IMPLEMENTASI ALGORITMA SWEEP DAN ALGORITMA AFRICAN BUFFALO OPTIMIZATION (ABO) PADA PERMASALAHAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM (CVRP)

(1)

IMPLEMENTASI ALGORITMA SWEEP DAN

ALGORITMA AFRICAN BUFFALO OPTIMIZATION

(ABO) PADA PERMASALAHAN CAPACITATED

VEHICLE ROUTING PROBLEM (CVRP)

SKRIPSI

Oleh:

Vanya Kalriska

11140910000063

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

(2)

IMPLEMENTASI ALGORITMA SWEEP DAN ALGORITMA AFRICAN BUFFALO OPTIMIZATION (ABO) PADA PERMASALAHAN

CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM (CVRP)

SKRIPSI

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Komputer

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh: Vanya Kalriska 11140910000063

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

(3)

ii UIN Syarif Hidayatullah Jakarta LEMBAR PERSETUJUAN

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer (S.Kom)

Oleh: Vanya Kalriska 11140910000063

Menyetujui,

Pembimbing I

Dr. Imam Marzuki Shofi, MT

NIP. 19720205 200801 1 010

Pembimbing II

Siti Ummi Masruroh, M.Sc

NIP. 19820823 201101 2 013

Mengetahui,

Ketua Program Studi Teknik Informatika

Arini, MT

(4)

iii

LEMBAR PENGESAHAN

Skripsi Berjudul Implementasi Algoritma Sweep dan Algoritma African Buffalo Optimization (ABO) Pada Permasalahan Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) yang ditulis oleh Vanya Kalriska, NIM 11140910000063 telah diujikan dan dinyatakan lulus dalam sidang munaqasah Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta pada 2 Januari 2019. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom) pada Program Studi Teknik Informatika.

Jakarta, Januari 2019

Tim Penguji

Penguji I,

Anif Hanifa Setianingrum, M.Si

NIDN. 141064012

Penguji II,

Luh Kesuma Wardhani, MTSc

NIP. 19780424 200801 2 022

Tim Pembimbing

Pembimbing I,

Dr. Imam Marzuki Shofi, MT

NIP. 19720205 200801 1 010

Pembimbing II,

Siti Ummi Masruroh, M.Sc

NIP. 19820823 201101 2 013

Mengetahui,

Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Dr. Agus Salim, M.Si

NIP. 19720816 199903 1 003

Ketua Program Studi Teknik Informatika

Arini, MT

(5)

iv

PERNYATAAN ORISINALITAS

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

(6)

v

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI SKRIPSI

Sebagai civitas akademik UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, saya yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama : Vanya Kalriska NIM : 11140910000063 Program Studi : Teknik Informatika Fakultas : Sains dan Teknologi Jenis Karya : Skripsi

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Hak Bebas Royalti Noneksklusif (Non-exclusive Royalty Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul:

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Noneksklusif ini Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta berhak menyimpan, mengalih media/formatkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data (database), merawat dan mempublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta dan sebagai pemilik Hak. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di : Jakarta

Pada tanggal : 2 Januari 2019 Yang menyatakan

(7)

vi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Penulis : Vanya Kalriska (11140910000063)

Program Studi : Teknik Informatika

Judul : Implementasi Algoritma Sweep dan Algoritma African

Buffalo Optimization (ABO) Pada Permasalahan Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP)

ABSTRAK

Penentuan rute kendaraan yang optimal merupakan salah satu bagian yang sangat penting dalam kegiatan distribusi barang. Penentuan rute dengan jarak terdekat akan menghemat biaya operasional. Untuk mencapai pemakaian kendaraan yang ideal, diperlukan suatu model yang dapat menggambarkan berbagai masalah dalam bidang transportasi. Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan suatu model yang memiliki banyak varian yang menggambarkan masalah transportasi, salah satu variasi VRP adalah Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) merupakan penentuan sebuah set rute di mana setiap rute tersebut dilakukan oleh kendaraan yang memulai perjalanan dari depot dan kembali lagi ke depot untuk memenuhi permintaan pelanggan dengan keterbatasan pada kapasitas kendaraan. Tujuan penelitian ini ialah menyelesaikan permasalahan CVRP dengan mengimplementasikan algoritma Sweep dan algoritma African Buffalo Optimization (ABO) untuk mendapatkan rute yang terbaik dengan kapasitas kendaraan yang maksimal. Dalam penelitian ini penulis melakukan empat skenario dalam simulasi manual. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan dalam menyelesaikan CVRP menggunakan metode Sweep dan ABO, diperoleh total jarak tempuh yaitu 161 km, sedangkan dengan metode palgunadi diperoleh total jarak tempuh yaitu 177,3 km. Hal ini menunjukkan bahwa metode Sweep dan ABO dapat diimplementasikan dalam permasalahan CVRP dan menjadi lebih efektif jika dibandingkan dengan metode Palgunadi dalam menentukan rute distribusi koran Harian Solopos.

Kata Kunci : Algoritma Sweep, Algoritma ABO, CVRP, Rute Optimal Daftar Pustaka : 10 Buku + 21 Jurnal + 5 Website

(8)

vii UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Author : Vanya Kalriska (11140910000063)

Study Program : Informatic Engineering

Title : Implementation of Sweep Algorithm and African Buffalo Optimization Algorithm (ABO) on Problem of Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP)

ABSTRACT

Optimal vehicle route determination is an important part in goods distribution activities. Determining the route with the closest distance will decreased operational costs. To achieve ideal vehicle use, a model that can describe various problems in the transportation sector is needed. Vehicle Routing Problem (VRP) is a model that has many variants that illustrate transportation problems, one variation of VRP is Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) is the determination of a set of routes in which each route is carried out by vehicles starting the journey from the depot and back again to the depot to meet customer demand with limitations on vehicle capacity. The purpose of this study is to solve CVRP problems by implementing the African Buffalo Optimization (ABO) Sweep algorithm and algorithm to get the best route with maximum vehicle capacity. In this study the authors conducted four scenarios in manual simulation. Based on the calculations done in completing CVRP using the Sweep and ABO methods, the total distance traveled is 161 km, whereas the palgunadi method obtains a total distance of 177.3 km. This shows that the Sweep and ABO methods can be implemented in CVRP problems and become more effective in determining the distribution route for the Solopos Daily newspaper.

Keywords : Sweep Algorithm, ABO Algorithm, CVRP, Optimized Route

Number of Reference : 10 Books + 21 Journals + 5 Website Number of Page : 70 Pages + xv Pages

(9)

viii UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji syukur senantiasa dipanjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah serta nikmat-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan. Sholawat dan salam senantiasa dihaturkan kepada junjungan kita baginda Nabi Muhammad SAW beserta keluarganya, para sahabatnya serta umatnya hingga akhir zaman. Penulisan skripsi ini mengambil tema dengan judul:

Penyusunan skripsi ini adalah salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom) pada program studi Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Adapun bahan penulisan skripsi ini adalah berdasarkan hasil penelitian, pengembangan aplikasi, kuesioner dan beberapa sumber literatur.

Dalam penyusunan skripsi ini, telah banyak bimbingan dan bantuan yang didapatkan dari berbagai pihak sehingga skripsi ini dapat berjalan dengan lancar. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Agus Salim, M.Si selaku dekan Fakultas Sains dan Teknologi. 2. Ibu Arini, MT. selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika.

3. Bapak Dr. Imam Marzuki Shofi, MT, selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Siti Ummi Masruroh, M.Sc, selaku Dosen Pembimbing II yang senantiasa meluangkan waktu dan memberikan bimbingan, bantuan, semangat dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.

(10)

ix UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

1. Kedua orang tua penulis, Ayah dan Mama yang tidak pernah berhenti mendoakan, mendukung, untuk dapat menjadi orang yang sukses dan bermanfaat sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Lalu kepada abang dan adik penulis Gilang dan Bintang yang menjadi semangat saya selama masa pengerjaan skripsi ini.

2. PT. Optify yang memberikan saya kesempatan untuk dapat menyelesaikan skripsi ini sambil bekerja.

3. Rifqi yang selalu memberikan masukan maupun motivasi selama pengerjaan skripsi ini.

4. Sepupu-sepupu tersayang (Kakamija).

5. Sahabat kesayangan dari awal kuliah sampe akhirnya selesai kuliah, Nindy Raisa Hanum, Yunita Riska, Chusnul Yunita yang sangat baik dalam hal apapun terutama urusan perkuliahan.

