HYDROGRAPH HYDROGRAPH 5/3/2017

(1)

HYDROGRAPH

REKAYASA

HIDROLOGI

Norma Puspita, ST.MT.

HYDROGRAPH

Debit rencana banjir atau impasan banjir rencana di tentukan dengan

beberapa metode, yaitu analitis, rasional, infitrasi, dan empiris.

Metode empiris dianalisa berdasarkan data hasi pengamatan, yaitu :

1. Unit graph method/ Actual unit hydrograph Sherman L.K. 1932.

2. Synthetic unit Hydrograph



• Snyder. FF. 1938.

• nakayasu

3. Dimensionless Unit Hydrograph.

(2)

HYDROGRAPH ???

Hidrograf

adalah

penyajian

secara

graik

variasi

atau

keragaman

debit menurut waktu.

Dari

hidrograf

dapat

diketahui

berapa

besar

volume air yang melewati

pos pengukur debit daam

suatu waktu tertentu.

Titik

–

titik

koordinat

hidrograf

yang

dihubungkan

satu

sama

lain

membentuk

kurva

disebut lengkung massa.

ACTUAL UNIT HYDROGRAPH

Dalam metode ini dikemukakan bahwa unit hydrograph hasil

pengolahan data dan pengukuran merupakan salah satu alat untuk

memperkirakan hidrograph jika diketahui data curah hujan, selama

karakteristik fisik daerah aliran tidak mengalami banyak perubahan.

Metode ini dipergunakan bila data-data yang tersedia didapatkan

dengan periode pendek dan berlaku untuk daerah pengaliran yang

tidak terlalu besar.

Metode ini diterapkan untuk :

- memperkirakan banjir rencana (design flood)

- mengisi data banjir yang hilang

- memperkirakan banjir jangka pendek berdasarkan data curah

hujan yang tercatat

(3)

ACTUAL UNIT HYDROGRAPH

Prosedure Pengerjaan Hidograf Satuan (Actual Unit Hydrograph):

1. Dari pencatatan hujan lebat, yang turun merata di suatu daerah,

pilih beberapa intensitas dengan duration tertentu.

2. Dari pencatatan data debit banjir, dipersiapkan hidrograph banjir

(Flood Hydrograph) selama beberapa hari sebelum dan sesudah

perioda hujan pada butir 1

3. Pisahkan aliran dasar (Base Flow): terhadap aliran permukaan

dengan berbagai metoda yang ada

4. Dari hasil pemisahan ini, akan didapat/ dihitung ordinat aliran

dasar dan ordinat limpasan langsung

5. Dihitung vol. limpasan langsung dengan persamaan:

A t Q A dt Q A V d H nett tr nett nett eff eff





_     . . 0

dengan: A = luas daerah aliran (m

2

_{) ,}

Q

net

= Ordinat debit limpasan langsung (Q

net

= Q

tot

- Q

BF

)

Q

tot

= debit limpasan total, Q

BF

= debit limpasan dasar,



t = batas interval

6. Hitung ordinat-ordinat Hidrograph satuan dengan rumus.

eff

h

runoff

ordinat

hydrograph

ordinat



Waktu Tgl. Jam Debit Total (m3_/det) Aliran Dasar (m3_/det)

Ordinat lim pasan langsung (m3_/det) Ordinat hidrograph satuan (m3_/det) (1) (2) (3) (4) = (2) – (3) (5) = (4)/heff

...





Q

net

A

t

Q

A

t

Q

H

net net eff

3600















.

Dimana: Q = debit (m3_/det)

A = Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) (m2₎

(4)

CONTOH SOAL

Data dibawah ini adalah hasil pengukuran aliran dan hujan

lebat dengan duration 6 jam, luas daerah pengaliran sungai

yang diukur ini = 316 Km

2

_.

