BAB II LANDASAN TEORI

6 BAB II

LANDASAN TEORI

Crashworthines tidak lepas dari peristiwa tumbukan akibat tabrakan. Tumbukan adalah permasalahan dinamik dan nonlinear yang terjadi dalam waktu yang singkat, dalam orde milidetik sampai mikrodetik. Besi hollow yang mengalami tumbukan pada arah aksial akan mengalami fenomena yang dikenal sebagai progressive buckling. Pada fenomena ini energi tumbukan di ubah menjadi lipatan-lipatan yang berurutan dan berulang.

2.1 Crashworthiness

Crashworthiness didefinisikan sebagai kemampuan suatu struktur dalam melindungi keselamatan kargo atau penumpang ketika terjadi tabrakan(impact).

Struktur yang crashworthy adalah struktur yang mampu menyerapsebagian energi tabrakan, menyelamatkan bagian berpenumpang, mencegah benturan dengan objek luar, mencegah terlemparnya penumpang dan membatasi perlambatan.

Beberapa kriteria dapat digunakan untuk menentukan tingkat keselamatan dalam perancangan kendaraan penumpang dengan konsep crashworthiness. (Setiawan, 2, oktober 2006) Bisa dilihat pada tabel 2.1.

Tabel 2. 1 Perbandingan Beberapa Kriteria keselamatan penumpang Kod

e AIS

HIC Head Injury

Chest Deceleration

dada prlambatan

D

Chest Injury No

1 135 – 519 Pusing 17 – 37 gs Patah satu buah tulang rusuk

2 520 – 899 Pingsan kurang dari satu jam;

patah tulang

38 – 54 gs 2 sampai 3 tulang rusuk

patah; retak tulang dada

7 Dari definisi HIC (Pers. 1), juga kriteria-kriteria lain, terlihat bahwa kriteria keselamatan tergantung kepada perlambatan dan durasi penumpang terkena perlambatan tersebut. Semakin besar nilai perlambatan dan rentang waktu, semakin besar nilai HIC, sekaligus akan semakin besar konsekuensi kerusakan kepala manusia. Konsep inilah yang dimanfaatkan dalam perancangan struktur kendaraan dengan konsep crashworthiness.

Konsep crashworthiness dapat diterapkan pada rancangan kendaraan secara keseluruhan. Energi impak akan diserap oleh sebagian struktur kendaraan selama kolaps. Konsep ini juga dapat diterapkan dengan merancang suatu komponen yang khusus berfungsi untuk menyerap sebagian energi impak dalam jumlah tertentu, sebelum terjadi kolaps struktur utama kendaraan. Komponen tersebut dinamakan modul penyerap impak. Keuntungan pemakaian modul ini antara lain:

linear 3 900 –1254

Pingsan antara 1 sampai 6jam;

retak tulang kepala(didalam)

55 – 68 gs Lebih dari 4 tulang rusak; 2 – 3 tulang rusuk

patah dengan kondisi hemothorax/pneumothor

ax 4 1255-

1574 Pingsan antara 6 sampai 24 jam; retak tulang

kepala (terbuka)

69 – 79 gs lebih dari 4 tulang rusuk patah dengan

kondisi

hemothorax/pneumothor ax; dada hancur

5 1575 - 1859

pingsan lebih dari 24jam;

pendarahan hebat

80 – 90 gs Aorta terkoyak (terputus sebagian)

6 >1860 Meninggal > 90 gs Meninggal

8 1. Karakteristik kuasi-statik mendekati ideal, yaitu memiliki respon gaya

yang relatif rata pada sepanjang strokenya

2. Karakteristik relatif mudah diprediksi karena memiliki korelasi yang cukup baik dengan parameter dimensinya (Setiawan, 2, oktober 2006)

.

Sistem keamanan tambahan diberikan untuk mengurangi efek gaya tumbukan terhadap penumpang. Pada kendaraan standar, sistem ini terdiri dari sabuk pengaman, Pretennsioner dan force limiters untuk sabuk pengaman, air bug dan berbagai komponen interior yang dirancang untuk bekerja pada saat terjadi tumbukan.

