KARAKTERISTIK KEAKURASIAN DAN KEPRESISIAN
GPS PRECISE POINT POSITIONING
TESIS
Karya tulis sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Magister dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
ASIYANTHI T. LANDO
NIM : 25103003
Program Studi Survei Pemetaan Lanjut
PROGRAM MAGISTER
DEPARTEMEN TEKNIK GEODESI
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
KARAKTERISTIK KEAKURASIAN DAN KEPRESISIAN
GPS PRECISE POINT POSITIONING
TESIS
Karya tulis sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Magister dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
ASIYANTHI T. LANDO
NIM : 25103003
PROGRAM MAGISTER
DEPARTEMEN TEKNIK GEODESI
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
i
ABSTRAK
KARAKTERISTIK KEAKURASIAN DAN KEPRESISIAN
GPS PRECISE POINT POSITIONING
Oleh
Asiyanthi T. Lando
NIM : 25103003
GPS Precise Point Positioning atau PPP ini pada dasarnya merupakan pengembangan dari metode penentuan posisi absolut konvensional, dimana keunggulan GPS PPP ini adalah menggunakan data fase disamping juga menggunakan data pseudorange serta menggunakan posisi orbit teliti dan jam satelit teliti dari IGS (International GPS Service). Kelebihan GPS PPP yang lain adalah hanya menggunakan satu receiver, efektif dan efisien, tidak memerlukan ketersediaan titik ikat, tidak memerlukan baseline dan jaring (network), serta solusinya dapat diperoleh secara cepat, mudah, dan murah dari internet. Lingkup pembahasan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui sejauh mana tingkat keakurasian dan kepresisian GPS PPP yang diperoleh dari situs-situs pengolah data GPS PPP di internet (eksternal) terhadap variasi spasial, variasi temporal, dan waktu serta lama pengamatan. Hasil penelitian mengenai karakteristik keakurasian dan kepresisian GPS PPP eksternal ini : keakurasian dan kepresisian GPS PPP eksternal berada pada level centimeter (cm) sampai level decimeter (dm) yang bervariasi secara spasial dan temporal. Secara spasial, tingkat keakurasian dan kepresisian terendah umumnya terjadi di daerah kutub (utara dan selatan) dan di belahan bumi bagian selatan. Secara temporal, tingkat keakurasian dan kepresisian tidak terlalu terpengaruh oleh siklus sunspot 11-tahunan dan musim karena menggunakan data dual frekuensi. Dengan tingkat keakurasian dan kepresisian GPS PPP pada level centimeter (cm) sampai level decimeter (dm) ini, maka GPS PPP ini layak untuk digunakan untuk keperluan survey dan pemetaan dengan ketelitian cm ~ dm.
ii
ABSTRACT
THE ACCURACY AND PRECISION CHARACTERISTICS
OF GPS PRECISE POINT POSITIONING
Asiyanthi T. Lando
NIM : 25103003
GPS Precise Point Positioning or PPP is a development of conventional absolute positioning method, where the advantages of this GPS PPP are using carrier phase data and pseudorange, and also using precise ephemeris and precise clocks from IGS (International GPS Service). The other advantages of GPS PPP : only using one GPS receiver so more effective and efficient, do not need base stasion, baseline, and network, and the solution can be obtained from the internet. The scope of this research is to know how far the accuracy and precision of GPS PPP is influenced by the spatial and temporal variation, time and span of observation. The solution of GPS PPP external is derived from the web-based GPS data processing service in the internet (external). The achievable from this research : the accuracy and precision level of GPS PPP in the order of centimetre (cm) to decimetre (dm) level, that have spatial and temporal variation. In the spatial variation, the lowest accuracy and precision level is in polar region and in the southern hemisphere. In the temporal variation, the accuracy and precision level is not influenced by the sunspot cycle and the season because using dual frequency data. By this GPS PPP accuracy and precision in centimetre (cm) to decimetre (dm) level, the GPS PPP method is suitable for survey and mapping application with cm ~ dm accuracy and precision level. Keywords : GPS Precise Point Positioning (PPP), accuracy, precision
iv
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS
Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HAKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
v
Kupersembahkan Buat Ayahanda dan Ibunda Tercinta Ir. Tabran M. Lando, MS (Alm.)
vi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat ALLAH SWT, karena atas karunia-NYA penulis dapat dapat menyelesaikan tahap demi tahap penyusunan tugas akhir ini. Harapan penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak akan pernah dapat terwujud tanpa dorongan dan bantuan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang setinggi-tingginya kepada Bapak Dr.Ir. Hasanuddin Z. Abidin, MSc dan Bapak Ir. Dudy Darmawan, MSc atas segala saran, bimbingan dan nasehatnya selama penulisan tesis ini, dan kepada Bapak Dr.Ir. Wedyanto Kuntjoro, M.Sc, Bapak Dr.Ir. Bambang Setyadji, M.Sc, serta Bapak Ir. Kosasih Prijatna, M.Sc selaku penguji. Dan juga kepada Bapak M. Gamal, BE dan Heri Andreas, ST atas bantuannya dalam proses pengolahan data.
Terima kasih yang tak terhingga pula buat Ayahanda dan Ibunda tercinta, Ir. Tabran M. Lando, MS (Alm.) dan Andi Hartati Ridwan, serta adik-adikku Ilham T. Lando dan Anugrah T. Lando atas segala doa, kasih, dan dukungannya. Dan juga buat pihak TPSDP UNHAS dan Jurusan Teknik Sipil FTUH atas segala bantuan finansial yang diberikan. Tak lupa buat teman-teman S2 Geodesi 2003, Sly, Pak Mar, Adam, Mega, Thesa, Hafish, Yakob, Pak Panca, Pak Rian, Pak Teguh, Pak Maulana, Ibu Sri, dan Mbak Dini, terima kasih buat hari-hari indahnya, semoga kita dapat berkumpul lagi.
