Pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran siswa kelas X SMA Negeri 6 semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan dimensi tiga.

PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MEMANFAATKAN PROGRAM FLASH TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS X SMA NEGERI 6 SEMARANG TAHUN

PELAJARAN 2006/2007 PADA POKOK BAHASAN DIMENSI TIGA

SKRIPSI

Untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Universitas Negeri Semarang

Oleh

Hendra Gunawan NIM 4101403018

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

▸ Baca selengkapnya: jurnal harian pembelajaran matematika kelas 6

Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing untuk diajukan ke sidang panitia ujian skripsi.

Semarang, 11 September 2007

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Drs. Moch. Chotim, M.S. Drs. Darmo NIP. 130781008 NIP. 130515753

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan sidang panitia ujian skripsi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang pada:

Hari : Rabu

Tanggal : 19 September 2007

Ketua Sekretaris

Drs. Kasmadi Imam S., M. S. Drs. Supriyono, M. Si.

NIP. 130781011 NIP. 130815345

Pembimbing I Penguji Utama

Drs. Moch. Chotim, M.S. Dra. Kusni, M. Si.

NIP. 130781008 NIP. 130515748

Pembimbing II Anggota Penguji

Drs. Darmo Drs. Moch. Chotim, M.S.

NIP 130515753 NIP 130781008

Anggota Penguji

Drs. Darmo

NIP. 130515753

Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar hasil karya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan yang terdapat dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.

Semarang, September 2007

Hendra Gunawan NIM. 4101403018

“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), maka kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan

yang lain. Dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap” (Al Insyiroh: 6-8).

“Barang siapa menempuh suatu jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga” (Al – Hadits)

“kebodohan merupakan tanda kematian jiwa, terbunuhnya kehidupan, dan membusuknya umur. Sebaliknya, ilmu adalah cahaya bagi hati nurani, kehidupan bagi ruh, dan bahan bakar bagi tabiat” (Aidh Al Qarni).

“Jadilah orang yang bijaksana biarkanlah akal,bukan nafsu menjadi pembimbing hidupmu” (Kahlil Gibran)

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

1. Ibunda dan Ayahanda tercinta

2. Bapak/Ibu Guru dan Dosen

3. Adik – adikku yang tersayang

4. Sahabat - sahabatku seperjuangan

Segala puji syukur hanya bagi Allah SWT atas rahmat dan hidayah- Nya, karena dengan ijin serta petunjuk-Nyalah penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam semoga tercurah kepada Nabi Muhammad SAW yang telah memberikan pencerahan kepada umat manusia untuk kembali ke jalan yang benar. Segala hambatan, tantangan dan kemudahan merupakan nikmat tersendiri yang dianugerahkan kepada penulis sebagai pengalaman batin yang tak terkira. Kesemuanya kembali kepada Allah yang Maha Mengetahui, sumber dari segala sumber ilmu pengetahuan.

Dalam penulisan skripsi ini penulis banyak menerima bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini perkenankanlah penulis untuk menyampaikan rasa terima kasih sedalam-dalamnya kepada:

1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M. Si., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Drs. Supriyono, M. Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA Unnes.

3. Drs. Suhito, M. Pd., sebagai dosen wali yang telah memberikan arahan dan petunjuk selama berada di bangku kuliah.

4. Drs. Moch. Chotim, M. S., sebagai dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, motivasi, arahan dan petunjuk dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Drs. Darmo, sebagai dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, motivasi, arahan dan petunjuk dalam menyelesaikan skripsi ini.

menyelesaikan skripsi ini.

7. M. Abdul Basir, S. Pd sebagai guru pembimbing yang telah memberikan bantuan dan bimbingan selama penulis melakukan penelitian.

8. Ayahanda Waridin dan Ibunda Istinah yang selalu membimbing, mendoakan dan mengarahkan penulis dengan kasih sayang dan keikhlasannya.

9. Adik-adikku tersayang (Nur Rusadi, Hadi Kurniawan, dan Novita Purnama Sari) yang selalu memberikan perhatian dan kebahagiaan serta kehangatan. 10. Teman-teman seangkatan 2003 yang dengan tulus ikhlas memberikan

motivasi dan doa, khususnya teman satu kelas.

11. Teman-teman Guslat MIPA Racana Wijaya Unnes dan Himatika FMIPA semoga senantiasa berjaya dan joos selalu.

12. Saudara-saudara seperjuangan yang ada di Qolbun Salim, Sigma, TPAI, DPM KM UNNES yang selalu memberikan inspirasi bagi penulis.

13. Semua pihak yang telah membantu penulis sehingga terselesainya skripsi ini. Akhirnya, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan perkembangan pendidikan selanjutnya.

Semarang, September 2007

Penulis

memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran siswa kelas X SMA

Negeri 6 semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan dimensi tiga.

Pembimbing I.Drs. Moch. Chotim, M. S., Pembimbing II. Drs. Darmo.

Kata kunci: Pembelajaran matematika, program Flash, kemampuan penalaran.

Dalam rangka peningkatan mutu pendidikan khususnya untuk memacu penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi, matematika memegang peranan penting dalam pendidikan baik sebagai objek langsung ( fakta, konsep, prinsip ) maupun objek tak langsung ( sikap kritis, logis, dan tekun ). Menurut kurikulum berbasis kompetensi, kemampuan siswa yang diharapkan dari pembelajaran matematika sekolah salah satunya adalah kemampuan penalaran. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka perlu adanya suatu media pembelajaran yang mampu menumbuhkan kemampuan penalaran siswa misalnya dengan menggunakan media pembelajaran berbasis komputer. Pembelajaran berbasis komputer yang dapat dikembangkan diantaranya adalah program flash. Permasalahan yang dikaji adalah “Apakah pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga?”. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen,

yaitu sebuah metode yang membagi dua kelas yaitu kelas kontrol (kelas X-2) dan kelas eksperimen (kelas X-3) secara acak. Untuk kelas eksperimen dikenai

trigonometri diperoleh data kedua kelas tersebut berada pada kondisi awal yang sama.

Berdasarkan hasil penelitian, perhitungan uji normalitas diperoleh dan sehingga dapat disimpulkan data bersifat

normal. Perhitungan uji homogenitasnya diperoleh dan

sehingga dapat disimpulkan data bersifat homogen. Untuk menguji

hipotesis menggunakan uji t diperoleh dan sehingga

dapat disimpulkan Ho ditolak, artinya hipotesis diterima.

Kesimpulan dari penelitian ini adalah pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash pada kelas eksperimen terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang pada pokok bahasan dimensi tiga lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada kelas kontrol. Saran untuk peneliti selanjutnya supaya hasil penelitian lebih baik perlu memperhatikan: (1) tes yang dilakukan supaya lebih dari satu kali supaya hasil tes lebih representatif (2) jumlah sekolah yang dijadikan obyek penelitian lebih dari satu supaya populasi lebih terwakili dengan baik, (3) pengembangan program flash yang lebih interaktif dalam menyajikan materi pembelajaran dan konsep penalaran yang akan dibangun, (4) tidak hanya meneliti aspek penalaran saja, tetapi juga meneliti aspek yang lain seperti kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematika.