Untuk mengevaluasi hasil crashworthiness dari besi hollow, seperti kriteria kuantitatif sebagai penyerapan energi (EA), penyerapan energi spesifik/specific energy absoprtion (SEA), beban tumbukan maksimum/peakcrushing force (Fmax) dan efisiensi gaya tumbukan/crush force efficiency (CFE) sangat umum digunakan. Untuk mencari nilai dari kriteria crashworthiness ada dalam Persamaan seperti berikut (Dionisius, 2016).

Penyerapan energi (EA) adalah elemen utama yang mengukur kekuatan crashworthiness. Daerah di bawah kurva gaya-perpindahan memberikan penyerapan energi total. Atau energi internal maxi-mum komponen juga dapat dianggap sebagai penyerapan energi. Secara analitis, konstanta ini dapat dihitung menggunakan relasi (2.1). (Annamalai1, 22 may, 2017). (Dionisius, 2016).

(2.1)

dimana d adalah panjang himpitan dan δ adalah perpindahan masing-masing dan F adalah beban yang menghancurkan. Gaya putus paksa (Pm) didefinisikan rasio antara penyerapan energi (EA) dan perpindahan maksimum δ. Parameter ini dapat

dievaluasi oleh Persamaan (2.2). (Annamalai1, 22 may, 2017). (Dionisius, 2016).

(2.2)

Gaya hancurkan yang berarti (Pm) menentukan kapasitas total

penyerapan energi dari suatu struktur. Penyerapan energi total yang seimbang

dengan massa diperlukan untuk memeriksa geometri atau material discrep-ancy

dalam spesimen uji dan itu dikejar oleh SEA penyerapan energi tertentu. Semakin

besar nilai SEA menunjukkan bahwa kotak tabrakan dapat menjadi lebih ringan.

9 Penyerapan energi spesifik (SEA) diformulasikan dengan menggunakan Persamaan (2.3). (Annamalai1, 22 may, 2017). (Dionisius, 2016).

SEA (2.3)

dimana m adalah massa spesimen. SEA yang lebih tinggi mengarah ke kapasitas penyerapan energi yang lebih baik dari kotak kecelakaan sehubungan dengan massa. The crush force efficiency (CFE) atau Force Uniformity Index (FUI) dari struktur adalah indikator kunciuntuk menunjukkan kemampuan crashworthiness komponen struktural. Parameter CFE didefinisikan sebagai rasio antara gaya penghancuran rata-rata dan kekuatan puncak maksimum (Kathiresan &

Manisekar, 2016) dan dapat dihitung menggunakan relasi (2.4). (Annamalai1, 22 may, 2017). (Dionisius, 2016).

(2.4)

Dimana delta (Δ) adalah total perpindahan yang diakibatkan tumbukan dan P (Δ) adalah fungsi dari gaya tumbukan (impact force) selama perpindahan struktur berlangsung. Massa adalah massa dari suatu spesimen. Indikator CFE merupakan indikator yang menunjukkan keseragaman konsistensi dari suatu gaya tumbukan dimana nilai tertinggi yang diharapkan adalah 100% (Tang Zhiliang, Shutian Liu and Zonghua Zhang. Januari 2013. Januari 2013, Thin Walled Structure, Vol. 62, pp. 75-84). (Dionisius, 2016)

2.2 Tumbukan

Tumbukan yaitu suatu perubahan momentum yang tiba – tiba pada saat dua benda saling bersentuhan pada peruhanan posisi.

Ada empat aspek penting dalam masalah tumbukan yaitu:

1. Mekanika Klasik

Mekanika klasik yaitu membahas tentang tumbukan berdasarkan aplikas dari hukum – hukum mekanika dasar untuk memprediksi kecepatan setelah tumbukan.

2. Propagasi Gelombang Elastik

Propagasi Gelombang Elastik adalah tumbukan yang disertai dengan

gelombang stress yang merambat pada benda yang mengalami tumbukan

serta menjauhi daerah tempat terjadinya tumbukan.

