DESKRIPSI SINGKAT MATAKULIAH

(1)

Universitas Gadjah Mada 1 Nama Matakuliah : LOGIKA INFORMATIKA

Kode / SKS : MMS 1901 / 3

Prasyarat : --

Status Matakuliah Pilihan : Pilihan

DESKRIPSI SINGKAT MATAKULIAH

Matakuliah Logika Informatika mempelajari teori dan konsep yang berhubungan dengan dasar-dasar logika untuk pemrograman komputer. Di samping itu, matakuliah Logika Informatika juga mempelajari dasar-dasar logika untuk operasi dalam rangkaian digital (digital circuit) dengan menggunakan pendekatan aljabar, yaitu aijabar boolean (boolean algebra).

Matakuliah Logika Informatika pada dasarnya bisa dibagi menjadi tiga kelompok (bagian) besar, yaitu kelompok pertama tentang logika proposisional, kelompok kedua tentang logika predikat, dan kelompok ketiga tentang rangkaian logika kombinasional. Dua kelompok pertama merupakan bahasa (language) yang merupakan dasar-dasar logika untuk pemrograman komputer, sedang kelompok ketiga ditujukan untuk mendasari (atau memberi landasan) logika dijital.

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah menyelesaiakan mata kuliah Logika Informatika, mahasiswa mampu mengenali bentuk-bentuk kalimat (dalam logika proposisional maupun logika predikat), menentukan komponen-komponennya, mengkonstruksikan kalimat, memberi nilai ke masing-masing komponen pembentuk kalimat, dan akhimya menentukan nilai kebenaran (truth value) kalimat. Selanjutnya juga bisa menentukan sifat-sifat kalimat, melakukan substitusi subkalimat ke dalam kalimat baik secara total maupun parsial, dan akhirnya membandingkan nilai antara kalimat sebelum substitusi dengan kalimat hasil substitusi.

Di samping itu, mahasiswa akan bisa menyederhanakan fungsi-fungsi Boolean, baik dengan menerapkan secara langsung identitas-identitas dasar aijabar Boolean maupun dengan menggunakan metode K (Karnaugh)-map. Selanjutnya dengan menerapkan gerbang-gerbang (gates) lojik, mahasiswa bisa membuat diagram lojik dan fungsi Boolean.

MATERI PEMBELAJARAN: I) Logika Proposisional 1.1 Pendahuluan 1.2 Bahasa  Proposisi  Notasi

(2)

Universitas Gadjah Mada 2 1.3 Arti Suatu Kalimat

 Interpretasi

 Aturan-aturan Semantik 1.4 Sifat-sifat Kalimat

 Remark (satisfiable dan valid)  Remark (contradictory dan valid)  Remark (implies dan valid)  Remark (equivalent dan valid)  Remark (consistent dan satisfiable) 1.5 Tabel Kebenaran

1.6 Pohon Semantik

1.7 Pembuktian dengan Fa/4fIcation 1.8 Skema Kalimat Valid

 Katalog 1.9 Susbtitusi

 Substausi Total  Substitusi Parsial  Notasi Ringkas

1.10 Interpretasi yang diperluas  Kesepakatan (agreement) 1.11 Ekuivalensi

II) Logika Predikat 2.1 Pendahuluan 2.2 Bahasa  Term  Proposisi  Kalimat  Ekspresi

 Variabel bebas dan terikat  Kalimat tertutup

 Simbol bebas  Interpretasi

 Interpretasi yang diperluas  Kesepakatan (agreement)  Ketidak-valid-an

(3)

Universitas Gadjah Mada 3  Klosur universal dan eksistensial

III) Logika Predikat Lanjut 3.1 Skema Kalimat Valid 3.2 Ekuivalensi 3.3 Substitusi aman  Penangkapan (Capturing) 3.4 Sifat Nilai  Nilai Total  Nilai Parsial  Instance  Variabel  Interpretasi sama