HALAMAN JUDUL... i

PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

PERNYATAAN... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... v

PRAKATA ... vi

ABSTRAK ... viii

DAFTAR ISI... x

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN... xiv

BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Permasalahan ... 4

1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian ... 4

1.4 Penegasan Istilah... 5

1.5 Sistematika Skripsi... 7

BAB II. LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN 2.1 Landasan Teori ... 9

2.1.1 Tinjauan tentang Pembelajaran ... 9

2.1.2 Tinjauan tentang Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer ... 10

2.1.5 Tinjauan tentang Materi Dimensi Tiga ... 25

2.2 Kerangka Berpikir ... 36

2.3 Hipotesis Penelitian ... 38

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Penentuan Obyek Penelitian ... 39

3.2 Variabel Penelitian ... 39

3.3 Rancangan Penelitian ... 40

3.4 Metode Pengumpulan Data ... 40

3.5 Metode Analisis Data ... 41

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 50

4.1.1 Analisis Data Awal ... 50

4.1.2 Analisis Data Akhir ... 51

4.2 Pembahasan... 53

BAB V. PENUTUP 2.1.1 Simpulan ... 56

2.1.2 Saran... 56

DAFTAR PUSTAKA ... 58

LAMPIRAN... 60

Hal Gambar 1. A pada

l

...……... 27

Gambar 2. A di luar

l

... 27

Gambar 3. A pada V ... 27

Gambar 4. A di luar V ... 27

Gambar 5. A pada ABCD dan E di luar ABCD ... 27

Gambar 6.

l

sejajar g ... ... 28

Gambar 7.

l

berimpit g ... 28

Gambar 8.

l

berpotongan g ... 28

Gambar 9.

l

bersilangan g ... 28

Gambar 10 BD berimpit BD, berpotongan AC, sejajar FH, dan Bersilangan CG ... 28

Gambar 11.

l

pada U ... 29

Gambar 12.

l

sejajar U ... 29

Gambar 13.

l

menembus U ... 29

Gambar 14. AB berimpit ABCD, sejajar CDHG, dan menembus BCGF . 29

Gambar 15. U sejajar V ... 30

Gambar 16. U berimpit V ... 30

Gambar 17. U berpotongan V ... 30 Gambar 18. ABCD berimpit ABCD, sejajar EFGH, dan

Gambar 20. Jarak A ke H ... 31

Gambar 21. Jarak P ke h ... 31

Gambar 22. Jarak F ke AC ... 32

Gambar 23. Jarak P ke V ... 32

Gambar 24. Jarak F ke ABCD ... 33

Gambar 25. Jarak g ke h ... 33

Gambar 26. Jarak

l

ke g ... 34

Gambar 27. Jarak AE ke HB ... 34

Gambar 28. Jarak g ke V ... 35

Gambar 29. Jarak FH ke ABCD ... 35

Gambar 30. Jarak U ke V ... 36

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Daftar nama siswa kelas eksperimen dan kontrol...…….... 60

Lampiran 2. Daftar nama siswa kelas ujicoba ... 62

Lampiran 3. Daftar nilai awal kelas eksperimen dan kontrol... 63

Lampiran 4. Uji Normalitas nilai awal kelas eksperimen... 65

Lampiran 5. Uji Normalitas nilai awal kelas kontrol ... 66

Lampiran 6. Uji Homogenitas nilai awal kelas eksperimen dan kontrol... 67

Lampiran 7. Uji kesamaan rata-rata nilai awal kelas eksperimen dan kontrol... 68

Lampiran 8. Rencana Pembelajaran kelas eksperimen ... 70

Lampiran 9. Rencana Pembelajaran kelas kontrol ... 76

Lampiran 10. Kisi-kisi soal ujicoba kemampuan penalaran matematika ... 82

Lampiran 11. Pedoman penskoran soal ujicoba kemampuan penalaran matematika ... 83

Lampiran 12. Soal tes ujicoba kemampuan penalaran matematika ... 84

Lampiran 13. Kunci jawaban soal tes ujicoba kemampuan penalaran matematika ... 85

Lampiran 14. Daftar nilai tes ujicoba kemampuan penalaran matematika kelas ujicoba ... 89

Lampiran 15. Daftar analisis validitas, daya pembeda, tingkat kesukaran, dan realibilitas soal ... 90

Lampiran 16. Contoh perhitungan validitas soal ... 92

Lampiran 19. Contoh perhitungan reliabilitas soal ... 95

Lampiran 20. Keterangan soal yang dipakai pada penelitian ... 96

Lampiran 21. Kisi-kisi soal tes kemampuan penalaran matematika ... 97

Lampiran 22. Pedoman penskoran soal tes kemampuan penalaran matematika ... 98

Lampiran 23. Soal tes kemampuan penalaran matematika ... 99

Lampiran 24. Kunci jawaban soal tes kemampuan penalaran matematika ... 100

Lampiran 25. Skor tes kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen dan kontrol ... 104

Lampiran 26. Uji Normalitas kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen dan kontrol ... 106

Lampiran 27. Uji Homogenitas kelas kontrol dan kelas eksperimen ... 107

Lampiran 28. Uji Perbedaan rata-rata kemampuan penalaran ... 108

Lampiran 29. Soal Latihan 1 kemampuan penalaran ... 109

Lampiran 30. Soal Latihan 2 kemampuan penalaran ... 110

Lampiran 31. Kunci Jawaban latihan 1 ... 111

Lampiran 32. Kunci Jawaban latihan 2 ... 114

Lampiran 33. Tampilan media pembelajaran ... 118

Lampiran 34. Tabel nilai chi kuadrat... 122

Lampiran 35. Daftar kritik uji F ... 123

Lampiran 36. Daftar kritik uji T ... 124

Lampiran 39. Surat usulan pembimbing ... 127

Lampiran 40. Surat permohonan ijin penelitian ... 128

Lampran 41. Surat ijin kepala Dinas Pendidikan Kota Semarang ... 129

Lampiran 42. Surat keterangan penelitian ... 130

1

I.1 Latar Belakang

Dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan khususnya untuk

memacu penguasaan ilmu pengetahuan, matematika memegang peranan

penting dalam pendidikan baik sebagai objek langsung (fakta, konsep, prinsip)

maupun objek tak langsung ( sikap kritis, logis, dan tekun ).

Mengacu pada kurikulum berbasis kompetensi, kemampuan siswa

yang diharapkan dari pembelajaran matematika sekolah salah satunya adalah

kemampuan penalaran. Menurut Reys dalam Epa Udin (2006) menyatakan

bahwa kemampuan penalaran matematika diperlukan agar siswa dapat

menentukan investigasi bebas dari ide-ide matematika, mampu

mengidentifikasi dan memperluas pola-pola dan menggunakan pengalaman

serta observasi untuk membuat konjektur-konjektur, menggunakan

model-model, mengetahui fakta-fakta dan argumentasi logis untuk melandasi suatu

konjektur (kesimpulan tentatif).

Kemampuan penalaran termasuk kemampuan berpikir tingkat tinggi

dimana siswa harus benar-benar menguasai konsep yang telah dipelajari

sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan soal atau masalah yang

berkaitan dengan penalaran. Proses belajar mengajar merupakan suatu proses

yang menjadi serangkaian perbuatan guru kepada siswa atas dasar hubungan

tertentu. Matematika bukanlah ilmu yang berisi hafalan rumus semata, akan

tetapi matematika merupakan ilmu yang cara berpikirnya menggunakan

penalaran. Materi geometri khususnya pokok bahasan dimensi tiga merupakan

materi yang membutuhkan kemampuan penalaran siswa dalam

mengabstraksikan apa yang diajarkan oleh guru.

Ilmu pengetahuan dan teknologi dengan pesat melaju mengimbangi

kebutuhan masyarakat yang berkembang. Oleh karena itu, anggota masyarakat

baik secara perseorangan maupun berkelompok, harus menguasai ilmu dan

teknologi. Bila tidak, masyarakat itu akan tertinggal dan kalah dalam

persaingan dunia yang semakin hebat. Dengan masuknya berbagai pengaruh

ke dalam dunia pendidikan seperti ilmu cetak mencetak, komunikasi dan laju

perkembangan teknologi elektronik, maka seyogyanya proses pembelajaran

dalam dunia pendidikan juga harus menyesuaikan perkembangan tersebut.

Dalam perkembangannya, media tampil dalam berbagai jenis dan format.

Jenis media yang banyak dikembangkan akhir-akhir ini adalah media

komputer. Komputer ini dapat digunakan sebagai salah satu alat bantu/media

dalam proses pembelajaran. Manfaat komputer meliputi penyajian informasi,

isi materi pelajaran dan latihan atau kombinasinya. Cara seperti ini yang

dikenal sebagai Computer Assisted Instruction (CAI) atau Pembelajaran

Berbasis Komputer. Penelitian tentang pemanfaatan multimedia dalam

pembelajaran geometri yang dilakukan oleh Yustinus dalam Ida Achyani

(2006), hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yang diberi pembelajaran

Berdasarkan wawancara dengan salah satu guru matematika di SMA

Negeri 6 Semarang pembelajaran matematika di sekolah tersebut masih jarang

memanfaatkan komputer meskipun SMA Negeri 6 Semarang sudah memiliki

ruang komputer sendiri. Melihat hal itu, perlu kiranya diadakan penelitian

mengenai manfaat pembelajaran matematika melalui media komputer

terutama untuk mengajarkan pokok bahasan yang bersifat abstrak, seperti

pokok bahasan dimensi tiga. Pokok bahasan dimensi tiga menurut Kurikulum

2004 sudah mulai diajarkan di kelas X semester 2, padahal pada kurikulum

1994 pokok bahasan ini diajarkan di kelas XII. Untuk itulah dibutuhkan

pengembangan dalam proses pembelajaran karena siswa kelas X masih butuh

penyesuaian diri dari saat masa SMP yang masih berpikir konkret menuju

masa SMA yang sudah memasuki berpikir abstrak.

