Jenis kesalahan dalam mengerjakan soal pada topik jarak dalam ruang siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta tahun ajaran 2012 2013

(1)

JENIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA TOPIK JARAK DALAM RUANG SISWA KELAS XB SMA SANTA MARIA

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI

Disusun Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Yasintha Rizky Kusumastuti NIM : 091414056

PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(2)

i

JENIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA TOPIK JARAK DALAM RUANG SISWA KELAS XB SMA SANTA MARIA

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI

Disusun Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Yasintha Rizky Kusumastuti NIM : 091414056

PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(3)

(4)

(5)

iv

KARYA TUHAN ITU

NYATA DALAM SETIAP

LANGKAH HIDUP YANG

KU LALUI .

(6)

v

Jadilah Lentera dalam Kegelapan

KERAS lah pada HIDUPMU

(7)

vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya tulis.

Yogyakarta , 23 Juli 2013

Penulis,

(8)

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan dibawah ini, saya makasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Yasintha Rizky Kusumastuti

No. Mahasiswa : 091414056

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik Jarak dalam Ruang Siswa Kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal : 23 Juli 2013

Yang menyatakan,

(9)

viii

ABSTRAK

Yasintha Rizky Kusumastuti. 2013. Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada Topik Jarak dalam Ruang Siswa Kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi. Program studi Pendididkan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dialami siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga, (2) mengetahui faktor –

faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal –soal pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga dan (3) Memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga

Subyek penelitian ini adalah siswi SMA Santa Maria Yogyakarta kelas XB pada tahun pelajaran 2012/2013. Terdapat 22 siswi yang mengikuti tes esai dan 6 siswi yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Data yang dikumpulkan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama dengan tes esai yang berhubungan dengan materi jarak dalam ruang dimensi tiga yang terdiri dari 3 soal dan tahap kedua dengan wawancara. Data tersebut kemudian di analisis dan diklasifikasikan berdasarkan jenis kesalahan dan dihitung presentase kesalahannya.

(10)

ix

mengakar, dan perkalian bilangan. Kesalahan – kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat diperbaiki dengan menggunakan pembelajaran remedial dimana pembelajaran ini berguna untuk membantu yang siswa yang lambat, sulit, gagal belajar, agar mereka secara tuntas dapat menguasai bahan pelajaran yang diberikan kepada mereka

(11)

x

ABSTRACT

Yasintha Rizky Kusumastuti. 2013. Type Of Errors In Doing Questions to the Topic Range In Room Students XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School Academic Year 2012/2013. Thesis. Mathematic Education Study Program. Department of Mathematics and Sciences Education. Faculty of Teacher Training and Education. Sanata dharma University Yogyakarta.

The research aims to (1) find out type of error made by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room, (2) find out factors that cause error made by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room and (3) correct the mistake done by students of XB Santa Maria Yogyakarta Senior High School in doing the questions about defining range in three dimension room.

Subject of this research is the students of Santa Maria Yogyakarta Senior High School grade XB 2012/2013. There are 22 students participating the essay test and 6 students choosen to be the subject of interview. This research used qualitatif descriptive method. The data collected through two steps; essay test which related to the topic which consist of 3 questions and the second step is interview. The data then to be analyzed and classified based on the errors and then count the presentage of the errors.

The results of this research study showed that type of errors made by students are 1 type of data error question number 1.a 68.18% question number 1 b 59.09%, and question number 2 50.00% due to lack of attention to the questions so that some data are ignored. 2 the error of interpreting language question number 1a 13.64%, number 1b 27.27%, and number 2 13.64% because of lack of understanding the meaning of the questions. 3 error in using logic to decide the conclusion question number 1a 9.09%, number 1b 13.64%, and number 2 4.55% because of their doubt in

students’ counting. 4 error in using definition or theorems questions number 1a

(12)

xi

in squaring, square rooting and timing numbers. The mistakesdone by the students can be repaired by using remedial teaching, where this teaching useful to help students who are slow,difficult, failed to learn, so they can master the material thoroughly learning materials given to them.

(13)

xii

KATA PENGANTAR

Puji Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan RahmatNya,

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “ Jenis Kesalahan

dalam Mengerjakan Soal pada Topik jarak dalam Ruang Siswa kelas XB SMA

Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran 2012 / 2013” sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan

Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, saran

dan dukungan dari berbagai pihak. Maka pada kesempatan ini penulis ingin

mengucapkan terima kasih kepada :

1. Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan juga limpahan karuniaNya

sehingga penyusunan skripsi ini dapat berjalan dengan lancar.

2. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

3. Bapak Drs. A. Atmadi., M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan,

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

4. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd, selaku Ketua Program Studi

(14)

xiii

5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd, selaku dosen pembimbing yang telah

membimbing penulis dengan segala kesabaran dan juga penuh perhatian serta

atas masukan dan saran yang sangat bermanfaat dalam penyusunan skripsi ini.

6.

Suster M. Yohanna Maria OSF, S.Ag. selaku Kepala Sekolah SMA Santa

Maria Yogyakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian

7. Bapak Drs. F. Sanusi Gozali , S.Pd selaku Guru bidang studi matematika

SMA Santa Maria Yogyakarta yang telah memberikan bantuan dalam

melaksanakan penelitian

8. Siswi – siswi kelas XA dan XB SMA Santa Maria Yogyakarta yang telah membantu terlaksananya tes uji coba dan penelitian

9. Dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma

10. Mama, kakak dan semua keluarga yang selalu memberikan dukungan dan doa

bagi penulis

11. Teman–teman Pendidikan Matematika angkatan 2009, khususnya Iin dan eva dan teman sekelompok bimbingan skripsi khususnya Stepik, Dayu dan

Gumawang. Terimakasih untuk kebersamaannya selama ini dan juga

dukungannya selama pengerjaan dan penyusunan skripsi yang sangat berarti

untuk penulis.

12. Serta semua pihak dan teman – teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas dukungan dan semangat yang telah diberikan sehingga sangat

(15)

xiv

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam

oenulisan skripsi ini sehingga segala kritik dan saran yang bersifat membangun

sangat penulis harapkan. Semoga skripsi ini memberikan manfaat bagi pembaca

khususnya dan ilmu pengetahuan pada umunnya.

