• Tidak ada hasil yang ditemukan

REGRESI LINIER SEDERHANA

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Membagikan "REGRESI LINIER SEDERHANA"

Copied!
93
0
0

Teks penuh

(1)

MODUL I

REGRESI LINIER SEDERHANA

KELOMPOK 7

ABDUL HAFIZH GHOZI (1870031063)

AGUS BUDIARTO (1870031026)

ADHTIA ANTON WIBOSONO (1770031037)

FARHAN RAMADHAN (1870031082)

RAKA FAHREZI (1870031080)

RIVAL HARIS TEDY (1870031007)

LABORATORIUM STATISTIKA INIDUSTRI

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS KRISNADWIPAYANA

JAKARTA

2021

(2)

LEMBAR PENGESAHAN

Setelah diperiksa secara seksama dan telah menyelesaikan dengan baik maka laporan modul I " Regresi Linier Sederhana “ (sudah/belum) memenuhi syarat untuk laporan praktikum Statistik yang telah di ACC dan dapat dikumpulkan dan dinilai.

KELOMPOK 7

ABDUL HAFIZH GHOZI (1870031063)

AGUS BUDIARTO (1870031026)

ADHTIA ANTON WIBOSONO (1770031037)

FARHAN RAMADHAN (1870031082)

RAKA FAHREZI (1870031080)

RIVAL HARIS TEDY (1870031007)

Dengan ini telah diperiksa untuk di

TERIMA / DITOLAK

Kaprodi Teknik Industri

Asisten Laboratoriu

Ir. Florida Butarbutar, MT M Chernd Alforbiach

(3)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan tugas yang berjudul “Laporan Praktikum Regresi Linier Sederhana” ini tepat pada waktunya.

Adapun tujuan dari penulisan dari makalah ini adalah untuk memenuhi tugas pada mata kuliah statistik, makalah ini juga bertujuan untuk menambah wawasan tentang pemahaman cara penggunaan software SPSS dan implementasi pada data observasi yang diberikan.

Saya mengucapkan terima kasih kepada Ir. Florida Butarbutar, MT selaku kaprodi Teknik Industri, yang telah memberikan pembekalan dan pengetahuan pratikum statistic.

Saya juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan semua, terimakasih atas bantuannya sehingga sehingga saya dapat menyelesaikan tugas ini.

Saya menyadari, tugas yang saya tulis ini masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun kami butuhkan demi kesempurnaan makalah ini.

Bekasi, 11 Desember 2021

Kelompok 7

(4)

DAFTAR ISI

REGRESI LINIER SEDERHANA ... 1

LEMBAR PENGESAHAN ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iii

DAFTAR GAMBAR ... v

BAB I ... 1

PENDAHULUAN ... 1

1.1. Maksud dan tujuan ... 1

1.2. Latar belakang masalah... 1

1.3. Perumusan masalah ... 2

1.4. Pembatasan masalah ... 2

1.5.1. Peta alur proses ... 5

BAB II ... 6

LANDASAN TEORI ... 6

2.1 Regresi Linier Sederhana ... 6

2.2 Regresi Linier berganda ... 6

2.3 Uji Keberartian Regresi ... 7

2.4. Hubungan Linier Antara Dua Variabel ... 10

2.5. Regresi Dalam Variabel Terikat Data Kualitatif ... 10

2.6. AStated Preference ... 11

2.7. Teknik Sampling ... 12

BAB III ... 13

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA ... 13

3.1. Pengumpulan data ... 13

3.2. Pengolahan data ... 14

3.2.1. Menghitung koefisien Regresi ... 16

3.2.2. Menghitung jumlah kuadrat total ... 17

(5)

3.2.3. Menghitung jumlah kuadrat regresi a ... 17

3.2.4. Menghitung jumlah kuadrat reduksi ... 17

3.2.5. Menhitung kuadrat regresi b ... 17

3.2.6. Menghitng jumlah kuadrad sisa ... 17

3.2.7. Menghitung uji f ... 18

3.2.8. Menghitung F table ... 18

3.2.9. Menghitung F table ... 19

3.2.10. Melakukan perhitungan Regresi linier sederhana dengan software SPSS ... 19

BAB IV ... 24

ANALISIS ... 24

BAB V ... 25

KESIMPULAN DAN SARAN ... 25

5.1. Kesimpulan ... 25

5.2. Saran ... 25

BAB VI ... 26

DAFTAR PUSTAKA ... 26

(6)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3. 1 Gafik hipotesa ... 19

Gambar 3. 2 Tahapan SPSS ... 19

Gambar 3. 3 Tahap 2 SPSS ... 20

Gambar 3. 4 Tahap 3 SPSS ... 20

Gambar 3. 5 Tahap 4 SPSS ... 21

Gambar 3. 6 Tahap 5 SPSS ... 21

Gambar 3. 7 Tahap 6 SPSS ... 22

Gambar 3. 8 Hasil SPSS ... 22

Gambar 3. 9 Hasil SPSS ... 23

(7)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Maksud dan tujuan

1. Mengetahui Analisi Regresi Linier Sederhana dalam Statistik

2. Praktikn untuk memprediksi distribusi data antara variabel X dan variabel Y.

3. Memahami penggunaan Software SPSS

4. Mengetahui hasil data observasi X(motivasi) dan Y(produktivitas) pendekatan antara dua variable

1.2. Latar belakang masalah

Model regresi adalah persamaan matematik yang dapat meramalkan nilai-nilai suatu variabel tak bebas dari nilai-nilai variabel bebas (Walpole, 1982: 340). Pada regresi harus ada variabel yang ditentukan dan variabel yang menentukan atau dengan kata lain adanya ketergantungan variabel yang satu dengan variabel yang lainnya.

Untuk menentukan bentuk hubungan (model) diperlukan pemisahan yang tegas antara variabel bebas yang diberi simbol 𝑋 dan variabel tak bebas yag diberi simbol 𝑌.

Hubungan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel tak bebas 𝑋 dengan variabel bebas 𝑌. Adapun persamaan regresi linear sederhana 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 + 𝜖

Analisis regresi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan secara luas pada ilmu terapan untuk menyelesaikan masalah sebab akibat. Analisis regresi tersebut merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel yang dibentuk dalam suatu persamaan atau regresi. Regresi memiliki bermacam-macam bentuk seperti, regresi linear sederhana dan regresi linear berganda yang digunakan untuk mencari hubungan linear antara variabel bebas dan variabel terikat. Perbedaannya terletak pada jumlah variabel bebas, pada regresi linear sederhana hanya ada satu variabel bebas, sedangkan regresi linear berganda memiliki variabel bebas lebih dari satu. Kemudian, Regresi data panel yang merupakan regresi

(8)

bagi data cross section ataupun runtun waktu. Adapula regresi spasial yang merupakan regresi bagi data yang memiliki efek spasial.

Regresi spasial merupakan hasil pengembangan dari metode regresi linier klasik. Pengembangan tersebut karena adanya pengaruh tempat atau spasial pada data yang dianalisis. Sehingga, jika terdapat data dengan efek spasial maka analisis yang digunakan adalah analisis regresi spasial. Sebab, jika meggunakan regresi linear sederhana ataupun berganda maka model yang dihasilkan kurang akurat dan menyebabkan kesimpulan yang kurang tepat karena asumsi error saling bebas tidak terpenuhi.

Analisis regresi dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu analisis regresisederhana (analisis regresi tunggal) dan analisis regresi ganda. Regresi sederhanadimaksudkan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel bebas (X) dengansatu variabel terikat (Y). Regresi berganda digunakan untuk analisis hubungan duaatau lebih variabel bebas (misalnya X 1 dan X 2 ) dengan satu variabel terikat (Y).