3.5 Skema Valid dengan Substitusi  Substitutivitas Ekuivalensi

 Penamaan ulang Variabel-variabel Terikat  Instansiasi Kuantifaier

 Instansiasi Klosur

3.6 Fungsi Pengenalan dan Penghapusan  Fungsi - Relasi

 Hampir Ekuivalen  Pengenalan Fungsi  Eliminasi Fungsi

IV) Logika Rangkaian Kombinasional 4.1 Logika Biner dan Gerbang (gate)

 Logika Biner  Gerbang Lojik 4.2 Aljabar Boolean

 Indentitas-identitas Dasar Aljabar Boolean  Manipulasi Aljabar

(4)

Universitas Gadjah Mada 4  Bentuk Standar

 Minterms dan Maxterms  Jumlahan Perkalian  Perkalian Jumlahan

 Penyederhanaan dengan Map  Map dua - Variabel

 Map tiga - Variabel  Map empat - Variabel  Manipulasi Map

 Prime Implicants Penting  Prime Imp/icants Tak - penting

 Penyederhanaan Perkalian – jumlahan  Kondisi don’t care

4.3 Gerbang NAND dan NOR  Rangkaian NAND

 Implementasi Dua - Tingkat  Rangkaian Tingkat - Banyak  Rangkaian NOR

4.4 Gerbang Eksklusif- OR  Fungsi Ganjil

OUTCOME PEMBELAJARAN

Keluaran dan proses pembelajaran yang ditargetkan (sesuai dengan urutan materi pembelajaran) adalah: mahasiswa mempunyai kemampuan untuk :

1. Mengenali bentuk-bentuk kalimat, khususnya terhadap kalimat-kalinut abstrak. Memahami bahwa logika proposisional merupakan bahasa yang terbentuk dari kalimat-kalimat abstrak, komponen-komponen pembentuk kalimat, dan bagaimana mengkonstruksikan kalimat dalam logika proposisional. Menentukan arti suatu kalimat terhadap (di bawah - under) suatu interpretasi menurut aturan-aturan semantic. Mengetahui sifat-sifat kalimat, serta memahami hubungan antara sifat-sifat kalimat dengan validitas atau antar sifat-sifat kalimat. Mengkonstruksikan tabel kebenaran (truth table) dan suatu kalimat (abstrak) khususnya untuk menentukan nilai kebenaran dan suatu kalimat. Menentukan validitas suatu kalimat dengan menggunakan pohon semantik (semantic tree) maupun dengan metode proof by

(5)

Universitas Gadjah Mada 5 falsification. Mengetahui bentuk-bentuk (skema) kalimat valid. Menentukan hasil subtitusi total maupun parsial, di samping itu juga untuk substitusi multi dan menggunakan notasi ringkas untuk proses substitusi. Memperluas (extend) interpretasi dan suatu interpretasi yang diketahui, dan mengetahui apakah dua interpretasi agree on suatu kalimat.

2. mengenali bentuk-bentuk kalimat dalam (bahasa) logika predikat. Mengetahui komponen-komponen (yang disebut simbol-simbol) pembentuk kalimat, selanjutnya mengetahui tahapantahapan dalam membangun (bahasa) logika predikat. Memahami definisi-definisi tentang term, sekaligus bisa menentukan apakah suatu ekspresi merupakan term atau bukan. Memahami definisi proposisi, serta mengetahui aturan-aturan untuk membentuk proposisi. Di samping itu, juga bisa menentukan apakah suatu ekspresi merupakan proposisi atau bukan. Memahami bagaimana kalimat dalam (bahasa) logika predikat dibangun dari proposisi-proposisi nya, selanjutnya juga memahami pengertian quantifier serta mengetahui apa yang dimaksud dengan kalimat ter-kuantifaier (quantified sentence). Mengetahui dan memahami pengertian-pengertian tentang ekspresi (expression), ekspresi bagian, kalimat dan kalimat bagian. Mengetahui dan memahami pengertian tentang variabel-variabel bebas (free) dan terikat (bouna), sekaligus bisa mengenali variabel-variabel-variabel-variabel bebas, terikat, dan keduanya dalam suatu kalimat. Menentukan apakah kaliniat yang diberikan merupakan kalimat tertutup (closed sentence) atau bukan.