6. Shobby since 2010. Fida, Jupi.

7. Seluruh teman-teman Teknik Informatika angkatan 2014, khususnya kelas TI-C tercinta.

8. Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu penulis menyelesaikan skripsi ini.

9. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kata sempurna, oleh karena itu penulis menerima kritik maupun saran yang membangun untuk pengembangan penelitian yang lebih baik.

Wassalamualaikum, Wr. Wb.

(11)

x UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

DAFTAR ISI

LEMBAR PERSETUJUAN ... ii

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

PERNYATAAN ORISINALITAS ...iv

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI SKRIPSI ... v

ABSTRAK ...vi

ABSTRACT ... vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI... x

DAFTAR GAMBAR ...xiv

DAFTAR TABEL ... xv BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1. Latar Belakang ... 1 1.2. Rumusan Masalah ... 3 1.3. Tujuan Penelitian... 3 1.4. Manfaat Penelitian... 3 1.4.1. Bagi Penulis ... 3 1.4.2. Bagi Universitas ... 4 1.4.3. Bagi Pembaca ... 4 1.5. Batasan Masalah ... 4 1.6. Metodologi Penelitian ... 5

1.6.1. Metode Pengumpulan Data ... 5

1.6.2. Metode Implementasi ... 5

(12)

xi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

BAB II LANDASAN TEORI ... 8

2.1. Distribusi ... 8

2.2 Transportasi ... 9

2.2.1. Perencanaan Rute Kunjungan Distribusi ... 10

2.3. Graph ... 10

2.3.1. Definisi Graph ... 10

2.3.2. Jenis Graph... 11

2.3.3. Graph Hamilton ... 12

2.3.4. Perencanaan Rute Kunjungan Distribusi ... 12

2.3.5. Keterhubungan Graph ... 13

2.4. Studi Pustaka ... 14

2.5. Combinatorial Optimization/Optimasi Kombinatorial ... 14

2.5.1. Pengertian Combinatorial Optimization... 14

2.5.2. Penyelesaian Masalah Optimasi ... 15

2.6. Traveling Salesman Problem (TSP) ... 16

2.7. Vehicle Routing Problem (VRP) ... 18

2.7.1. Klasifikasi Jenis-Jenis VRP ... 19

2.8. Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) ... 20

2.9. Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub... 21

2.9.1. Koordinat Kartesius ... 21

2.9.2. Koordinat Kutub/Polar Coordinate ... 22

2.9.3. Hubungan Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub ... 23

2.10. Longitude dan Latitude... 23

2.10. Algoritma ... 24

(13)

xi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

2.12. African Buffalo Optimization (ABO) ... 27

2.12.1. Cara Kerja ABO ... 27

2.13. Spehere Function... 30

2.14. Algoritma Palgunadi ... 31

2.14.1. Cara Kerja Algoritma Palgunadi ... 31

2.15. Jenis dan Sumber Data ... 32

2.15.1. Metode Pengumpulan Data ... 32

2.16. Metode Simulasi ... 33

2.16.1. Formulasi Masalah (Problem Formulation) ... 33

2.16.2. Model Pengkonsepan (Conceptual Model) ... 33

2.16.3. Data Masukkan/Keluaran (Input/Output Data) ... 34

2.16.4. Pemodelan (Modeling) ... 34

2.16.5. Simulasi (Simulation)... 35

2.16.6. Verifikasi dan Validasi (Verification and Validation) ... 35

2.16.7. Eksperimentasi (Experimentation) ... 35

2.16.8. Analisa Keluaran (Output Analysis) ... 35

2.17. Studi Literatur Sejenis ... 36

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 37

3.1. Metode Pengumpulan Data ... 37

3.1.2. Data Sekunder ... 37

3.2. Metode Simulasi ... 38

3.3. Kerangka Berfikir ... 41

BAB IV IMPLEMENTASI SIMULASI DAN EKSPERIMEN ... 42

4.1. Formulasi Masalah (Problem Formulation) ... 43

(14)

xiii UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

4.3. Data Masukan/ Keluaran (Input/ Output Data)... 44

4.3.1. Data Masukan (Input)... 44

4.3.2. Data Keluaran (Output) ... 45

4.4. Pemodelan (Modeling) ... 45 4.4.1. Skenario 1 ... 46 4.4.2. Skenario 2 ... 46 4.4.3. Skenario 3 ... 46 4.4.4. Skenario 4 ... 47 4.5. Simulasi (Simulation) ... 47 4.5.1. Pembangunan Server... 47 4.5.1. Flowchart Simulasi ... 48

4.6. Verifikasi dan Validasi (Verification and Validation) ... 49

4.7. Eksperimentasi (Experimentation) ... 49

4.8. Analisa Keluaran (Output Analysis) ... 49

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN ... 50

5.1. Verifikasi dan Validasi (Verification and Validation) ... 50

5.2. Eksperimentasi (Experimentation) ... 51

5.3. Analisis Keluaran (Output Analysis) ... 51

5.3.1. Algoritma Sweep... 49

5.3.2. Algoritma African Buffalo Optimization (ABO) ... 54

5.3.3. Kesimpulan Hasil Simulasi Manual ... 64

5.4. Hasil Perbandingan ... 65

BAB VI PENUTUP ... 66

6.1. Kesimpulan... 66

(15)

xiv UIN Syarif Hidayatullah Jakarta DAFTAR PUSTAKA ... 69

(16)

xv UIN Syarif Hidayatullah Jakarta DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Contoh Rute Distribusi Tidak Efektif ... 9

Gambar 2.2 Graph Tidah Berarah ... 10

Gambar 2.3 Latitude dan Longitude ... 23

Gambar 2.4 Diagram alir algoritma Sweep ... 24

Gambar 2.5 Diagram alir algoritma ABO... 28

Gambar 3.1 Kerangka Berpikir ... 40

Gambar 4.1 Arsitektur Konsep Model Simulasi ... 49

Gambar 4.2 Flowchart Simulasi ... 54

Gambar 5.1 Lokasi Agen Pada Koordinat Kartesius ... 51

Gambar 5.2 Perhitungan Iterasi 1 Buffalo-i ... 55

Gambar 5.3 Perhitungan Iterasi 1 Buffalo-j ... 55

Gambar 5.4 Perhitungan Iterasi 2 Buffalo-i ... 57

Gambar 5.5 Perhitungan Iterasi 2 Buffalo-j ... 57

(17)

xvi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Parameter Input Simulasi ... 50

Tabel 4.2 Data Nodes Agen dan Demands Agen ... 50

Tabel 4.3 Skenario Iterasi 1 ... 51

Tabel 5.1 Tabel Pengujian Algoritma ... 48

Tabel 5.2 Nilai x dan y Setiap Lokasi/Nodes Agen ... 50

Tabel 5.3 Koordinat Polar Tiap Agen ... 51

Tabel 5.4 Hasil Kelompok Nodes/Clustering ... 52

Tabel 5.5 Output/Keluaran Algoritma Sweep ... 53

Tabel 5.6 Kelompok Nodes 2 ... 53

Tabel 5.7 Hasil Skenario 1 ... 55

Tabel 5.11 Hasil Skenario 2 Buffalo... 63

Tabel 5.12 Hasil Output Best Solution ... 63

(18)

1 UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Distribusi merupakan proses penyaluran produk dari produsen sampai ke konsumen. Kemudahan konsumen dalam mendapatkan produk yang diinginkan menjadi prioritas utama dari setiap perusahaan untuk memuaskan pelanggannya. Distribusi dan transportasi yang baik merupakan hal penting agar produk dapat dikirim sampai ke konsumen secara tepat waktu, tepat pada tempat yang telah ditentukan dan produk dalam kondisi baik (Muhammad, Bakhtiar, & Rahmi, 2017). Dalam sistem distribusi, rute yang dipilih merupakan elemen terpenting dalam menentukan jarak yang harus ditempuh dan biaya yang harus dikeluarkan. Jika rute yang dipilih optimal, maka sistem distribusi menjadi lebih efektif dan efisien karena akan melewati rute yang minimal jaraknya, sehingga elemen-elemen yang melibatkan jarak menjadi minimal pula, seperti biaya transportasi, waktu tempuh, tingkat polusi yang dihasilkan, dan energi yang dikeluarkan (Sitoru & Sitorus, 2017).