Bandung, September 2005
vii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ... iv
LEMBAR PENGHARGAAN ... v
KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR TABEL ... xvii
Bab I Pendahuluan I.1. Latar Belakang 1
I.2. Perumusan Masalah 8
I.3. Tujuan Penelitian 8
I.4. Ruang Lingkup Dan Batasan Masalah 9 I.5. Manfaat Penelitian 10
I.6. Metodologi Penelitian 11
I.7. Sistematika Pembahasan 15
Bab II Teori Dasar II.1. GPS (Global Positioning System) 16
II.2. Penentuan Posisi Dengan GPS 18 II.3. Metode Penentuan Posisi Absolut Teliti (Precise Point Positioning) 23
II.4. Komponen-Komponen PPP (Precise Point Positioning) 26 II.5. Troposfer Dan Ionosfer 32
Bab III Pengolahan Data III.1. Perolehan Data Untuk Solusi PPP 53
III.2. Perolehan Data Koordinat Stasiun IGS Yang Telah Diketahui 58 III.3. Perolehan Solusi PPP Secara Eksternal 59 III.4. Perolehan Solusi Differensial Secara Eksternal 61
viii
Bab IV Analisis Dan Pembahasan
IV.1. Analisis Terhadap Keakurasian
Solusi Koordinat PPP 65 IV.2. Analisis Terhadap Kepresisian Solusi Koordinat PPP
Dan Solusi Koordinat Yang Ditentukan Secara Differensial 88 IV.3. Analisis Keakurasian dan Kepresisian Solusi Koordinat PPP
Untuk Data Tahun 2005 99 IV.4. Analisis Keakurasian dan Kepresisian Solusi Koordinat PPP
Pada Stasiun IGS LHAS 101 IV.5. Analisis Keakurasian dan Kepresisian Solusi Koordinat PPP
Pada Stasiun IGS GODE 103 IV.6. Analisis Keakurasian Dan Kepresisian Solusi Koordinat PPP
Didasarkan Pada Variasi Harian (Pengamatan 1 Jam Selama 24 Jam Dan Pengamatan Setiap Jam Dari Awal Pengamatan Selama 24 Jam) 105 IV.7. Analisis Keakurasian Dan Kepresisian Solusi Koordinat PPP
Didasarkan Pada Variasi Mingguan 115 IV.8. Analisis Keakurasian Dan Kepresisian Solusi Koordinat PPP
Didasarkan Pada Variasi Bulanan 119 IV.9. Analisis Kepresisian Solusi Koordinat PPP Didasarkan Pada
Variasi 4 (Empat) Bulanan 122 IV.10. Analisis Keakurasian Dan Kepresisian Solusi Koordinat PPP
Didasarkan Pada Variasi Tahunan 123 IV.11. Analisis RMS Estimasi Jam Receiver (Receiver Clocks) 125
Bab V Penutup
V.1. Kesimpulan 127 V.2. Saran 134
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar I.1. Metode penentuan posisi absolut teliti(Precise Point Positioning/PPP) dengan data fase 5 Gambar I.2. Ambiguitas fase dan pengukuran jarak
[http://gmat.unsw.edu.au] 6
Gambar I.3. Hasil dari GPS Precise Point Positioning (PPP)
[El-Rabbany, 2003] 7 Gambar I.4. Skema metodologi penelitian 14 Gambar II.1. Gambaran akurat dan presisi 17 Gambar II.2. Faktor-faktor yang mempengaruhi ketelitian
penentuan posisi dengan GPS [Abidin, 2000] 17 Gambar II.3. Metode penentuan posisi absolut dengan satu satelit
[http://gmat.unsw.edu.au] 19
Gambar II.4. Metode penentuan posisi absolut dengan
minimal empat satelit [http://gmat.unsw.edu.au] 19 Gambar II.5. Kesalahan komponen lintang, bujur, dan tinggi menggunakan
L1, data kode/pseudorange dan broadcast ephemeris
[El-Rabbany, 2003] 20 Gambar II.6. Kesalahan komponen lintang, bujur, dan tinggi yang
menggunakan kombinasi linear bebas ionosfer,
pseudorange non-differensial, dan broadcast ephemeris
[El-Rabbany, 2003] 21 Gambar II.7. Stasiun-stasiun IGS
[http://igscb.jpl.nasa.gov/network/netindex.html] 22 Gambar II.8. Kesalahan komponen lintang, bujur, dan tinggi yang
menggunakan kombinasi linear bebas ionosfer,
pseudorange non-differensial, dan data precise ephemeris serta data jam satelit dari IGS [El-Rabbany, 2003] 23 Gambar II.9. Metode penentuan posisi absolut teliti
(Precise Point Positioning/PPP) dengan data fase 23 Gambar II.10. Lapisan troposfer dan lapisan lainnya pada atmosfer
x
Gambar II.11. Koreksi jam satelit GPS untuk PRN5 pada saat SA
aktif dan non-aktif [Witchayangkoon, 2000] 31 Gambar II.12. Model atmosfer lapisan tunggal dari Hopfield
[Witchayangkoon, 2000] 35 Gambar II.13. Skematik troposfer dan stratosfer Saastamoinen
[Witchayangkoon, 2000] 36 Gambar II.14. Koefisien Ω untuk model Saastamoinen versus tinggi
[Witchayangkoon, 2000] 38 Gambar II.15. Jumlah sunspot tahun 1700-1800 (atas), 1800-1900 (tengah),
dan 1900 2000 (bawah) [Witchayangkoon, 2000] 46 Gambar II.16. Prediksi jumlah sunspot pada siklus 23 (Juli 2000)
[Witchayangkoon, 2000] 46 Gambar II.17. Jumlah sunspot bulanan rata-rata [Witchayangkoon, 2000] 46 Gambar II.18. Kesalahan jarak ionosfer GPS sebagai fungsi
dari TECU dan frekuensi [Witchayangkoon, 2000] 48 Gambar III.1. Skema metodologi penelitian 52 Gambar III.2. Stasiun-stasiun IGS yang akan dianalisis
[situs: http://igscb.jpl.nasa/gov] 54 Gambar III.3. Siklus matahari (sunspot) 11 tahunan 56 Gambar III.4. CSRS - Precise Point Positioning (CSRS-PPP) Service 59 Gambar III.5. Auto Gipsy Precise Point Positioning Service 60 Gambar III.6. AUSPOS - Online GPS Processing Service 61 Gambar III.7. Scripps Coordinate Update Tool (SCOUT) 62 Gambar IV.1. Nilai selisih (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP dari
