Korelasi dan
Regresi Linier
Sederhana &
Berganda
Uji Keterkaitan
Korelasi
: hubungan keterkaitan antara dua atau lebih
variabel.
Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1
≤
r
≤
+1
NOL
tidak ada
atau tidak menentunya hubungan dua
variabel
contoh : pandai matematika dan jago olah raga ;
pandai matematika dan tidak bisa olah raga ;
tidak pandai matematika dan tidak bisa olah raga
korelasi nol
antara matematika dengan olah
raga
POSITIF
makin besar
nilai
variabel
1
menyebabkan
makin
besar
pula nilai
variabel 2
Contoh : makin banyak
waktu
belajar, makin tinggi skor
Ulangan
korelasi
positif
antara
waktu belajar
dengan
nilai ulangan
NEGATIF
makin besar
nilai variabel
1
menyebabkan
makin kecil
nilai variabel 2
contoh : makin banyak
waktu
bermain, makin kecil skor
Ulangan
korelasi
negatif
antara waktu bermain
dengan nilai ulangan
7/6/18
PEDOMAN MEMILIH TEKNIK
KORELASI
MACAM/TINGKATAN DATA
TEKNIK KORELASI
Nominal
Koefisien Kontingency
Ordinal
1.
Spearman Rank
2.
Kendal Tau
Interval dan Ratio
1.
Pearson Product Moment
2.
Korelasi Ganda
Pedoman Untuk Memberikan
Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi
Interval Koefisien
Tingkat Hubungan
0,00 – 0,199
1. KORELASI PEARSON
:
apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada
hubungan bagaimana
arah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut.
Digunakan jika data variabel
kontinyu
dan
kuantitatif
26. Uji Keterkaitan
r=
NΣXY – (ΣX) (ΣY)
NΣX
2– (ΣX)
2x NΣY
2– (ΣY)
2Contoh :
10 orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan
tes IPS
Siswa : A B C D E F G H I J
Waktu (X) : 2 2 1 3 4 3 4 1 1 2
Tes (Y) : 6 6 4 8 8 7 9 5 4 6
Apakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes ?
ΣXY = jumlah perkalian X dan Y
ΣX
2= jumlah kuadrat X
ΣY
2= jumlah kuadrat Y
2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall
(tau)
:
Digunakan jika data variabel
ordinal
(berjenjang atau peringkat).
Disebut juga korelasi non parametrik
Uji Keterkaitan
r
p=
1 -
6Σd
2N(N
2– 1)
N = banyak pasangan
d = selisih peringkat
Di mana :
Contoh :
10 orang siswa yang memiliki perilaku (sangat baik, baik, cukup, kurang)
dibandingkan
dengan tingkat kerajinannya (sangat rajin, rajin, biasa, malas)
Siswa : A B C D E F G H I J
Perilaku : 2 4 1 3 4 2 3 1 3 2
Kerajinan : 3 2 1 4 4 3 2 1 2 3
Apakah ada korelasi antara perilaku siswa dengan kerajinannya ?
Siswa
A
B
C
D
Regresi Linear
Sederhana
7/6/18
Persamaan Regresi Linear
Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk
mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabelnya.
Istilah regresi itu sendiri berarti ramalan atau taksiran.
Untuk menempatkan garis regresi pada data yang diperoleh maka
digunakan metode kuadrat terkecil, sehingga bentuk
persamaan regresi adalah sebagai berikut:
Y’ = a + b X
Kesamaan di antara garis regresi dan garis trend tidak dapat
berakhir dengan persamaan garis lurus. Garis regresi (seperti
garis trend dan nilai tengah aritmatika) memiliki dua sifat
matematis berikut :
7/6/18
Nilai dari a dan b pada persamaan regresi dapat
dihitung dengan rumus berikut :
Penggunaan Persamaan Regresi
dalam Peramalan
Tujuan utama penggunaan persamaan regresi adalah
untuk memperkirakan nilai dari variabel tak bebas
pada nilai variabel bebas tertentu. Tentu saja, tidak
mungkin untuk mengatakan dengan tepat.
7/6/18
Analisis Regresi
Linear
7/6/18
Analisis Regresi
Linear
7/6/18
Analisis Regresi
Linear
7/6/18
Contoh Kasus:
Pemecahan
7/6/18
Resista Vikaliana, S.Si. MM 21
1. Judul
Pengaruh biaya promosi terhadap
penjualan perusahaan.
2. Pertanyaan Penelitian
o
Apakah terdapat pengaruh positif biaya
promosi terhadap penjualan
perusahaan ?
3. Hipotesis
o
Terdapat pengaruh positif biaya
4. Kriteria Penerimaan
Hipotesis
H
o
: Tidak terdapat pengaruh positif biaya iklan
terhadap penjualan perusahaan.
H
a
: Terdapat pengaruh positif biaya iklan
terhadap penjualan perusahaan.
•
H
o
diterima Jika
b ≤ 0, t hitung ≤ tabel
•
H
a
diterima Jika
5. Sampel
8 perusahaan
6. Data Yang dikumpulkan
Penjualan (Y)
64
61
84
70
88
92
72
77
Promosi (X)
20
16
34
23
27
32
18
22
7/6/18