Hal tersebut menunjukkan pengembangan moda transportasi menjadi faktor yang sangat penting khususnya dalam upaya meningkatkan sistem distribusi sebuah perusahaan. Pemilihan rute pendistribusian harus tepat agar meminimumkan biaya yang dikeluarkan. Sistem distribusi yang baik dapat memengaruhi perekonomian sebuah perusahaan. Biaya distribusi dipengaruhi oleh beberapa hal seperti rute yang dipilih dalam pengiriman dan kapasitas angkut kendaraan (Rahmawati, 2013). Permasalahan dalam penentuan rute, termasuk dalam permasalahan vehicle routing problem (VRP) yaitu permasalahan penentuan rute kendaraan untuk melayani beberapa pelanggan (Hanum, Bakhtiar, & Hartono, 2017).

(19)

2

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Rute yang dimaksud merupakan rute optimal kendaraan yang mengunjungi setiap pelanggan untung mengirimkan demand/permintaan tepat satu kali dengan mempertimbangkan kendala-kendala yang ada. Masalah pencarian rute optimal kendaraan dapat diaplikasikan menggunakan graph (Hanum, Bakhtiar, & Hartono, 2017).

Salah satu dari variasi masalah VRP tersebut adalah Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) yang menggunakan batasan kapasitas pada beberapa kendaraan yang dipakai. Dalam masalah ini setiap kendaraan mempunyai kapasitas angkut yang terbatas. Setiap kendaraan melakukan pendistribusian sebanyak satu kali pengiriman yaitu dari depot/pusat pengiriman ke setiap wilayah pelayanan lalu kembali ke depot, sehinga suatu sistem pelayanan pada penentuan rute distribusi menjadi lebih efektif dan efisien (Chicano, Bin, & Garcia-Sanchez, 2016). CVRP digolongkan ke dalam NP-Hard Problem yang berarti secara teori ataupun praktik pada dunia nyata memiliki permasalahan yang sangat banyak dan komplek sehingga sulit untuk dipecahkan. Kasus NP-Hard dapat diselesaikan menggunakan dua metode yaitu metode konvenisonal dan metode metaheuristik (Labadie, Prins, & Prodhon, 2016). Metode metaheuristik yang optimal dalam proses optimasi pada VRP adalah metode Sweep, metode Sweep digunakan untuk melakukan clustering atau pengelompokkan (Akhand, Peya, Sultana, & Mahmud, 2016). Beberapa tahun terakhir, penggunaan metode metaheuristik semakin meningkat bila dibandingkan dengan metode konvensional berbasis matematis karena performa nya yang sudah teruji dalam menyelesaikan berbagai macam masalah optimasi yang rumit. Algoritma atau metode metaheurisitik memiliki skema pencarian solusi yang terinspirasi dari prinsip-prinsip alamiah yang dikembangkan oleh makhluk hidup (Prayogo, Gosno, & Sentosa, 2016). Baru-baru ini, algoritma metaheuristik tersebut bernama African Buffalo Optimization (ABO) diteliti untuk menyelesaikan permasalahan optimasi. Algoritma ini terinspirasi dari kawanan kerbau di Africa untuk mencari makan di savanna (Odili, Kahar, Sahid, & Musthaq, 2017).

(20)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Ada tiga penelitian utama yang penulis jadikan penelitian sejenis pada penelitian ini. Pertama, penelitian yang dilakukan oleh Julius Odili, Mohd Nizam Mohmad Kahar, Anwar, dan M Ali (2017). Mereka melakukan tutorial ABO dalam menyelesaikan permasalahan optimasi TSP. Selanjutnya, penelitian kedua, yaitu penelitian yang dilakukan oleh Rizky Saraswati, Wahyudi Sutopo, dan Muh. Hisjam (2017). Mereka menyelesaikan permasalahan VRP menggunakan algoritma Sweep dan Palgunadi untuk penentuan rute distribusi koran. Terakhir, penelitian ketiga, penelitian yang dilakukan oleh M. A. H. Akhand, Zahrul Jannat Peya, Tanzima Sultana, dan M. M. Hafizur Rahman (2017). Dalam penelitian nya mereka menyelesaikan CVRP menggunakan algoritma Sweep dan Swarm Intelligence.

Dari ketiga penelitian sejenis yang telah penulis paparkan sebelumnya, penulis mengambil tema penelitian yang merupakan masukkan dari penelitian ABO sebelumnya oleh Julius Odili (2017) untuk mengimplementasikan algoritma ABO pada permasalahan VRP. Penulis akan membuat suatu penelitian yang membahas tentang implementasi algoritma Sweep dan African Buffalo Optimization (ABO) untuk menyelesaikan permasalahan VRP khususnya CVRP. Pada penelitian ini penulis menggunakan studi kasus yang diambil dari penelitian yang dilakukan oleh (Saraswati, Sutopo, & Hisjam, 2017).

Implementasi ini dilakukan agar dapat mengetahui cara kerja ABO dalam menyelesaikan permasalahan optimasi dan juga menganalisa kinerja ABO dengan cara membandingkan hasil rute distribusi ABO dengan hasil rute distribusi yang didapat menggunakan metode lain. Hasil jarak tempuh yang didapatkan dengan menggunakan algoritma ABO adalah 161 km sedangkan penelitian sebelumnya dengan menggunakan algoritma palgunadi dihasilkan total jarak tempuh 177,3 km. Oleh sebab itu, penulis memberi judul penelitian ini “Implementasi

Algoritma Sweep Dan Algoritma African Buffalo Optimization (ABO) Pada Permasalahan Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP).”

(21)

4

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka penulis merumuskan masalah penelitian sebagai berikut : Bagaimana mengimplementasikan algoritma Sweep dan algoritma African Buffalo Optimazation (ABO) pada permasalahan optimasi CVRP ?

1.3. Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah, tujuan yang penulis inginkan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana cara dan hasil implementasi dari algoritma Sweep dan ABO dalam menyelesaikan permasalahan optimasi CVRP dalam menentukan rute distribusi yang optimal dan membandingkan hasil nya dengan penelitian yang dilakukan oleh (Saraswati, Sutopo, & Hisjam, 2017).

1.4. Manfaat Penelitian

Setelah melaksanakan skripsi ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain sebagai berikut:

1.4.1. Bagi Penulis

1. Dapat lebih memahami cara untuk mengimplementasikan algoritma untuk menyelesaikan suatu permasalahan.

2. Dapat lebih memahami permasalahan optimasi dalam penggunaan kendaraan, khususnya untuk pembagian rute kendaraan.

3. Untuk memenuhi salah satu syarat dalam meraih gelar sarjana dalam Fakultas Sains dan Teknologi jurusan Teknik Informatika Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

1.4.2. Bagi Universitas

1. Mengetahui kemampuan mahasiswa dalam menguasai materi teori yang telah diperoleh pada masa kuliah ataupun materi yang sesuai dengan program studinya.

2. Mengetahui kemampuan mahasiswa dalam menerapkan ilmunya dan melakukan implementasi algoritma tersebut.

(22)

1.4.3. Bagi Pembaca

1. Mengetahui cara dan hasil dari perbandingan Algoritma Sweep dan Algoritma African Buffalo Optimization (ABO) dalam menyelesaikan permasalahan CVRP.

2. Penelitian ini dapat dijadikan referensi untuk penelitian sejenisnya.

1.5. Batasan Masalah

Di dalam melakukan suatu penelitian diperlukan adanya pembatasan suatu masalah agar penelitian tersebut lebih terarah dan memudahkan dalam pembahasan sehingga tujuan penelitian akan tercapai. Beberapa batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Kendaraan yang digunakan homogenous fleet artinya setiap kendaraan yang digunakan memiliki kapasitas angkut maksimum yang sama atau seragam. 2. Skenario yang dibuat menggunakan satu kelompok rute/satu cluster nodes

dengan empat iterasi pada setiap buffalo.

3. Jarak yang digunakan adalah jarak yang simetris/symetric distance. 4. Tidak ada batasan waktu pada suatu rute tertentu.

5. Biaya perjalanan berbanding lurus dengan total jarak tempuh untuk semua kendaraan, sehingga jarak yang minimal mewakili biaya yang minimal. 6. Lokasi agen, kapasitas angkut kendaraan, jumlah kendaraan, dan data

permintaan/demands setiap agen/pelanggan berdasarkan data real dari penelitian Saraswati (2017).

1.6. Metodologi Penelitian

Untuk mencapai tujuan penelitian ini, maka dalam penelitian ini penulis menggunakan metode-metode sebagai berikut.