CSRS PPP Service terhadap koordinat stasiun IGS (ITRF 2000) untuk bulan Juni dan November tahun 2004 66 Gambar IV.2. Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service terhadap koordinat stasiun IGS (ITRF 2000) untuk seluruh data pengamatan 67 Gambar IV.3. Nilai selisih (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP dari
CSRS PPP Service terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari AUSPOS (Australia)
xi
Gambar IV.4. Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari AUSPOS (Australia) untuk seluruh data pengamatan 70 Gambar IV.5. Nilai selisih (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP dari
CSRS PPP Service terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari SCOUT (Amerika)
untuk bulan Juni dan November tahun 2004 72 Gambar IV.6. Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari SCOUT (Amerika) untuk seluruh data pengamatan 73 Gambar IV.7. Nilai selisih (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP dari
Auto Gipsy PPP Service terhadap koordinat stasiun IGS
(ITRF 2000) untuk bulan Juni dan November tahun 2004 75 Gambar IV.8. Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari Auto Gipsy PPP Service terhadap koordinat stasiun IGS (ITRF 2000) untuk seluruh data pengamatan 76 Gambar IV.9. Nilai selisih (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP dari
Auto Gipsy PPP Service terhadap solusi koordinat
yang ditentukan secara differensial dari AUSPOS (Australia) untuk bulan Juni dan November tahun 2004 78 Gambar IV.10.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari Auto Gipsy PPP Service terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari
AUSPOS (Australia) untuk seluruh data pengamatan 79 Gambar IV.11.Nilai selisih (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP dari
Auto Gipsy PPP Service terhadap solusi koordinat
yang ditentukan secara differensial dari SCOUT (Amerika) untuk bulan Juni dan November tahun 2004 81 Gambar IV.12.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari Auto Gipsy PPP Service terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari
xii
Gambar IV.13.Nilai selisih (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) dan Auto Gipsy PPP Service
(Amerika) untuk bulan Juni dan November tahun 2004 84 Gambar IV.14.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) dan
Auto Gipsy PPP Service untuk seluruh data pengamatan 85 Gambar IV.15.Nilai standar deviasi (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP
dari CSRS PPP Service untuk bulan Juni dan November
tahun 2004 89 Gambar IV.16.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service
untuk seluruh data pengamatan 90 Gambar IV.17.Nilai standar deviasi (dalam cm) koordinat geodetik solusi PPP
dari Auto Gipsy PPP Service untuk bulan Juni dan November
tahun 2004 92 Gambar IV.18.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari AUTO GIPSY PPP Service untuk seluruh data pengamatan 93 Gambar IV.19.Nilai standar deviasi (dalam cm) koordinat geodetik
solusi yang ditentukan secara differensial dari SCOUT
untuk bulan Juni dan November tahun 2004 95 Gambar IV.20.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi yang ditentukan secara differensial dari SCOUT untuk seluruh data pengamatan 96 Gambar IV.21.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari
AUSPOS (Australia) untuk data pengamatan tahun 2005 99 Gambar IV.22.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) untuk data pengamatan tahun 2005 100
xiii
Gambar IV.23.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap
solusi koordinat yang ditentukan secara differensial
dari AUSPOS (Australia) untuk data stasiun IGS LHAS 101 Gambar IV.24.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) untuk data stasiun IGS LHAS 102 Gambar IV.25.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial
dari AUSPOS (Australia) untuk data stasiun IGS GODE 103 Gambar IV.26.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) untuk data stasiun IGS GODE 104 Gambar IV.27.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat PPP data pengamatan 24 jam untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan data pengamatan harian
(pengamatan tiap 1 jam selama 24 jam) pada Juni 2004 106 Gambar IV.28.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) di stasiun IGS GODE untuk data pengamatan harian
(pengamatan 1 jam selama 24 jam) pada Juni 2004 108 Gambar IV.29. Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat PPP data pengamatan 24 jam untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan data pengamatan harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 1997 109 Gambar IV.30. Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat PPP data pengamatan 24 jam untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan data pengamatan harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 2004 110