Berdasarkan latar belakang diatas, penulis mencoba melakukan

penelitian tentang ”Pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan

program flash terhadap kemampuan penalaran siswa kelas X SMA Negeri 6

Semarang tahun pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan dimensi tiga”. Judul

ini dipilih dengan harapan guru dapat mengembangkan pembelajaran

matematika dengan memanfaatkan komputer terutama program flash dalam

menumbuhkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri

I.2 Permasalahan

Yang menjadi permasalahan pada penelitian ini adalah “Apakah

pengaruh pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash

terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6

Semarang lebih baik daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan

metode ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga?”.

I.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembelajaran

matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap kemampuan

penalaran matematika siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik

daripada pembelajaran matematika dengan menggunakan metode

ekspositori pada pokok bahasan dimensi tiga.

2. Manfaat Penelitian ini adalah :

a. Membantu guru dalam mengimplementasikan pembelajaran

matematika sesuai Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) melalui

Pembelajaran Berbasis Komputer (PBK).

b. Sebagai bahan rujukan bagi guru dalam menumbuhkan kemampuan

penalaran siswa pada pokok bahasan dimensi tiga.

c. Bagi penulis dapat mengembangkan dan menyebarluaskan

pengetahuan yang diperoleh selama perkuliahan ke dalam suatu

d. Penelitian ini akan membantu bagi siswa yang masih mengalami

kesulitan dalam pembelajaran matematika terutama dalam hal

penalaran bangun ruang.

e. Memanfaatkan Macromedia Flash Profesional 8 untuk membantu guru

dalam mengajarkan materi-materi yang bersifat abstrak terutama

materi pada pokok bahasan dimensi tiga agar lebih mudah dipahami

oleh siswa melalui media komputer.

I.4 Penegasan Istilah

Dalam penelitian ini ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar

tidak terjadi salah penafsiran. Adapun istilah-istilah yang perlu dijelaskan

antara lain:

1.4.1 Program Flash

Program flash yang dimaksud disini adalah Macromedia Flash

profesional 8 berupa software yang dipakai luas oleh para profesional

web, programer maupun animator karena kemampuannya yang

menggunakan dalam menampilkan multimedia, gabungan antara

grafis, animasi, suara serta interaktivitas bagi user. Software ini

berbasis animasi vektor yang dapat digunakan untuk menghasilkan

animasi, simulation, presentasi, game, dan film. Macromedia Flash

Profesional 8 adalah salah satu versi terbaru dari macromedia flash

1.4.2 Pokok Bahasan Dimensi Tiga

Dalam Kurikulum 2004, pokok bahasan dimensi tiga termasuk

salah satu bab dalam materi mata pelajaran matematika Sekolah

Menengah Atas (SMA) untuk kelas X semester 2. Di dalam bab

dimensi tiga berisi: Volum benda-benda ruang; kedudukan titik, garis

dan bidang dalam ruang; menggambar bangun ruang; menggambar dan

menghitung irisan suatu dengan benda ruang; menggambar dan

menghitung jarak dalam ruang; dan menggambar dan menghitung

sudut dalam ruang. Dalam penelitian ini yang dipilih adalah

kedudukan titik, garis dan bidang; serta jarak dalam bangun ruang.

1.4.3 Kemampuan penalaran

Kemampuan penalaran yang dimaksud adalah kemampuan

penalaran matematika siswa dalam ;

a. menarik kesimpulan logis

b. memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta,

sifat-sifat, dan hubungan

c. memperkirakan jawaban dan proses solusi

d. menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi

matematika

e. merumuskan lawan contoh

f. menyusun argumen yang valid

I.5 Sistematika Skripsi

Skripsi ini terdiri dari tiga bagian yaitu bagian awal, bagian isi dan

bagian akhir skripsi. Bagian awal skripsi berisi halaman judul, persetujuan

pembimbing, halaman pengesahan, pernyataan, motto dan persembahan,

prakata, abstrak, daftar isi, dan daftar lampiran. Bagian isi skripsi terdiri dari

lima bab meliputi:

Bab I. Pendahuluan

Dalam bab ini dibahas tentang latar belakang, permasalahan, tujuan

dan manfaat penelitian, penegasan istilah dan sistematika skripsi.

Bab II. Landasan teori dan Hipotesis Penelitian

Dalam bab ini dibahas tentang kerangka teoritis yang berisi

penjelasan-penjelasan, yaitu : Tinjauan tentang pembelajaran,

Tinjauan pembelajaran matematika berbasis komputer, Tinjauan

tentang program flash, Tinjauan tentang kemampuan penalaran

matematika, Tinjauan tentang materi Dimensi tiga, Kerangka

berpikir dan Hipotesis dari penelitian ini.

Bab III. Metode Penelitian

Pada bab ini dijelaskan tentang metode-metode yang digunakan

dalam penelitian yang meliputi: metode penentuan objek berisi

populasi dan sample, variabel penelitian, rancangan penelitian,

Bab IV. Hasil Penelitian dan Pembahasan

Pada bab ini dijelaskan hasil-hasil penelitian yang diperoleh selama

penelitian di SMA Negri 6 Semarang dan pembahasan tentang

hasil penelitian pembelajaran matematika dengan memanfaatkan

program flash berdasarkan teori yang mendukungnya.

Bab V. Simpulan dan Saran

Pada bab ini dijelaskan simpulan dari penelitian dan saran-saran.

Bagian akhir skripsi ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran yang

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN

2.1Landasan Teori

2.1.1 Tinjauan tentang Pembelajaran

Pembelajaran secara umum adalah suatu kegiatan yang

dilakukan oleh guru sedemikian rupa sehingga tingkah laku siswa berubah

ke arah yang lebih baik.

Pembelajaran yang baik menurut aliran Gestalt yaitu suatu

usaha untuk memberikan materi pembelajaran sedemikian rupa sehingga

siswa mudah mengorganisasikannya (mengaturnya) menjadi suatu pola

bermakna (Max Darsono, 2000).

Suatu proses pembelajaran dapat dikatakan efektif bila seluruh

komponen yang berpengaruh terhadap proses pembelajaran saling

mendukung dalam rangka mencapai tujuan. Berdasarkan petunjuk

pelaksanaan proses pembelajaran Depdikbud (1994) dijelaskan bahwa

komponen-komponen yang berpengaruh terhadap proses pembelajaran

meliputi siswa, kurikulum, guru, metodologi, sarana prasarana dan

lingkungan. Menurut Usman (1989:1) proses pembelajaran merupakan

suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas

dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif

untuk mencapai tujuan tertentu. Interaksi dalam peristiwa pembelajaran

siswa tetapi berupa interaksi edukatif. Dalam hal ini bukan hanya sekedar

penyampaian pesan berupa materi pelajaran, melainkan penanaman sikap

dan nilai pada diri siswa yang sedang belajar.

Guru aktif memberikan kemudahan (fasilitas) belajar pada

siswa dan mereka berinteraksi dengan sumber – sumber belajar yang dapat

mempermudah proses belajarnya. Semua komponen sumber belajar baik

pesan, orang, bahan, peralatan, teknik, maupun lingkungan harus dapat

dimanfaatkan secara luas dan maksimal guna memecahkan

masalah-masalah belajar termasuk masalah-masalah kemampuan penalaran siswa. Dengan

kata lain, pemanfaatan sumber belajar secara luas dan maksimal tersebut

sangat diperlukan dalam rangka menciptakan proses pembelajaran yang

lebih efektif dan efisien.