Hitung dan gambar unit hydrograph dengan duration 6 jam

Hitung tinggi hujan reff. Yang diwakili oleh Flood Hyidrograph

Asumsikan aliran dasamya konstan = 17.0 m

3

_{/ det.}

Waktu : Aliran (m3_{/ det)} _Waktu _{Aliran (m}3_{/ det)}

1 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00 2 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00 17,0 113,2 254,5 198,0 150 113,2 87,7 67,9 3 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00 4 Juni 0.00 53,8 42,5 31,1 22,64 17,0

PERHITUNGAN ORDINAT HIDROGRAF

SATUAN

Waktu Tgl. Jam Debit Total (m3_/det) Aliran Dasar (m3_/det) Ordinat limpasan langsung (m3_/det) Ordinat hidrograph satuan (m3_/det) (1) (2) (3) (4) = (2) – (3) (5) = (4)/heff 1 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00 17,0 113,2 254,5 198,0 17 17 17 17 0 96,2 237,5 181 0 14,846 36,651 27,932 2 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00 150 113,2 87,7 67,9 17 17 17 17 131 96,2 70,7 50,9 20,252 14,846 10,910 7,855 3 Juni 0.00 6.00 12.00 18.00 53,8 42,5 31,1 22,64 17 17 17 17 36,8 25,5 14,1 5,64 5,679 3,935 2,176 0,870 4 Juni 0.00 17,00 17 0 0



Q

net= 947,54

cm

m

H

eff

0 0648

6

48 316000000

3600

6

54

947 .

.



_



(5)

CONTOH SOAL 2

Hitung ordinat dari hydrograf banjir yang dihasilkan dari 3

jam hujan lebat.

Masing -masing hujan eff. besarnya 2; 6,75 dan 3,75 cm dan

dimulai selang 3 jam. Ordinat dari unit hydrografnya diberikan

dalam tabel berikut.

Asumsikan kehilangan air awal = 5 mm, indeks infiltrasi = 2,5

mm/jam, aliran dasar (base flow) = 10 m

3

_{/ det}

Jam 03 06 09 12 15 18 21 24 03 06 09 12 15 18 21 24

Ordinat Unit Hid (m3_/det)

(6)

JAWABAN

Dianggap: Hujan dipermukaan sungai dan interflow sangat kecil

dibandingkan surface run off, jadi hujan efektif seluruhnya akan

menjadi direct run off. Jadi Infiltrasi dan kehilangan air awal

tidak mempengaruhi hujan efektif.

Ordinat limpasan langsung = hujan efektif x ordinat unit

hydrograph.

Kolom (3)

= 2

x kolom (2)

Kolom (4)

= 6,15 x kolom (2)

Kolom (5)

= 3,75 x kolom (2)

Jam Ordinat unit Hidograph (m3_/det)

Ordinat Limpasan Langsung

Base Flow (m3_/det) Ordinat Limpasan (m3_/det) U1 (m3_/det) U2 (m3_/det) U3 (m3_/det) Utotal (m3_/det) (2) x heff I (2) x heff II (2) x heff III (6) = 3 - + (4) (5) (7) (8)=(6)+(7 ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 03 06 09 12 15 18 21 24 03 06 09 12 15 18 21 24 03 06 09 0 110 365 500 390 310 250 235 175 130 95 65 40 22 10 0 0 220 730 1000 780 620 500 470 350 250 190 130 80 44 20 0 0 742,5 2463,75 3375 2632 2092,5 1687,5 1586,25 1181,25 877,5 641,25 438,75 270 148,5 67,5 0 0 412,5 1368,75 1875 1462,5 1162,5 937,5 881,25 656,25 487,25 356,25 234,75 150 82,5 37,5 0 0 220 1472,5 3876,25 5522,75 5127,5 4055 3320 2873,75 2322,5 1723,75 1258,5 875 557,75 318,5 150 37,5 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 230 1482,5 3886,25 5532,75 5137,5 4065 3330 2883,75 2332,5 1733,75 1268,5 885 567,75 328,5 160 47,5 10

(7)

SYNTETIC UNIT HYDROGRAPH

Metode ini memperkirakan adanya hubungan antara debit,

time of concentration, terhadap karakteristik daerah aliran

data suatu bentuk persamaan-persamaan seperti dibawah ini:

A

q

Q

T

C

q

t

T

t

LL

C

t

p p p p p p p p e n c t p









278

0

5

0

5

5 .

