BAB I BAB I
PENDAHULUAN PENDAHULUAN
Regresi adalah pengukur hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dengan Regresi adalah pengukur hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dengan bentuk hubungan atau fungsi. Regresi atau
bentuk hubungan atau fungsi. Regresi atau peramalan adalah suatu proses memperkirakanperamalan adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling mungkin terjadi di masa yang akan datang secara sistematis tentang apa yang paling mungkin terjadi di masa yang akan datang berdasarkan
berdasarkan informasi informasi masa masa lalu lalu dan dan sekarang sekarang yang yang dimiliki dimiliki agar agar kesalahannykesalahannya a dapatdapat diperkecil. Regresi dapat juga diartikan sebagai usaha memperkirakan perubahan. Supaya diperkecil. Regresi dapat juga diartikan sebagai usaha memperkirakan perubahan. Supaya tidak salah paham bahwa peramalan tidak memberikan jawaban pasti tentang apa yang tidak salah paham bahwa peramalan tidak memberikan jawaban pasti tentang apa yang akan terjadi, melainkan berusaha mencari pendekatan apa yang akan terjadi. Jadi, regresi akan terjadi, melainkan berusaha mencari pendekatan apa yang akan terjadi. Jadi, regresi mengemukakan tentang keingintahuan apa yang terjadi di masa depan untuk memberikan mengemukakan tentang keingintahuan apa yang terjadi di masa depan untuk memberikan kontribusi menentukan keputusan yang terbaik.
kontribusi menentukan keputusan yang terbaik.
Kegunaan regresi dalam penelitian salah satunya adalah untuk meramalkan atau Kegunaan regresi dalam penelitian salah satunya adalah untuk meramalkan atau memprediksi variabek terikat (Y) apabila variabel bebas (X)
memprediksi variabek terikat (Y) apabila variabel bebas (X) diketahui.diketahui.
Setiap analisi regresi pasti ada korelasinya, tetapi analisis korelasi belum tentu Setiap analisi regresi pasti ada korelasinya, tetapi analisis korelasi belum tentu dilanjutkan dengan analisis regresi. Analisis korelasi yang dilanjutkan dengan analisis dilanjutkan dengan analisis regresi. Analisis korelasi yang dilanjutkan dengan analisis regresi yaitu apabila korelasi mempunyai hubungan kausal (sebab-akibat) atau akibat regresi yaitu apabila korelasi mempunyai hubungan kausal (sebab-akibat) atau akibat fungsional. Untuk menetapkan dua variabel mempunyai hubungan kausal atau tidak, harus fungsional. Untuk menetapkan dua variabel mempunyai hubungan kausal atau tidak, harus didasarkan pada teori atau
didasarkan pada teori atau konsep-konskonsep-konsep tengtang dua variabel ep tengtang dua variabel tersebut.tersebut.
Terdapat perbedaan yang mendasar antara analisis korelasi dan regresi. Analisis Terdapat perbedaan yang mendasar antara analisis korelasi dan regresi. Analisis korelasi digunakan untuk mencari arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau korelasi digunakan untuk mencari arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih, baik hubungan yang bersifat simetris, kausal dan reciprocal, sedangkan analisi lebih, baik hubungan yang bersifat simetris, kausal dan reciprocal, sedangkan analisi regresi digunakan untuk memprediksikan seberapa jauh perubahan nilai variabel regresi digunakan untuk memprediksikan seberapa jauh perubahan nilai variabel dependen, bila nilai variabel independen di manipulasi/dirubah-rubah atau dinaik- dependen, bila nilai variabel independen di manipulasi/dirubah-rubah atau dinaik- turunkan.
turunkan.