xiv
Gambar IV.31. Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat PPP data pengamatan 24 jam untuk data stasiun IGS BAKO berdasarkan data pengamatan harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 2004 110 Gambar IV.32. Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat PPP data pengamatan 24 jam untuk data stasiun IGS ALRT berdasarkan data pengamatan harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 2004 111 Gambar IV.33.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat PPP data pengamatan 24 jam untuk data stasiun IGS LHAS berdasarkan data pengamatan harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 2004
dalam moda kinematik 111 Gambar IV.34.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) di stasiun IGS GODE untuk data pengamatan harian (setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 1997 112 Gambar IV.35.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) di stasiun IGS GODE untuk data pengamatan harian (setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 2004 113 Gambar IV.36.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) di stasiun IGS BAKO untuk data pengamatan harian (setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 2004 113 Gambar IV.37.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) di stasiun IGS ALRT untuk data pengamatan harian (setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 2004 114
xv
Gambar IV.38.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) di stasiun IGS LHAS untuk data pengamatan harian (setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada Juni 2004
dalam moda kinematik 114 Gambar IV.39.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari AUSPOS (Australia) untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan data
pengamatan mingguan 116 Gambar IV.40.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan data
pengamatan mingguan 118 Gambar IV.41.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari AUSPOS (Australia) untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan
data pengamatan bulanan 120 Gambar IV.42.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan
data pengamatan bulanan 121 Gambar IV.43.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen
koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan data
pengamatan 4 (empat) bulanan 122 Gambar IV.44.Nilai selisih (dalam cm dan secara absolut) koordinat geodetik
solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial dari AUSPOS (Australia) untuk data stasiun IGS GODE
xvi
Gambar IV.45.Nilai standar deviasi (dalam cm) untuk setiap komponen koordinat geodetik solusi PPP dari CSRS PPP Service (Kanada) untuk data stasiun IGS GODE berdasarkan
data pengamatan tahunan 125 Gambar IV.46.RMS residual jam receiver stasiun-stasiun IGS 126
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel I.1. Faktor-faktor yang mempengaruhi ketelitian penentuan
posisi dengan GPS [Abidin, 2000] 2 Tabel I.2. Perbedaan antara GPS PPP dan
GPS absolut konvensional 5 Tabel I.3. Perbedaan antara GPS PPP dan
penentuan posisi GPS differensial 7 Tabel II.1. Kostanta refraktivitas yang sering digunakan
[Witchayangkoon, 2000] 34 Tabel II.2. Koefisien fungsi pemetaan NMF hidrostatik
[Witchayangkoon, 2000] 44 Tabel II.3. Koefisien fungsi pemetaan NMF basah
[Witchayangkoon, 2000] 44 Tabel III.1. Deskripsi Stasiun IGS 55 Tabel III.2. Daftar posisi dan kecepatan stasiun GPS IGS
dan stasiun ITRF2000 pada epok 1997.0 58 Tabel IV.1. Rekapitulasi hasil analisis ketelitian solusi koordinat geodetik PPP (CSRS PPP Service Dan Auto Gipsy PPP Service) terhadap
koordinat stasiun IGS yang telah diketahui, dan terhadap solusi koordinat yang ditentukan secara differensial
(AUSPOS dan SCOUT) 86 Tabel IV.2. Rekapitulasi hasil analisis kepresisian koordinat geodetik
solusi PPP dan solusi differensial 97 Tabel IV.3. Nilai selisih koordinat geodetik pada variasi harian
(pengamatan setiap jam selama 24 Jam) 112 Tabel IV.4. Nilai standar deviasi koordinat geodetik pada
127
Bab V Penutup
V.1. Kesimpulan
Dari hasil penelitian mengenai karakteristik keakurasian dan kepresisian GPS Precise Point Positioning (PPP) dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu antara lain :
1. Keakurasian dan kepresisian GPS Precise Point Positioning (PPP) berada pada level centimeter (cm) sampai level decimeter (dm).
2. Nilai selisih koordinat yang menunjukkan tingkat keakurasian solusi GPS Precise Point Positioning (PPP) dari situs pengolah data GPS Precise Point Positioning (PPP) dapat dilihat pada tabel berikut :
∆Lintang (cm) ∆Bujur (cm) ∆Tinggi (cm) SELISIH KOORDINAT
ANTARA : min max
