STUDI PERHITUNGAN CRITICAL CLEARING TIME PADA BEBAN STATIS BERBASIS CONTROLLING UNSTABLE EQUILIBRIUM POINT

(1)

STUDI PERHITUNGAN CRITICAL

CLEARING TIME PADA BEBAN STATIS

BERBASIS CONTROLLING UNSTABLE

EQUILIBRIUM POINT

(2)

Kestabilan Sistem Tenaga Kestabilan Sudut Rotor Kestabilan Frekuensi Kestabilan Tegangan Kestabilan sudut akibat gangguan kecil Kestabilan Transien waktu singkat Kestabilan tegangan akibat gangguan besar Kestabilan tegangan akibat gangguan kecil

waktu singkat waktu lama

(3)

ANALISIS KESTABILAN TRANSIEN MASIH BANYAK

MENGGUNAKAN

INTEGRASI NUMERIKAL

DARI

PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR

memerlukan

waktu yang tidak sedikit

dalam proses iterasinya

tidak efektif

jika diterapkan pada analisis kestabilan transien

(4)

Energy Function merupakan metode

perhitungan langsung

. Metode ini

cukup

baik

untuk menetukan

Controlling Unstable

Equilibrium Point (CUEP)

dan

critical clearing

time (cct)

pada banyak mesin

(5)

Mendapatkan

critical clearing

time (cct)

pada multimesin

menggunakan metode

Controlling

Unstable Equilibrium Point

(6)

Menentukan

critical clearing time

(cct)

dari banyak generator

menggunakan metode

Controlling

Unstable Equilibrium Point

(CUEP)

(7)

Reduksi Matrik Pemodelan Sistem Energi Function Controlling UEP Aliran Daya

METODOLOGI

CCT

(8)

METODE LYAPUNOV



ENERGY FUNCTION

Metode ini berhubungan dengan

energi kinetik

dan

energi potensial

dari generator

(9)

ENERGY FUNCTION

DIANALOGIKAN SEPERTI

BOLA DALAM SEBUAH MANGKUK

TIDAK STABIL

_STABIL

ENERGI

PALING

KECIL

(10)

MODEL MATEMATIKA

ENERGY FUNCTION

Dimana:

perubahan energi kinetik rotor



perubahan energi potensial rotor



perubahan energi magnetik yang tersimpan 

perubahan energi disipasi



bernilai

nol

(11)

Controlling Unstable Equilibrium

Point (CUEP)

merupakan suatu

metode untuk menetukan

energi

kritis

(12)

ILUSTRASI

Controlling Unstable Equilibrium Point

(CUEP)

(13)

Langkah - Langkah Menentukan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP)

• Menentukan

lintasan gangguan

(fault trajectory)

• Menetukan CUEP

•mendapatkan sebuah pendekatan

batas kstabilan dari lintasan

gangguan(fault

trajectory)

•Menghitung nilai dari energy function

setelah gangguan diputus •Penilaian terhadap kestabilan

(2)

Pendekatan

Batas Kestabilan

(3)

Penentuan

Kestabilan Langsung

(1)

Menentukan

Energi Kritis

(14)

critical clearing time (cct)

dapat dicari

dengan menghitung

lama waktu

antara

SEP (Stable Equilibrium Point)

dan

exit point

merupakan batas kestabilan

(15)

MODEL MATEMATIKA ENERGI KRITIS

V = V

_p

+ V

_m

perubahan energi potensial rotor :

Dimana:

(16)

Sistem 3 Generator 9-Bus

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Generator Pm

(p.u) V (p.u) S (p.u) Ea (p.u)

1 1.315 1.04+ 0.00i 1.315+ 0.309i 1.058 + 0.077i

2 1.63 1.022+ 0.083i 1.63 + 0.094i 1.017+ 0.273i

3 0.85 1.025+ 0.005i 0.85 - 0.083i 1.009 + 0.155i

Parameter yang Diperlukan Dari Hasil Iterasi Aliran Daya

untuk Sistem 3 Generator 9-Bus

(23)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Nilai P

_e

untuk Tiap Titik Gangguan Pada Sistem 3

Generator 9-Bus

P_eTiap Titik Gangguan (p.u)

