1 BAB II
LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka
Khotim (2014) menggunakan model indeks tunggal dan stochastic dominance pada saham-saham Indeks Sri-Kehati yang listing di Bursa Efek Indonesia Periode 2010-2013. Hasil perhitungan menggunakan model Indeks Tunggal menghasilkan 6 saham yang masuk kandidat dalam portofolio, sedangkan stochastic dominance menghasilkan 12 kandidat saham yang membentuk portofolio optimal. Terdapat perbedaan return portofolio yang terbentuk dari dua model analisis, dimana model Indeks Tunggal mampu menghasilkan return portofolio yang lebih tinggi yaitu 3,11% dibandingkan dengan return portofolio.
Slamet dkk. (2018) menggunakan stochastic dominance dan multi index model pada saham-saham Jakarta Islamic Index (JII) periode 2012-2014, dengan hasil perhitungan stochastic dominance menghasilkan ekspektasi return 0,0055 dan risiko portofolio sebesar 0,0023, sedangkan multi index model menghasilkan ekspektasi return 0,0225 dan risiko portofolio sebesar 0,0399.
Kuswandanu (2015) menggunakan stochastic dominance pada saham syariah periode 2012-2014. Menghasilkan 6 kandidat saham dalam pembentukan portofolio optimal dengan pengembalian yang diharapkan dalam portofolio optimal adalah 2,845%.
Arja’i dkk. (2013) menggunakan multi index model pada saham syariah yang tergabung dalam Jakarta Islamic Index (JII). Indeks harga saham gabungan (IHSG), Indeks Dow Jones Industrial Average (DJIA) dan Indeks Hang Seng sebagai faktor dalam multi index model. Nilai ekspektasi return portofolio yang diperoleh sebesar 2,55% dan risiko portofolio 0,29%.
Rahmaningrum dkk. (2020) menggunakan stochastic dominance pada saham-saham jakarta islamic index (JII) dengan distribusi normal, dengan hasil yang didapat bahwa terbentuknya first order stochastic dominance pada 3 kombinasi saham dominan dan second order stochastic dominance pada 26
2 kombinasi saham dominan.
Rusli dkk. (2018) menggunakan multi index model pada saham Liquid 45 (LQ 45), diperoleh nilai bobot portofolio optimal yang tinggi yaitu saham KLBF sebesar 24,234 dan terdapat saham yang benilai negatif yaitu saham LSIP sebesar -0,7007 dan SMGR sebesar -0,9984.
2.2 Landasan Teori 2.2.1 Portofolio
Halim (2005) menyatakan bahwa portofolio merupakan kombinasi atau gabungan aset, baik aset riil maupun aset finansial yang dimiliki oleh investor.
Seorang investor yang menanamkan dananya di pasar modal biasanya tidak memilih satu saham saja karena dengan melakukan kombinasi saham, investor dapat meraih pendapatan yang optimal sekaligus memperkecil risiko. Portofolio dapat dikatakan efisien apabila memiliki tingkat risiko yang sama dan juga mampu memberikan tingkat keuntungan yang lebih tinggi, atau dengan kata lain mampu menghasilkan tingkat keuntungan yang sama, tetapi dengan risiko yang lebih rendah.
2.2.2 Pasar Modal
Berinvestasi pada aktiva keuangan dipasar modal dapat direalisasi dengan berinvestasi pada surat berharga saham. Pasar modal adalah pasar untuk berbagai macam instrumen keuangan (sekuritas) jangka panjang yang dapat diperjualbelikan baik dalam bentuk hutang (obligasi) maupun modal sendiri (saham), baik yang diterbitkan oleh pemerintah (public authorities), maupun perusahaan swasta (Husnan, 2015). Pasar modal memegang peran yang sangat penting bagi kemajuan perekonomian suatu negara. Hal ini dikarenakan dengan keberadaan pasar modal mampu dimobilisasi dana yang diperlukan oleh perusahaan dalam waktu yang singkat serta dalam jumlah yang besar sehingga dana tersebut mampu dioptimalkan dalam rangka untuk mengembangkan perusahaan. Hal ini akan sulit didapatkan melalui lembaga keuangan bank dikarenakan bank hanya sebagai lembaga mediasi saja. Pasar modal senantiasa menyediakan pasokan sumber dana yang
3
berkesinambungan diakibatkan oleh adanya tindakan investasi yang dilakukan oleh masyarakat. Inilah yang membuat perekonomian menjadi berkembang.