2.1.2 Tinjauan Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer

Perkembangan zaman dapat ditandai dengan kemajuan ilmu

pengetahuan dan teknologi canggih. Karena itu dalam proses belajar

mengajar perlu juga dikembangkan cara-cara mengajar yang baru pula. Di

antaranya ialah cara mengajar dengan mempergunakan komputer. Metode

mengajar ini dikembangkan berdasarkan karena pertama-tama sudah jelas

pada kehidupan modern di masa depan, komputer merupakan suatu alat

yang penting dan banyak digunakan. Dengan adanya komputer dapat

diajarkan cara-cara mencari informasi baru, menyeleksinya dan kemudian

Menurut Azhar Arsyad (2002: 54) media komputer juga

mempunyai keterbatasan yaitu:

1. Meskipun harga perangkat keras komputer cenderung semakin

menurun (murah), pengembangan perangkat lunaknya masih relatif

mahal.

2. Untuk menggunakan komputer diperlukan pengetahuan dan

keterampilan khusus tentang komputer.

3. Keragaman model komputer (perangkat komputer) sering

menyebabkan program (software) yang tersedia untuk satu model tidak

cocok dengan model yang lainnya.

4. Program yang tersedia saat ini belum memperhitungkan kreativitas

siswa.

5. Komputer hanya efektif bila digunakan oleh satu orang atau beberapa

orang dalam kelompok kecil.

Menurut Oemar Hamalik (2003), ada tiga bentuk penggunaan

komputer dalam kelas, yaitu:

1. Untuk mengajar siswa menjadi mampu membaca komputer atau

Computer literate,

2. Untuk mengajarkan dasar-dasar pemprograman dan pemecahan

masalah komputer,

3. Untuk melayani siswa sebagai alat bantu pembelajaran.

Dalam penelitian ini, peneliti mempergunakan komputer

materi pada pokok bahasan dimensi tiga di dalam menumbuhkan

kemampuan penalaran matematika siswa melalui beberapa animasi yang

dibuat dalam program flash.

2.1.3 Tinjauantentang Program Flash

Program Flash atau lebih lengkapnya Macromedia Flash

Profesional 8 adalah software yang dipakai luas oleh para profesional web,

programer maupun animator karena kemampuannya yang mengagumkan

dalam menampilkan multimedia, gabungan antara grafis, animasi, suara

serta interaktivitas bagi user. Software ini berbasis animasi vektor yang

dapat digunakan untuk menghasilkan animasi, simulation, presentasi,

game, dan bahkan film. Program flash ini dipilih karena

kelebihan-kelebihannya dibanding yang lain, sehingga diharapkan programer dapat

membuat animasi yang sesuai dengan keinginan. Berikut beberapa

penjelasan mengenai program flash :

a. IDE Flash 8

Integrated Development Environment (IDE) adalah lingkungan

pemrograman yang disediakan oleh macromedia Flash yang

memberikan semua sarana yang akan dibutuhkan untuk membangun

aplikasi. Format tampilan IDE pada Flash 8 secara umum adalah

seperti gambar berikut :

Gambar 2.1. IDE Flash Profesional 8

IDE Flash Profesioanal 8 terdiri atas Menu Bar, Tool Bar,

Stage, Panel Time Line, Panel Action, Panel Properti, Panel Tambahan

(Color Mixer, UI Componen, Library dll).

b. Komponen Utama Macromedia Flash Profesioaal 8

Berikut ini merupakan komponen Macromedia flash

Prosfesional 8 yang sering dipakai dalam membuka program aplikasi

multimedia.

1) UI Componen

UI Componen adalah salah satu bagian dari panel tambahan.

Dengan UI Componen kita dapat membuat berbagai komponen

seperti Scroll Bar, Check Box, List Box, Radio Button, Combo Box,

Gambar 2.2. Panel UI Component

2) Tool Bar

Tool Bar adalah kotak yang berisi icon-icon untuk digunakan atau

dimasukkan dalam stage.

Gambar 2.3. Tool Bar

3) Stage

Stage adalah tempat untuk bekerja program. Jika kita bayangkan

stage adalah sebuah panggung pertunjukkan seni atau tempat

syuting film yang akan di tempati oleh pemain atau dalam hal ini

adalah objek.

4) Panel Action

Panel Action adalah tempat dimana kita akan menuliskan bahasa

atau gerak objek dengan menggunakan sebuah statement. Bahasa

yang digunakan adalah ActionScript 2.0 atau dengan Java Script.

Gambar 2.4. Panel Action

5) Panel Properti

Panel Properti sebagai pengatur setting suatu objek. Suatu objek

biasanya mempunyai beberapa properti yang dapat diatur langsung

dari panel Properti atau lewat kode pemrograman. Setting properti

akan menentukkan cara bekerja dari objek yang bersangkutan saat

program dijalankan. Misalnya menentukkan jenis font, warna

objek, nama variabel, dll.

Gambar 2.5. Panel Properti

6) Panel Color Mixer

Panel ini berfungsi sebagai pengatur warna sebuah objek. Ada

Gambar 2.6. Panel Color Mixer

7) Panel Library

Library adalah tempat menyimpan sekumpulan objek maupun

symbol yang akan digunakan dalam stage.

Gambar 2.7. Panel Library

8) Panel Time Line

Bila kita bayangkan Time Line adalah sutradara yang mengatur

semua pergerakkan atau munculnya sebuah objek. Time Line terdiri

dari Layer dan Frame (1 frame= 1/12 second).

c. ActionScript 2.0

ActionScript 2.0 pada Macromedia flash 8 adalah pendukung

OOP (Object Oriented Programing). OOP mempunyai banyak

kelebihan dan salah satunya ialah sifatnya yang dapat digunakan

kembali (reusable encapsulation). Variabel ActionScrip 2.0

mempunyai tipe data yang lebih spesifik. Hal ini dimaksudkan untuk

meminimalisasi kesalahan pengalokasian memori pada data.

ActionScript 2.0 mempunyai sifat Case Sensitive sehingga aturan

penelitian sintak menjadi lebih ketat.

1). Istilah dalam ActionScript 2.0

a) Action, merupakan statement yang menginstruksikan file swf

untuk melakukan aksi file saat file tersebut dijalankan. Contoh:

gotoAndStop();

b) Boolean, merupakan statement yang berisikan nilai true dan

false

c) Class, merupakan suatu tipe data yang dapat mendefinisikan

suatu objek baru

d) Konstanta, merupakan suatu elemen yang tidak berubah yang

berguna untuk membandingkan nilai.

e) Constructors, merupakan suatu fungsi yang dapat digunakan

untuk mendefinisikan properti dan fungsi/method suatu kelas.

f) Tipe Data, mendefinisikan jenis informasi suatu variabel atau

ActionScript antara lain: String, Number, Boolean, Object,

Movieclip, Function, null, dan undefined.

g) Events, merupakan suatu action yang muncul saat file

dimainkan.

h) Ekpresi, merupakan suatu kombinasi legal dari ActionScript

yang mempunyai nilai. Contoh: a+b dan x*y.

i) Fungsi, merupakan suatu blok coding yang dapat digunakan

kembali dan dapat melewati parameter serta mengembalikan

suatu nilai

j) Identifier, merupakan suatu nama yang mengidentifikasikan

suatu variabel, properti, objek, fungsi, atau method.

k) Instances, merupakan suatu objek class tertentu.

l) Name Instance, merupakan nama dari instan movieclip dan

button.

m) Methods, merupakan fungsi bagian dari class. Contoh:

getBytesLoaded() merupakan method Built-in yang merupakan

bagian dari class movieclip.

n) Objek, merupakan suatu kumpulan properti dan method.

o) Operators, merupakan istilah perhitungan. Contoh: +, -, *, /,

%.

p) Parameters, sering juga disebut argumen yang dilewatkan

melalui sebuah fungsi.

q) Variabel, merupakan identifikasi yang menampung suatu nilai

dari berbagi tipe data.

Contoh: Var x=5;

Var nama=”Hendra Gunawan”;

2). Syntax

Seperti bahasa pemrograman lainnya , ActionScript 2.0 mempunyai

aturan syntax yang harus diikuti untuk mendapatkan script yang

dapat dikompilasi dan dijalankan dengan benar.

a) Case Sensitive. Dalam bahasa pemrograman case-sensitive,

nama variabel dapat berbeda satu sama lainnya. Contoh: nama

dan Nama

b) Dot Syntax. Dalam ActionScript, titik (.) digunakan untuk

mengindikasikan property atau method suatu objek atau

movieclip. Ini juga digunakan untuk mengidentifikasikan target

path ke suatu movieclip, variabel, fungsi, atau objek. Penelitian

syntax titik diawali nama objek atau movieclip yang diikuti

dengan titik dan diakhiri elemen yang diinginkan.