Kuatnya hubungan antar variabel yang dihasilkan dari analisis korelasi dapat Kuatnya hubungan antar variabel yang dihasilkan dari analisis korelasi dapat diketahui berdasarkan besar kecilnya koefisien korelasi yang harganya antara minus satu diketahui berdasarkan besar kecilnya koefisien korelasi yang harganya antara minus satu (-1) sd plus satu (+). Koefisien korelasi yang mendekati minus 1 atau plus 1, berarti (-1) sd plus satu (+). Koefisien korelasi yang mendekati minus 1 atau plus 1, berarti hubungan variabel tersebut sempurna negatif atau sempurna positif.
hubungan variabel tersebut sempurna negatif atau sempurna positif. Bila koefisien korelasiBila koefisien korelasi (r) tinggi, pada umumnya koefisien regresi (b) juga tinggi, sehingga daya prediktifnya (r) tinggi, pada umumnya koefisien regresi (b) juga tinggi, sehingga daya prediktifnya akan tinggi. Bila koefisien korelasi minus (-), maka pada umumnya koefisien regresi juga akan tinggi. Bila koefisien korelasi minus (-), maka pada umumnya koefisien regresi juga minus (-) dan sebaliknya. Jadi antara korelasi dan regresi terdapat hubungan yang minus (-) dan sebaliknya. Jadi antara korelasi dan regresi terdapat hubungan yang fungsional sebagai alat untuk analisis.
fungsional sebagai alat untuk analisis.
Manfaat dari hasil analisis regresi adalah untuk membuat apakah naik dan Manfaat dari hasil analisis regresi adalah untuk membuat apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui peningkatan variabel independen menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui peningkatan variabel independen atau tidak. Sebagai contoh, naiknya jumlah penjualan dapat dilakukan melalui jumlah atau tidak. Sebagai contoh, naiknya jumlah penjualan dapat dilakukan melalui jumlah iklan atau tidak.
iklan atau tidak.
Analisis Regresi bermanfaat untuk menghitung persamaan regresi linear sederhana dan Analisis Regresi bermanfaat untuk menghitung persamaan regresi linear sederhana dan berganda, asosiasi
berganda, asosiasi statistik beserta scatter plot, diagnosa colinearitas, harga prediksi danstatistik beserta scatter plot, diagnosa colinearitas, harga prediksi dan residual.
residual.
Tujuan menggunaka
Tujuan menggunakan analisis regresi ialah :n analisis regresi ialah : - Membuat estimasi rata-rata
- Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilaidan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas.
variabel bebas.
- Menguji hipotesis karakteristik dependensi - Menguji hipotesis karakteristik dependensi - Untuk meramalkan nilai
- Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabelrata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jang
bebas diluar jangkaun sample.kaun sample.
BAB II BAB II PEMBAHASAN PEMBAHASAN Berdasarkan jumlah variabel bebas dan pangka
Berdasarkan jumlah variabel bebas dan pangkat dari variabel bebas, analisa regresi tt dari variabel bebas, analisa regresi terdirierdiri dari :
dari :
Regresi Regresi
Regresi linear Regresi linear
Regresi non linear Regresi non linear
Regresi linear Regresi linear
sederhana sederhana
Regresi linear multipel Regresi linear multipel
(berganda) (berganda)
Regresi non linear Regresi non linear
sederhana sederhana
Regresi non linear Regresi non linear multipel (berganda) multipel (berganda)
Manfaat dari hasil analisis regresi adalah untuk membuat apakah naik dan Manfaat dari hasil analisis regresi adalah untuk membuat apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui peningkatan variabel independen menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui peningkatan variabel independen atau tidak. Sebagai contoh, naiknya jumlah penjualan dapat dilakukan melalui jumlah atau tidak. Sebagai contoh, naiknya jumlah penjualan dapat dilakukan melalui jumlah iklan atau tidak.
iklan atau tidak.
Analisis Regresi bermanfaat untuk menghitung persamaan regresi linear sederhana dan Analisis Regresi bermanfaat untuk menghitung persamaan regresi linear sederhana dan berganda, asosiasi
berganda, asosiasi statistik beserta scatter plot, diagnosa colinearitas, harga prediksi danstatistik beserta scatter plot, diagnosa colinearitas, harga prediksi dan residual.
residual.
Tujuan menggunaka
Tujuan menggunakan analisis regresi ialah :n analisis regresi ialah : - Membuat estimasi rata-rata
- Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilaidan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas.
variabel bebas.
- Menguji hipotesis karakteristik dependensi - Menguji hipotesis karakteristik dependensi - Untuk meramalkan nilai
- Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabelrata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jang
bebas diluar jangkaun sample.kaun sample.
