259
Submitted: 13 Agustus 2020 Revised: 18 Januari 2021 Published: 20 Januari 2021
ANALISIS PERENCANAAN JUMLAH PERSEDIAAN OPP FILM
MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI DAN SUGENO
Corry Amelia1✉, Novi Purnama Sari2, Muryeti3
1,2,3 Program Studi Teknologi Industri Cetak Kemasan, Jurusan Teknik Grafika dan Penerbitan, Politeknik Negeri Jakarta
✉e-mail : corryameliaa@gmail.com
Abstract
PT X should pay attention to the smooth manufacturing process of flexible packaging. However, production delays due to shortages of basic raw material stocks have occurred at PT X. Planning the amount of raw materials that is not right, can disrupt the production process due to opportunities for shortages of stock. Thus, controlling the availability of optimal raw materials is necessary for smooth production. Based on raw material data, the most basic raw material use was OPP Film 18µ. This study aims to predict the optimal amount of the final stock of OPP Film 18µ in size 895 × 8000mm and 1010 × 8000mm. One of the methods that can analyze uncertainty, Fuzzy Logic. The final stock prediction results were compared using Fuzzy Mamdani and Fuzzy Sugeno methods. To determine the best fuzzy method in predicting the final stock of raw materials, a validity test analysis was performed using the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) on the prediction results of each method. Based on the results of the MAPE calculation, the error percentage value of the Fuzzy Mamdani method is the smallest compared to the Sugeno method. With the MAPE value for 895mm OPP Film is 13.05% and for 1010mm OPP Film is 0.34%. Thus, the Fuzzy Mamdani method can be said to be more optimal in calculating the raw material stock for OPP Film 18µ in size 895 × 8000mm and size 1010 × 8000mm at PT X.
Keywords: Fuzzy Logic, Mamdani, Sugeno, Raw Materials
Abstrak
Kelancaran proses produksi kemasan flexible penting untuk diperhatikan di PT X. Namun keterlambatan produksi akibat kekurangan stok bahan baku dasar pernah terjadi di PT X. Perencanaan jumlah bahan baku yang tidak tepat, dapat mengganggu proses produksi akibat peluang terjadinya kekurangan stock. Sehingga, pengendalian ketersediaan bahan baku yang optimal sangat diperlukan demi kelancaran produksi. Berdasarkan data bahan baku, penggunaan bahan baku dasar terbanyak OPP Film 18µ. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi jumlah stok akhir bahan baku OPP Film 18µ ukuran 895×8000mm dan 1010×8000mm yang optimal. Salah satu metode yang dapat menganalisa ketidakpastian, Fuzzy Logic. Dilakukan perbandingan hasil prediksi stok akhir yang diolah dengan metode Fuzzy Mamdani, dan Fuzzy Sugeno. Untuk menentukan metode fuzzy yang terbaik dalam memprediksi stok akhir bahan baku, dilakukan analisis uji validitas menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) terhadap hasil prediksi disetiap metode. Berdasarkan hasil perhitungan MAPE, nilai persentase error metode Fuzzy Mamdani terkecil dibandingkan metode Sugeno. Dengan nilai MAPE untuk OPP Film 895mm sebesar 13.05% dan untuk OPP Film 1010mm sebesar 0.34%. Sehingga, metode Fuzzy Mamdani dapat dikatakan lebih optimal digunakan dalam perhitungan stok bahan baku OPP Film 18µ ukuran 895×8000mm dan ukuran 1010×8000mm di PT X.
Kata kunci: Fuzzy Logic, Mamdani, Sugeno, Bahan Baku
Pendahuluan
PT X adalah salah satu industri percetakan kemasan fleksible. Dalam proses produksinya, perusahaan memerlukan bahan baku dasar dan bahan baku pembantu untuk memproduksi kemasan. Berdasarkan hasil observasi
dan wawancara, PT X pernah mengalami keterlambatan produksi akibat kekurangan stok bahan baku dasar. Kekurangan stok diakibatkan perusahaan menggunakan sistem made by order di dalam proses produksinya. Sehingga, pemesanan bahan baku tidak dilakukan secara terus menerus melainkan
260
berdasarkan permintaan untuk produksi. Penelitian ini berfokus pada perhitungan jumlah persediaan bahan baku yang optimal berdasarkan data persediaan /
stock akhir bahan baku, data pembelian bahan baku, dan data penggunaan bahan baku. Salah satu metode yang dapat menganalisa ketidakpastian adalah Fuzzy Logic.