,

)

(

_t

p

= w aktu antara titik berat curah hujan hingga puncak

(time lag)

t

e

= w aktu hujan effektif

T

p

= w aktu yang diperlukan antara permulaan hujan

hingga mencapai puncak hidrograf

q

p

= puncak hidrograf satuan (m

3

/detik/mm/km

2

)

Q

p

= debit puncak (m

3

/detik/mm)

C

t

= 0.75 – 3.00

C

p

= 0.9 – 1.4

ORDINAT HYDROGRAPH

mm

hujan

tinggi

h

A

h

T

Q

a

Y

T

t

X

Q

Y

p

x

a

p

1

045

0

15

0

32

1

10

2

1

2









;

.

,

;

)

(



(8)

CONTOH

Jika diketahui C

t

= 1.202, C

p

= 1.206, n = 0.2, A = 290 km

2

, L

= 92 km, L

c

= 44 km.

Hitung grafik hidrograf akibat hujan 6 mm/jam, 10 mm/jam, 4

mm/jam

PENYELESAIAN

𝑡

𝑝

= 𝐶

𝑡

𝐿 × 𝐿

𝑐 𝑛

= 1,5 × 95 × 45

0.3

= 18,42 𝑗𝑎𝑚

𝑡

𝑒

=

𝑡

𝑝

5,5

=

18,42

5 ,5

= 3,35 𝑗𝑎𝑚

𝑡

𝑒

>𝑡

𝑟

, maka

𝑡

𝑝′

= 𝑡

𝑝

+ 0,25 𝑡

𝑟

− 𝑡

𝑒

= 18,42 + 0,25 1 − 3,35 = 17,836 𝑗𝑎𝑚

𝑇

_𝑝

= 𝑡

_𝑝′

+ 0,5 = 17,836 + 0,5 = 18,336 𝑗𝑎𝑚

𝑞

𝑝

= 0,278

𝐶

𝑝

𝑇

𝑝

= 0,278

1,75

18,336

= 0,027 𝑚

3

_{/𝑑𝑡𝑘 / 𝑚𝑚/ 𝑘𝑚}

2

𝑄

𝑝

= 𝑞

𝑝

× 𝐴 = 0,027 × 300 = 8,1 𝑚

3

/𝑑𝑡𝑘 / 𝑚𝑚

𝜆 =

𝑄

𝑝

𝑇

𝑝

ℎ𝐴

=

8,1 × 18,336

1 × 300

= 0,495

𝑎 = 1,32𝜆

2

+ 0,15𝜆 + 0,045 = 0,443

(9)

1 0.0545 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 - 0.0000 2 0.1091 0.0006 0.0048 0.0290 0.0484 0.0000 0.0774 3 0.1636 0.0128 0.1034 0.6202 1.0337 0.4135 2.0674 4 0.2182 0.0574 0.4647 2.7879 4.6466 1.8586 9.2931 5 0.2727 0.1382 1.1197 6.7184 11.1973 4.4789 22.3947 6 0.3272 0.2439 1.9757 11.8541 19.7568 7.9027 39.5136 7 0.3818 0.3601 2.9171 17.5028 29.1714 11.6686 58.3428 8 0.4363 0.4757 3.8534 23.1206 38.5344 15.4137 77.0687 9 0.4908 0.5835 4.7261 28.3568 47.2613 18.9045 94.5225 10 0.5454 0.6794 5.5030 33.0180 55.0299 22.0120 110.0599 11 0.5999 0.7617 6.1700 37.0198 61.6997 24.6799 123.3994 12 0.6545 0.8302 6.7245 40.3470 67.2449 26.8980 134.4899 13 0.7090 0.8853 7.1708 43.0249 71.7082 28.6833 143.4164 14 0.7635 0.9280 7.5169 45.1015 75.1692 30.0677 150.3384 15 0.8181 0.9596 7.7725 46.6349 77.7249 31.0899 155.4497 16 0.8726 0.9812 7.9478 47.6866 79.4777 31.7911 158.9553 17 0.9271 0.9942 8.0528 48.3170 80.5283 32.2113 161.0565 18 0.9817 0.9997 8.0972 48.5830 80.9717 32.3887 161.9435 19 1.0362 0.9987 8.0896 48.5373 80.8955 32.3582 161.7910 20 1.0908 0.9923 8.0379 48.2271 80.3786 32.1514 160.7571 21 1.1453 0.9814 7.9491 47.6948 79.4914 31.7966 158.9828 22 1.1998 0.9666 7.8296 46.9779 78.2964 31.3186 156.5929 23 1.2544 0.9487 7.6848 46.1090 76.8484 30.7394 153.6968 24 1.3089 0.9283 7.5195 45.1171 75.1952 30.0781 150.3904 Dan seterusnya……..