Yogyakarta , 23 Juli 2013

(16)

xv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii

ABSTRAK ... viii A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Pembahasan Masalah ... 5

D. Rumusan Masalah ... 5

E. Batasan Istilah ... 6

F. Tujuan Penelitian ... 8

G. Manfaat Hasil Penelitian ... 8

BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar dan Pembelajaran ... 10

B. Kesalahan ... 17

(17)

xvi

D. Faktor Penyebab Kesalahan ... 21

E. Materi Ruang Dimensi Tiga ... 23

1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang ... 24

2. Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang ... 30

F. Kerangka Berfikir ... 32

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 35

B. Subyek dan Obyek Penelitian ... 36

1. Subyek Penelitian ... 36

2. Obyek Penelitian ... 36

C. Rancangan Pembelajaran ... 36

D. Bentuk Data ... 37

E. Metode Pengumpulan Data ... 37

F. Instrumen Penelitian ... 38

G. Metode Analisis Data ... 41

1. Analisis Validasi Tes Hasil Belajar Siswa ... 41

2. Analisis Reabilitas Tes Hasil Belajar Siswa ... 45

3. Analisis Tes Hasil Belajar Siswa ... 46

H. Rencana Penelitian ... 47

1. Tahap Sebelum Pengambilan Data ... 47

2. Tahap Pelaksanaan Pengambilan Data ... 47

3. Tahap Setelah Pengambilan Data ... 47

BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 49

B. Hasil Observasi dan Validasi ... 50

1. Observasi Kelas ... 50

(18)

xvii

C. Analisis Hasil Uji Coba ... 53

D. Deskripsi Data Penelitian ... 54

E. Analisis Data Penelitian ... 55

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 106

B. Saran ... 109

DAFTAR PUSTAKA ... 111

(19)

xviii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Standar Kompetesi dan Kompetensi Dasar ... 15

Tabel 3.1 Kisi–kisi Tes ... 31

Tabel 3.2 Kriteria Koefisien Korelasi ... 37

Tabel 3.3 Interpresentasi Reliabilitas ... 39

Tabel 4.1 Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian ... 42

Tabel 4.2 Perubahan Soal Esai ... 47

Tabel 4.3 Distribusi Jenis Kesalahan Siswa Kelas XB ... 49

Tabel 4.4 Distribusi Kesalahan dari 6 Siswa ... 51

(20)

xix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Titik Terletak pada Garis ... 24

Gambar 2.2 Titik di Luar Garis ... 24

Gambar 2.3 Titik Terletak pada Bidang ... 25

Gambar 2.4 Titik di Luar Bidang ... 25

Gambar 2.5 Dua Garis Berpotongan ... 26

Gambar 2.6 Dua Garis Sejajar ... 26

Gambar 2.7 Dua Garis Bersilangan ... 26

Gambar 2.8 Garis terletak pada Bidang ... 27

Gambar 2.9 Garis Sejajar Bidang ... 27

Gambar 2.10 Garis Memotong atau Menembus Bidang ... 28

Gambar 2.11 Dua Bidang Berimpit ... 28

Gambar 2.12 Dua Bidang Sejajar ... 29

Gambar 2.13 Dua Bidang Berpotongan ... 29

Gambar 2.14 Jarak Titik ke Titik ... 30

Gambar 2.15 Jarak Titik ke Garis ... 30

Gambar 2.16 Jarak Titik ke Bidang ... 31

Gambar 2.17 Jarak Dua Bidang Sejajar ... 31

Gambar 2.18 Jarak Dua Garis Bersilangan ... 32

Gambar 4.1 Kesalahan yang dilakukan S1 pada soal nomor 1.a ... 59

Gambar 4. 2 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.a ... 60

Gambar 4. 3 Kesalahan yang dilakukan S19 pada soal nomor 1.b ... 61

Gambar 4. 8 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor 2 ... 66

(21)

xx

Gambar 4. 12 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor1.a ... 71

Gambar 4. 13 Kesalahan yang dilakukan S17 pada soal nomor1.b ... 72

(22)

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Permohonan Ijin Penelitian ...

Lampiran 2 Surat Keterangan dari SMA Santa Maria Yogyakarta ...

Lampiran 3 Soal Tes Uji Coba ...

Lampiran 4 Soal Tes Penelitian ...

Lampiran 5 Kunci Jawaban Tes Penelitian ...

Lampiran 6 Validasi Soal ...

Lampiran 7 Reliabilitas Soal ...

Lampiran 8 Tabel Korelasi r Pearson ...

Lampiran 9 Nilai Hasil Tes Penelitian Kelas XB ...

Lampiran 10 Transkrip Wawancara ...

(23)

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah proses pengubahan sikap dan tata laku

seseorang atau kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia

melalui upaya pengajaran dan pelatihan, proses, cara, dan perbuatan

mendidik. (Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 2002 : 263).

Selain itu pendidikan juga merupakan suatu proses perubahan tingkah laku

dan kemampuan seseorang menuju kearah kemajuan dan peningkatan.

Pada pendidikan formal, penyelenggara pendidikan tidak dapat lepas dari

tujuan pendidikan yang harus dicapai. Tercapai tidaknya tujuan

pendidikan tersebut merupakan suatu tolak ukur dari keberhasilan

penyelenggaraan suatu pendidikan.

Pendidikan matematika memiliki peran yang sangat penting dalam

dunia pendidikan karena matematika merupakan ilmu dasar yang

digunakan dalam bidang keilmuan yang lainnya. Kemampuan menguasai

matematika amat diperlukan oleh manusia pada usia awal

perkembangannya terutama pada saat anak duduk di sekolah dasar.

Kemampuan matematika diperlukan untuk secara kognitif membantu

siswa untuk dapat berpikir logis. Bersama dengan kemampuan berbahasa

yang diperlukan untuk memahami ilmu pengetahuan, matematika perlu

dikuasai untuk membantu mencerna ilmu-ilmu yang akan di pelajari pada

(24)

Seiring berjalannya waktu, Siswa mengasumsikan bahwa

pembelajaran matematika merupakan hal yang sukar dipahami.

Kebanyakan siswa menilai bahwa materi pelajaran matematika itu sulit,

rumit dan membutuhkan logika berpikir yang tidak ringan. Anggapan dan

asumsi siswa tersebut menjadi salah satu faktor yang mengakibatkan

rendahnya kemampuan dan prestasi siswa pada pelajaran matematika.

Rendahnya prestasi belajar siswa dapat dilihat dari penguasaan terhadap

materi pelajaran matematika. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk

dapat melihat seberapa jauh penguasaan materi adalah dengan

memberikan tes. Tes yang diberikan adalah untuk melihat bagaimana

kemampuan siswa dalam menguasai materi, dimana hal tersebut dapat

tinjau dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal.

Dengan adanya informasi mengenai kesalahan yang dilakukan siswa

dalam menyelesaikan soal matematika tersebut dapat dimanfaatkan untuk

mengupayakan peningkatan sistem belajar mengajar dikelas yang

kemudian dapat berdampak pada peningkatan prestasi belajar siswa.

Upaya peningkatan prestasi belajar dengan melakukan evaluasi

terhadap materi yang telah disampaikan juga dilaksanakan di SMA Santa

Maria Yogyakarta. SMA Santa Maria Yogyakarta terletak di pusat kota

Yogyakarta yaitu di daerah Prawirodirjan. Letak sekolah cukup strategis

karena terletak tidak jauh dari jalan raya sehingga mudah di akses oleh

para siswa baik dengan kendaraan pribadi maupun umum. Walaupun

(25)

berada di tengah perkampungan dan juga dengan halaman yang luas yang

dimiliki oleh sekolah membuat suasana sekolah ini cukup tenang dan

mendukung untuk kegiatan belajar mengajar. Fasilitas yang dimiliki oleh

sekolah baik sarana maupun prasarana pun sangat mendukung kegiatan

pembelajaran di kelas.

