T
TEEOORRI I PPLLAAT T DD Tinjauan Umum
Tinjauan Umum
Dikarenakan sifat beton yang Dikarenakan sifat beton yang tariknya, yaitu hanya berkisar antara 9% tariknya, yaitu hanya berkisar antara 9%
B
Beetoton n memerruuppaakakan n babahhan an kkononsstrtr ya
yang ng teterbrbuauat dt darari si sememen en dadan an airir, s, sehehinin ukur
ukuran an dan dan rupa rupa mulamulai di dari ari kolokolom pem perserse rumah siput (Mosley, 1984).
rumah siput (Mosley, 1984). Menurut Istimawan
Menurut Istimawan ((11999944)), , ppeerriill diantaranya ialah gaya aksial, lenturan, diantaranya ialah gaya aksial, lenturan, Secara umum dapat dipahami bahwa Secara umum dapat dipahami bahwa tteerrjjaaddi i ddi i ddaallaam m bbeettoon n ddaan n jjuugga a jjeenniis s ttee n
niillaai i kkuuaat t ttaarriik k rreennddaahh, , mmaakka a ppaadda a uu penampangnya, dan hubungan regang penampangnya, dan hubungan regang seba
sebagai dagai dasar persar pertimbatimbangangan. Hubunn. Hubungaga berikut :
berikut :
G
Gaammbbaar r 22..1 1 DDii P
Paadda a ppeenngggguunnaaaan n sseebbaaggaai i kkoommpp sebagai bahan yang dapat bekerja sama sebagai bahan yang dapat bekerja sama gaya tarik. Dengan demikian tersusun gaya tarik. Dengan demikian tersusun me
menanahahan gn gayaya ta tararikik, s, sededanangkgkan an bebetoton hn haa Tulangan juga digunakan untuk Tulangan juga digunakan untuk se
sepepertrti i kekekukuatatan an tataririk, k, sesehihingnggga a pepemamasasa Sifat fisik batang tulangan baja Sifat fisik batang tulangan baja bertulang ialah tegangan luluh (
bertulang ialah tegangan luluh ( f f y y) dan) dan un
untutuk bk batatanang bg bajaja ta tululanangagan dan dapapat dit dilili prosedur pengujian standar sesuai SNI 0 prosedur pengujian standar sesuai SNI 0
TAR
TAR DENGAN DENGAN METODE METODE PORTAL PORTAL EQUIEQUI
eta
etas s maka maka nilanilai i kuakuat t tekatekan n betbeton on relrelatif atif tingting - 15% saja dari kuat tekannya (Istimawan, 199 - 15% saja dari kuat tekannya (Istimawan, 199 uksi
uksi yanyang g terdterdiri iri dari dari campcampuran uran partpartikel ikel agragregeg ga
ga memenjnjadadikikan an bebetoton kn kuauat, t, tatahahan lan lama ma dadan dn d gi sederhana sampai pada lengkung-lengkung gi sederhana sampai pada lengkung-lengkung
ak
aku ku kononpoponenen sn strtrukuktutur r bebetoton bn berertutulalang ng papada da ww ga
gayya ga geseserer, p, pununtitiraran, n, atatauaupupun mn mererupupakakan an ggababuu erilaku tersebut tergantung pada hubungan r erilaku tersebut tergantung pada hubungan r angan
angan yang yang dapat dapat ditahan. ditahan. Karena Karena sifat sifat bahanbahan umn
umnya hya hanyanya dipa dipererhithitungungkakan bekn bekererja deja dengng
n-n-tegtegangangan yaan yang ting timbumbul karl karenena pena pengargaruh gauh ga an
antatara ra tetegagangngan an dadan n reregagangngan an papada da bebetoton n dd
agram hubungan tegangan dan regangan pada b agram hubungan tegangan dan regangan pada b
ne
nen n ststruruktktur ur babangngununanan, , umumumumnynya a bebetoton n didipeperr dan
dan mammampu pu memmembabantu ntu kekelemlemahahannannyaya, t, teruerutata pemb
pembagiagian tugan tugas dias dimana mana batabatang tulng tulangangan baan ba ny
nya dipa diperertimbtimbanangngnkakan untn untuk meuk menahnahan gaan gaya tya tekek me
meneneririma ma tetegagangngan an tetekakan, n, kakarerena na babaja sja sanangg g
gaan tn tuulalangngaan pn paada da dadaeerarah th teekakan dn dininaamamakkaan tn tuull y
yaanng g ppaalliinng g ppeennttiinng g uunnttuuk k ddiigguunnaakkaan n ddaallaam m pp modulus elastisitas (
modulus elastisitas ( E E ss)). . SSuuaattu u ddiiaaggrraam m hhuubbuunn aat pt paadda Ga Gaambmbaar 2r 2.2.2. T. Teegagangngaan ln luululuh (h (titititik lk l 1
13366--884 d4 deennggaan kn keetteennttuuaan n bbaahhwwa la luulluuh ah addaallaah th tee
ALEN
ALEN
i dibandingkan dengan kuat i dibandingkan dengan kuat ).
