BAB 2 Landasan Teori

(1)

BAB 2 Landasan Teori

2.1 Manajemen Operasi

Produksi adalah proses penciptaan barang dan jasa. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 4), manajemen operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang atau jasa dengan mentrasformasi input menjadi output. Dalam perusahaan manufaktur, aktivitas produksi yang membuat barang merupakan hal yang sudah biasa. Kita dapat melihat pembuatan produk-produk yang nyata dalam bentuk fisik. Dalam organisasi yang tidak membuat barang secara fisik, fungsi produksinya mungkin tidak terlihat jelas daripada organisasi yang membuat barang fisik. Aktivitas-aktivitas tersebut biasa disebut sebagai jasa. Fungsi jasa ini mungkin “tersembunyi” dari masyarakat, bahkan dari pelanggan. Produknya dapat berbentuk layanan pengiriman dana dari rekening tabungan ke rekening giro, proses transplantasi hati, pengisian kursi kosong di pesawat, atau proses pendidikan seorang mahasiswa. Terlepas dari produk akhirnya berupa barang atau jasa, aktivitas yang berlangsung dalam organisasi biasanya disebut operasi atau manajemen operasi.

Sedangkan menurut Kumar dan Suresh (2009: 1), serangkaian kegiatan manajemen yang saling terkait, yang terlibat dalam pembuatan produk tertentu, disebut sebagai manajemen produksi. Jika konsep yang sama diperluas ke jasa manajemen, maka set yang sesuai dari kegiatan manajemen disebut sebagai manajemen operasi.

Menurut Monks, dalam Kumar dan Suresh (2009:8), manajemen operasi didefinisikan sebagai suatu proses dimana sumber daya, yang mengalir dalam sistem yang ditetapkan, dikombinasikan dan diubah oleh cara yang terkontrol untuk menambah nilai sesuai dengan kebijakan yang dikomunikasikan oleh manajemen.

Pengertian manajemen operasi tidak terlepas dari pengertian manajemen pada umumnya, yaitu mengandung unsur adanya kegiatan yang dilakukan dengan mengkoordinasikan berbagai kegiatan dan sumber daya untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Dengan bertitik tolak pada pengertian tersebut, Fogarty (1989) mendefinisikan manajemen operasi sebagai suatu proses

(2)

berkesinambungan dan efektif menggunakan fungsi-fungsi manajemen untuk mengintergrasikan berbagai sumber daya secara efisien dalam rangka mencapai tujuan. Sejalan dengan Fogarty, Schroeder (1994) memberikan penekanan terhadap definisi kegiatan operasi pada tiga hal, yaitu pengelolaan fungsi organisasi dalam menghasilkan barang dan jasa, adanya sistem transformasi yang menghasilkan barang dan jasa, serta adanya pengambilan keputusan sebagai elemen penting dari manajemen operasi. Sementara, Adam (1992), Heizer (2004), dan Stevenson (2005) lebih menitikberatkan manajemen operasi sebagai suatu sistem yang bertujuan menciptakan barang dan atau menyediakan jasa. (S. Anil Kumar dan N. Suresh (2009)

Menurut Herjanto (2008:2), secara umum, dapat dirangkum bahwa manajemen operasi merupakan suatu kegiatan yang berhubungan dengan pembuatan barang, jasa, atau kombinasinya, melalui proses transformasi dari sumber daya produksi menjadi keluaran yang diinginkan.

Berdasarkan definisi-definisi manajemen operasi yang telah dikemukakan, sebagian besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur persamaan yaitu, serangkaian aktivitas, sumber daya, menghasilkan produk atau jasa, dan transformasi. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa manajemen operasi adalah suatu serangkaian aktivitas yang dilakukan untuk menghasilkan output berupa barang atau jasa, dengan mengubah atau mentransformasi sumber daya yang dimiliki untuk mencapai tujuan.

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:4), untuk menghasilkan barang dan jasa, semua jenis organisasi menjalankan tiga fungsi yang merupakan hal penting, bukan hanya untuk proses produksi, tetapi juga demi kelangsungan hidup sebuah organisasi. Fungsi-fungsi ini adalah sebagai berikut:

1. Pemasaran yang menghasilkan permintaan, paling tidak, menerima pemesanan untuk sebuah barang atau jasa (tidak ada aktivitas jika tidak ada penjualan).

2. Produksi atau operasi yang menghasilkan produk

3. Keuangan atau akuntansi yang mengawasi sehat tidaknya sebuah organisasi, membayar tagihan, dan mengumpulkan uang.

(3)

2.1.1 Pentingnya Manajemen Operasi

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.

(2009:5), manajemen operasi penting untuk dipelajari karena empat alasan berikut:

1. Manajemen operasi adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi memasarkan (menjual), membiayai (mencatat rugi laba), dan memproduksi (mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas manajemen operasi berjalan. Karena itu pula, dengan mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka bagi perusahaan yang produktif.