Contoh: ball_mc.play();

_parent.stop();

c) Kurung kurawal. Setiap deklarasi fungsi dan definisi class

diapin oleh tanta kurung kurawal ({}).

On (release){Nilai += 10;}

d) Titik koma. Suatu kalimat ActionScript dipisahkan dengan titik

koma (;).

e) Kurung. Untuk mendefinisikan fungsi, parameter ditempatkan

dalam tanda kurung.

Contoh:

Function soal(nomor,jawaban,jwb_benar)

{// deklarasi}

f) Komentar. Untuk menambahkan catatan atau keterangan program digunakan dua garis miring (//) untuk mengawalinya.

Contoh: //Transformas koordinat

Function TranX(x){x=a+b;}

g) Kata kunci. Kata yang secara default digunakan ActionScript

2.0 sehingga tidak dapat digunakan untuk penamaan variabel,

fungsi, atau label nama. Yang termasuk kata kunci yaitu: break,

case, class, continue, default, delete, dynamic, else, extends,

for, function, get, if, implements, import, in, instanceof,

interface, intrinsic, new, private, public, return, set, tatic,

swich, this, typeof, var, void, while, dan with.

d. Symbol

Dalam Macromedia flash 8 terdapat tiga jenis symbol yang

Gambar 2.9. Panel Create Symbol

1). Movie Clip

Movieclip merupakan symbol yang dapat memainkan

animasi dalam aplikasi Flash. Movieclip merupakan tipe data yang

menghubungkan elemen grafik. Tipe data movieclip memberi

kemudahan untuk mengontrol symbol movieclip dengan method

yang terdapat pada class movieclip dengan syntax titik.

Contoh: Piston_mc.Play

2). Button

Button/tombol sebenarnya merupakan movieclip dengan

empat frame interaktif.

a) Frame pertama (up) merupakan frame yang dijalankan saat

pointer/moese tidak melewati button.

b) Frame kedua (over) merupakan frame yang dijalankan saat

pointer/moese melewati button.

c) Frame ketiga (down) merupakan frame yang dijalankan saat

button di klik.

d) Frame keempat (hit) merupakan frame yang mendefinisikan

Gambar 2.10. Time Line Button

3). Graphic

Graphic yang dibentuk Flash ialah vektor graphic. Vektor

merupakan kumpulan data yang melalui perhitungan secara

matematis akan membentuk sebuah obyek. Bagian terkecil dari

vector terbentuk dari rumus-rumus matematikal secara numeris

(disebut key-point) sehingga menghasilkan suatu image yang

sebenarnya bukan merupakan bentuk actual image tersebut. Image

tersebut dapat berbentuk komponen-komponen garis, lingkaran,

kotak maupun kurva. Komponen-komponen image tersebut akan

direkonstruksi ulang untuk membentuk obyek actual. Sebagai

contoh, untuk membentuk lingkaran, file data vector akan berisi

nilai koordinat titik lingkaran, kemudian panjang radiusnya.

Komputer akan memasukkan kedua informasi tersebut dan

mempresentasikan nilainya menjadi sebuah lingkaran di layar.

Keuntungan yang sangat besar dalam memanfaatkan data

grafis berupa data vector adalah obyek dapat dimanipulasi

ukurannya sebesar apapun tanpa kualitas detailnya, yang sering

mempunyai ukuran yang sangat kecil karena untuk memproduksi

sebuah gambar, hanya perlu data-datanya yang disimpan, bukan

gambar tersebut secara actual.

2.1.4 Tinjauan tentang Kemampuan Penalaran Matematika

Menurut Sumarmo (2003: 4) dalam Epa Udin (2006) Penalaran

matematika merupakan salah satu aspek berpikir matematika yang

dikembangkan dalam membaca matematika untuk siswa sekolah

menengah. Selanjutnya, Sumarmo (2003:15) dalam Epa Udin (2006)

mengemukakan bahwa penalaran matematika atau penalaran dalam

matematika meliputi beberapa indikator yaitu:

1. Menarik kesimpulan logis

2. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat

dan hubungan

3. Memperkirakan jawaban dan proses solusi

4. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi

matematika

5. Menyusun dan menguji konjektur

6. Merumuskan lawan contoh (counter example)

7. Mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen

8. Menyusun argumen yang valid

9. Menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan

Salah satu manfaat melakukan penataan nalar dalam

pembelajaran matematika adalah membantu siswa meningkatkan

kemampuan dalam matematika, yaitu dari yang hanya mengingat fakta,

aturan dan prosedur kepada kemampuan pemahaman (Utari, 1987 dalam

Priatna: 2003). Kemampuan penalaran juga menjadi salah satu kemahiran

matematika yang diharapkan dimiliki oleh siswa sesuai Kurikulum 2004.

Kemampuan penalaran dibagi menjadi dua bagian yaitu

penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif melibatkan

persepsi tentang keteraturan. Penalaran induktif dimulai dengan

memeriksa keadaan khusus menuju penarikan kesimpulan umum.

Sedangan penalaran deduktif adalah kebalikan dari penalaran induktif.

Bukti deduktif dapat menentukan apakah suatu konjektur yang ditarik

melalui suatu intuisi atau induksi secara logis konsisten dan apakah ia

hanya berlaku untuk kasus-kasus tertentu atau kasus yang lebih umum.

Beberapa indikator yang dapat dijadikan acuan dalam

mengembangkan pembelajaran terkait dengan kemampuan penalaran

berdasarkan kurikulum berbasis kompetensi adalah sebagai berikut.

a. Memberikan penjelasan dengan menggunakan beberapa model, fakta

dan sifat – sifat dan hubungan.

b. Memberikan jawaban dan proses solusi.

c. Menggunakan pola dan hubungan untuk menarik analogi dan

2.1.5 Tinjauan tentang Materi Dimensi Tiga

Dimensi Tiga adalah salah satu cabang matematika yang

mempelajari hal–hal yang berhubungan dengan ruang (Sembiring, 2002:

103).

a. Aksioma dan Teorema

Beberapa aksioma yang berkaitan dengan garis dan bidang

Aksioma 1

Aksioma 2

Aksioma 3

Berdasarkan aksioma-aksioma diatas, selanjutnya dapat diturunkan

teorema-teorema untuk menentukan sebuah bidang

Teorema 1

Bukti: Misal titik A, B, dan C yang tidak segaris.

Menurut aksioma 3, melalui titik A, B, dan C dapat dibuat sebuah

bidang V. Jadi sebuah bidang dapat dibangun oleh tiga buah titik

sebarang yang tidak segaris.

Melalui dua buah titik yang berbeda hanya dapat dilukis sebuah garis.

Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu terletak pada bidang.

Sebuah bidang dibangun oleh tiga buah titik sebarang yang tidak segaris.

Teorema 2

Bukti: misal sebuah garis g dan titik A di luar g.

Menurut aksioma 1, garis g dapat dihasilkan dari dua buah titik yang

berbeda, misal titik K dan titik L. Jelas diperoleh tiga buah titik yang

tak segaris. Jadi menurut aksioma 3, melalui titik A, K, dan L dapat

dibangun sebuah bidang V.

Jadi sebuah bidang dapat bangun oleh sebuah garis dan titik yang

terletak di luar garis tersebut.

Teorema 3

Bukti : Misalkan titik potong antara garis g dan l adalah T.

Akan dibuktikan melalui garis g dan l dapat dibuatsebuah bidang V. Ambil sebarang titik A pada g dan titik B pada l.

Menurut teorema 1, melalui titik T, A, dan B dapat dibuat sebuah bidang V.

Jika T pada g dan V, A pada g dan V, maka g pada V (aksioma 2). Jika T pada l dan V, B pada l dan V, maka l pada V (aksioma 2). Karena g pada V, l pada V dan g dan l berpotongan, maka melalui garis g dan l dapat dibuat sebuah bidang V.

Jadi sebuah bidang dapat dibangun oleh dua buah garis yang berpotongan.

Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik yang tidak terletak pada garis itu.

b. Kedudukan titik, garis dan bidang

(1) Kedudukan titik

Kemungkinan kedudukan titik terhadap garis adalah terletak pada

atau di luar.

