Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Sidoarjo Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX (sembilan)/1 (satu) Materi Pokok : Pola, barisan dan deret Alokasi Waktu : 15 JP
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.1
2.2
Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar 3.10
4.4
Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi
Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1.1. Tekun dalam mempelajari Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1.2. Jujur dalam menyelesaikan tugas Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1.1. Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
2.1 2. Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika
2.2.1. Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses pembelajaran (rasa ingintahu) 2.2.2. Menyampaikan hasil diskusi kelompok di depan kelas dengan rasa percaya diri
3.10.1 Menjelaskan pengertian pola barisan 3.10.2 Menentukan pola barisan
4.4.1 Mengenal barisan dan deret aritmetika 4.4.2 Mengenal barisan dan deret geometri
D. Materi Pembelajaran
1. BARISAN ARITMATIKA
Materi Pembelajaran pada Kegiatan Pembelajaran Pengayaan
Aplikasi sederhana menentukan jumlah n suku pertama barisan aritmetika menggunakan Ms. Excel.
Perhatikan tampilan Ms. Excel berikut ini.
Catatan: Materi ini diberikan apabila kondisi sekolah dan karakteristik siswa memenuhi.
Dengan menggunakan Ms. Excel, dapat dibuat aplikasi sederhana untuk menentukan nilai Un dan Sn cukup dengan mengentrikan nilai suku pertama dan beda dari suatu batisan aritmetika.
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buat sel untuk memasukkan nilai suku pertama, pada contoh adalah sel C2. 2. Buat sel untuk memasukkan nilai beda, pada contoh adalah sel C3.
3. Buat kolom n, Un, dan Sn,
4. Kolom n menunjukkan indeks suku ke-n. Tuliskan n bilangan asli secara berurutan hingga sesukamu.
5. Kolom Un adalah nilai suku ke-n. Ingat bagaimana menentukan Un. 6. Kolom Sn adalah U1+U2+U3+…+Un. Ingat bagaimana menentukan Sn.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan scientific, pendekatan kontekstual, pembelajaran kooperatif
F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Langkah
Kegiatan Deskripsi Kegiatan AlokasiWaktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar deret aritmetika dalam kehidupan sehari-hari; 3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang
diharapkan akan dicapai;
4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok, demonstrasi, pembahasan
Langkah jawab mengenai barisan aritmetika.
6. Guru mengecek apakah siswa mengerjakan dan membawa
2. Siswa mencermati permasalahan tentang menentukan banyaknya kubus yang diperlukan untuk membuat tugu. Permasalahan ditulis pada LCD/kertas plano/kertas manila dan terbaca oleh semua siswa (klasikal);
3. Siswa menyimak penjelasan guru tentang permasalahan tersebut.
Guru menginformasikan bahwa penyelesaian masalah tersebut merupakan jembatan untuk menemukan rumus jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika, yaitu:
Sn = ½ n [2a + (n – 1) b] Menanya
4. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan dan menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan rumusan permasalahan;
5. Jika belum ada siswa yang mengajukan pertanyaan, guru memberikan pancingan guna memotivasi siswa untuk dapat mengajukan atau menemukan permasalahan dari apa yang dimatinya.
Mengumpulkan informasi
6. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan kemampuan heterogen;
7. Siswa menyimak penjelasan guru tentang tugas tiap kelompok, yaitu mengerjakan Lembar Kerja (LK) yang memuat permasalahan seperti yang telah ditampilkan secara klasikal, yaitu masalah menentukan banyaknya kubus yang diperlukan untuk membuat tugu dalam kaitan dengan menemukan rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmetika. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan dan menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan ketentuan tugas kelompok yang harus dilakukan;
8. Siswa mengumpulkan data dengan menggunakan kubus-kubus kertas dan mencatat hasilnya pada LK secara kelompok; Menalar
9. Siswa menganalisis dan menghubung-hubungkan data yang diperoleh untuk menemukan penyelesaian masalah pada LK; Mengomunikasikan
10. Siswa dari perwakilan beberapa kelompok (minimal tiga kelompok) melaporkan hasil kerjanya. Siswa tersebut ditunjuk secara acak oleh guru. Guru memberi umpan balik terkait hasil kerja kelompok siswa;
11. Secara klasikal dengan melalui pertanyaan yang menantang terkait hasil penyelesaian LK, siswa dibimbing untuk menemukan rumus umum dari jumlah n suku pertama suatu
Langkah
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu barisan aritmetika (deret aritmetika);