1.3. Perumusan masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam penulisan inisebagai berikut :

1. Apa yang dimaksud dengan analisis regresi ?

2. Apa syarat – syarat untuk menggunakan analisis regresi ?

3. Bagimana langkah – langkah menganalisis data dengan uji regresi linear sederhana menggunakan Rumus manual ?

4. Bagimana langkah – langkah menganalisis data dengan uji regresi linear sederhana menggunakan SPSS ?

1.4. Pembatasan masalah

(9)

Pembatasan masalah dilakukan di Indonesia, menggunakan data hasil observasi yang dikumpulkan selama proses pratikum di Laboratorium Statistik Industri.

1.5. Sistematika pembahasan

Adapun sistematika penulisan pada makalah pratikum ini, adalah sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai maksud dan tujuan, latar belakang masalah, perumusan masalah, pembatasan masalah, sistematika pembahsan, alur proses partikum.

BAB II LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dibahas mengenai teori – teori yang mendukung pembahsan berupa konsep, matematika, statistic dan juga pedoman dalam penggunaan dan maksud dari Regresi Linier Sederhana.

BAB III PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Pada bab ini membahas pengolahan data secara manual dan pembuatan kesimpulan data yang di gambarkan ke grafik hipotesis

BAB IV ANALISIS

Di bab ini menjelaskan secara ringkas dan sistematis aktivitas yang terdiri dari serangkaian kegiatan seperti: mengurai, membedakan dan memilah sesuatu untuk dikelompokan.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menjelaskan kesimpulan dari hasil penulisan dan saran-saran yang diberikan praktikan berkaitan dengan penulisan laporan patikum dari proses pratikum dan penulisan laporan yang sudah dilaksanakan.

BAB VI DAFTAR PUSTAKA

(10)

Bab ini menguraikan dan menampilkan daftar refrensi yang berisi penulis, judul tulisan, penerbit, identitas penerbit dan tahun terbit dari sebuah buku atau kajian lain yang digunakan sebagai sumber dalam menyusun laporan akhir pratikum.

(11)

1.5.1. Peta alur proses

Responsi Pengumpulan data

Data observsi

Pengolahan data

Yes / No

Asitensi

START

Pengumpulan laporan

Selesai

(12)

6

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. Untuk regresi linier sederhana, regresi linier hanya melibatkan dua variabel (X danY ). Persamaan regresinya dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut :

Y = a + bX

Dimana :

Y = variabel tak bebas X = variabel bebas a = bilangan konstan b = koefisien regresi

Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

a =

∑ 𝑌.∑ 𝑋2 − ∑ 𝑋 .∑ 𝑋𝑌 𝑛 .∑ 𝑋2−( ∑ 𝑋 )2

b = n .

∑ 𝑋𝑌− ∑ 𝑋 .∑ 𝑌 𝑛 . ∑ 𝑋2−(∑ 𝑋)2

2.2 Regresi Linier berganda

Bila regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel yaitu satu variabel bebas ( X ) dan satu variabel tak bebas ( Y ), maka regresi linier berganda digunakan untuk mengetahuihubungan antara dua variabel atau lebih variabel bebas ( X ) dengan variabel tak bebas ( Y ) dan juga digunakan untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y jika seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.

(13)

Bila jika dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan variabel tak bebas y linier dalam X, sehingga bentuk taksiran Y = a + bX, maka dalam regresi linier berganda terdapat sejumlah ( sebut saja k buah, k>1) variabel bebas yang yang dihubungkan dengan linier dalam semua variabe bebas.

Jika variabel bebas X 1 , X 2 X 3 , …,X k dan variabel tak bebas Y, maka

X dan Y, maka untuk mencari a0, a1, a2, a3, …, ak diperlukan juga pasangan data (X 1 , X 2 bentuk umum linier berganda atas X 1 , X 2 , X 3 , X k akan ditaksir oleh :

=

+ ab 1 X 1 +b 2 X 2 +b 3 X 3 +…+b k X k

Dengan konstanta a0 dan koefisien a1, a2, a3,…,a k dapat ditaksir berdasarkan n buah pasangan data X 1 , X 2 , X 3 , … , X k . Y seperti halnya mencari a dan b dalam

model Y = a + bX diperlukan n buah pasangan data,…, X k ,Y.

2.3 Uji Keberartian Regresi

Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas.

Langkah – langkah untuk pengujian keberartian regresi adalah sebagai berikut:

1. Kumpulkan data dalam bentuk tabel.

2. Statistik uji adalah:

F =

𝐽𝐾𝑏/1

𝐽𝐾𝑠 / (𝑛−2)

Dengan:

F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat

(14)

kebebasan V 1 = k dan V 2 = n – k – 1

Jkreg = Jumlah kuadrat regresi:

3. Kriteria Pengujian.

H o:B1 2 ... Bk (ini berarti bahwa antara Y dengan X 1 dan X

H 1:B j

2 tidak ada hubungan)

( ini berarti bahwa Y tergantung pada X 1 dan X 2 atau kedua – duanya)

Tolak H 0 Jika F Hitung 3.Koefisien Korelasi

Dalam kehidupan, kadang kita dihadapkan pada situasi dimana harus mencari hubungan antara dua variabel yang kita amati. Misalkan bagaimana hubungan antara ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras. Untuk melihat hubungan tersebut kita dapat menggunakan analisa korelasi.

Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisa korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antar variabel misalnya hubungan dua variabel. Apabila terdapat hubungan antara variabel maka perubahan – perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Jadi, dari analisis korelasi dapat diketahui hubungan antara variabel tersebut.

Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positf, korelasi negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna.

1. Korelasi Positif.

Korelasi Positif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung meningkat pula. Hasil perhitungan korelasi mendekati +1 atau sama dengan +1.

B 0

0

(15)

Korelasi Negatif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung menurun. Hasil perhitungan korelasi mendekati -1 atau sama dengan -1.

3. Korelasi Sempurna

Korelasi Sempurna adalah korelasi dua variabel dimana kenaikan atau

penurunan harga variabel X berbanding dengan kenaikan atau penurunan harga variabel tak bebas Y.

Jika yang diukur korelasi antara variabel X dengan variabel Y dinotasikan

Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan antara dua variabel atau lebih terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi. Besar kecilnya hubungan antara dua variabel dinyatakan dengan bilangan. Koefisien Korelasi ini bergerak antara 0,000 sampai 1,000 atau antara 0,000 sampai -0,000 tergantung kepada arah korelasi. Koefisien yang bertanda positif menunjukan arah korelasi yang positif, koefisien korelasi yang bertanda negatif menunjukkan arah korelasi yang negatif, sedang koefisien yang bernilai 0,000 menunjukkan tidak adanya hubungan.

Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya keeratan hubungan antara variabel – variabel tersebut, dapat dilihat perumusan sebagai berikut:

-1,00 ≤ r ≥ -0,80 Berarti Berkorelasi Kuat -0,79 ≤ r ≥ -0,50 Berarti Berkorelasi Sedang -0,49 ≤ r ≥ 0,49 Berarti Berkorelasi Lemah 0,50 ≤ r ≥ 0,79 Berarti Berkorelasi Sedang 0,80 ≤ r ≥ 1,00 Berarti Berkorelasi Kuat

(16)

2.4. Hubungan Linier Antara Dua Variabel

Salah satu tujuan analisis data ialah untuk memperkirakan / memperhitungkan besarnya efek kuantitatif dari perubahan suatu kejadian terhadap kejadian lainnya. Setiap kebijakan (policy), baik dari pemerintah 21 maupun swasta, selalu dimaksudkan untuk mengadakan perubahan (change). Sebagai contoh, misalnya pemerintah menambah jumlah pupuk agar produksi padi meningkat, pemerintah menaikkan gaji pegawai negeri agar prestasi kerja mereka meningkat, dll.