2. Dengan mempelajari manajemen operasional, bagaimana barang dan jasa diproduksi dapat diketahui. Fungsi produksi adalah bagian dari masyarakat yang menciptakan produk yang akan digunakan.

3. Manajemen operasional dipelajari untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi. Sehingga keahlian yang dibutuhkan untuk menjadi seorang manajer operasi dapat dipahami.

4. Manajemen operasional merupakan bagian yang paling banyak menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi. Sebagian besar pengeluaran perusahaan digunakan untuk fungsi manajemen operasional. Walaupun demikian, manajemen operasional memberikan peluang untuk meningkatkan keuntungan dan pelayanan terhadap masyarakat.

2.1.2 Keputusan Kritis Manajemen Operasi

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:9), ada sepuluh keputusan kritis dari manajemen operasi, yaitu:

1. Perancangan produk dan jasa. Yang perlu diperhatikan disini adalah menentukan produk dan jasa apa yang perlu ditawarkan dan bagaimana merancang produk yang ditawarkan.

2. Pengelolaan kualitas. Pada keputusan ini, kualitas perlu didefinisikan seperti apa dan menentukan siapa yang bertanggung jawab terhadap kualitas.

3. Perancangan proses dan kapasitas. Dalam proses operasi ini perlu ditentukan peralatan dan teknologi yang akan diperlukan dan proses yang akan digunakan.

4. Strategi lokasi. Menentukan penentuan lokasi berdasarkan fasilitas yang dibutuhkan dan kriterianya.

(4)

5. Strategi tata letak. Untuk memenuhi kebutuhan fasilitas, bagaimana tata letak yang sesuai dengan fasilitas-fasilitas yang ada.

6. Sumber daya manusia dan perancangan pekerjaan. Menyediakan lingkungan kerja yang layak dan menentukan apa diharapkan dari pegawai.

7. Manajemen rantai pasokan.

8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (just in time).

Menentukan persediaan yang diperlukan dari setiap barang dan kapan memesan ulang.

9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek. Menjadwalkan pekerjaan- pekerjaan yang akan dilakukan.

10. Perawatan. Melakukan perawatan pada alat-alat produksi dan barang yang dimiliki.

2.1.3 Produktivitas dalam Manajemen Operasi

Proses pembuatan barang dan jasa memerlukan transformasi sumber daya menjadi barang dan jasa. Semakin efisien perubahan ini dilakukan, maka akan semakin produktif dan nilai yang ditambahkan pada barang dan jasa yang dihasilkan menjadi lebih tinggi. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:18), produktivitas adalah perbandingan antara output (barang dan jasa) dibagi dengan input (sumber daya seperti tenaga kerja dan modal). Dari segi ekonomi, input adalah tenaga kerja, modal, dan manajemen yang diintegrasikan dalam suatu sistem produksi. Sedangkan output adalah barang dan jasa.

2.2 Peramalan (Forecasting)

(2009:162), peramalan (Forecasting) adalah seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa mendatang dengan suatu bentuk model matematis. Hal ini bisa juga merupakan prediksi intuisi yang bersifat subyektif. Hal ini pun dapat dilakukan dengan menggabungkan kombinasi model matematis yang disesuaikan dengan pertimbangan yang baik dari seorang manajer.

Menurut Herjanto (2008:77), metode peramalan digunakan untuk mengukur atau menaksir keadaan di masa datang. Peramalan tidak saja dilakukan untuk menentukan jumlah produk yang perlu dibuat atau kapasitas jasa yang perlu disediakan, tetapi juga diperlukan untuk berbagai bidang lain (seperti dalam

(5)

pengadaan, penjualan, personalia, termasuk untuk peramalan teknologi, ekonomi, ataupun perubahan sosial-budaya).

Peramalan adalah yang sangat penting dalam organisasi bisnis dan untuk segala keputusan manajemen. Peramalan merupakan dasar dari perencanaan jangka panjang suatu perusahaan. Dalam fungsional keuangan dan akunting, peramalan menyediakan keperluan untuk perencanaan budget dan kontrol biaya. Bagian pemasaran menggunakan peramalan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjualan, dan membuat keputusan penting lainnya. Bagian produksi dan operasi menggunakan peramalan untuk membuat keputusan yang berhubungan dengan proses pemilihan, perencanaan kapasitas, penjadwalaan, dan penyimpanan gudang. (Chase, Jacobs, dan Aquilano, 2004:466).

Berdasarkan definisi-definisi mengenai peramalan yang telah dikemukakan, sebagian besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur persamaan yaitu, mengukur masa depan, perencanaan, dan membuat keputusan. Maka dapat disimpulkan bahwa peramalan adalah sebuah cara yang bisa digunakan untuk mengukur dan memprediksi kejadian di masa yang akan datang agar dapat membuat perencanaan untuk menghadapi situasi yang akan datang tersebut. Sehingga pengambilan keputusan yang dilakukan dapat mempertimbangkan hasil prediksi atas apa yang akan terjadi dan membuat keputusan yang paling menguntungkan.