HSS NAKAYASU

3 , 0 0

3 ,

0 (

6 ,

3 T

T

R

A

Q

P P



_

4 , 2















P P a

T

t

Q

3 , 0

3 ,

0 .

;

)

(

₀_,₃ T T t P d P P P

Q

T

t

T











3 , 0 3 , 0 5 , 1 5 , 0 3 , 0 3 , 0 3 , 0

)

(

1 ,

5 )

;

.

0 ,

3 (

T T T t P d P P P

Q

T

t

T

 











3 , 0 3 , 0 2 5 , 0 3 , 0 3 , 0

1 ,

5 )

;

.

0 ,

3 (

T T T t P d P P

Q

T

t

 







Nakayasu dari Jepang telah menyelidiki hidrograf satuan pada sungai

– sungai di

Jepang dan membuat persamaan sebagai berikut:

;

Dimana:

QP = debit puncak banjir (m3/detik)

R0 = hujan satuan (1mm)

TP = tenggang waktu (time lag) dari permulaan hujan sampai puncak banjir

T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari debit puncak menjadi 30% dari debit puncak

Qa = limpasan sebelum mencapai debit puncak (m3/detik)

(10)

T = t

g

+ 0,8 t

r

untuk



L < 15 km;

t = 0,21 L

0,7



L>15 km

t = 0,4 + 0.058 L

L = panjang alur sungai (km)

t

g

= waktu konsentrasi (jam)

t

r

= 0,5t

g

sampai t

g

CONTOH:

Luas daerah pengaliran suatu sungai sampai ke pelepasannya (outlet) adalah 2400 km

2

_.

panjang L = 75 km. hujan efektif dalam daerah pengaliran adalah sebagai berikut :

T

1

2

3 Jam

Hujan

20

40

10 mm/jam

Hitung ordinat – ordinat banjirnya !

Penyelesaian:

•L = 75 km

•t

g

= 0,4 + (0,058 x 75) = 4,75 jam

•Menggunakan t

r

= 0,75 t

g

sehingga t

r

= 3,56 jam

•T

P

= t

g

+ 0,8 t

r

= 4,75 + (0,8 x 3,56) = 7,6 jam

•T

0,3

= α t

g

= 2 x 4,75 = 9,5 jam









m

jam

T

R

A

Q

P P

565 ,

93096

/

5 ,

9

6 ,

7

3 ,

0

6 ,

3

10

1

10 2400

)

3 ,

0 (

6 ,

3

3 3 6 3 , 0 0















(11)

0 0 0.00 0 0 0.00 0.00 1 4.353222 87.06 0 0 87.06 0.02 2 22.97644 459.53 174.13 0 633.66 0.18 3 60.79976 1216.00 919.06 43.53 2178.59 0.61 4 121.2704 2425.41 2431.99 229.76 5087.16 1.41 5 207.1757 4143.51 4850.82 608.00 9602.33 2.67 6 320.903 6418.06 8287.03 1212.70 15917.79 4.42 7 464.5646 9291.29 12836.12 2071.76 24199.17 6.72 7.6 565.931 11318.62 18582.58 3209.03 33110.23 9.20 8 537.9569 10759.14 22637.24 4645.65 38042.02 10.57 9 473.9228 9478.46 21518.28 5659.31 36656.04 10.18 10 417.5109 8350.22 18956.91 5379.57 32686.70 9.08 11 367.8137 7356.27 16700.43 4739.23 28795.94 8.00 12 324.0321 6480.64 14712.55 4175.11 25368.30 7.05 13 285.4619 5709.24 12961.28 3678.14 22348.66 6.21 14 251.4828 5029.66 11418.48 3240.32 19688.45 5.47 15 221.5483 4430.97 10059.31 2854.62 17344.90 4.82 16 195.177 3903.54 8861.93 2514.83 15280.30 4.24 17 171.9447 3438.89 7807.08 2215.48 13461.45 3.74 17.1 169.7793 3395.59 6877.79 1951.77 12225.14 3.40 18 157.3478 3146.96 6791.17 1719.45 11657.57 3.24 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 50 100 150

20 mm/jam 40 mm/jam 10 mm/jam Total (m3/jam) Total (m3/dtk)

(12)

HSS SCS

Metode ini dikembangkan oleh Victor Mockus pada tahun 1950.