Namun dari hasil observasi yang dilakukan, diperoleh fakta bahwa

nilai yang diperoleh siswa dalam mata pelajaran matematika berada

dibawah kriteria ketentuan minimal (KKM) sekolah yaitu sebesar 70. Hal

ini kemudian menimbulkan pertanyaan tersendiri karena dengan adanya

fasilitas pengajar yang terampil dan berpengalaman, serta sarana dan

prasarana baik dalam mendukung kegiatan pembelajaran dikelas ,kenapa

nilai mata pelajaran matematika yang dicapai oleh siswa masih berada

dibawah KKM. Oleh karena itu perlu diadakan evaluasi setelah materi

pelajaran matematika selesai diberikan, tujuan dari evaluasi ini adalah

untuk melihat bagaimana pemahaman siswa akan materi yang sudah

disampaikan dan juga untuk melihat kesalahan apa yang dilakukan oleh

siswa dalam evaluasi tersebut sehingga dapat dilakukan analisis terhadap

kesalahan yang dilakukan dan dicari jalan keluar untuk dapat mengatasi

hal tersebut.

Analisis kesalahan ini akan lebih spesifik diterapkan pada siswa

kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 semester

genap yang sedang mempelajari materi ruang dimensi tiga. Hasil dari

(26)

bersangkutan untuk memperbaiki kegiatan pembelajaran sehingga

kesalahan yang dilakukan siswa dapat diminimalisir.

Berdasarkan uraian yang telah peneliti jabarkan, peneliti merasa

tertarik untuk mencari tahu lebih jauh mengenai jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dan juga

mengenai faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan dalam

menyelesaikan soal menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, dapat diidentifikasikan bahwa

permasalahan–permasalahan yang ada adalah sebagai berikut :

1. Masih kurangnya kemampuan siswa untuk berfikir abstrak,

padahal materi menentukan jarak dalam dimensi ruang yang

dipelajari siswa bersifat abstrak sehingga sering menimbulkan

kesalahan saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan ruang

dimensi tiga.

2. Guru masih lebih banyak mengunakan metode ceramah dalam

kegiatan pembelajaran

3. Materi ruang dimensi tiga yang bersifat abstrak

4. Siswa belum mampu menghubungkan antara konsep matematika

yang satu dengan konsep matematika yang lain yang berhubungan

5. Siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari dan mengerjakan

(27)

6. Masih adanya kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal pada materi tersebut perlu diketahui secara

jelas oleh guru.

C. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, masalah yang akan dibahas dibatasi pada jenis –

jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria

Yogyakarta Tahun Pelajaran 2012/2013 pada pokok bahasan jarak dalam

ruang dimensi tiga. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini hanya

dibatasi pada kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa

dan wawancara.

Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas XB SMA Santa Maria

Yogyakarta. Terdapat 22 siswa yang dipilih peneliti untuk diberikan tes

dan kemudian dipilih lagi 6 siswa yang melakukan kesalahan sesuai

dengan jenis – jenis kesalahan yang ada dalam teori sebagai subyek

wawancara.

D. Rumusan Masalah

Dalam penelitian ini, penulis menyusun rumusan masalah sebagai

berikut :

1. Apa jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa

Maria Yogyakarta dalam mengerjakan soal pada topik menentukan

(28)

2. Faktor–faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang

dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada

topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga?

3. Bagaimana cara memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa

kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak

dalam ruang dimensi tiga?

E. Batasan Istilah

Dalam penelitian ini ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan, agar

tidak menimbulkan pengertian yang berbeda – beda. Istilah yang akan

dibahas antara lain :

1. Kesalahan

Kesalahan adalah hasil tindakan yang tidak tepat atau menyimpang

dari aturan atau norma–norma tertentu. Tindakan yang tidak tepat itu

dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau

bahkan gagal. Sedangkan dalam penelitian ini yang dimaksud

kesalahan adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional

dalam mempelajarai suatu masalah matematika,sehingga muncul

kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika tersebut.

Kesalahan yang dianalisis dalam penelitian ini adalah kesalahan yang

muncul dari hasil pekerjaan tertulis siswa dalam mengerjakan soal –

soal pada topik jarak dalam ruang dimensi tiga yang didukung dengan

(29)

2. Jenis–jenis Kesalahan

Jenis – jenis kesalahan yang dimaksudkan yaitu jenis kesalahan

yang tergolong dalam kesalahan data, kesalahan

menginterpresentasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk

menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema,

penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis.

3. Geometri Ruang ( Reguler )

Geometri ruang yang dimaksudkan yaitu ruang dimensi tiga,

dimana definisi dari ruang dimensi tiga yaitu bentuk dari benda yang

memiliki panjang, lebar, dan tinggi.

Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang

dimaksudkan oleh judul“ Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal pada

Topik Jarak dalam Ruang Siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta

Tahun Ajaran 2012/2013” adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak

rasional pada siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta Tahun Ajaran

2012/2013 sesuai dengan jenis-jenis kesalahan yang tergolong dalam

kesalahan data, kesalahan menginterpresentasikan bahasa, kesalahan

menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan

definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan

kesalahan teknis yang dilakukan dalam menyelesaikan soal – soal pada

(30)

F. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah :

1. Mengetahui jenis kesalahan yang dialami siswa kelas XB SMA

Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal pada

topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

2. Mengetahui faktor – faktor yang menyebabkan kesalahan yang

dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta

dalam menyelesaikan soal – soal pada topik menentukan jarak

dalam ruang dimensi tiga.

3. Memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA

Santa Maria Yogyakarta pada topik menentukan jarak dalam ruang

dimensi tiga.

G. Manfaat Hasil Penelitian

Adapun manfaat yang penulis harapkan dari hasil penelitian ini bagi

guru, siswa dan penulis adalah :

1. Bagi Penulis :

Penulis dapat berlatih untuk berpikir ilmiah dan juga dapat

digunakan oleh penulis sebagai media untuk dapat menulis secara

ilmiah. Selain itu penulis juga dapat mengetahui jenis kesalahan

yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta

dalam mengerjakan soal –soal pada topik jarak dalam bangun

(31)

2. Bagi Siswa :

Siswa mampu mengetahui kesalahan – kesalahan yang

dilakukan dalam mengerjakan soal –soal pada topik jarak dalam

bangun ruang sehingga mampu mencari cara untuk dapat

memperbaiki kesalahan–kesalahan yang dilakukannya

3. Bagi Sekolah :

Membantu guru menemukan kesalahan yang dilakukan

oleh siswa agar nantinya dapat digunakan sebagai tolak ukur untuk

menentukan metode yang tepat dalam melakukan proses

pembelajaran remedial maupun model pembelajaran yang tepat

(32)

10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar dan Pembelajaran

Masalah pendidikan (dalam Sumadi Suryabrata, 2006 : 227)

merupakan masalah setiap orang, karena setiap orang sejak dahulu hingga

sekarang berusaha mendidik anak-anaknya dan atau anak-anak lain yang

diserahkan kepadanya untuk dididik. Demikian pula masalah “belajar” (dan “mengajar”) , yang dapat dikatakan sebagai tindak pelaksanaan usaha

pendidikan, adalah masalah setiap orang. Tiap orang boleh dikatakan

selalu belajar (dan juga dalam arti tertentu mengajar) ; misal seorang guru

mengajar murid-muridnya, pelatih ( coach ) mengajar para olahragawan, ibu rumah tangga mengajar pembantu rumah tangga, dokter mengajar

pasien-pasiennya tentang cara-cara menjaga kesehatannya.