“Fuzzy” artinya tidak jelas/buram, tidak
pasti [1]. Ketidakpastian fuzzy
disebabkan oleh pemahaman natural manusia terhadap persoalan ketidakpastian dan ketidak telitian, bukan disebabkan oleh faktor anggota himpunan yang dipilih secara acak [2]. Metode
Fuzzy sendiri mampu mempertegas makna dari nilai linguistik manusia yang sebelumnya bersifat samar sehingga bisa dihitung nilai pastinya [3]. Logika fuzzy
memiliki kelebihan diantaranya adalah mampu melakukan penalaran bahasa sehingga persamaan matematika yang digunakan tidak terlalu rumit [4]. Ada 3 metode Fuzzy Inferensi System yang biasa digunakan, yaitu; Fuzzy
Tsukamoto, Fuzzy Mamdani, dan Fuzzy
Sugeno. Perbedaan dari ketiga metode tersebut yaitu dalam pengguanan konsekuensi aturan fuzzy, agregasi dan prosedur defuzzifikasi [5]
Berdasarkan hasil pengolahan data bahan baku PT XYZ, bahan baku dasar yang paling banyak digunakan adalah OPP Film. Untuk itu, perencanaan persediaan bahan baku tersebut menjadi penting karena akan mempengaruhi kelancaran proses produksi. Di PT XYZ terdapat beberapa tipe OPP. Namun, penelitian ini di fokuskan pada tipe OPP Film 18 µ ukuran 895 x 8000mm dengan penggunaan sebesar 75,87% dan ukuran 1010 x 8000mm sebesar 22,65%. Perhitungan ini dilakukan menggunakan metode Fuzzy Mamdani dan Sugeno. Diagram pareto OPP Film 18µ dapat dilihat pada Gambar 1.
Penelitian ini diharapkan dapat membantu PT XZY dalam memprediksi persediaan bahan baku khususnya OPP Film 18 µ ukuran 895 x 8000mm dan 1010 x 8000mm. Sehingga jumlah persediaan bahan baku menjadi optimal dan proses produksi tidak terhambat.
Metode Penelitian
Logika fuzzy merupakan salah satu metode yang mampu memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output [6]. Metode fuzzy dipilih karena sifatnya yang fleksibel, dan memiliki beberapa kelebihan yaitu: proses komputasi yang lebih cepat, hasil yang diperoleh mudah diterima, serta memiliki toleransi terhadap data yang ada [7].
Tahapan penelitian dalam memprediksi OPP Film 18µ yang optimal dengan menggunakan logika fuzzy dapat dilihat pada Gambar 2. Fuzzy Mamdani dan Sugeno memilikin perbedaan diantaranya: pada penggunaan konsekuensi aturan fuzzy, proses agregasi dan prosedur defuzzifikasi [5].
Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah variabel penggunaan, pembelian, dan stok akhir. Pada metode Mamdani, digunakan 27 aturan fuzzy yang berasal dari kombinasi tiga himpunan fuzzy dari setiap variabelnya. Pada metode Mamdani fungsi MIN biasanya digunakan dalam proses evaluasi rule pada saat inferensiasi sedangkan fungsi MAX digunakan untuk menghasilkan himpunan fuzzy baru [8]. Kemudian, metode centroid dgunakan pada dilakukan tahap defuzzifikasi dengan rumus [6]:
Z=∫zzμ(z)dz
∫zμ(z)dz (1) Pada metode Sugeno, ada dua metode, yaitu: Metode Fuzzy Orde-Nol dan Metode Fuzzy Orde-Satu. Pada metode ini, outputnya bukan berupa
261
himpunan fuzzy melainkan suatu konstanta atau persamaan linier. Sehingga, digunakan Metode Fuzzy Orde-Nol dengan 9 aturan fuzzy dan ++konstanta yang digunakan berasal dari perhitungan perusahaan. Kemudian, dilakukan tahap deffuzifikasi menggunakan rumus rata-rata terpusat: Z=∑ni=1αixi
∑ni=1αi (2) Tahap terakhir adalah proses evaluasi untuk menentukan metode Fuzzy mana yang paling tepat. Pengujian validitas menggunakan metode MAPE (Mean Absolute Percentage Error) [9]. Hasil uji validadi dianalisis untuk mengetahi besarnya error yang dihasilkan antara data aktual dan hasil peramalan. Selanjutnya, pada penelitian ini dilakukan perhitungan dengan membandingkan hasil perhitungan dengan data nyata (real). Nilai MAPE dapat dihitung dengan persamaan berikut: MAPE=(100% n ) ∑ |Xt-Ft| Xt n t=1 (3) Dimana:
Xt = Data aktual pada periode t Ft = Nilai peramalan pada periode t n = Jumlah data
Standar tingkat akurasi peramalan berdasarkan nilai MAPE dapat dilihat *pada Tabel 1 [7].*
Hasil Dan Pembahasan
Hasil pengujian menggunakan metode
fuzzy Mamdani dan Sugeno dapat dilihat pada Tabel 2. Data yang digunakan berupa data pembelian dan stok akhir bahan baku OPP Film 18µ ukuran 895 × 8000mm dan 1010 × 8000mm dari bulan Februari 2019 – Februari 2020.
Langkah – langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
1. Penentuan Himpunan Fuzzy
Berikut merupakan nilai himpunan fuzzy setiap variabel untuk OPP Film 895mm dan 1010mm yang disajikan dalam Tabel 3.
Fungsi keanggotaan untuk setiap variabel pada OPP Film 895mm dan OPP Film 1010mm digambarkan pada Tabel 4. 2. Fuzzyfikasi
Fuzzyfikasi untuk menentukan derajat keanggotaan setiap variable dengan menggunakan data pada Tabel 2 sebelumnya. Sebagai contoh dalam perhitungannya misal data OPP Film 1010mm pada Februari 2020 dimana jumlah penggunaan = 15882 dan jumlah pembelian = 16940.80. Maka derajat keanggotaan stok akhir pada setiap himpunan adalah sebagai berikut:
Menentukan derajat keanggotaan setiap variabel: • Variabel Penggunaan = 15882 µBanyak [15882]= 15882-12837.95 24352.4-12837.95=0.264 µSedang [15882] =0 µSedikit [15882] =0 • Variabel Pembelian = 16940.80 µBanyak [16940.80]=16940.80-12176.20 36793.30-12176.20=0.193 µSedang [16940.80]=0 µSedikit [16940.80] =0
3. Pembentukan Aturan dengan IF-THEN
a. Fuzzy Mamdani
Dalam penelitian ini digunakan 27 rule seperti yang ditunjukan pada Tabel 5.
b. Fuzzy Sugeno
untuk FIS Sugeno menggunakan aturan baru pada Tabel 6. Dengan
262
nilai atau konstanta di setiap variabel pada Tabel 7.
Nilai tersebut di dapat dari PT XYZ dengan cara mengubah satuan bahan baku OPP Film dari satuan Roll menjadi satuan Kilogram (Kg). 4. Implikasi Aturan dengan Fungsi MIN Berdasarkan hasil perhitungan dari fungsi keanggotaan OPP 1010mm pada Februari 2020, diperoleh hasil sebagai berikut: a. Fuzzy Mamdani
Implikasi aturan metode Mamdani dengan fungsi MIN:
[R25] IF penggunaan banyak and