).
at yang dilekatkan oleh pasta at yang dilekatkan oleh pasta pat dibentuk dalam berbagai pat dibentuk dalam berbagai amping berbentuk kubah atau amping berbentuk kubah atau
aktu menahan berbagai beban aktu menahan berbagai beban ngan dari gaya-gaya tersebut. ngan dari gaya-gaya tersebut. gangan-tegangan yang dapat gangan-tegangan yang dapat eton yang hanya mempunyai eton yang hanya mempunyai n baik didaerah tekan pada n baik didaerah tekan pada ya tekan tersebut digunakan ya tekan tersebut digunakan pat dilihat pada Gambar 2.1 pat dilihat pada Gambar 2.1
eton eton
uat oleh batang tulangan baja uat oleh batang tulangan baja a pada bagian yang menahan a pada bagian yang menahan ja
ja bertugas bertugas memperkumemperkuat at dandan an (Istimawan,1994).
an (Istimawan,1994).
up manahan kekuatan tekan up manahan kekuatan tekan ngan tekan.
ngan tekan.
rhitungan perencanaan beton rhitungan perencanaan beton an tegangan-regangan tipikal an tegangan-regangan tipikal luh) baja ditentukan melalui luh) baja ditentukan melalui gangan baja pada saat dimana gangan baja pada saat dimana
meningkatnya tegangan tidak disertai lagi dengan peningkatan regangannya. Dalam perencanaan analisis beton bertulang umumnya nilai tegangan luluh baja tulangan diketahui atau ditentukan pada awal perhitungan.
Gambar 2.2 Diagram hubungan tegangan dan regangan batang tulangan baja
Menurut Istimawan (1994), kombinasi kerja antara bahan beton dan baja tulangan berdasarkan beberapa hal antara lain :
1. Lekatan sempurna antara batang tulangan baja dengan beton keras yang membungkusnya (sifat monolit bahan), sehingga tidak terjadi penggelinciran diantara keduanya.
2. Sifat kedap beton sehingga mampu melindungi dan mencegah terjadinya proses korosi tulangan.
3. Derajat pemuaian akibat kenaikan suhu yang sama antara baja dan beton yang meniadakan bedategangan antaradua permukaan bahan.
Sebagai konsekuensi dari lekatan yang sempurna antar kedua bahan, di daerah tarik suatu komponen struktur akan terjadi retak-retak di dekat baja tulangan. Retak halus yang demikian dapat diabaikan sejauh tidak mempengaruhi penampilan struktural komponen yang bersangkutan.
Pengertian Plat
Plat atau slab adalah elemen bidang tipis yang menahan beban-beban transversal melalui aksi lentur ke masing-masing tumpuan. Plat beton bertulang merupakan suatu sistem lantai yang dipakai sebagian besar bangunan. Bentuknya berfariasi, tidak hanya berupa panel segi empat, bentuk panel yang tak beraturanpun telah dibuat (Wahyudi, 1997).
Plat merupakan struktur bidang (permukaan) yang lurus, (datar atau tidak melengkung) yang tebalnya jauh lebih kecil dibandingkan dengan dimensi yang lainnya. Geometri suatu plat bisa dibatasi oleh garis lurus atau garis lengkung. Ditinjau dari segi statika, konsisi tepi (boundary condition) plat bisa bebas (free), bertumpuan sederhana (simply supported) dan jepit, termasuk tumpuan elastik dan jepit/pengekang (restraint) elastik, atau dalam beberapa hal bisa berupa tumpuan titik/terpusat. Beban statis atau dinamis yang dipikul oleh plat umumnya tegak lurus dengan permukaan plat (Szilard, 1991).
Aksi pemikul beban (load-carrying action) pada plat dalam beberapa hal hampir sama seperti pada balok silang atau jaringan kabel, tergantung pada kekakuan lentur plat lateral hanya merupakan pendekatan bagi perilaku plat
yang sebenarnya, karena cara ini secara sembarang memutuskan kontinuitas struktur dan biasanya mengabaikan kekakuan puntir plat semula, yang biasa berpengaruh besar terhadap kapasitas pemikul bebannya (Szilard, 1991).