Untuk keperluan evaluasi / penilaian sautu kebijaksanaan mungkin ingin diketahui besarnya efek kuantitatif dari perubahan suatu kejadian terhadap kejadian lainnya. Kejadian – kejadian tersebut, untuk keperluan analisis, bisa dinyatakan di dalam perubahan nilai variabel. Untuk analisis dua kejadian (events) digunakan dua variabel x dan y.

Apabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan (korelasi), maka perubahan nilai variabel yang satu akan memepengaruhi nilai variabel lainnya.

Hubungan variabel dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi, misalnya Y = f (X) → Y = 2 + 1,5X. Apabila bentuk fungsinya sudah diketahui, maka dengan mengetahui nilai dari satu variabel (=X), maka nilai variabel lainnya (=Y) dapat diperkirakan.

Data hasil ramalan yang dapat menggambarkan kemampuan untuk waktu yang akan datang, sangat berguna bagi dasar perencanaan.

Untuk membuat ramalan (forecasting) Y dengan menggunakan nilai dari X, maka X dan Y harus mempunyai hubungan yang kuat. Kuat tidaknya hubungan X dan Y diukur dengan suatu nilai, yang disebut koefisien korelasi, sedangkan besarnya pengaruh X terhadap Y, diukur dengan koefisien regresi

2.5. Regresi Dalam Variabel Terikat Data Kualitatif

Aplikasi data kualitatif sebagai variabel bebas disebut juga dengan variabel dummy. Kasus yang sering dijumpai umumnya adalah kasus data kualitatif yang dapat diterapkan dalam vaariabel terikat. Kasus yang bisa dijadikan contoh yaitu, kemampuan seseorang untuk memiliki sebuah kendaraan di kota yang dipengaruhi

(17)

oleh jarak, pendapatan. Model yang 22 menggunakan variabel kualitatif atau kategori terikat dapat dibedakan dalam dua hal yaitu:

1. Regresi model probabilitas linier (linier probability model = LPM) 2. Regresi model logistic binar (binary logistic regression model)

2.6. AStated Preference

Stated preference adalah suatu pendekatan dengan cara menyampaikan pertanyaan pilihan (option) yang berupa suatu hipotesa untuk dinilai oleh responden. Selanjutnya responden ditanya mengenai pilihan apa yang mereka inginkan untuk melakukan sesuatu atau bagaimana mereka membuat ranking atau pilihan tertentu di dalam satu atau beberapa situasi dugaan. Data yang didapat dari responden selanjutnya dianalisa untuk mendapatkan suatu model berupa formulasi yang mencerminkan utilitas indvidu. Sifat utama dari stated preference adalah : 1. Stated preference didasarkan pada pendapat responden tentang bagaimana

respon mereka terhadap beberapa alternatif.

2. Alat interview yang diberikan oleh metode ini memberikan alternatif yang dapat dimengerti oleh responden, tersusun rapi dan masuk akal.

3. Respon setiap jawaban yang diberikan oleh individu dianalisa untuk mendapatkan ukuran secara kuantitatif mengenai hal yang penting pada setiap atribut.

Metode ini digunakan secara luas dalam bidang transportasi karena metode ini dapat mengukur / memperkirakan bagaimana masyarakat memilih moda perjalanan yang belum ada atau melihat reaksi masyarakat terhadap suatu peraturan baru.

Stated freperence berarti pernyataan preferensi tentang suatu alternatif dibandingkan alternatif – alternatif yang lain. Teknik ini menggunakan pernyataan preferensi dari para responden untuk menentukan alternatif rancangan yang terbaik dari beberapa macam pilihan rancangan. 23 Data stated preference memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan metode survei yang lainya diantaranya adalah : 1. Data survei yang lain rata – rata memiliki pengertian yang sesuai dengan perilaku nyata, tetapi data stated preference mungkin berbeda dengan perilaku ntanya. 2. Metode stated preference secara langsung dapat diterapkan untuk

(18)

perencanaan alternatif yang baru (non existing) 3. Format pilihan respon dapat bervariasi misalnya memilih salah satu rangking, rating dan choice, sedangkan format pilihan untuk metode survei yang lain hanya berupa choice. 4. Kelebihan metode survei dengan teknik stated preference terletak pada kebebasannya untu melakukan desain pertanyaan untuk berbagai situasi dalam rangka memenuhi kebutuhan penelitian yang diperlukan.

2.7. Teknik Sampling

Pengertian Rancangan sampling adalah metode untuk memilih sampel yang dapat digunakan untuk menghasilkan himpunan data sampel kita. Tujuan utama dari setiap rancangan sampling adalah memberikan pedoman untuk memilih sampel yang mewakili populasi, sehingga dapat menyediakan sejumlah informasi tentang populasi dengan biaya minimum.

Menurut Amudi Pasaribu (1965), pengambilan sampel yang juga disebut sebagai penarikan sampel, bertujuan untuk memperoleh keterangan mengenai populasi dengan mengamati sebagian saja dari populasi tersebut.

Pengambilan sampel didasarkan pada anggapan – anggapan bahwa pada suatu populasi terdapat perbedaan – perbedaan atau simpangan – simpangan antara anggota – anggota populasi, yaitu perbedaan sifat – sifat anggota dan sifat umum populasi tersebut. Setiap anggota populasi dianggap berbeda dengan keadaan rata – rata dari populasi tersebut. Jika pengamatan dalam populasi itu dinyatakan dengan bilangan, maka sebagian dari anggota populasi tersebut lebih kecil dan sebagian lagi lebih besar dari harga rata – ratanya. Teori pengambilan sampel didasarkan atas adanya pengaruh saling menghilangkan diantara anggota populasi tersebut.

(19)

13

BAB III

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

3.1. Pengumpulan data

Responden motivasi (x) Produktifitas (y)

1 40 51

2 44 50

3 46 59

4 43 55

5 41 53

6 42 56

7 47 59

8 49 53

9 46 52

10 50 50

11 54 59

12 52 70

13 53 71

14 51 79

15 58 78

16 57 72

17 59 63

18 53 64

19 51 69

20 53 66

21 50 63

22 59 62

23 43 69

24 44 64

25 49 68

26 53 72

27 43 51

28 41 54

(20)

29 44 59

30 42 54

31 49 55

32 43 50

33 45 59

34 45 53

35 40 52

36 59 66

37 56 63

38 58 64

39 56 60

40 55 61

41 54 63

42 55 71

43 59 72

44 53 77

45 59 79

46 55 72

47 60 71

48 43 80

49 42 79

50 41 73

51 44 70

52 50 79

Jumlah 2578 3314

Table 1Pengumpulan data

3.2. Pengolahan data

Responden

motivasi (x)

Produktifitas

(y) x^2 y^2 x y

1 40 51 1600 2601 2040

2 44 50 1936 2500 2200

3 46 59 2116 3481 2714

4 43 55 1849 3025 2365

(21)