pembelian banyak THEN stok akhir sedikit
α25 = min (0.264 ; 0.193) = 0.193 [R26] IF penggunaan banyak and
pembelian banyak THEN stok akhir sedang
α26 = min (0.264 ; 0.193) = 0.193 [R27] IF penggunaan banyak and
pembelian banyak THEN stok akhir banyak
α27 = min (0.264 ; 0.193) = 0.193 Komposisi aturan menggunakan fungsi MAX:
Daerah hasil komposisi
• 10455.65-8338.05a1-8338.05 =0.193 a1 = 8746.7468 kg • 15617.3-a2
15617.3-10455.65=0.193 a2 = 14621.10155 kg
Komposisi diatas memiliki fungsi keanggotaan sebagai berikut:
μ(z)={
0.193; z≤8746.7468 0.193; 8746.7468 ≤z≤14621.10155
0.193; z≥14621.10155
Defuzzyfikasi menggunakan metode centroid: M1=∫ 0.193zdz 8746.7468 0 =[0.193 2 z 2]8746.7468 0 = 7382788.43 M2=∫ 0.193zdz 14621.10155 8746.7468 =[0.193 2 z 2]14621.10155 8746.7468 =13246654.49 M3=∫ 0.193zdz 23823 14621.10155 =[0.193 2 z2] 23823 14621.10155 = 34137716.33
Sehingga diperoleh MTotal sebagai berikut: 𝑴𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑴𝟏 + 𝑴𝟐 + 𝑴𝟑 = 𝟓𝟒𝟕𝟔𝟕𝟏𝟓𝟗. 𝟐𝟓 LA1=8746.7468×0.193 =1688.122132 LA2=(14621.10155-8746.7468)×0.193 =1133.750467 1 0,193 0 a1 a2 A1 A2 A3 µ(z)
263
LA3=(23823-14621.10155)×0.193 =1775.966401
Sedangkan LA total diperoleh sebagai berikut
LATotal = LA1 + LA2 + LA3 = 4597.839
Z=∫ (z)zdz μ x
∫ (xμ z)dz
= M1+M2+M3
LA1 + LA2 + LA3=11911.5Kg
Hasil perhitungan proses deffuzyfikasi metode Mamdani dengan nilai variabel penggunaan sebanyak 15882 kg dan pembelian sebanyak 16940.80 kg maka jumlah stok akhir dari OPP Film 1010 yang optimal adalah sebanyak 11911.5 kg.
b. Fuzzy Sugeno
Tahap pembentukan aturan baru dengan orde nol dan Implikasi aturan dengan fungsi MIN:
Karena α-predikat yang tidak nol hanya terdapat pada aturan: [R9], dengan menggunakan persamaan 2, maka didapat hasil sebagai berikut:
[R9] IF penggunaan banyak and
pembelian banyak THEN stok akhir = 16941
α banyak ∩ α banyak = min (0.194 ; 0.264) = 0.194
z9 = 0.194 × 16941 = 3286.554 Defuzzyfikasi:
Z = 3286.554
0.194 =16941
Hasil perhitungan proses deffuzyfikasi metode Sugeno dengan nilai variabel penggunaan sebanyak 15882 kg dan pembelian sebanyak 16940.80 kg maka jumlah stok akhir dari OPP Film 1010 yang optimal adalah sebanyak 16941 kg.
5. Uji Validitas Data
Uji validasi menggunakan metode MAPE (Mean Absolute Percentage Error) ini dilakukan untuk mengetahui selisih error
antara hasil prediksi permalan dengan data aktual. Perbandingan hasil uji validasi antara OPP Film 18µ 895mm dan OPP Film 18µ 1010mm menggunakan metode Mamdani ditunjukan pada Tabel 8.
Sedangkan hasil uji validasi antara OPP Film 18µ 895mm dan OPP Film 18µ 1010mm menggunakan metode Sugeno ditunjukan pada Tabel 9.
Berdasarkan data pada Tabel 8 dan Tabel 9, persentase tingkat error untuk OPP Film 18µ dengan metode Mamdani adalah sebagai berikut:
• Fuzzy Mamdani:
Berdasakan persamaan 3 maka diperoleh nilai error untuk material ukuran 895×8000mm sebagai berikut:
MAPE=169.65
13 ×100 % = 13.05% Sedangkan error untuk material ukuran 1010×8000mm diperoleh sebagai berikut:
MAPE=4.45
13 ×100 %=0.34%
• Fuzzy Sugeno:
Nilai error untuk material ukuran 895×8000mm sebagai berikut:
MAPE=233.89
13 ×100 %=17.99% Sedangkan material ukuran 1010×8000mm diperoleh error nya sebagai berikut:
MAPE=5.24
264
Berdasarkan hasil pengujian validitas diatas, persentase error terkecil terdapat pada Fuzzy Mamdani dengan nilai yang didapatkan adalah sebesar 13.05% untuk OPP Film 895mm dan sebesar 0.34% untuk OPP Film 1010mm. Hasil ini menunjukan bahwa peramalan stok akhir bahan baku OPP Film 18µ memiliki hasil peramalan yang baik.