Menurut Szilard (1991), berdasarkan aksi strukturnya, plat umumnya dibedakan atas empat kategori utama sebagai berikut :
1. Plat kaku, yang merupakan plat tipis yang memiliki ketegaran lentur ( flexural rigidity), dan memikul beban dengan aksi dua dimensi, terutama dengan momen dalam (lentur dan puntir) dan gaya geser transversal, yang umumnya sama dengan balok. Plat yang dimaksudkan dalam bidang teknik adalah plat kaku.
2. Membran, yang merupakan plat tipis tanpa ketegaran lentur dan memikul beban lateral dengan gaya geser aksial dan gaya geser pusat. Aksi pemikul beban seperti ini bisa didekati dengan jaringn kabel yang tegang karena ketebalannya yang sangat tipis membuat daya tahan momennya dapat diabaikan.
3. Plat fleksibel, yang merupakan gabungan dari plat kaku dan membran, dan memikul beban luar dengan gabungan aksi meomen dalam, gaya geser transversal dan gaya geser pusat, serta gaya aksial.
4. Plat tebal, merupakan plat yang kondisi tegangan dalamnya menyerupai kondisi kontinu tiga dimensi.
Sistem Lantai Flat Slab
Sistem lantai biasanya terbuat dari beton bertulang yang dicor di tempat. Plat dan slab dua arah merupakan panel-panel beton bertulang yang perbandingan antara panjang dan lebarnya lebih kecil dari 2. Perlu dicatat bahwa plat datar ( flat plates) adalah plat yang ditumpu langsung pada kolom tanpa adanya balok. (Nawy, 1990).
Plat merupakan struktur bidang (permukaan) yang lurus, (datar atau tidak melengkung) yang tebalnya jauh lebih kecil diandingkan dengan dimensi yang lainnya. Geomietri suatu plat bisa dibatasi oleh garis lurus atau garis lengkung. Ditinjau dari segi statika, kondisi tepi plat bisa bebas, bertumpuan sederhana, dan jepit, termasuk tumpuan elastis dan jepit/pengekang elastis, atau dalam beberapa hal bisa berupa tumpuan titik/terpusat. Beban statis atau dinamis yang dipikul oleh plat umumnya tegak lurus dengan permukaan plat (Szilard, 1991).
Plat beton bertulang yang langsung ditumpu olehkolom-kolom tanpa balok-balok disebut flat slab. Sistem ini digunakan bila bentangan tidak besar dan intensitas beban tidak terlalu berat, misalnya pada bangunan apartemen atau hotel. Sistem plat tanpa balok memungkinkan ketinggian struktur yang minimum, fleksibilitas pemasangan saluran penghawaan buatan (AC) dan alat-alat penerangan. Dengan ketinggian antar lantai yang minimum, tinggi kolom-kolom dan pemakaian partisi relatif berkurang. Untuk bangunan perumahan, plat tersebut juga dapat berfungsi sebagai langit-langit (Wahyudi, 1997)
Sistem Plat Satu Arah
Plat satu arah adalah suatu lantai beton bertulang struktural yang angka perbandingan antar bentang yang panjang dengan yang pendek adalah sama atau lebih besar dari 2,0. Tetapi, sebaliknya jika perbandingan ini kurang dari 2,0 maka slab ini menjadi plat dua arah. Untuk beban-beban yang umum terjadi, pada plat biasanya tidak diperhitungkan penulangan geser. Penulangan melintang harus diberikan (berarah tegak lurus terhadap lenturnya) untuk menahan susut dan tegangan-tegangan akibat perubahan temperatur (Nawy, 1990).
Karena beban pada lantai satu arah ditransfer hampir semuanya menurut arah terpendek, maka suatu plat lanti yang menerus atas beberapa perletakan dapat diperlakukan sebagai suatu balok. Oleh karena itu hasil-hasil yang diperoleh cukup tepat, peraturan ACI-8-3-3 mengizinkan penggunaan dari koefisien-koefisien momen dan geser untuk hal dimana terdapat dua atau lebih bentang yang panjangnya kurang lebih atau sama (bentang terbesar dari dua
bentang yang berdekatan melebihi ben hidup tidak melebihi tiga kali beban ma dihitung pada lokasi yang kritis yaitu p bentang untuk momen positif (Wang, 19
Sistem Plat Dua Arah
Menurut Wang (1992), plat dapa dengan gelagar dan tulangan susut dan satu arah terjadi dengan kelengkungan pendek kurang dari dua, permukaan len kedua arah ke sekeliling panel, dengan d Jenis plat dua arah secara umum a 1. Plat lantai dengan balok (two way sl
merupakan plat lantai dua arah deng 2. Plat lantai cendawan (flat/waffle sla
Merupakanplat lantai yangmempun tersebut :
a. Drop panel (pertambahan tebal b. Kepala kolom (colum capital) ya 3. Plat lantai datar (flat plate)
Merupakan plat lantai tanpa adanya jadi ada atau tidak ada.