(2009:163), peramalan biasanya diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa depan yang dilingkupinya. Horizon waktu terbagi menjadi beberapa kategori.

1. Peramalan jangka pendek. Peramalan ini meliputi jangka waktu hingga satu tahun, tetapi umumnya kurang dari tiga bulan. Peramalan ini digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi.

2. Peramalan jangka menengah. Peramalan jangka menengah atau intermediate ummnya mencakup hitungan bulan hingga tiga tahun. Peramalan ini bermanfaat untuk merencanakan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi, anggaran kas, serta menganalisis bermacam-macam rencana operasi.

3. Peramalan jangka panjang. Umumnya untuk perencanaan masa tiga tahun atau lebih. Peramalan jangka panjang digunakan untuk merencanakan

(6)

produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang).

2.2.1 Jenis-Jenis Peramalan

(2009:164), pada umumnya, berbagai organisasi menggunakan tiga jenis peramalan yang utama dalam perencanaan operasi di masa depan.

1. Peramalan ekonomi menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan, dan indikator perencanaan lainnya.

2. Peramalan teknologi memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru

3. Peramalan permintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan.

2.2.2 Tujuh Langkah Sistem Peramalan

Peramalan terdiri atas tujuh langkah dasar berdasarkan pendapat Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:165), yaitu:

1. Menetapkan tujuan peramalan

2. Memilih unsur yang akan diramalkan 3. Menentukan horizon waktu peramalan 4. Memilih jenis model peramalan

5. Mengumpulkan data yang diperlukan untuk melakukan peramalan 6. Membuat peramalan

7. Memvalidasi dan menerapkan hasil peramalan

2.2.3 Berbagai Pendekatan dalam Peramalan

Terdapat dua pendekatan umum untuk peramalan sebagaimana ada dua cara mengatasi semua model keputusan. Pendekatan yang satu adalah analisis kuantitatif dan pendekatan lain adalah analisis kualitatif. Peramalan kuantitatif menggunakan model matematis yang beragam dengan data masa lalu dan variabel sebab-akibat untuk meramalkan permintaan. Peramalan kualitatif menggabungkan factor, seperti intuisi, emosi, pengalaman pribadi, dan sistem nilai pengambil keputusan untuk meramal. Beberapa perusahaan menggunakan satu pendekatan dan perusahaan lain

(7)

menggunakan pendekatan yang lain. Pada kenyataannya, kombinasi dari keduanya merupakan kombinasi yang paling efektif. (Heizer & Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C., 2009:167)

a) Peramalan Kualitatif

Ada empat teknik peramalan kualitatif yang berbeda, yaitu:

1. Juri dari opini eksekutif. Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi umumnya digabungkan dengan model statistic, dikumpulkan untuk mendapatkan prediksi permintaan kelompok 2. Metode Delphi. Ada tiga jenis partisipan dalam metode Delphi:

pengambil keputusan, karyawan, dan responden. Pengambil keputusan biasanya tediri atas 5 hingga 10 orang pakar yang akan melakukan peramalan. Karyawan membantu pengambil keputusan dengan menyiapkan, menyebarkan, mengumpulkan, serta meringkas sejumlah kuesioner dan hasil survei. Responden adalah sekelompok orang yang biasanya ditempatkan di tempat yang berbeda di mana penelitian dilakukan. Kelompok ini memberikan input pada pengambil keputusan sebelum peramalan dibuat.

3. Komposit tenaga penjualan. Dalam pendekatan ini, setiap tenaga penjualan memperkirakan berapa penjualan yang dapat ia capai dalam wilayahnya. Kemudian, peramalan ini dikaji untuk memastikan apakah peramalan cukup realistis. Kemudian peramalan tersebut digabungkan pada tingkat wilayah dan nasional untuk mendapatkan peramalan secara keseluruhan.

4. Survey pasar konsumen. Metode ini meminta input dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka di masa depan. Hal ini tidak hanya membantu dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga memperbaiki desain produk dan perencanaan produk baru. Survey konsumen dan gabungan tenaga penjualan bisa jadi tidak benar karena peramalan yang berasal dari input merupakan hasil ekspansi berlebihan untuk memenuhi “ledakan permintaan konsumen”. Data ini berasal dari Oplink Communication, pemasok Nortel Network, mengatakan, “beberapa tahun terakhir, peramalan perusahaan hanya didasarkan pada percakapan informal dengan para konsumen.”

(8)

b) Peramalan Kuantitatif

Dalam metode kuantitatif, ada lima metode peramalan yang menggunakan data historis. Kelima metode ini dibagi ke dalam dua kategori, yaitu model deret waktu (pendekatan naif, rata-rata bergerak, dan penghalusan eksponensial) dan model asosiatif (proyeksi trend dan regresi linier).

• Model Deret-Waktu

Model deret-waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan peramalan.

Jika kita memperkirakan penjualan mingguan mesin pemotong rumput, kita menggunakan data penjualan minggu lalu untuk membuat ramalan.

