Pada tahun 1961, Pumping Lemma yang merupakan metode untuk membuktikan regularitas dan iregularitas suatu bahasa ditemukan oleh Yehoshua Bar-Hillel, M

(1)

! " # ! ! " # " "# $ % &# ! " " ! " ' " "# " "# ! " " " " ( ! ! ! ) " " * ! " " ! ! ! ) " " ! + " , " " " " -" ! " ! ! . $ " $ / # " ! " " * ! " ) " , " 0 "1 " " 2 ! " " " 3# , " " " " 3 4 " ) " ! " ! ! " " " ! " ! ! 0 0 " "

(2)

5 ! " 6 # " " ! " " ! " ! " 7 8 -9 # : , 5# ! " * ( ; 5 " ; ! " " "2 " " ! " " < !# " " " ! " ! " " ! " ; = ; ! " ! > " " ! " < " ! 2 ! " " > 2 " " " ! " "2 " ? ! " ! " " 5 " = @ < ! " " ! 2 " ! " " " < ! " " ! " 5 ! " " " ! " ! ) " A " ! " ! " ! "2 " " " "2 " # ! $ % # B ( " ! ! ! ! ) " " * ! A " ? "# , 4 " @ ( " > " C6# " " 2 ! " ! ! ) " , " & ' $ " ( = ! " " " " - " " : ! " D# # E ? " " " @ ! " " D "E ) " F # # G# ! " ' " ! =

(3)

G # . = ! # ! +, " " ( " - " ! = ( " +, ' +, " "" # " " " - " # = " " - " " " 9 " ! "2 " " - " " ! ! = : " ! " " " ! = " " "2 " " ! 2 " ! ! " " - " " " ! "# ! "2 " " 2 ! ! " " ! 2 2 ! ? " "! " "2 " " @ " " ! ! 2 ! " : 2 ! " " H 2 ! : ! " "2 ! " B ! B ( 2 !- 2 ! ! 2 ! # D " " " ! B ! " ! " ! # ! ! " " " ! ) B E ! " E ! " " " " " ! " " ( " D E " D "E # 2 " " " ! ! = " % & * = F $ " " ) " F # # # & 8 " < ! ! " " 3 . < B - 9 D "E ! ! = B > " " ! " = " "2 ! G " D# # E I . ! " 2 ! 2 " " ! ! ! ; "J D E ! " " " K

(4)

L . ! " 2 ! 2 " " ! ! ! ; "J D E ! " " " K ) ( " ! ! " " " " ! " " ! " # ! " 2 M ! " " M " ! ! " " " D E ! " " D E# " ! = ! " " # ! 5 " ! ! ! = % * & % $ % " ( = ! " " ! + " , ! " " A : " " ! = " " "2 " " A ! " D# # E # 4 " " " " " 4 " N D N A $ * F D E ! " " ! D "E # ? " F # #G @ " ! = , " $!%" F $ O N O &# $!%" ! " " " " ! ! ! " " " " " ! # ! " " " " ! " % & * 5/ :, F $ N 5 ! " " & F $ # # # # & 8 " < ! ! " " 3 . < B

(5)

C : B - 4 " ; 5/ :, ; ! " ! +, " " - 4 " ! " GLC # ! " " " F GLP# ! " F GLQ " B 4 " " 5 " = # " D GLQE ! ! ;5/ :,J * D GLQE F D E GLP ? " " 2 ! " " " - @ " F GLP B D E GLP F GLP GLP " < ! " " ! ! 2 ! - " F # ! " " ! " B GLP GLP _F GLP_{? @}GLP F GLP ? R @ 8 ! " ! ! < ! " 5/ :, ! GLP ? R @ _" _{S #} _{< GLP ? R @} _" _{" "} > " " " " ! " " B % * & % $ %

(6)

6 ) " 8 ! " ! ! " " # ! " ! " ! " " " " 4 " ) " ! ' " ! ! " " : ! 5 " ) " " " " 4 " " ! 5 " ! "! " < " " ! 2 ! # ! " " " " ! 2 ! " ! ! "! " # " ! " " " " " "! " " " ! + , "# 4 " ,# " ! " > # . " T U ( " # " ( " B ( " # # 4 " V 4 " 8 + # 5> 5 " "! # . B "! " T " # / "! BHH<<< 5 " " ! H H 6

(7)

P ! (- , = ! ! " " : " # . " QL : " 5 "! ! " 4 " " " ! > " ' : " ( " " "! ! " > " ' > " # " "! " ( " ' 9 " ! " " " " ! - ( " " 0 8 < 2 : " 8 " "! " " " "! " ! " ! " " " ! ! ! " ; " "J " , ) " 2 ! =88# " : 5, " ! " " ! " " ! " "! ! " " "! ! " : ! " / "! "! & " " "! " " ! " "2 ! " " # # 2 " 2 " " 5 "! " = < . EE# W "! " . < # " " X ' ( ! ) " , " B