i
PROSES BERPIKIR MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH PEMBUKTIAN DITINJAU DARI PERBEDAAN GENDER (Penelitian Dilakukan terhadap Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika
JPMIPA FKIP UNS Angkatan 2013 Tahun Ajaran 2013/2014)
Oleh:
DIAN SEPTI ANIFA CHUSNA K1309017
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
ii
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini
Nama : Dian Septi Anifa Chusna
NIM : K1309017
Jurusan/Program Studi : PMIPA/Pendidikan Matematika
menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul “PROSES BERPIKIR MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH PEMBUKTIAN DITINJAU DARI PERBEDAAN GENDER (Penelitian Dilakukan terhadap Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika JPMIPA FKIP UNS Angkatan 2013 Tahun Ajaran 2013/2014)” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantunkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Agustus 2014 Yang membuat pernyataan
iii
PROSES BERPIKIR MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH PEMBUKTIAN DITINJAU DARI PERBEDAAN GENDER (Penelitian Dilakukan terhadap mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika
PMIPA FKIP UNS Angkatan 2013 Tahun Ajaran 2013/2014)
Oleh:
Dian Septi Anifa Chusna K1309017
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2014
iv
PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Surakarta, Agustus 2014
Pembimbing I
Dr. Imam Sujadi, M.Si. NIP. 196709152006041001
Pembimbing II
Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd. NIP. 19730602 1998022001
v
PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Pada hari : Tanggal :
Tim Penguji Skripsi
Nama Terang Tanda Tangan
Ketua Sekretaris Anggota I Anggota II : : : : Dr. Budi Usodo, M.Pd. Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd. Dr. Imam Sujadi, M.Si.
Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd. 1
3
2
4
Disahkan oleh
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Dekan,
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd. NIP. 196007271987021001
vi ABSTRAK
Dian Septi Anifa Chusna. PROSES BERPIKIR MAHASISWA DALAM
MEMECAHKAN MASALAH PEMBUKTIAN DITINJAU DARI
PERBEDAAN GENDER (Penelitian Dilakukan terhadap Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika JPMIPA FKIP UNS Angkatan 2013 Tahun Ajaran 2013/2014). Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Agustus 2014.
Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mendeskripsikan proses berpikir mahasiswa laki-laki dalam pemecahan masalah pembuktian, (2) untuk mendeskripsikan proses berpikir mahasiswa perempuan dalam pemecahan masalah pembuktian.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian adalah mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika JPMIPA FKIP UNS kelas A angkatan 2013 dan ditentukan dengan teknik purposive sampling. Pemilihan subjek didasarkan pada dua kriteria, yakni: (1) penelaahan hasil UKD 2 mata kuliah Dasar-dasar Matematika, (2) penelaahan kemampuan komunikasi mahasiswa. Subjek penelitian sebanyak 6 mahasiswa terdiri dari 2 mahasiswa laki-laki dan 4 mahasiswa perempuan. Teknik pengumpulan data adalah wawancara berbasis tugas, sedangkan validitas data menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis data melalui langkah-langkah reduksi data, penyajian data, serta penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses berpikir pada: (1) mahasiswa laki-laki, yaitu (a) dalam memahami masalah, subjek membaca petunjuk pengerjaan tugas pemecahan masalah (TPM) dan soal TPM dalam hati, lalu menulis soal dan data yang diketahui pada lembar jawab; subjek menyebutkan masalah dengan bahasa sendiri; subjek menyebutkan pernyataan yang diketahui dan mendefinisikannya; subjek menyebutkan pernyataan yang akan dibuktikan. (b) dalam merencanakan, subjek membuat coretan di halaman belakang lalu menyalinnya di lembar jawab bagian depan; berdasarkan pengetahuan yang dimiliki, subjek menentukan kecukupan data dengan salah satu metode pembuktian; subjek menganggap data yang ada sudah cukup untuk membuktikan; subjek menyebutkan metode pembuktian yang mau dipakai namun tidak menyampaikan alasannya, subjek yang satu tepat dalam mengambil langkah awal sedangkan subjek lainnya kurang tepat. (c) dalam menjalankan rencana, subjek yang satu tidak menggunakan metode pembuktian yang telah direncanakan pada langkah merencanakan pemecahan masalah sedangkan subjek lainnya menggunakan metode pembuktian yang telah direncanakan pada langkah merencanakan pemecahan masalah; subjek menggunakan konsep-konsep yang diperlukan untuk membuktikan; subjek menyusun argumen beserta alasannya namun kurang lengkap; subjek memaparkan bukti secara runtut; subjek mengambil kesimpulan; ada satu subjek yang tidak mengerjakan sesuai petunjuk. (d) dalam memeriksa kembali, ada subjek yang memeriksa jawaban dengan mengecek bukti yang telah ditulis, sedangkan subjek lainnya memeriksa jawaban dengan mengambil contoh angka; subjek yakin bahwa buktinya benar. (2) mahasiswa perempuan, yaitu (a) dalam memahami masalah, subjek membaca
vii