2.2.3 Return
Return merupakan keuntungan yang diperoleh oleh perusahaan, individu, atauinstitusi dari hasil kebijakan investasi yang dilakukan. Return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinvestasi dan juga merupakan keberanian investor menanggung atas risiko yang dilakukannya. Perhitungan return menurut Brigham dan Houtson (2001) adalah
𝑅𝑡= 𝑃𝑡− 𝑃𝑡−1
𝑃𝑡−1 (2.1)
𝑅𝑡adalah return pada periode ke-t, 𝑃𝑡 adalah indeks harga saham pada saat ke-t dan 𝑃𝑡−1 adalah indeks harga saham penutupan pada saat t-1.
Ekspektasi return adalah return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor pada masa mendatang. Menurut Husnan (2009), ekspektasi return dapat dirumuskan
𝐸[𝑅𝑖] = ∑ 𝑅𝑡𝑝𝑡
𝑛
𝑡=1
(2.2)
𝐸[𝑅𝑖] adalah ekspektasi suatu sekuritas, 𝑅𝑡 adalah return saham ke- 𝑡 , 𝑝𝑡adalah probabilitas return ke- 𝑡, dan 𝑛 adalah jumah periode waktu observasi.
Ekspektasi return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari ekspektasi return saham yang ada didalamnya. Hal ini dapat dirumuskan
𝐸[𝑅𝑝] = ∑ 𝑋𝑖𝐸[𝑅𝑖]
𝑛
𝑡=1
(2.3)
𝐸[𝑅𝑝] adalah return portofolio, 𝑋𝑖 adalah proporsi saham ke-𝑖, dan 𝐸[𝑅𝑖] adalah ekspektasi return saham ke- 𝑖.
4 2.2.4 Risiko
Risiko (risk) adalah ketidak pastian yang menyebabkan adanya penyimpangan dari yang diharapkan. Risiko dalam kontek manajemen investasi merupakan besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan dengan tingkat pengembalian yang dicapai secara nyata. Risiko dapat dibagi menjadi dua yaiturisiko sistematis (systematic risk) dan risiko tidak sistematis (unsystematic risk). Risiko sistematis disebut juga dengan risiko pasar karena berkaitan dengan perubahan yang terjadi di pasar modal secara keseluruhan seperti kebijakan fiskal pemerintah, pergerakan suku bunga, nilai tukar mata uang dan lain- lain, sedangkan risiko tidak sistematis merupakan risiko spesifik perusahaan karena bergantung pada kondisi mikro perusahaan seperti adanya kerusakan peralatan, pemogokan kerja, bencana alam dan sebagainya. Menurut Husnan (2009), risiko portofolio dirumuskan sebagai berikut
𝜎𝑝 = (∑ 𝑋𝑖2𝜎𝑖2+ ∑ ∑ 𝑋𝑖𝑋𝑗𝜎𝑖𝑗)12
𝑚
𝑗=1 𝑛
𝑖=1 𝑛
𝑖=1
(2.4) 𝑋𝑖 adalah proporsi saham ke-𝑖, 𝜎𝑖2 adalah variansi saham ke-𝑖 ,𝜎𝑖𝑗 adalah covarian dari saham ke- 𝑖 dan saham ke- 𝑗.
Perhitungan variansi dapat dilakukan dengan persamaan sebagai berikut ini 𝜎𝑖2 = 1
𝑛 − 1∑(𝑅𝑖− 𝑅̅ )𝑖 2
𝑛
𝑖=1
(2.5) 𝑁 adalah banyaknya return saham ke- 𝑖, 𝑅𝑖adalah nilai return ke-𝑡, dan 𝑅̅ 𝑖 adalah rata-rata return ke- 𝑖.
