Integrity, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : CIV 303. Tekuk Torsi Lateral. Pertemuan 13, 14, 15

(1)

Integrity, Professionalism, & Entrepreneurship

Tekuk Torsi Lateral

Pertemuan – 13, 14, 15

Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja

Kode : CIV – 303 SKS : 3 SKS

(2)

• TIU :

 Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur baja beserta alat sambungnya

• TIK :

 Mahasiswa dapat menjelaskan perilaku balok yang mengalami peristiwa tekuk torsi lateral

• Sub Pokok Bahasan :

• Definisi Tekuk Torsi Lateral • Tumpuan Lateral

• Perilaku Balok I Akibat Beban Momen Seragam • Desain LRFD Balok I

(3)

• Perhatikan struktur balok tanpa kekangan lateral dalam Gambar

• Pembebanan pada bidang web balok akan menghasilkan tegangan yang sama besar antara titik A dan B ( menurut teori umum balok ).

• Namun adanya ketidaksempurnaan balok dan eksentrisitas beban, maka akan mengakibatkan perbedaan tegangan antara A dan B.

• Tegangan residu juga mengakibatkan distribusi tegangan yang tidak sama sepanjang lebar sayap.

(4)

• Flens tekan dari balok dapat dianggap sebagai kolom, akan tertekuk dalam arah lemahnya akibat lentur terhadap suatu sumbu seperti 1-1.

• Namun karena web balok memberikan sokongan untuk

mencegah tekuk dalam arah ini, maka flens akan cenderung tertekuk oleh lentur pada sumbu 2-2.

• Karena bagian tarik dari balok berada dalam kondisi stabil, maka proses tekuk lentur dalam arah lateral tersebut akan dibarengi dengan proses torsi sehingga terjadilah tekuk torsi lateral ( lateral torsional buckling ).

(5)

Tumpuan Lateral

Ada dua macam kategori tumpuan lateral, yakni :

• tumpuan lateral menerus yang diperoleh dengan menanamkan flens tekan balok ke dalam pelat lantai beton

• tumpuan lateral pada jarak – jarak tertentu yang diberikan oleh balok atau rangka melintang dengan kekakuan yang cukup

(6)

Perilaku Balok I Akibat Beban Momen Seragam

A beam can fail by reaching the plastic moment and becoming fully plastic (see last section) or fail prematurely by:

1. LTB, Lateral Torsional Buckling

2. FLB, Flange Local Buckling

3. WLB, Web Local Buckling

(7)

Integrity, Professionalism, & Entrepreneurship 3 2 1 4 M_r M_y M_p _H R._H Plastis Inelastis Elastis  M M L 0 max b_f t_f d t_w

1. M_p is achieved along with large deformation (R > 3)

2. Inelastic behavior, M_p is achieved with little rotation capacity (R < 3)

3. Inelastic behavior, M_r is achieved, but FLB, WLB and LTB prevent achieving

M_p

(8)

Desain LRFD Balok I

Setiap komponen struktur yang memikul momen lentur, harus memenuhi persyaratan :

_b.M_n  M_u

dengan :

_b adalah faktor reduksi untuk lentur = 0,90

M_n adalah kuat nominal momen lentur dari penampang

(9)

Integrity, Professionalism, & Entrepreneurship y y P pd r f M M L          1 15000 25000 y p f L  790   _p p r r r p r b n M L L L L M M M C M               2 2 1 1 1 _L L y r X .f f r . X L   

(10)

Integrity, Professionalism, & Entrepreneurship Kasus 1: M_n = M_p ( R  3 ) Syarat : • L < L_pd • l_f (= b_f/2t_f) < l_p(= 170/√f_y) • l_w (= h/t_w) < l_p(= 1680/√f_y) y y P pd r f M M L          1 15000 25000

(11)

Kasus 2 : M

_n

= M

_p

( R < 3 )

Syarat :

• L < L

_p

• l

_f

(= b

_f

/2t

_f

) <

l

_p

(= 170/√f

_y

)

• l

_w

(= h/t

_w

) <

l

_p

(= 1680/√f

_y

)

y p f L  790

(12)

Kasus 3 : M

_p

> M

_n



M

_r

Syarat :

• L

_r

< L < L

_p

• l

_f

(= b

_f

/2t

_f

) <

l

_p

(= 170/√f

_y

)

• l

_w

(= h/t

_w

) <

l

_p

(= 1680/√f

_y

)





p p r r r p r b n M L L L L M M M C M               M_r = S_x(f_y f_r) 2 2 1 1 1 _L L y r X .f f r . X L    2 1 EGJA S X x   y w x I C GJ S X 2 2 4        f_L = f_y  f_r

(13)

Kasus 4 : M

_p

> M

_n



M

_r

Syarat :

• L_p < L < L_r

• l_p < ( l = b/2.t_f ) < l_r (= 370/√(f_y – f_r), flens tak kompak ) • l_p < ( l = h/t_w ) < l_r (= 2.550/√f_y, web tak kompak )

M_n diambil dari nilai terkecil antara :





p r p r p p n M M M M l l l l      





p p r r r p r b n M L L L L M M M C M               FLB & WLB LTB

(14)

• faktor pengali momen, C_b, ditentukan oleh persamaan :

3 2 3 4 3 5 2 5 12 , M . M . M . M . , M . , C C B A max max b  _ _ _  Dengan :