5 41 53 1681 2809 2173

6 42 56 1764 3136 2352

7 47 59 2209 3481 2773

8 49 53 2401 2809 2597

9 46 52 2116 2704 2392

10 50 50 2500 2500 2500

11 54 59 2916 3481 3186

12 52 70 2704 4900 3640

13 53 71 2809 5041 3763

14 51 79 2601 6241 4029

15 58 78 3364 6084 4524

16 57 72 3249 5184 4104

17 59 63 3481 3969 3717

18 53 64 2809 4096 3392

19 51 69 2601 4761 3519

20 53 66 2809 4356 3498

21 50 63 2500 3969 3150

22 59 62 3481 3844 3658

23 43 69 1849 4761 2967

24 44 64 1936 4096 2816

25 49 68 2401 4624 3332

26 53 72 2809 5184 3816

27 43 51 1849 2601 2193

28 41 54 1681 2916 2214

29 44 59 1936 3481 2596

30 42 54 1764 2916 2268

31 49 55 2401 3025 2695

32 43 50 1849 2500 2150

33 45 59 2025 3481 2655

34 45 53 2025 2809 2385

35 40 52 1600 2704 2080

36 59 66 3481 4356 3894

37 56 63 3136 3969 3528

38 58 64 3364 4096 3712

(22)

39 56 60 3136 3600 3360

40 55 61 3025 3721 3355

41 54 63 2916 3969 3402

42 55 71 3025 5041 3905

43 59 72 3481 5184 4248

44 53 77 2809 5929 4081

45 59 79 3481 6241 4661

46 55 72 3025 5184 3960

47 60 71 3600 5041 4260

48 43 80 1849 6400 3440

49 42 79 1764 6241 3318

50 41 73 1681 5329 2993

51 44 70 1936 4900 3080

52 50 79 2500 6241 3950

Jumlah 2578 3314 129830 215512 165600

Table 2 Pengolahan data

3.2.1. Menghitung koefisien Regresi

a =

∑ 𝑌.∑ 𝑋2 − ∑ 𝑋 .∑ 𝑋𝑌 𝑛 .∑ 𝑋2−( ∑ 𝑋 )2

a =

3375 . 123487−2517.163736 52 . 123487−(2517)2

a =

417,768,625−412,123,512 6,421,324−6,335,289

a =

4,645,113

86,035

a =

53.990

b = n .

∑ 𝑋𝑌− ∑ 𝑋 .∑ 𝑌 𝑛 . ∑ 𝑋2−(∑ 𝑋)2

b =

163736 − 2517 . 3375 52 . 123487 − (2517)2

b =

8,331,139

6,421,324 − 6,335,289

b =

8,331,139

86,035

b =

96.834

(23)

3.2.2. Menghitung jumlah kuadrat total

J𝐾𝑇 = ∑ 𝑌2

= 222521

3.2.3. Menghitung jumlah kuadrat regresi a

𝐽𝐾 𝑎= (∑ 𝑌)2 𝑛

(3375)2 𝐽𝐾𝑎=

52 𝐽𝐾 𝑎= 11,390,629

52

𝐽𝐾𝑎=219,050,481

3.2.4. Menghitung jumlah kuadrat reduksi

𝐽𝐾𝑅=𝐽𝐾𝑇 𝐽𝐾𝑎

𝐽𝐾𝑅 = 222521 − 219, 050,481

= - 218,827,960

3.2.5. Menhitung kuadrat regresi b

𝐽𝐾𝑏 = ∑𝑋𝑌 − ∑ 𝑋 . ∑𝑌 𝑛 𝐽𝐾𝑏=

𝐽𝐾𝑏=

96,834 . 163736 − ( 2517 . 3375

)

52

1,5856 − (8,494 . 875 52 )

𝐽𝐾𝑏= 1,5855 − 163,362,981

= - 163,362,979

3.2.6. Menghitng jumlah kuadrad sisa

𝐽𝐾𝑠=𝐽𝐾𝑅 − 𝐽𝐾𝑏

(24)

𝐽𝐾𝑠=(−218,827,960) − (−63,362,362,979) 𝐽𝐾𝑠= − (−55,464,98)

3.2.7. Menghitung uji f

F =

𝐽𝐾𝑏 / 1 𝐽𝐾𝑠 / (𝑛−2)

F =

− 163,362,979 /1

− 55,464,981 /(52−2)

F =

− 163,362,979

− 55,464,981/50

F =

− 163,362,979

− 1,109,299,62

F =

147,266776 3.2.8. Menghitung F table

𝐷𝐾

𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑚𝑏𝑖𝑛𝑔

= 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑏𝑒𝑙 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑠 𝐷𝐾

𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑚𝑏𝑖𝑛𝑔

= 𝑛 − 2

𝐷𝐾

𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑚𝑏𝑖𝑛𝑔

= 52 − 2 = 50

Titik Persentase Distribusi F untuk Probabilita = 0,05 df untuk

penyebut (N2)

df untuk pembilang (N1)

1 2 3 4 5 6

49 4.04 3.19 2.17 2.56 2.40 2.29

50 4.03 3.18 2.79 2.56 2.40 2.29

51 4.03 3.18 2.79 2.55 2.40 2.28

52 4.03 3.18 2.78 2.55 2.39 2.28

(25)

3.2.9. Menghitung F table

F hitung = 147,266,776 > F table = 4.03 Kesimpulan : Maka H0 Ditolak

Gambar 3. 1 Gafik hipotesa

3.2.10. Melakukan perhitungan Regresi linier sederhana dengan software SPSS.

1. Buka software SPSS lalu akan tampilan sebagai berikut.

Gambar 3. 2 Tahapan SPSS

-147.2666,77 0 147.2666,77

(26)

2. Ada tampilan menu sebagai berikut, dan klik “Variabel view

Gambar 3. 3 Tahap 2 SPSS

2. Lalu masukan format X dan Y pada name, merubah nama label dan menentukan measure dengan skala

Gambar 3. 4 Tahap 3 SPSS 1

1 2

3

(27)

3. Lalu klik Data View, dan masukan data X dan Y pada kolom dan baris sesuai dengan label (nama)

Gambar 3. 5 Tahap 4 SPSS

4. Selanjutnya, klik Tols Analize, lalu pilih Regression dan pilih linear…

Gambar 3. 6 Tahap 5 SPSS 1

2 3

(28)

5. Lalu masukan label Motivasi(X) ke Independent dan label Produktifitas(Y) ke Dependent

Gambar 3. 7 Tahap 6 SPSS 6. Lalu hasil output data dari SPSS muncul

Gambar 3. 8 Hasil SPSS

(29)

Gambar 3. 9 Hasil SPSS Kesimpulan :

1. Variabel Enter : Variabel yang digunakan adalah produktivitas dengan menggunakan metode enter

2. Model summary : Artinya variasi seluruh variabel bebas dapat mempengaruhi perubahan Variabel Terikat sebesar 0.24 (24%). Sedangkan sisanya 76% (Note: dari 100% – 69.1%) dipengaruhi oleh variabel lain diluar penelitian.

(30)

24

BAB IV ANALISIS

Dari hasil Analisa pengolahan data variabel manual dengan menggunakan software SPSSmemiliki perbedaan dari proses Analisa. Pada pengolhan data dengan Analisa manual ada beberapa langkah tahapan dalam menganalisa data tersebut :

1. Menentukan tujuan Analisa

Pada tahapan ini data Analisa yang digunakan adalah data observasi yang sudah ditentukan pada proses pratikum.