Kesimpulan
Jumlah stok akhir yang optimal untuk bahan baku OPP Film 18µ ukuran 895 x 8000mm dan ukuran 1010 x 8000mm dengan perhitungan Fuzzy Mamdani, dan
Fuzzy Sugeno pada OPP Film 1010 di salah satu bulan, yaitu bulan Februari 2020 adalah sebanyak 11911.5 untuk metode Mamdani dan sebanyak 16941 untuk metode Sugeno.
Hasil evaluasi untuk memilih metode yang terbaik dilakukan menggunakan metode MAPE. Nilai MAPE yang memiliki kecenderungan kesalahan paling rendah adalah nilai MAPE pada Metode Mamdani. Sehingga, metode
Fuzzy Mamdani dapat dikatakan lebih optimal digunakan dalam perhitungan stok bahan baku OPP Film 18µ ukuran 895 x 8000mm dan ukuran 1010 x 8000mm di PT XYZ.
Daftar Pustaka
[1] Indrasari, A. & Gunawan, J., (2014), Menentukan Jumlah Produksi Menggunakan Logika Fuzzy Linier Programming Pada Industri Roti (Studi Kasus Pada PO. MUNGIL),
Jurnal Ilmiah Teknik Industri dan Informasi,3(1), 19-27
[2] Anugrahwaty, R. & Azmi F., (2017), Analisis Prediksi Perencanaan Produksi dengan Fuzzy Logic Tsukamoto. Jurnal & Penelitian Teknik Informatika,1(2), 13-16. [3] Sonalitha E, Salnan RA, Ronald
DM., (2017), Pendukung Keputusan
Penentuan Jumlah Order Menggunakan Fuzzy Mamdani,
Jurnal Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, 9(1), 80-85.
[4] Sutara, B. & Kuswanto, H., (2019). Analisa Perbandingan Fuzzy Logic Metode Tsukamoto, Sugeno, Mamdani dalam Penentuan Keluarga Miskin. Jurnal Infotekmesin, 10(2), 38-49.
[5] Widaningsih, S., (2017), Analisis Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto, Mamdani dan Sugeno dalam Pengambilan Keputusan Penentuan Jumlah Distribusi Raskin di Bulog Sub. Divisi Regional (Divre) Cianjur, Jurnal Informatika dan Manajemen STMIK, 11(1), 51-65. [6] Kusumadewi, S. & Purnomo, H.,
(2004), Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[7] Puspitasari N, Tejawati A & Prakoso F., (2019), Estimasi Stok Penerimaan Bahan Bakar Minyak Menggunakan Metode Fuzzy Tsukamoto. Jurnal Riset Sains dan Teknologi, 3(1), 9-18. [8] Ayuningtias LP, Irfan M & Jumadi.,
(2017), Analisa Perbandingan Logic fuzzy Metode Tsukamoto, Sugeno, dan Mamdani (Studi Kasus: Prediksi Jumlah Pendaftar Mahasiswa Baru Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati Bandung), Jurnal Teknik Informatika, 10(1), 9-16. [9] Pakaja F, Naba A & Purwanto.,
(2012), Peramalan Penjualan Mobil Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan dan Certainty Factor, Jurnal EECCIS, 6(1), 23-28
265
Diagram pareto OPP Film 18µ:
Gambar 1. Diagram Pareto OPP Film 18µ Berdasarkan Ukuran Sumber: PT X, diolah
Gambar 2. Tahapan Penelitian
895 x 8000mm 1010 x 8000mm 775 x 8000mm 945 x 8000mm QTY (Kg) 1598235 477121,75 30598,05 371,49 Persen (%) 75,87784512 22,65184422 1,452673793 0,017636869 Kumulatif (%) 75,87784512 98,52968934 99,98236313 100 1598235 477121,75 30598,05 371,49 75,87784512 98,52968934 99,98236313 100 0 20 40 60 80 100 120 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000