10 3. Mekanika Kontak

Mekanika Kontak yaitu tegangan stress pada bidang kontak akibattumbukan antara dua benda menjadi bagian lain yang menarik pada studi yang mengenai tumbukan.

4. Deformasi Plastis

Deformasi Plastis adalah ketika regangan plastis berada diatas skala deformasi yang ada, model propagasi gelombang elastik tidak lagi digunakan untuk menganalisis tumbukan.

Gambar 2.1 menunjukan bagaimana perbandingan kemampuan dari sistem crashworthiness. Gambar bagian (a) merupakan hasil uji tumbukan dari disain crashworthiness yang kurang baik sehingga energi tumbukan tidak dapat terserap secara maksimal dan membuat deformasi pada ruang penumpang melebihi standar minimum. Sedangkan gambar bagian (b) menunjukkan kemampuan sistem crashworthiness yang dapat bekerja secara maksimal dan melindungi ruang penumpang dari cidera.

Gambar 2. 1 Hasil uji tumbukan: a) gagal (ODN, 2017); b) lulus (Susannia) 2.3 Besi Hollow

Besi hollow merupakan besi yang bentuknya kotak (persegi maupun

persegi panjang) dengan tebal dan panjang yang bervariasi. Besi hollow menjadi

besi yang cukup populer dan banyak di temukan di pasaran dan harganya

terjangkau atau ekonomis, pada saat ini karena fungsinya yang cukup banyak dan

bermacam – macam. Mulai dari kanopi, pintu pagar, pagar, pintu besi, railing,

11 teralis minimalis modern, bahkan pemasangan gypsum dan GRC board menggunakan besi hollow sebagai salah satu komponen utamanya.

Besi hollow sangatlah cocok diaplikasikan berdampingan dengan style minimalis.

Bentuknya yang lurus dan kotak, sangat mencerminkan keminimalisan sebuah besi hollow.

Pada penelitian disini penulis menggunakan besi hollow dengan. Panjang besi ini adalah 6 meter, dimensi 39 x 39 mm serta ketebalan 1 mm.

Bahwa material yang diharuskan dalam penelitian ini dapat diklasifikasikan sebagai low carbon steel, dimana kandungan karbonnya berada kurang dari 0.2%.

Material hollow setara kedalam jenis material S09CK dengan standar JIS G 4051S 09 CK (Anonimus, 2017) gambar 2.2 menjelasakan tentang besi hollow.

Gambar 2. 2 Spesimen Besi Hollow 2.4 Crush Initiators

Crush Initiators adalah titik terlemah dalam besi hollow, dan sengaja ditempatkan untuk mengatur perilaku struktur tube saat diberikan beban impak, dan memastikan penyerapan energy yang signifikan. Berbagai macam variasi bentuk crush initiators yang berbeda, selain itu vasiasi penempatan crush initiators memberikan pengaruh yang berbeda pula terhadap karakteristik penyerapan energy pada besi hollow (Danardono A.S, 2015).

Crush Initiators dapat menentukan terjadinya lokasi deformasi awal dan

modus deformasi dengan memusatkan stress pada titik yang paling lemah pada

tabung. Pada umumnya crush initiator ini merupakan jenis cacat (imperfection)

pada struktur berdinding tipis yang berguna pada sistem crashworthiness. Crush

initiator ini dapat mengurangi beban puncak yang diterima oleh struktur pada saat

diberikan beban. Pada gambar 2.3 menunjukan terjadinya pengaruh dari variasi

12 bentuk crush inititor, gambar 2.4 menunjukan perbandingan pengaruh variasi bentuk crush initiators.

(a)

(b)

Gambar 2. 3 variasi bentuk crush initiator(a) sebelum terjadinya lipatan, bentuk lipatan sesudah terjadinya pengujian (b).

