SPK
(Sistem Pendukung Keputusan)
PEMODELAN DAN
MANAJEMEN MODEL
Salah satu contoh DSS, yaitu dari Frazee Paint, Inc. memiliki 3 jenis model:
Model statistik digunakan untuk mencari relasi diantara variabel. Contoh model ini adalah Analisis Regresi.
Model finansial untuk pengembangan laporan pemasukan dan proyeksi data finansial untuk beberapa tahun. Model ini semi terstruktur dan ditulis dalam bahasa khusus DSS yang disebut dengan IFPS (Interactive Financial Planning System).
Model optimasi yang dibuat menggunakan model
management science yang disebut pendekatan Linear
Programming dalam rangka menentukan pemilihan media.
Untuk menggunakan model ini, DSS perlu antarmuka untuk berhubungan dengan software yg lain
.
PEMODELAN DALAM MSS
ANALISIS KEPUTUSAN DARI SEDIKIT ALTERNATIF
Pada situasi yang melibatkan sejumlah atau tak terlalu banyak alternatif dimodelkan oleh pendekatan dimana alternatif-alternatif tadi diidentifikasi sesuai dengan perkiraan potensinya, dan kemungkinan merealisasikan potensi itu dengan menggunakan suatu tabel atau graf.
Ada 2 pendekatan untuk mengidentifikasi permasalahan satu tujuan (single goal).
Kondisi untuk satu tujuan pendekatannya dapat
menggunakan tabel keputusan atau pohon keputusan.
TABEL KEPUTUSAN
Diklasifikasikan ke analisis keputusan berkriteria banyak (multiple criteria)
Features include:
Decision variables (alternatives)
Uncontrollable variables
Result variables
Applies principles of certainty, uncertainty, and risk
Pohon keputusan memiliki 2 keuntungan: pertama, menggambarkan secara grafis hubungan dari masalah, dan kedua, dapat berhubungan dengan situasi yang lebih kompleks dalam bentuk yang lebih kompak.
Contoh: masalah investasi dengan periode waktu yang lebih banyak.
POHON KEPUTUSAN
ANALISIS POHON
KEPUTUSAN
Pemrograman Matematis
Digunakan untuk membantu menyelesaikan masalah manajerial, untuk mengalokasikan resources yang terbatas (misal tenaga kerja, modal, mesin, atau air) diantara sekian banyak aktivitas untuk mengoptimalkan tujuan yang ditetapkan
OPTIMASI DENGAN PEMROGRAMAN
MATEMATIS
Karakteristik:
Sejumlah resources tertentu tersedia untuk dialokasikan.
Resources digunakan dalam produksi produk atau service.
Ada 2 atau lebih cara bagaimana resources digunakan.
Masing-masing disebut dengan solusi atau program.
Setiap aktivitas (produk atau service) dimana resources digunakan disitu memberikan hasil tertentu sesuai tujuan yang telah ditetapkan.
Pengalokasian ini biasanya dibatasi oleh pelbagai batasan dan kebutuhan yang disebut dengan constraints (batasan).
OPTIMASI DENGAN PEMROGRAMAN
MATEMATIS
Penggunaan pemrograman matematis ini, khususnya Linear Programming (LP), begitu umum sehingga sering digunakan pada program-program komputer yang ada pada setiap organisasi.
Bagian-bagian dari LP:
Decision Variables
Objective Function
Constraints
OPTIMASI DENGAN PEMROGRAMAN
MATEMATIS
Bagian-bagian umum dari LP:
Decision Variables.
Variabel-variabel dimana nilainya tak diketahui dan yang sedang dicari. Biasanya ditandai dengan x1, x2, dan lain-lain.
Objective Function (Fungsi Tujuan).
Pernyataan matematis, merupakan fungsi linier, menunjukkan hubungan diantara decision variables dan tujuan (atau objective) yang dicari, terdapat 2 pendekatan (min/max)
Constraints (batasan).
Maksimalisasi atau minimalisasi dilakukan berdasarkan batasan- batasan tertentu. Sehingga, LP dapat didefinisikan sebagai permasalahan optimasi terbatasi. Batasan dinyatakan dalam bentuk pertidaksamaan (atau terkadang persamaan).
OPTIMASI DENGAN PEMROGRAMAN
MATEMATIS
LINEAR PROGRAMMING
ilustrasi : jika anda memiliki uang sejumlah 1000. Kemudian ada
pilihan produk yang akan anda beli; yakni produk A dengan harga 100 dan produk B dengan harga 200. Berapa produk A dan B yang harus anda beli jika anda menginginkan membeli dalam jumlah yang
banyak? Tentu anda akan membeli produk A sejumlah 10 buah.
Jawabannya akan berbeda jika ada syarat tambahan bahwa minimal produk B adalah 2 buah.
Permasalahan tersebut pada dasarnya masih sangat sederhana, dan mampu segera diatasi dengan mudah. Namun, jika kita menjumpai nilai produknya diatas 10 variabel, dengan masing masing variabel memiliki batas kendala masing – masing, tentunya kita harus
menggunakan alat bantuan unttuk menyelesaikannya. Salah satu alat yang sering digunakan adalah linear programming.