3. mengenali dan menerapkan skema kalimat valid (atau bentuk kalimat valid) dalam logika predikat untuk mengetahui apakah kalimat yang diberikan merupakan kalimat valid atau bukan. Mengetahui hubungan antara implikasi, ekuivalensi dan validitas, termasuk dualitas klosur, dan distribusi klosur. Memahami bagaimana mengganti kalimat-kalimat yang ekuivalen, dan memberi nama kembali (rename) variabel-variabel terikat. Mengetahui dan memahami bagaimana melakukan penggantian (substitusi) yang aman balk substitusi total maupun substitusi parsial, termasuk bagaimana menangani kejadian capturing. Memahami sifat nilai (value property) baik nilai total maupun nilai parsial, yaitu operator substitusi memperlihatkan suatu sifat bahwa, di bawah (under) interpretasi yang diberikan, nilai ekspresi keseluruhan tidak berubah jika ekspresi diganti dengan ekspresi lain yang nilainya sama. Mengetahui dan memahami skema-skema valid dengan substitusi, di samping itu juga bisa menggambarkan kelas-kelas skema kalimat valid dengan istilah-istilah operator substitusi total aman (instansiasi kuantifaier). Mengetahui dan memahami kejadian kapan dua kalimat dikatakan hampir ekuivalen (almost equivaleni), disamping itu juga memahami apa yang dimaksud dengan pengenalan fungsi dan eliminasi fungsi.

(6)

Universitas Gadjah Mada 6 4. mengetahui dan memahami logika biner, seperti variabel-variabel biner dan

operator-operator lojik dasar serta bagaimana operasinya. Mengenali dan memahami gerbang-gerbang lojik, termasuk di antaranya bagaimana menerapkannya dalam rangkaian lojik kombinasional. Mengenali dan memahami konsep-konsep aijabar Boolean, yaitu identitas-identitas aijabar Boolean, fungsi-fungsi Boolean. Mampu menerapkan identitas-identitas aljabar Boolean untuk menyederhanakan fungsi Boolean, serta mampu menentukan apakah dun fungsi ekuivalen atau tidak dengan melihat kesamaan ouiput fungsi untuk input yang sama. Mampu menentukan komplemen fungsi baik dengan menggunakan aturan De Morgan maupun dengan menggunakan kualitas fungsi. Mengenali dan memahami bentuk-bentuk standar fiingsi Boolean seperti product term, sum term, minterm, dan maxterm. Menentukan minterms maupun maxterms untuk dua variabel, tiga variabel, empat variabel, dan seterusnya. Mengkonversi fungsi Boolean dalam bentuk nonstandar ke bentuk standar serta ke bentuk jumlahan minterms atau dalam perkalian maxterms. Mampu menyederhanakan fungsi Boolean dengan menggunakan Map (map dua variabel, tiga variabel, dan empat variabel. Mengetahui dan memahami konsep prime implicants, serta mampu melakukan penyederhanaan dengan prime implicants baik yang essential maupun yang nonessential. Mampu melakukan fungsi Boolean menggunakan aturan pemilihan. Mampu melakukan penyederhanaan fungsi Boolean dalam representasi perkalian-jumlah (product-of-sum). Mampu menentukan kondisi don’t care, serta mampu melakukan penyederhanaan fungsi Boolean yang memuat kondisi don’t care. Mampu mencari gerbang alternatif untuk menggantikan gerbang yang tidak tersedia.