M_max adalah momen maksimum pada bentang yang ditinjau

M_A adalah momen pada ¼ bentang tak terkekang

M_B adalah momen pada tengah bentang tak terkekang

M_C adalah momen pada ¾ bentang tak terkekang

Batasan Rasio Kelangsingan l_r Untuk Penampang Tak Kompak Balok I ( Modulus Elastisitas, E = 200000 MPa )

(15)

Kasus 5 : M

_n

< M

_r

Syarat : • L > L_r

• l_p < ( l = b/2.t_f ) < l_r (= 370/√(f_y – f_r), flens tak kompak ) • l_p < ( l = h/t_w ) < l_r (= 2.550/√f_y, web tak kompak )

• Atau : w y y b cr n I .C L E J . G . I . E L C M M 2              2 2 2 1 1 2 1 2 y y x b cr n r / L X . X r / L . X . S . C M M   

(16)

Contoh 1 :

• Desainlah sebuah balok tertumpu sederhana dengan beban seperti dalam gambar di bawah ini. Beban merata terdiri dari 15% DL dan 85% LL, beban

terpusat terdiri dari 40% DL serta 60% LL. Balok tersebut diberi sokongan lateral pada ujung – ujungnya serta setiap jarak 2,25 m. Mutu baja adalah BJ 37.

(17)

• Jika penampang bentuk I dibebani oleh momen M_x yang mengakibatkan lentur dalam sumbu kuat, serta momen M_y yang mengakibatkan lentur pada sumbu lemah, maka kondisi batas kekuatan komponen struktur tersebut ditentukan oleh leleh akibat tegangan kombinasi yang bekerja atau oleh tekuk torsi lateral.

• Contoh komponen yang mengalami lentur dalam dua arah adalah struktur gording atau struktur balok crane (crane

(18)

Perencanaan struktur baja metode LRFD untuk balok yang

mengalami lentur dalam dua arah, mensyaratkan pemeriksaan terhadap :

• kondisi batas leleh :

• kondisi batas tekuk torsi lateral :

y b y uy x ux un f S M S M f     _b.M_nx > M_ux dengan :

f_un adalah tegangan normal (tarik atau tekan) akibat beban terfaktor

M_ux adalah momen terfaktor terhadap sumbu-x (sumbu kuat)

M_uy adalah momen terfaktor terhadap sumbu-y (sumbu lemah)

_b adalah faktor reduksi untuk lentur = 0,90

M_nx adalah kuat momen nominal penampang

(19)

Contoh 1 :

Rencanakanlah sebuah komponen struktur balok crane (BJ 37) dalam gambar di bawah ini, jika diketahui data – data sebagai berikut :

• Bentang bangunan = 18 m • Kapasitas crane = 20 ton • Berat sendiri crane = 16 ton • Berat takel = 7 ton • Berat sendiri rel = 30 kg/m • Jarak roda – roda = 3,8 m • Jarak antar kolom = 6 m

(20)

Berat takel + kapasitas crane = 7 + 20 = 27 ton

R_A = 1,6 = 53,5312 ton

• Menentukan reaksi pada roda – roda crane :

      _ 2 16 5 17 5 16 27 , , + R_A = 58,88432 ton Impak, 10 % = 5, 35312 ton

(21)

(22)

Akibat beban hidup :

• Momen maksimum akibat beban hidup tercapai jika titik tengah dari salah satu roda dengan gaya resultan berada tepat pada tengah – tengah bentang balok.

• Dari gambar di atas, momen maksimum akan terjadi di titik a atau di titik b.

• Momen maksimum di a = 20,12(3  0,95) = 41,24 ton.m

• Momen maksimum di b = 38,76 (2,05  1,9) = 5,81 ton.m

• Dari hasil perhitungan di atas, diperoleh momen maksimum sebesar 41,24 ton.m, dengan

mempertimbangkan koefisien kejut sebesar 1,15, maka momen maksimum pada balok keran akibat beban hidup adalah sebesar 1,15(41,24) = 47,43 ton m.

(23)

Akibat beban mati :

• Berat sendiri rel = 30 kg/m

• Berat sendiri balok crane = 150 kg/m +

• Total = 180 kg/m

• M_DL = 1,2. (180)(6)2 = 972 kg.m = 0,972 ton.m • Sehingga momen total :

M_ux = 47,73 ton.m + 0,972 ton.m = 48,402 ton.m = 484,02 kN.m

(24)

• Momen akibat gaya rem melintang

• Gaya rem melintang biasanya diambil sebesar 1/15 dari beban kapasitas keran + berat takel (untuk 2 roda). Sehingga :

• beban lateral per roda = .(20+7)(1,6) = 1,44 ton

• Telah dihitung sebelumnya bahwa akibat beban roda 29,4422 ton menimbulkan momen maksimum sebesar 41,24354 ton m.

• Sehingga dapat dihitung momen akibat gaya lateral sebesar 1,44 ton adalah : • M_uy = 41,24354 = 2,0172 ton m = 20,172 kN.m 15 1 2 1_  4422 29 44 1 , ,

Sebagai balok keran dicoba profil WF 400.400.13.21.

Selanjutnya profil ini harus diperiksa terhadap kondisi batas leleh dan kondisi tekuk torsi lateral.