1.6.1. Metode Pengumpulan Data

Penulis melakukan pengumpulan data dengan melakukan studi pustaka serta pengolahan data dengan bantuan Google Maps. Studi pustaka dilakukan dengan mencari informasi melalui buku, jurnal, prosiding dan artikel yang bersangkutan terhadap pembahasan penelitian. Hal ini

(23)

6

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta ditujukan untuk data pada latar belakang, landasan teori, literatur sejenis, serta pembelajaran dalam pembahasan penelitian

1.6.2. Metode Implementasi

Penulis melakukan implementasi penelitian dengan menggunakan metode simulasi yang terbagi dalam beberapa tahap secara berurut, yaitu :

1. Formulasi Masalah (Problem Formulation) 2. Model Pengkonsepan (Conceptual Model) 3. Data Masukan/Keluaran (Input/Output Data) 4. Pemodelan (Modelling)

5. Simulasi (Simulation)

6. Verifikasi dan Validasi (Verification and Validation) 7. Eksperimentasi (Experimentation)

8. Analisis Keluaran (Output Analysis)

1.7. Sistematika Penulisan

Dalam penulisan skripsi ini, penulis membagi sistematika penulisan skripsi ke dalam enam bab yang secara singkat akan peneliti uraikan sebagai berikut.

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan dari penelitian ini.

BAB II LANDASAN TEORI

Pada bab ini berisi tentang deskripsi teori-teori dari pembahasan penelitian yang menjadi landasan dalam melakukan penelitian ini.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini berisi tentang langkah-langkah metodologi penelitian yang penulis gunakan, yaitu studi pustaka, metode simulasi, dan kerangka berpikir.

BAB IV IMPLEMENTASI SIMULASI DAN EKSPERIMEN

Pada bab ini berisi tentang pelaksanaan implementasi metode simulasi dari tahapan formulasi masalah sampai tahapan simulasi.

(24)

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini berisi tentang pelaksanaan tahapan verifikasi dan validasi sampai analisis keluaran, yang merupakan hasil dan pembahasan dari penelitian ini.

BAB VI PENUTUP

Pada bab ini memuat penutup yang berisi kesimpulan dari hasil penelitian serta saran untuk penelitian lebih lanjut.

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

(25)

8 UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Distribusi

Distribusi adalah suatu kegiatan untuk memindahkan barang dari pihak supplier kepada pihak agen dalam suatu supply chain. Distribusi merupakan suatu kunci dari keuntungan yang akan diperoleh sebuah perusahaan, karena distribusi secara langsung akan memengaruhi biaya dari supply chain dan kebutuhan agen. Jaringan distribusi yang tepat dapat digunakan untuk mencapai berbagai macam tujuan dari supply chain, mulai dari biaya yang rendah sampai respon yang tinggi terhadap permintaan agen (Muhammad, Bakhtiar, & Rahmi, 2017).

Menurut Frank H. Woodward dalam bukunya yang berjudul “Managing the Transport Service Function dijelaskan In Industry, distribution has been accepted as: The Perfomance of all business activities involved in moving the goods from the point of processing or manufacture to the point sale to the customer and would include” ada beberapa elemen penting dari sistem distribusi :

1. Titik Depot

Titik depot sangat menentukan kelancaran pendistribusian barang, sehingga barang dapat sampai pada agen tepat pada waktunya.

2. Penentuan rute dan jadwal pengiriman

Salah satu keputusan terpenting dalam manajemen distribusi adalah penentuan jadwal serta rute pengiriman dari satu titik ke beberapa titik tujuan. Keputusan seperti ini sangat penting bagi perusahaan yang mengirimkan barangnya dari satu titik ke berbagai titik yang tersebar di sebuah kota. Keputusan jadwal pengiriman serta rute yang akan ditempuh oleh setiap tipe kendaraan akan sangat berpengaruh terhadap biaya pengiriman. Namun demikian, biaya bukanlah satu-satunya faktor yang perlu dipertimbangkan dalam proses pengiriman. Selain itu, jadwal

(26)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan rute sering kali juga harus mempertimbangkan kendala lain seperti kapasitas kendaraan atau armada pengangkutan.

Secara umum permasalahan penjadwalan dan penentuan rute pengiriman memiliki beberapa tujuan yang ingin dicapai seperti tujuan untuk meminimumkan biaya pengiriman, meminimumkan waktu atau meminimumkan jarak tempuh.

2.2. Transportasi

Menurut (Salim, 2016), transportasi adalah rangkaian kegiatan memindahkan atau mengangkut barang dari produsen sampai kepada konsumen dengan menggunakan salah satu moda transportasi dari tempat asal ke tempat tujuan. Transportasi digunakan untuk memudahkan manusia untuk melakukan aktivitas sehari-hari. Ada beberapa faktor yang memengaruhi terjadinya transportasi, yaitu ketersedianya muatan yang diangkut, ketersedianya kendaraan sebagai alat angkutannya, dan adanya jalanan yang dapat dilalui. Kenyataan menunjukkan bahwa ada hubungan antara tingkatan dari kegiatan ekonomi dengan kebutuhan menyeluruh akan transportasi, dengan lain perkataan kalau aktivitas ekonomi meningkat maka kebutuhan akan transportasi meningkat pula. Transportasi memiliki peranan penting dalam distribusi dan produksi yang ekonomis. Suatu produksi akan bermanfaat dan ekonomis, bila tersedia cukup moda transportasi, ada kaitannya transportasi dengan produksi dalam arti untuk kegiatan distribusi tersebut ke pasar atau pelanggan.

Beberapa hal yang menunjukan adanya hubungan transportasi dengan distribusi :

1. Dengan tidak tersedianya transportasi masyarakat tidak akan mengecam keuntungan dari produksi.

2. Oleh karena itu, harus diusahakan pemanfaatan alat angkut seefektif dan sefesien mungkin.

(27)

10

2.2.1. Perencanaan Rute Kunjungan Distribusi

Rute kunjungan sama seperti dengan skedul kerja. Rute kunjungan dibuat agar pekerjaan salesman tersistem. Ia dengan sendirinya akan mengerjakan wilayah yang sudah diberikan serta bagaimana salesman dapat mengelola porsi tersebut agar bisa berkembang menjadi wilayah pemasaran yang menghasilkan dan efesien dalam proses penjualan. Rute kunjungan ini sama seperti sawah yang sudah dipetak kemudian dibagi pada setiap petani. Setiap petani mendapatkan petak-petak dan potensi tanah subur yang sama. Setelah itu, tiap petani yang berhasil maka akan menghasilkan hasil panen yang maksimal. Salesman kemudian secara rutin mengunjungi pelanggan atau agen untuk mengantar barang sesuai permintaannya (demand).

Rute kunjungan yang dibuat dengan benar akan mengurangi biaya distribusi. Tentu saja bahan bakar kendaraan/vehicle akan irit karena tidak akan menempuh perjalanan pada rute yang sama melainkan melalui rute yang lain. Rute kunjungan yang tidak efektif memiliki konsekuensi: bahan bakar yang digunakan salesman tinggi, waktu terbuang, peluang mendapatkan pelanggan baru kecil, penjualan tidak maksimal.

Di bawah ini terdapat contoh gambar rute perjalanan yang tidak efektif:

Gambar 2.1 Contoh Rute Distribusi Tidak Efektif (Sumber: (Salim, 2016))

2.3. Graph

2.3.1. Definisi Graph

Graph adalah kumpulan titik dan segmen garis yang menghubungkan dua titik yang disebut rusuk. Sutatu graph G terdiri atas

(28)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta himpunan yang tidak kosong dari elemen – elemen yang disebut titik (vertek), dan suatu daftar pasangan vertek yang tidak terurut disebut sisi (edge). Himpunan vertek dari suatu graph G dinotasikan dengan V, dan daftar himpunan edge dari graph tersebut dinotasikan dengan E. Untuk selanjutnya suatu graph G dapat dinotasikan dengan G = (V, E).

2.3.2. Jenis Graph

Graph dapat dibagi menjadi 2 jenis berdasarkan arahnya, yaitu sebagai berikut:

1. Graph tidak berarah (undirected graph)

Graph yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah. Edge (v, w) = edge (w, v) adalah sisi yang sama, di tampilkan pada gambar 2.3 di mana V = {A, B, C, D} dan e = {e1, e2, e3, e4}.

Gambar 2.2 Graph Tidah Berarah (Sumber: (Siahaan, Wamiliana, & Fitriani, 2013))

2. Graph berarah (directed graph)

Graph yang setiap sisinya diberikan orientasi arah, Edge (v, w) ≠ edge (w, v), yang di tampilkan pada gambar 2.4 di mana V = {A, B, C, D} dan e = {e1, e2,e3, e4, e5, e6, e7}.