(a)Plat lantai dengan balok (two way sla G
Dasar-Dasar Perencanaan Plat Datar
Plat yang dipakai adalah flat pla
dalam arah sedemikian sehingga men Kebanyakan digunakan pada beban ya sekitar tangga atau lubang-lubang besar
Menurut Mosley (1984), sejak tah apartemen. Sistem plat lantai datar ini m 1. Massa bangunan yang lebih ringan. 2. Pelaksanaan konstruksi bisa lebih ce 3. Dari segi keindahan ruangan lebih b
tang terkecil sebesar maksimal 20%) dengan ti. Koefisien-koefisien ini adalah fungsi dari be
nampang pada perletakan untuk geser dan mo 85).
t direncanakan sebagai plat satu arah, dengan suhu yang sejajar dengan balok-balok. Permu kelokan) tunggal. Bila perbandingan dari bent dutan dari plat mempunyai kelengkungan gand
emikian panel menjadi plat dua arah (two-way
a tiga macam yang dikenal yaitu :
b)
n adanya balok-balok sepanjang garis kolom d
)
yai kekuatan geser yang cukup dengan adan lat di dalam daerah kolom).
itu pelebaran yang mengecil dari ujung kolom balok-balok di sepanjang garis kolom dalam,
b) (b)Plat lantai cendawan (flat/waffle slab) ( mbar 2.3 variasi jenis plat lantai
te (plat datar tanpa balok) yaitu suatu plat be ruskan bebannya secara langsung ke kolom g ringan dan balok-balok biasanya dihilangk lainnya pada plat.
un 1990-an lantai plat datar telah terbukti eko emiliki banyak keuntungan, yaitu :
pat dan mudah.
gus, karena tidak adanya balok-balok penghala
beban merata, dimana beban ntang bersih Ln dan harganya en negatif dan daerah tengah
tulangan utama yang sejajar kaan yang melendut dari plat ng panjang terdahap bentang a. Beban lantai dipikul dalam
lab).
lam maupun luar.
a salah satu atau kedua hal
tas.
amun balok-balok tepi boleh
)Plat lantai datar (flat plate)
ton bertulang yang diperkuat kolom yang mendukungnya. n. Balok-balok dapat dipakai omis pada konstruksi gedung
4. Tampak bersih dan tidak terputus-pu 5. Jendela-jendela dapat dibuat sampai
Perencanaan Metode Portal Ekivalen Menurut SNI 03-2847-2002 men didasarkan pada asumsi sebagai berikut 1. Struktur harus dianggap terdiri dari
dan transfersal dari bangunan
2. Setiap rangka harus terdiri dari suat oleh garis sumbu dari panel pada tia 3. Kolom atau tumpuan harus diangg tranversal terhadap arah bentang y panel yang membatasi tiap sisi suatu 4. Rangka yang berada di sebelah sejaj
yang di sebelahnya.
5. Setiap rangka ekuivalen boleh diren atap (plat balok) boleh direncanakan 6. Bila plat balok direncanakan secara
bahwa plat baloknya dijepit pada tu masih menerus melampaui titik tum
Gambar denah strukur dari rang
Gambar
Sistem plat lantai dapat direncana dan kompabilitas jika dapat diperlihatka kekuatan yang disyaratkan dan semua p
tus.
sisi bawah plat, dan tidak ada balok-balok yang
( Equivalent Frame Method )
yatkaan, perencanaan dari sistem plat dengan :
rangka ekuivalen pada bidang kolom yang di
u baris kolom atau tumpuan dan jalur plat bal sisi dari garis sumbu kolom atau tumpuan. p dihubungkan pada jalur plat balok oleh ko ng sedang ditentukan momennya dan mener kolom.
ar terhadap suatu tepi harus dibatasi oleh tepi t canakan sebagai suatu kesatuan atau untuk be
secara terpisah dengan asumsi bahwa ujung ter terpisah, dalam menentukan momen pada suat mpuan yang berjarak dua panel dari tumpuan
uan jepit tersebut.
a portal ekuivalen dapat dilihat pada Gambar 2.