12. Siswa memajang hasil penyelesaian LK serta tugu yang dirancang dari kubus kertas di tempat pajangan hasil karya.
13. Secara berpasangan siswa menyelesaikan soal tentang deret aritmetika untuk menguatkan pemahaman terhadap rumus umum untuk menentukan jumlah n suku pertama suatu barisan aritmetika (deret aritmetika) yang baru saja ditemukannya. Masalah daimbil dari Buku Matematika Kelas IX/Buku Siswa terbitan Kemdikbud, 2015, halaman 93, soal latihan 2.3 nomor 1b dan 1c;
14. Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian masalah. Guru menyampaikan umpan balik.
Penutup 1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang pengertian deret aritmetika dan rumus umum deret aritmetika; 2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;
3. Siswa mengerjakan kuis (2 nomor);
4. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni tentang pemecahan masalah mengenai deret aritmetika.
15 menit
G. Media/alat, bahan dan sumber belajar
1. Media/Alat: LCD projector, laptop, kubus kertas 2. Sumber Belajar
a. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas IX b. Lembar Kerja
H. Penilaian, Pembelajaran Remedial, dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian:
No Aspek yang dinilai TeknikPenilaian Waktu Penilaian 1 Sikap spiritual: ketekunan dalam
mempelajari Pola, Barisan dan Deret
Observasi Pada saat siswa menye-lesaikan tugas dalam kelompok heterogen maupun berpasangan Kegiatan inti pada semua nomor, kecuali nomor 4 dan 10 2 Sikap gotong royong: keak-tivan
dalam kerja kelompok
Observasi Pada saat siswa belajar dalam kelompok
Kegiatan inti nomor 6, 7, 12 3 Sikap rasa ingin tahu: suka dalam menyelesaikan masalah matematika
Observasi Pada saat menyelesaikan masalah
Kegiatan inti nomor 6, 7, 12 5 Pengetahuan:
Menjelaskan pengertian deret aritmetika
Tes Tertulis Penutup
6 Pengetahuan:
Menjelaskan makna dari rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmetika
Tes Terrtulis Penutup
menye-No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan deret aritmetika
Penilaian Produk
lesaiakn LK dan hasil kerja kelompok yang dipajang/
Kegiatan inti nomor 6, 7, 10
2. Instrumen penilaian:
a. Soal tertulis pada kegiatan penutup, dikerjakan secara individu dalam waktu maks. 10 menit
Soal-1:
Nyatakan dengan kata-katamu sendiri, apa yang dimaksud dengan deret aritmetika. Berikan satu contoh deret aritmetika.
Soal-2:
Tuliskan rumus untuk menentukan jumlah 10 suku pertama deret aritmetika: 3 + 10 + 17 + 24 + …
Terapkan rumus tersebut untuk menentukan jumlah 10 suku pertama pada deret tersebut.
Alternatif penyelesaian: Soal-1:.
Deret aritmetika adalah bentuk penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmetika. Contoh: 1 + 3 + 5 + 7 + ...
