PERANGKAT PEMBELAJARAN

(1)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

MATA KULIAH : GEOMETRI TRANSFORMASI

KODE

: MKK632515

DOSEN

: Drs. SUYONO, M.Si.

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA

SUKOHARJO

(2)

KONTRAK PEMBELAJARAN

GEOMETRI TRANSFORMASI

MKK632515

Semester VI / 3 SKS

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Drs. SUYONO, M.Si.

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA

(3)

A. Identitas Mata Kuliah

Mata Kuliah : GEOMETRI TRANSFORMASI Semester / SKS : VI / 3 SKS

Pengampu Mata Kuliah : Drs. SUYONO, M.Si. Kode Mata Kuliah : MKK632515

B. Manfaat Mata Kuliah

Setelah mengikuti kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. memahami pengertian kongruen, kesejajaran, dan kesebangunan

2. memahami transformasi dengan sifat-sifatnya, translasi, refleksi, rotasi dengan sifat-siafatnya 3. memahami pengertian isometri dengan sifat-sifatnya serta hasil beberapa komposisi isometri 4. memahami konsep grup transformasi, grup simetri, konsep dilatasi, dan similaritas.

C. Deskripsi Mata Kuliah

Geometri transformasi adalah pemetaan satu- satu, dengan menggunakan hinpunan titik-titik sebagai input dan returning points sebagai output. Untuk sederhananya, hinpunan-himpunan input dinamakan

obyek dan outputnya yang bersesuaian dinamakan image. Tergantung dari konteks,

transformasi-transformasi dapat dipandang sebagai diterapkan pada obyek-obyek geomeri yang umum dikenal, misalnya garis, polygon, atau polihedra ataupun pada ruang dimana obyek-obyek itu ada. Geometri Transformasi menawarkan pandangan yang dalam terhadap hakekat dari banyak topic tradisional, termasuk kongruensi, kesebangunan, dan symetri. Geometri transformasi juga berfungsi sebagai basis bagi banyak aplikasi kontemporer dalam seni, arsitek, engenering, film dan televisi.Yang lebih berarti lagi adalah bagaimana Felix Klein memberi definisi tentang suatu geometri: “Suatu geometry adalah suatu studi tentang sifat-sifat dari suatu himpunan S yang tetap tidak berubah bilamana element-elemen S ditransformasikan oleh sekelompok transformasi. Definisi ini menetapkan geometri transformasi sebagai suatu cara memahami hubungan-hubungan diantara semua geometri, Euclid dan non Euclid.

D. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar

Indikator

1. Memahami pengertian kongruen, kesejajaran, dan kesebangunan

1.1 Mendefinisikan dua garis dan dua bidang yang disebut sejajar

1.2 Mendifinisikan dua atau lebih segi tiga/ segi empat disebut sebangun

2. Memahami pengertian transformasi, isometri dengan sifat-sifatnya serta hasil beberapa komposisi isometri

2.1 Mengidentifikasi suatu fungsi yang merupakan transformasi

2.2 Membedakan kolineasi dan bukan kolineasi 2.3 Mendefinisikan isometri

2.4 Mendefinisikan komposisi transformasi secara umum 2.5 Menentukan hasil kali dua transformasi

2.6 Mendefinisikan invariansi 2.7 Mendefinisikan involusi 3. Memahami transformasi

dengan sifat-sifatnya, translasi, refleksi, rotasi dengan sifat-siafatnya

3.1 Menurunkan rumus translasi dan menggunakannya 3.2 Menurunkan rumus refleksi dan menggunakannya 3.3 Menurunkan rumus rotasi dan menggunakannya 4. Memahami konsep grup

transformasi, grup simetri, konsep dilatasi, dan similaritas.