2.4 Gambar denah struktur model portal ekuiv
kan dengan prosedur apa saja asalkan memen n bahwa kekuatan rencana pada setiap penamp
rsyaratan kelayakan dipenuhi (Wang, 1985)
menghalangi cahaya masuk.
cara rangka ekuivalen harus mbil dalam arah longitudinal
k, dibatasi dalam arah lateral mponen puntir yang arahnya s hingga garis sumbu lateral
rsebut dan garis sumbu panel an gravitasi, setiap lantai dan auh dari kolom dijepit.
tumpuan boleh diasumsikan ang ditinjau, asalkan platnya
4 berikut :
len
hi persyaratan keseimbangan ang paling tidak sama dengan
Sebagaimana diketahui metode dasar di dalam sistem lantai dua arah suatu bangunan bertingkat banyak, rangka yang dibatasi oleh sumbu panel yang bersebelahan merupakan struktur tiga dimensi. Perhitungan dengan menggunakan portal fiktif merupakan pendekatan permasalahan portal tiga dimensi dengan cara menganggap bahwa struktur terdiri dari susunan rangka portal kaku dua dimensi pada bidang kolom, baik arah memanjang maupun kearah melintang bangunan, seperti yang terlihat pada gambar berikut (Wang, 1985)
Potongan-potongan yang dihasilkan diambil tersendiri untuk masing-masing arah longitudinal dan transversal dari bangunan. Dapat ditinjau terhadap beban gravitasi untuk lantai perlantai. Umumnya diperoleh untuk portal kaku yang terdiri atas kolom-kolom dan balok-balok. Kolom di atas dan dibawah lantai, dan sistem lantai dengan atau tanpa balok-balok yang secara lateral dibatasi oleh garis tengah dari dua panel (Wang, 1985).
Pembatasan-Pembatasan Tebal Plat
Tebal plat harus cukup untuk memikul momen lentur dan geser pada penampang kritis. SNI 03-2847-2002 di dalam menentukan distribusi momen di arah longitudinal, harus dipenuhi beberapa persyaratan tertentu untuk tebal plat, ukuran balok, kepala kolom, dan pertebalan plat pada kepala kolom.
Peraturan SNI-03-2847-2002 memberikan persyaratan tebal minimum yang dapat digunakan dalam perencanan untuk pengendalian lendutan sebagai berikut :
ℎ �
�
�
... ... (2 – 1)dan tidak kurang dari
ℎ �
�
... (2 – 2) tetapi tebal plat tidak perlu lebih dariℎ �
�
... (2 – 3) dimana : h = tebal plat (mm)ln = bentang bersih dihitung dari muka kolom (mm) f y = tegangan leleh baja (Mpa)
β = rasio dari bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dasri plat dua arah α = nilai rata-rata rasio dari kekakuan lentur dari penampang balok
perlu diperhatikan bahwa untuk :
(1) Plat datar dengan αm = 0, maka persamaan (2 – 3) yang menentukan.
(2) Plat dua arah yang memiliki balok tepi dengan αm > 2 maka persamaan (2–2) yang menentukan.
(3) Plat dengan balok-dangkal pada jalur-jalur kolomnya dengan 0 < αm < 2 maka persamaan (2 – 1) yang
Untuk plat tanpa balok interior yang menghubungkan tumpuan-tumpuannya, tebal plat h tidak boleh lebih kecil dari nilai berikut :
(1) Plat tanpa balok dan tanpa penebalan 120 mm (2) Plat tanpa balok dengan penebalan 100 mm
Menurut Wahyudi (1994) menyatakan, pelat dengan tebal kurang dari tebal minimum di atas masih boleh dipakai bila dapat dibuktikandengan perhitungan bahwa lendutan yang terjadi tidak boleh melebihi batas lendutan yang ditetapkan.