Gambar 2.3 Graph Tidah Berarah (Sumber: (Siahaan, Wamiliana, & Fitriani, 2013))

node A e1 D e4 e2 B e3 _C edge e A D e1 e3 e2 e4 e6 e5 B C 7

Gambar 2.4 Graf berarah

(29)

12

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Sebuah struktur graph bisa dikembangkan dengan memberi bobot atau nilai pada tiap edge di mana merupakan suatu nilai yang dapat berupa biaya atau jarak, graph semacam ini disebut graph berbobot (weighted graph).

2.3.3. Graph Hamilton

Lintasan Hamilton ialah lintasan yang melalui tiap verteks di dalam graph tepat satu kali (Rinardi Murni, 2005). Sirkuit Hamilton ialah sirkuit yang melalui tiap verteks di dalam graph tepat satu kali, kecuali verteks asal (sekaligus verteks akhir) yang dilalui dua kali. Graph yang memiliki sirkuit Hamilton dinamakan graph Hamilton, sedangkan graph yang hanya memiliki lintasan Hamilton disebut graph semi-Hamilton.

1 2 1 2 1 2

4 3 4 3 4 3

(a) (b) (c)

Gambar 2.4 Penggambaran Graph Hamilton (Sumber: Rinardi Murni, 2005) Keterangan gambar 2.4:

a. Graph yang memiliki lintasan Hamilton (3, 2, 1, 4) b. Graph yang memiliki lintasan Hamilton (1, 2, 3, 4, 1) c. Graph yang tidak memiliki lintasan Hamilton

2.3.4. Perencanaan Rute Kunjungan Distribusi

Rusuk dapat menunjukkan hubungan (relasi) sembarang seperti ruas jalan raya penghubung antar dua kota.

(30)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Gambar 2.5 adalah contoh graph G1 (V,E) dengan V= { v1,v 2,v 3,v 4} dan E = { e1, e2, e3, e4, e5, e6}

Gambar 2.5 Graph G1

(Sumber: (Siahaan, Wamiliana, & Fitriani, 2013))

2.3.5. Keterhubungan Graph

Salah satu kajian penting dalam teori graph adalah mengenai connectivity atau keterhubungan. Connectivity dalam graph terbagi menjadi 2, yaitu vertex- connectivity dan edge-connectivity. Vertex-connectivity adalah jumlah minimum dari vertex yang akan dihilangkan untuk membuat suatu graph menjadi disconnected (tidak terhubung). Edge-connectivity adalah jumlah minimum edge yang akan dihilangkan untuk membentuk suatu graph menjadi disconnected (Siahaan, Wamiliana, & Fitriani, 2013).

Suatu graph dikatakan terhubung (connected) jika untuk setiap dua simpul u dan v di G, terdapat lintasan yang menghubungkan simpul itu, sebaliknya, graph dikatakan tidak terhubung (disconnected) jika tidak ada lintasan yang menghubungkannya. Jika suatu graph tidak terhubung maka graph G akan terdiri dari beberapa subgraph yang disebut komponen graph. Banyaknya komponen graph dinotasikan dengan w(G). Graph terhubung mempunyai satu komponen dan graph tidak terhubung mempunyai lebih dari satu komponen (Mardiyono, 1996:44).

(31)

14

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Contoh graph terhubung dan tidak terhubung pada Gambar 2.6:

Gambar 2.6 Graph terhubung G1 dengan satu komponen dan graph tidak terhubung

G2 dengan dua komponen

(Sumber: (Siahaan, Wamiliana, & Fitriani, 2013))

2.4. Studi Pustaka

Studi kepustakaan merupakan studi terhadap kajian teoritis dan referensi lain yang berkaitan dengan nilai, budaya dan norma yang berkembang pada situasi sosial yang diteliti, selain itu studi kepustakaan sangat penting dalam melakukan penelitian, hal ini dikarenakan penelitian tidak akan lepas dari literatur-literatur ilmiah. Penulis menggunakan metode studi pustaka dalam pengumpulan data karena metode ini sangat cocok dilakukan untuk mengumpulkan data dan informasi sebagai bahan dasar peneliti dan acuan dalam penelitian (Sugiyono, 2013).

2.5. Combinatorial Optimization/Optimasi Kombinatorial

2.5.1. Pengertian Combinatorial Optimization

Optimisasi kombinatorial atau combinatorial optimization (CO) merupakan suatu cara yang digunakan untuk mencari semua kemungkinan nilai real dari suatu fungsi objektif. Proses pencarian dapat dilakukan dengan mendaftarkan satu per satu nilai yang mungkin atau juga dengan mengembangkan suatu algoritma pencarian.

Masalah optimasi sangat penting dalam dunia industri maupun dunia akademis. Contoh dari masalah-masalah optimasi adalah penjadwalan rute kereta yang bertujuan untuk menentukan jadwal kedatangan kereta yang efisien dengan jumlah kereta yang telah ditetapkan, penjadwalan waktu, dan

(32)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta desain jaringan telekomunikasi. Aplikasi optimasi dalam dunia industri sebagai contoh adalah travelling salesman problem (TSP). Tujuan dari salesman adalah mengunjungi semua agen tersebut dengan jarak minimum. Aplikasi khusus optimasi dalam dunia akademis adalah memprediksi struktur protein yang merupakan masalah penting dalam ilmu computational biolgy, molecular biology, biokimia dan fisika. TSP dan permasalahan struktur protein yang tepat adalah bagian dari salah satu kelas penting dalam masalah-masalah optimasi yaitu combinatorial optimization (CO) (Soenandi, Marapung, & Ginting, 2014).

2.5.2. Penyelesaian Masalah Optimasi

Penyelesaian masalah optimasi dengan pencarian jalur terpendek dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu metode konvensional dan metode heuristik atau metaheuristik. Metode konvensional diterapkan dengan perhitungan matematis biasa, sedangkan metode heuristik diterapkan dengan perhitungan kecerdasan buatan, dengan menentukan basis pengetahuan dan perhitungan (Letivany, 2016).

1. Metode Konvensional

Metode konvensional berupa algoritma yang menggunakan perhitungan matematis biasa. Ada beberapa metode yang biasa digunakan untuk melakukan pencarian jalur terpendek, diantaranya algoritma Djikstraa, algoritma Floyd – Warshall, dan algoritma Bellman – Ford.

2. Metode Heuristik atau Metaheuristik

Metode heuristik adalah sub-bidang dari kecerdasan buatan yang digunakan untuk melakukan pencarian dan optimasi. Ada beberapa algoritma pada metode heuristic atau metaheuristik yang biasa digunakan dalam permasalahan optimasi, diantaranya algoritma genetika, algoritma semut, jaringan syaraf tiruan, pencarian tabu, simulated annealing, algoritma ABO yang merupakan algoritma baru dan lain-lain. Metode heuristik

(33)

16

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta berkerja berdasarkan strategi pencarian pintar pada pemecahan masalah dengan komputer, dengan menggunakan beberapa pendekatan [http://en.wikipedia.org/wiki/ Heuristic _algorithm]. Input yang diberikan pada sistem yang menggunakan kecerdasan buatan adalah masalah. Sistem harus dilengkapi dengan sekumpulan pengetahuan yang ada pada basis pengetahuan. Sistem harus memiliki inference engine agar mampu mengambil kesimpulan berdasarkan fakta atau pengetahuan. Output yang diberikan berupa hasil masalah sebagai hasil dari inferensi.

2.6. Traveling Salesman Problem (TSP)

Traveling Salesman Problem (TSP) dikemukakan pada tahun 1800 oleh matematikawan Irlandia, William Rowan Hamilton dan matematikawan Inggris, Thomas Penyngton. TSP dikenal sebagai suatu permasalahan optimasi yang bersifat klasik dimana tidak ada penyelesaian yang paling optimal selain mencoba seluruh kemungkinan penyelesaian yang ada. Permasalahan ini melibatkan seorang salesman yang harus melakukan kunjungan sekali pada semua kota dalam sebuah rute sebelum salesman kembali ke titik awal (depot), sehingga perjalanannya dikatakan sempurna (Era Madonna, dkk, 2013).

Hal yang perlu diperhatikan di dalam kasus TSP adalah perjalanan salesman dimulai dari kota awal sampai seterusnya ke kota n dan akhirnya akan kembali lagi ke kota awal. Namun, aturannya adalah setiap kota selain kota awal hanya dapat dikunjungi tepat satu kali. Persoalan yang dihadapi ialah bagaimana membangun jalur rute yang optimal dengan mempertimbangkan aturan tersebut agar didapatkan total jarak tempuh minimal sehingga akan berdampak pada penghematan biaya transportasi (Medrio, 2015).