Perhatikan gambar berikut:

Kemungkinan kedudukan titik terhadap bidang adalah terletak pada

atau di luar. Perhatikan gambar berikut:

Contoh:

Pada kubus di samping, terlihat bahwa

titik A terletak pada bidang ABCD,

sedangkan titik E terletak di luar

bidang ABCD.

Gambar 1: A pada _l Gambar 2: A di luar _l

Gambar 4: A di luar V V

P A

l Gambar 3: A pada V

V

l

A

Gambar 5: A pada ABCD E di luar ABCD

A B

C D

E _F

G H

A

l l

(2) Kedudukan garis

Kemungkinan kedudukan garis terhadap garis adalah berimpit,

berpotongan, sejajar, atau bersilangan. Perhatikan gambar berikut:

Contoh :

Pada kubus disamping, garis BD

9 berimpit dengan garis BD.

9 berpotongan dengan garis AC.

9 sejajar dengan garis FH.

9 bersilangan dengan garis CG.

l=

g

Gambar 7: _l berimpit g

l

g

T

Gambar 8: _l berpotongan g

l g

Gambar 9: _l bersilangan g

A _B

C D

E _F

G H

Gambar 10: BD berimpit BD BD berpotongan AC BD sejajar FH BD bersilangan CG

l g

Kemungkinan kedudukan garis terhadap bidang adalah terletak

pada, berpotongan/menembus, atau sejajar.

Contoh : Pada kubus disamping, garis AB

9 terletak pada bidang ABCD.

9 menembus bidang BCGF.

9 sejajar bidang CDHG. Gambar 12: _l sejajar U

l

U

l

Gambar 11: _l pada U

A _B

C D

E _F

G H

Gambar 14: AB pada ABCD AB sejajar CDHG AB menembus BCGF

U

Gambar 13: _l menembus U

l

(3) Kedudukan bidang

Kemungkinan kedudukan bidang terhadap bidang adalah berimpit,

sejajar, atau berpotongan.

Contoh: Pada kubus disamping, bidang ABCD

• Berimpit dengan bidang ABCD.

• Sejajar dengan bidang EFGH.

• Berpotongan dengan bidang BCGF. U

V

Gambar 15: U sejajar V

U = V

Gambar 16: U berimpit V

Gambar 17: U berpotongan V U

V

A _B

C D

E _F

G H

c. Jarakpada bangun ruang

Jarak adalah penghubung terpendek (sembiring, 2002: 118).

(1) Jarak titik ke titik

Jarak titik A ke titik B adalah panjang ruas garis yang

menghubungkan titik A dan B. Perhatikan gambar berikut:

Contoh :

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah 6 cm.

Tentukan jarak titik A ke titik H?

Penyelesaian:

Perhatikan Δ ADH

AH = 2 2

EH AE +

= 62+62 = 72 =6 2.

Jadi, jarak titik A ke titik H adalah

2 6 _cm.

(2) Jarak titik ke garis

Jarak titik P ke garis h adalah proyeksi P ke garis h, yaitu panjang

ruas garis PP’. Perhatikan gambar berikut:

A _B

Gambar 19: Jarak A ke B

Gambar 21: Jarak P ke h P

h P’

Gambar 20: Jarak A ke H

A _B

C D

E _F

Contoh : Diketahui panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah 4 cm. Tentukan jarak titik F ke garis AC?

Penyelesaian: Perhatikan Δ AFC:

Jelas AC = FC = AF.

Jadi Δ AFC segitiga sama sisi.

Tulis F’ : poyeksi F pada AC

Jelas FF’ ⊥AC.

Jelas AC = AF = FC =

2 1

x 4 2 = 2 2.

Jelas FF’ =

( ) ( )

AF 2 − AF' 2

=

( ) ( )

4 2 2 − 2 2 2 = 2 6.

Jadi jarak titik F ke garis AC adalah 2 6 cm.

(3) Jarak titik ke bidang

Jarak titik P ke bidang V adalah ukuran panjang proyeksi P pada

bidang V, yaitu PP’. Perhatikan gambar berikut:

A _B

C D

F E

G H

F

Gambar 22: Jarak F ke AC

P

P’ V

Contoh : Diketahui balok ABCD. EFGH dengan AB = 4 cm, AD = 3 cm, dan AE = 5 cm. Tentukan jarak titik F ke bidang ABCD

Penyelesaian: Perhatikan gambar di bawah ini:

Jelas ABFE persegi panjang.

jadi FB ⊥AB.

Jelas BCGF persegi panjang.

Jadi FB ⊥BC.

Jadi FB ⊥ABCD.

Jelas B proyeksi F pada ABCD.

Jadi jarak F ke ABCD adalah FB = 5 cm.

(4) Jarak garis ke garis

Kasus dua garis sejajar

Jarak garis g ke garis h adalah panjang ruas garis yang memotong

tegak lurus garis g dan garis h, yaitu panjang ruas garis PQ.

Kasus dua garis bersilangan

Jarak garis

l

ke garis g adalah panjang ruas garis yang memotong

tegak lurus garis

l

dan garis g, yaitu panjang ruas garis KL. Gambar 25: Jarak g ke h

Gambar 24: Jarak F ke ABCD

g

h P

Q V

A _B

C D

E

Contoh : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak antara garis AE dan garis HB?

Penyelesaian:

Bangun garis yang sejajar AE dan memotong HB, misal KL.

Tarik garis dari perpotongan KL dan HB tegak lurus ke AE, misal

PQ. Jadi jarak garis AE dan garis HB adalah ukuran panjang PQ.

Jelas PQ sejajar AC

Jelas PQ =

2 1

AC =

2 1

x 6 2= 3 2.

Jadi jarak garis AE dan garis BH

adalah 3 2cm.

(5) Jarak garis ke bidang

Pilih P pada g.

Jelas Q proyeksi P ke bidang V.

Jadi jarak garis g ke bidang V adalah ukuran panjang PQ.

A _B

C D

E _F

G H

P Q

K

L

Gambar 27: Jarak AE ke HB Gambar 26: Jarak _l ke g V

l

g

l

’

U

P

Q

Perhatikan gambar berikut:

Contoh : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan jarak antara garis FH dan bidang ABCD.

Penyelesaian:

Pilih F pada HF.

Jelas B proyeksi F pada ABCD.

Jadi jarak HF ke ABCD adalah panjang FB = 4 cm.

(6) Jarak bidang ke bidang

Jarak antara bidang V dan bidang U adalah panjang ruas garis yang

tegak lurus terhadap bidang U dan bidang V, yaitu ruas garis PQ.

Perhatikan gambar berikut : P

Q

g

V

Gambar 28: Jarak g ke V

A _B

C D

E _F

G H

Contoh : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH!

Penyelesaian : Menentukan garis yang tegak lurus bidang ABCD dan bidang EFGH, yaitu AE = BF = CG = DH. Jadi, Jarak bidang

ABCD dan bidang EFGH adalah AE = BF = CG = DH = 4 cm.

2.1.6 Kerangka Berpikir

Matematika memegang peranan penting dalam dunia pendidikan

baik sebagai objek langsung (fakta, konsep, prinsip) maupun objek tak

langsung (sikap kritis, logis, dan tekun). Oleh karena itu, dalam

mempelajari matematika perlu dilatih proses berpikir yang berusaha

menghubung-hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju kepada suatu

kesimpulan, yang kemudian diharapkan menciptakan sikap kritis, logis,

dan daya nalar yang tinggi bagi siswa yang mempelajarinya. Namun

demikian, paradigma yang berkembang saat ini adalah matematika

dipandang hanya sebagai kebenaran mutlak (produk siap pakai saja).