BAB II BAB II PEMBAHASAN PEMBAHASAN Berdasarkan jumlah variabel bebas dan pangka
Berdasarkan jumlah variabel bebas dan pangkat dari variabel bebas, analisa regresi tt dari variabel bebas, analisa regresi terdirierdiri dari :
dari :
Regresi Regresi
Regresi linear Regresi linear
Regresi non linear Regresi non linear
Regresi linear Regresi linear
sederhana sederhana
Regresi linear multipel Regresi linear multipel
(berganda) (berganda)
Regresi non linear Regresi non linear
sederhana sederhana
Regresi non linear Regresi non linear multipel (berganda) multipel (berganda)
2.1 Macam-macam Regresi 2.1 Macam-macam Regresi
Telah disebutkan di muka bahwa regresi adalah bentuk hubungan antara variabel bebas Telah disebutkan di muka bahwa regresi adalah bentuk hubungan antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y, yang dinyatakan dalam ben
X dengan variabel tak bebas Y, yang dinyatakan dalam bentuk fungsi matematis Y = ftuk fungsi matematis Y = f(X).(X).
Sehingga persamaan regresi atau bentuk fungsi, sesuai dengan variabel bebas X yang Sehingga persamaan regresi atau bentuk fungsi, sesuai dengan variabel bebas X yang menyusunny
menyusunnya. Dengan demikian bentuk a. Dengan demikian bentuk fungsi atau regresi fungsi atau regresi dapat digolongkan menjadidapat digolongkan menjadi beberapa ma
beberapa macam yaitu:cam yaitu:
2.2 Regresi linier.
2.2 Regresi linier.
Regresi linier ialah bentuk hubungan di mana variabel
Regresi linier ialah bentuk hubungan di mana variabel bebas X maupun variabelbebas X maupun variabel tergantung Y sebagai faktor yang berpangkat satu.
tergantung Y sebagai faktor yang berpangkat satu.
Regresi linier ini dibedakan menjadi:
Regresi linier ini dibedakan menjadi:
1). Regresi linier sederhana dengan bentuk fung
1). Regresi linier sederhana dengan bentuk fungsi: Y = a si: Y = a + bX + e,+ bX + e, 2). Regresi linier berganda dengan bentuk fungsi: Y = b0 + b1X1 +
2). Regresi linier berganda dengan bentuk fungsi: Y = b0 + b1X1 + . . . + . . . + bpXp + ebpXp + e
Dari kedua fungsi di atas 1) dan 2); masing-masing berbentuk garis lurus (linier sederhana) Dari kedua fungsi di atas 1) dan 2); masing-masing berbentuk garis lurus (linier sederhana) dan bidang datar (linier berganda).
dan bidang datar (linier berganda).
2.3Regres
2.3Regresi non i non linier.linier.
Regresi non linier ialah bentuk hubungan atau fungsi di mana variabel bebas X dan atau Regresi non linier ialah bentuk hubungan atau fungsi di mana variabel bebas X dan atau variabel tak bebas Y dapat berfungsi sebagai faktor atau variabel dengan pangkat tertentu.
variabel tak bebas Y dapat berfungsi sebagai faktor atau variabel dengan pangkat tertentu.
Selain itu, variabel bebas X dan atau variabel tak bebas Y dapat berfungsi sebagai penyebut Selain itu, variabel bebas X dan atau variabel tak bebas Y dapat berfungsi sebagai penyebut (fungsi pecahan), maupun variabel X dan atau variabel Y dapat berfungsi sebagai pangkat (fungsi pecahan), maupun variabel X dan atau variabel Y dapat berfungsi sebagai pangkat fungsi eksponen = fungsi
fungsi eksponen = fungsi perpangkaperpangkatan.tan.
2.4
2.4 Regresi non linier dapat Regresi non linier dapat dibedakan menjadi:dibedakan menjadi:
1). Regresi polinomial
1). Regresi polinomial ialah regresi dengan sebuah variabel bebas sebagai faktorialah regresi dengan sebuah variabel bebas sebagai faktor dengan pangkat terurut. Bentuk-bentuk fungsinya adalah sebagai berikut.
dengan pangkat terurut. Bentuk-bentuk fungsinya adalah sebagai berikut.