Perhitungan kovarian antara dua buah saham dalam portofolio. Rumus yang digunakan untuk menghitung kovarian adalah sebagai berikut (Hartono, 2013)
𝜎𝑖𝑗 =∑𝑛𝑖=1(𝑅𝑖 − 𝑅̅ ) × (𝑅𝑖 𝑗− 𝑅̅ )𝑗
𝑛 − 1 (2.6)
2.2.5 Portofolio Optimal
Menurut Rahmasita dkk. dalam Margana (2017) mengatakan bahwa salah
5
satu cara investor untuk memaksimalkan return dengan tingkat risiko tertentu atau meminimalkan risiko dengan tingkat return tertentu adalah dengan membentuk portofolio optimal. Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien (Tandelilin, 2016). Portofolio yang efisien adalah portofolio dengan return tertinggi pada risiko tertentu atau portofolio dengan risiko terendah pada return tertentu.
2.2.6 Investasi
Investasi dapat didefinisikan sebagai penundaan konsumsi sekarang untuk digunakan didalam produksi yang efisien selama periode waktu tertentu (Hartono, 2008). Adanya kesempatan produksi yang efisien, penundaan konsumsi sekarang untuk diinvestasikan keproduksi tersebut akan meningkatkan kesejahteraan keuangan. Investasi juga dapat diartikan sebagai komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah sejumlah keuntungan di masa datang.
2.2.7 Tujuan Investasi
Tujuan orang melakukan investasi adalah memperoleh banyak keuntungan dengan memahami bahwa ada kemungkinan terjadinya kerugian.
Sehingga dalam berinvestasi investor harus selalu mempertimbangkan risiko dan berusaha untuk meminimalisir berbagai risiko. Tujuan investasi yang lebih luas adalah untuk meningkatkan kesejahteraan investor. Kesejahteraan dalam hal ini adalah kesejahteraan moneter, yang bisa diukur dengan penjumlahan pendapatan saat ini ditambah pendapatan masa yang akan datang.
2.2.8 Saham
Menurut Darmadji dan Fakhrudin (2011) saham didefisinikan sebagai tanda penyertaan atau pemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Saham berwujud selembar kertas yang menerangkan bahwa pemilik kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan
6 surat berharga tersebut.
2.2.9 Indeks Harga Saham
Menurut Samsul (2006) indeks harga saham adalah harga saham yang dinyatakan dalam angka indeks. Indeks harga saham digunakan untuk tujuan analisis dan menghindari dampak negatif dari penggunaan harga saham dalam rupiah. Indeks harga saham dapat juga diartikan sebagai ukuran statistik yang mencerminkan keseluruhan pergerakan harga atas sekumpulan saham yang dipilih berdasarkan kriteria dan metodologi tertentu serta dievauasi secara berkala.
2.2.10 Indeks Sri-Kehati
SRI adalah kependekan dari Sustainable Responsible Investment. Indeks ini dibentuk atas kerja sama Bursa Efek Indonesia dan Yayasan Keanekaragam Hayati Indonesia (KEHATI). Indeks ini diharapkan memberi tambahan informasi kepada para investor yang ingin berinvestasi pada emiten-emiten yang memiliki kinerja sangat baik dalam mendorong usaha berkelanjutan, serta memiliki kesadaran terhadap lingkungan dan menjalankan tata kelola perusahaan yang baik.
2.2.11 Purposive Sampling
Purposive sampling adalah pengambilan sampel dari suatu populasi berdasarkan kriteria yang disesuaikan objek penelitian. Pengambilan sampel secara purposive pada saham-saham indeks Sri-kehati dilakukan dengan kriteria.
1. Saham-saham yang secara konsisten tercatat dalam anggota indeks Sri- kehati selama periode penelitian.
2. Saham-saham yang mempunyai data harga penutupan saham selama periode penelitian.
3. Saham-saham yang rata-rata return bernilai positif.
2.2.12 Model Regresi Linear
Analisis regresi merupakan analisis statistik untuk mengetahui hubungan antara variabel independendengan dependen. Menurut Mustafid (2003), model regresi merupakan suatu persamaan yang menyatakan hubungan antara variabel bebas
7
yang ditetapkan terhadap prediksi y sebagai variabel tak bebas (dependen atau terikat ). Analisis regresi yang dilakukan untuk satu variabel independendan satu variabel dependen disebut regresi sederhana. Apabila terdapat beberapa variabel independen dengan satu variabel dependen disebut regresi ganda. Regresi linear berganda merupakan suatu algoritma yang digunakan untuk menelusuri pola hubungan antara variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas (Uyanik &
Guler, 2013).