TSP termasuk sebagai masalah optimasi kombinatorial. Dalam bentuk yang biasa dari TSP, sebuah peta dengan beberapa kota di dalamnya diberikan kepada seorang salesman yang harus mengunjungi semua kota tepat satu kali dan membuat sebuah rute dengan jarak yang paling pendek diantara semua kemungkinan rute

(34)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang ada. Data yang digunakan dari graph komplit berbobot, dan tujuannya adalah untuk menemukan sebuah lintasan Hamilton, yaitu lintasan yang melewati sebuah titik dari graph tersebut dengan total bobot yang ada. Dalam konteks TSP, lintasan Hamilton biasa disebut perjalanan atau rute.

Persoalan yang dihadapi pada kasus ini tidak mudah, karena terdapat banyak kombinasi alur rute yang mungkin terjadi seiring dengan banyaknya kota yang akan dikunjungi dan juga harus memperhatikan aturan yang berlaku. Bentuk sederhana dari representasi TSP ke dalam bentuk graph dapat dilihat pada gambar 2.7. Berdasarkan gambar 2.7, terdapat tujuh titik kota yang harus dikunjungi salesman dan satu titik persegi yang didefinisikan sebagai rute awal dan rute akhir dalam membangun rute perjalanan. Dalam proses pencarian rute, terlebih dahulu harus telah diketahui jarak-jarak yang menghubungkan tiap-tiap kota. Namun, jika jarak-jarak tidak diketahui, maka jarak dapat dihitung berdasarkan koordinat dari tiap-tiap titik

Gambar 2. 7 Titik-titik kota yang akan dilewati

Setelah jarak yang menghubungkan tiap kota diketahui, maka rute terpendek dapat dicari dengan mencoba semua kombinasi dan menjumlahkan jarak dari kombinasi tersebut sehinga didapatkan rute seperti pada gambar 2.8

(35)

18

2.7. Vehicle Routing Problem (VRP)

Vehicle routing problem (VRP) merupakan masalah penentuan rute kendaraan yang memegang peranan penting dalam dunia industri yaitu pada masalah manajemen distribusi dan transportasi. Yeun, dkk, mendefinisikan VRP sebagai masalah penentuan rute optimal kendaraan dalam pendistribusian barang atau jasa dari satu atau lebih depot ke sejumlah agen di lokasi yang berbeda dengan permintaan yang telah diketahui dan memenuhi sejumlah kendala.

VRP adalah generalisasi dari TSP. Maka, TSP adalah sebuah VRP tanpa batasan seperti permintaan dan pelanggan. Gambar 2.9, menunjukan solusi dari sebuah permasalahan VRP dalam bentuk graph. Pada gambar, node 0 melambangkan gudang (kota asal), dan node 1-10 melambangkan customer (Hendrawan, 2011).

Gambar 2.9 Solusi dari sebuah VRP (Sumber: Hendrawan dalam Christian (2011))

VRP pertama kali dipelajari yaitu oleh Dantzig dan Ramser pada tahun 1959 dalam bentuk rute dan penjadwalan truk. Clarke dan Wright pada tahun 1964 kemudian melanjutkan penelitian ini dan berhasil menciptakan sebuah metode yaitu Saving Algorithm. Solusi dari sebuah VRP yaitu sejumlah rute pengiriman kebutuhan agen dimana kendaraan berangkat dari depot lalu menuju agen dan kembali lagi ke depot (Indra dkk, 2014). Secara ringkas, berikut ini merupakan karakteristik dari permasalahan VRP :

(36)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 2. Ada sejumlah tempat yang semuanya harus dikunjungi dan dipenuhi

permintaannya tepat satu kali.

3. Jika kapasitas kendaraan sudah terpakai dan tidak dapat melayani titik berikutnya, kendaraan dapat kembali ke depot untuk memenuhi kapasitas kendaraan dan melayani titik berikutnya.

4. Tujuan dari permasalahan ini adalah meminimumkan total jarak yang ditempuh kendaraan dengan mengatur urut-urutan titik yang harus dikunjungi beserta kapan kembalinya kendaraan untuk mengisi kapasitasnya lagi.

2.7.1. Klasifikasi Jenis-Jenis VRP

Terdapat beberapa jenis VRP yang sangat bergantung pada jumlah faktor pembatas dan tujuan yang akan dicapai. Pembatas yang paling umum digunakan yaitu jarak dan waktu. Tujuan yang ingin dicapai biasanya meminimalkan jarak tempuh, waktu maupun biaya (Kurniawan, Sidik, Susanty, & Adianto, 2014).

VRP terbagi menjadi beberapa jenis, antara lain : 1. VRP with multiple trips

Setiap kendaraan dapat melakukan lebih dari satu rute untuk memenuhi kebutuhan agen.

2. VRP with time windows

Setiap agen yang dilayani oleh kendaraan memiliki waktu pelayanan.

3. VRP with pickup and delivery

Terdapat sejumlah barang yang perlu dipindahkan dari lokasi penjemputan tertentu ke lokasi pengiriman lainnya.

4. Capacitated VRP

Kendaraan yang memiliki keterbatasan daya angkut (kapasitas) barang yang harus diantarkan ke suatu tempat.

5. VRP with Multiple Products

(37)

20

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta diantarkan.

6. VRP with Multiple Depot

Depot awal untuk melayani agen lebih dari satu. 7. Periodic VRP

Adanya perencanaan yang berlaku untuk satuan waktu tertentu. 8. VRP with heterogeneous fleet of vehicles

Kapasitas kendaraan antar kendaraan satu dengan kendaraan lain tidak selalu sama. Jumlah dan tipe kendaraan diketahui.

Berdasarkan jenisnya, masing-masing VRP memiliki keistimewaan tersendiri. Pada penulisan skrispsi ini akan dibahas jenis VRP yaitu Capacitated VRP dengan keistimewaan yaitu dapat menentukan rute dengan jarak tempuh minimum dengan penambahan kendala kapasitas kendaraan.

2.8. Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP)

CVRP atau capacitated vehicle routing problem adalah suatu permasalahan yang berkaitan dengan penentuan rute yang optimal dengan memperhatikan kendala setiap kendaraan memiliki kapasitas tertentu. Setiap kendaraan melakukan pendistribusian sebanyak satu kali pengiriman yaitu dari depot ke setiap wilayah pelanggan/agen lalu kembali ke depot, sehinga suatu sistem pelayanan pada penentuan rute distribusi menjadi lebih efektif dan efisien sehingga bisa meningkatkan kemampuan perusahaan untuk dapat memenuhi permintaan produk secara lebih cepat agar kepercayaan dan kepuasan konsumen meningkat (Sari, Dhoruri, & Eminugroho, 2016).

Menurut (Satria, Siallagan, & Novani, 2004), Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) merupakan salah satu variasi yang paling umum dari masalah VRP, dimana terdapat penambahan kendala berupa kapasitas kendaraan yang homogen (identik) untuk mengunjungi sejumlah agen sesuai dengan permintaan/demand masing-masing. Permasalahan CVRP, total jumlah permintaan agen dalam satu rute tidak melebihi kapasitas kendaraan yang melayani rute tersebut, setiap agen dikunjungi hanya satu kali oleh satu kendaraan dan semua rute dimulai dan berakhir di depot. Permasalahan CVRP mempunyai tujuan

(38)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta meminimumkan total jarak tempuh rute perjalanan kendaraan yang digunakan dalam mendistribusikan barang dari tempat pengiriman (depot) ke masing-masing agen.

Secara formal CVRP didefinisikan sebagai sejumlah graph tak berarah G = (V,E), dimana V = {0,1,...,n} adalah himpunan titik dan E = {(i,j): i,j ∑ V,i < j} adalah himpunan sisi. Titik 1,....,n menunjukkan customers; setiap customer i memiliki satu permintaan yang bervariasi yaitu nilai tak negatif mᵢ. Sedangkan simpul 0 menunjukkan sebagai depot yang memiliki sejumlah armada k dengan kapasitas angkut Q. Jumlah armada k ditentukan sesuai ketentuan. Setiap sisi (i,j) memiliki biaya perjalanan dengan nilai tak negatif cᵢ ⱼ.

