SIMULASI PENGARUH PARAMETER DISTRIBUSI ORIENTASI SERAT MWNT TERHADAP KEKUATAN TARIK DARI KOMPOSIT HYBRID EPOXY/GLASS-MWNT
Iwan Dwi Antoro
Pusat Penelitian Metalurgi dan Material LIPI
ABSTRAK
Telah dilakukan penelitian tentang pengaruh parameter distribusi orientasi serat MWNT terhadap kuat komposit hybrid Glass/Epoxy-MWNT. Komposit hybrid ini dipandang sebagai system komposit polimer/serat kontinyu/serat pendek. Beberapa peneliti menyatakan bahwa orientasi serat pendek tidak bisa diabaikan karena berperan penting terhadap sifat mekanik suatu komposit. Disini kuat tarik komposit hybrid dihitung dengan menggunakan model Rule of Hybrid Mixtures (RoHM) dan Rule of Mixtures (ROM). Dalam RoHM, komposit hybrid ini dimodelkan tersusun dari dua jenis komposit yaitu komposit berpenguat serat kontinyu dan komposit berpenguat serat pendek. Kuat tarik komposit berpenguat serat pendek dihitung dengan menggunakan metode Laminate Analogy Approach (LAA) dengan menerapkan variasi kombinasi parameter distribusi orientasi, sedangkan kuat tarik komposit berpenguat serat kontinyu dihitung dengan ROM. Selanjutnya kuat tarik komposit hybrid dihitung dengan RoHM. Untuk menghitung kuat tarik komposit hybrid dengan model ROM, maka komposit berpenguat serat MWNT diasumsikan sebagai matriknya dan gelas sebagai seratnya. Penelitian ini menunjukan bahwa distribusi orientasi serat MWNT akan berpengaruh terhadap sifat kuat tarik komposit hybrid.
Kata kunci: komposit hybrid, Carbon Nanotube, Laminate Analogy Approach (LAA), RoHM, RoM, Fiber Orientation Distribution (FOD)
Abstract
It had been conducted a research about the effect of fiber orientation distribution parameters on tensile strengh of hybride composites Glass/Epoxy-MWNT. Hybride composites was treated as composite system of polymer/continuous fiber/short fiber. Some researchers stated that orientation distribution in short fibre reinforced composites had important role in mechanical properties of composites. tensile strengh of hybride composites was calculated by using Rule of Hybride Mixtures (RoHM) and Rule of Mixtures (RoM). In RoHM, hybrid composites consisted of two types of composites, namely: continuous fibre reinforced composites and short fibre reinforced composites. Tensile strengh of short fibre reinforced composites was calculated by using laminate analogy approach (LAA) by applying varied orientation distribution parameters, while Tensile strengh of continuous fibre reinforced composites was calculated by using ROM. Then, tensile strengh of hybride composites was calculated by using RoHM. Whereas, to calculate tensile strengh of hybride composites by using ROM, short fibre reinforced composites was assumed as a matrix and glass as fibre. This research showed that orientation distribution of MWNT fibre will effect to tensile strengh of hybride composites.
Keywords: hybride composites, Carbon Nanotube, Laminate Analogy Approach (LAA), RoHM, RoM,
Fiber Orientation Distribution (FOD)
Pendahuluan
Salah satu masalah fundamental dalam material komposit adalah bagaimana memprediksi sifat mekanik dan fraksi volume dari setiap konstitun dalam komposit (serat dan matrik). Bukan hal mudah untuk memprediksi secara akuran sifat mekanik dari komposit. Dalam
Pa serat pe untuk m RoHM mempred hybrid. R untuk m komposit pendek. D komposit komposit polimer komposit Sehingga pendek kenyataan pada kom dari kom dihitung analogy berpengu ROM. K hybrid dengan e simulasin hasil per model lai
Teori berikut
Berdasark isotropic baik sera Hooke
ada pene h parameter pada lass-MWNT komposit h
komposit p endek. Mo
menghitung sering diksi sifat m RoHM digun memprediksi t polime
Dalam RoH t hibridi t t yang ter berpengua t polimer be a tidak ada dan se nya kedua mposit yang mposit berp
dengan approach, uat serat ko Kemudian k Epoxy/Gl emnggunak nya kemudi
rcobaan ek innya.
kuatan tarik
an untuk t jenis ini Rule of hy
kan asumsi dan serat at maupun m
elitian in distribusi o a kompo
T telah hybrid dapa polimer/ ser del RoHM g modulus
digunaka mekanik d nakan dalam
i kekuatan r/serat k HM, diasum terdiri dar rpisah, yai at serat p erpenguat se a interaksi erat konti
serat ters g sama. Ke penguatn s
pendekata sementar ontinyu dihi kekuatan ta
lass-MWNT kan RoHM
an dibandin ksperimen
k Komposit
menghitun menggun ybride mixt
i bahwa m bersifat or matrik meng
ni simula orientasi ser osit hybr dilakuka at dipandan
rat kontiny M digunaka
s elastisny aan untu dari kompo
m makalah i n tarik da kontinyu/ser msikan bahw
ri dua bua itu kompo
pendek da erat kontiny
antara ser inyu. Pad sebut berad ekuatan tar serat pende an lamina
ra kompo itung denga arik kompo
T dihitun M. Hasil-ha
ngkan denga dan denga
t Berpengu
ng kekuata akan prins ture) sebag
matrik bersif rtotropik, da
gikuti hoku asi
ersamaan (1
Karena ikat iasumsikan egangan se ebagai berik
Dengan men ersamaan ersamaan ongitudial
ersamaan (5 ongitudinal
omposit.