Diagram Pareto OPP Film 18u Berdasarkan Ukuran
266
Tabel 1. Hasil peramalan berdasarkan nilai MAPE
MAPE Peramalan
< 10% Sangat baik
10-20% Baik
20-50% Layak/cukup
➢ 50% Buruk
Sumber: Puspitasari et al. 2019
Tabel 2. Data Penggunaan, Pembelian dan Stok Akhir OPP Film 18µ 895mm dan OPP Film 18µ 1010mm (Kg)
OPP film 18 895mm OPP film 18 1010mm
BULAN PERSEDIAN (STOK AKHIR)
PEMBELIAN PENGGUNAAN PERSEDIAN (STOK AKHIR) PEMBELIAAN PENGGUNAAN Feb-19 10,188.08 0,00 19483.76 0.00 0.00 9842.9 Mar-19 73.00 8796 18911.08 8,470.40 21,705.40 13235 Apr-19 15,421.68 31548.32 16199.64 0.00 15882 24352.4 Mei-19 21,637.52 34363.04 28147.2 23,558.30 36,793.30 13235 Juni-19 13,721.76 2345.6 10261.36 23,832.00 4,235.20 3970 Juli-19 19,351.20 25332.48 19703.04 15,352.60 1588.2 10058.6 Aug-19 24,394.24 14073.6 9030.56 15,617.30 12,176.20 11911.5 Sep-19 17,357.44 0 7036.8 8,338.05 0.00 7279.25 Oct-19 13,604.48 13604.48 17357.44 7,146.90 11646.8 12837.95 Nov-19 20,172.16 21579.52 150111.84 17,470.20 25411.2 15087.9 Des-19 14,894.56 0 5277.6 12,573.25 0.00 4896.95 Jan-20 17,709.28 17826.56 15011.84 9,396.85 14029.1 17205.5 Feb-20 15,832.80 13604.48 15480.96 10,455.65 16,940.80 15882 Sumber: PT X
Tabel 3. Nilai Himpunan Fuzzy untuk OPP Film 18µ 895mm dan OPP Film 18µ 1010mm
Fungsi Nama Variable
Himpunan Fuzzy
OPP Film 18µ 895 mm OPP Film 18µ 1010 mm Semesta Pembicara Domain Semesta Pembicara Domain Input Penggunaan Sedikit [5277.6, 28147.2] [5277.6, 15480.96] [3970.5, 24352.4] [3970.5, 12837.95] Sedang [10261.36, 18911.08] [9842.9, 15087.9] Banyak [15480.96, 28147.2] [12837.95, 24352.4] Pembelian Sedikit [0, 34363.04] [0, 13604.48] [0, 36793.30] [0, 12176.20] Sedang [2345.6, 21579.52] [1588.2, 16940.80] Banyak [13604.48, 34363.04] [12176.20, 36793.30]
Output Stok Akhir
Sedikit [73, 24394.24] [73, 15832.8] [0, 23823.00] [0, 10455.65] Sedang [13721.76, 19351.2] [8338.05, 15617.3] Banyak [15832.8,24394. 24] [10455.65, 23823.00]
267
Tabel 4. Representasi Kurva dan Fungsi Keanggotaan Setiap Variabel
Keterangan OPP Film 18µ 895 mm OPP Film 18µ 1010 mm
Representasi Variabel Penggunaan Fungsi Keanggotaan 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 (𝑥) = { 1 15480.96 − 𝑥 15480.96 − 5277.6 0 { 𝑥 ≤ 5277.6 5277.6 ≤ 𝑥 ≤ 15480.96 𝑥 ≥ 15480.96 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 (𝑥) = { 0 𝑥 − 10261.36 15480.96 − 10261.36 18911.08 − 𝑥 18911.08 − 15480.96 { 𝑥 ≤ 10261.36 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 18911.08 10261.36 ≤ 𝑥 ≤ 15480.96 15480.96 ≤ 𝑥 ≤ 18911.08 𝜇𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 (𝑥) = { 0 𝑥 − 15480.96 28147.2 − 15480.96 1 { 𝑥 ≤ 15480.96 15480.96 ≤ 𝑥 ≤ 28147.2 𝑥 ≥ 28147.2 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 (𝑥) = { 1 12837.95 − 𝑥 12837.95 − 3970.5 0 { 𝑥 ≤ 3970.5 3970.5 ≤ 𝑥 ≤ 12837.95 𝑥 ≥ 12837.95 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 (𝑥) = { 0 𝑥 − 9842.9 12837.95 − 9842.9 15087.9 − 𝑥 15087.9 − 12837.95 { 𝑥 ≤ 9842.9 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 15087.9 9842.9 ≤ 𝑥 ≤ 12837.95 12837.95 ≤ 𝑥 ≤ 15087.9 𝜇𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 (𝑥) = { 0 𝑥 − 12837.95 24352.4 − 12837.95 1 { 𝑥 ≤ 12837.95 12837.95 ≤ 𝑥 ≤ 24352.4 𝑥 ≥ 24352.4 Representasi Variabel Pembelian Fungsi Keanggotaan 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 (𝑥) = { 1 13604.48 − 𝑥 13604.48 − 0 0 { 𝑥 ≤ 0 0 ≤ 𝑥 ≤ 13604.48 𝑥 ≥ 13604.48 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 (𝑥) = { 0 𝑥 − 2345.6 13604.48 − 2345.6 21579.52 − 𝑥 21579.52 − 13604.48 { 𝑥 ≤ 2345.6 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 21579.52 2345.6 ≤ 𝑥 ≤ 13604.48 13604.48 ≤ 𝑥 ≤ 21579.52 𝜇𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 (𝑥) = { 0 𝑥 − 13604.48 34363.04 − 13604.48 1 { 𝑥 ≤ 13604.48 13604.48 ≤ 𝑥 ≤ 34363.04 𝑥 ≥ 34363.04 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 (𝑥) = { 1 12176.20 − 𝑥 12176.20 − 0 0 { 𝑥 ≤ 0 0 ≤ 𝑥 ≤ 12176.20 𝑥 ≥ 12176.20 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 (𝑥) = { 0 𝑥 − 1588.2 12176.20 − 1588.2 16940.80 − 𝑥 16940.80 − 12176.20 { 𝑥 ≤ 1588.2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 16940.80 1588.2 ≤ 𝑥 ≤ 12176.20 12176.20 ≤ 𝑥 ≤ 16940.80 𝜇𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 (𝑥) = { 0 𝑥 − 12176.20 36793.30 − 12176.20 1 { 𝑥 ≤ 12176.20 12176.20 ≤ 𝑥 ≤ 36793.30 𝑥 ≥ 36793.30 Representasi Variabel Stock Akhir Fungsi Keanggotaan 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 (𝑥) = { 1 15832.8 − 𝑥 15832.8 − 73.00 0 { 𝑥 ≤ 73.00 73.00 ≤ 𝑥 ≤ 15832.8 𝑥 ≥ 15832.8 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 (𝑥) = { 0 𝑥 − 13721.76 15832.8 − 13721.76 19351.2 − 𝑥 19351.2 − 15832.8 { 𝑥 ≤ 13721.76 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 19351.2 13721.76 ≤ 𝑥 ≤ 15832.8 15832.8 ≤ 𝑥 ≤ 19351.2 𝜇𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 (𝑥) = { 0 𝑥 − 15832.8 24394.24 − 15832.8 1 { 𝑥 ≤ 15832.8 15832.8 ≤ 𝑥 ≤ 24394.24 𝑥 ≥ 24394.24 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 (𝑥) = { 1 10455.65 − 𝑥 10455.65 − 0 0 { 𝑥 ≤ 0 0 ≤ 𝑥 ≤ 10455.65 𝑥 ≥ 10455.65 𝜇𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 (𝑥) = { 0 𝑥 − 8338.05 10455.65 − 8338.05 15617.3 − 𝑥 15617.3 − 10455.65 { 𝑥 ≤ 8338.05 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 15617.3 8338.05 ≤ 𝑥 ≤ 10455.65 10455.65 ≤ 𝑥 ≤ 15617.3 𝜇𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 (𝑥) = { 0 𝑥 − 10455.65 23823.00 − 10455.65 1 { 𝑥 ≤ 10455.65 10455.65 ≤ 𝑥 ≤ 23823.00 𝑥 ≥ 23823.00
268
Tabel 5. Aturan Fuzzy
Aturan Antiseden Penggunaan Operasi Pembelian Konsekuen Stok Akhir
R1 IF Sedikit and Sedikit THEN Sedikit
R2 IF Sedikit and Sedikit THEN Sedang
R3 IF Sedikit and Sedikit THEN Banyak
R4 IF Sedikit and Sedang THEN Sedikit
R5 IF Sedikit and sedang THEN sedang
. . .