Rute I Pelanggan

Rute II

Rute III

Gambar 2.10 Contoh rute dalam CVRP

Setiap sisi dalam jaringan menunjukkan koneksi antara dua titik dan juga mengindikasikan arah perjalanannya. Jumlah rute dalam jaringan setara dengan jumlah kendaraan yang digunakan. Jadi, satu kendaraan digunakan hanya untuk satu rute. Dengan tujuan minimasi biaya transportasi maka perhitungan jarak merupakan proses penting.

Adapun proses perhitungan jarak terbagi menjadi dua : 1. Jarak simetris/Symetric distance

Merupakan konsep perhitungan jarak yang mengasumsikan besarnya jarak dari kota A ke kota B samadengan ke kota B ke kota A.

2. Jarak tidak simetris/Asyimetric distance

(39)

22

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Yaitu kebalikan dari symetric distance, perhitungan jarak yang

menganggap besarnya jarak kota A ke kota B tidak sama dengan kota B ke kota A.

2.9. Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub 2.9.1. Koordinat Kartesius

Pada koordinat kartesius ada dua sumbu yang saling tegak lurus. Garis vertikal disebut sumbu y dan garis horizontal disebut sumbu x. koordinat P(x,y) dimana x disebut absis dan y disebut ordinat.

Gambar 2.11 Koordinat kartesius

2.9.2. Koordinat Kutub/Polar Coordinate

Koordinat kutub atau koordinat polar adalah sistem penenentuan letak suatu titik berdasarkan jarak suatu titik itu terhadap pangkal koordinat dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu x. Pada kutub atau polar terdapat sumbu dan sebuah titik pangkal pada sumbu tersebut.

Koordinat kutub pada gambar dibawah ini ditulis dengan P (r, θ)

(40)

2.9.3. Hubungan Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub

Hubungan koordinat kartesius dengan koordinat kutub diperlihatkan oleh gambar berikut ini.

Gambar 2.13 Hubungan kartesius dan Koordinat kutub

Dari gambar di atas diperoleh hubungan jika pada koordinat kartesius titik P (x,y) diketahui maka koordinat kutub P (r,θ).

2.10. Longitude dan Latitude

Longitude dan Latitude adalah suatu sistem koordinat geographis yang digunakan untuk menentukan lokasi suatu tempat di permukaan bumi. Latitude atau garis lintang adalah garis yang menentukan lokasi berada di sebelah utara atau selatan ekuator. Garis lintang diukur mulai dari titik 0 derajat dari khatulistiwa sampai 90 derajat di kutub. Longitude atau garis bujur adalah digunakan untuk menentukan lokasi di wilayah barat atau timur dari garis utara selatan yang sering disebut juga garis meridian. Garis bujur diukur dari 0 derajat di wilayah Greenwich sampai 180 derajat di International Date Line.

Garis bujur dan garis lintang dapat dikatan sebagai x dan y karena, garis lintang mengukur jarak sudut dari khatulistiwa ke titik utara atau selatan khatulistiwa. Sementara bujur adalah ukuran sudut timur / barat dari Meridian Perdana. Nilai garis lintang meningkat atau menurun sepanjang sumbu vertikal, sumbu y. Bujur mengubah nilai sepanjang akses horizontal, sumbu x. Dapat disimpulkan bahwa, x = longitude dan y = latitude. Garis longitude dan latitude

(41)

24

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta ditunjukan pada gambar 2.14. https://gisgeography.com/latitude-longitude-coordinates/.

Gambar 2.14 Latitude dan Longitude

2.11. Algoritma

Algoritma adalah susunan langkah penyelesaian suatu masalah secara sistematika dan logis (Sitorus, 2015). Algoritma yang baik adalah suatu langkah-langkah yang mengahasilkan output yang efektif dalam waktu yang relatif singkat dan penggunaan memori yang relatif sedikit (efisien) dengan langkah-langkah yang berhingga dan prosedurnya berakhir baik dalam keadaan diperoleh suatu solusi ataupun tidak ada solusinya (Kurniadi, 2013).

Dalam buku Algoritma dan Pemrograman oleh (Munir, 2016), algoritma adalah urutan langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah.

2.12. Algoritma Sweep

Algoritma Sweep merupakan algoritma yang dirancang khusus untuk clustering atau pengelompokan dan menjadi algoritma yang sangat baik untuk pengelompokkan (Akhand, Peya, Sultana, & Mahmud, 2016). Algoritma ini melakukan clustering melalui tahapan clustering agen atau nodes.lustering awal dilakukan dengan menggabungkan titik-titik dalam satu cluster berdasarkan jumlah maksimal kendaraan yang digunakan (Boonkleaw, Suthikannarunai, & Srinon, 2009). Dalam melakukan pengelompokkan algoritma Sweep melalui beberapa tahapan. Tahapan-tahapan tersebut ditunjukkan pada diagram alir dibawah ini.

(42)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Diagram alir dari Algoritma Sweep ditunjukkan pada Gambar 2.15:

Gambar 2.15 Diagram alir algoritma Sweep

Penyelesaian CVRP melalui dua tahapan yang pertama ialah tahap pengelompokkan yang dilakukan oleh algoritma Sweep kedua ialah tahap pembentukkan rute yang dilakukan dengan algoritma African Buffalo Optimization (ABO). Langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan CVRP menggunakan algoritma Sweep:

1. Tahap Pengelompokkan (Clustering) :

Tahap pengelompokkan dalam algoritma Sweep adalah mengelompokkan masing- masing titik agen atau setiap nodes ke dalam sebuah cluster. Langkah-langkah dalam pengelompokan (Saraswati, Sutopo, & Hisjam, 2017):

(43)

26

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta titik) dalam koordinat kartesius dan menetapkan titik depot sebagai pusat koordinat.

b. Menentukan semua koordinat polar dari masing-masing titik yang berhubungan dengan depot.

Langkah untuk mengubah koordinat kartesius (x,y) menjadi koordinat polar adalah sebagai berikut:

r = √(𝑥₁ − 𝑥₂)2_{+ (𝑦₁ − 𝑦₂)}2 ₍₁₎ θ = arc tan 𝑦

𝑥 (2)

c. Membentuk pengelompokkan (clustering) dimulai dari agen yang memiliki sudut polar terkecil hingga terbesar dengan

mempertimbangkan kapasitas kendaraan.

d. Memastikan semua agen yang terlibat telah dikelompokkan dalam cluster ini.

e. Pengelompokkan dihentikan apabila terdapat satu cluster akan melebihi kapasitas maksimal kendaraan.

f. Membuat cluster baru dengan langkah yang sama seperti langkah c dimulai dari titik yang memiliki sudut polar terkecil yang belum termasuk dalam cluster sebelumnya (titik yang terakhir ditinggalkan). g. Mengulangi langkah c-f, sampai semua titik telah dimasukkan dalam

sebuah cluster.

2. Tahap Pembentukan Rute :

Tahap kedua dalam penyelesain CVRP setelah sudah didapatkan cluster yang paling optimal dilakukan pembentukan rute-rute berdasarkan cluster yang telah diperoleh pada tahapan clustering. Setiap cluster akan menjadi sebuah permasalahan Travelling Salesman Problem (TSP). Oleh karena itu, dalam menyelesaikan tahapan pembentukan rute dilakukan dengan penyelesaian metode metaheuristik dengan menggunakan Algoritma African Buffalo Optimization, langkah yang digunakan sama dengan ketika menyelesaikan permasalahan TSP.

(44)

2.13. African Buffalo Optimization (ABO)

African Buffalo Optimization adalah algoritma optimisasi metaheuristik yang baru dirancang dan terinspirasi oleh migrasi atau pergerakan kerbau Afrika dari tempat ke tempat di hutan Afrika yang luas, padang pasir dan savana untuk mencari makanan. Kerbau Afrika adalah herbivora besar yang hidup dengan gaya hidup migran untuk mencari rumput hijau subur untuk memuaskan selera mereka (Odili J. , Kahar, Sahid, & Musthaq, 2017). Diperlukan kecerdasan tingkat tinggi untuk bertahan hidup hanya di rumput di Afrika yang memiliki sejumlah lanskap gurun yang gersang. Memanfaatkan kemampuan komunikasi bawaan mereka, kecerdasan, kapasitas memori yang luas dan struktur manajemen kawanan yang sangat efektif, hewan ini telah berkembang di Afrika selama beberapa abad terlepas dari lingkungan yang. Kerbau Afrika dapat melacak musim hujan ketika mereka mendapatkan nutrisi paling banyak di berbagai wilayah Afrika: timur, barat, selatan dan utara (Smitz, 2013). Salah satu kualitas paling menarik dari kerbau Afrika adalah kemampuan mereka untuk memanfaatkan kecerdasan kolektif kawanan melalui 'voting'.