Kenyataan bahwa “belajar” dan “mengajar” adalah masalah setiap

orang, maka perlu dan penting untuk menjelaskan dan merumuskan

masalah tersebut, yaitu :

1. Belajar

Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh

pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku,

sikap, dan memperkokoh kepribadian (Suyono & Hariyanto,2011 : 9).

Menurut Cronbach (1954:47, dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231),

(33)

Cronbach belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami: dan

dalam mengalami itu si pelajar mempergunakan pancainderanya.

Sesuai dengan pendapat ini adalah pendapat Harold Spears (1955 : 94

dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231) yang menyatakan, bahwa :

learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction.

Senada dengan apa yang dikemukakan Cronbach diatas itu ialah

pendapat McGeoh (dalam Sumadi Suryabrata, 2006:231) yang

menyatakan bahwa :learning is a change in performance as a result of practice(Skinner, 1958:109).

Selanjutnya definisi yang lebih eksplisit lagi yaitu dengan

menunjukan yang bukan belajar adalah definisi yang dikemukakan

oleh Hilgard (dalam Sumadi Suryabrata, 2006:232). Dia memberikan

definisi sebagai berikut : learning is the process by which an activity originates or is changed through training procedures (whether in the laboratory or in the natural environment) as distinguished from change by factors not attributable to training(Hilgard, 1948:4)

Definisi-definisi yang telah dikemukakan itu diberikan oleh

beberapa ahli yang berbeda pendiriannya dan berlain-lainan

titik-tolaknya namun dapat disimpulkan sebagai berikut :

(34)

b. Bahwa perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkanya

kecakapan baru (dalam arti Kenntnis dan Fertingkeit).

c. Bahwa perubahan itu terjadi karena usaha (dengan sengaja)

2. Faktor–Faktor yang Mempengaruhi Belajar a. Dari Siswa

1) Tingkat Inteligensi (Kecerdasan)

Tingkat inteligensi (kecerdasan) sangatlah perlu untuk

diketahui. Intelegensi (Abror, 1993: 43) merupakan salah satu

dari beberapa gejala kejiwaan yang sulit dipahami. Padahal

sudah tidak diragukan lagi, bagaimana besar peranannya dalam

berbagai bidang kehidupan, khususnya dalam bidang

pendidikan dan pengajaran. Walaupun terdapat berbagai

anggapan mengenai bagaimana peranan intelegensi itu, namun

paling tidak, terdapat anggapan umum bahwa intelegensi itu

merupakan salah satu faktor yang ikut menentukan

berhasil-tidaknya belajar seseorang.

Intelegensi adalah salah satu kemampuan mental, pikiran

atau intelektual manusia. Intelegensi merupakan bagian dari

proses-proses kognitif pada urutan yang lebih tinggi (higher order cognition). Secara umum intelegensi sering disebut kecerdasan, sehingga orang yang memiliki intelegensi tinggi

sering disebut pula sebagai orang cerdas atau jenius (Suharnan,

(35)

Solso (dalam Suharnan, 2005: 346) mendefnisikan

intelegensi sebagai kemampuan memperoleh dan menggali

pengetahuan, menggunakan pengetahuan untuk memahami

konsep-konsep konkret dan abstrak, dan menghubungkan di

antara obyek-obyek dan gagasan-gagasan, menggunakan

pengetahuan dengan cara-cara yang lebih berguna (in a meaningful way) atau efektif.

2) Motivasi Belajar

Motivasi yang ada pada setiap orang tidaklah sama,

berbeda-beda antara yang satu dengan yang lain. Sebagai

siswa, mempunyai motivasi belajar sangat menguntungkan,

karena dapat membantu dirinya sendiri dalam menuntut ilmu

pengetahuan.

Dalam kegiatan belajar, berlangsung dan keberhasilannya

bukan hanya ditentukan oleh faktor intelektual, tetapi juga

faktor-faktor non-intelektual, termasuk salah satunya ialah

motivasi. Oleh sebab itu, motivasi belajar dapat diartikan

sebagai keseluruhan daya penggerak psikis di dalam diri siswa

yang menimbulkan kegiatan belajar, menjamin kelangsungan

kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar itu

demi mencapai suatu tujuan (Winkel, 1987: 92, dalam Abror,

(36)

Menurut Cecco (1968: 159, dalam Abror, 1993: 115), ada

empat fungsi motivasi dalam proses belajar-mengajar, yaitu:

(1) fungsi membangkitkan –mengajak siswa belajar, (2)fungsi harapan – apa yang harus bisa ia lakukan setelah berakhirnya pengajaran (kapabilitas baru), (3) fungsi insentif – memberikan hadiah pada prestasi yang akan datang, dan (4)fungsi disiplin–

menggunakan hadiah dan hukuman untuk mengontrol tingkah

laku yang menyimpang.

3) Sikap

Sikap seorang siswa juga besar pengaruhnya terhadap

proses belajar yang akan dialaminya. Seperti yang

dikemukakan oleh Winkel (2004: 118), sikap merupakan

kemampuan internal yang berperanan sekali dalam mengambil

tindakan, lebih-lebih bila terbuka berbagai kemungkinan untuk

bertindak.

Sikap (attitude) merupakan keadaan batiniah, bukan merupakan pernyataan lahiryah (overt expression), merupakan kecenderungan dan kesiapan untuk bertindak atau merespon,

bukannya merupakan tindakan atau respon itu sendiri (Abror,

1993: 107-108).

Oleh karena itu, pada prinsipnya sikap itu dapat kita anggap

(37)

tertentu. Dalam hal ini, perwujudan perilaku belajar siswa akan

ditandai dengan munculnya kecenderungan-kecenderungan

baru yang telah berubah (lebih maju dan lugas) terhadap suatu

obyek, tata nilai, peristiwa, dan sebagainya (Bruno, 1987,

dalam Syah, 2004: 123).

4) Minat

Minat siswa terhadap bidang pelajaran apapun tidak dapat

dipisahkan dari bakat nyata dalam bidang tersebut. Kalau

pelajaran itu dipelajari dan dikaji secara terus menerus, niscaya

bisa menghasilkan kecakapan yang lebih besar disertai dengan

bertambahnya minat, bukan hanya terhadap bidang itu sendiri

tetapi juga terhadap bidang-bidang yang lain yang berhubungan

(Abror, 1993: 113).

b. Dari Guru

Proses pembelajaran di kelas yang diberikan oleh guru dapat

berpengaruh pada proses belajar siswa. Oleh karena itu, guru

dituntut untuk memberikan pembelajaran yang semenarik mungkin

untuk memancing motivasi siswa dalam belajar.