No Soal Aspek Penilaian Skor
1 Pernyataan benar 40
Sebagian pernyataan benar 20
Pernyataan sama sekali salah 10
2 Rumus yang ditulis dan penerapannya benar 60 Salah satu dari rumus yang ditulis atau penerapannya benar 30 Rumus yang ditulis dan penerapannya salah 10
Skor Maksimal 100
Skor Minimal 20
b. Lembar Observasi Perkembangan Sikap Indikator pencapaian kompetensi:
1.1.1. Tekun dalam mempelajari Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1.2. Jujur dalam menyelesaikan tugas Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1.1. Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
2.1 2. Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika
2.2.1. Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses pembelajaran (rasa ingintahu)
2.2.2. Menyampaikan hasil diskusi kelompok di depan kelas dengan rasa percaya diri Pertemuan ke- ...
1
a. Tekun d. Tidak mudah menyerah
b. Jujur e. Suka bertanya
c. Gotong royong f. Percaya diri
Rubrik penilaian:
1/kurang = jarang atau tidak pernah terjadi, 2/cukup = kadang-kadang terjadi,
3/baik = sering terjadi, 4/sangat baik = selalu terjadi
c. Penilaian Pengetahuan o Teknik Penilaian: Tes. o Bentuk Instrumen: Uraian. o Kisi-kisi
No. Indikator Jumlah Butir
Soal
Nomor Butir Instrumen 1. 3.10.1 Menjelaskan pengertian deret
aritmetika 1 1
2. 3.10.2 Menjelaskan makna dari rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmetika
1 2
d. Keterampilan
o Teknik Penilaian: Produk
o Bentuk Instrumen: Lembar Penilaian Produk o Kisi-kisi
No. Indikator Ketrampilan NomorInstrumen Butir
1. Menyelesaikan masalah pola bilangan 1 2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 2
JUMLAH
Pedoman Penskoran Penyelesaian LK dan produknya
No Aspek Penilaian Skor
1 Penyelesaian LK dan produk tugu benar 100
2 Salah satu dari penyelesaian LK atau produk tugu benar 70
3 Penyelesaian LK dan produk tugu salah 40
Skor Minimal 40
Sidoarjo, Agustus 2015
Mengetahui
Kepala SMP Muhammadiyah 1 Guru Mata Pelajaran
Drs Aunur Roriq, M.Si Juana Suwarni, S.Si
Lembar Kerja
Menemukan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika (deret aritmetika)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 Tahun Pelajaran : 2015/2016
Petunjuk:
1. Kerjakan tugas ini secara kelompok 2. Siapkan kubus-kubus kertas
3. Hasil kerja kelompok dipajang pada tempat yang disediakan.
Tujuan:
Menemukan jumlah n suku pertama suatu barisan aritmetika (deret aritmetika).
Lampiran : Lembar Penilaian diri A. Petunjuk Umum
1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri 2. Instrumen ini diisi oleh PESERTA DIDIK untuk menilai dirinya sendiri.
B. Petunjuk Pengisian
1. Berdasarkan perilaku kalian selama satu KD (Kompetensi Dasar) terakhir, nilailah sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:
4 = apabila melakukan perilaku yang diamati sebanyak lebih dari 5 kali 3 = apabila melakukan perilaku yang diamati sebanyak 3-5 kali
2 =apabila melakukan perilaku yang diamati sebanyak 1-2 kali 1= apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati
2. Kolom SKOR AKHIR dan KETUNTASAN diisi oleh guru.
LEMBAR PENILAIAN DIRI Nama Peserta Didik: ________________________________________ Kelas :IX-D
Semester : Ganjil Materi Pokok: Pola, barisan dan deret Tahun Pelajaran : 2015/2016
Periode Pengamatan : Tanggal … s.d. ... Butir Nilai :
1. Berdo’a sebelum dan sesudah aktivitas/pelajaran
2. Menggunakan waktu seefektif mungkin dalam pembelajaran 3. Bersemangat dalam pembelajaran matematika
3 Saya bersemangat dalam
pembelajaran matematika
Peserta Didik,
________________________
PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP SPIRITUAL 1. Rumus Penghitungan Skor Akhir
Skor Ak h ir=Jumla h perole h an skor
Skor maksimal ×4 ×4
Skor Maksimal = Banyaknya Indikator × 4
2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu: Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Skor Akhir: 3,33< Skor Akhir ≤ 4,00
Baik (B) : apabila memperoleh Skor Akhir: 2,33< Skor Akhir ≤ 3,33 Cukup (C) : apabila memperoleh Skor Akhir: 1,33< Skor Akhir ≤ 2,33 Kurang (K) : apabila memperoleh Skor Akhir: Skor Akhir ≤ 1,33
3. Tuntas/Tidak Tuntas
Lampiran :
LEMBAR PENILAIAN SIKAP SOSIAL
A. Petunjuk Umum
1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Observasi. 2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai.