Gangguan Generator 1 Generator 2 Generator 3

A 1.2665 1.6168 0.8438 B 1.2723 1.6183 0.8445 C 1.3112 1.6289 0.8495 D 1.2709 1.618 0.8443 E 1.3007 1.6261 0.8481 F 1.2897 1.6231 0.8467 G 1.2949 1.6245 0.8474 H 1.3049 1.6272 0.8487 I 1.3025 1.6266 0.8484

(24)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Nilai

θ

_coi

Untuk Setiap Generator

Generator 1

=

-0.04417

rad

Generator 2

=

0.14591

rad

Generator 3

=

0.03613

rad

(25)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Nilai SEP (Stable Equilibrium Point) untuk Setiap Titik Gangguan

Sistem 3 Generator 9-Bus

Gangguan

Nilai SEP pada setiap titik gangguan (rad) Generator 1 Generator 2 Generator 3

A -0.0255 0.099 -0.0105 B -0.0666 0.2355 0.0216 C -0.0488 0.142 0.081 D -0.038 0.127 0.0282 E -0.0396 0.1374 0.0184 F -0.0594 0.1914 0.0588 G -0.0473 0.1664 0.0171 H -0.0521 0.1609 0.0665 I -0.044 0.139 0.0491

(26)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Nilai Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) pada generator

untuk setiap titik gangguan sistem 3 generator 9-bus

Gangguan CUEP (rad)

Generator 1 Generator 2 Generator 3

A -0.8125 2.112 1.8797 B -0.6368 2.242 0.2264 C -0.4524 0.4186 2.656 D -0.8149 2.1566 1.8042 E -0.8078 2.1239 1.818 F 1.7317 -4.3007 -4.4333 G -0.7854 2.3882 1.0807 H -0.6253 -0.4123 5.7765 I -0.6418 1.0559 2.7862

(27)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Nilai Energy Function untuk titik gangguan A, B, C, D, E, F, G, dan I

Tidak

konvergen

(28)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Nilai Energy Function untuk titik gangguan H

(29)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Nilai Critical Clearing Time (CCT) untuk Setiap Titik Gangguan

pada Sistem 3 Generator 9-Bus

Gangguan CCT (s)

THETA EXIT (rad)

VPE (p.u) energy function saat gangguan (p.u) G1 G2 G3 A 0.453 -0.79378 2.022742 1.92291 2.2386 3.7504 B 0.238 -0.65166 2.378705 0.052672 2.0422 5.4797 C 0.2773 -0.51147 0.544122 2.852362 2.7035 4.9552 D 0.4034 -0.78621 1.98832 1.936746 2.5944 4.4537 E 0.4031 -0.78621 1.98832 1.936746 2.5828 4.4394 F 0.5659 -0.75167 2.513644 0.549736 7.1419 6.0462 G 0.261 -0.75167 2.513644 0.549736 2.8194 6.3181 H -5720000 -0.64142 0.928774 3.053516 -2.3284 5.612 I 0.2842 -0.61501 0.902693 2.901901 3.2477 5.6919

(30)

Sistem 3 Generator 9-Bus

Perbandingan Nilai Critical Clearing Time (CCT) Menggunakan

Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP)

dan

Simulation

Method

pada Sistem 3 Generator 9-Bus

Gangguan CCT CUEP (s) Lama Iterasi (s) CCT Simulation Method (s) Lama Iterasi (s) Lama iterasi dengan 10 percobaan (s) A 0.453 0.6214 0.470 - 0.471 1.2582 12.582 B 0.238 0.1325 0.233 - 0.234 1.2602 12.602 C 0.2773 0.0859 0.274 - 0.275 1.2529 12.529 D 0.4034 0.0787 0.417 - 0.418 1.2053 12.053 E 0.4031 0.079 0.416 - 0.417 1.1787 11.787 F 0.5659 0.0757 0.254 - 0.255 1.2174 12.174 G 0.261 0.0789 0.257 - 0.258 1.27 12.7 H -5720000 0.0893 0.282 - 0.283 1.2076 12.076 I 0.2842 0.0754 0.283 - 0.284 1.2088 12.088 RATA-RATA 0.1463 1.22879 12.287889