Susento (2007) menjelaskan dalam makalahnya tentang

Strategi Pembelajaran Matematika SMA bahwa pendekatan pembelajaran adalah gagasan tentang pelaksanaan pembelajaran

yang didasarkan pada teori belajar tertentu. Ada 4 macam

(38)

1) Pendekatan Konvensional

Meniru pendekatan konvensional, belajar matematika

sama artinya dengan meniru cara guru mengerjakan soal dan

menghafal konsep/rumus/prosedur/aturan. Pembelajaran

matematika dengan pendekatan konvensional dilaksanakan

oleh guru dengan langkah-langkah seperti, memberikan

penjelasan, pemberian contoh, latihan soal dan ulangan.

2) Pendekatan Kontekstual

Pendekatan kontekstual adalah konsep pembelajaran yang

membantu guru mengaitkan materi yang diajarkan dengan

situasi dunia nyata siswa, dan mendorong siswa membuat

hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapan

dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan

masyarakat.

3) Pendekatan Berbasis Masalah

Pendekatan berbasis masalah adalah konsep pembelajaran

yang membantu guru menciptakan lingkungan pembelajaran

yang dimulai dengan masalah yang penting dan relevan bagi

siswa, dan memungkinkan siswa memperoleh pengalaman

(39)

4) Pendekatan Kooperatif

Pendekatan kooperatif adalah konsep pembelajaran yang

membantu guru memanfaatkan kelompok-kelompok kecil

siswa yang bekerja bersama untuk mencapai sasaran belajar,

dan memungkinkan siswa memaksimalkan proses belajar satu

sama lain.

3. Pembelajaran

Pemahaman seorang guru terhadap pengertian pembelajaran akan

mempengaruhi cara guru itu mengajar. Dari berbagai definisi yang

dikemukakan oleh pakar-pakar, secara umum pembelajaran merupakan

suatu proses perubahan yaitu perubahan dalam perilaku sebagi hasil

interaksi antara dirinya dengan lingkungannya dalam memenuhi

kebutuhan hidupnya. Secara lengkap, pengertian pembelajaran dapat

dirumuskan sebagai berikut : “ Pembelajaran ialah suatu proses yang

dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku

yang baru secara keseluruhan, sebagi hasil dari pengalaman individu

itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”(Mohamad

Surya,2004:7)

B. Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah sesuatu

yang menyimpang dari aturan norma – norma tertentu. Tindakan yang

tidak tepat ini mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal

(40)

kesalahan digunakan untuk menyatakan peristiwa penyimpangan yaitu

untuk menyatakan perbedaan antara suatu nilai yang diukur dan nilai yang

sebenarnya. Sedangkan penyimpangan itu sendiri adalah selisih antara dua

nilai yang diukur dari suatu besaran. Sedangkan menurut Sukirman (2007,

dalam karya Pelagia 2011 : 11) kesalahan adalah penyimpangan terhadap

hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental pada

daerah tertentu.

Menurut peneliti, teori kesalahan dalam matematika adalah sesuatu

yang digunakan untuk mengambarkan peristiwa penyimpangan

matematika baik yang bersifat sistematis, konsisten maupun insidental

yang tidak sesuai dengan kaidah yang ada.

C. Kategori Jenis Kesalahan

Menurut Hadar dan kawan – kawan (1987) dalam tulisannya berjudul

An Empirical Classification Model For Error in High Scool Mathematics,

Jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dapat dibedakan menjadi 6

jenis yaitu :

1. Kesalahan Data

Kesalahan ini meliputi kesalahan – kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui

dengan data yang dikutip oleh siswa. Kesalahan ini meliputi :

menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal,

(41)

syarat ( dalam pembuktian atau perhitungan ) yang sebenarnya tidak

dibutuhkan dalam masalah, mengartikan informasi tidak sesuai dengan

teks yang sebenarnya, mengganti syarat yang ditentukan dengan

informasi lain yang tidak sesuai, menggunakan nilai suatu variabel

untuk variabel lain, salah menyalin data dan sebagainya.

2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah :

a. Mengubah bahasa sehari – hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda

c. Salah mengartikan grafik

3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

Pada umumnya, yang termasuk kategori ini adalah kesalahan – kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang

diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu :

a. Dari pernyataan berikut implikasi p q, siswa menarik

kesimpulan berikut :

1) Bila q diketahui terjadi, maka p pasti terjadi

2) Bila diketahui p salah, maka q juga salah

b. Menarik kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian

(42)

4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Kesalahan ini merupakan suatu penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema atau definisi yang pokok dan yang termasuk kesalahan ini

adalah :

a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya

menerapkan hukum = ; dimana unsur – unsur dan

terdapat pada segitiga yang berbeda dengan segitiga yang memuat

unsur–unsur dan

b. Menerapkan sifat distributif untuk perhitungan yang seharusnya

tidak menggunakan sifat distributif. Misal sin + = sin +sin

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau

teorema

5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah

benar akan tetapi hasil penyelesaian tidak menjawab soal dengan tepat.

6. Kesalahan Teknis

Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah :

a. Kesalahan–kesalahan perhitungan, contoh 7×8 = 54 b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel

(43)

D. Faktor Penyebab Kesalahan

Faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam yaitu

faktor kognitif dan non kognitif.

1. Faktor Kognitif

Suwarsono (1982) berpendapat bahwa, faktor-faktor kognitif

adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual

siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam pikirannya

materi-materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen, dan

lain-lain.

2. Faktor Non Kognitif

Menurut Burton yang telah dirumuskan Entang (1984: 13-14),

menyelusuri latar belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya

melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan

faktor yang terletak di luar diri siswa.

a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain

kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syaraf tidak

berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit),

sehingga sering membawa gangguan emosional, yang

menghambat usaha-usaha belajar secara optimal.

Kelemahan-kelemahan secara mental (baik Kelemahan-kelemahan yang dibawa sejak

lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh

individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya

(44)

kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitias yang tidak

terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai

ketrampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar.

Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya penyesuaian yang

salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan

tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh

karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain : malas

belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Tidak

memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang

diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang

menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang

sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun).

b. Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain:

kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku

(sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan

dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian standar

administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan

dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya); terlalu berat

beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru); terlalu banyak

kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat

dalam kegiatanextra-curricular.

Dalam penelitian ini hanya akan dibahas faktor kognitif yang

(45)

mencari jarak dalam ruang dimensi tiga, seperti yang dijelaskan oleh

Suwarsono (1982).

E. Materi Ruang Dimensi Tiga

Sesuai dengan tuntutan dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

Standar Isi 2006, Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang

berkaitan dengan ruang dimensi tiga adalah sebagai berikut.

Tabel 2.1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

6. Menentukan kedudukan , jarak,

dan besar sudut yang melibatkan

titik,garis, dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.

6.1 Menentukan kedudukan

titik,garis, dan bidang` dalam ruang

dimensi tiga.