RENCANA KEGIATAN PEMBELAJARAN MINGGUAN (RKBM)

Minggu ke Topik (Pokok Bahasan) Metode Pembelajaran

1 (satu) Logika Proposisional  Pendahuluan  Bahasa

 Arti Suatu Kalimat

 Ceramah dan diskusi, dan pemberian Quiz (jika ada biasanya diadakan di menit-menit akhir waktu kuliah ± 15 menit)

 Media yang digunakan adalah white board, OHP dan LCD - Infocuc (jika tersedia)

(7)

Universitas Gadjah Mada 7 Minggu ke Topik (Pokok Bahasan) Metode Pembelajaran 2 (dua) Logika Proposisional

 Arti Suatu Kalimat  Sifat-sifat Kalimat  Tabel Kebenaran

 Ceramah dan diskusi, dan pemberian, Quiz (jika ada biasanya diadakan di menit-menit akhir waktu kuliah ±15 menit)

 Media yang digunakan adalah white board, - OHP dan LCD - Infocus (jika tersedia)

3 (tiga) Logika Proposisional  Pohon Semantik  Pembuktian dengan

Falsifikasi

4 (empat) Logika Proposisional  Skema Kalimat Valid  Substitusi

5 (lima) Logika proposisional  Interpretasi

(yang diperluas)  Ekuivalensi

6 (enam) Logika Predikat  Pendahuluan  Bahasa

 Ceramah dan diskusi, dan pemberian, Quiz (jika ada biasanya diadakan di

(8)

menit-Universitas Gadjah Mada 8 Minggu ke Topik (Pokok Bahasan) Metode Pembelajaran

 Arti suatu Kalimat menit akhir waktu kuliah ±15 menit)

7 (tujuh) Logika Predikat

 Aturan-aturan Semantik  Validitas

 Klosur Universal dan Eksistensial

8 (delapan) Logika Predikat Lanjut  Skema Kalimat Valid  Ekuivalensi

9 (Sembilan) Logika Predikat Lanjut  Substitusi Aman  Sifat Nilai

10 (sepuluh) Logika Predikat Lanjut  Skema Valid dengan

Substitusi

 Fungsi Pengenalan dan Penghapusan

(9)

Universitas Gadjah Mada 9 Minggu ke Topik (Pokok Bahasan) Metode Pembelajaran

white board, - OHP dan LCD - Infocus (jika tersedia)

11 (sebelas) Logika Biner dan Gerbang (gate)

 Logika Biner  Gerbang Lojik  Aljabar Boolean

12 (dua belas) Logika Biner dan Gerbang (gate)

 Identitas-identitas  Dasar Aljabar Boolean

(lanjutan)

 Manipulasi Aljabar  Komplemen Fungsi

13 (tiga belas) Logika Biner dan Gerbang (gate)

 Bentuk-bentuk Standar  Minterms, Maxterms

14 (empat belas) Logika Biner dan Gerbang (gate)

 Jumlahan Perkalian (sum of product)  Perkalian Jumlahan

(product sum)

(10)

Universitas Gadjah Mada 10 Minggu ke Topik (Pokok Bahasan) Metode Pembelajaran 15 (lima belas) Logika Biner dan Gerbang

(gate)

 Map dua-variabel (2,3,4 variabel)

PENJABARAN RKBM 1. KULIAH MINGGU 1

 Memberi penjelasan bahwa di dunia nyata banyak pernyataan yang bisa langsung ditentukan kebenarannya tanpa harus membuktikannya secara langsung, melainkan hanya dengan mengamati bentuk kalimat dan pernyataan tersebut kemudian mencocokan dengan kalimat abstrak yang mempunyai bentuk sama dan yang sudah diketahui nilai kebenarannya.

 Menjelaskan bahasa logika proposisional dan kalimat-kalimat abstrak pembentuknya, proposisi (yaitu komponen-komponen pembentuk kalimat), kelompok-kelompok proposisi beserta notasi yang digunakan.

 Menjelaskan komponen-komponen apa saja yang digunakan untuk membentuk kalimat, aturan-aturan apa saja yang bisa digunakan untuk membentuk kalimat, dan notasi yang digunakan untuk menyatakan suatu kalinut (dalam logika proposisional – aturan sintaktik).