Model regresi linear ganda dengan k variabel independen dapat ditulis dengan
𝑌𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑋1+ 𝛽2𝑋2 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘+ 𝜀 (2.7) dengan 𝑌𝑖 adalah variabel dependen, 𝑋1 , 𝑋2 ,..., 𝑋𝑘 adalah variabel independen, 𝛽0, 𝛽1,𝛽2,...,𝛽𝑘adalah parameter koefisien regresi, dan 𝜀𝑖 adalah sisaan dengan 𝜀𝑖~𝑁(0, 𝜎2).
Pada saat melakukan analisis regresi berganda, maka perlu dipenuhi beberapa asumsi :
a) Uji Normalitas
Menurut Ghozali (2013) uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam mode regresi, residu memiliki distribusi normal. Uji Shapiro Wilk adalah sebuah metode atau rumus perhitungan sebaran data yang dibuat oleh Shapiro dan Wilk. Metode Shapiro wilk adalah metode uji normalitas yang efektif dan valid digunakan untuk sampel berjumlah kecil (<50).
Hipotesis :
𝐻0 : Residu berdistribusi normal 𝐻1 : Residu tidak berdistribusi normal Tingkat Signifikansi (α)
α = 0,05 Daerah Kritis
• Jika nilai p > α, maka 𝐻0 tidak ditolak yang berarti residu berdistribusi normal.
• Jika nilai p < α, maka 𝐻0 ditolak yang berarti residu tidak berdistribusi normal.
8 b) Uji Multikolinearitas
Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. Uji multikolinearitas dapat dilihat dari nilai VIF (Variance Inflantion Factor). Suatu model regresi dikatakan bebas multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF tidak lebih besar dari 10 (Gozhali, 2013)
c) Uji Heteroskedastisitas
Uji Heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan variansi dari residu satu ke pengamatan yang lain. Jika variansi dari residu satu pengamatan ke pengamatan tetap, maka disebut homoskedastisitas, dan jika variansi dari residu satu pengamatan ke pengamatan berbeda disebut heteroskedastisitas. Salah satu cara untuk menguji heteroskedastisitas adalah uji Breusch-Pagan. Uji ini dikembangkan oleh Trevor Breusch dan Andrian Pagan pada tahun 1979.
Hipotesis :
𝐻0 : Variansi residu bersifat homoskedastisitas 𝐻1 : Variansi residu bersifat heteroskedastisitas Tingkat Signifikansi (α)
α = 0,05 Daerah Kritis
• Jika nilai p > α, maka 𝐻0 tidak ditolak yang berarti variansi residu bersifat homoskedastisitas.
• Jika nilai p < α, maka 𝐻0 ditolak yang berarti variansi residu bersifat heteroskedastisitas.
d) Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara residu suatu periode t dengan periode sebelumnya (t-1). Untuk model regresi yang baik adalah pada model regresi yang bebas dari autokorelasi. Untuk mendeteksi keberadaan autokorelasi dapat menggunakan metode Durbin-
9
Watson. Uji Durbin-Watson adalah uji autokorelasi yang menilai adanya autokorelasi pada residu.
Hipotesis :
𝐻0 : Tidak terdapat autokorelasi 𝐻1 : Terdapat autokorelasi Tingkat Signifikansi (α) α = 0,05
Daerah Kritis
• Jika nilai p > α, maka 𝐻0 tidak ditolak yang berarti tidak terdapat autokorelasi.
• Jika nilai p < α, maka 𝐻0 ditolak yang berarti terdapat autokorelasi.