Kekakuan
Menurut Istimawan (1994), sistem lantai dua arah suatu bangunan bertingkat banyak, rangka yang dibatasi oleh dua sumbu panel lantai yang bersebelahan merupakan struktur tiga dimensi. Perhitungan dengan menggunakan portal kaku fiktif merupakan pendekatan permasalahan tigadimensi dengan cara menganggap bahwa rangka struktur terdiridari susunan rngka portal kaku dua dimensi pada bidang kolom, baik ke arah memanjang dan melebar bangunan. Dengan cara pendekatandemikian, maka kolom atau tumpuan harus dianggap dihubungkan dengan lajur plat-balok oleh komponen puntir yang arahnya trnsfersal terhadap arah bentang yagn sedang ditentukan momennya. Kekakuan kolom disebarkan pada seluruh lebar portal kaku fiktif, atau lebar balok plat diperhitungkan hanya sebagai lebar kolom ke arah transversal. Mekanisme puntir tersebut pada hakekatnya adlaah pemindahankekakuan lentur dari plat (disepanjang komponen) ke ujung komponen yang bertemu dengan kolom, dan arahnya menjauh (keluar) dari posisi kolom. Dengan sendirinya akibat bekerjanya puntir, efektivitas kolom untuk mengekang ujung-ujung balok-plat akan berkurang. Komponen puntir diasumsikan berpenampang konstan diseluruh panjangnya, dan kekakuannya dihitung berdasarkan :
�
... (2 – 4)
dimana :
Kt = Kekakuan puntir komponen torsi struktur
C = Konstanta torsi boleh dihitung dengan rumus
�
� − ����
... ... (2 – 5)Ecs : modulus elastisitas plat beton
Kolom dianggap menyatu dengan balok-plat transversal (tegak lurus) terhadap bentangan yang ditinjau melalui aksi torsi. Balok-plat yang mengalami torsi ini membentang dari garis-sumbu panel yang dibatasi masing-masing sisi dari balok plat yang ditinjau. Deformasi torsi dari balok-plat trnsversal ini mengurangi kekakuan lentur efektif dari kolomaktual. Efek ini diperhitungkan dalam analisis dalam bentuk kolom ekuivalen yang memiliki kekakuan lentur yang lebih kecil dari kolom aktualnya (Wahyudi 1997).
�
�
... ... (2 – 6) dimana :K ec : kekakuan lentur kolom ekuivalen K c : kekakuan lentur kolom aktual K t : kekakuan puntir balok tepi
Faktor kekakuan, faktor distribusi (carryover factors), dan faktor momen primer beban merata yang diperlukan untuk analisis dengan metode distribusi momen diberikan dalam tabel 2.1 untuk plat tanpa drop panel dan tabel 2.2 untuk kolom.
Tabel 2.1 koefisien untuk plat dengan momen inersia variabel
* Berlaku bilac1 /l1 = c2 /l2. Untuk hubun gan rasio-rasio lainnya, konst anta terseb ut akan s edikit mengalami kesa lahan
* Kekakuan adalahKAB = k AB E(l2h13 /12 l1) dan K BA = k BA E M BA M AB 0,563 0,563 0,25 0,25 0,090 0,094 5,14 5,14 0,504 0,526 0,523 0,573 0,519 0,543 0,539 0,501 0,499 0,494 0,513 0,511 0,508 0,543 0,568 0,500 0,500 0,499 0,498 0,495 0,491 0,503 0,503 0,528 0,548 0,573 0,526 0,546 0,571 0,503 0,513 0,528 0,548 0,573 0,513 0,500 0,504 4,33 4,58 4,89 4,18 4,36 4,61 4,72 4,79 4,27 4,34 4,40 4,46 4,53 4,93 4,40 4,65 4,98 4,72 5,05 0,088 0,092 0,089 0,092 0,096 0,085 0,088 0,091 4,00 4,04 4,15 4,32 4,56 4,88 4,05 4,15 4,22 4,05 4,07 4,11 4,16 4,22 4,18 4,00 0,20 0,25 0,083 0,083 0,082 0,081 0,079 0,077 0,25 0,10 0,15 0,20 0,25 0,15 0,20 0,25 0,05 0,10 0,15 0,20 0,088 0,086 0,083 0,082
Dimens i Beban Merata F.E.M = koef (wl2l12) Faktor Kekakuan Faktor Distribusi Kolom 0,20 0,083 0,084 0,086 0,087 0,093 0,097 0,084 0,086 0,080 0,083 0,084 0,084 0,083 0,081 0,080 0,20 C 1B l2 0,00 0,05 0,10 0,15 0,10 0,15 C 1A l1 0,00 0,05 0,25 COF BA COF AB k BA k AB 0,083 0,078 0,085 0,095 0,086 0,090 0,094 4,01 4,03 4,07 4,12 4,18 0,513 0,528 0,548
Tabel 2.2 koefisien untuk kolom dengan momen inersia variabel
Distribusi Momen
Setelah momen dibagi menurut bentang tengah dan bentang ujung dari lajur kolom, momen harus didistribusikan ke arah melintang sepanjang penampang kritis. Dalam desain, harga-harga momen tersebut umumnya dipandang konstan sepanjang daerah lajur tengah atau lajur kolom, kecuali bila terdapat balok pada lajur kolom. Jika ada balok, balok cenderung mengambil porsi momen lajur kolom yang lebih besar ketimbang porsi yang diterima oleh plat di sebelahnya. Porsi maksimum yang diterima oleh balok adalah 85% dari momen lajur kolom.