petunjuk pengerjaan TPM dan soal TPM dalam hati; sebelum menulis data yang diketahui pada lembar jawab, subjek diam sejenak sambil memperhatikan soal; subjek menyebutkan masalah dengan bahasa sendiri; subjek menyebutkan pernyataan yang diketahui dan mendefinisikannya; subjek menyebutkan pernyataan yang akan dibuktikan. (b) dalam merencanakan, berdasarkan pengetahuan yang dimiliki, subjek menentukan kecukupan data dengan salah satu metode pembuktian; subjek menganggap data yang ada sudah cukup untuk membuktikan; subjek menyebutkan metode pembuktian yang mau dipakai serta alasannya; subjek dapat mengambil langkah awal dalam membuktikan. (c) dalam menjalankan rencana, subjek menggunakan metode pembuktian yang telah direncanakan; subjek menggunakan konsep-konsep yang diperlukan untuk membuktikan; subjek menyusun argumen beserta alasannya; subjek memaparkan bukti secara runtut; subjek mengambil kesimpulan dari bukti yang dipaparkan. (d) dalam memeriksa kembali, ada subjek yang memeriksa jawaban dengan mengecek bukti yang telah ditulis, sedangkan subjek lainnya memeriksa jawaban dengan mengambil contoh angka serta memeriksa bukti yang dipaparkan; ada subjek yang belum yakin bahwa buktinya benar, sedangkan subjek lainnya yakin bahwa buktinya benar.
viii ABSTRACT
Dian Septi Anifa Chusna. STUDENT’S THINKING PROCESS IN SOLVING PROVING PROBLEM VIEWED BY GENDER DIFFERENCE (Research Conducted to Mathematics Education Department Students of Mathematics and Science Education Program Teacher Training and Education Faculty Sebelas Maret University Year 2013 on Academic Year 2013/2014). Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty. Sebelas Maret University, August 2014.
The purpose of this research are: (1) to describe the thinking process of a male student in solving proving problem, (2) to describe the thinking process of a female student in solving proving problem.
This research was a qualitative research. Subjects of the research were Mathematics Education Department students of Teacher Training and Education Faculty Year 2013 class A on academic year 2013/2014 that determined by purposive sampling technique. The selection of subjects was based on two criterias: (1) a review of the result of Second Basic Competence of Mathematic Foundation courses (2) a review of students communication skills. Subject of this research were six students that consists of two male students dan four female students. The technique of data collection that was used in this study was tasks-based interview, whereas data validation was done by time triangulation. The data analysis was done by data reduction, data presentation, and conclusion.
The result of research showed that the thinking process of: (1) male students, were as follows: (a) understanding the problem, subject read the problem solving tasks (PST) guidelines and question of PST by silent reading and then they wrote the question and the known data; subject mentioned the problem in his own language; subject mentioned the known proposition and defined it; subject mentioned the proposition that will be proved. (b) devising a plan of the solving problem, subject made squiggle then copy it the front of answer sheet; subject determined the adequacy of the data by one of the proof methods based on knowledge; subject considered the existing data is sufficient to prove; subject mentioned the proof methods that will be used but did not convey the reason; subject was right in taking the first step, while other subjects are less precise. (c) in carrying out the plan, a subject did not use the proof method that had been planned in problem-solving plan step, while other subjects used the proof method that had been planned in problem-solving plan step; subject used the concepts needed to prove; made the argument and gave the explanation but did not complete; subject presented proof coherently; subject took the conclusion; there was one subject that did not do the steps based on the direction. (d) the looking back, there was a subject that checked the answer by checking the proof that had been written, while other subjects checked the answer by taking a sample rate; subject believed that the proof was true. (2) female students, were as follows (a) understanding the problem, subject read the problem solving tasks (PST) guidelines and question of PST by silent reading; before writing known data at the answer sheet, subject matter paused as she paid attention to the question; subject mentioned the problems in her own language; subject mentioned the known
ix
proposition and defined it; subject mentioned the proposition that will be proved. (b) devising a plan of the solving problem, subject determined the adequacy of the data by one of the proof methods based on knowledge; subject considered the existing data was sufficient to prove; subject mentioned the proof methods that will be used and conveyed the reason; subject could take the first step in proving. (c) in carrying out the plan, subject used the proof method that had been planned; subject used the concepts needed to prove; subject made the argument and the explanation; subject presented the proof coherently; subject took the conclusion of the proof presented. (d) the looking back, there was a subject that checked the answer by checking the proof that had been written, while other subject checked the answer by taking the example and checked the proof presented; there was a subject that had not been convinced that the proof was true, while the other subject were confident that the proof was true.