Masalah linear programming dapat dengan mudah diperoleh dengan cara membuat persamaan dan per tidaksamaan batasan – batasan dari problem yang dihadapi. Kemampuan membuat persamaan dari sebuah kasus yang dijumpai menjadi kunci keberhasilan penyelesaian dengan linear programming.
KASUS:
Diketahui PT. Troya adalah sebuah perusahaan furnitur
produsen meja dan kursi yang diproses melalui perakitan dan pemolesan. Proses perakitan memilki 60 jam kerja dan
proses pemolesan memiliki 48 jam kerja. Untuk
menghasilkan satu meja dibutuhkan masing-masing 4 jam perakitan dan 2 jam pemolesan, sedangkan untuk
menghasilkan satu kursi dibutuhkan masing-masing 2 jam perakitan dan 4 jam pemolesan. Laba untuk tiap meja $8 dan tiap kursi $6.
Tentukan kombinasi terbaik dari jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi agar menghasilkan laba maksimal !
PENYELESAIAN :
Tabel :
Formulasi Persoalan :
x = Jumlah meja yang dibuat y = Jumlah kursi yang dibuat
z = Jumlah kontribusi laba seluruh meja & kursi
Model Program Linier :
Dimaksimalkan : z = 8x + 6y –>Fungsi Tujuan Batasan :
4x + 2y <= 60 –>Fungsi Perakitan 2x + 4y <= 48 –>Fungsi Pemolesan x,y >= 0
FUNGSI PERAKITAN :
4x + 2y = 60 x = 0
4*0 + 2y = 60 0 + 2y = 60 2y = 60
y = 60/2
y = 30 –> x,y(0,30) y = 0
4x + 2*0 = 60 4x + 0 = 60 4x = 60
x = 60/4
x = 15 –> x,y(15,0)
FUNGSI PEMOLESAN :
2x + 4y = 48 x = 0
2*0 + 4y = 48 0 + 4y = 48 4y = 48
y = 48/4
y = 12 –> x,y(0,12) y = 0
2x + 4*0 = 48 2x + 0 =48 2x = 48 x = 48/2
x = 24 –> x,y(24,0)
MAKA DIPEROLEH GRAFIK SEBAGAI BERIKUT :
D = ?
Eliminasi :
4x + 2y = 60 |*2| 8x + 4y = 120 2x + 4y = 48 |*1| 2x + 4y = 48 ___________-
6x = 72 x = 72/6 x = 12
Substitusi : 2x + 4y = 48 2*12 + 4y = 48 24 + 4y = 48 4y = 48 – 24 4y = 24
y = 24/4 y = 6
D = x,y(12,6)
Substitusikan titik-titik terdekat untuk memaksimalkan laba.
z = 8x + 6y
Titik A(0,0) –> z = 8*0 + 6*0 = 0
Titik B(15,0) –> z = 8*15 + 6*0 = 120 Titik C(0,12) –> z = 8*0 + 6*12 = 72
Titik D(12,6) –> z = 8*12 + 6*6 = 132 –> Nilai Maksimal
Kesimpulan :
Titik yang menghasilkan laba terbesar adalah D($132) –> Titik Optimal
Jadi, meja dibuat sebanyak 12 buah dan kursi dibuat sebanyak 6 buah untuk menghasilkan laba yang maksimal.
Dalam MSS artinya adalah teknik untuk melakukan percobaan (seperti misalnya what-if ) dengan komputer digital pada suatu model dari sistem manajemen.
SIMULASI
Karakteristik Utama:
Pertama, simulasi bukanlah sejenis model biasa; model umumnya merepresentasikan kenyataan, sedangkan simulasi biasanya menirukan kenyataan tersebut. Singkatnya, ini berarti ada sedikit penyederhanaan kenyataan dalam model simulasi dibandingkan dengan jenis model lainnya.
Kedua, simulasi adalah teknik untuk melaksanakan percobaan.
Artinya, simulasi melibatkan testing pada nilai-nilai tertentu dari decision atau uncontrollable variables yang ada pada model dan mengamati akibatnya pada variabel output.
Simulasi lebih bersifat deskriptif (menjelaskan) daripada tool normatif; sehingga tak ada pencarian otomatis untuk solusi optimal. Lebih dari itu, simulasi menjelaskan dan/atau memperkirakan karakteristik sistem tertentu pada pelbagai keadaan yang berbeda-beda.
SIMULASI
Tahapan Simulasi
Definisi masalah.
Membangun model simulasi.
Testing dan validasi model.
Desain percobaan.
Melakukan percobaan.
Evaluasi hasil.
Implementasi.
SIMULASI
Step-by-step searches
Rule-based, so used for specific situations
“Good enough” solution, but, eventually, will obtain optimal goal
Examples of heuristics
Rule of thumbs
Heuristic Searching
HEURISTIC
Alasan menggunakan Heuristic:
Input data tidak pasti atau tidak terbatas.
Kenyataan yang ada terlalu kompleks sehingga model optimasi menjadi terlalu sederhana untuk digunakan.
Metode yang handal dan pasti tak tersedia.
Waktu komputasi untuk optimasi terlalu lama.