• Model asosiatif (atau hubungan sebab-akibat), seperti regresi linier, mengungkapkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan. Sebagai contoh, model asosiatif dari penjualan mesin pemotong rumput mungkin memasukkan factor seperti adanya perumahan baru, anggaran iklan, dan harga pesaing.

2.2.4 Peramalan Deret Waktu

(2009:169), deret waktu didasarkan pada urutan dari titik-titik data yang berjarak sama dalam waktu (mingguan, bulanan, kuartalan, dan lain-lain).

Menganalisis deret waktu berarti membagi data masa lalu menjadi komponen- komponen, kemudian memproyeksikannya ke masa depan. Deret waktu mempunyai empat komponen.

1. Tren merupakan pergerakkan data sedikit demi sedikit meningkat atau menurun. Perubahan pendapatan, populasi, penyebaran umur, atau pandangan budaya dapat memengaruhi pergerakkan tren.

2. Musim adalah pola data yang berulang pada kurun waktu tertentu, seperti hari, minggu, bulan, atau kuartal.

3. Siklus adalah pola dalam data yang terjadi setiap beberapa tahun. Siklus ini biasanya terkait pada siklus bisnis dan merupakan satu hal penting dalam

(9)

analisis dan perencanaan bisnis jangka pendek. Memprediksi siklus bisnis sulit dilakukan karena adanya perngaruh kejadian politik ataupun kerusuhan internasional.

4. Variasi acak merupakan satu titik khusus dalam data yang disebabkan oleh peluang dan situasi yang tidak lazim. Variasi acak tidak mempunyai pola khusus sehingga tidak dapat diprediksi.

2.2.5 Peramalan Asosiatif

(2009:194), tidak seperti peramalan deret waktu, model peramalan asosiatif biasanya memperhitungkan beberapa variabel yang berhubungan dengan besaran yang diprediksi. Saat variabel terkait ini ditentukan, dibuat model statistik yang digunakan untuk peramalan. Pendekatan ini lebih hebat daripada metode deret waktu yang hanya menggunakan nilai historis dari variabel yang diramalkan.

2.2.6 Metode Peramalan

1. Metode Naif (Naïve Method)

(2009:170), cara paling sederhana untuk meramal adalah berasumsi bahwa permintaan di periode mendatang akan sama dengan permintaan pada periode terakhir. Terbukti untuk beberapa jenis produk, metode naif ini merupakan model peramalan yang paling efektif dan efisien dari segi biaya. Paling tidak, pendekatan naif memberikan titik awal untuk perbandingan dengan model lain yang lebih canggih.

2. Rata-rata Bergerak (Moving Average)

(2009:170), peramalan rata-rata bergerak menggunakan sejumlah data aktual masa lalu untuk menghasilkan peramalan. Rata-rata bergerak berguna jika kita dapat mengasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang kita ramalkan. Peramalan rata-rata bergerak adalah suatu metode peramalan yang menggunakan n rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode berikutnya. Secara matematis rata-rata bergerak dinyatakan sebagai berikut.

(10)

Keterangan: n = Jumlah periode dalam rata-rata bergerak.

3. Rata-rata Bergerak dengan Pembobotan (Weighted Moving Average)

(2009:172), saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini.

Praktik ini membuat teknik peramalan lebih tanggap terhadap perubahan karena periode yang lebih dekat mendapatkan bobot yang lebih berat.

Pemilihan bobot merupakan hal yang tidak pasti karena tidak ada rumus untuk menetapkan mereka. Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman. Rata-rata bergerak dengan pembobotan dapat digambarkan secara matematis sebagai berikut.

Keterangan: n = Jumlah periode dalam rata-rata bergerak.

4. Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)

(2009:174), penghalusan eksponensial merupakan metode peramalan rata- rata bergerak dengan pembobotan canggih, tetapi masih mudah digunakan.

Metode ini menggunakan pencatatan data masa lalu yang sangat sedikit.

Persamaan penghalusan eksponensial dasar dapat ditulis secara matematis sebagai berikut.

Keterangan: = Peramalan baru, = Peramalan sebelumnya,

= Konstanta penghalusan (pembobotan) , = Permintaan actual periode lalu.

Menurut Kumar dan Suresh (2009:112), nilai konstanta, α, adalah angka antara 0 dan 1 yang masuk secara multiplikatif ke setiap peramalan yang mana pengaruhnya akan berkurang secara eksponensial seiring data yang menjadi lebih tua. Biasanya nilai a berkisar antara 0,01 sampai 0,40.

Nilai a lebih memberikan bobot pada rata-rata data masa lalu dan akan menutup peluang adanya varian. Semakin besar nilai a, maka peramalan permintaan akan lebih besar. Nilai α=1 akan menggambarkan jumlah penyesuaian permintaan terakhir, dan peramalan akan sama dengan

(11)

permintaan aktual periode lalu. Nilai α yang menghasilkan tingkat kurang lebih setara dengan rata-rata bergerak periode n adalah:

Menurut jurnal yang ditulis oleh Ravinder (2013:348), konstanta smoothing menentukan tingkat perkiraan perubahan permintaan. Nilai-nilai α yang besar membuat perkiraan lebih responsif, dan sebaliknya. Menurut Paul (2011:31), pembobotan eksponensial memberikan bobot maksimum untuk data observasi terbaru dan bobot berkurang secara sistematis terhadap data-data lama yang termasuk dalam observasi. Bobot yang terdapat dalam exponential smoothing didapat dari konstanta smoothing (α).