2.2.13 Multi IndexModel
Index Model mengasumsikan bahwa return sekuritas sensitif terhadap perubahan indeks. Single Index Model adalah model yang menganggap bahwa pergerakan saham hanya mempertimbangkan pengaruh pergerakan pasar, sedangkan multi index model adalah merupakan model yang menganggap terdapat faktor selain pengaruh pergerakan pasar juga terdapat pengaruh non pasar terhadap pergerakan saham. Multi index model lebih berpotensi dalam upaya untuk mengestimasi expected return, standar deviasi dan kovarians efek secara akurat dibandingkan single index model. Pengambilan actual efek tidak hanya sensitive terhadap perubahan indeks harga saham gabungan (IHSG), artinya terdapat kemungkinan adanya lebih dari satu faktor yang dapat mempengaruhinya. Multi index model menganggap bahwa ada faktor lain selain IHSG yang dapat mempengaruhi terjadinya korelasi antar efek, misalnya tingkat suku bunga bebas resiko (Halim,2005).
Multi index model merupakan model regresi linear berganda, dimana tingkat pengembalian efek 𝑖 akan dipengaruhi oleh banyak variabel independen yaitu 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑛. Tingkat pengembalian efek 𝑖 yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel-variabel bebas tersebut dinyatakan dengan 𝑎𝑖 dan 𝑒𝑖. Dalam hal
10
ini 𝑎𝑖 merupakan rata-rata dari tingkat pengembalian yang tidak dipengaruhi oleh variabel bebas dalam model. Sedangkan 𝑒𝑖 merupakan tingkatan pengembalian unik yang bersifat acak dan diasumsikan rata-ratanya bernilai 0 (Halim,2005).
1) Expected return saham multi index model dapat dinyatakan sebagai berikut
𝐸[𝑅𝑖] = 𝑎𝑖 + 𝑏𝑖1𝐸(𝐼1) + 𝑏𝑖2𝐸(𝐼2) + 𝑏𝑖3𝐸(𝐼3) + ⋯ + 𝑏𝑖𝑘𝐸(𝐼𝑘) (2.8) 2) Varian return saham multi index model dapat dinyatakan sebagai berikut
𝜎𝑖2 = 𝑏𝑖12𝜎𝐼12 + 𝑏𝑖22𝜎𝐼22 + 𝑏𝑖32𝜎𝐼32 + ⋯ + 𝑏𝑖𝑘2𝜎𝐼𝑘2 + 𝜎𝑐𝑖2 (2.9) 3) Kovarian return saham multi index model dapat dinyatakan sebagai berikut 𝜎𝑖𝑗 = 𝑏𝑖1𝑏𝑗1𝜎𝐼12 + 𝑏𝑖2𝑏𝑗2𝜎𝐼22 + 𝑏𝑖2𝑏𝑗2𝜎𝐼22 + ⋯ + 𝑏𝑖𝑘𝑏𝑗𝑘𝜎𝐼𝑘2 (2.10)
2.2.14 Return On Equity(ROE)
ROE adalah suatu pengukuran dari penghasilan (income) yang tersedia bagi para pemilik perusahaan (baik pemegang saham biasa maupun pemegang saham preferen) atas modal yang mereka investasikan di dalam perusahaan.
Apabila perhitungan ROE makin besar, maka reputasi perusahaan pun meningkat di mata pelaku pasar modal. ROE merupakan perbandingan laba bersih sesudah pajak dengan total ekuitas. ROE didefinisikan sebagai.
ROE =Laba bersih
Ekuitas (2.11)
2.2.15 Kurs Rupiah
Kurs rupiah adalah harga Rupiah terhadap mata uang asing. Menurut Tandelilin (2001) penguatan kurs rupiah terhadap mata uang asing merupakan sinyal positif bagi investor. Kurs Rupiah terhadap mata uang asing yang mengalami penguatan akan mengakibatkan banyak investor berinvestasi pada saham. Penguatan tersebut mengidentifikasi bahwa perekonomian dalam
11
keadaan yang bagus, sedangkan ketika kurs Rupiah melemah yang berarti mata uang asing mengalami penguatan maka mengidentifikasi bahwa perekonomian dalam kondisi yang kurang baik sehingga investor pun akan berpikir dua kali dalam berinvestasi pada saham karena hal tersebut terkait dengan keuntungan atau imbalan hasil yang mereka dapatkan. Kurs (USD/IDR) mempengaruhi keuntungan perusahaan, bila nilai rupiah terdepresiasi, maka akan mengurangi keuntungan perusahaan yang mengimpor bahan bakunya. Selain itu akan mempengaruhi perusahaan yang memiliki utang luar negeri.