Rata-rata
min max Rata-rata
min max Rata-rata CSRS – IGS 0.0 2.7 0.9 0.0 9.6 2.2 0.1 15.3 2.7 CSRS – AUSPOS 0.0 3.0 0.8 0.0 6.0 1.8 0.1 13.3 3.8 CSRS – SCOUT 0.0 10.2 1.3 0.0 17.7 3.1 0.1 16.2 3.8 AG – IGS 0.0 5.7 0.8 0.0 13.2 2.6 0.6 33.2 15.5 AG – AUSPOS 0.0 5.4 0.8 0.0 7.2 1.9 6.5 29.7 17.2 AG – SCOUT 0.0 9.6 1.2 0.0 13.8 2.9 3.5 36.3 15.9 CSRS - AG 0.0 5.4 1.1 0.0 19.8 2.5 2.3 40.2 16.6
CSRS Nilai Selisih Max = 17.7 cm ≈ 18 cm
AG Nilai Selisih Max = 36.3 cm ≈ 37 cm
3. Dari perbandingan hasil diatas, secara umum untuk semua komponen koordinat, nilai selisih koordinat dari CSRS PPP Service (Kanada) lebih kecil dari nilai selisih koordinat dari AUTO GIPSY PPP Service (Amerika), yang menunjukkan solusi GPS Precise Point Positioning (PPP) dari CSRS PPP Service (Kanada) dengan selisih maksimum18 cm mempunyai tingkat keakurasian yang lebih tinggi atau lebih akurat daripada solusi GPS Precise Point Positioning (PPP) dari AUTO GIPSY PPP Service (Amerika) dengan selisih maksimum 37 cm. 4. Nilai standar deviasi yang menunjukkan tingkat kepresisian solusi GPS Precise
Point Positioning (PPP) dan solusi yang ditentukan secara differensial dari situs pengolah data GPS, dapat dilihat pada tabel berikut :
128
Situs Pengolah Data GPS Standar Deviasi Terkecil (cm) Standar Deviasi Terbesar (cm) Jumlah Data (n) Rata Rata (cm) L 0.2 2.9 42 0.5 B 0.3 5.9 42 1.2 Solusi PPP CSRS PPP Service (Kanada) h 0.9 6.6 42 2.3 L 0.1 0.8 41 0.3 B 0.2 3.5 41 0.7 Solusi PPP AUTO GIPSY PPP Service (Amerika) h 0.9 4.6 41 1.8 X 0.2 1.1 38 0.4 Y 0.2 1.6 38 0.4 Solusi Differensial AUSPOS (Australia) Z 0.2 0.8 38 0.4 L 0.3 1.0 42 0.5 B 0.4 1.2 42 0.7 Solusi Differensial SCOUT (Amerika) h 0.8 2.2 42 1.3
5. Dari perbandingan hasil diatas, untuk semua komponen koordinat (horisontal dan vertikal), nilai standar deviasi dari AUTO GIPSY PPP Service (Amerika) lebih kecil dari nilai standar deviasi dari CSRS PPP Service (Kanada), yang menunjukkan solusi GPS Precise Point Positioning (PPP) dari AUTO GIPSY PPP Service (Amerika) dengan standar deviasi yang lebih kecil dari 5 cm mempunyai tingkat kepresisian yang lebih tinggi atau lebih presisi daripada solusi GPS Precise Point Positioning (PPP) dari CSRS PPP Service (Kanada) dengan standar deviasi yang lebih kecil dari 7 cm.
6. Solusi GPS yang ditentukan secara differensial mempunyai tingkat presisi yang lebih tinggi daripada solusi GPS Precise Point Positioning (PPP). Hal ini disebabkan karena pada penentuan solusi secara differensial, secara teoretis lebih teliti karena dalam proses pendifferensialan data, kesalahan dan error yang ada dapat direduksi dan dieliminasi, dibandingkan dengan solusi koordinat yang ditentukan secara absolut.
7. Solusi GPS Precise Point Positioning (PPP) dari CSRS PPP Service (Kanada) lebih akurat namun kurang presisi dibandingkan dengan solusi GPS Precise Point Positioning (PPP) dari AUTO GIPSY PPP Service (Amerika) yang kurang akurat namun lebih presisi.
8. Secara spasial, tingkat keakurasian dan kepresisian terendah umumnya terjadi pada :
▪ Daerah kutub, yaitu stasiun ALRT (kutub utara) dan VESL (kutub selatan) ▪ Belahan bumi bagian selatan yaitu stasiun BAKO, GOUG, PERT, RIOG, dan
129
Tingkat keakurasian dan kepresisian terendah umumnya terjadi pada stasiun yang terletak pada belahan bumi bagian selatan yang disebabkan karena umumnya merupakan negara berkembang dimana pemeliharaan receiver belum terlalu mendapat perhatian kecuali stasiun PERT di Australia terdapat gangguan pada antena receivernya, di daerah kutub (utara dan selatan) disebabkan karena faktor suhu, kelembaban, tekanan, dan pengaruh geomagnetik, dan di ekuator disebabkan karena di stasiun BAKO mempunyai jam receiver yang kurang baik. 9. Secara temporal, tingkat keakurasian dan kepresisian tidak terlalu terpengaruh
oleh siklus sunspot 11-tahunan karena tingkat keakurasian dan kepresisian terendah tidak terjadi pada siklus sunspot baik maksimum (tahun 2001) maupun minimum (tahun 1997), tetapi umumnya terjadi pada siklus sunspot menengah (tahun 2004). Hal ini disebabkan karena receiver yang digunakan adalah receiver dual frekuensi yang didalam proses pengolahannya bias ionosfer dapat direduksi. Tingkat keakurasian terendah tersebut umumnya terjadi pada tahun 2004, yang mungkin disebabkan oleh umur receiver dan pada Oktober 2004 terjadi lonjakan jumlah sunspot yang menimbulkan radiasi yang cukup besar.
10. Secara temporal, tingkat keakurasian dan kepresisian tidak terlalu terpengaruh oleh musim karena karena tingkat keakurasian dan kepresisian terendah dapat terjadi baik pada musim panas maupun musim dingin di stasiun tersebut. Hal ini disebabkan karena dalam proses pengolahan data GPS PPP setiap software dilengkapi dengan pemodelan dan estimasi troposfer yang baik, sehingga pengaruh musim dapat direduksi.