Gambar 2. 4 Perbandingan pengaruh variasi bentuk crush initiators (Annamalai1, 22 may, 2017)

Tabel 2. 2 Hasil uji kuasi static (Annamalai1, 22 may, 2017)

No. Samples Size (mm) Thickness (mm)

Speed (mm/s)

Pmax(K N)

EA (kJ) Mass (KG)

Pm(KN) SEA (kJ/

KG) CFE

(%)

(1) EHT 50×50×250 2 3.06 24.30 1.5500 0.2613 9.207 5.93 37.88

(2) EHTV 50×50×250 2 3.06 18.63 1.8925 0.2596 11.147 7.29 59.83

(3) EHTHG 50×50×250 2 3.06 21.26 1.9811 0.2604 11.560 7.60 54.37

13 Pemicu atau inisiator biasanya digunakan dalam struktur penyerap energi yang mengalami benturan tekan aksial. Para inisiator ini memainkan peran kunci dalam mengendalikan mode deformasi dan transfer energi yang lancar selama analisis tabrakan aksial. Dalam penelitian saat ini, alur V-notch dan horizontal dianggap sebagai pemicu, yang diharapkan dapat menurunkan beban penghancuran puncak dan memperlambat laju progresif dan menahan diri dari mode lentur global. Pemicu adalah inisiator utama untuk mode tekuk elastis pertama. Dalam artikel ini, V-notch dan alur Horizontal memicu mecha-nisme dipelajari dan dianalisis sesuai dengan komponen tanpa pemicu. Efek pemicu terbukti sempurna dalam eksperimen. Ditemukan bahwa efek pemicu memberikan peningkatan positif dalam hal parameter crashworthiness dan juga inisi-tions mode tunggalan komponen struktural selama kuasi-statis analisis. (Annamalai1, 22 may, 2017).

2.5 Progressive Buckling

Progressive Buckling merupakan sebuah tabung hollow yang diberikan beban aksial ( Gambar 2.5) maka didapat kurva gaya (crushing force) terdapat perpindahan (crushing lenght) yang diperlihatkan pada gambar 2.6

F

Gambar 2. 5 Besi hollow yang di beri beban aksial

Gambar 2. 6 Kurva gaya aksial VS deformasi. (Norman Jones, 1989)

14 Setiap pasang puncak pada kurva perpindahan ( gambar 2.6) berhubungan dengan terjadinya sebuah lipatan pada besi hollow atau tabung pada saat di uji.

Lipatan yang terjadi pada besi tabung / hollow untuk kurva gaya perpindahan di atas dapat di lihat pada gambar 2.7. Biasanya lipatan ini terjadi secara berurutan dari salah satu ujung tabung. Fenomena terbentuknya lipatan – lipatan ini di sebut juga proses Progressive Buckling.

Gambar 2. 7 Proses pembentukan lipatan ( (kusyairi, imam)

Pada gambar 2.7 memperlihatkan bagaimana terjadinya proses lipatan – lipatan.

Penggunaan paling efisien dari tabung sebagai komponen penyerap energy yaitu pada saat tabung mengalami deformasi plastis pada waktu 0 – 120 menit pada gambar 2.8.

Gambar 2. 8 Proses besi hollow sebelum dan sesudah terjadinya pembebanan longitudinal.

2.6 Tegangan dan Regangan

Setiap material tentunya memiliki suatu bentuk hubungan antara tegangan dan regangan yang dimiliki material tersebut. Hubungan antara tegangan dan regangan ini menggambarkan kekakuan suatu material.

Tegangan (stress) diberi simbil ζ (dibaca sigma) besaran yang menyatakan

perbandingan antara suatu besaran gaya terhadap luas penampang yang tegak

15 lurus terhadap gaya tersebut, berikut adalah persamaan matematis untuk tegangan di tulis

(2. 5)

Keterangan : = tegangan (pa) F = gaya (N)

A = luas penampang (m

²

)

Satuan tegangan dalam SI adalah (pa), dengan konversi : 1pa =1N/m

²

Sedangkan regangan (strain) di beri symbol ε (dibaca epsilon) diartikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang akhir dengan panjang awal.

Secara matematis dapat ditulis :

(2.6) keterangan:

ε= Regangan (m/m)

ΔL= Perubahan Panjang (m) L

₀

= Panjang Awal (m)

Regangan adalah besaran yang menyatakan suatu perbandingan antara perubahan panjang terhadap panjang awal dari suatu material, berikut adalah persamaan matematis untuk regangan :

2.6.1 Engineering stress

Engineering stress adalah beban yang diberikan dibagi dengan luas penampang material.