Y = a + bX + cX
Y = a + bX + cX22 (fungsi kuadratik). (fungsi kuadratik).
Y = a + bX + cX
Y = a + bX + cX22 + bX + bX33 (fungsi kubik) (fungsi kubik) Y = a + bX + cX
Y = a + bX + cX22+ dX+ dX33 + eX + eX44 (fungsi kuartik), (fungsi kuartik), Y = a + bX + cX
Y = a + bX + cX22 + dX + dX33+ eX+ eX44 + fX + fX55 (fungsi kuinik), (fungsi kuinik), dan seterusnya.dan seterusnya.
Selain bentuk fungsi di atas, ada suatu bentuk
Selain bentuk fungsi di atas, ada suatu bentuk lain dari fungsi kuadratik, lain dari fungsi kuadratik, yaitu denganyaitu dengan persamaan:
persamaan:
Y = a + bX
Y = a + bX + cÖX. bentuk ini dapat ditulis menjadi:+ cÖX. bentuk ini dapat ditulis menjadi:
Y = a + bX + cX(1/2), Y = a + bX + cX(1/2),
Y = a + bX + cX(1/2) + dX(3/2) , atau Y = a + bÖX + cX + dÖX3.
Dari contoh-contoh tersebut di atas perhatikan pangkat dari variabel bebas X.
2). Regresi hiperbola (fungsi resiprokal). Pada regresi hiperbola, di mana variabel bebas X atau variabel tak bebas Y, dapat berfungsi sebagai penyebut sehingga
regresi ini disebut regresi dengan fungsi pecahan atau fungsi resiprok. Regresi ini mempunyai bentuk fungsi seperti:
1/Y = a + bX atau Y = a + b/X.
Selain itu, ada bentuk campuran seperti:
1/Y = a + bX + cX2, dan masih banyak lagi bentuk-bentuk lainnya.
3). Regresi fungsi perpangkatan atau geometrik .
Pada regresi ini mempunyai bentuk fungsi yang berbeda dengan fungsi polinomial maupun fungsi eksponensial.
Regresi ini mempunyai bentuk fungsi: Y = a + bX.
4). Regresi eksponensial.
Regresi eksponensial ialah regresi di mana variabel bebas X berfungsi sebagai pangkat atau eksponen. Bentuk fungsi regresi ini dalah:
Y = a ebX atau Y = a 10bX
Modifikasi dari bentuk di atas adalah:
1/Y = a + becX, ini disebut kurva logistik atau "tipe umum dari model pertumbuhan".
Modifikasinya juga seperti :
Y = e(a + b/X), disebut dengan transformasi logaritmik resiprokal, yang umum disebut dengan model Gompertz.
5). Regresi logaritmik . Bentuk fungsi dari regresi adalah: di mana variabel bebas Y berfungsi sebagai pangkat (eksponen) dan variabel bebas X mempunyai bentuk perpangkatan.
Model regresi ini adalah:
eY = a + bX atau dapat di tulis menjadi:
Y = ln a + b ln X (merupakan trasformasi lilier)
berganda di mana dalam fungsi ini terdapat fungsi trigonometri.
Bentuk yang paling sederhana dari fungsi ini adalah:
Y = a + b sin dX + c cos dX.
Bentuk fungsi ini disebut kurva Faurier. Selain itu, ada lagi bentuk-bentuk yang lebih kompleks seperti:
Y = a
+ b sin X + c cos X + d sin2 X + e cos2 X +…; dan seterusnya.
Regresi Linear Sederhana
Telah dijelaskan di muka bahwa regresi adalah membicarakan bentuk hubungan atau fungsi antara dua variabel atau lebih. Perlu ditekankan bahwa dalam bentuk hubungan tersebut terdapat sebuah variabel tak bebas Y, dengan sekurang-kurangnya sebuah variabel bebas X. Untuk mendapatkan bentuk hubungan yang sesuai antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y maka kedua variabel tersebut harus dinyatakan dalam nilai yang terukur atau kuantitatif sekurang-kurangnya dengan skala interval.