2. Mencari objek yang menjadi variabel utama

Pada tahapan ini, Analisa secara manual akan mengetahui objek variabel utama setelah menyelesaikan perhitungan manual dan melakukan uji hipotesis dengan data pembanding dengan table F, sedangkan pada Analisa menggunakan software SPSS setelah memasukan data lanjut ke tahapan analiz, data variabel utama akan keluar dengan cepat, pada table variabel Enter

3. Pengumpulan data

Data yang digunakan adalah data hasil obeserfasi dengan variabel X (Motivasi) dan variabel Y(Produktifitas)

4. Tahapan prediksi

Pada thapan ini hasil prediksi dapat dilihat dengan hasil hipotesis yang dibuat dengan garafik hipotesis. Swdangkan software SPSS sudah dapat mengetahui data variabel utama dan hasil hipotesin.

(31)

25

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Persamaan garis regresi Yi = -2,442+4,103 XI bukanlah satusatunya garis perduga untuk menyatakan hubungan antara jumlah cacing dengan jumlah telurnya.

Sudah barang tentu masih banyak lagi bentuk persamaan penduga yang dapat dibuat misalnya dalam bentuk persamaan Yi=βo+β1Xi+β2Xi2,Yi=βoXiβ1(dalam bentuk linier LnYi=Lnβo+βiLnXi) dan masih banyak lagi bentuk yang lainnya

Untuk menyatakan apakah garis yang diperoleh cukup baik unntuk menggambarkan hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah tak bebeas (Y) dapat dilakukan pengujian bentuk model yang digunakan dan keeratan hubungan (korelasi) untuk menyatakan ketepatan dan ketelitian persamaan garis regresi yang diperoleh.

5.2. Saran

Percobaan selanjutnya diharapkan untuk lebih memahami apa yang hendak dipraktikumkan sehingga perbuatan laporan akan lebih baik lagi penelitian diharapkan lebih teliti dalam pengumpulan data, dalam melakukan percobaan maupun dalam pengolahan data. Pada praktikum selanjutnya diharapkan variable data bisa lebih bervariasi.

(32)

26

BAB VI

DAFTAR PUSTAKA

I MADE YULIARA (2016), REGRESI LINEAR SEDERHANA, diakses pada 09 Desember2021,darihttps://simdos.unud.ac.id/uploads/file_pendidikan_1_dir/3218 126438990f0771ddb555f70be42.pdf

(33)

MODUL II

KORELASI LINIER SEDERHANA

KELOMPOK 7

ABDUL HAFIZH GHOZI (1870031063)

AGUS BUDIARTO (1870031026)

ADHTIA ANTON WIBOSONO (1770031037)

FARHAN RAMADHAN (1870031082)

RAKA FAHREZI (1870031080)

RIVAL HARIS TEDY (1870031007)

LABORATORIUM STATISTIKA INIDUSTRI

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS KRISNADWIPAYANA

JAKARTA

2021

(34)

LEMBAR PENGESAHAN

Setelah diperiksa secara seksama dan telah menyelesaikan dengan baik maka laporan modul I " Reg Linier Sederhana “ (sudah/belum) memenuhi syarat untuk laporan praktikum Statistik yang telah di ACC dan dapat dikumpulkan dan dinilai.

KELOMPOK 7

ABDUL HAFIZH GHOZI (1870031063)

AGUS BUDIARTO (1870031026)

ADHTIA ANTON WIBOSONO (1770031037)

FARHAN RAMADHAN (1870031082)

RAKA FAHREZI (1870031080)

RIVAL HARIS TEDY (1870031007)

Dengan ini telah diperiksa untuk di

TERIMA / DITOLAK

Kaprodi Teknik Industri

Asisten Laboratoriu

Ir. Florida Butarbutar, MT Amallia Aindina Fitri

(35)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan tugas yang berjudul

“Laporan Praktikum Korelasi Linier Sederhana” ini tepat pada waktunya.

Adapun tujuan dari penulisan dari makalah ini adalah untuk memenuhi tugas pada mata kuliah statistik, makalah ini juga bertujuan untuk menambah wawasan tentang pemahaman cara penggunaan software SPSS dan implementasi pada data observasi yang diberikan.

Saya mengucapkan terima kasih kepada Ir. Florida Butarbutar, MT selaku kaprodi Teknik Industri, yang telah memberikan pembekalan dan pengetahuan pratikum statistic.

Saya juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan semua, terimakasih atas bantuannya sehingga sehingga saya dapat menyelesaikan tugas ini.

Saya menyadari, tugas yang saya tulis ini masih jauh dari kata sempurna.

Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun kami butuhkan demi kesempurnaan makalah ini.

Bekasi, 11 Desember 2021

Kelompok 7

(36)

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI ... iii BAB I ... 1 PENDAHULUAN ... 1 1.1. Maksud dan tujuan ... 1 1.2. Latar belakang masalah... 1 1.3. Perumusan masalah ... 2 1.4. Pembatasan masalah ... 2 1.5. Sistematika pembahasan ... 2 1.5.1. Peta alur proses ... 4 BAB II... 5 LANDASAN TEORI ... 5

2.1 KORELASI LINIER SEDERHANA ..Analisa yang membahasa kuatnya hubungan antara variable-variable disebut “Analisa Korelasi”, sedangkan angka yang menunjukkan kuat tidaknya (derajat) hubungan antara variable-variable itu disebut dengan “Koefisien Korelasi” yang diberi notasi “r” ... 5 2.2 UJI HIPOTESIS UNTUK ρ (rho) ... 7 2.3 KORELASI ANTAR JENJANG ... 9 BAB III ... 14 PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA ... 14

3.1. Pengumpulan data ... 14 3.2. Pengolahan data ... 15 3.2.1. Menghitung koefisien korekasi ... 17 3.2.2. Menghitug koefisien determinasi ... 17 3.2.3. Menghitung uji T dengan taraf nyata 5% ... 17 3.2.4. Perumusan Hipotesis ... 18 3.2.5. Melakukan uji hipotesis T ... 18 3.2.6. Grafik Hipotesa ... 19

(37)

3.2.7. Melakukan perhitungan Regresi linier sederhana dengan software

SPSS ... 19 BAB IV ... 23 ANALISIS ... 23 BAB V ... 24 KESIMPULAN DAN SARAN ... 24 BAB VI ... 25 DAFTAR PUSTAKA ... 25

(38)

DAFTAR GAMBAR BAB II

GAMBAR 2. 1 Gambar garis korelasi ... 5 GAMBAR 2. 2 diagram sebaran ... 6 GAMBAR 2. 3 grafik hipotesis ... 8

BAB III

Gambar 3. 1 gambar grafik hipotesis ... 19 Gambar 3. 2 Tahap 1 SPSS ... 19 Gambar 3. 3Tahap 2 SPSS ... Error! Bookmark not defined.

Gambar 3. 4 Tahap 3 SPSS ... 20 Gambar 3. 5 Tahap 4 SPSS ... 21 Gambar 3. 6 Tahap 5 SPSS ... 21 Gambar 3. 7 Tahap 7 SPSS ... 22 Gambar 3. 8 Tahap 8 SPSS ... 22

(39)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Maksud dan tujuan

1. Mengetahui Analisi korelasi Linier Sederhana dalam Statistik

2. Praktikn untuk memprediksi distribusi data antara variabel X dan variabel Y.

3. Memahami penggunaan Software SPSS

4. Mengetahui hasil data observasi X(motivasi) dan Y(produktivitas) pendekatan antara dua variable

1.2. Latar belakang masalah

Analisis korelasi sederhana (Bivariate Correlation) digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dan untuk mengetahui arah hubungan yang terjadi. Koefisien korelasi sederhana menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel. Dalam SPSS ada tiga metode korelasi sederhana (bivariate correlation) diantaranya Pearson Correlation, Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation. Pearson Correlation digunakan untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation lebih cocok untuk data berskala ordinal.

