5
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teori
2.1.1Pembelajaran Matematika
2.1.1.1 Pengertian Pembelajaran Matematika
Pengertian pembelajaran menurut Undang-Undang No.20 Tahun 2003
tentang Sisdiknas Pasal 1 Ayat 20 merupakan sebuah proses interaksi antara
peserta didik dan pendidik dengan sumber belajar dalam suatu lingkungan belajar.
Senada dengan peraturan tersebut, Sudjana (2004:8) mengartikan pembelajaran
sebagai setiap upaya yang sistematik dan sengaja untuk menciptakan agar terjadi
kegiatan interaksi edukatif antara dua pihak, yaitu antara peserta didik (warga
belajar) dan pendidik (sumber belajar) yang melakukan kegiatan membelajarkan.
Sedangkan Sanjaya (2008:77) mengungkapkan bahwa pembelajaran sebagai
proses pengaturan lingkungan yang diarahkan untuk mengubah perilaku siswa
kearah yang lebih baik sesuai dengan potensi dan perbedaan yang dimiliki siswa.
Pengertian matematika menurut Ruseffendi dalam Heruman (2007:1) adalah
bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif;
ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur
yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat,
dan akhirnya ke dalil. Selaras pendapat tersebut, Echels dalam Anitah (2008)
mengungkapkan matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan dan
hubungan-hubungannya.
Kegiatan proses belajar matematika yang dilaksanakan di sekolah disebut
sebagai pembelajaran matematika. Lebih lanjut, Susanto (2013:186)
mendefisinikan pembelajaran matematika sebagai suatu proses belajar mengajar
yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang
kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan
penguasaan yang baik terhadap materi matematika. Senada dengan pendapat
tersebut, Suherman (2001) mengemukakan bahwa dalam pembelajaran
matematika siswa dibiasakan memperoleh pemahaman melalui pengalaman
tentang sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek karena
matematika dipandang sebagai proses aktif dan kontruktivis dimana siswa
mencoba menyelesaikan masalah yang muncul sebagaimana mereka
berpartisipasi secara aktif dalam latihan matematika dikelas. Sedangkan menurut
Rahayu (2007:2), hakikat pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja
dirancang untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan peserta
didik melaksanakan kegiatan belajar matematika dan pembelajaran matematika
harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman
tentang matematika.
Berdasarkan dari definisi-definisi tersebut maka dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran matematika adalah proses memperoleh pengetahuan dari interaksi
yang sengaja diciptakan oleh dua pihak yaitu siswa sebagai peserta didik dan guru
sebagai pendidik, dengan tujuan edukatif, untuk memahami simbol-simbol, angka
dan bilangan sebagai representasi dari bahasa matematika.
2.1.1.2Tujuan Pembelajaran Matematika
Menurut Susanto (2013:189), tujuan pembelajaran matematika di SD secara
umum adalah siswa mampu dan terampil menggunakan matematika. Senada
dengan pendapat tersebut, Depdiknas (2004) menyebutkan bahwa secara khusus
pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien, dan
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat, generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang mengasah kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain
untuk menjelaskan keadaan/masalah.
5. Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam pelajaran matematika
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
2.1.2Hasil Belajar
2.1.2.1Pengertian Hasil Belajar
Slameto (2010:2) mendefinisikan hasil belajar sebagai perubahan yang
terjadi dalam diri seseorang berlangsung secara berkesinambungan yang akan
menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna bagi kehidupan ataupun
proses belajar berikutnya. Hal ini sesuai dengan yang disampaikan oleh Nawawi
dalam Susanto (2013:5) yang menyatakan bahwa hasil belajar adalah tingkat
keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran disekolah yang
dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenai sejumlah materi
pelajaran tertentu. Senada dengan hal tersebut, Sudjana (2011:22) mendefinisikan
hasil belajar sebagai kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah
menerima pengalaman belajar. Sedangkan menurut Sudijono (2011:30), hasil
belajar adalah tingkat penguasaan peserta didik terhadap tujuan-tujuan umum dan
tujuan khusus yang ingin dicapai dalam unit-unit program pengajaran yang
bersifat terbatas.
Berdasarkan definisi hasil belajar yang telah dipaparkan maka dapat
aspek afektif, kognitif maupun psikomotor sebagai acuan tingkat keberhasilan
siswa setelah siswa mendapatkan pengalaman hidup.