 Menjelaskan konsep tentang interpretasi (interpretation), pengertian tentang interpretasi untuk kalimat, dan interpretasi kosong.

 Menjelaskan aturan-aturan semantik (semantic rules), yaitu aturan yang digunakan untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat. Membandmgkan dengan cara penentuan nilai kebenaran kalimat dengan tabel kebenaran (truth table).

 Memberi Quiz 2. KULIAH MINGGU 2

 Memberi banyak contoh kalimat-kalimat dengan berbagai macam bentuk, biasanya kombinasi bentuk-bentuk dasar. Selanjutnya dengan aturan-aturan yang ada dan interpretasi yang diberikan akan ditentukan nilai kebenaran di bawah (under) interpretasi tersebut.

(11)

Universitas Gadjah Mada 11  Menjelaskan sifat-sifat kalimat (valid, satisfiable, contradictory, implies,

equivalent, dan consistent), yang menghubungkan antara interpretasi untuk kalimat dengan nilai keberiaran kalimat tersebut. Menjelaskan bagaimana memperlihatkan bahwa kalimat yang diberikan valid, contradictory dan lain-lain.  Menjelaskan hubungan antar sifat-sifat kalimat, seperti misalnya satisfiable

dengan valid; implies dengan valid dan lain-lain.

 Menjelaskan bahwa tabel kebenaran merupakan salah satu metode untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat, serta menjelaskan kelebihan dan kekurangannya.

 Memberi contoh penggunaan tabel kebenaran untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat.

3. KULIAH MINGGU 3

 Menjelaskan penentuan sifat-sifat kalimat khususnya validitas dengan menggunakan metode “semantic tree”, serta memperlihatkan bahwa ada hubungan antara sifat yang satu dengan sifat yang lain, seperti misalnya setiap kalimat valid pasti satisfiable, kalimat yang satisfiable tidak selalu tidak valid, dan seterusnya.

 Memberi contoh untuk beberapa kalimat tertentu, dan selanjutnya dikonstruksikan semantic tree yang bersesuaian.

 Menjelaskan metode lain untuk memperlihatkan validitas kalimat (khususnya), di samping ini juga tepat untuk memperlihatkan sifat contradictory suatu kalimat, yaitu metode “proof by falsification”.

 Memberi contoh bagaimana memperlihatkan bahwa suam kalimat dikatakan valid atau contradictory, dengan mengatubil kalimat tertenm. Sambil menjelaskan bahwa jika bias ditemukan suatu kontradiksi berarti pembuktian selesai.

4. KULIAH MINGGU 4

 Memperkenallan dan menjelaskan skema kalimat valid, yaitu suatu bentuk umum kalimat yang sudah diketahui validitasnya, selanjutnya memperlihatkan bagaimana skema digunakan untuk memperlihatkan bahwa suatu kalimat itu valid.

 Menjelaskan konsep tentang substitusi, yaitu penggantian bagian kalimat dalam suatu kalimat dengan bagian kalimat lain.

 Menjelaskan perbedaan antara substimsi total dan parsial, selanjutnya menjelaskan hubungan antara hasil substitusi total dengan substitusi parsial.  Memperlihatkan hubungan antara kalimat yang ter-substimsi dengan hasil

(12)

Universitas Gadjah Mada 12 bagian kalimat yang mengganti.

 Menjelaskan bagaimana nilai kalimat hasil substitusi jika nilai bagian kalimat yang diganti sama dengan bagian kalimat yang menanti, selanjutnya bagaimana jika nilai bagian kalimat yang mengganti tidak sama dengan nilai bagian kaliniat yang diganti.

 Menjelaskan konsep multple substitution, yaitu jika bagian kalimat dalam kalimat yang akan diganti lebih dari satu.

 Menjelaskan bagaimana cara penggantian bagian-bagian kalimat, apakah secara sekuensial atau secara simultan.