Dari variabel-variabel yang akan dicari bentuk hubungannya terlebih dahulu hendaknya dijelaskan mana yang sebagai variabel bebas X dan mana yang sebagai variabel tak bebas Y.
Dalam hal-hal tertentu, penentuan variabel bebas X dan variabel tak bebas Y sangat mudah, tetapi kadang-kadang hal tersebut sangat sulit ditelusuri antara yang mana variabel bebas X maupun yang mana variabel tak bebas Y. Apabila hubungan antara dua variabel atau lebih bersifat kausal atau hubungan sebab-akibat, maka variabel yang sebagai sebab merupakan variabel bebas atau variabel X dan akibat yang ditimbulkannya menjadi variabel tak bebas atau variabel Y. Setelah jelas mana variabel X dan variabel Y, maka selanjutnya perlu menentukan pola hubungan atau bentuk hubungan yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsionalnya. Sehingga segala analisis statistika yang berkaitan dengan hal tersebut dinamakan dengan analisis regresi.
Apakah beda antara analisis regresi dengan analisis-analisis yang lain ? Sebagai contoh apa perbedaan antara analisis regresi dengan analisis keragaman atau analisis varians, perbedaan tersebut terletak pada yaitu: dalam analisis keragaman tidak mencari bentuk hubungan antara variabel-variabel seperti pada analisis regresi, melainkan mencari perbedaan pengaruh perlakuan atau objek, yaitu perbedaan antara variabel bebas X atau variabel yang dipelajari; dengan mengukur respon dari perlakuan atau variabel X yang
Biasanya variabel tak bebas Y adalah variabel yang diramalkan dan variabel bebas X yang telah ditetapkan sebagai peramal yang disebut prediktor. Untuk membuat ramalan antara variabel X dengan variabel Y, maka variabel X dan variabel Y tersebut harus mempunyai hubungan yang kuat. Kuat tidaknya hubungan antara variabel bebas X dan variabel tak bebas Y didasarkan pada analisis korelasi. Jadi antara analisis korelasi dan analisis regresi mempunyai kaitan yang sangat erat (akan dibicarakan di belakang).
Persamaan regresi linier sederhana
Bentuk hubungan yang paling sederhana antara variabel X dengan variabel Y adalah berbentuk garis lurus atau berbentuk hubungan linier yang disebut dengan regresi linier
sederhana atau sering disebut regresi linier saja dengan persamaan matematikanya adalah sebagai berikut:
Ŷ
= a + bxŶ
= (baca Y topi) variabel dependent /kriteria (yang diprediksikan) a = konstanta (harga Y untuk X = 0)b= angka arah (koefisien regresi) ; bila b positif (+), arah regresi naik dan bila b negatif (-), arah regresi turun.
x = variabel independent (prediktor)
Harga a dan b dapat ditentukan dengan rumus :
= dan = ̅ ̅
r = koefisien korelasi product moment antara variabel X dengan variabel Y.
sy= simpangan baku variabel Y sx = simpangan baku variabel X
H a dan b dapat pula ditentukan dengan rumus :
= n∑XY ∑X ∙∑Y n.∑X –∑X
= ∑Y∑X n.∑X ∑X ∙∑XY –∑X
Sebagai ilustrasi hubungan antara variabel bebas X dan variabel tak bebas Y diberikan contoh dari persamaan
Ŷ
= a + bx yaitu pengaruh tingkat pendapatan dengan konsumsi makananPengaruh Tingkat Pendapatan terhadap Konsumsi Makanan Bagi Petani
Dari gambar contoh di bawah menunjukkan semakin tinggi pendapatan sampai Rp 225.000 maka komsumsi makanan semakin meningkat. Sehingga dari pasangan pasangan nilai X,Y tersebut dapat dicari bentuk hubungan atau garis regresi antara variabel bebas Y atasvariabel tak bebas X yang dtulis dengan Y/X.