Hasil peramalan bervariasi dengan nilai-nilai konstanta. Jadi, kesalahan peramalan memiliki ketergantungan terhadap α.

5. Penghalusan Eksponensial dengan Tren (Exponential Smoothing with Trend) Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.

(2009:181), perumusan penghalusan eksponensial dengan tren ditulis secara matematis sebagai berikut.

Dengan penghalusan eksponensial dengan tren, estimasi rata-rata dan tren dihaluskan. Prosedur ini membutuhkan dua konstanta penghalusan, untuk rata-rata dan untuk tren. Kemudian, rata-rata dan tren dihitung untuk setiap periode. Perumusannya dapat ditulis sebagai berikut.

Keterangan: = peramalan dengan tren

= peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri pada periode t,

= tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada periode t,

= permintaan aktual pada periode t,

= konstanta penghalusan untuk rata-rata

= konstanta penghalusan untuk tren

(12)

Menurut Kumar dan Suresh (2009:113), Nilai β yang rendah memberikan penghalusan lebih pada tren dan mungkin berguna jika tren ini kurang kuat. Sebuah β tinggi akan menekankan tren terbaru dan lebih responsif terhadap perubahan terbaru dalam tren. Penyesuaian tren awal terkadang dianggap nol. Menurut Ravinder (2013:348), nilai adalah konstanta penghalusan antara 0 dan 1, dan memiliki peran yang sangat mirip dengan . Nilai β yang besar memiliki efek yang sama, menekankan tren terbaru atas perkiraan tren yang lebih lama.

6. Analisis Regresi Linier

(2009:195), analisis regresi linier adalah model matematika garis lurus untuk menggambarkan hubungan fungsional antara variable-variabel yang bebas maupun variabel terikat. Kita akan menggunakan persamaan berikut.

Keterangan: = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi (disebut variabel terikat),

= persilangan sumbu y

= kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada untuk perubahan yang terjadi di ),

= nilai variabel bebas yang diketahui (dalam kasus ini adalah waktu)

= nilai variabel terkait yang diketahui

= rata-rata nilai

= rata-rata nilai n = jumlah data atau pengamatan

(13)

2.2.7 Menghitung Kesalahan Peramalan

Berdasarkan pendapat Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:177), akurasi keseluruhan dari setiap metode peramalan dapat dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diramal dengan nilai actual atau nilai yang sedang diamati. Jika melambangkan peramalan pada periode t, dan melambangkan permintaan aktual pada periode t, maka kesalahan peramalannya adalah sebagai berikut.

Kesalahan peramalan

Ada beberapa perhitungan yang bisa digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total. Perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal adalah sebagai berikut.

a. Mean Absolute Deviation (MAD)

Nilai MAD dihitung dengan mengambil jumlah nilai absolut dari setiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data.

Keterangan: MAD = Mean Absolute Deviation n = jumlah periode data b. Mean Square Error (MSE)

MSE merupakan rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan diamati.

Keterangan: MSE = Mean Square Error n = jumlah periode data c. Mean Absolute Percent Error (MAPE)

Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah nilainya yang tergantung pada besarnya hal yang diramalkan. Jika unsur tersebut dihitung dalam satuan ribuan, maka nilai MAD dan MSE dapat menjadi sangat besar. Untuk menghindari masalah ini, mean absolute percent error (MAPE) dapat digunakan. MAPE dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramalkan dan aktual, dinyatakan sebagai persentase nilai aktual.

(14)

Keterangan: MAPE = Mean Absolute Percent Error n = jumlah periode data

2.2.8 Memantau dan Mengendalikan Peramalan

Meskipun suatu peramalan sudah selesai, kita jangan lalu melupakannya.

Tidak ada manajer yang inin diingatkan kembali bahwa peramalannya sangat tidak akurat, tetapi sebuah perusahaan perlu menetapkan mengapa permintaan aktual bisa sangat berbeda dengan nilai yang diramalkan. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:202), satu cara mengawasi peramalan berjalan dengan baik adalah menggunakan sebuah sinyal penyelusuran. Sinyal penelusuran adalah sebuah perhitungan seberapa baik suatu peramalan dalam memprediksikan nilai aktual. Sejalan dengan peramalan yang diperbarui setiap minggu, bulan, atau kuartal, data permintaan baru yang tersedia dibandingkan dengan nilai peramalan.

Sinyal penelusuran dihitung sebagai running sum of the forecast errors (RSFE) dibagi dengan mean absolute deviation (MAD).