4.1 Mendefinisikan dilatasi dan menuliskan rumus dilatasi 4.2 Mendefinisikan similaritas dan menuliskan rumus

similaritas

(4)

F. Pendekatan Dan Strategi Pembelajaran

Strategi pembelajaran yang digunakan mengarah pada Active Learning. Metode-metode yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Practice Rehearsal Pairs

2. Kelompok Belajar (The Study Group) 3. Two stay two stray

4. Gallery of Learning 5. The Learning Cell

G. Sumber Belajar

[1] Aminudin . 2005 . Prinsip–prinsip Riset Operasi . Jakarta : Erlangga [2] Siswanto . 2006 . Operations Research Jilid I . Jakarta : Erlangga

H. Penilaian Dan Kriteria Pembelajaran

1. Presensi dan Keaktifan : 30 % 2. Tugas Terstruktur : 20 % 3. UTS : 20 % 4. UAS : 30 % 100 %

I. Jadwal Perkuliahan

Pertemuan

P E M B E L A J A R A N

1

Materi :

__{Mendefinisikan dua garis dan dua bidang yang disebut sejajar}

 Mendifinisikan dua atau lebih segi tiga/ segi empat disebut sebangun 2

Materi :

 Mengidentifikasi suatu fungsi yang merupakan transformasi atau bukan 3

Materi :

 Membedakan kolineasi dan bukan kolineasi

4

Materi :

__{Mendefinisikan komposisi transformasi secara umum.}

 Menentukan hasil kali dua transformasi 5

Materi :

 Mendefinisikan invariansi. 6

Materi :

 Mendefinisikan involusi. 7 _QUIZ

8 _{Ujian Tengah Semester}

9

Materi :

 Menurunkan rumus translasi dan menggunakannya. 10

Materi :

 Menurunkan rumus refleksi dan menggunakannya. 11

Materi :

 Menurunkan rumus rotasi dan menggunakannya.

KD 1

KD 2

(5)

12

Materi :

 Mendefinisikan dilatasi dan menuliskan rumus dilatasi. 13

Materi :

 Mendefinisikan similaritas dan menuliskan rumus similaritas.

14

_QUIZ

15

REVIEW:

 Persiapan Ujian Semester 16

_{Ujian Akhir Semester}

(6)

UNIVERSITAS VETERAN BANGUN NUSANTARA SUKOHARJO

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

SILABUS

Program Studi : PENDIDIKAN MATEMATIKA Kode Mata Kuliah : MKK632515

Mata Kuliah : MATEMATIKA DISKRIT

Bobot : 3 SKS

Semester : VI

Mata Kuliah Prasyarat : Analisis Vektor, Geometri.

Standar Kompetensi : Memahami tentang kongruensi, kesejajaran dan kesebanguan serta melakukan transformasi geometri berdasarkan definisi dan sifat-sifatnya.

Kompetensi Dasar Indikator Pengalaman Belajar Materi Pokok Alokasi Waktu (menit) Sumber/ Bahan/ Alat Penilaian/ Evaluasi 1. Memahami pengertian kongruen, kesejajaran, dan kesebangunan

1.1 Mendefinisikan dua garis dan dua bidang yang disebut sejajar

1.2 Mendifinisikan dua atau lebih segi tiga/ segi empat disebut sebangun

Tatap muka

 Mendefinisikan tentang kesejajaran garis  Mendefinisikan tentang kesejajaran

bidang

 Mendefinisikan kesebangunan dan kongruensi bangun

Kegiatan terstruktur

 Mendiskusikan berbagai permasalahan pembuktian  Kesebangunan  Kesejajaran  Kongruensi 1  150 Sumber :  Buku panduan mata kuliah Geometri Transformasi Alat : Laptop, LCD, Whiteboard Bentuk evaluasi :  Pre-test  Post-test Instrumen :  Lembar Kerja Individu  Lembar Kegiatan kelompok 2. Memahami pengertian transformasi, isometri dengan sifat-sifatnya serta hasil beberapa komposisi isometri

2.1 Mengidentifikasi suatu fungsi yang merupakan transformasi Membedakan kolineasi dan bukan kolineasi

2.2 Mendefinisikan isometri

2.3 Mendefinisikan komposisi transformasi secara umum 2.4 Menentukan hasil kali dua

transformasi

2.5 Mendefinisikan invariansi 2.6 Mendefinisikan involusi

Tatap muka

 Mendefinisikan transformasi.  Mendefinisikan kolineasi dan isometri  Menjelaskan cara melakukan komposisi

transformasi

 Mendefinisikan invariansi dan involusi

 Mendiskusikan berbagai permasalahan tentang transformasi, kolineasi, isometri, komposisi transforasi, invariansi dan inolusi.  Transformasi  Kolineasi  Isometri  Komposisi Transformasi  Invaiansi  Involusi 6  150 Sumber :  Buku panduan mata kuliah Geometri Transformasi Alat : Laptop, LCD, Whiteboard Bentuk evaluasi :  Pre-test  Post-test Instrumen :  Lembar Kerja Individu  Lembar Kegiatan kelompok