Distribusi momen positif, negatif total antara plat lajur tengah, lajur tepi dan balok berdasarkan pada rasio perbgandingan l2 /l1, dan kekakuan relatif balok dan plat, dan derajat kekangan torsi yang disumbangkan oleh balok
tepi ( β t = E cb C/2E cp I p). Dengan parameter tersebut, proporsi momen positif dan negatif (dalam persen) dari jalur
kolom dapat dilihat dari Tabel 2.3 berikut :
Table 2.3 distribusi momen jalur kolom (%)
l2 /l1
0,5 1,0 2,0
Momen negative interior
α 1l2 /l1 = 0 α 1l2 /l1 > 1,0 75 90 75 75 75 45 Momen negative interior
α 1l2 /l1 = 0 β1 = 0 100 100 100 β1 > 2,5 75 75 75 α 1l2 /l1 > 0 β1 = 0 100 100 100 β1 > 2,5 90 75 45 Momen positif α 1l2 /l1 = 0 α 1l2 /l1 > 1,0 60 90 60 75 60 45 Tebal Slab Faktor Faktor 0,00 0,083 0,083 4,00 4,00 0,500 0,500 Distribusi C 1A l1
F.E.M = koef (wl2l12) Kekakuan
0,10 0,118 0,068 6,09 4,44 0,486 0,667 0,05 0,100 0,075 4,91 4,21
0,20 0,153 0,053 9,69 5,00 0,452 0,875 0,15 0,135 0,060 7,64 4,71
0,25 0,172 0,470 12,44 5,33
M AB M BA k AB k BA COF AB COF BA
0,429 1,000 0,471 0,765 0,496 0,579 Beban Merata
Kapasitas Geser
Kekuatan geser dari lantai plat cendawan atau plat datar sekitar kolom dalam cirian di bawah beban mati dan beban hidup penuh adalah analog dengan kekuatan geser dari fondasi hamparan persegi atau bujur sangkar yang dibebanioleh beban kolom terpusat. Permukaan yang dicakup di antara pasangan garis-garis pusat yang sejajar dari panel-panel yang berdekatan dari lantai adalah mirip dengan permukaan fondasi, oleh karena tidak terdapat gaya geser sepanjang pusat dari panel-dalam cirian di dalam sistem lantai. Oleh karena itu pembahasan di sini padahakekatnya sama dengan bahasan yang diberikan mengenai fondasi. (Wang, 1987).
Kekuatan geser dari plat cendawan atau plat datar pertama-tama harus diperiksa terhadap aksi balok lebar dan kemudian aksi dua arah. Di dalam aksi balok lebar, penampang kritis adalah sejajar dengan garis pusat panel dalam arah transversal dan menerus pada seluruh jarak antara dua garis pusat panel longitudilan yang berdekatan. Seperti pada balok satu arah, lebar bw dari penampang kritis ini dikali dengan tinggi efektif d di tempatkan sejarak d dari sisi
kepala kolom bujur sangkar ekivalen atau dari sisi pertebalan, kalau ada (Wang, 1987)
Di dalam aksi dua arah, retak diagonal potensial dapat terjadi di sepanjang kerucut terpancung atau piramida sekeliling kolom. Dengan demikian penampang kritis ditempatkan sedemikan hingga kelilingnya b0 berada pada
jarak setengah tinggi efektif di luar keliling pertebalam (Wang, 1987)
Akibat bekerjanya geser dalam kondisi aksi dua arah, dapat timbul retak diagonal di sepanjang kerucut terpancung atau piramida imajiner di sekeliling pertemuan kolom dengan plat. Penampang kritis yang tegak lurus terhadap bidang plat dan terletak sedemikina rupa hingga keliling penampang adalah b0 tetapi tidak lebih dekat dari 1
/ 2d terhadap keliling beban terpusat atau daerah reaksi, atau perubahan tebal plat ke kepala kolom (Istimawan, 1997).
gaya geser pada aksi balok lebar dan aksi dua arah dapat dilihat pada gambar 2.5 berikut :
a b
Gambar 2.5 (a) aksi balok lebar (b) aksi dua arah
Plat termasuk komponen struktur lentur tinggi. Untuk perencanan struktur lentur tinggi terhdap geser harus memenuhi ketentuan seperti dalam SNI 03-2847-2002, yatiu sebagai berikut :
Persamaan penampang terhadap geser harus didasarkan pada :
Ǿ V n > V u ... ... (2 – 7)
dimana :
V u adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau.