B. Petunjuk Pengisian
Berdasarkan pengamatan Anda selama satu KD (Kompetensi Dasar) terakhir, nilailah sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:
4 = apabila melakukan perilaku yang diamati sebanyak lebih dari 5 kali 3 = apabila melakukan perilaku yang diamati sebanyak 3-5 kali
2 =apabila melakukan perilaku yang diamati sebanyak 1-2 kali 1= apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati
LEMBAR OBSERVASI Kelas :IX-D
Semester : Ganjil Materi Pokok: Pola, barisan dan deret Tahun Pelajaran : 2015/2016
Periode Pengamatan : Tanggal … s.d. ...
Butir Nilai :Menunjukkan sikap jujur, disiplin, peduli, dan percaya diri. Indikator Sikap :
1. Menunjukkan sikap jujur dalam mengerjakan tugas dan kuis 2. Menunjukkan sikap disiplin dalam pengumpulan tugas
3. Menunjukkan sikap peduli terhadap teman saat bekerja dalam kelompok 4. Menunjukkan sikap percaya diri dalam mengungkapkan pendapat
No Nama
Skor Indikator Sikap Sosial
Jumlah Perolehan
Skor
Skor Akhir
Tuntas/Tidak Tuntas
1 2 3 4
1 Abiyyi Azmi Aga
2 Ade Syaharani Arief
3 Adeev Jecona Diwanto
4 Anas Zhafirin Shalhi
No Nama
Skor Indikator Sikap Sosial
Jumlah Perolehan
Skor
Skor Akhir
Tuntas/Tidak Tuntas
1 2 3 4
Ramadhani
7 Azhar Cahyo Nugroho
8 Balqis Hanif Islamiya
9 Edwina Ratnadewinta
10 Faizal Aji Priambodo
11 Fika Marsella Karunia
12 Genade Ismi Meutia Jati
13 Ivan Galih Prasetyo
14 Moh. Rischo Saputra
15 Muh. Farhan Al Farisi
16 Muhammad Luqman Firdaus
17 Mustofa
18 Naufal Al Hafizh
19 Naura Nabila Mareta
20 Nesya Adelia Putri Jauhari
21 Nismara Arsya Shavira
22 Nur Afifah Choirunnisa N
23 Nur Habiba Zain
24 Nur Marina Amorita
25 Nurin Shabrina
26 Ori Pratista Putranto
27 Rahmat Taufik Akbar
28 Rizky Fajar Farhansyah
29 Rizqullah Ananta G
30 Syafira Tabithasari M
31 Syakirah Paradisa R
32 Yusuf Satrya Arypratama
33 Wisnu Cakra Basudewa
Guru Mata Pelajaran,
Juana Suwarni, S.Si.
PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP SOSIAL 1. Rumus Penghitungan Skor Akhir
Skor Ak h ir=Jumla h perole h an skor
Skor maksimal ×4 ×4
Skor Maksimal = Banyaknya Indikator × 4
2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu: Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Skor Akhir: 3,33< Skor Akhir ≤ 4,00
Baik (B) : apabila memperoleh Skor Akhir: 2,33< Skor Akhir ≤ 3,33 Cukup (C) : apabila memperoleh Skor Akhir: 1,33< Skor Akhir ≤ 2,33 Kurang (K) : apabila memperoleh Skor Akhir: Skor Akhir ≤ 1,33
3. Tuntas/Tidak Tuntas