Pada bab ini akan dibahas analisis korelasi sederhana dengan metode Pearson atau sering disebut Product Moment Pearson. Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan hubungan terbalik (X naik maka Y turun).

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00 - 0,199 = sangat rendah 0,20 - 0,399 = rendah

(40)

0,40 - 0,599 = sedang 0,60 - 0,799 = kuat 0,80 - 1,000 = sangat

kuat 1.3. Perumusan masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam penulisan inisebagai berikut :

1. Apa yang dimaksud dengan analisis korelasi ?

2. Bagaimana langkah untuk menguji hipotesis untuk p (rho)?

3. Bagimana langkah – langkah menganalisis data dengan uji korelasi linear sederhana menggunakan Rumus manual ?

4. Bagimana langkah – langkah menganalisis data dengan uji Korelasi linear sederhana menggunakan SPSS ?

1.4. Pembatasan masalah

Pembasana diatas akan dibatasi pada pencarian model regresi pada data sirkular khususnya regresi dimana baik variable bebas mapun variable terikatnya berupa data sirkular. Konsep korelasi meskipun berhubungan dengan regresi tidak menjadi pembahasan utama.

1.5. Sistematika pembahasan

Adapun sistematika penulisan pada makalah pratikum ini, adalah sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai maksud dan tujuan, latar belakang masalah, perumusan masalah, pembatasan masalah, sistematika pembahsan, alur proses partikum.

BAB II LANDASAN TEORI

(41)

Pada bab ini akan dibahas mengenai teori – teori yang mendukung pembahsan berupa konsep, matematika, statistic dan juga pedoman dalam penggunaan dan maksud dari Regresi Linier Sederhana.

BAB III PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Pada bab ini membahas pengolahan data secara manual dan pembuatan kesimpulan data yang di gambarkan ke grafik hipotesis

BAB IV ANALISIS

Di bab ini menjelaskan secara ringkas dan sistematis aktivitas yang terdiri dari serangkaian kegiatan seperti: mengurai, membedakan dan memilah sesuatu untuk dikelompokan.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menjelaskan kesimpulan dari hasil penulisan dan saran-saran yang diberikan praktikan berkaitan dengan penulisan laporan patikum dari proses pratikum dan penulisan laporan yang sudah dilaksanakan.

BAB VI DAFTAR PUSTAKA

Bab ini menguraikan dan menampilkan daftar refrensi yang berisi penulis, judul tulisan, penerbit, identitas penerbit dan tahun terbit dari sebuah buku atau kajian lain yang digunakan sebagai sumber dalam menyusun laporan akhir pratikum.

(42)

1.5.1. Peta alur proses

Responsi Pengumpulan data

Data Variabel

Pengolahan data

Yes / No

Asitensi

START

Pengumpulan laporan

Selesai

(43)

5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 KORELASI LINIER SEDERHANA

Analisa yang membahasa kuatnya hubungan antara variable-variable disebut “Analisa Korelasi”, sedangkan angka yang menunjukkan kuat tidaknya (derajat) hubungan antara variable-variable itu disebut dengan “Koefisien Korelasi” yang diberi notasi “r”.

Apabila arah hubungan variable itu positif, disebut korelasi positif dan dua variable itu cenderung akan berubah dengan arah yang sama. Apabila arah

hubungan variable itu negative maka disebut korelasi negative dan dua variable itu cenderung akan berubah dengan arah yang berlawanan. Tetapi jika kedua variable itu cenderung berubah dengan arah yang tidak menentu, maka dikatakan tidak berhubungan.

Besarnya harga koeisien korelasi akan berada dalam interval -1 dan +1 atau -1 ≤ r

≤ 1

 Jika r = 1 atau mendekati, dikatakan bahwa dua variable itu mempunyai hubungan yang kuat dan positif.

 Jika r= -1 atau mendekati, dikatakan bahwa bahwa dua variable itu mempunyai hubungan yang kuat dan negatif.

 Jika r = 0 atau mendekati, dikatakan bahwa dua variable itu tidak berkorelasi atau berhubungan.

Contoh sebaran diagram di bawah ini menunjukkan adanya hubungan atau korelasi antara dua variable, yaitu variable x dan y.

GAMBAR 2. 1 Gambar garis korelasi

(44)

Keterangan:

a) Diagram sebaran yang menunjukkan korelasi linear positif.

b) Diagram sebaran yang menunjukkan korelasi linear negatif.

c) Diagram sebaran yang menunjukkan korelasi nol.

Contoh:

Suatu perusahaan mengadakan test masuk untuk calon karyawan. Dari peserta tersebut, ternyata yang diterima sebagai karyawan hanya 10 orang saja, dengan nilai test masing-masing adalah sebagai berikut:

63 67 61 72 70 60 74 64 69 75

Setelah mereka bekerja dalam waktu tertentu, tercatat nilai-nilai hasil kerja merekaa adalah:

230 235 220 270 245 225 260 240 250 265

GAMBAR 2. 2 diagram sebaran

Dari diagram sebaran di atas(dengan sumbu x dan y), didapat empat kuadran, yaitu:

 Kuadran I, mempunyai harga x negatif dan y positif

 Kuadran II, mempunyai harga x positif dan y positif

 Kuadran III, mempunyai harga x positif dan y negatif

 Kuadran IV, mempunyai harga x negatif dan y negatif

(45)

Dengan demikian pada kuadcran II dan IV mempunyai hasil perkalian antara x dan y yang positif, sedangkan pada kuadran I dan III mempunyai hasil perkalian antara x dan y yang negatif. Karena itu apabila sebagian besar data tersebar di kuadra II dan IV maka dikatakan bahwa antara variable x dan y berkorelasi positif, tetapi jika sebagian besar data tersebar di kuadran I dan II, maka dikatakan bahwa antara variable x dan y itu berkorelasi negatif, dan jika data itu tersebar secara rambang di semua kuadran, maka dapat dikatakan bahwa variable x dan y itu tidak berkorelasi. Jadi dari uraian di atas dapat dikatakan pula bahwa:

 Korelasi positif bila xy > 0

 Korelasi negatif bila xy < 0

 Korelasi nol bila xy = 0

Namun demikian cara pengukuran itu kurang memadai dan untuk memperbaiki cara pengukuran diatas maka koefisien korelasi (r) dihitung melalui koefisien penentuan (Coeffisient of Determination) yang diberi notasi “r²”. Koefisien korelasi ini menentukan berapa besar variasi y yang dapat dijelaskan oleh variasi x. Oleh karena itu r² merupakan ratio antara variasi yang dapat dijelaskan oleh garis regresi dengan variasi total, sehingga r² dirumuskan dengan:

2.2 UJI HIPOTESIS UNTUK ρ (rho)

(46)

Harga Koefisien Korelasi (r) yang telah diuraikan dimuka hanyalah merupakan harga r taksiran dari koefisien korelasi populasinya (ρ = rho) karena data yang diambil hanyalah suatu sample saja dan karena itu mungkin saja r itu bukan merupakan penaksir ρ yang dapat diandalkan. Maka untuk mengetahui

keterandalan r sebagai penaksir ρ, perlu dilakukan pengujian dengan statistik “t”.