= (2.7) Keterangan : P= Beban

A

0

= Luas penampang spesimen sebelum terjadi deformasi

2.6.2 Engineering strain

Engineering strain adalah jumlah bahan yang mengalami deformasi per satuan panjang dalam uji tarik. Juga dikenal sebagai strain nominal.

= (2.8)

16 Keterangan :

= Total elongation

L

0

= Nilai asli dari pengukuran panjang

2.6.3 True Stress

True Stress adalah beban yang diberikan di bagi luas penampang sebenarnya (area yang berubah terhadap waktu ) dari material pada beban tersebut.

= (2.9) Keterangan :

S =Engineering Stress e = Engineering Strain

2.6.4 True Strain

True Strain adalah yang benar sama dengan log alami hasil dari panjang saat ini di atas panjang asli seperti yang diberikan oleh persamaan rumus dibawah.

(2.10) Keterangan :

ln =logaritma

e = Engineering Strain

Diagram yang diperoleh dengan merencanakan true stress dengan true strain mencerminkan secara lebih akurat perilaku material.

2.7 Mesin Bor (Driling)

Mesin bor (driling ) merupakan sebuah alat atau perkakas yang digunakan

untuk melubangi sebuah benda kerja. Cara kerja mesin drilling (bor) yaitu dengan

cara memutar mata pisau dengan kecepatan tertentu dan di arahkan untuk di tekan

ke suatu benda kerja. Fungsi utama dari mesin bor ( drilling) yaitu untuk

melubangi benda kerja dengan ukuran ukuran tertentu yang di inginka. Mesin bor

( drilling ) hampir sama dengan mesin miling, bisa dilihat pada gambar 2.9

menujukan mesin bor (drilling ).

17 Gambar 2. 9 Mesin Bor( Drilling)

2.8 Mesin Gerinda Potong

Mesin gerinda potong adalah suatu alat yang ekonomis untuk menghasilkan bahan dasar benda kerja dengan permukaan kasar ataupun permukaan yang halus untuk mendapatkan hasil dengan ketelitian yang tinggi. Mesin gerinda dalam pengoprasionalan nya menggunakan mata gerinda, jadi mesin gerinda merupakan salah satu jenis mesin perkakas dengan mata potong jamak, dimana mata potongnya berjumlah sangat banyak yang mana digunakan untuk kemampuan dalam penggunaan untuk mengasah maupun sebagai alat potong benda kerja. Bisa dilihat juga pada gambar 2.10 menunjukan mesin gerinda potong.

Gambar 2. 10 Mesin Potong Fungsi Utama Mesin Gerinda

1. Memotong benda kerja yang ketebalannya yang tidak relatif tebal.

2. Menghaluskan dan meratakan permukaan benda kerja.

3. Sebagai proses akhir ( finishing ) pada benda kerja.

4. Mengasah alat potong agar tajam.

5. Menghilangkan sisi tajam pada benda kerja.

6. Membentuk suatu profil pada benda kerja ( baik itu elips, siku, dan lain-lain)

18 2.9 UTM (Universal Testing Machine)

Merupakan alat pengujian yang berfungsi untuk menguji tegangan tarik dan kekuatan tekan suatu bahan atau material. Universal Testing Machine, mesin pengujian ini telah terbukti bahwa ia dapat melakukan tarik banyak standar dan tes kompresi pada bahan, komponen, dan struktur. Testing Machine biasanya juga dikenal sebagai Universal Tester, Materials Testing Machine atau Materials Test Frame.

Cara penggunaan Universal Testing Machine adalah dengan memberikan gaya tekan atau gaya tarik terhadap bahan atau spesimen yang diujikan. Untuk melaksanakan pengujian tekan atau tarik terhadap material, kita memerlukan benda uji yang lainnya. Benda uji itu dipasang pada mesin penguji dengan gaya tekan dan gaya tarik yang akan semakin bertambah besar akhirnya menekan dan menarik pada batang tersebut, maka batang ini akan menjadi pendek atau panjang.