V n adalah kuat geser nominal yang dihitung dari V n = V c + V s
V s adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan geser.
Untuk komponen struktur yang dibebani oleh geser dan lentur berlaku : Untuk aksi balok lebar (aksi satu arah)
Vc = (√fc’/6).bw.d ... (2 – 8) Untuk aksi dua arah nilai Vc diambil nilai terkecil dari :
� ∅
� �
... (2 – 9)
� ∅
� �
... (2 – 10)
� ∅
... (2 - 11)Bila Vu > maka harus disediakan tulangan geser, bila digunakan tulangan geser yang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur, maka :
�
� �
... ... (2 – 12) dimana : Av adalah luas tulangan geser dalam jarak s
Kuat geser V s tidak boleh lebih dari (2√f’c/3).bw.d
Menurut Wang (1985), dalam plat lantai datar dimana tidak digunakan kepala kolom atau pertebalan sering diperlukan tulangan geser. Dalam kasus yang demikian biasanya aksi dua arah adalah menentukan. Tulangan geser dapat berupa tulangan yang diangkerkan, atau terdiri dari kepala geser berupa profil baja I atau kanal yang dilas menjadi 4 (atau 3 untuk kolom luar) dengan identik saling tegak lurus satu sama lain tanpa pemutusan di dalam penampang kolom. Jika digunakan tulangan geser, maka kekuatan nominalnya adalah :
Vu = Vc + Vs = (√fc’/6) b0 . d +
... (2 – 13) diamana :
bo : keliling penampang kritis untuk aksi geser dua arah Av : luas total sengkang sekeliling b0
s : spasi tulangan geser
tulangan geser diperlukan bila Vu > Ø Vc
Menurut SNI 03-2847-2002, ukuran kepala geser harus memberikan perbandingan αv sebesar 0,15 atau lebih antara kekakuan dari setiap lengan geser (Es Ix) dan kekakuan dari penampang retak plat komposit sebesar (c 2+ d), atau
∝
�
� ���� ... ... (2 – 14)
Baja yang digunakan tidak boleh diambil melebihi 70 kali tebal beban profil dan flens tekan harus ditempatkan didalam 0,3d dari permukaan tekan plat. Kapasitas momen plastis dari lengan kepala geser dihitung dengan :
�
dimana :
η : jumlah dari lengan kepala gese
Vu : gaya geser terfaktor sekeliling s
Hv : tinggi dari kepala geser
Iv : panjang kepala geser terhitung
Ø : factor reduksi kekuatan untuk l
Persamaan di atas dimaksudkan untu kekuatan lentur kepala geser. Contoh gambar 2.6 di bawah ini :
Gamba
Penulangan Plat Datar
Menurut Mosley (1984) , Penulan
beton ( f’c), mutu baja ( fy) dan momen
tengah. Penulangan ini dapat dilakukan dapat disusun seperti langkah-langkah b
1. Menentukan tinggi efektif (d) dari t
2. Menentukan lebar tinjauan plat (b).
3. Menghitung harga Mu/bd 2 dalam sa
Mu = Mr/ Ø ...
4. Menghitung rasio tulangan ( ρ aktual)
ρ min = 1,4/ fy ρ b = ′
ρ max = 0,75 x ρ b ρ aktual= 5. Menghitung As denganyang identik (umumnya 4) isi kolom
ari garis pusat kolom ntur 0,90
menjamin bahwa kekuatan geser plat dicap enulangan geser pada derah kritis disekitar
2.6 Gambar penulangan geser pada kepala ko
an lentur plat dapat dilakukan apabila sudah d rencana yang telah didistribusikan ke masing-dengan mudah masing-dengan bantuan table-tabel rasi
rikut :
bal plat yang sudah ditentukan.
tuankN/m2, dimana harga
... (2 – 16) an periksa apakah ρ min < ρ aktual < ρ max
... (2 – 17)
ai sebelum pelampauan dari epala kolom dijelaskan pada
lom
itetapkan tebal plat (h), mutu
masing lajur kolom dan lajur tulangan. Prosedur hitungan
As perlu = ρ aktual . b . d . 106 ... (2 – 18)
bila b dan d dalam satuan mm.
6. Hitung jumlah tulangan yang digunakan
n = As/As’... ... (2 – 19) 7. Hitung spasi tulangan maksimum