(31)

Sistem 6 Generator 30-Bus

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

Sistem 6 Generator 30-Bus

Parameter yang Diperlukan Dari Hasil Iterasi Aliran Daya pada

Sistem 6 Generator 30-Bus

Generator Pm

(p.u) V (p.u) S (p.u) Ea (p.u) 1 0.409 1.06 0.409+ 0.297i 1.150 + 0.125i 2 0.283 1.044 - 0.007i 0.283 + 0.072i 1.061 + 0.055i 3 0.108 1.009 - 0.014i 0.108 - 0.212i 0.961 + 0.011i 4 0.2 1.009- 0.028i 0.200 - 0.202i 0.975+ 0.007i 5 0.2 1.081- 0.027i 0.200+ 0.148i 1.106 + 0.004i 6 0.2 1.069 - 0.065i 0.200+ 0.077i 1.083 - 0.033i

(38)

Sistem 6 Generator 30-Bus

Nilai P

_e

pada Tiap Titik Gangguan untuk Sistem 6 Generator 30-Bus

Pe tiap titik gangguan

Gangguan Gen 1 Gen 2 Gen 3 Gen 4 Gen 5 Gen 6 A 0.4098 0.283 0.108 0.2 0.2 0.2 B 0.4098 0.283 0.108 0.2 0.2 0.2 C 0.4083 0.2827 0.1077 0.1998 0.1998 0.1998 D 0.4102 0.2831 0.1081 0.2 0.2 0.2 E 0.4081 0.2827 0.1077 0.1998 0.1998 0.1998 F 0.4095 0.2829 0.1079 0.2 0.2 0.2 G 0.411 0.2832 0.1082 0.2001 0.2001 0.2001 H 0.4099 0.283 0.108 0.2 0.2 0.2 I 0.4044 0.282 0.107 0.1993 0.1993 0.1993 J 0.4067 0.2824 0.1074 0.1996 0.1996 0.1996

(39)

Sistem 6 Generator 30-Bus

Nilai

θ

_coi

Untuk Setiap Generator

Generator 1

=

- 0.04009

rad

Generator 2

=

-0.01609

rad

Generator 3

=

-0.05666

rad

Generator 4

=

-0.06107

rad

Generator 5

=

-0.06470

rad

Generator 6

=

-0.09920

rad

(40)

Sistem 6 Generator 30-Bus

Nilai SEP (Stable Equilibrium Point) pada Setiap Titik Gangguan

Sistem 6 Generator 30-Bus

Gangg uan

Nilai SEP pada setiap titik gangguan (rad)

Gen 1 Gen 2 Gen 3 Gen 4 Gen 5 Gen 6

A 0.0418 -0.019 -0.0593 -0.0632 -0.0667 -0.1011 B 0.0401 -0.0161 -0.0567 -0.0611 -0.0647 -0.0992 C 0.0407 -0.0139 -0.0567 -0.0636 -0.0674 -0.1026 D 0.0405 -0.0156 -0.0592 -0.0613 -0.0649 -0.0993 E 0.0412 -0.0136 -0.0575 -0.0654 -0.0686 -0.1024 F 0.0397 -0.016 -0.0493 -0.0639 -0.0674 -0.1015 G 0.0398 -0.0166 -0.0572 -0.0561 -0.0653 -0.0998 H 0.04 -0.0162 -0.0567 -0.06 -0.0649 -0.0994 I 0.0369 -0.018 -0.0586 -0.0624 -0.0293 -0.1008 J 0.038 -0.0174 -0.0581 -0.0622 -0.0658 -0.0752

(41)