Universal Testing Machine akan memberikan informasi mengenai seberapa besar pengukuran yang akan diuji terhadap bahan sehingga standarisasi yang diinginkan dapat tercapai dengan sempurna. Gambar 2.11 menunjukan gambar mesin UniversalTestingMachine (UTM).

Gambar 2. 11Universal Testing Machine (UTM) 2.10 Metode kuasi statik dan kuasi dinamik

Kuasi statik yaitu proses yang merupakan rentetan keadaan seimbang tak

terhingga banayaknya, setiap saat keadaan seimbang hanya menyimpang sedikit

dari keaadaan sebelumnya. Kondisi pembebanan sangat berpengaruh terhadap

respon dari struktur berdinding tipis. Dalam kondisi pembebanan kuasi statik,

kondisi efek inersia tidak memainkan peranan yang penting dalam respon prilaku

struktur karena beban yang diterapkan cukup lambat.

19 Kuasi dinamik yaitu beban yang besar intensitasnya berubah – ubah menurut waktu, sehingga dapat dikatakan besarnya beban merupakan fungsi waktu. Meskipun sistem dinamik bekerja untuk rentang waktu tertentu saja (sesaat), akan tetapi akibat yang ditimbulkan dapat merusakkan struktur. Pada pembebanan dinamik gaya inersia yang terjadi sangat berpengaruh. Beban dinamis lebih kompleks dari pada beban statis, baik jika ditinjau dari bentuk fungsi bebannya maupun akibat yang ditimbulkan. Karena beban dinamik adalah fungsi dari waktu, maka pengaruhnya terhadap struktur juga akan berubah- ubah.menurut waktu. Oleh karena itu penyelesaian persoalan dinamik harus dilakukan secara berulang-ulang mengikuti sejarah pembebanan yang ada (Margaretha, 2012). Gambar 2.12 menunjukan Skema pembebanan secara aksial dengan metode kuasi static dan gambar 2.13 menjelaskan skema pembebanan secara aksial dengan metode kuasi dinamik.

Gambar 2.12 Skema pembebanan secara aksial dengan metode kuasi statik (Margaretha, 2012)

Gambar 2.13 Skema pembebanan secara aksial dengan metode kuasi dinamik

aktuator

Perpindahan (δ) F(gaya tekan)

aktuator

Perpindahan (δ) Kecepatan awal V0

20 2.11 Metode Anova Two Way

ANOVA adalah analisis statistika yang menguji perbedaan rata-rata antar grup bisa grup kelompok maupun perlakuan.

Dalam hal ini penulis menggunakan jenis anova Two way karena selain variable yang diuji perbedaan rata-ratanya, juga terdapat variable lain yang menjadi kontrol terhadap perbedaan variable bebas (ShankerRao, 2017;

Ranjit.Roy, 1990)

Dihitung dengan persamaan dibawah ini :

1. Menentukan jumlah nilai yang di uji (n) dan factor kolom (fn)

n

A

= jumlah kolom

n

B

= jumlah baris

£n

kolom & baris

= £n

1

*(£n

2

)

²

Fn = £n -1

2. Menentukan correction factor(CF) CF = T

²

/ n

3. Degrees of freedom (f)

f

a

= Fkolom -1

f

b

= Fbaris -1

f

a b

= £ Fa x £ Fb

f

e

= fn – fa –fb - fab

4. Total T dari semua observasi sample

sT = £x

1

2

+ £x

2

2

+ £x

3 2

...