2.1.2.2Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Baharuddin (2007)
terbagi menjadi dua kategori yaitu faktor internal dan eksternal. Penjelasan kedua
faktor tersebut adalah sebagai berikut:
1. Faktor Internal
Faktor internal adalah faktor-faktor yang berasal dari dalam individu
dan dapat mempengaruhi hasil belajar individu. Faktor-faktor internal yang
mempengaruhi hasil belajar meliputi:
a. Faktor Fisiologis, adalah faktor yang berhubungan dengan kondisi fisik
individu yang berpengaruh pada aktivitas belajar individu, contohnya
seperti kesehatan yang baik dan prima, serta keadaan fungsi
jasmani/fisiologis yang sempurna. Contohnya seperti tidak dalam keadaan
cacat jasmani, fungsi pancaindera yang baik, dan segala hal yang
berhubungan dengan fisik dan jasmani yang dapat mempengaruhi siswa
dalam proses belajarnya.
b. Faktor Psikologis, adalah faktor yang berhubungan dengan psikis
seseorang yang dapat berpengaruh pada proses dan hasil belajarnya.
Faktor psikologi siswa meliputi kecerdasan, motivasi diri, minat, sikap,
dan bakat.
2. Faktor Eksternal
Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri siswa. faktor
ini terbagi menjadi dua, yaitu faktor lingkungan sosial dan lingkungan
nonsosial.
a. Lingkungan sosial, terdiri dari lingkungan sosial sekolah, lingkungan
sosial masyarakat, dan lingkungan sosial keluarga. Lingkungan sosial
sekolah seperti teman-teman di sekolah, guru dan staf, dan lain-lain yang
dapat mempengaruhi proses belajar siswa di sekolah. Sedangkan
lingkungan sosial masyarakat adalah kelompok di sekitar tempat tinggal
siswa, atau tempat bermain siswa yang akan mempengaruhi aktivitas dan
proses belajarnya. Lingkungan sosial keluarga berasal dari keluarga
siswa.
b. Lingkungan nonsosial, terbagi menjadi 3 yaitu lingkungan alamiah seperti
kondisi udara yang segar dan tidak terlalu panas atau dingin, sinar
matahari yang sesuai, suasana yang sejuk dan tenang; faktor instrumental
seperti alat belajar yang terbagi menjadi dua, yaitu hardware(seperti
gedung sekolah, alat dan fasilitas belajar, lapangan olahraga) dan
software (seperti kurikulum sekolah, peraturan sekolah, dan buku); dan
faktor materi pelajaran yang hendaknya disesuaikan dengan
perkembangan siswa.
2.1.2.3Ranah Hasil Belajar
Klasifikasi oleh Bloom dalam Susanto (2013) yang digunakan dalam sistem
pendidikan nasional membagi hasil belajar menjadi tiga ranah, yaitu:
1. Kognitif, terdiri dari 6 aspek, yaitu pengetahuan (ingatan), pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Aspek pengetahuan dan pemahaman
disebut kognitif tingkat rendah, dan keempat aspek berikutnya termasuk
kognitif tingkat tinggi.
2.Afektif, berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi.
3.Psikomotor, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada 6 aspek ranah psikomotoris, yaitu gerakan refleks,
keterampilan gerak dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan dan
ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan
2.1.3Metode APIQ
2.1.3.1 Pengertian Metode APIQ
Nggermanto (2010:3) menyatakan bahwa Metode APIQ (Aritmatik Plus
Inteligensi Quantum) adalah metode matematika yang kreatif dan membantu
siswa untuk mempelajari konsep matematika secara menyenangkan yang
didesain sesuai dengan kemampuan, kelebihan maupun kekurangan
masing-masing siswa. Metode belajar ini dikembangkan pertama kali pada tahun 2000
oleh seorang alumni ITB bernama Agus Nggermanto. Pada metode APIQ, anak
diajarkan untuk dapat menyelesaikan masalah dalam matematika secara cepat
dan sederhana. Siswa tidak hanya diajarkan dengan cara cepat, tetapi siswa juga
akan memahami konsep matematika. APIQ merupakan perpaduan antara
pendekatan Quantum Learning, Quotien Learning,dan Experiential Learning.
1. Metodologi (Methodology)
Quantum Learning dan Quantum Quotient adalah pendekatan
pembelajaran yang menggunakan keseimbangan antara otak kanan yang
kreatif dengan otak kiri yang logis. Selain itu, didorong dengan keseimbangan
kecerdasan intelektual, spiritual dan emosional sehingga akan
memaksimalkan kerja keseluruhan bagian otak. Dengan pendekatan Quantum
Learning memungkinkan siswa belajar dengan cepat dan menyenangkan.
