DEFINISI
ALGEN adalah algoritma yang memanfaatkan
proses seleksi alamiah yang dikenal dengan
evolusi
Dalam evolusi, individu terus menerus mengalami
perubahan gen untuk menyesuaikan dengan
lingkungan hidupnya
STRUKTUR ALGEN
Genotype (Gen) bagian dari kromosom yang
mewakili 1 variabel (nilai biner, float, integer,
character dan lain - lain)
Allele, nilai dari gen
Kromosom/individu gabungan gen
–
gen yang
menyatakan salah satu solusi yang mungkin
Populasi, sekumpulan individu yang akan
diproses bersama dalam satu siklus proses
evolusi
Generasi, satuan siklus proses evolusi
PENERAPAN ALGEN
Penyelesaian TSP (Traveling Solution
Problem) / Sorthess path
Mencari nilai maksimal dari suatu fungsi
Mencari nilai optimasi
FLOWCHART ALGEN
Bangkitkan populasi awal Evaluasi fungsi tujuan Apakah kriteria optimasi tercapai?Individu – individu
terbaik
seleksi
rekombinasi
mutasi
Start Hasil
Ya
Tidak
DESKRIPSI
Populasi awal, didapatkan dari inisialisasi
kromosom dengan dilakukan secara acak
Fungsi evaluasi, evaluasi kromosom ada 2
macam:
Evaluasi fungsi obyektif
Konversi fungsi obyektif ke dalam fungsi fitness
DESKRIPSI FLOWCHART
Seleksi, seleksi ini bertujuan untuk memberikan
kesempatan reproduksi yang lebih besar bagi
anggota populasi yang paling fit.
Ada beberapa metode seleksi, antara lain:
Rank-based fitness assigment Roulette wheel selection
Stochastic universal sampling Local selection
DESKRIPSI
Operator Genetika, ada 2 operator genetika :
Operator Rekombinasi
○ Rekombinasi bernilai real
Rekombinasi diskret
Rekombinasi intermediate
Rekombinasi garis
Rekombinasi garis yang diperluas
○ Rekombinasi bernilai biner (crossover)
Crossover 1 titik (single-point-crossover)
Crossover banyak titik (Multi-point-crossover)
Crossover seragam (uniform crossover)
○ Crossover dengan permutasi
Mutasi
○ Mutasi bernilai real
DESKRIPSI
Penentuan Parameter, parameter kontrol ALGEN, yaitu ukuran populasi (popsize), peluang crossover (pc) dan peluang mutasi (pm). Nilai parameter ini ditentuka juga berdasarkan permasalahan yang akan dipecahkan. Ada beberapa rekomendasi yang bisa digunakan, antara lain :
Menurut De Jong, untuk permasalahan yang memiliki kawasan solusi cukup besar, maka nilai parameter kontrol
Menurut Grefenstette, bila rata – rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator, maka nilai parameter kontrol
Bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, maka nilai parameternya adalah
Ukuran populasi sebaiknya tidak lebih kecil dari 30, untuk sembarang jenis permasalahan
(popsize;pc;pm)=(50; 0,6 ;0,001)
ALGORITMA GENETIKA SEDERHANA
Misalkan P (generasi) adalah populasi dari 1 generasi, maka secara sederhana urutan-urutan langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Generasi=0 (Generasi awal)
2. Inisialisasi populasi awal, P(generasi) dengan bilangan acak 3. Evaluasi nilai fitness pada setiap individu dalam P(Generasi)
4. Kerjakan langkah-langkah berikut hingga generasi mencapai maksimum generasi :
a. Generasi= generasi + 1 (tambah generasi)
b. Seleksi populasi tersebut untuk mendapatkan kandidat induk,
P(Generasi)
c. Lakukan crossover pada P(Generasi) d. Lakukan mutasi pada P(Generasi)
e. Lakukan evaluasi fitness setiap individu pada P(Generasi)
f. Bentuk populasi baru: P(Generasi)=P(Generasi-1) yang kuat/survive g. Kriteria berhenti apabila pada setiap generasi – generasi memiliki nilai
CONTOH: TSP (TRAVELING SALES PROBLEM)
A
B
D
C
5
6 7
8
4
MEMBENTUK POPULASI AWAL
Populasi awal, dapat dibangkitkan secara acak atau
melalui prosedur tertentu
Tentukan parameter misalkan :
Popsize = 4
Pc (Probabilitas Crossover) = 0,5
Pm(Probabilitas Mutasi) = 0,2
Maksimum Generasi = 10
Misal dibangkitkan populasi awal dengan 4 individu :
Kromosom[1] = [A B C D]
Kromosom[2] = [B C D A]
Kromosom[3] = [C D A B]
EVALUASI FITNESS
Kromosom [1] = 8 + 5 + 6 = 19