130
11. Analisis karakteristik keakurasian GPS Precise Point Positioning (PPP) tambahan berdasarkan variasi spasial, temporal, dan waktu serta lama pengamatan, sebagai pembanding dapat dilihat pada tabel berikut :
∆Lintang (cm) ∆Bujur (cm) ∆Tinggi (cm)
DATA ANALISIS STASIUN IGS DAN WAKTU
PENGAMATAN min max
Rata-rata
min max Rata -rata
min max Rata -rata
▪ Sunspot 10 Stasiun IGS, tahun 2005 0.0 2.1 0.6 0.0 6.6 2.1 0.1 15.1 3.7 ▪ Stasiun di dataran tinggi LHAS 1997,2001, 2004, 2005 0.0 3.6 1.3 0.0 2.7 1.0 0.5 4.7 2.4 ▪ Stasiun dengan ketelitian tinggi GODE 1997,2001, 2004, 2005 0.0 1.5 0.6 0.0 3.6 1.1 0.3 3.4 2.0 ▪ Variasi harian (pengamatan tiap 1 jam selama 24 jam) GODE Juni 2004 0.0 5.1 1.6 0.3 17.4 4.2 0.5 15.2 4.6 GODE Juni 1997 0.0 14.1 1.6 0.0 12.1 3.8 0.0 15.7 2.3 GODE Juni 2004 0.0 2.1 0.2 0.0 1.5 0.6 0.0 3.6 0.8 BAKO Juni 2004 0.0 2.1 0.5 0.0 13.8 1.1 0.0 15.5 1.3 ALRT Juni 2004 0.0 2.1 0.2 0.0 3.3 1.1 0.0 1.7 0.4 ▪ Variasi harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) LHAS (kinematik) Juni 2004 0.0 1.5 0.2 0.0 12.3 0.6 0.0 11.1 1.4 ▪ Variasi mingguan GODE Des 1997,2001,2004 0.0 1.2 0.5 0.0 4.2 1.3 0.1 3.2 1.5
▪ Variasi bulanan GODE Juni 2004
0.0 0.9 0.3 0.0 1.5 0.5 0.1 3.3 2.1
▪ Variasi tahunan GODE Juni&Nov 1996 - 2004
131
12. Analisis karakteristik kepresisian GPS Precise Point Positioning (PPP) tambahan berdasarkan variasi spasial, temporal, dan waktu serta lama pengamatan, sebagai pembanding dapat dilihat pada tabel berikut :
13. Data 10 (sepuluh) stasiun IGS tahun 2005 mempunyai keakurasian dan kepresisian yang lebih rendah dari 2004, sehingga makin memperjelas bahwa pengaruh sunspot tidak terlalu berpengaruh terhadap keakurasian dan kepresisian GPS PPP karena menggunakan data dual frekuensi, dimana tahun 2005 adalah tahun yang mendekati siklus sunspot minimum.
14. Analisis karakteristik keakurasian dan kepresisian GPS PPP pada stasiun yang terletak di dataran tinggi yaitu stasiun IGS LHAS memberikan hasil tingkat keakurasian dan kepresisian yang hampir sama dengan stasiun GODE yaitu stasiun yang mempunyai ketelitian tinggi. Sehingga faktor letak/lokasi dari stasiun tidak terlalu memberikan pengaruh terhadap karakteristik keakurasian dan kepresisian GPS PPP. σLintang (cm) σBujur (cm) σTinggi (cm)
DATA ANALISIS STASIUN IGS DAN WAKTU
PENGAMATAN min max
Rata-rata
min max Rata-rata
min max Rata-rata
▪ Sunspot 10 Stasiun IGS, tahun 2005 0.2 2.8 0.5 0.3 6.0 1.2 1.0 6.8 1.9 ▪ Stasiun di dataran tinggi LHAS 1997,2001, 2004, 2005 0.2 1.3 0.6 0.5 2.8 1.4 1.1 5.3 2.6 ▪ Stasiun dengan ketelitian tinggi GODE 1997,2001, 2004, 2005 0.2 1.1 0.5 0.6 2.5 1.1 1.0 6.1 2.4 ▪ Variasi harian (pengamatan tiap 1 jam selama 24 jam) GODE Juni 2004 2.6 9.4 4.8 6.7 26.8 13.5 7.0 27.6 14.2 GODE Juni 1997 1.1 40.9 4.4 2.5 51.2 7.9 6.1 29.1 10.8 GODE Juni 2004 0.2 4.3 0.6 0.6 8.6 1.7 1.0 12.7 2.2 BAKO Juni 2004 0.2 6.2 0.8 1.0 32.2 3.6 1.3 29.9 3.9 ALRT Juni 2004 0.3 4.7 0.7 0.3 5.4 0.8 1.3 11.0 2.6 ▪ Variasi harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) LHAS (kinematik) Juni 2004 2.3 4.8 3.9 1.3 3.8 3.1 4.7 8.7 7.8 ▪ Variasi mingguan GODE Des 1997,2001,2004 0.2 1.1 0.5 0.5 2.6 1.3 1.1 5.9 2.6
▪ Variasi bulanan GODE Juni 2004 0.2 0.2 0.2 0.5 0.7 0.6 1.0 1.1 1.0 ▪ Variasi 4 bulanan GODE 1997,2001, 2004 0.2 1.0 0.5 0.6 2.3 1.3 1.0 5.3 2.6
▪ Variasi tahunan GODE Juni&Nov 1996 - 2004
132
15. Analisis karakteristik keakurasian GPS Precise Point Positioning (PPP) didasarkan pada variasi harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam), adalah sebagai berikut :
▪ Pada stasiun GODE Juni 1997, untuk mendapatkan keakurasian pengamatan yang lebih baik dari 1 cm, maka dilakukan pengamatan minimal 20 jam. Pengamatan yang kurang dari 20 jam, keakurasiannya lebih baik dari 10 cm. Pada pengamatan harian stasiun GODE Juni 1997, pengamatan 3 jam pertama keakurasiannya lebih baik dari 16 cm.