Harga statistik untuk hipotesa ρ dihitung dengan rumus :

Sebagai contoh, kita akan menjuri ρ terhadap r yang telah dihitung di muka, dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Ho : ρ (rho) = 0

Ha : ρ (rho) > 0 (dapat juga digunakan alternative yang lain) 2. Misal digunakan α = 0,05

dengan df = n – 1 – k = 8 ttab = 1,86

GAMBAR 2. 3 grafik hipotesis

(47)

5. Tolak Ho karena th > ttab. Kesimpulannya bahwa ada korelasi positif yang signifikan antara nilai test dengan nilai hasil kerja.

Disamping dengan cara diatas maka uji signifikansi koefisien korelasi dapat pula dilakukan dengan menggunakan table harga kritik r product moment. Dalam pengujian ρ dengan product moment ini biasanya c “tidak ada korelasi antara variable x dan y”. Ho ditolak jika harga r dari perhitungan sama dengan atau lebih besar dari harga kritik r dari tabel. Dan Ho diterima jika harga r dari perhitungan lebih kecil dari harga kritik r dari tabel.

Untuk menguji r dari hasil perhitungan diatas, maka terlebih dahulu kita cari harga kritik r dalam tabel untuk n = 10 dengan taraf keyakinan 95%. Dari tabel harga kritik r product moment diperoleh harga kritik r = 0,632. Ternyata harga r hasil perhitungan = 0,93, lebih besar dari harga kritik r = 0,632, maka Ho ditolak.

Jadi harga r = 0,93 itu signifikan dan disimpulkan ada korelasi positif antara nilai tes dengan nilai hasil kerja secara meyakinkan.

2.3 KORELASI ANTAR JENJANG

Korelasi antar jenjang (Rank Corellation) dimaksudkan untuk menentukan ada tidaknya korelasi antar variabel pengaruh x dan variabel tergantung y, jika

variabel-variabel itu disajikan (dilaporkan) dalam bentuk data jenjang atau angka- angka ranking. Angka-angka ranking tersebut merupakan pengganti data-data yang sudah ada dan biasanya data tertinggi dari suatu variabel diberi angka ranking (angka jenjang) 1 dan selanjutnya diurutkan sampai data yang terendah (dapat pula digunakan urutan angka jenjang yang sebaliknya).

(48)

Koefisien korelasi antar jenjang ini biasanya diberi notasi “ r’ “ dan oleh Spearman dirumuskan sebagai berikut :

Di mana : r1 = koefisien korelasi antar jenjang

d = selisih antar angka jenjang (ranking) dari variable yang satu dengan variable yang lain.

n = banyaknya sampel (data), yang oleh Spearman ditetapkan minimal 5.

Cara pengujian signifikansi koefisien korelasi antar jenjang ini dapat dilakukan menggunakan tabel harga kritik r Spearman pada n dan taraf keyakinan tertentu.

Taraf keyakinan yang biasa dipakai adalah 95% atau 99%. Dari hasil pengujian itu, kita akan menyimpulkan tidak ada korelasi yang meyakinkan antara variable x dengan variable y, jika harga r1 dari hasil perhitungan lebih kecil dari harga r dalam tabel, dan kita akan menyimpulkan ada korelasi yang meyakinkan antara variable x dengan variable y, jika harga r’ hasil perhitungan sama dengan atau lebih besar dari harga r dalam tabel.

Contoh:

Masih menggunakan contoh dimuka, sekarang kita hitung harga koefisien korelasi antar jenjangnya sebagai berikut :

(49)

Catatan : Ʃ jenjang X harus = Ʃ jenjang Y Ʃ d harus = nol

r’=1-(6∑d^2 )/(n(n^2-1))

= 1-(6(12))/10(10^2-1)

= 0,93

Jika dibandingkan taraf keyakinan 95%, maka r dalam tabel sebesar 0,648. Karena r’ > r tabel, maka kesimpulannya bahwa ada korelasi yang meyakinkan antara variable x dengan variable y. Apabila dalam variable x maupun variable y terdapat data observasi yang sama, maka jenjang (ranking) untuk variable-variable tersebut harus diadakan penyesuaian.

Sebagai contoh adalah:

Dari 5 calon salesmen yang diuji mengenai teknik penjualan kemudian ditugaskan untuk melakukan penjualan. Apabila variable x menyatakan nilai ujian dan

variable y menyatakan hasil penjualan, yang masing-masing besarnya adalah:

(50)

Dari data diatas ditentukan koefisien korelasi antar jenjang untuk kelima salesman tersebut diatas!

Penyelesaian:

Perhitungan korelasi antar jenjang dari nilai ujian (x) dan hasil penjualan (y) dari 5 orang salesman adalah sebagai berikut:

Oleh karena Badu, Tono dan Tini mempunyai nilai ujian (variable x) yang sama dan jatuh pada jenjang ke 2, 3, 4 maka angka jenjang nilai ujian (x) mereka masing-masing juga harus sama, yaitu:

(2+3+4)/3=3

Sedangkan Badu dan Umar mempunyai angka hasil penjualan (variable y) yang sama dan jatuh pada jenjang ke 1 dan 2 sehingga angka jenjang hasil penjualan (y) masing-masing adalah:

(1+2)/2=1,5

(51)

Setelah diperoleh nilai d2 masing-masing salesman, maka harga koefisien korelasi antar jenjang dapat dihitung:

Menurut Spearman besarnya harga kritik r pada n-5 dengan taraf signifikasi 5% atau taraf keyakinan 95% adalah 1. Jadi karena harga r’ < rtab, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan (korelasi) yang meyakinkan antara nilai ujian dengan penjualan dari salesman.

(52)

14

BAB III

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

3.1. Pengumpulan data

Berikut ini adalah data variable hasil dari observasi di laboratorium statistic :

Responden

motivasi (x)

Produktifitas (y)

1 40 51

2 44 50

3 46 59

4 43 55

5 41 53

6 42 56

7 47 59

8 49 53

9 46 52

10 50 50

11 54 59

12 52 70

13 53 71

14 51 79

15 58 78

16 57 72

17 59 63

18 53 64

19 51 69

20 53 66

21 50 63

22 59 62

23 43 69

24 44 64

25 49 68

26 53 72

27 43 51

28 41 54

29 44 59

(53)

31 49 55

32 43 50

33 45 59

34 45 53

35 40 52

36 59 66

37 56 63

38 58 64

39 56 60

40 55 61

41 54 63

42 55 71

43 59 72

44 53 77

45 59 79

46 55 72

47 60 71

48 43 80

49 42 79

50 41 73

51 44 70

52 50 79

Jumlah 2578 3314

3.2. Pengolahan data

Responden motivasi (x) Produktifitas

(y) x^2 y^2 x y

1 40 51 160

0

2601 204

0

2 44 50 193

6

2500 220

0

3 46 59 211

6

3481 271

4

4 43 55 184

9

3025 236

5

5 41 53 168

1

2809 217

3

6 42 56 176

4

3136 235

2

7 47 59 220

9

3481 277

3

(54)

1 7

9 46 52 211

6

2704 239

2

10 50 50 250

0

2500 250

0

11 54 59 291

6

3481 318

6

12 52 70 270

4

4900 364

0

13 53 71 280

9

5041 376

3

14 51 79 260

1

6241 402

9

15 58 78 336

4

6084 452

4

(55)