2.2.16 Suku Bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI)
Menurut Suseno (1990) Suku bunga adalah ukuran keuntungan investasi yang dapat diperoleh pemilik modal dan juga merupakan biaya modal yang harus dikeluarkan oleh perusahaan atas penggunaan dana dari pemilik modal.
Sertifikat Bank Indonesia (SBI) adalah surat berharga yang diterbitkan Bank Indonesia sebagai bukti penitipan dana berjangka pendek (1-3 bulan). SBI merupakan salah satu mekanisme yang digunakan Bank Indonesia untuk mengontrol kestabilan nilai Rupiah. Sejak awal Juli 2005, BI menggunakan mekanisme ”Bi-rate” (suku bunga SBI). Bi-rate kemudian yang digunakan sebagai acuan para pelaku pasar dalam mengikuti pelelangan.
2.2.17 Tingkat Inflasi
Tingkat inflasi merupakan kecendrungan kenaikan harga-harga naik secara umum dan terus menerus. Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja tidak dapat disebut inflasi kecuali itu meluas mengakibatkan kenaikan harga pada barang lainnya. Satuan yang digunakan adalah persentase (%).
Pemilihan saham-saham yang menjadi portofolio pada multi index model adalah saham yang memiliki excess return to beta ratio (𝐸𝑅𝐵𝑖) lebih besar dari cut off point (𝐶∗). Perhitungan 𝐸𝑅𝐵𝑖 seperti berikut
𝐸𝑅𝐵𝑖 =𝐸[𝑅𝑖] − 𝑅𝑓
𝛽𝑖 (2.12)
12
Return bebas risiko (𝑅𝑓) yaitu return yang di masa mendatang sudah dapat dipastikan dan merupakan return minimum yang akan diperoleh investor pada saat risiko sama dengan nol. 𝑅𝑓 dapat dirumuskan pada persamaan berikut
𝑅𝑓 =∑ SBI
N (2.13)
dan
𝛽𝑖= ∑ (𝑅𝑛1 𝑖− 𝐸[𝑅𝑖])(𝑅𝑚 − 𝐸[𝑅𝑚])
∑ (𝐸[𝑅𝑛1 𝑚] − 𝑅𝑚)2 (2.14) dengan
𝐸[𝑅𝑖] : ekspektasi return saham ke-i 𝐸[𝑅𝑚] : ekspektasi return pasar 𝑅𝑖 : return saham ke-i
𝑅𝑚 : return saham pasar 𝑅𝑓 : return bebas risiko
Sedangkan cut-off point (𝐶∗) merupakan titik batas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam portofolio atau tidak. Saham yang dimasukkan ke dalam portofolio adalah saham yang memiliki 𝐶∗ ≤ 𝐸𝑅𝐵 .𝐶∗ merupakan nilai maksimum dari 𝐶𝑖 masing-masing saham, 𝐶𝑖 dapat dihitung sebagai berikut
𝐶𝑖 = 𝑅𝑓∑ 𝐴𝑁1 𝑖
1 + 𝑅𝑓∑ 𝐵𝑁1 𝑖 (2.15)
𝐴𝑖 dan 𝐵𝑖 diperoleh dari persamaan berikut
𝐴𝑖=(𝐸[𝑅𝑖] − 𝑅𝑓)𝛽𝑖
𝜎𝑒𝑖2 (2.16)
dan
13 𝐵𝑖 = 𝛽𝑖2
𝜎𝑒𝑖2 (2.17)
Sedangkan untuk menghitung unsystematic risk atau risiko tidak sistematik
𝜎𝑒𝑖2 = 𝜎𝑖2− (𝛽𝑖2. 𝜎𝑚2) (2.18) Perhitungan proporsi (𝑋𝑖) pada multi index model menurut Hartono (2008) adalah
𝑋𝑖 = 𝑍𝑖
∑ 𝑍𝑚𝑗 𝑗 (2.19)
dengan
𝑧𝑖 = 𝛽𝑖
𝜎𝑒𝑖2 (𝐸𝑅𝐵𝑖− 𝐶∗) (2.20)
2.2.18 Stochastic Dominance
Stochastic dominance merupakan teknik yang tidak memperhatikan bagaimana distribusi tingkat keuntungan investasi-investasi yang sedang dipertimbangkan dengan kata lain stochastic dominance tidak menyaratkan distribusi tingkat keuntungan harus bersifat normal. Menurut Husnan (2009) stochastic dominance merupakan suatu teknik untuk memilih investasi yang berisiko tanpa harus menggunakan distribusi normal untuk tingkat keuntungan.