Hidrograf tak berdimensi SCS (Soil Conservation Services) adalah

hidrograf satuan sintetis dimana debit dinyatakan sebagai nisbah debit q

terhadap debit puncak q

p

dan waktu dalam nisbah adalah waktu t terhadap

waktu naik hidrograf satuan T

p

.

Jika debit puncak dan waktu kelambatan dari suatu durasi hujan efektif

diketahui, maka hidrograf satuan dapat diestimasi dari hidrograf satuan

sintetis tak berdimensi untu suatu DAS.harga q

p

dan T

p

dapat diperkirakan

dari model sederhana hidrograf satuan segitiga dimana waktu dalam jam

dan debit dalam m

3

_/detik.cm.

1 2𝑡𝑟 𝑡𝑝 𝑞𝑝 𝑡𝑟 1,67 𝑇𝑝 𝑇𝑝 𝑡𝑏 hujan efektif aliran permukaan

𝑃

𝑒

=

𝑃 − 0,2 × 𝑆

2

𝑃 + 0,8𝑆

𝑡

_𝑝

=

𝐿

0,8

_{𝑌 + 1}

0,7

1900 × 𝑆

0,5

; 𝑌 =

1000

𝐶𝑁 − 10

𝑡

𝑝

= 0,51 × 𝐿

0,8

𝑇

𝑐

= 0,39 × 𝐿

0,77

× 𝑆

−0,385

𝑇

𝑝

= 0,12 𝑇

𝑐

+ 𝑡

𝑝

𝑄

𝑝

=

𝐶𝐴

𝑇

𝑝

; 𝐶 = 2,08

Dimana:

𝑃

𝑒

= kedalaman hujan efektif (mm)

𝑇

𝑐

= waktu konsentrasi

𝑡

𝑝

= waktu tenggang

𝑆

= kemiringan lereng

𝐿

= panjang aliran utama

𝑇

𝑝

= waktu puncak

(13)

HSS GAMA I

Cara ini dipakai sebagai upaya memperoleh hidrograf satuan suatu DAS yang

belum pernah diukur. Dengan pengertian lain tidak tersedia data pengukuran debit

maupun data AWLR (Automatic Water Level Recorder ) pada suatu tempat

tertentu dalam sebuah DAS yang tidak ada stasiun hydrometer. Hidrograf satuan

sintetik secara sederhana dapat disajikan empat sifat dasarnya yang masing

–

masing disampaikan sebagai berikut:

Waktu naik ( Time of Rise, T

R

), yaitu w aktu yang diukur dari saat hidrograf mulai

naik sampai berakhirnya limpasan langsung atau debit sama dengan nol.

Debit puncak ( Peak Discharge, Q

P

)

Waktu dasar ( Base Time, T

B

), yaitu w aktu yang diukur dari saat hidrograf mulai

naik sampai berakhirnya limpasan langsung atau debit sama dengan nol.

Koefisien tampungan DAS dalam Fungsi sebagai tampungan air.

Q (m3/dtk) 𝑸𝒑 𝑻𝑹 𝑻𝑩 t (jam)

Sisi naik hidrograf satuan diperhitungkan sebagai garis lurus sedang sisi resesi (resesion

climb) hidrograf satuan disajikan dalam persamaan exponensial berikut :

𝑄

_𝑡

= 𝑄

_𝑝

× 𝑒

𝑡/𝐾

dimana :

Q

t

= Debit yang diukur dalam jam ke – t sesudah debit puncak ( m

3

/dt )

Q

p

= Debit puncak ( m

3

/dt)

t

= Waktu yang diukur pada saat terjadinya debit puncak ( jam )

K

= Koefisien tampungan dalam jam

(14)

𝑆𝐹 = factor sumber, perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah

panjang semua tingkat

𝑆𝐹 =

𝐿

1

𝑖=1

𝑛

_𝐿

𝑖