5. KULIAH MINGGU 5

 Menjelaskan bagaimana melakukan perluasan terhadap interpretasi yang sudah ada, disamping ini juga menjelaskan bagaimana jika simbol proposisional yang nilainya diperbaharui lebih dari satu (multiply extended interpretation), apakah urutan simbol yang diberi nilai baru berpengaruh atau tidak.

 Menjelaskan bagaimana hubungan nilai kalimat di bawah (under) interpretasi asal dengan nilai kalimat di bawah interpretasi yang dipenluas, apakah tetap atau berubah.

 Memberi contoh kapan perluasan interpretasi diperlukan dan digunakan untuk keperluan apa.

 Menjelaskan hubungan antara dna interpretasi, yaitu agreement (atau kalau diterjemahkan kurang lebih sama dengan kesepakatan dan pada persetujuan).  Menjelaskan kapan dua interpretasi dikatakan agree-on suatu kalimat, dan kapan

dua interpretasi dikatakan tidak agree-on suatu kalimat. Serta menjelaskan hubungan antara agreement dengan extended interpretation.

 Menjelaskan konsep ekuivalensi, hubungan implikasi dengan validitas, hubungan ekuivalensi dengan validitas, substitusifitas ekuivalensi, dan rantai ekuivalensi. 6. KULIAH MINGGU 6

 Menjelaskan bahwa bahasa logika proposisional masth terlalu primitif untuk menyatakan obyek, sifat obyek, atau hubungan antar obyek. Sehingga perlu diperluas menjadi suatu bahasa yang mendukung untuk membicarakan obyek dan hubungan-hubungan antar obyek, yaitu bahasa logika predikat (predicate logic).

 Menjelaskan simbol-simbol apa saja yang merupakan komponen pembentuk kalimat dalam logika predikat.

 Menjelaskan pengertian term, kegunaan term, serta bagaimana membangun term. Selanjutnya memberi contoh bagaimana menentukan apakah suatu

(13)

Universitas Gadjah Mada 13 ekspresi merupakan term atau bukan.

 Menjelaskan pengertian proposisi (proposition), kegunaan proposisi, serta bagaimana membangun proposisi. Selanjutnya memberi contoh bagaimana menentukan apakah suatu ekspresi mempakan proposisi atau bukan.

 Menjelaskan bagaimana membentuk kalimat dalam logika predikat dengan aturan sintaktik, serta menjelaskan kalimat ter-kuantifaier (quantjIed sentence).  Menjelaskan pengertian variabel bebas dan terikat berdasarkan pemunculannya

dalam kalimat, serta menjelaskan.. apa yang dimaksud dengan pemunculan bebas dan pemunculan terikat dari suatu variable

 Menjelaskan apa persyaratan suatu kalimat dikatakan sebagai kalimat tertutup (closed sentence). Serta menjelaskan kalimat yang bagaimana supaya bisa diketahui validitasnya.

 Memberi contoh bagaimana mengidentifikasi (identify) simbol-simbol bebas dalam kalimat.

 Menjelaskan pengertian interpretasi untuk kalimat dalam logika predikat, serta bagaimana cam pemberian nilai terhadap simbol-simbol pembentuk kalimat, apakah semua simbol atau simbol-simbol tertentu saja yang diberi nilai (oleh suatu interpretasi).

7. KULIAH MINGGU 7

 Menjelaskan aturan-aturan dasar semantik yang digunakan untuk menentukan nilai kebenaran suatu kalimat dalam logika predikat.

 Menjelaskan bagaimana melakukan perluasan terhadap interpretasi yang sudah ada untuk suatu kalinut dalam logika predikat. Seperti misalnya bagaimana memberi nilai baru terhadap simbol fungsi, simbol relasi, dan simbol-simbol lainnya.

 Menjelaskan aturan-aturan untuk kuantifaier, yaitu aturan semantik untuk kuantifaier (aturan for-all, dan aturan for-some).