Sistem 6 Generator 30-Bus

Nilai Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) pada generator

untuk setiap titik gangguan sistem 6 generator 30-bus

Gangguan CUEP (rad)

G1 G2 G3 G4 G5 G6 A 1.2783 -1.6976 -1.8044 -1.8075 -1.7792 -1.813 B 1.284 -1.6871 -1.8145 -1.8212 -1.7956 -1.831 C 0.6934 1.5968 -1.8358 -1.8701 -1.7529 -1.7971 D 0.649 1.7037 -1.859 -1.7986 -1.6718 -1.7047 E 0.662 1.6669 -1.7977 -1.8375 -1.7262 -1.7565 F -0.257 -0.3795 2.7943 -0.5022 -0.467 -0.5117 G -0.1632 -0.2804 -0.3739 2.9037 -0.2344 -0.328 H -0.1826 -0.2593 -0.3563 2.9055 -0.177 -0.2832 I -0.2041 -0.1842 -0.2314 -0.1936 2.7707 -0.2531 J -0.2135 -0.1855 -0.2422 -0.2078 -0.2057 2.8338

(42)

Sistem 6 Generator 30-Bus

Nilai Energy Function untuk setiap titik gangguan pada Sistem 6

Generator 30-Bus

(43)

Sistem 6 Generator 30-Bus

Nilai Critical Clearing Time (CCT) Untuk Setiap Titik Gangguan

pada Sistem 6 Generator 30-Bus

Gangguan CCT (s)

THETA EXIT (rad)

VPE (p.u) energy function G1 G2 G3 G4 G5 G6 saat gangguan (p.u) A 0.8058 1.3098 -1.7191 -1.823 -1.9395 -1.8102 -1.8519 4.7356 6.8508 B 0.8127 1.3098 -1.7191 -1.823 -1.9395 -1.8102 -1.8519 5.0379 7.1486 C 0.732 0.3556 2.213 -1.4589 -1.3686 -1.3522 -1.374 7.4156 8.448 D 0.725 0.3556 2.213 -1.4589 -1.3686 -1.3522 -1.374 7.2365 8.3472 E 0.73 0.3556 2.213 -1.4589 -1.3686 -1.3522 -1.374 7.3116 8.3842 F 1.1359 -0.2317 -0.4053 2.7381 -0.5653 -0.4592 -0.544 5.25 5.8131 G 0.8223 -0.0705 -0.3779 -0.5978 2.7795 -0.3148 -0.4135 6.4655 7.2226 H 0.8247 -0.0705 -0.3779 -0.5978 2.7795 -0.3148 -0.4135 6.8792 7.6376 I 0.9124 -0.1908 -0.2079 -0.2692 -0.2175 2.8302 -0.3069 2.5464 3.0805 J 0.9523 -0.199 -0.2032 -0.2781 -0.237 -0.2609 2.8784 3.2218 3.7578

(44)

Sistem 6 Generator 30-Bus

Perbandingan nilai Critical Clearing Time (CCT) menggunakan Controlling

Unstable Equilibrium Point (CUEP) dan Simulation Method pada Sistem 6

Generator 9-bus

Gangguan Controlling UEP (s) Lama Iterasi (s) Simulation Method (s) Lama iterasi (s) Lama iterasi dengan 10 percobaan (s) A 0.8058 0.7986 0.787 - 0.788 2.8236 28.236 B 0.8127 0.2372 0.790 - 0.800 2.9343 29.343 C 0.732 0.1189 0.717 - 0.718 2.8006 28.006 D 0.725 0.1092 0.719 - 0.72 2.762 27.62 E 0.73 0.112 0.718 -0.179 2.943 29.43 F 1.1359 0.1318 1.175-1.176 2.924 29.24 G 0.8223 0.126 0.834 -0.835 2.7969 27.969 H 0.8247 0.1208 0.835 - 0.836 3.035 30.35 I 0.9124 0.1167 0.903 - 0.904 2.7005 27.005 J 0.9523 0.1102 0.945 - 0.946 2.7315 27.315 RATA-RATA 0.1981 2.84514 28.4514