Dari Tabel di atas dapat dibuat garis regresi liniernya seperti Gambar berikut:
Model Linier Garis Regresi
Garis regresi linier sederhana
Sekarang bagaimana caranya membuat persamaan garis regresi linier sederhana seperti Gambar di atas, yang mempunyai bentuk persamaan matematis: Y = A + BX.
disebut regresi Y atas X ditulis dengan Y/x, yang mempunyai pengertian bahwa: setiap variabel bebas X akan memberikan atau menghasilkan suatu nilai variabel tak bebas Y yang tertentu; sehingga antara variabel X dan variabel Y yang tertentu akan menjadi pasangan-pasangan tetap disebut dengan pasangan nilai X,Y. Setiap pasangan nilai X,Y merupakan hubungan sebab (X) dan akibat (Y). Sejumlah pasangan antara nilai X,Y inilah yang akan menentukan persamaan regresi yang dibuat sesuai dengan asumsi atau model yang digunakan.
Bagaimana persamaan regresi akan ditentukan jika hasil pengamatan atau yang berupa pasangan-pasangan nilai pengamatan antara X,Y telah didapatkan.
Penetuan garis regresi linier sederhana
Untuk menentukan garis regresi berdasarkan pasangan-pasangan nilai X,Y diberikan dua metode yang umum yaitu:
1).Metode tangan bebas.
Metode tangan bebas merupakan suatu metode yang berdasarkan kira-kira dari diagram titik atau diagram pencar atau scatter diagram yang diperoleh dari hasil pengamatan antara variabel X dan variabel Y. Diagram pencar didapatkan dengan menggambar titik-titik pasangan pengamatan antara X dan Y atau X,Y pada suatu sistem salib sumbu atau sistem koordinat. Dengan memperhatikan letak titik-titik pasangan pada absis X dan ordinat Y, maka kumpulan titik-titik tersebut dapat memberi petunjuk untuk memperkirakan garis regresi yang akan dibuat. Metode ini hanya dapat
dilakukan oleh seorang ahli dan berpengalaman.
2).Pendekatan matematis dengan metode kuadrat terkecil atau least squares method atau sering disebut dengan metode ordinary list squares(OLS).
Bahwa suatu garis regresi yang akan didapat dan akan mendekati titik-titik pasangan X,Y. Tentu saja atau pada umumnya tidak dapat ditarik atau digambarkan suatu garis regresi yang sederhana, yang dapat melalui semua titik-titik pasangan X,Y.
Jika pencaran atau sebaran titik pasangan X,Y tersebut disekitar garis lurus, maka cukup beralasan untuk menduganya dengan persamaan regresi linier sederhana atau regresi garis lurus. Dilain pihak, jika sebaran titik-titik pasangan X,Y tersebut bukan linier, tetapi melengkung atau non linier yang paling menghampiri.
Sebuah garis dikatakan sebagai garis regresi terbaik yang disebut dengan garis regresi
penduga diberi simbul dengan: Ŷ (dibaca Y topi atau Y
cupatau Y penduga).Karena dalam suatu pendugaan nilai A dan B tidak dapat dihitung (belum diketahui ilainya), biasanya ditaksir dengan nilai a dan b atau dengan nilai b0 dan b1; sehingga garis regresi linier penduga mempunyai bentuk persamaan:
Ŷ = b0 + b1 X untuk sampel
Jadi a dan b atau b0 dan b1 sebagai penaksir A dan B.
Hubungan antara nilai kesalahan e
, dengan nilai penduga Ŷ dan dengan nilai
pengamatan Yi dapat ditulis:
Ŷ = b0 + b1 X dan Yi =Ŷ + eatau
e = Yi - Ŷ
Untuk sejumlah n pasangan pengamatan, maka penulisannya menjadi seperti:
ei = Yi - (b0 + b1 X)
Nilai e sebagai penduga nilai kesalahan E adalah kesalahan penggangu populasi dan e adalah kesalahan penganggu sampel.
Nilai e dapat berharga positif bila nilai pengamatan Yi berada di atas
garis penduga Ŷ;
dapatberharga negatif bila nilai pengamatan Yi berada di bawah garis penduga Ŷ; dan
dapat pulaberharga nol bila nilai pengamatan Yi berada tepat pada garis penduga Ŷ.
Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.3 dengan menggambar scatter diagram denganŶ
, Yi, dan ei.Nilai Penduga Ŷ, Nilai Pengamatan Yi, dan Nilai Kesalahan Penganggu ei