6.2 Menentukan jarak dari titik ke

garis dan dari titik ke bidang dalam

ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara

garis dan bidang dan antara dua

bidang dalam ruang dimensi tiga.

Sumber : Departemen Pendidikan Nasional

Dalam penelitian ini, Kompetensi Dasar yang digunakan dibatasi

pada bagian menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang

dalam ruang dimensi tiga. Adapun materi yang digunakan untuk mencapai

(46)

1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang

Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang meliputi :

a. Kedudukan Titik Terhadap Garis

1) Titik Terletak pada Garis

Jika titik A dilalui oleh garis g maka titik A dikatakan

terletak pada garis g.

Gambar 2.1 Titik Terletak pada Garis

2) Titik di Luar Garis

Jika titik B tidak dilalui oleh garis h maka titik B dikatakan

berada di luar garis h.

Gambar 2.2 Titik di Luar Garis

b. Kedudukan Titik Terhadap Bidang

1) Titik Terletak pada Bidang

Jika titik A dapat dilalui oleh bidang , maka dikatakan titik A

(47)

Gambar 2.3 Titik Terletak pada Bidang

2) Titik di Luar Bidang

Jika tidak dapat dilalui oleh bidang , maka dikatakan titik B

berada di luar bidang

Gambar 2.4 Titik di Luar Bidang

c. Kedudukan Garis Terhadap garis Lain

1) Dua Garis Berpotongan

Dua buah garis dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu

terletak pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik

persekutuan.

(48)

2) Dua Garis Sejajar

Dua buah garis dikatakan sejajar, jika kedua garis itu terletak

pada sebuah bidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.

Gambar 2.6 Dua Garis Sejajar

3) Dua Garis Bersilangan

Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan

tidak sejajar) jika kedua garis itu tidak terletak pada sebuah

bidang.

Gambar 2.7 Dua Garis Bersilangan

d. Kedudukan Garis Terhadap Bidang

1) Garis terletak pada Bidang

Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang , jika garis g

dan bidang sekurang-kurangnya mempunyai dua titik

(49)

Gambar 2.8 Garis terletak pada Bidang

2) Garis Sejajar Bidang

Sebuah garis h dikatakan sejajar bidang , jika garis h dan

bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.

Gambar 2.9 Garis Sejajar Bidang

3) Garis Memotong atau Menembus Bidang

Sebuah garis k dikatakan memotong atau menembus bidang

, jika garis k dan bidang hanya mempunyai sebuah titik

(50)

Gambar 2.10 Garis Memotong atau Menembus Bidang

e. Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain

1) Dua Bidang Berimpit

Bidang dan bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik

yang terletak pada bidang juga terletak pada bidang atau

setiap titik yang terletak pada bidang juga terletak pada

bidang .

Gambar 2.11 Dua Bidang Berimpit

2) Dua Bidang Sejajar

Bidang dan bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang itu

(51)

Gambar 2.12 Dua Bidang Sejajar

3) Dua Bidang Berpotongan

Bidang dan bidang dikatakan berpotongan jika kedua

bidang itu tepat memiliki sebuah garis persekutuan.

(52)

2. Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang

a. Jarak Titik ke Titik

Jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dapat digambarkan

dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis

AB. Jarak titik A ke titik B ditentukan oleh panjang ruas garis AB.

Gambar 2.14 Jarak Titik ke Titik

b. Jarak Titik ke Garis

Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke

garis itu. Jarak titik A ke garis g (titik A berada di luar garis g)

adalah panjang ruas garis penghubung titik A ke garis dengan

proyeksi titik A pada garis g.

(53)

c. Jarak Titik ke Bidang

Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik

ke bidang itu. Jarak titik A ke bidang (titik A berada di luar

bidang ) adalah panjang ruas garis penghubung titik A dengan

proyeksi titik A pada bidang .

Gambar 2.16 Jarak Titik ke Bidang

d. Jarak Dua Bidang Sejajar

Misalkan bidang sejajar dengan bidang . Jarak antara bidang

dan bidang yang sejajar sama dengan jarak salah satu titik

pada bidang terhadap bidang , atau sebaliknya.

(54)

e. Jarak Dua Garis Bersilangan

Misalkan garis g dan garis h bersilangan. Jarak antara garis g dan

garis h yang bersilangan itu adalah panjang ruas garis hubung

yang memotong tegak lurus garis g dan garis h.

Gambar 2.18 Jarak Dua Garis Bersilangan F. Kerangka Berfikir

Prestasi belajar matematika siswa SMA pada umumnya masih

rendah. Hal ini terjadi karena siswa sering kali melakukan kesalahan pada

saat mengerjakan soal. Kesalahan-kesalahan tersebut dapat menjadi salah

satu indikator untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap

materi. Siswa sering melakukan kesalahan pada saat mengerjakan

soal-soal tentang ruang dimensi tiga yang mengakibatkan rendahnya prestasi

belajar matematika siswa, khususnya pada materi menghitung jarak dalam

ruang dimensi tiga. Padahal materi jarak dalam ruang dimensi tiga pada

siswa kelas X semester 2 perlu dikuasai dengan baik karena materi ini

sangat penting untuk mempelajari materi berikutnya pada jenjang yang

(55)

Pada penelitian ini penulis mencoba untuk mencari jenis kesalahan

apa yang dilakukan oleh siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta

dalam menyelesaikan soal menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga.

Selain itu penulis juga bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang

menyebabkan siswa kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta melakukan

kesalahan pada materi tersebut, sehingga dapat dicari alternatif solusi

untuk mengatasi kesalahan-kesalahan tersebut.

Dengan demikian, guna memperbaiki atau mengatasi kesalahan

yang dilakukan oleh para siswa maka perlu dilakukan suatu analisis

kesalahan dengan cara memberikan soal–soal tes esai untuk memperoleh data tentang kesalahan – kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Alasan digunakannya tes esai untuk memperoleh data adalah karena kemudahan

untuk menganalisis kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal tes

esai. Pada soal tes esai kita dapat mengetahui kesalahan dari jawaban yang

diuraikan oleh para siswa. Kemudian dari data tersebut dilakukan

identifikasi dan pengelompokan menurut jenis kesalahan.

Setelah melakukan identifikasi terhadap jawaban tes siswa,

kemudian untuk memperdalam mengidentifikasi kesalahan siswa tersebut

dilakukan wawancara kepada siswa. Wawancara dilakukan kepada para

siswa yang dipilih untuk dijadikan sampel. Wawancara ini bertujuan untuk

mengkonfirmasi jawaban siswa pada saat tes dan juga untuk mengetahui

(56)

Pengolahan data dilakukan dengan mengunakan landasan teori

yang ada pada bab dua, sehingga didapatkan sekumpulan informasi yang

dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan yang dapat menjawab

(57)

35

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini penulis mengunakan metode penelitian

deskriptif, menurut Sumadi Suryabrata (2008: 76). Penelitian deskriptif

adalah penelitian yang bermaksud untuk membuat pencandraan (deskripsi)

mengenai situasi - situasi atau kejadian - kejadian. Dalam arti ini

penelitian deskriptif itu adalah akumulasi data dasar dalam cara deskriptif

semata – mata tidak perlu mencari atau menerangkan saling hubungan,

Mentest hipotesis, membuat ramalan, atau mendapatkan makna dan

implikasi, walaupun penelitian yang bertujuan untuk menemukan hal–hal

tersebut dapat mencakup juga metode-metode deskriptis. Selain itu penulis

juga menggunakan pendekatan kualitatif, yaitu penelitian yang penelitinya

tidak terlibat secara aktif dalam situasi dan kegiatan yang diteliti, tetapi

lebih melihat dari luar.