▪ Pada stasiun GODE Juni 2004, untuk mendapatkan keakurasian pengamatan yang lebih baik dari 1 cm, maka dilakukan pengamatan minimal 7 jam. Pengamatan yang kurang dari 7 jam, keakurasiannya lebih baik dari 4 cm. ▪ Pada stasiun BAKO (ekuator) Juni 2004, untuk mendapatkan keakurasian
pengamatan yang lebih baik dari 1 cm, maka dilakukan pengamatan minimal 10 jam. Pengamatan yang kurang dari 10 jam, keakurasiannya lebih baik dari 2 cm. Pada pengamatan harian stasiun BAKO Juni 2004, pengamatan 1 jam pertama keakurasiannya lebih baik dari 16 cm dan setelah 2 jam pertama keakurasiannya lebih baik dari 2 cm.
▪ Pada stasiun ALRT (kutub utara) Juni 2004, untuk mendapatkan keakurasian pengamatan yang lebih baik dari 1 cm, maka dilakukan pengamatan minimal 11 jam. Pengamatan yang kurang dari 11 jam, keakurasiannya lebih baik dari 4 cm.
▪ Pada stasiun LHAS (dataran tinggi) Juni 2004 dengan moda pengamatan kinematik, untuk mendapatkan keakurasian pengamatan yang lebih baik dari 1 cm, maka dilakukan pengamatan minimal 15 jam.
▪ Terlihat bahwa, pada stasiun GODE pengamatan tahun 2004 jauh lebih akurat dari pengamatan tahun 1997, karena dengan pengamatan selama tidak kurang dari 7 jam maka dicapai ketelitian yang lebih baik dari 1 cm. Stasiun GODE yang terlihat di lintang menengah lebih teliti dari stasiun yang terletak di ekuator yaitu stasiun BAKO dan stasiun yang terletak di kutub yaitu stasiun ALRT. Hal ini disebabkan karena di daerah ekuator pengaruh bias ionosfer besar tetapi stabil dan di kutub pengaruh bias ionosfer kecil tetapi tidak stabil. Dan di stasiun BAKO, kualitas jam receiver di stasiun tersebut rendah dan di sekitarnya terdapat multipath.
133
16. Analisis karakteristik kepresisian GPS Precise Point Positioning (PPP) didasarkan pada variasi harian (pengamatan setiap jam dari awal pengamatan selama 24 jam) pada stasiun GODE tahun 1997 dan 2004, dan di stasiun BAKO dan ALRT, diperoleh bahwa setiap pertambahan jam dari awal pengamatan nilai standar deviasi semakin berkurang, hal tersebut berarti bahwa semakin banyak waktu pengamatan yang digunakan maka pengamatan tersebut akan semakin presisi. Dan juga terlihat bahwa, pada stasiun GODE pengamatan tahun 2004 jauh lebih presisi dari pengamatan tahun 1997. Stasiun GODE yang terlihat di lintang menengah lebih presisi dari stasiun yang terletak di ekuator yaitu stasiun BAKO dan stasiun yang terletak di kutub yaitu stasiun ALRT. Standar deviasi terbesar terjadi pada satu jam pertama pengamatan, sehingga sebaiknya menghindari pengamatan dengan waktu 1 jam saja. Sedangkan untuk moda pengamatan kinematik, semakin bertambah waktu pengamatan standar deviasinya semakin besar, hal ini dimungkinkan karena terjadi cycle slip, pengaruh multipath, dan penentuan ambiguitas yang sulit pada moda kinematik. 17. Dari hasil analisis RMS residual yang diperoleh dari estimasi jam receiver dari
CSRS PPP Service terlihat bahwa stasiun-stasiun IGS yang mempunyai tingkat RMS residual yang tinggi adalah stasiun BAKO, PERT, GOUG, dan stasiun VESL (kutub selatan), dimana seluruh stasiun-stasiun IGS tersebut berada di belahan bumi bagian selatan, yang umumnya merupakan negara berkembang dimana pemeliharaan receiver belum terlalu mendapat perhatian kecuali stasiun PERT di Australia terdapat gangguan pada antena receivernya, di daerah kutub disebabkan karena faktor suhu, kelembaban, tekanan, dan pengaruh geomagnetik, dan di ekuator disebabkan karena di stasiun BAKO mempunyai jam receiver yang kurang baik.
18. Pada stasiun IGS GODE, dari tahun ke tahun tingkat keakurasiannya dan kepresisiannya mengalami peningkatan dan tidak terpengaruh oleh adanya siklus sunspot. Hal ini dimungkinkan karena dari tahun ke tahun, pihak pengelola GPS mengadakan mengadakan perbaikan orbit dan satelit salah satunya dengan penambahan jumlah stasiun-stasiun GPS IGS. Sehingga sangat dimungkinkan orbit GPS pada tahun 1990-an belum sebaik orbit pada tahun 2000-an, serta berlakunya Selective Availability (SA) sebelum dinonaktifkan pada tahun 2000. Dan juga para peneliti GPS setiap tahunnya mengadakan inovasi baru pada receiver GPS, pengambilan data, pemodelan, sampai pada proses pengolahan
134
data GPS, sehingga sangat beralasan jika keakurasian dan kepresisian data GPS semakin meningkat dari tahun ke tahun.
19. Dengan tingkat keakurasian dan kepresisian GPS Precise Point Positioning (PPP) pada level centimeter (cm) dan level decimeter (dm) ini, maka GPS Precise Point Positioning (PPP) ini layak untuk digunakan untuk keperluan survey dan pemetaan dengan ketelitian cm ~ dm karena sangat efektif dan efisien dalam hal penggunaan waktu, tenaga, biaya, hanya memerlukan satu receiver, tidak memerlukan ketersediaan titik ikat, tidak memerlukan pengolahan baseline dan jaring, serta solusinya dapat diperoleh secara cepat, mudah, dan murah dari internet.