Siswa diperlakukan sebagai objek belajar, sehingga guru lebih banyak P

Q

g V

U

menanamkan prosedur-prosedur matematika saja. Pembelajaran seperti ini

terkesan kurang bermakna dan membatasi pemikiran siswa. Akibatnya,

kemampuan penalaran matematika yang merupakan salah satu tujuan

diberikannya matematika di sekolah kurang berkembang. Untuk itu, salah

satu cara menuju tujuan tersebut yaitu melalui pembelajaran matematika

yang menggunakan komputer dengan memanfaatkan program flash. Hal

ini dipilih karena ke depan di kehidupan modern, komputer merupakan

alat yang penting dan banyak digunakan orang. Dengan demikian

diharapkan pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program

flash melalui media komputer dapat menumbuhkan kemampuan penalaran

matematika siswa. Untuk lebih jelasnya perhatikan skema berikut ini:

Tes kemampuan penalaran matematika

Rata-rata kemampuan penalaran

Rata-rata kemampuan penalaran Materi

Dimensi Tiga

Pembelajaran matematika

dengan memanfaatkan program flash

2.1.7 Hipotesis

Berdasarkan landasan teori di atas, maka hipotesis yang diambil

dalam penelitian ini adalah “pengaruh pembelajaran matematika dengan

memanfaatkan program flash terhadap kemampuan penalaran matematika

siswa kelas X SMA Negeri 6 Semarang lebih baik daripada pembelajaran

matematika dengan menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1Metode Penentuan Objek Penelitian

1. Populasi

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA

Negeri 6 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 yang terdiri dari 9 kelas.

2. Sampel

Sampel pada penelitian ini diambil dengan teknik random

sampling. Hal ini dilakukan setelah memperhatikan ciri-ciri antara lain:

siswa mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama, siswa yang

menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama dan

pembagian kelas tidak berdasarkan ranking. Dengan menggunakan teknik

sampling diperoleh dua kelas sebagai kelas sampel, yaitu kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

3.2Variabel Penelitian

Variabel pada penelitian ini adalah kemampuan penalaran

matematika siswa kelas X semester 2 SMA Negeri 6 Semarang tahun

pelajaran 2006/2007 pada pokok bahasan Dimensi Tiga.

3.3Rancangan Penelitian

Penelitian ini dirancang dengan menggunakan metode penelitian

eksperimen, dimana ada dua kelas yang akan dijadikan sebagai sampel

penelitiannya. Adapun proses pemilihan dua kelas ini dilakukan dengan cara

random/acak. Hal dilakukan dengan dasar bahwa;

a) kedua kelas diisi oleh siswa yang mendapat materi dengan kurikulum

yang sama.

b) siswa dalam kedua kelas tersebut duduk pada tingkat kelas yang sama.

c) pembagian kelas tidak berdasarkan ranking.

Dengan berdasar hal di atas maka diperoleh dua kelas sebagai sampel

penelitian yang terbagi dalam kelas eksperimen yaitu kelas X-2 dan kelas

kontrol yaitu kelas X-3. Kelas eksperimen dikenai pembelajaran dengan

memanfaatkan program flash, sedangkan kelas kontrol dikenai pembelajaran

dengan menggunakan metode ekspositori. Penelitian ini dilakukan selama 3

pertemuan. Pertemuan 1 dan 2 digunakan untuk penyampaian materi dan

latihan soal sedangkan pertemuan terakhir digunakan untuk tes kemampuan

penalaran. Penilaian pada penelitian ini hanya dilakukan sekali yaitu pada

saat tes kemampuan penalaraan. Selanjutnya, hasil penelitian dicari

perbedaan rata-rata tes kemampuan penalaran dari kedua kelas dan dianalisis

3.4Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data pada penelitian ini antara lain :

a. Metode tes: Metode ini menggunakan tes berbentuk uraian. Hasil tes

digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan penalaran matematika.

b. Metode dokumentasi: Metode ini diperoleh dari hasil Ulangan Harian

materi sebelumnya, yaitu pokok bahasan Trigonometri. Data ini

selanjutnya akan dianalisis untuk mengetahui kondisi awal sampel.

3.5Metode Analisis Data

a. Analisis Intrumen Penelitian

1) Reliabilitas

Reliabilitas dihitung dengan menggunakan Rumus Alpha yang

rumusnya: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =

∑

t b n n r σ σ 2 11 1 1 keterangan: 11

r _{= reliabilitas yang dicari}

∑

2

b

σ

= jumlah varians skor tiap-tiap item

t

σ

= varians total

Harga r yang diperoleh dikonsultasikan dengan r tabel product

moment maka item soal yang diuji bersifat reliable (Suharsimi

Arikunto, 2001: 109).

Dari hasil uji coba tes didapatkan tujuh soal yang diujicobakan

semuanya memiliki kriteria reliabel, sehingga ketujuh soal tersebut

dipakai semua dalam penelitian ini. Hasil analisis reliabilitas secara

lengkap pada Lampiran 15.

2) Validitas

Validitas butir soal ditentukan dengan menggunakan teknik

korelasi product moment angka kasar:

(

)

∑

∑

−

∑

∑ ∑

∑

−

∑

− = } ) ( }{ { ) )( ( 2 2 2 2 Y Y N X X N Y X XY N r_XY keterangan:

rXY = koefisien korelasi

X = skor tiap item

Y = skor total yang benar dari tiap subjek

N = jumlah subjek

Harga r yang diperoleh dikonsultasikan dengan r tabel product

moment dengan taraf signifikan 5%. Jika harga r hitung > r tabel

product moment maka item soal yang diuji bersifat valid (Suharsimi

Arikunto, 2001).

Dari hasil uji coba tes didapatkan tujuh soal yang diujicobakan

memiliki kriteria valid semua. Hasil analisis validitas secara lengkap

3) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa

yang terbelakang (kemampuan rendah). Angka yang menunjukkan

besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi yang dihitung

menggunakan uji t, dan dinyatakan dengan rumus:

) 1 ( 2 2 2 1 − Σ + Σ − = i i n n x x ML MH t keterangan:

t = Uji t

MH = Mean kelompok atas

ML = Mean kelompok bawah

2 1

x

Σ _{= Jumlah deviasi skor kelompok atas}

2 2

x

Σ _{= Jumlah deviasi skor kelompok bawah}

ni = Jumlah responden pada kelompok atas atau bawah (27 % X N)

N = Jumlah responden yang mengikuti tes

Kriteria:

Butir soal mempunyai daya pembeda jika t > t tabel

Dari hasil uji coba tes didapatkan bahwa seluruh soal (7 soal)

mempunyai daya pembeda yang signifikan satu sama lainnya. Hasil

4) Tingkat Kesukaran

Yaitu persentase jumlah siswa yang menjawab soal dengan

benar. Besarnya indeks dapat dihitung dengan rumus:

% 100

X JS

gagal yang siswa Banyaknya

TK =

keterangan:

TK= Tingkat kesukaran soal

JS = Banyaknya responden yang mengikuti tes

Tabel 3.2. Kriteria Tingkat Kesukaran Soal

TK Kriteria

TK< 27 %

27 % < TK < 72 %

72 % < TK

Mudah

Sedang

Sukar

Dari hasil uji coba tes didapatkan soal dengan kriteria mudah 3

soal, kriteria sedang 2 soal dan kriteria sukar 2 soal. Hasil analisis

tingkat kesukaran secara lengkap pada Lampiran 15.

b. Analisis Data Penelitian

1) Uji Normalitas

Uji normalitas data dilakukan pada semua data yang diperoleh

baik data hasil awal maupun akhir untuk kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data

yang dihasilkan terdistribusi normal atau tidak. Jika data yang

statistik parametrik apabila data yang dihasilkan tidak normal maka

statistik yang digunakan yaitu statistik nonparametrik.

Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji

chi kuadrat. Persamaannya sebagai berikut:

(

)

∑

= − = k

i i i i

E E O

1

2 2

χ

keterangan:

2

χ = chi kuadrat

i

O = frekuensi yang diperoleh berdasarkan data

Ei = frekuensi yang diharapkan (Sudjana, 1996: 273)

Menurut Sudjana (1996: 273), χ2 hasil perhitungan

dikonsultasikan dengan χ2 _{harga kritik tabel dk = (k-1) dengan taraf}

signifikansi α = 5%. Kriteria pengujian adalah: apabila dari

perhitungan ternyata bahwa harga χ2 sama atau lebih besar dari harga

kritik χ2 pada tabel yang sesuai dengan taraf signifikansi maka

kesimpulannya data yang kita dapatkan terdistribusi normal (ada

perbedaan yang meyakinkan antara O_i dengan Ei). Akan tetapi apabila

dari perhitungan χ2 lebih kecil dari harga χ2 dari tabel maka data

yang kita peroleh tidak terdistribusi normal (tidak ada perbedaan yang

meyakinkan antara O_i dengan Ei).

Untuk melakukan uji chi kuadrat sebelumnya dilakukan

a). Mengelompokkan data dari hasil tes dalam bentuk data interval

yaitu dengan cara:

• Tentukan rentang, ialah data terbesar dikurangi data terkecil.

• Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan, dengan

menggunakan aturan Sturges, yaitu:

Banyak kelas = 1 + (3,3) log n

• Tentukan panjang kelas interval p, yaitu:

kelas banyak

g ren p= tan

• Pilih ujung bawah kelas interval pertama. Dalam hal ini bisa

diambil sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih

kecil dari data terkecil tetapi selisihnya harus kurang dari

panjang kelas yang ditentukan. (Sudjana, 1996: 47)

b). Menentukan rata-rata dari data interval dengan rumus sebagai

berikut:

∑

∑

= i i i f x f

X (Sudjana, 1996: 70)

c). Menentukan simpangan baku S dari data interval dengan

menggunakan rumus :

2

S S =

S2 adalah varian, yang dapat dihitung dengan rumus:

1 ) ( 2 2 − − =

∑

n x x f

S i i (Sudjana, 1996: 95)

e). Menentukan angka baku (z) dengan persamaan sebagai berikut:

S x x z= −

keterangan: x = nilai batas interval

x_{= nilai rata-rata}

S = simpangan baku

f). Menentukan peluang untuk z, yaitu dengan melihat tabel luas di

bawah lengkungan normal standar dari 0 ke z.

g). Menentukan luas daerah.

h). Menentukan frekuensi harapan yang merupakan hasil kali antara

luas daerah dengan jumlah peserta.

i). Menghitung chi kuadrat.

2) Uji Homogenitas (Uji Kesamaan DuaVarians)

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui sampel dalam

penelitian homogen atau tidak. Teknik yang digunakan adalah

terkecil Varians terbesar Varians F= Kriteria pengujian: ) 1 , 1 ( 2 1 2 1− − ≥

n n

F F

α dengan α = 5%, (n1 – 1) untuk dk

pembilang, (n2 -1) untuk dk penyebut. (Sudjana, 1996: 250)

Kriteria inilah yang akan menentukan kedua kelas variansnya

sama/data homogen atau tidak.

3) Uji Hipotesis

Uji hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji t

kemampuan penalaran matematika kelompok kontrol dengan

kelompok eksperimen. Rumus yang digunakan adalah:

K E K E n n s x x t 1 1 + − =

(

)

(

)

2 1 1 2 2

2 − + − + − = K E K K E E n n s n s n s keterangan: E

x _{= nilai rata-rata hasil kelas eksperimen}

K

x _{= nilai rata-rata hasil kelas kontrol}

nE = banyaknya subyek kelas eksperimen

nK = banyaknya subyek kelas kontrol

s = simpangan baku

2

s _{= varians (Sudjana, 1996: 239)}

Nilai t hitung dikonsultasikan dengan nilai t tabel dengan dk =

(nE+ nK – 2) dengan taraf signifikansi 5%. Jika t hitung > t tabel maka

data dikatakan memiliki perbedaan yang signifikan pada taraf

signifikansi tersebut. Setelah data diolah dengan rumus uji-t kemudian

ditentukan hipotesis nol (Ho) ditolak atau diterima. Dengan

menggunakan taraf signifikansi 5%, jika t-hitung lebih besar atau sama

dengan tabel maka hipotesis nol (Ho) ditolak dan sebaliknya jika

t-hitung lebih kecil dari t-tabel maka hipotesis nol (Ho) diterima.

H1 = rata-rata kemampuan penalaran matematika kelas eksperimen

lebih besar kelas kontrol.

H0 = rata-rata kemampuan penalaran matematika antara kelas kontrol

dengan kelas eksperimen tidak ada perbedaan.

Sedangkan hipotesis penelitiannya adalah pengaruh

pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash

terhadap kemampuan penalaran matematika siswa lebih baik daripada

pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori.

Setelah diketahui adanya perbedaan rata-rata yang signifikan

antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen, dimana kelas

eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol dan perbedaan tersebut

disebabkan karena perlakuan yang berbeda pada kedua kelas tersebut

maka dapat diambil kesimpulan bahwa pengaruh pembelajaran

matematika dengan memanfaatkan program flash terhadap

kemampuan penalaran matematika siswa lebih baik daripada

pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori.

Sebaliknya jika rata-rata kemampuan penalaran kelas kontrol lebih

baik dari pada kelas eksperimen atau Ho diterima, berarti pembelajaran

matematika dengan metode ekspositori lebih baik daripada

pembelajaran matematika dengan memanfaatkan program flash

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian 4.1.1Analisis Data Awal

a. Uji Normalitas

Untuk mengetahui bahwa sampel dalam populasi berdistribusi

normal, maka diuji normalitasnya dengan uji Chi-kuadrat. Suatu

populasi dikatakan normal jika χ2hitung≤χ2tabel. Dari hasil perhitungan uji

normalitas untuk kelas eksperimen diperoleh χ2hitung = 7,2275,

sedangkan umtuk kelas kontrol diperoleh χ2hitung = 6,4339. Dari daftar

distribusi chi-kuadrat dengan α =5% dan dk = 4 diperoleh χ2tabel =

9,49. Dengan demikian χ2hitung < χ2tabel, sehingga populasi dinyatakan

berdistribusi normal (perhitungan dapat dilihat pada lampiran 4 dan 5).

b. Uji Homogenitas (Uji Kesamaan Dua Varians)

Uji homogenitas dilakukan untuk menyelidiki apakah kedua

sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Hasil perhitungan

untuk kelas eksperimen didapat varians = 134,08 dan untuk kelas kontrol

didapat varians = 138,52. Dari perbandingannya diperoleh Fhitung = 1,03.

Dari tabel distribusi F dengan taraf nyata 5% dan dk pembilang = 44

serta dk penyebut = 43, diperoleh Ftabel = 1,66. Karena Fhitung < Ftabel,

maka Ho diterima yang berarti kedua kelas homogen (perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 6).

c. Uji Kesamaan Rata-rata (Uji Dua Pihak)

Dari perhitungan diperoleh simpangan baku kedua sampel

adalah 9,64. Rata-rata kelas eksperimen adalah 56,66 dan rata-rata kelas

kontrol adalah 59,80, sehingga thitung = -1,50. Sedangkan pada tabel

dengan dk = 85 dan taraf nyata α = 0,05, diperoleh ttabel = 1,99. Karena

–ttabel< thitung< ttabel maka Ho berada pada daerah penerimaan. Dapat

disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara

kedua kelas sampel (perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 7).

4.1.2 Analisis Data Akhir

Setelah semua perlakuan berakhir kemudian diberi tes. Data

yang diperoleh dari hasil pengukuran kemudian dianalisis untuk

mengetahui apakah hasilnya sesuai dengan hipotesis yang diharapkan.

Data kemampuan penalaran matematika siswa kelas eksperimen dan

kontrol dapat dilihat pada Lampiran 25.

a. Uji Normalitas

Untuk mengetahui bahwa sampel dalam populasi

berdistribusi normal, maka diuji normalitasnya dengan uji Chi-kuadrat.

Suatu populasi dikatakan normal jika χ2hitung≤χ2tabel. Dari hasil

perhitungan uji normalitas didapatkan χ2hitung = 9,3276. Dari daftar

distribusi chi-kuadrat dengan α =5% dan dk = 5 diperoleh χ2tabel =

11,1. Dengan demikian χ2hitung < χ2tabel, sehingga populasi dinyatakan

b. Uji Homogenitas (Uji Kesamaan Dua Varians)

Uji homogenitas dilakukan untuk menyelidiki apakah kedua

sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang diuji

adalah sebagai berikut:

Ho : sampel homogen

Ha : sampel tidak homogen

Hasil perhitungan untuk kelas eksperimen didapat varians =

148,48 dan untuk kelas kontrol didapat varians = 137,62. Dari

perbandingannya diperoleh Fhitung = 1,08. Dari tabel distribusi F dengan

taraf nyata 5% dan dk pembilang = 43 serta dk penyebut = 42,

diperoleh Ftabel = 1,68. Karena Fhitung = 1,08 < Ftabel = 1,68, maka Ho

diterima yang berarti kedua kelas homogen (perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran 27).

c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata: Uji pihak Kanan

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa data kemampuan

penalaran matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol

berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua

rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol digunakan uji t satu