Listrik Arus Bolak-Balik
Arus/Tegangan Bolak Balik Dan Nilai Efektif
ARUS/TEGANGAN BOLAK-BALIK
Arus/tegangan bolak-balik adalah arus/tegangan yang besarnya selalu berubah-ubah secara periodik. Simbol tegangan bolak-balik adalah ~ dan dapat diukur dengan Osiloskop (mengukur tegangan maksimumnya).
NILAI EFEKTIF KUAT ARUS/TEGANGAN AC
Nilai efektif kuat arus/tegangan AC adalah arus/tegangan AC yang dianggap setara dengan kuat arus/tegangan AC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu penghantar dalam waktu yang sama.
Kuat arus efektif : Ief = Imaks / √2
Tegangan efektif : Vef = Vmaks / √2
Generator
Generator adalah alat yang dapat menimbulkan sumber tegangan.
Tegangan Bolak-Balik (V) yang ditimbulkan oleh generator :
V = Vm sin ωt
ω = 2πf = frekuensi anguler
Arus Bolak-Balik (I) yang mengalir adalah :
I = V/R = Vm/R sin ωt
I = Im sin ωt
Vm = tegangan maksimum
Indikator Dalam Rangkaian Arus Bolak Balik
•
Reaktansi Induktff : hambatan induktor pada rangkaian arus bolak-balik.XL = ω > L = 2πf.L
•
Tegangan dan Arus pada Induktor : V = Vm sin ωtI = Im sin(ωt-90°)
Kapasitor Pada Rangkaian Arus Bolak Balik
Reaktansi Kapasitif :
hambatan kapasitor pada rangkaian arus bolak-balik.
XC = 1/(ωC) = 1/(2πf.C)
Tegangan dan Arus pada Kapasitor:
V = Vm sin ωt
I = Im sin (ωt + 90°)
Jadi beda fase dalam rangkaian kapasitif 90° (arus mendahului 90° dari tegangan)
Pada gambar terlihat : - beda fase I dan VL = 90°
(arus mendahului tegangan) - beda fase I dan V = 67,4° (arus mendahului tegangan)
Fasor
Fasor adalah suatu metoda penggambaran tegangan dan arus pada suatu rangkaian AC secara vektor.
I dan VL berbeda fase 90° sehingga vektor-vektor digambarkan tegak lurus (letak VL dan I tidak boleh
dipertukarkan).
I dan Vc berbeda 90° sehingga vektor-vektornya ⊥ (tidak bisa dipertukarkan).
Rangkaian Seri RLC
IMPEDANSI RANGKAIAN : Z = √[R² + (XL-XC)²]
BEDA FASE RANGKAIAN : tgθ = (XL - XC)/R
TEGANGAN RANGKAIAN (penjumlahan vektor-vektor VL,
Vc dan VR) : ada hambatan R. dan dikatakan pada rangkaian terjadi
resonansi seri (rangiaian bersifat resistif).
BESAR FREKUENSI RESONANSI :
F = 1/(2π) X √[ 1/(LC)]
Daya Rata-Rata (P)
Daya rata-rata (P) tiap perioda yang diberikan sumber kepada rangkaian arus bolak-balik adalah :
P = ½ Vm . Im cosθ dengan θ = faktor daya
Untuk rangkaian resistif, XL - XC = 0⇒ cosθ = 1 maka P = Vof. Lof
Kesimpulan:
Contoh 1 :
Jawab :
Dari tegangan V = 100 sin 200t dapat diketahui bahwa
Vm = 100 volt dan ω = 200 rad/det
XL = ω L = 200 x 300.10E-3 = 60 Ω
Z = Vm/Im = 100/1 = 100 Ω
Z² = R² + XL² ⇒ 100² = R² + 60² ⇒ R = 80 Ω
Jadi tegangan pada ujung-ujung R adalah
VR = Im R = 80.1 = 80 volt
Contoh 2 :
Suatu rangkaian seri R-C mempunyai arus 2A. Jika R = 100 Ω dan
C = 10E-3/24π F, serta rangkaian berosilasi dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah : VR, VC, V, dan z !
Jawab :
VR = I . R = 2 x 100 = 200 volt
XC = 1 = 1 . 24 π
2πf.c 2π.50 10E-3
Vc = I. Xc = 2 x 240 = 480 volt
V = √(VR² + VC²) = √(200² + 480²) = 520 volt
tg θ = V C = X C = 240 VR R 100
θ = 67,38° (fase rangkaian, arus mendahului tegangan)