(7)

3. Memahami transformasi dengan sifat-sifatnya, translasi, refleksi, rotasi dengan sifat-siafatnya

3.1 Menurunkan rumus translasi dan menggunakannya

3.2 Menurunkan rumus refleksi dan menggunakannya

3.3 Menurunkan rumus rotasi dan menggunakannya

Tatap muka

 Menurunkan rumus translasi  Menurunkan rumus refleksi  Menurunkan rumus rotasi

 Mendiskusikan berbagai permasalahan tentang translasi, refleksi dan rotasi.  Post-test  Translasi  Refleksi  Rotasi 3  150 Sumber :  Buku panduan mata kuliah Geometri Transformasi Alat : Laptop, LCD, Whiteboard Bentuk evaluasi :  Pre-test  Post-test Instrumen :  Lembar Kerja Individu  Lembar Kegiatan kelompok 4. Memahami konsep grup transformasi, grup simetri, konsep dilatasi, dan similaritas.

4.1 Mendefinisikan dilatasi dan menuliskan rumus dilatasi 4.2 Mendefinisikan similaritas dan

menuliskan rumus similaritas

Tatap muka

 Mendefinisikan dilatasi dan menurunkan rumus dilatasi.

 Mendefinisikan similaritas dan menurunkan rumus similaritas.

 Mendiskusikan berbagai permasalahan tentang dilatasi dan similaritas

 Relasi Rekurensi 4  150 Sumber :  Buku panduan mata kuliah Geometri Transformasi Alat : Laptop, LCD, Whiteboard Bentuk evaluasi :  Pre-test  Post-test Instrumen :  Lembar Kerja Individu  Lembar Kegiatan kelompok

(8)

RENCANA MUTU PERKULIAHAN (RMP)

Nama Dosen : Drs. SUYONO, M.Si.

Fakultas : KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN Program Studi : PENDIDIKAN MATEMATIKA

Mata Kuliah : GEOMETRI TRANSFORMASI Kode Mata Kuliah : MKK632515

Bobot : 3 SKS Semester : VI Pertemuan ke- : 1

Standart Kompetensi : Memahami tentang kongruensi, kesejajaran dan kesebanguan serta melakukan transformasi geometri berdasarkan definisi dan sifat-sifatnya Kompetensi Dasar : 1. Memahami pengertian kongruen, kesejajaran, dan kesebangunan Indikator : 1.1 Mendefinisikan dua garis dan dua bidang yang disebut sejajar.

1.2 Mendifinisikan dua atau lebih segi tiga/ segi empat disebut sebangun. Tujuan : Mendefinisikan kesejajaran dua buah garis dan dua buah bidang.

Mendifinisikan kesebangunan dua segitiga dan dua segi empat.

MATERI

METODE PEMBELAJARAN

Learning Cell

LANGKAH PEMBELAJARAN

PERTEMUAN 1

No. Tahap Kegiatan Pembelajaran Alokasi _Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi dan Motivasi

Mengulas kembali tentang materi geometri tentang kesebangunan dan konruensi.

10 menit 2. Penyajian Eksplorasi

a. Mendefinisikan ciri dua garis dan dua bidang yang sejajar b. Mendefinisikan kesebangunan dua segitiga dan segi empat

Elaborasi

a. Membentuk siswa dalam beberapa kelompok dan memberikan lembar kerja kepada setiap kelompok yang berisi contoh permasalahan.

b. Setiap kelompok dibagi lagi menjadi 2 grup. Setiap grup

menuliskan beberapa garis dan beberapa bidang untuk ditentukan kesejajaran dan kongruensinya.

c. Pada kesempatan pertama, grup I bertugas sebagai penanya dan grup II menjawab pertanyaan. Setelah itu, bergantian grup II bertanya, dan grup I menjawab.