Kromosom [2] = 5 + 6 + 7 = 18
Kromosom [3] = 6 + 7 + 8 = 21
Kromosom [4] = 7 + 8 + 5 = 20
NO KROMOSOM FITNESS
[1] A B C D 19
[2] B C D A 18
[3] C D A B 21
SELEKSI
Seleksi untuk mendapatkan calon induk
yang baik
Induk yang baik akan mendapatkan
keturunan yang baik
Semakin tinggi nilai fitness suatu
individu semakin besar kemungkinan
terpilih
Metode seleksi yang digunakan adalah
SELEKSI KROMOSOM
Pada TSP nilai fitness yang terpilih adalah
nilai terkecil maka digunakan inverse :
Q[i] = 1 / Fitness[i]
Q[1] = 1 / 19 = 0,052
Q[2] = 1 / 18 = 0,056
Q[3] = 1 / 21 = 0,048
Q[4] = 1 / 20 = 0,05
Total Q[i] = Q[1]+Q[2] +Q[3] +Q[4]
SELEKSI KROMOSOM
Menghitung probabilitas / fitness relatif tiap
individu
P[i] = Q[i] / Total Q[i]
SELEKSI KROMOSOM
Menghitung fitness kumulatif / nilai kumulatif dari
probabilitas :
C[1] = 0,256
SELEKSI KROMOSOM
Memilih induk yang akan menjadi kandidat untuk
di-crossover
Membangkitkan bilangan acak (R)
R[1] = 0,314 R[2] = 0,743 R[3] = 0,418 R[4] = 0,203
Kemudian
membandingkan
antara
nilai
R
(Random) dengan C (Komulatif)
C > R (pilih nilai C yang mendekati dengan nilai R)
Contoh :
R[1] = 0,314 maka nilai yang mendekati adalah = 0,526 C[2]
R[2] = 0,743 maka nilai yang mendekati adalah = 0,758 C[3]
R[3] = 0,418 maka nilai yang mendekati adalah = 0,526 C[2]
KROMOSOM BARU HASIL SELEKSI
NO KROMOSOM FITNESS ASAL
[1]’ B C D A 18 [2]
[2]’ C D A B 21 [3]
[3]’ B C D A 18 [2]
LANGKAH-LANGKAH CROSSOVER
Karena peluang crossover (pc) = 0,5; maka diharapkan 50% dari total kromosom akan mengalami crossover (2 dari 4 kromosom)
Untuk memilih kromosom-kromosom yang akan dilakukan crossover yaitu dengan cara membangkitkan bilangan acak [0 1] sebanyak 4 buah.
Misal bilangan acak yang tercipta adalah :
R[1] = 0,442 R[2] = 0,206 R[3] = 0,895 R[4] = 0,319
Pilih bilangan – bilangan yang kurang / lebih kecil dari nilai pc dalam hal ini nilai pc = 0,5 untuk dilakukan crossover, nilai yang terpilih adalah :
PROSES CROSSOVER
Kromosom yang akan ditukarkan adalah :
Kromosom[1]’’ = B C D A Kromosom[2]’’ = C D A B
Tukarkan kromosom[1] dengan kromosom[2]
Contoh
Kromosom[1] = Kromosom[2] Kromosom[2] = Kromosom[1]
Populasi setelah proses crossover :
NO KROMOSOM FITNESS[1]’’ C D A B 21
[2]’’ B C D A 18
[3]’ B C D A 18
LANGKAH
–
LANGKAH MUTASI
Hitung panjang Gen pada populasi
Panjang total gen = popsize * jumlah Gen pada setiap kromosom = 4 * 4 = 16 (total Gen)
Memilih posisi gen yang di mutasi dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak antara 1 sampai dengan panjang total gen (1 - 16)
Misal ditentukan pm=0,2 atau 20% maka jumlah gen yang akan dimutasi adalah : 0,2 * 16 = 3,2 =3 bit (setelah dibulatkan)
Ciptakan bilangan acak [0 1] sebanyak 16 Gen kemudian kelompokan menjadi 4 kromosom
Kemudian mutasi / pindahkan Gen tersebut dengan mengambil nilai Gen didepannya kemudian lakukan pertukaran, maka Gen = Gen + 1 dan Gen + 1 = Gen
TABEL BILANGAN ACAK MUTASI
KROMOSOM[1]
R[1] = 0,412 R[2] = 0,737 R[3] = 0,379 R[4] = 0,192
KROMOSOM[2]
R[1] = 0,234 R[2] = 0,718 R[3] = 0,565 R[4] = 0,082
KROMOSOM[3]
R[1] = 0,949 R[2] = 0,755 R[3] = 0,371 R[4] = 0,386
KROMOSOM[4]
PROSES MUTASI
Kromosom dan Gen yang terkena mutasi
Kromosom[1] dan Gen[4] Kromosom[2] dan Gen[4] Kromosom[4] dan Gen[3]
Bentuk populasi awal :
Kromosom[1]’’ = [C D A B] B ditukar dengan A Kromosom[2]’’ = [B C D A] A ditukar dengan D Kromosom[3]’ = [B C D A]
Kromosom[4]’ = [A B C D] C ditukar dengan B
Bentuk populasi setelah mutasi :
EVALUASI
Proses 1 Generasi selesai :
Fitness[1] = 6 + 4 + 8 = 18
Fitness[2] = 5 + 3 + 7 = 15
Fitness[3] = 5 + 6 + 7 = 18
Fitness[4] = 5 + 3 + 4 = 12
Karena TSP adalah rute yang paling pendek yang harus dipilih maka dalam kasus ini nilai Fitness yang terkecil yang harus dipilih
POPULASI BARU
Populasi terakhir digunakan sebagai
data awal / populasi baru pada iterasi
berikutnya