16 57 72 3249 5184 4104

17 59 63 3481 3969 3717

18 53 64 2809 4096 3392

19 51 69 2601 4761 3519

20 53 66 2809 4356 3498

21 50 63 2500 3969 3150

22 59 62 3481 3844 3658

23 43 69 1849 4761 2967

24 44 64 1936 4096 2816

25 49 68 2401 4624 3332

26 53 72 2809 5184 3816

27 43 51 1849 2601 2193

28 41 54 1681 2916 2214

29 44 59 1936 3481 2596

30 42 54 1764 2916 2268

31 49 55 2401 3025 2695

32 43 50 1849 2500 2150

33 45 59 2025 3481 2655

34 45 53 2025 2809 2385

35 40 52 1600 2704 2080

36 59 66 3481 4356 3894

37 56 63 3136 3969 3528

38 58 64 3364 4096 3712

39 56 60 3136 3600 3360

40 55 61 3025 3721 3355

41 54 63 2916 3969 3402

42 55 71 3025 5041 3905

43 59 72 3481 5184 4248

44 53 77 2809 5929 4081

45 59 79 3481 6241 4661

46 55 72 3025 5184 3960

47 60 71 3600 5041 4260

48 43 80 1849 6400 3440

49 42 79 1764 6241 3318

50 41 73 1681 5329 2993

51 44 70 1936 4900 3080

52 50 79 2500 6241 3950

Jumlah 2578 3314 129830 215512 165600

(56)

3.2.1. Menghitung koefisien korekasi

r =

𝑛 (∑ 𝑋𝑌)−(∑ 𝑋) (∑ 𝑌)

√[𝑛(∑ 𝑋2)−(∑ 𝑋)2][𝑛(∑ 𝑌2)−(∑ 𝑌)2]

r =

52 (165600)−(2578)(3314)

√[52(129830)−(2578)2][52(215512)−(3314)2]

r =

8,611,200−8,543,492

√[6,751,160−6,646,084][11,206,624−10,982,596]

r =

67,708

√105,076 . 224,028

r =

67,708

√23.539.966

r =

67,708

4.851

r = 13,9

3.2.2. Menghitug koefisien determinasi Koefisien determinasi =

𝑟

2

= 13, 92

= 193,21

3.2.3. Menghitung uji T dengan taraf nyata 5%

T

hitung

=

𝑟

1− 𝑟2

𝑛−2

=

1−193,21 13,9

52−2

=

13,9 192,21

50

=

13,9

√384,4

(57)

=

13,9

19,6

= 0,70

Untuk uji dua arah menggunakan rumus :

𝑎 = 0,05 = 0,025

2 2

Dengan derajat bebas : df = n – k df = 52 – 1 = 51

3.2.4. Perumusan Hipotesis H0 : 13,9 ≠ 0 Hipotesa Diterima Keterangan :

• Hipotesa ditolak menandakan terdapat hubungan nyata antara variable X dan variable Y

• Hipotesa diterima menandakan terdapat hubungan nyata antara variable X dan variable Y

3.2.5. Melakukan uji hipotesis T

Jika T hitung = 0,70 > Jika T table = 2.008 Diterima

jadi Hipotesa diterima menandakan hubungan yang lemah antara variable X dan Variabel Y

keterangan:

• Hipotesa ditolak menandakan terdapat hubungan yang kuat antara variable X dan variable Y

• Hipotesa diterima menandakan terdapat hubungan yang kuat antara variable X dan variable Y

(58)

T tabel -2.008

0 T tabel

T Hitung

2.008 0,70

3.2.6. Grafik Hipotesa

Gambar 3. 1 gambar grafik hipotesis Kesimpulan :

Hasill dari grafik hipotesis, H0 masuk dalam keterangan diterima

3.2.7. Melakukan perhitungan Regresi linier sederhana dengan software SPSS.

1. Buka software SPSS lalu akan tampilan sebagai berikut.

Gambar 3. 2 Tahap 1 SPSS

(59)

2. Ada tampilan menu sebagai berikut, dan klik “Variabel view

Gambar 3. 3Tahap 2 SPSS

3. Lalu masukan format X dan Y pada name, merubah nama label dan menentukan measure dengan skala

Gambar 3. 4 Tahap 3 SPSS 1

1 2

3

(60)

4. Lalu klik Data View, dan masukan data X dan Y pada kolom dan baris sesuai dengan label (nama)

Gambar 3. 5 Tahap 4 SPSS

5. Lalu pilih analisis, pilih corolate dan klik Brivate

Gambar 3. 6 Tahap 5 SPSS

(61)

6. Lalu masukan label Motivasi(X) dan label Produktifitas(Y) ke Variabel

Gambar 3. 7 Tahap 7 SPSS 8. Lalu hasil output data dari SPSS muncul

Gambar 3. 8 Tahap 8 SPSS

Kesimpulan pada hasil SPSS adalah berdasarkan nilai probalistas jika probalitas 0.01 maka terdapat tidak korelasi dan sebaliknya jika probalitas besar dari 0.01 maka nilai korelasi rendah.

(62)

23

BAB IV ANALISIS

Dari hasil Analisa pengolahan data variabel manual dengan menggunakan software SPSSmemiliki perbedaan dari proses Analisa. Pada pengolhan data dengan Analisa manual ada beberapa langkah tahapan dalam menganalisa data tersebut :

1. Menentukan tujuan Analisa

Pada tahapan ini data Analisa yang digunakan adalah data observasi yang sudah ditentukan pada proses pratikum.

2. Mencari objek yang menjadi variabel utama

Pada tahapan ini, Analisa secara manual akan mengetahui objek variabel utama setelah menyelesaikan perhitungan manual dan melakukan uji hipotesis dengan data pembanding dengan table T, sedangkan pada Analisa menggunakan software SPSS setelah memasukan data melihat hasil korelasi

3. Tahapan prediksi

Pada thapan ini hasil prediksi dapat dilihat dengan hasil hipotesis yang dibuat dengan garafik hipotesis. Swdangkan software SPSS sudah dapat mengetahui data variabel utama dan hasil hipotesin.

Gambar

Table 1Pengumpulan data
Table 2 Pengolahan data
Gambar 3. 2 Tahapan SPSS
Gambar 3. 3 Tahap 2 SPSS
+7

Referensi

Garis besar

Dokumen terkait

*ari hasil penelitian menunjukkan bahwa sebagian besar perawat kamar  operasi ($C' memiliki pengetahuan yang baik dalam Universal Precaution. Universal Precaution berprinsip

Namun dari keseluruhan sampel, waktu penyayatan yang memberikan nilai ID/IG terbesar adalah pada waktu 10 jam.Sehingga untuk karakterisasi lebih lanjut dipilih sampel dengan

Penetapan dana kebutuhan sarana dan prasarana pendidikan yang di lihat dari banyaknya kebutuhan oleh tiap-tiap guru maupun keseluruhan sekolah, kemudian di

1. Tahap IV : Rp ...tanggal ……… Pembayaran pelunasan SPP akan kami selesaikan dalam jangka waktu 1 tahun. Apabila tidak bisa menepati pernyataan ini, saya bersedia menerima

8 Hasbi Indra,(2017) “Pesantren Salafiyah dan Responnya di Era Globalisasi”, hal.136.. pesantren tertentu seperti pesantren Mambaul Ulum Surakarta, terutama dalam materi

Menimbang, bahwa setelah Pengadilan Tinggi membaca dan mempelajari dengan seksama berkas perkaranya, baik dari gugatan Perlawanan Pelawan, jawaban Terlawan I,

Telah terjadi banjir pada hari Sabtu, 10 Januari 2009 pukul 03.00 WITA yang melanda Desa Jereweh Kec. Sumbawa

Pada tahun anggaran 2018, Balai Karantina Pertanian Kelas II Ternate melakukan pemantauan daerah sebar OPT/OPTK di delapan (8) kabupaten di Provinsi Maluku Utara,