Eksplanasi

Menunjuk perwakilan dari setiap kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya, untuk kemudian dibahas secara klasikal.

20 menit 20 menit 5 menit 20 menit 30 menit 20 menit 3. Penutup Refleksi dan Evaluasi

Secara individu, mahasiswa diminta menentukan kesejajaran dan kesebangunan dari bebeapa garis dan bangun yang telah ditentukan

(9)

MEDIA PEMBELAJARAN

Whiteboard, LCD, Laptop

SUMBER BELAJAR

PENILAIAN

1. Teknik : Hasil diskusi, keaktifan dalam diskusi, hasil post-test 2. Bentuk Instrumen : Tes Uraian

(10)

RENCANA MUTU PERKULIAHAN (RMP)

Bobot : 3 SKS Semester : VI Pertemuan ke- : 2 s.d 6

Standart Kompetensi : Memahami tentang kongruensi, kesejajaran dan kesebanguan serta melakukan transformasi geometri berdasarkan definisi dan sifat-sifatnya Kompetensi Dasar : 2. Memahami pengertian transformasi, isometri dengan sifat-sifatnya serta

hasil beberapa komposisi isometri

Indikator : 2.1 Mengidentifikasi suatu fungsi yang merupakan transformasi 2.2 Membedakan kolineasi dan bukan kolineasi

2.3 Mendefinisikan isometri

2.4 Mendefinisikan komposisi transformasi secara umum 2.5 Menentukan hasil kali dua transformasi

2.6 Mendefinisikan invariansi 2.7 Mendefinisikan involusi

Tujuan : Mengidentifikasi suatu fungsi merupakan transformasi atau bukan Mengidentifikasi antara kolineasi dan bukan kolineasi

Mendefinisikan isometri

Mennentukan komposisi dari beberapa transformasi Menentukan hasil kali dua transformasi

Mengidentifikasi suatu invariansi Mengidentifikasi suatu involusi

MATERI

METODE PEMBELAJARAN

Learning Cell Two Stay Two Stray Gallery of Learning

LANGKAH PEMBELAJARAN

PERTEMUAN 2

Mengulas kembali tentang transformasi linear. 10 menit 2. Penyajian Eksplorasi

a. Menjelaskan definisi transformasi

b. Memberikan contoh cara mengidentifiasi apakah suatu fungsi merupakan transformasi.

Elaborasi

a. Membentuk siswa dalam beberapa kelompok dan memberikan lembar kerja kepada setiap kelompok yang berisi contoh permasalahan.

b. Setiap kelompok dibagi lagi menjadi 2 grup. Setiap grup menuliskan beberapa fungsi untuk ditentukanapakah tergolong

15 menit 25 menit 5 menit 20 menit

(11)

transformasi atau bukan.

Eksplanasi

30 menit

20 menit 3. Penutup Refleksi dan Evaluasi

Secara individu, mahasiswa diminta menentukan apakah suatu fungsi merupakan transformasi atau bukan.

30 menit

PERTEMUAN 3

Mengulas kembali tentang transformasi. 10 menit 2. Penyajian Eksplorasi

a. Menjelaskan definisi kolineasi.

b. Memberikan contoh cara mengidentifiasi kolineasi

Elaborasi

a. Membentuk siswa dalam beberapa kelompok dan memberikan lembar kerja kepada setiap kelompok yang berisi contoh kolineasi. b. Setiap kelompok dibagi lagi menjadi 2 grup. Setiap grup

menuliskan beberapa transformasi untuk ditentukan apakah transformasi tersebut tergolong kolineasi atau bukan.

Eksplanasi

Secara individu, mahasiswa diminta menentukan apakah suatu transformasi merupakan kolineasi atau bukan.

30 menit

PERTEMUAN 4

Mengulas tentang transformasi dan kolineasi. 10 menit 2. Penyajian Eksplorasi

Menjelaskan tentang komposisi dan hasil kali dua transformasi.

Elaborasi

a. Memberikan permaslahan komposisi dan hasil kali dua buah transformasi.

b. Kegiatan Kelompok

 Meminta mahasiswa secara berkelompok untuk menentukan penyelesaiannya.