 Menjelaskan pengertian agreement antara dua interpretasi terhadap kalimat dalam logika predikat, serta memberikan contoh kasusnya.

 Menjelaskan validitas kalimat dalam logika predikat, sekaligus ketidak-validan kalimat dalam logika predikat.

 Memberi contoh-contoh kasus kalimat yang valid dan kalimat yang tidak valid.  Menjelaskan pengertian kiosur universal dan eksistensial dalam untuk

kalimat-kalimat dalam logika predikat.

 Menjelaskan aturan semantik untuk kiosur universal, serta menjelaskan validitas dan satisfaiabilitas klosur.

(14)

Universitas Gadjah Mada 14 8. KULIAH MINGGU 8

 Memperkenalkan skema (bentuk) kalimat-kalimat valid dalam logika predikat, dan menjelaskan bagaimana menerapkan skema kalimat valid untuk keperluan pembuktian validitas kalimat dalam logika predikat.

 Menjelaskan pentingnya persyaratan tambahan untuk membuat kalimat jadi valid.

 Menjelaskan pengertian ekuivalensi yang sama seperti pengertian ekuivalensi dalam logika proposisional, serta memperlihatkan hubungan antara implikasi dan validitas.

9. KULIAH MINGGU 9

 Menjelaskan ekspresi-ekspresi bagian yang terikat (bound subexpression) dan yang bebas (free subexpression), serta menjelaskan penggantian ekspresi bagian yang terikat.

 Menjelaskan pengertian tentang capturin<g, kapan capturing terjadi, dan apa akibatnya jika terjadi capturing.

 Menjelaskan bagaimana melakukan substitusi yang aman, baik total maupun parsial, baik single maupun multiple.

 Memberi contoh kasus substitusi multple total maupun substitusi multple parsial yang aman.

 Menjelaskan pengertian tentang sifat nilai (yang diakibatkan oleh operator substitusi), baik nilai total maupun nilai parsial.

10. KULIAH MINGGU 10

 Menjelaskan bagaimana menyajikan substitutivitas ekuivalensi, dan bagairnana melakukan penamaan ulang umum dan variabel-variabel terikat untuk memperbanyak skema kalimat valid.

 Menjelaskan pengertian tentang instansiasi kuantifaier, balk universal maupun yang eksistential.

 Menjelaskan pengertian instaiisiasi klosur (closure intansiasz).

 Menjelaskan suatu sifat yang sangat bermanfaat yang memampukan untuk melakukan pendefinisian fungsi baru.

 Menjelaskan logika biner, termasuk variabel-variabel biner dan. operasi-operasi lojik dasar.

 Memperkenalkan gerbang-gerbang (gates) lojik dasar berserta karaktenstiknya.  Menjelaskan aljabar Boolean, meliputi identitas-identitas dasar aijabar Boolean,

(15)

Universitas Gadjah Mada 15 identitas-identitas dasar aljabar Boolean.

 Melanjutkan menjelaskan manipulasi aijabar, menyederhanakan fungsi Boolean dengan memanfaatkan identitas-identitas dasar aljabar Boolean.

 Menjelaskan pencarian komplemen fungsi dengan De Morgan’s Rule dan Daul Function.

 Menjelaskan fungsi-fungsi Boolean dalam bentuk Standar dan non-standar, serta bagaimana mengkonversi dan bentuk non-standar ke bentuk standar.

 Menjelaskan minterms dan maxterm. 14. KULIAH MINGGU 14

 Menjelaskan bentuk sum of products dan product of sums.

 Menjelaskan bagaimana melakukan konversi antara dua bentuk tersebut. 15. KULIAH MINGGU 15

 Menjelaskan bagaimana membentuk map dengan 2, 3, dan 4 variabel.

 Menjelaskan bagaimana menggunakan map-map tersebut untuk melakukan penyederhanaan fungsi-fungsi Boolean dengan banyak vaniabel masing-masing 2, 3, dan 4.