2.2.19 Asumsi-Asumsi Stochastic Dominance
Stochastic dominance menggunakan tiga asumsi tentang perilaku para investor, yaitu first order stochastic dominance, second order stochastic dominance, dan third order stochastic dominance (Kuswandanu,2015)
2.2.20 First Order Stochastic Dominance
First order stochastic dominance menyatakan bahwa investor lebih menyukai yang banyak daripada yang sedikit. Maksud dari yang banyak dalam asumsi ini adalah risiko. Para investor cenderung menyukai risiko yang banyak
14
karena mereka akan mendapatkan return yang sepadan dengan risiko yang mereka terima di masa yang akan datang. First order stochastic dominance merupakan probabilitas kumulatif. Saham A lebih disukai daripada saham B, di mana saham A dikatakan mendominasi saham B (A dominan B)
𝐹𝐴(𝑦) − 𝐹𝐵(𝑦) ≤ 0 (2.21)
Saham A jika tidak pernah mempunyai probabilitas kumulatif untuk memperoleh return tertentu atau kurang, yang lebih besar dari B untuk setiap kemungkinannilai return.
2.2.21 Second Order Stochastic Dominance
Pada second order stochastic dominance menyatakan bahwa para investor bersikap tidak menyukai risiko (risk averse). Second order stochastic dominance merupakanpenjumlahan probabilitas kumulatif dari probabilitas kumulatif.
∫ 𝐹𝐴(𝑡)𝑑𝑡 −
𝑦
−∞
∫ 𝐹𝐵(𝑡)𝑑𝑡
𝑦
−∞
≥ 0 (2.22)
Saham A jika tidak pernah mempunyai penjumlahan probabilitas kumulatif untuk memperoleh return tertentu atau kurang, yang lebih besar daripada B untuk setiap kemungkinan nilai return.
2.2.22 Third Order Stochastic Dominance
Pada asumsi terakhir, yaitu third order stochastic dominance yang merupakan penjumlahan probabilitas-probabilitas kumulatif dari penjumlahan probabilitas kumulatif saham A lebih disukai daripada saham B (saham dominan A)
∫ ∫ 𝐹𝐴(𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑢 −
𝑢
𝑡=−∞
𝑦
𝑢=−∞
∫ ∫ 𝐹𝐵(𝑡)𝑑𝑡𝑑𝑢
𝑢
𝑡=−∞
𝑦
𝑢=−∞
≥ 0 (2.23)
Saham A jika tidak pernah mempunyai penjumlahan kumulatif untuk memperoleh return tertentu atau kurang, yang lebih besar dari B untuk setiap kemungkinan return. Pada asumsi ini investor mempunyai decreasing absolute risk aversion, yang berarti jika kekayaannya bertambah akan lebih banyak dana yang
15
diinvestasikan dalam aset berisiko. Jika tidak terdapat return tidak terdapat dominasi pada third order stochastic dominance, maka perhitungan selesai, yaitu tidak terdapat stochastic dominance antara return pada saham A dan B.