V.2. Saran
▪ Untuk memperoleh hasil yang optimal dalam karakteristik keakurasian dan kepresisian GPS Precise Point Positioning (PPP), perlu diteliti dengan menggunakan data stasiun yang lebih banyak dan lebih bervariasi secara spasial dan temporal.
▪ Perlu dilakukan analisa lebih lanjut mengenai pengaruh komponen-komponen GPS Precise Point Positioning (PPP), misalnya efek attitude satelit, faktor pergeseran stasiun (site dispacements), dan faktor kesalahan multipath terhadap karakteristik keakurasian dan kepresisian GPS Precise Point Positioning (PPP) tersebut.
▪ Perlu dilakukan penelitian dan analisa lebih lanjut terhadap solusi GPS Precise Point Positioning (PPP) dalam moda kinematik
135
DAFTAR PUSTAKA
http://igscb.jpl.nasa.gov/ http://lox.ucsd.edu http://garner.ucsd.edu http://gmat.unsw.edu.au http://science.nasa.gov http://sopac.ucsd.edu/cgi-bin/SCOUT.cgi http://wikipedia.org http://www.ga.gov.au/nmd/geodesy/sgc/wwwgps/ http://www.geod.nrcan.gc.ca/index_e/products_e/services_e/ppp_e.html http://www.unavco.org/facility/software/processing/gipsy/auto_gipsy_info.htmlAbidin, H. Z. (2000). Penentuan Posisi Dengan GPS Dan Aplikasinya. PT. Pradnya Paramita, Jakarta.
Abidin, H. Z. (2001). Geodesi Satelit. PT. Pradnya Paramita, Jakarta.
Abidin, H. Z., A. Jones & J. Kahar. (2002). Survei Dengan GPS. PT. Pradnya Paramita, Jakarta.
Ackroyd, N. & R. Lorimer. (1994). Global Navigation, A GPS User’s Guide. Lloyd’s Of London Press Ltd., London.
Andreas, H. (2005). Komunikasi Pribadi.
AUSPOS (2001). The AUSLIG Online GPS Processing System (AUSPOS). The Australian Surveying And Land Information Group (AUSLIG), Australia. Colombo, O.L, A.W. Sutter & A.G. Evans. (2004). Evaluation Of Precise, Kinematic
GPS Point Positioning. Proceedings of the Institute Of Navigation (ION) GNSS-2004 Meeting. Long Beach, California.
El-Rabbany, A. (2003). Precise GPS Point Positioning : The Future Alternative To Differential GPS Surveying. Dept. of Civil Engineering [Geomatic Option], Ryerson University.
Gamal, M. (2005). Komunikasi Pribadi.
Gao, Y., & K. Chen (2004). Performance Analysis of Precise Positioning Using Real-Time Orbit And Clock Product. Journal of Global Positioning Systems. Vol.3, No.1-2: 95-100.
136
Gao, Y., P. Heroux & M. Caissy. (2004). Global Products For GPS Point
Positioning Approaching Real- Time. IGS Workshop & Symposium, Berne, Switzerland
Guptil, S.C. & J.L. Morrison. (1995). Elements Of Spatial Data Quality. The International Cartographic Association by Elsevier Science.
Gurtner, W. (2002).RINEX : The Receiver Independent Exchange Format Version 2.10. Astronomical Institute, University of Berne.
Kleusberg, A. & P.J.G. Teunissen. (1996). GPS For Geodesy. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Kouba, J & P. Heroux. (2000). GPS Precise Point Positioning Using IGS Orbit Products. Geodetic Survey Division, Natural Resources Canada, Ottawa, Ontario.
Leick, A. (1990). GPS Satellite Sureveying. A Wiley-Interscience Publication, John Wiley&Sons, New York/Chichester/Brisbane/Toronto/Singapore.
Lichten, S.M. (1990). Estimation And Filtering For High-Precision GPS Positioning Applications, Manuscripta Geodaetica (1990) 15 : 159-176.
Madhwal, H.B. (2002). Precise positions With GPS In WGS 84 Datum – Accuracy Evaluation Of Positions. Surveyor General’s Office. Survey of India, Dahradun-248001, India.
NRCan GSD. (2004). On-line Precise Point Positioning ‘How To Use’ Document. Natural Resources Canada, Geomatics Canada, Geodetic Survey Division, Ottawa, Ontario.
Nurdiana, D. (2004). Studi Pengolahan Data GPS Metode “Precise Point Positioning”. Laporan Tugas Akhir, Departemen Teknik Geodesi ITB, Bandung.
Rizos, C. (1994). Principles And Practice Of GPS Surveying. SURV.5221 Lecture Notes, School Of Surveying, University Of New South Wales.
Seeber, G. (1993). Satellite Geodesy, Foundations, Methods, And Applications. Walter de Gruyter, Berlin – New York.
The Department of Energy, Mines and Resources (EMR). (1993). GPS Positioning Guide. Natural Resources Canada, Geomatics Canada, Geodetic Survey Division, Ottawa, Ontario.
Vanicek, P. & Krakiwsky, E.J. (1982). Geodesy : The Concepts. North-Holland Publishing Company. Amsterdam – Newyork – Oxford.
Wellenhof, B.H., H. Lichtenegger & J.Collins. (1992) Global Positioning System, Theory And Practice. Springer – Verlag Wien, New York.
Witchayangkoon, B. (2000). Elements Of GPS Precise Point Positioning. A Thesis, The University of Maine.