x MOTTO
Man Jadda Wajada, siapa yang bersungguh-sungguh pasti berhasil. (Pepatah Arab)
“....Allah tidak mengubah keadaan suatu kaum, sebelum mereka mengubah keadaan diri mereka sendiri....”
(QS. Ar-Ra’du:11 )
“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah
engkau berharap.” (Q.S. Al Insyirah :5-8)
xi
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada:
Bapak dan Amah tercinta.
Adikku tersayang Dea, Dani dan Deni.
Seseorang yang kelak akan menjadi pendampingku.
Teman-teman selingkaran serta Murobbi.
Tarbiyah yang telah membina dan menginspirasiku selama ini.
Para Ilmuan dan Pencinta Pendidikan terutama Pendidikan Matematika
Teman-teman seperjuangan.
xii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala ridha, rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi ini guna memenuhi salah satu persyaratan untuk menyelesaikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pendidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk penulisan skripsi ini.
2. Bapak Sukarmin, M.Si., Ph.D., Ketua Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk penulisan skripsi ini.
3. Bapak Dr. Budi Usodo, M.Pd., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian serta ijin untuk penulisan skripsi ini.
4. Bapak Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I yang telah memberikan waktu, bimbingan, dukungan dan saran kepada penulis.
5. Ibu Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd., Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, dukungan dan saran kepada penulis.
6. Bapak Dhidhi Pambudi, S.Si., M.Cs., Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan, motivasi dan segala dukungannya kepada penulis. 7. Semua Dosen Pendidikan Matematika UNS yang telah memberikan
bimbingan terhadap penulis dalam berbagai hal.
8. Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UNS Semester I Tahun Akademik 2013/2014, khususnya kelas A, atas kerjasamanya dalam penelitian.
xiii
9. Teman-teman Kos Insan Kamil 3, terima kasih atas kebersamaan, bantuan, dan semangatnya.
10. Teman-teman PHT SKI FKIP 2012, teman-teman Puskomda FSLDK Solo Raya 2013, teman-teman SSC khususnya yang akhwat, atas semangat, bantuan dan nasihatnya.
11. Sahabat-sahabatku baik yang di solo maupun tidak, yang tidak dapat saya sebutkan semua, terima kasih atas doa dan dukungannya.
12. Teman-teman Aksioma Pendidikan Matematika angkatan ’09 atas semangat dan kebersamaannya selama ini.
13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah memberikan dukungan dan bantuannya.
Demikian skripsi ini disusun. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb.
Surakarta, Agustus 2014
xiv DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERNYATAAN ... ii
HALAMAN PENGAJUAN... iii
HALAMAN PERSETUJUAN... iv
HALAMAN PENGESAHAN... v
HALAMAN ABSTRAK... vi
HALAMAN MOTTO ... x
HALAMAN PERSEMBAHAN... xi
KATA PENGANTAR ... xii
DAFTAR ISI ... xiv
DAFTAR TABEL ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Pembatasan Masalah... C. Rumusan Masalah... 6 7 D. Tujuan Penelitian ... 7 E. Manfaat Penelitian... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8
A. Tinjauan Pustaka ... 8 1. Berpikir... 8 2. Proses Berpikir... 9 3. Masalah...………... 10 4. Masalah Pembuktian... 11 5. Pemecahan Masalah... 13
6. Pemecahan Masalah Pembuktian... 15 7. Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Pembuktian... 8. Perbedaan Gender...