Jadi dalam penelitian ini, peneliti menggunakan penelitian

diskriptif kualitatif untuk mendeskripsikan kesalahan jawaban dari siswa

kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta dalam menyelesaikan soal – soal

pada topik menentukan jarak dalam ruang dimensi tiga dan juga dari hasil

(58)

B. Subyek dan Obyek Penelitian 1. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Santa Maria

Yogyakarta yang berjumlah 22 siswa. Karena penelitian ini hanya

mengambil sebagian kecil dari subyek penelitian yang dianggap

sudah mewakili seluruh populasi, maka peneliti menggunakan

sampel yaitu beberapa siswa dari kelas XB semester 2 di SMA Santa

Maria Yogyakarta yang dianggap banyak mengalami kesalahan

dalam topik menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga ini.

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMA Santa Maria Yogyakarta

pada semester 2 tahun ajaran 2012/2013 yaitu pada bulan April –

Mei 2013

2. Obyek Penelitian

Obyek dari penelitian ini adalah kesalahan yang dilakukan siswa

kelas XB SMA Santa Maria Yogyakarta dalam mengerjakan soal –

soal pada topik menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga tahun

ajaran 2012/2013.

C. Rancangan Pembelajaran

Rancangan pembelajaran yang akan peneliti lakukan adalah dengan

memberikan beberapa soal terkait dengan topik menghitung jarak dalam

ruang dimensi tiga setelah sebelumnya siswa mempelajari materi tersebut

(59)

adakah kesalahan – kesalahan yang dilakukan dalam jawaban mereka.

Ketika kesalahan –kesalahan dari hasil pekerjaan siswa sudah ditemukan

kemudian dilakukan penggolongan terhadap kesalahan tersebut,

dilanjutkan memilih beberapa pekerjaan siswa yang hasil pekerjaanya

memenuhi dalam kategori kesalahan kemudian melakukan wawancara

dengan siswa tersebut.

D. Bentuk Data

Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Data hasil belajar siswa, yaitu data hasil belajar siswa yang diambil

dari hasil tes yang mereka kerjakan.

2. Data tanggapan dari subyek penelitian yang berupa kata – kata atau

pernyataan verbal yang diperoleh dari hasil wawancara antara peneliti

dan subyek penelitian mengenai tes yang sudah mereka kerjakan.

E. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua metode

pengumpulan data, yaitu :

1. Tes

Tes yang dimaksud adalah tes tertulis yang diberikan kepada siswa

dalam bentuk soal uraian. Tes ini digunakan untuk mengetahui

kesalahan – kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan

(60)

Dari sinilah kita dapat mengetahui faktor – faktor apa saja yang

menyebabkan terjadinya kesalahan secara langsung melalui pengerjaan

tes ini.

2. Wawancara

Peneliti mengunakan metode wawancara agar dapat mengetahui cara

berfikir siswa dalam mengerjakan soal tes yang diberikan. Wawncara

ini dilakukan pada beberapa siswa terpilih dengan pertimbangan

kesalahan siswa yang dilakukan dalam mengerjakan soal tes sesuai

dengan kategori jenis keslahan yang peneliti harapkan.

Media yang digunakan dalam proses wawancara adalah telepon seluler

yang dilengkapi alat rekan dan handy cam. Alat tersebut digunakan

untuk mempermudah saat peneliti melakukan analisis ketika sudah

berhadapan dengan subyek penelitian.

F. Instrumen Penelitian

1. Tes Matematika

Tes matematika yang digunakan berupa 6 soal uraian tentang

menghitung jarak dalam ruang dimensi tiga dimana dalam

mengerjakan tes tersebut diharapkan siswa menuliskan langkah –

langkah secara terperinci. Soal yang dibuat oleh peneliti sendiri dibuat

dengan berbagai buku acuan yang memuat topik jarak dalam ruang

dimensi tiga. Adapun kisi – kisi tes yang digunakan sesuai dengan

(61)

SK : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan

titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

KD : Menentukan jarak dari titk ke garis dan dari titik ke bidang

Tabel 3.1. Kisi–kisi Tes

Titik P pertengahan

rusuk CG. Hitunglah

jarak dari titik A ke

titik P.

Menentukan jarak

antara titik dan garis

dalam ruang dimensi

tiga

Diketahui kubus

ABCD. EFGH

dengan rusuk 5 cm.

Titik P pertengahan

rusuk CG. Hitunglah

jarak titik P ke Garis

BD.

Menentukan jarak

antara titik dan bidang

dalam ruang dimensi

tiga

Bidang alas limas

tegak T.ABCD

berbentuk persegi

(62)

BC = 6 cm dan TA =

TB = TC = TD = 13

cm. Hitunglah jarak

titik puncak T ke

Hitunglah jarak antar

garis AE dan Garis

BH.

Menentukan jarak

antara garis dan bidang

dalam ruang dimensi

tiga

antara dua bidang

dalam ruang dimensi

Diketahui balok

ABCD.EFGH

(63)

tiga rusuk – rusuk AB =

10 cm, BC = 8 cm

dan AE = 6 cm.

hitunglah jarak antara

bidang ABCD dan

bidang EFGH.

2. Wawancara

Wawancara adalah cara menghimpun bahan – bahan keterangan

yang dilaksanakan dengan melakukan tanya jawab lisan secara

sepihak, berhadapan muka, dan dengan arah serta tujuan yang telah

ditentukan. Dalam penelitian ini, Penulis menggunakan jenis

wawancara tidak terpimpin, yaitu wawancara dimana pewawancara selaku evaluator mengajukan pertanyaan – pertanyaan kepada peserta

didik tanpa dikendaliakan pedoman tertentu ( Anas, 2011 :83). Dalam

kegiatan wawancara ini penulis harus kreatif dalam membuat

pertanyaan lisan untuk siswa agar pertanyaan dapat terfokus dan

mengacu pada soal tes agar dapat diketahui penyebab terjadinya

kesalahan.