 Setiap kelompok menempelkan hasil diskusinya pada tempat yang telah disediakan.

c. Diskusi antar kelompok

 3 orang anggota kelompok diberi tugas untuk tetap berada di posisi semua untuk menjelaskan apabila ada pertanyaan atau koreksi yang nantinya diberikan kelompok lain.  3 orang yag lain ditugaskan untuk berkeliling dari satu

kelompok ke kelompok yang lain untuk mengomentari dan bertanya pekerjaan kelompok lain.

Eksplanasi

Diskusi kelas untuk membahas beberapa permasalahan yang

35 menit 5 menit 30 menit 5 menit 40 menit 20 menit

(12)

3. Penutup Refleksi dan Evaluasi

Penarikan kesimpulan mengenai komposisi dan perkalian dua transformasi.

5 menit

PERTEMUAN 5

Mengulas kembali tentang komposisi dan hasi kali dua buah transformasi.

10 menit 2. Penyajian Eksplorasi

a. Menjelaskan definisi invariansi.

b. Memberikan contoh cara mengidentifiasi invariansi

Elaborasi

a. Membentuk siswa dalam beberapa kelompok dan memberikan lembar kerja kepada setiap kelompok yang berisi contoh invariansi.

b. Setiap kelompok dibagi lagi menjadi 2 grup. Setiap grup menuliskan beberapa transformasi untuk ditentukan apakah transformasi tersebut tergolong invariansi atau bukan.

Eksplanasi

Secara individu, mahasiswa diminta menentukan apakah suatu transformasi merupakan invariansi atau bukan.

30 menit

PERTEMUAN 6

Mengulas kembali tentang invariansi. 10 menit 2. Penyajian Eksplorasi

a. Menjelaskan definisi involusi.

b. Memberikan contoh cara mengidentifiasi involusi

Elaborasi

a. Membentuk siswa dalam beberapa kelompok dan memberikan lembar kerja kepada setiap kelompok yang berisi contoh involusi. b. Setiap kelompok dibagi lagi menjadi 2 grup. Setiap grup

menuliskan beberapa transformasi untuk ditentukan apakah transformasi tersebut tergolong inolusi atau bukan.

Eksplanasi

Secara individu, mahasiswa diminta menentukan apakah suatu transformasi merupakan involusi atau bukan.

30 menit

MEDIA PEMBELAJARAN

(13)

PENILAIAN

(14)

RENCANA MUTU PERKULIAHAN (RMP)

Bobot : 3 SKS Semester : VI Pertemuan ke- : 9 s.d 11

Standart Kompetensi : Memahami tentang kongruensi, kesejajaran dan kesebanguan serta melakukan transformasi geometri berdasarkan definisi dan sifat-sifatnya Kompetensi Dasar : 3. Memahami transformasi dengan sifat-sifatnya, translasi, refleksi, rotasi

dengan sifat-siafatnya

Indikator : 3.1 Menurunkan rumus translasi dan menggunakannya 3.2 Menurunkan rumus refleksi dan menggunakannya 3.3 Menurunkan rumus rotasi dan menggunakannya Tujuan : Mermuskan translasi dan menentukan hasil translasi

Mermuskan refleksi dan menentukan hasil refleksi Mermuskan rotasi dan menentukan hasil rotasi

MATERI

METODE PEMBELAJARAN

Practice Rehearsal Pairs

LANGKAH PEMBELAJARAN

PERTEMUAN 9

No. Tahap Kegiatan Pembelajaran Alokasi _Waktu 1. Pendahuluan a. Apersepsi

Mengulas kembali tentang transformasi. b. Motivasi

Memberikan gambaran permasalahan yang berkaitan dengan translasi

5 menit 5 menit 2. Penyajian Eksplorasi

a. Memberi penjelasan tentang penuruan rumus translasi b. Memberi contoh penentuan hasil translasi

Elaborasi

a. Meminta mahasiswa berkelompok.

b. Memberikan mahasiswa permasalahan translasi.

c. Setiap kelompok dibagi menjadi dua tim, dan setiap tim harus menyelesaiakan permassalahan yang ada.