R25 IF Banyak and Banyak THEN Sedikit
R26 IF Banyak and Banyak THEN Sedang
R27 IF Banyak and Banyak THEN Banyak
Tabel 6. Aturan Fuzzy FIS Sugeno
Penggunaan Pembelian
Sedikit Sedang Banyak Sedikit sedikit sedikit Sedikit
sedang sedang sedang Sedang
banyak banyak banyak banyak
Tabel 7. Konstanta Aturan FIS Sugeno
OPP Film 895mm (Kg) OPP Film 1010mm (Kg) Sedikit = 11259 Sedikit = 4235 Sedang = 22401 Sedang = 8470 Banyak =29907 Banyak = 16941
Tabel 8. Uji Validitas OPP Film 18µ 895mm dan OPP Film 18µ 1010mm metode Mamdani METODE MAMDANI
OPP Film 18µ 895mm OPP Film 18µ 1010mm
n xi (data real) Fi (data prediksi) xi-Fi |xi-Fi| xi xi (data real) Fi (data prediksi) xi-Fi |xi-Fi| xi 1 10188,08 12200 -2011,92 0,197477837 0 12000 -12000 0 2 73 12200 -12127 166,1232877 8470,4 12000 -3529,6 0,41669815 3 15421,68 11800 3621,68 0,234843415 0 11900 -11900 0 4 21637,52 11700 9937,52 0,459272597 23558,3 12100 11458,3 0,4863806 5 13721,76 12000 1721,76 0,125476615 23823 12100 11723 0,49208748 6 19351,2 12100 7251,2 0,37471578 15352,6 12000 3352,6 0,21837344 7 24394,24 11900 12494,24 0,512179924 15617,3 12100 3517,3 0,22521819 8 17357,44 11800 5557,44 0,320176247 8338,05 12100 -3761,95 0,45117863 9 13604,48 12100 1504,48 0,110587101 7146,9 12200 -5053,1 0,70703382 10 20172,16 12100 8072,16 0,400163394 17470,2 11900 5570,2 0,31884008 11 14894,56 11700 3194,56 0,214478306 12573,25 12100 473,25 0,03763943 12 17709.28 12100 5609,28 0,316742408 9396,85 12000 -2603,15 0,27702368 13 15832.8 11700 4132,8 0.26102774 10455,65 19000 -8544,35 0,81719931 Jumlah 169,650429 Jumlah 4,44767281
269
Tabel 9. Uji Validitas OPP Film 18µ 895mm dan OPP Film 18µ 1010mm metode Sugeno METODE SUGENO
OPP Film 18µ 895mm OPP Film 18µ 1010mm
n xi (data real) Fi (data prediksi) xi-Fi |xi-Fi| xi xi (data real) Fi (data prediksi) xi-Fi |xi-Fi| xi 1 10188,08 11300 -1111,92 0,109139308 0 4240 -4240 0 2 73 16800 -16727 229,1369863 8470,4 16900 -8429,6 0,995183226 3 15421,68 29900 -14478,3 0,938828973 0 11900 -11900 0 4 21637,52 29900 -8262,48 0,381858919 23558,3 16940 6618,3 0,280932835 5 13721,76 11300 2421,76 0,176490479 23823 5410 18413 0,772908534 6 19351,2 29900 -10548,8 0,545123817 15352,6 4240 11112,6 0,72382528 7 24394,24 22700 1694,24 0,069452461 15617,3 8470 7147,3 0,457652731 8 17357,44 11300 6057,44 0,348982338 8338,05 4240 4098,05 0,491487818 9 13604,48 22400 -8795,52 0,646516442 7146,9 8280 -1133,1 0,158544264 10 20172,16 29900 -9727,84 0,482240871 17470,2 16940 530,2 0,030348823 11 14894,56 11300 3594,56 0,241333749 12573,25 4240 8333,25 0,662776132 12 17709.28 24800 -7090,72 0,400395725 9396,85 9870 -473,15 0,05035198 13 15832.8 22400 -6567,2 0,414784498 10455,65 16940 -6484,35 0,620176651 Jumlah 233,8921339 Jumlah 5,244188273