Sinyal penyelusuran

Sinyal penelusuran positif menandakan permintaan lebih besar dari ramalan.

Sinyal negatif berarti permintaan lebih sedikit dari ramalan. Sinyal penelusuran yang bagus, adalah yang memiliki RSFE rendah, mempunyai kesalahan positif yang sama dengan kesalahan negatifnya. Namun kesalahan positif dan negatif harus semibang satu sama lain dan pusat sinyal penelusurannya haruslah di sekitar nol.

Kecenderungan konsisten peramalan untuk bernilai lebih besar atau lebih kecil dari nilai aktual (yaitu untuk RSFE tinggi) disebut kesalahan bias. Bias dapat terjadi, misalnya, jika variabel atau lini trennya salah digunakan atau jika indeks musimannya salah diterapkan. Sinyal penelusuran dihitung dan dibandingkan untuk menetapkan batas kendali. Saat sinyal penelusuran melebihi batas kendali atas atau bawah, ada masalah dengan metode peramalan dan manajemen mungkin harus mengevaluasi kembali cara mereka meramalkan permintaan.

2.3 Linear Programming

(15)

Banyak keputusan manajemen melibatkan mencoba untuk membuat penggunaan yang paling efektif dari sumber daya yang tersedia di organisasi.

Sumber daya biasanya mencakup mesin, tenaga kerja, uang, waktu, dan bahan mentah. Sumber daya tersebut dapat digunakan untuk membuat produk (seperti mesin-mesin, furniture, makanan, atau pakaian) atau jasa (seperti jadwal penerbangan atau produksi, kebijakan periklanan, atau keputusan investasi).

Linear Programming adalah teknik pemodelan matematika yang banyak digunakan, dirancang untuk membantu manajer dalam perencanaan dan pengambilan keputusan yang terkait dengan alokasi sumber daya. (Render, Stair, dan Hanna, 2012:270).

Menurut Teguh (2014:131), metode pemrograman linier merupakan sakah satu cara guna menggambarakan persoalan bila sumber-sumber daya ekonomi yang terbatas dialokasikan secara optimal di antara berbagai kegiatan-kegiatan bersaing.

Fungsi tersebut menyatakan bagaimanakah sumber-sumber dibatasi dan bagaimanakah alokasinya berjalan secara lengkap berlangsung secara linear. Dengan peralatan pemrograman linier memungkinkan organisasi manajemen dapat membuat keputusan terbaik mengenai bagaimanakah penggunaan sumber-sumber menjadi paling efektif.

Menurut Dumairy (2004:344), programasi linier ialah suatu model optimasi persamaan linear berkenaan dengan kendala-kendala linear yang dihadapinya.

Masalah programasi linear berarti adalah masalah pencarian nilai-nilai optimum (maksimum atau minimum) sebuah fungsi linier pada suatu sistem atau sehimpun kendala linear.

Menurut Herjanto (2008:43), pemrograman linier adalah teknik pengambilan keputusan untuk memcahkan maslaah mengalokasikan sumber daya yang terbatas diantara berbagai kepentingan seoptimal mungkin.

Berdasarkan definisi-definisi mengenai program linier yang telah dikemukakan, sebagian besar definisi-definisi tersebut memiliki unsur persamaan yaitu, alokasi sumber daya, optimasi, dan pengambilan keputusan. Maka dapat disimpulkan bahwa program linier adalah sebuah cara yang bisa digunakan untuk mengalokasikan sumber daya yang dimiliki untuk menentukan tujuan yang optimal.

Sehingga pengambilan keputusan yang dilakukan dapat disesuaikan dengan kemampuan yang dimiliki.

(16)

Program Linier merupakan teknik matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi.

• Metode Grafik untuk Pemecahan Program Linier

• Metode Simplex

• Metode Quantitative Management (QM)

2.3.1 Formulasi Program Linier

Bagian yang tersulit di dalam penggunaan metode pemrograman linier adalah tindakan memformulasikan masalah program linier. Tidak semua orang dapat memformulasikan model pemrograman linier dengan baik bila orang yang bersangkutan tidak memahami keadaan data pengamatan secara baik, dan mengerti cara-cara menggunakan peralatan pemrograman linier secara utuh. Bila masalah program linier diformulasikan secara keliru, maka hasil-hasil yang diperoleh, atau solusi optimal yang diperoleh akan menyimpang dari kejadian yang sebenarnya.

Dengan begitu, bukan saja para pengguna alat telah mengerjakan pekerjaan yang sia- sia melainkan pula mereka tekah membuat keputusan yang salah.