Experiential Learning, melalui metode APIQ pembelajaran matematika
yang semula abstrak, menjadi nyata karena siswa akan belajar menggunakan
alat-alat media pembelajaran yang sesuai. Guru sebagai penyedia alat belajar
akan membantu siswa dalam memahami lebih dalam tentang materi ajar
melalui pengalaman siswa sendiri. Dalam hal ini dapat menggunakan indera
peraba, pencium, perasa, dan lain sebagainya sesui dengan kebutuhan belajar.
Mastery Learning, metode APIQ menyadari bahwa siswa hadir dengan
kelebihan dan kekurangan pada masing-masing individu. Berdasarkan
membantu siswa agar dapat menguasai matematika secara sempurna dan
optimal.
2. Pengetahuan (Knowledge)
Math Education, metode pembelajaran APIQ mempelajari matematika
secara utuh meliputi aritmatika, perhitungan cepat aritmatika, aljabar,
geometri, statistik dan kalkulus. Dengan metode ini, diharapkan siswa dapat
menerapkan penggunaan matematika yang telah dipelajari di sekolah pada
dunia nyata.
Sistematic Math, maksudnya dalam memberikan materi belajar, APIQ
menyusun pembelajaran matematika secara urut, sistematis dan hati-hati.
Penyusunan ini dimulai dari dasar pembelajaran matematika yang paling
mudah, dan meningkat hingga ke taraf yang paling sulit dan rumit. Hal ini
dimaksudkan agar terciptanya pembelajaran yang berkesinambungan dan
efektif bagi siswa sehingga dapat memberikan hasil belajar yang maksimal.
Creative Math, dengan pembelajaran yang dihadirkan dengan kreatif,
APIQ membantu siswa untuk menumbuhkan dan mengasah kreativitas siswa
melalui pembelajaran yang dihadirkan sehingga diharapkan tidak hanya
cerdas intelektual, tetapi juga didukung dengan pribadi yang kreatif.
2.1.3.2Suasana di Kelas APIQ
Tim APIQ (2011) menjelaskan bahwa suasana belajar di kelas APIQ
adalah sebagai berikut
1. Permainan yang Kreatif
Pada awal pembelajaran siswa akan diberikan permainan yang kreatif dari
guru. Permainan APIQ dibagi menjadi 3 kelompok besar. Yaitu permainan
abadi, berbasis pengetahuan, dan cara trik. Permainan ini biasanya sudah
disesuaikan dengan keadaan siswa yang ada di kelas. Permainan ini
Setelah anak bertambah kreatif, maka guru akan memberikan lembar kerja
kepada siswa.
2. Lembar Kerja APIQ
Lembar kerja ini juga disesuaikan dengan kemampuan siswa yang ada di
kelas. Pemberian lembar kerja dengan tujuan melatih kemandirian dan
kedisiplinan siswa.
3. Evaluasi
Hasil belajar akan langsung dievaluasi dan dicatat ke dalam kartu
perkembangan siswa.
4. Latihan Lisan
Latihan lisan diadakan di akhir pembelajaran. Biasanya, tanya jawab secara
lisan ini dilakukan tanpa menggunakan alat tulis sebagai alat bantu dalam
perhitungan.
2.1.3.3Langkah Pembelajaran Metode APIQ
Langkah-langkah pembelajaran pada Metode APIQ berikut ini disusun
berdasarkan suasana kelas APIQ menurut Tim APIQ. Metode
pembelajarannya adalah sebagai berikut:
a. Kegiatan awal
Kegiatan pembelajaran diawali dengan guru mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk melakukan do’a. Guru melakukan absensi dan mengingatkan siswa mengenai aturan yang harus ditaati selama proses belajar
di kelas berlangsung. Pada tahap setelah guru memberikan pengarahan, guru
membentuk siswa menjadi beberapa kelompok dan memberikan permainan
edukatif yang berkaitan dengan materi. Guru memberikan lembar kerja yang
sesuai dengan kemampuan kelas untuk dikerjakan siswa secara individu dan
b. Kegiatan inti
Guru mengulas pelajaran yang lalu, menjelaskan materi dengan Metode
cepat APIQ dan bersama siswa melakukan pembelajaran yang menyenangkan.
Pada langkah selanjutnya, guru memberikan tugas yang dikerjakan secara
kelompok yang berkaitan dengan materi dan melakukan evaluasi terkait soal
yang sudah siswa kerjakan. Kemudian, guru melakukan tanya jawab secara
lisan tanpa alat tulis sebagai alat bantu hitung.
c. Kegiatan Penutup
Guru membimbing siswa melakukan refleksi tentang pembelajaran yang
baru saja dilakukan siswa. Kemudian, guru membimbing siswa melakukan do’a penutup dan mengucapkan salam penutup.