Probabilitas pada stochastic dominance digunakan dalam setiap perhitungan asumsi-asumsinya. Probabilitas merupakan kemungkinan atau peluang terjadinya suatu kejadian. Untuk menentukan probabilitas maka dapat menggunakan rumus:
𝑃𝑟𝑜𝑏 = 𝑋
∑ 𝑋 (2.24)
Probabilitas kumulatif didapat dari peluang-peluang hasil investasi A dan investasi B dalam urutan meningkat, dengan cara menggabungkan dan memberikan peringkat return dari yang minimal sampai maksimal (secara short ascending) dari pasangan investasi A dan B, kemudian menghitung probabilitas dari setiap investasi A dan B. Adapun cara perhitungannya adalah menjumlahkan setiap probabilitas dari setiap return masing-masing investasi dalam urutan meningkat. Penjumlahan probabilitas-probabilitas kumulatif diperoleh dengan cara menjumlahkan setiap peluang masing-masing investasi A dan B, dan penjumlahan probabilitas kumulatif dalam urutan meningkat (ascending).
2.2.23 Evaluasi Kinerja Portofolio
Evaluasi kinerja portofolio merupakan tahapan yang dilakukan oleh para investor untuk mengetahui apakah portofolio yang dibentuk telah menghasilkan suatu kinerja yang baik. Melakukan evaluasi kinerja portofolio sama dengan mengukur hasil kerja dari bentukan portofolio. “Evaluasi kinerja portofolio merupakan tahap akhir dari proses manajemen investasi. Evaluasi ini juga dapat dipandang sebagai mekanisme umpan balik dan pengendalian yang membuat proses manajemen investasi itu lebih efektif” (Sharpe et al., 2006:333). Indeks Sharpe merupakan salah satu model untuk mengukur kinerja portofolio. Salah satu yang menjadi kelebihan model ini adalah indeks Sharpe menggunakan pembagi standar deviasi yang berarti bahwa indeks Sharpe mengukur risiko total. Secara rumus, kinerja portofolio model Sharpe yaitu sebagai berikut:
16 𝑆𝑝= 𝑅𝑝− 𝑅𝑓
𝜎𝑝 (2.25)
dengan
𝑆𝑝 : indeks Sharpe.
𝑅𝑝 : return portofolio 𝑅𝑓 : return bebas risiko
𝜎𝑝 : standar deviasi return portofolio (risiko portofolio)
2.3 KERANGKA PEMIKIRAN
Berdasarkan tinjauan pustaka dapat disusun kerangka pemikiran dalam penelitian ini. Melakukan investasi, investor akan mendapatkan return dan risk.
Para investor dapat menurunkan risiko dengan melakukan diversifikasi, yaitu dengan menginvestasikan modalnya pada beberapa saham yang membentuk portofolio. Kesulitan untuk memilih saham-saham yang membentuk portofolio optimal merupakan masalah yang harus dihadapi investor. Para investor tentunya harus melakukan analisis terhadap saham-saham yang akan dijadikan portofolio.
Metode yang dapat digunakan investor adalah multi index model dan stochastic dominance.
Purposive sampling digunakan untuk menentukan sampel, dimana sampel yang terpilih dihitung return perbulannya. Return tersebut digunakan dalam analisis untuk membentuk portofolio optimal dengan multi index model dan stochastic dominance.
Selanjutnya pembentukan portofolio optimal dengan multi index model, pada metode ini saham yang nilai 𝐸𝑅𝐵𝑖 kecil dari C* akan dikeluarkan dari pembentukan portofolio optimal, saham yang masuk portofolio optimal digunakan untuk menghitung return dan risiko portofolio. Sedangkan metode stochastic dominance, saham-saham dipasangkan untuk melihat dominasi setiap pasangnya.
Saham yang tidak ada mendominasi untuk setiap pasangannya dikeluarkan dari
17
pembentukan portofolio optimal, saham yang masuk portofolio optimal digunakan untuk menghitung return dan risiko portofolio.
Return dan risiko portofolio yang dihasilkan dengan metode multi index model dan stochastic dominance kemudian dibandingkan dengan indeks Sharpe untuk melihat kinerja suatu portofolio. Semakin besar nilai kinerja pada suatu portofolio, maka semakin baik pula kinerja portofolio atau portofolio yang dibentuk lebih optimal.