Penelitian telah menunjukkan bahwa hewan-hewan ini membuat keputusan routing penting melalui pengambilan keputusan komunal (Conradt, 2003). Memanfaatkan / waaa / panggilan meminta kerbau untuk bergerak untuk menjelajahi lokasi yang lebih aman dan / atau lebih bermanfaat dan / maaa / vokalisasi yang memanggil kerbau untuk merumput di lokasi yang aman dan subur, kerbau dapat bermigrasi keluar dari kelaparan lokasi ke yang bermanfaat (Odili J. , Kahar, Sahid, & Musthaq, 2017). Sejak perkembangannya, ABO telah cukup berhasil memecahkan masalah salesman simetris dan asimetris, optimasi fungsi numerik dan penyetelan parameter PID Controller dari Automatic Voltage Regulator (Odili dkk, 2017).

2.13.1. Cara Kerja ABO

Algoritma African Buffalo Optimization dimulai dengan secara acak menginisialisasi kerbau ke lokasi ke dalam pencarian rute. Kemudian, mengevaluasi nilai eksploitasi (mₖ) dan eksplorasi (wₖ) masing-masing

(45)

28

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta kerbau di setiap satu iterasi untuk menentukan posisi terbaik kawanan kerbau (𝑏𝑔) serta lokasi individu terbaik kerbau (𝑏𝑝.ₖ).

Dalam setiap langkah dan iterasi kerbau, algoritma ABO menyimpan memori setiap koordinat kerbau. Jika dalam tiap langkah kerbau menghasilkan nilai eksplorasi (wₖ) lebih kecil dari lokasi individu kerbau (𝑏𝑝.ₖ) sebelumnya, maka dalam algoritma akan menyimpan koordinat lokasi untuk individu kerbau menjadi nilai eksplorasi (wₖ). Demikian pula, jika nilai (𝑏𝑝.ₖ) lebih kecil dari keseluruhan kawanan kerbau (𝑏𝑔), maka nilai (𝑏𝑔) akan terupdate dan algoritma akan menyimpan nilai (𝑏𝑔) sebagai nilai (𝑏𝑝.ₖ) (Odili et al., 2017).

Jika nilai (𝑏𝑔) tidak mengalami update dalam sejumlah langkah yang telah ditentukan, maka algoritma akan diulang dari awal dengan menginisialisasi kembali seluruh kawanan kerbau. Jika nilai (𝑏𝑔) sudah terupdate maka algoritma akan memeriksa apakah kriteria sudah tercapai. Jika nilai kawanan kerbau terbaik (𝑏𝑔) memenuhi kriteria permasalahan, maka algoritma berakhir dan menghasilkan rute lokasi terbaik sebagai solusi untuk masalah yang diberikan (Odili et al., 2017).

Proses ABO memiliki beberapa tahapan sampai menghasilkan output. Algoritma ABO.

1. Menginisialisasi posisi setiap buffalo secara random, ini maksudnya adalah pergerakan atau movement pada tiap buffalo dilakukan secara random atau Blind walk.

2. Mengupdate nilai mk (mk adalah posisi yang dianggap aman untuk tiap buffalo)

3. Mengupdate nilai wk (wk adalah posisi yang dianggap tidak aman untuk tiap buffalo)

4. Mengecek dan mengupdate nilai bg pada setiap iterasi atau tiap langkah pada buffalo. (bg adalah posisi terbaik untuk kawanan kerbau)

5. Mengecek stopping criteria, jika sudah mencapai stopping criteria maka output best solution sudah di dapatkan. (stopping criteria disini ialah jika buffalo sudah kembali ke posisi awal buffalo)

(46)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Pada simulasi manual ini digunakan 2 buffalo yaitu buffalo i dan buffalo j. Tahap pertama ditentukan posisi buffalo dari titik 0 ke titik 6 pada buffalo i dan buffalo j lalu di proses menggunakan rumus m dan w.

Diagram alir dari African Buffalo Optimization (ABO) ditunjukkan pada Gambar 2.16:

Gambar 2.16 Diagram alir algoritma ABO Is bgmax updating?

Update Fitness (m & w)

Initialize Buffalos location on the search space

Output best solution

End Start

Determine location of buffalo k in relation to bpmax & bgmax

Validate stopping criteria

(47)

30

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Tahap 1 : Initialize the place buffalos randomly to nodes at

the search space

Tahap 2 : Update the buffalos’ exploitation using

mₖ’ = mₖ + 𝑙𝑝1(𝑏𝑔. 𝑘 − 𝑤ₖ)+ lp₂ (bp. k − wₖ) where wk and mk represents the respective

exploration and exploitation fitnesss of buffalo k (k= 1,2,3...N) ; lp1 and lp2 are learning

parameters that present the speed of each buffalo. bg denotes the location of the best buffalo in the herd, while bp, denotes the best location of each buffalo.

Tahap 3 : Update the location of buffalos using wₖ = (𝑤ₖ + 𝑚ₖ)

𝜆 𝜆 𝑖𝑠 𝑎 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 (1-0) Tahap 4 : Is bgₘₐₓ updating? Yes, go to 6. If No, go to 1 Tahap 5 : Validate stopping criteria. Reached, go to 6,

otherwise return to Step 2. Tahap 6 : Output best solution.

2.13.2. Metode Heuristik Pada ABO

Dua tujuan dasar dalam pemecahan masalah optimisasi pada ilmu komputer adalah mencari algoritma yang cepat menyelesaikan masalah dan memperoleh hasil yang optimal. Metode heuristik ialah metode yang menghilangkan salah satu atau dua dari tujuan tersebut. Misalnya, pada pemecahan masalah optimisasi, dihasilkan solusi yag cukup optimal, tetapi secara manual, belum tentu solusi yang lebih optimal dapat diperoleh karena kompleksnya permasalahan yang ada. Jadi, hasil yang diperoleh belum tentu yang paling optimal.

Pada Algoritma ABO metode heuristik dapat dilihat pada proses pencarian rute, pencarian rute terpendek hanya dilakukan pada cluster/kelompok nodes yang sudah terbentuk dari proses algoritma Sweep. Sehingga proses pencarian rute terpendek menjadi lebih optimal dan lebih cepat.

2.14. Spehere Function

Dalam algoritma ABO dibutuhkan sebuah fungsi objektif untuk mendapatkan stopping criteria. Stopping criteria dicapai ketika nilai bg terupdate

(48)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta pada setiap iterasi (Odili, 2017). Untuk mengecek nilai bg dibutuhkan suatu nilai sebagai pembanding untuk setiap atribut lokasi dalam algoritma ABO. Pada penelitian ini penulis menggunakan Spehere Function.

Spehere Function merupakan fungsi untuk optimization test problem. Dengan rumus sebagai berikut (https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere) :

f(x) = (x-1) 2 +(y-1) 2

2.15. Algoritma Palgunadi

Menurut (Siswono, Sarngadi, & Doewes, 2013), algoritma Palgunadi merupakan pengembangan dari Algoritma Tabu Search. Beda Algoritma Palgunadi dan Algorima Tabu Search adalah, jika Tabu Search diperlukan solusi awal yang didapat dari penentuan rute yang melihat jarak terpendek dari node asal, lalu solusi awal yang didapat kemudian diolah menggunakan Algorima Tabu Search dengan cara menukar 2 customer dari 2 rute yang berbeda. Sedangkan pada Algoritma Palgunadi, selain mencari solusi jarak terpendek, Algoritma ini langsung melihat Time series dari masing-masing depot / sub-agen. Jadi, hasil yang didapat adalah jarak terdekat dengan Time series yang terpenuhi.

Penggunaan Algoritma Palgunadi sebagai algoritma baru penyelesaian masalah routing dikarenakan algoritma tabu search menjadi tidak optimal apabila pada kasus yang sesungguhnya terdapat banyak customer/agen yang terlibat. Algoritma Palgunadi sebagai solusi untuk menyelesaikan masalah routing dengan customer/agen dalam jumlah yang besar.

2.15.1. Cara Kerja Algoritma Palgunadi

Berikut merupakan langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah transportasi dengan Algoritma Palgunadi secara umum:

1. Membuat matriks sesuai dengan banyaknya customer dan jarak antar customer

2. Menentukan rute dengan cara mencari customer terdekat di masing-masing agen.