£x

n 2

5. Total dari kolom (S)

S

A =

( £

A

/ n

A

)

²

-

S

T S

_B

= ( £

_B

/ n

_B

)

²

S

_AB

= ( S

_A

X S

_B

)

²

/n – CF S

AXB

= S

AB

– S

A

S

eror

(S

e

) =

S

T – S

A

+ S

B

+ S

AXB

6. Perhitungan varians (v)

21

V

A

= S

A

/ fa V

_B

= S

_B

/ fb V

A X B

= S

AXB

/ fa b

Ve = S

e

/ f

e

7. Rasio varisn (F) F

a

= V

A

/ V

e

F

b

= V

B

/ V

e

F

AXB

= V

AXB

/ V

e

8. Jumlah kuadrat murni (S’) S’

A

= S

A

-f

a

x V

e

S’

_B

= S

B

-f

b

x V

e

S’

_AB

= S

AXB

– f

_axb

x V

e

S’

e

= S

e

+ (f

a+

f

b+

f

axb

) x V

e

9. Kontribusi persen (P) P

A

= S’

_A

x 100/ sT

P

B

= S’

_B

x 100/

S

T

P

AXB

= S’

_AB

x 100/

S

T

P

e

= S’

e

x 100/

S

T

2.12 Euler Buckling rumus tekuk euler

Struktur yang didukung oleh anggota ramping / slender banyak sekali didunia

ini : mulai dari menara tangki air hingga anjungan minyak dan gas lepas pantai

semua itu digunakan untuk menyediakan struktur dengan ketinggian yang cukup

menggunakan material minimum buckling tabung dibawah penghancuran

huckling dari kolom reservoir air sumber – sumber thechronielecom. Bisa dilihat

pada gambar 2.14 buckling of tube under crushing (a), buckling of a water

reservoir’s colum.

22 (a)

(b)

Gambar 2.14 Buckling of a tube under crushing(a), buckling of a water- reservoir’s columns

Anggota slender / ramping mengalami mode kegagalan yang disebut tekuk. Oleh karena itu untuk mendesain anggota slender / ramping ini untuk keselamatan, sehingga perlu memahami bagaimana menghitung beban tekuk kritis, yang merupakan rumusan tekuk euler. Bisa dilihat rumusnya dibawah ini:

Critical buckling load

Rumus : (2.11) Keterangan:

 P

_cr

adalah beban tekuk kritis (N atau KN)

 E adalah modulus young (Gpa)

 I adalah momen inersia yang menolak arah tekuk (m

⁴

atau mm

⁴

)

 L adalah panjang anggota ramping / slender (m)

Jadi rumus ini bekerja ketika bahan masih dalam batas elastis. Serta rumus yang

diberikan diatas berasumsi bahwa anggota ramping/ slender disematkan di kedua

ujungnya. Bisa dilihat pada gambar 2.15 yaitu tentang bentuk euler buckling.

23 Gambar 2. 15 Bentuk euler buckling

K pada gambar di atas adalah faktor panjang efektif. Sekarang disi menggeneralisasikan rumus tekuk untuk menjelaskan semuanya:

Rumus : (2.12) Terkadang mungkin juga diminta untuk menghitung tegangan tekuk kritis. Untuk melakukan ini, yang anda lakukan hanyalah mengambil (A =area A- cross – sectional). Setelah menata ulang, anda berakhir dengan rumus :

Rumus: (2.13) Keterangan :

 R adalah jari – jari gyration ( m atau mm)

 KL / r disebut juga rasio kelangsingan : semakin tinggi itu,

semakin”ramping”anggota, yang membuatnya lebih mudah untuk gesper

(ketika KL/rt, tekanan kritis sebelum tekuk berkurang. (htt). Da bisa dilihat

pada tabel 2.3 menjelaskan tentang panjang kolom efektif.

24 Tabel 2.3 Panjang kolom efektif

No Tahan ujung kolom Panjang

efektif 1 Dipegang secara efektif dalam posisi dan

menahan terhadap rotasi di kedua ujungnya

0,5 L

2 Secara efektif dipegang pada posisi di kedua ujungnya dan menahan terhadap rotasi pada salah satu ujungnya

0,7 L

3 Secara efektif dipegang pada posisi di kedua ujungnya tetapi tidak tertahan terhadap rotasi

1,0 L

4 Secara efektif dipegang dalam posisi dan tertahan terhadap rotasi saat ujung dan pada ujung lainnya tertahan terhadap rotasi tetapi tidak dalam posisi.

2,0 L