16 19
xv
9. Metode Pembuktian... 21
B. Kerangka Berpikir... 24
BAB III METODE PENELITIAN... 27
A. Tempat dan Waktu Penelitian... 27
B. Jenis Penelitian ... 28
C. Data dan Sumber Data... 28
D. Subjek Penelitian... 29
E. Teknik Pengumpulan Data... 33
F. Validitas Data ... 38
G. Analisis Data ... 39
H. Prosedur Penelitian... 41
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 43
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian dan Analisis Data... 1. Subjek Laki-laki... a. Data Subjek DY dan Analisisnya... b. Data Subjek PJ dan Analisisnya... 2. Subjek Perempuan... a. Data Subjek FR dan Analisisnya... b. Data Subjek ZN dan Analisisnya... 43 45 45 63 80 80 99 B. Pembahasan... 118
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN... 129
A. Simpulan ... 129
B. Implikasi... 131
C. Saran ... 132 DAFTAR PUSTAKA
xvi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Indikator Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Pembuktian.. 18
Tabel 3.1 Daftar Mahasiswa Berdasarkan Perbedaan Gender dan Variasi Jawaban UKD 2 Dasar-dasar Matematika... 31
Tabel 3.2 Daftar Nama Validator Instrumen Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian... 36
Tabel 3.3 Penelaahan Butir Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian... 36
Tabel 3.4 Tabel Hasil Validasi Butir Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian 37 Tabel 4.1 Data Pertama dan Data Kedua Subjek DY... 60
Tabel 4.2 Hasil Triangulasi Data Subjek DY... 62
Tabel 4.3 Data Pertama dan Data Kedua Subjek PJ... 77
Tabel 4.4 Hasil Triangulasi Data Subjek PJ... 79
Tabel 4.5 Data Pertama dan Data Kedua Subjek FR... 96
Tabel 4.6 Hasil Triangulasi Data Subjek FR... 98
Tabel 4.7 Data Pertama dan Data Kedua Subjek ZN... 116
Tabel 4.8 Hasil Triangulasi Data Subjek ZN... 117
Tabel 4.9 Ringkasan Hasil Perbandingan Data Valid Subjek Laki-laki... 118
Tabel 4.10 Hasil Analisis Persamaan dan Perbedaan atas Perbandingan Kedua Subjek (Laki-laki)... 120
Tabel 4.11 Kesimpulan Data Proses Berpikir Subjek Laki-laki... 121
Tabel 4.12 Ringkasan Hasil Perbandingan Data Valid Subjek Perempuan... 122
Tabel 4.13 Hasil Analisis Persamaan dan Perbedaan atas Perbandingan Kedua Subjek (Perempuan)... 124
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman LAMPIRAN 1 INSTRUMEN PENELITIAN
Lampiran 1.1 Kisi-kisi Lembar Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian... L-1 Lampiran 1.2 Indikator Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah
Pembuktian... L-2 Lampiran 1.3 Lembar Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian
Pertama... L-3 Lampiran 1.4 Kunci Jawaban Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian
Pertama... L-4 Lampiran 1.5 Lembar Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian
Kedua... L-8 Lampiran 1.6 Kunci Jawaban Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian
Kedua... L-9 Lampiran 1.7 Pedoman Wawancara... L-12 LAMPIRAN 2 LEMBAR VALIDASI
Lampiran 2.1 Lembar Validasi Tugas Pemecahan Masalah Pembuktian... L-15 Lampiran 2.2 Lembar Validasi Kesetaraan Tugas Pemecahan Masalah
Pembuktian... L-24 LAMPIRAN 3 JAWABAN TERTULIS SUBJEK
Lampiran 3.1 Jawaban Tertulis Subjek DY... L-30 Lampiran 3.2 Jawaban Tertulis Subjek PJ... L-34 Lampiran 3.3 Jawaban Tertulis Subjek FR... L-39 Lampiran 3.4 Jawaban Tertulis Subjek ZN... L-43
LAMPIRAN 4 CATATAN LAPANGAN DAN TRANSKRIP
WAWANCARA
Lampiran 4.1 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Subjek DY pada
Wawancara Berbasis Tugas I... L-49 Lampiran 4.2 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Subjek PJ pada
xviii
Lampiran 4.3 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Subjek FR pada Wawancara Berbasis Tugas I... L-59 Lampiran 4.4 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Subjek ZN pada
Wawancara Berbasis Tugas I... L-66 Lampiran 4.5 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Subjek DY pada
Wawancara Berbasis Tugas II... L-73 Lampiran 4.6 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Subjek PJ pada
Wawancara Berbasis Tugas II... L-78 Lampiran 4.7 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Subjek FR pada
Wawancara Berbasis Tugas II... L-84 Lampiran 4.8 Catatan Lapangan dan Transkrip Wawancara Subjek ZN pada
Wawancara Berbasis Tugas II... L-89 LAMPIRAN 5 PERIJINAN
Lampiran 5.1 Surat Permohonan Ijin Menyusun Skripsi... L-96 Lampiran 5.2 Surat Keputusan Dekan FKIP... L-97