Ada beberapa langkah bijaksana yang dapat diikuti oleh setiap manajer, atau pelajar yang bermaksud menggunakan peralatan ini. Menurut Muhammad Teguh (2014:133), beberapa langkah tersebut adalah sebagai berikut:

1. Pelajari persoalan yang sedang dihadapi secara baik.

2. Identifikasikan tujuan (the objective) yang diinginkan dan kendala-kendala (constraints) yang dihadapi.

3. Definisikan variabel keputusan yang relevan

4. Gunakan variabel-variabel tersebut untuk menuliskan pernyataan matematika pada fungsi tujuan dan fungsi kendala.

Menurut Dumairy (2004:344), perumusan model programasi liner dapat dilakukan melalui langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menentukan aktivitas

2. Menentukan sumber-sumber (masukan)

3. Menghitung jumlah masukan dan keluaran untuk tiap satuan aktivitas 4. Menentukan kendala-kendala aktivitas

5. Merumuskan model, yakni membentuk fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendalanya.

(17)

Setelah formulasi model pemrograman linier sudah diselesaikan, maka tahapan selanjutnya adalah mencari solusi dari model program linier. Menurut Sitinjak (2006:5), metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi dari model program linier terbagi menjadi 2, yaitu:

a. Metode grafik

Digunakan bila banyaknya variabel keputusan di dalam model program linier sejumlah dua variabel keputusan (= 2 variabel).

b. Metode simplex

Digunakan bila banyaknya variabel keputusan di dalam model program linier minimal dua variabel keputusan ( 2 variabel).

2.3.2 Metode Grafik

Untuk mencari solusi optimal dari persoalan-persoalan ekonomi dan bisnis yang berhubungan dengan pemrograman linier pada dasarnya memiliki banyak metode-metode pilihan, mulai dari metode yang bersifat sederhana sampai kepada yang bersifat kompleks. Salah satu alat yang dapat digunakan adalah metode grafik.

Menurut Teguh (2014:136), ada beberapa langkah yang perlu dipenuhi untuk menggunakan metode grafik. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut:

1. Setelah persoalan pemrograman linier teridentifikasi secara jelas dan model analisis sudah dikembangkan maka siapkan kerangka kerja untuk menggambarkan dan menempatkan grafik yang memperlihatkan hubungan yang dimaksud.

2. Carilah titik perpotongan garis dengan sumbu vertikal dan sumbu horizontal, dan titik perpotongan antar garis yang berhubungan,

3. Tentukan wilayah yang layak, atau memenuhi persyaratan (feasible area), dan wilayah yang tidak memenuhi persyaratan.

Menurut Teguh (2014:136), pada metode grafik, metode ini dibagi menjadi dua metode, yaitu isoline methods dan corner points solution methods. Pada isoline methods, pada dasarnya pengguna metode ini dapat menemukan solusi optimal dengan cara menggerak-gerakkan kurva tujuan atau fungsi tujuan sedemikian rupa secara sejajar sampai kepada tingkat persinggungan antara kurva tujuan dengan kurva-kurva kendala pada titik-titik perpotongan tertentu yang dianggap memuaskan.

Sedangkan pada corner points solution methods, metode ini menelusuri keuntungan maksimum, atau kombinasi produk optimal yang menghasilkan keuntungan

(18)

maksimum melalui lajur titik-titik sudut tertentu pada wilayah-wilayah produksi yang dianggap layak.

Menurut Dumairy (2004:348), langkah-langkah penyelesaian dengan motode grafik, setelah permasalahannya dirumuskan, adalah sebagai berikut:

1. Gambarkan fungsi-fungsi kendalanya.

2. Tentukan area laik (feasible area) bagi masalah yang bersangkutan, yakni area yang dibatasi oleh garis-garis kendala.

3. Gambarkan fungsi tujuannya dengan menetapkan sebarang nilai z.

4. Lakukan pergeseran-pergeseran seperlunya atas kurva atau garis tujuan, dengan mengubah-ubah nilai z, agar dapat ditentukan titik penyelesaian optimal.

5. Titik penyelesaian optimal adalah titik sudut terjauh dari area laik yang dapat dicapai oleh garis tujuan. Dalam masalah maksimisasi, sudut area laik terjauh biasanya berupa sudut teratas atau terkanan; sedangkan dalam masalah minimisasi, sudut area laik terjauh biasanya berupa sudut terbawah atau terkiri (tergantung pada lereng garis tujuannya).

2.3.3 Metode Simplex

Menurut Teguh (2014:147), metode simplex adalah metode pemrograman linier sederhana yang fokus analisisnya masih tetap mempertahankan hubungan variabel yang bersifat langsung. Penaksir-penaksir yang diperoleh melalui proses analisis aljabar yang diperagakan adalah berlaku hanya untuk satu jenis fungsi tujuan. Dengan demikian, baik persoalan optimasi yang bersifat maksimum maupun minimum adalah bersifat satu arah.

Pada analisis pemrograman linier optimasi yang berhubungan dengan fungsi satu tujuan dan fungsi kendala yang terdiri dari dua persamaan, atau lebih teknik pendekatannya selain menggunakan kurva-kurva sebagai alat bantu untuk menjelaskan peristiwa-peristiwa ekonomi dan bisnis yang diamati, para analisis dapat pula menggunakan teknik aljabar untuk menemukan atau mendapatkan solusi- solusi optimal yang berhubungan. Metode ini dalam ilmu ekonomi dikenal sebagai metode simplex. Selain dapat digunakan untuk melihat hubungan antar variabel yang bersifat m persamaan, metode simplex juga dapat digunakan untuk melihat hubungan antar variabel yang bersifat n variabel. Metode simplex adalah pengembangan pemrograman linier setelah teknik analisis metode grafik.