G. Metode Analisis Data

1. Analisis Validasi Tes Hasil Belajar Siswa

Menurut Sumarna (2009 : 50) Validasi adalah suatu konsep yang

(64)

diukur. Validasi sebuah tes selalu dibedakan menjadi dua macam yaitu

validasi logis dan validasi empiris. Validasi logis sama dengan analisis

kualitatif terhadap sebuah soal, yaitu untuk menentukan berfungsi

tidaknya suatu soal berdasarkan kriteria yang telah ditentukan.yang

dalam hal ini adalah kriteria materi, konstruksi, dan bahasa. Para ahli

pengukuran pendidikan telah melakukan berbagai macam pengkajian

terhadap bagaimana menentukan dan menilai validitas. Pada tahun

1954 misalnya The American Psychological Association (APA) melalui Technical Recommendation for Psychological Test and Diagnostic Techniques mengusulkan empat pendekatan yang sering dinamakan empat muka validasi ( four faces of validity ) yang digunakan untuk menentukan validitas yaitu :

a. Validasi Isi

Validasi isi sering juga disebut validasi kurikulum yang

mengandung arti bahwa suatu alat ukur dipandang valid apabila

sesuai dengan isi kurikulum yang hendak diukur.

b. Validasi Konstruksi

Validasi konstruksi mengandung arti bahwa suatu alat ukur

dikatakan valid apabila telah cocok dengan konstruksi teoritik

dimana tes itu dibuat.

(65)

Validasi prediksi menunjukan kepada hubugan antar tes skor yang

diperoleh peserta tes dengan keadaan yang akan terjadi diwaktu

yang akan datang.

d. Validasi Konkruen

Validasi konkruen menunjukan pada hubungan antara tes skor

dengan yang dicapai dengan keadaan sekarang.

Menurut Eko Putro (2009:134) Sebuah instrumen pengukuran

dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan kriteria

tertentu, dalam arti memiliki kesejajaran antara hasil pengukuran

dengan kriteria tersebut. Adapun teknik korelasi yang digunakan untuk

mengetahui kesejajaran adalah dengan teknik korelasi product moment dari Carl Pearson rumus korelasi product moment dengan angka kasaryaitu :

Rumus Korelasi produk moment dengan deviasi atau

simpangan adalah sebagai berikut :

=

( )( ) ( ) ( )

Keterangan :

= Skor per item

= Skor total

= Koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y, dua

(66)

N = Jumlah responden

Penafsiran harga koefisien korelasi dilakukan dengan

membandingkan harga hasil perhitungan dengan yang

ada dalam tabel kriteria koefisien korelasi sehingga dapat diketahui

signifikasi tidak korelasi tersebut.

Tabel 3.2. Kriteria Koefisien Korelasi

No Koefisien Korelasi Kualifikasi

1 0,81–1,00 Sangat Tinggi

2 0,61–0,80 Tinggi

3 0,41–0,60 Cukup

4 0,21–0,40 Rendah

5 1,00–0,20 Sangat Rendah

Dalam penelitian ini, peneliti menguji validitas instrumen

dengan mengunakan validitas konstrak, dimana menurut Sugiyono

( 2010: 177) dalam menguji validitas konstrak, dapat digunakan

pendapat ahli (judgment experts). Dalam hal ini setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek – aspek yang akan diukur dengan

berlandaskan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan

dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang

telah disusun itu. Tenaga ahli yang digunakan adalah dosen

(67)

dari segi kemampuan intelektual siswa, kemampuan memahami

materi ruang dimensi tiga yang sudah dipelajari dan kemampuan

dalam menyelesaikan soal.

Setelah menguji validitas instrumen dengan validitas

konstruksi peneliti merasa diperlukan juga mencari validasi butir

instrumen yang digunakan jika validasi instrumen rendah sehingga

kita dapat mengetahui butir – butir instrumen mana yang

menyebabkan instrumen keseluruhan tersebut jelek. Suatu butir

instrumen dikatakan valid apabila memiliki sumbangan yang besar

terhadap skor total. Dengan kata lain dikatakan mempunyai

validitas yang tinggi jika skor pada butir mempunyai kesejajaran

dengan skor total. Kesejajaran ini dapat diartikan dengan korelasi,

sehingga untuk mengetahui validitas butir digunakan rumus

korelasiproduct moment.

2. Analisis Reliabilitas Tes Hasil Belajar Siswa

Menurut Anas Sudijono (2011), dalam fungsinya sebagai alat ukur

hasil belajar, tes hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua golongan,

yaitu tes hasil belajar bentuk uraian yang dikenal dengan istilah essy test, subyektive test atau new type test. Untuk menguji reliabilitas tes hasil belajar ini mengunakan teknik pengujian reliabilitas tes hasil

belajar bentuk uraian karena tes yang akan digunakan untuk

(68)

Dalam rangka menentukan apakah tes hasil belajar bentuk uraian yang

digunakan untuk mengambil data telah memiliki daya keajegan

mengukur atau reliabilitas tinggi atau belum, pada umumnya orang

menggunakan sebuah rumusan yang dikenal dengan Rumus Alpha.

Adapun rumus alpha yang dimaksud adalah :

r11=( ) (1 )

dimana : r11 = koefisien reliabilitas tes

n = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes

1 = bilangan konstan

= jumlah varian skor dari tiap–tiap butir item

= varian total

Selanjutnya dalam pemberian interprestasi terhadap koefisien

reliabilitas tes (r11) pada umumnya dibuat patokan sebagai berikut :

Tabel 3.3. Interpretasi Reliabilitas

No. Interpretasi Reliabilitas

1 0,80<r11 1,00 Sangat Tinggi

2 0,60<r11 0,80 Tinggi

3 0,40<r11 0,60 Sedang

4 0,20<r11 0,40 Rendah

5 0,00<r11 0,20 Sangat Rendah

(69)

Soal yang akan diberikan berupa 2 soal essay dan siswa harus

mengerjakan secara lengkap, yakni mengenai :

a. Diketahui

b. Ditanyakan

c. Penyelesaian perhitungan

d. Kesimpulan

H. Rencana Penelitian

1. Tahap Sebelum Pengambilan Data

a. Menyusun proposal penelitian sebagai pedoman penelitian,

pendalaman materi yang akan diteliti, membuat instrumen

penilaian, dan menentukan jadwal penelitian.

b. Memilih lokasi penelitian sesuai dengan pilihan penulis disertai

dengan pertimbangan tenaga, kesehatan, dan biaya yang akan

dikeluarkan dalam penelitian

c. Mengurus perizinan ke sekolah

d. Menyiapkan peralatan yang akan digunakan dalam penelitian

seperti instrumen penelitian, aalt rekam video dan suara.

2. Tahap Pelaksanaan Pengambilan Data

a. Peneliti mengamati kegiatan belajar mengajar dikelas pada materi

ruang dimensi tiga.

b. Peneliti memberikan tes uraian mengenai menghitung jarak dalam

(70)

c. Melakukan wawancara dengan beberapa siswa yang dalam hasil

tesnya banyak melakukan kesalahan yang sesuai dengan kategori

jenis kesalahan.

3. Tahap Setelah Pengambilan Data

Pada tahap ini, peneliti menganalisis data yang diperoleh dan

kemudian mengelompokannya sesuai dengan jenis kesalahan, yaitu :

a. Mendeskripsikan pelaksanaan penelitian dan observasi.

b. Mendeskripsikan kesalahan jawaban siswa.

c. Menganalisis kesalahan 6 siswa terpilih.

d. Menganalisis hasil wawancara.