2.1.3.4 Kelebihan Metode APIQ
Kelebihan metode APIQ adalah pembelajaran selalu dikemas dengan
kreatif dan menyenangkan. Siswa selalu diberi sugesti sehingga termotifasi
bahwa matematika adalah pelajaran yang mudah dan menyenangkan melalui
kalimat-kalimat yang sering diucapkan oleh guru. Selain itu melalui metode ini,
siswa dapat memperoleh hasil yang maksimal dengan mengoptimalkan segala
kelebihan yang dimiliki dengan mengasah tidak hanya kecerdasan intelektual
saja, tetapi kecerdasan religi, emosional, sosial dan psikomotor sesuai dengan diri
masing-masing individu. Lebih lanjut, metode APIQ banyak menggunakan soal
cerita dalam pembelajarannya. Karena melalui soal cerita, siswa diajak untuk
berpikir rasional seperti dalam kehidupan nyata.
2.2. Penelitian yang Relevan
Penelitian Fitriani pada tahun 2015 yang berjudul Evektivitas Metode Aritmatik
Plus Inteligensi Quantum pada materi Aritmatika Sosial. Tujuan dari penelitian ini
kemampuan hitung cepat siswa pada materi pangkat dua dan akar pangkat dua. Pada
penelitian tersebut, peneliti memperoleh data rata-rata tes awal sebesar 63,40 dengan
skor maksimum80 dan skor minimum 30. Sebesar 40% siswa (presentase terbesar)
memperoleh nilai antara 55,00 < 65,00 sehingga masuk dalam kualifikasi nilai cukup.
Setelah diberikan perlakuan menggunakan APIQ, terjadi peningkatan rata-rata pada
hasil belajar pada tes akhir kelas tersebut menjadi 76,12 dengan skor maksimum 96
dan skor minimum 69. Sebesar 52% dari kelas memperoleh nilai 80,0 0< 95,00 yang
termasuk ke dalam kualifikasi nilai baik.
Berdasarkan penelitian yang sebelumnya dapat di ambil kesimpulan bahwa
pembelajaran matematika hendaknya disampaikan dengan cara yang menyenangkan,
selain itu agar dapat secara langsung dipergunakan di kehidupan nyata, siswa
hendaknya belajar metode perhitungan matematika secara cepat. Dengan demikian
peneliti merumuskan penelitian Pengaruh Metode APIQ Terhadap Hasil Belajar
Matematika Bagi Siswa Kelas 3 SD MI Asas Islam Salatiga.
2.3. Kerangka Berpikir
Banyak faktor yang mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa termasuk
kurang pahamnya siswa dalam mempelajari materi dan rendahnya ketertarikan siswa
pada materi yang diajarkan. Dalam pembelajaran matematika seyogyanya siswa dapat
ikut serta dalam penyelesaian masalah dan dapat merasakan sendiri pengalaman
belajar yang dikemas dengan menarik yang melalui permainan atau metode yang
tidak membosankan dengan modifikasi adanya permainan, atau modifikasi pada
metode, diharapkan pembelajaran menjadi lebih menyenangkan, menarik dan
nyaman. Diharapkan ilmu yang diberikan dapat terserap dengan baik, baik pada segi
intelektual, emosional dan mental siswa.
Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan, pada pembelajaran
matematika kelas 3 SD MI Asas Islam Salatiga, guru sebagai penyedia pembelajaran
menggunakan metode pembelajaran perkalian dan pembagian yang sama persis
menyebabkan antusiasme siswa yang kurang pada saat mengikuti pembelajaran
matematika dibandingkan pada saat siswa mengikuti pelajaran yang lain. Semakin
terlihat pada saat diadakannya latihan soal, banyak siswa yang mengaku kurang
paham dan belum dapat menguasai materi yang mengakibatkan bertambahnya
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal latihan yang diberikan. Untuk
memecahkan masalah tersebut, perlu adanya modifikasi metode dalam pembelajaran
agar menjadi lebih menyenangkan dengan masuknya permainan dalam pembelajaran
dan cara belajar matematika dengan hitung cepat yang belum pernah siswa dapatkan.
Metode tersebut adalah metode APIQ.
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan, maka kerangka berpikir pada
penelitian ini dapat diilustrasikan sebagai berikut:
2.4. Hipotesis
Berdasarkan uraian diatas maka dibuat sebuah hipotesis penelitian. Hipotesis
pada penelitian ini adalah terdapat pengaruh Metode APIQ terhadap hasil belajar
matematika bagi siswa kelas 3 SD MI Asas Islam Salatiga. Metode belajar
Aritmatik Plus Inteligensi Quantum
(APIQ)
Hasil Belajar Siswa