(19)

2.3.3.1 Langkah Analisis Metode Simplex

Aplikasi analisis metode simplex dalam bidang ekonomi dan bisnis, menurut Teguh (2014:148), mengikuti langkah-langkah sistematis sebagai berikut:

1. Setelah model analisis diketahui, mulailah melakukan perhitungan dengan mengubah bentuk pertidaksamaan yang diketahui menjadi bentuk persamaan.

Tambahkan Slack Variable dan Artifical Variable pada masing-masing persamaan tersebut. Slack variable adalah menggambarkan unused resources.

2. Susunlah data tersebut ke dalam Simplex Tableau.

3. Tentukan feasible solution dari tabel tersebut.

4. Periksalah solusi untuk optimasi dari tabel tersebut.

5. Jika solusi tidak optimal maka tentukan melalui tabel tersebut variabel yang dimasukkan dan variabel yang menyimpang untuk solusi berikutnya.

6. Hitunglah variabel tersebut untuk tabel yang direvisi.

7. Periksa solusi tabel tersebut (revised tableau) untuk optimasi.

8. Ulangi prosedur ini (langkah 5 sampai 7) sampai solusi optimal diperoleh.

2.3.3.2 Karakteristik Simplex Tableau

Metode simplex memiliki ciri-ciri khusus operasional, berdasarkan pendapat Teguh (2014:148), sebagai berikut:

1. Slack variable & artificial variable yang dimasukkan ke dalam persamaan kendala adalah memiliki ciri sebagai berikut: Bila pertidaksamaan memiliki tanda , maka variable slack ditambahkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi objektif untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan. Sebaliknya, bila pertidaksamaan tandanya , maka variable slack dikurangkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi objektif untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan. Namun demikian, artificial variables ditambahkan pada fungsi objektif dengan nilai +M untuk meminimumkan fungsi tujuan dan –M untuk memaksimumkan fungsi tujuan. Variabel inipun ditambahkan pada fungsi kendala.

2. Selanjutnya, elemen-elemen body matrix dan identity matrix pada simplex tableau adalah menggambarkan marginal rate of substitution antara variabel dalam solusi dan variabel kolom kepala.

(20)

3. Body matrix pada netral tableau akan menjadi identity matrix pada final tableau. Sebaliknya, identity matrix pada initial tableau akan menjadi inverse dari initial body matrix pada final tableau.

4. Pada final tableau, Cj-Zj terdiri dari nol dan angka negatif untuk kasus memaksimumkan fungsi tujuan, dan menjadi nol dan angka positif untuk kasus memiminimumkan fungsi tujuan.

2.3.3.3 Definisi Slack Variable

Menurut Teguh (2014:148), Slack variable adalah menggambarkan unused resources (sumber daya yang tidak terpakai). Slack variable dimasukkan ke dalam persamaan dalam fungsi kendala. Bila pertidaksamaan memiliki tanda , maka variable slack ditambahkan ke dalam persamaan dan nilainya nol pada fungsi objektif untuk kasus memaksimumkan dan meminimumkan fungsi tujuan.

Menurut jurnal yang ditulis oleh Yahya, Garba, Ige, dan Adeyosoye (2012:128), variabel slack mengubah tanda-tanda pertidaksamaan dalam aspek fungsi kendala menjadi tanda persamaan. Sebuah variabel slack akan menjelaskan jumlah yang tidak terpakai dari bahan baku (jika ada) pada saat akhir produksi.

2.3.3.4 Langkah-Langkah dalam Metode Simplex

Menurut Sarjono (2010:26), dalam menyelesaikan program linier, berikut adalah formulasi dalam metode simplex:

Diketahui:

Variabel keputusan: X1 = produk 1 X2 = produk 2 X3 = produk 3

Fungsi tujuan: Zmaks = 30X1 + 30X2 + 10X3 Fungsi kendala: Mesin 1: 2X1 + 3X2 + 4X3 500

Mesin 2: 3X1 + 2X2 + X3 380 X1, X2, X3 0

(21)

2.4 Kerangka Pemikiran

Sumber: Penulis (2014)

Gambar 2.1 Kerangka Pemikiran PT. Sumber Pangan Jaya

Keuntungan maksimal dan jumlah produk optimal

Fungsi kendala Fungsi tujuan

Variabel keputusan

Linear Programming Fluktuasi penjualan masing-masing produk

Peramalan menggunakan naive method, moving average, weighted moving average,

exponential smoothing, exponential smoothing with trend,

dan linear regression

Bahan baku, jam tenaga kerja, dan peramalan tiap

produk Kendala menghasilkan keuntungan

Beef Cocktail Beef Bockwurst Cheezy Beef