d. Setelah selesai, salah satu tim diminta menjelaskan kepada tim yang lain. Pada tahap berikutnya kedua tim bertukar peran. Eksplanasi

Dosen memberikan beberapa pertanyaan kepada mahasiswa tentang translasi. 15 menit 20 menit 5 menit 5 menit 20 menit 20 menit 15 menit 3. Penutup Refleksi dan Evaluasi

(15)

PERTEMUAN 10

Mengulas kembali tentang translasi. b. Motivasi

Memberikan gambaran permasalahan yang berkaitan dengan translasi

a. Memberi penjelasan tentang penuruan rumus refleksi b. Memberi contoh penentuan hasil refleksi

Elaborasi

b. Memberikan mahasiswa permasalahan refleksi.

Dosen memberikan beberapa pertanyaan kepada mahasiswa tentang refleksi. 15 menit 20 menit 5 menit 5 menit 20 menit 20 menit 15 menit 3. Penutup Refleksi dan Evaluasi

Menyimpulkan tentang penurunan dan penggunaan rumus refleksi 10 menit

PERTEMUAN 11

Mengulas kembali tentang refleksi. b. Motivasi

Memberikan gambaran permasalahan yang berkaitan dengan refleksi

a. Memberi penjelasan tentang penuruan rumus refleksi b. Memberi contoh penentuan hasil refleksi

Elaborasi

b. Memberikan mahasiswa permasalahan refleksi.

Dosen memberikan beberapa pertanyaan kepada mahasiswa tentang translasi. 15 menit 20 menit 5 menit 5 menit 20 menit 20 menit 15 menit 3. Penutup Refleksi dan Evaluasi

Menyimpulkan tentang penurunan dan penggunaan rumus refleksi 10 menit

MEDIA PEMBELAJARAN

SUMBER BELAJAR

PENILAIAN

(16)

RENCANA MUTU PERKULIAHAN (RMP)

Bobot : 3 SKS Semester : VI

Pertemuan ke- : 12 s.d 13

Standart Kompetensi : Memahami tentang kongruensi, kesejajaran dan kesebanguan serta melakukan transformasi geometri berdasarkan definisi dan sifat-sifatnya Kompetensi Dasar : 4. Memahami konsep grup transformasi, grup simetri, konsep dilatasi, dan

similaritas.

Indikator : 4.1 Mendefinisikan dilatasi dan menuliskan rumus dilatasi 4.2 Mendefinisikan similaritas dan menuliskan rumus similaritas Tujuan : Mermuskan dilatasi dan menentukan hasil dilatasi

Mendefinisikan similaritas dan menuliskan rumus similaritas

MATERI

INTERPRETASI TABLO OPTIMAL SIMPLEKS

METODE PEMBELAJARAN

Kelompok belajar (The Study Group)

LANGKAH PEMBELAJARAN

PERTEMUAN 12

Mengulas kembali tentang rotasi. b. Motivasi

Memberikan gambaran permasalahan yang berkaitan dengan dilatasi

10 menit

2. Penyajian Eksplorasi

Memberikan penjelasan tentang: a. Cara penurunan rumus dilatasi b. Permainan hasil dilatasi

Elaborasi

a. Membentuk siswa dalam beberapa kelompok b. Setiap kelompok diminta menentukan penyelesaian

permasalahan dilatasi.

Eksplanasi

30 menit

10 menit 30 menit 50 menit 3. Penutup Refleksi dan Evaluasi

Menyimpulkan cara penentuan hasil dilatasi 20 menit

(17)

Mengulas kembali tentang dilatasi. b. Motivasi

Memberikan gambaran permasalahan yang berkaitan dengan similaritas

10 menit

2. Penyajian Eksplorasi

Memberikan penjelasan tentang: a. Cara mengidentifikasi similaritas b. Menuliskan rumus similaritas

Elaborasi

a. Membentuk siswa dalam beberapa kelompok b. Setiap kelompok diminta menentukan penyelesaian

permasalahan similaritas.

Eksplanasi

30 menit

10 menit 30 menit 50 menit 3. Penutup Refleksi dan Evaluasi

Menyimpulkan cara mengidentifikasi similaritas 20 menit