B. Kompos Orien idefinisikan eperti pada ibentuk ole dalah sudu erat terhada Ketika gaya
atu-satunya mengevaluas erpenguat s
Gamb Laminate igunakan lastis komp
1) menjadi
tan antara sempurna erat dan m kut,
nsubstitusik (3), kita ROM untu
5 mempredi dan fraksi v
sit Berpeng ntasi serat d n dengan se
gambar 1, eh arah ser ut yang dib
ap bidang bekerja pad sudut yan si modulus
erat pendek
ar 1 Deskrip analogi untuk me posit berpe
serat da (tak ada vo matrik dap
an persama akan men uk modulu
iksi modulu volum serat
guat Serat P dalam komp epasang sud
θ adalah su rat dan sum bentukoleh
2-3 dan s da sumbu 1 ng diperluk elastis dari k pada arah
psi orientas approach emprediksi enguat serat
an matrik oid), maka
at ditulis
aan (4) ke ndapatkan us elastis
us elastis dalam
Pendek posit dapat
dut (θ,ф), udut yang mbu 1. Ф
proyeksi sumbu 2. , θ adalah kan untuk
komposit tersebut.
si serat h (LAA)
Untuk k yang sea tergantun dimana L adalah ja Shear lag berikut [1
dimana V modulus
β diberika
Dimana Untuk s hexagona
Untuk su
Modulu t diberikan
dimana
Dimana Untu rasi tidak sens dapat men
komposit be arah, modu ng dari rasi L adalah p ari-jari ser g Cox, E1
16]
Vf adalah fra
elastis serat
an oleh pers
Gm adalah
erat denga al dapat ditu
sunan segie
transversal n sebagai be
Gf adalah m
io poisson lo sitive terhad nggunakan
erpenguat lus elongit io aspek se panjang ser rat. Berdas
1, dapat di
aksi volum t.
samaan beri
modulus g an susunan ulis sebagai
empat
dan geser, E erikut [18,19
modulus ges ongitudinal dap panjang
ROM sebag
serat pende tudinal, E11
erat, , L/(2r rat dan arkan mod itulis sebag
dan Ef adala
ikut [16,17]
geser matri n konfigura
berikut,
E22 dan G 9]
ser serat. , ν12, diman
g serat, kita gai berikut
ek
1 ,
rf),
rf
del gai
ah
],
ik. asi
12
na
D se di
M an un de
di
H no
P m su di
Dimana νf d
erat dan ma ihitung seba
Matrik kekak ntara tegan niaxial dim engan arah
imana,
Q11 =
Q12 =
Q16 =
Q22 =
Q26 =
Q66 =
Hubungan te on-utama d
ersamaan menghubung
umbu utam inyatakan s
dan νm adala
atrik. Rasio agai berikut
kuan, Qij, y
ngan dan mana tegang serat, dituli
= E11/(1 – ν1
= ν21Q11
= 0
= E22/(1 – ν1
= 0
= G12
egangan re apat ditulis
trans gkan matri ma dan sum
ebagai berik
ah rasio po o poisson, ν t
yang mengh regangan gan utaman is sebagai
2ν21)
2ν21)
gangan pad sebagai ber
sformasi ik kekaku mbu non-uta
kut
isson dari ν21, dapat
hubungkan komposit nya serah
da sumbu rikut,
Dimana m
kekakuan terhadap
mempero
Dimana laminasi; dalam l ketebalan pendek d kontinyu dalam pa dimodelk L dan L+ and d . dapat ditu
dimana 0≤θmin≤θ≤
fungsi ke danfungs serat. f(L [3, 17, 20
m = cos θ d
n transform ketebala
oleh matrik k
M adalah k adalah laminasi; d n dari lap dalam komp
dalam s anjangnya, m kan terdiri d
+dL, dan s Kemudian ulis sebagai
0≤Lm
≤θmax≤π/2.
erapatan pr i kerapatan L) diberikan
0, 21, 22]
浜
dan n = sin
masi, , d
an lamin
kekakuan la
jumlah la h index se dan hk a
pisan ke-k positnya ad
udut orien maka lapisa dari serat de
sudut orient sumasi per i berikut
min≤L≤Lmax<
f(L) dan robabilitas p n probabili n oleh persa
θ. Konstan diintegrasika nasi untu
aminasi,
apisan dala etiap lapisa
dalah frak . Jika ser dalah bersif ntasinya d an ke-k dap
ngan panjan tasi antara
rsamaan (1
<∞ an
g(θ) adala panjang ser itas orienta amaan berik
nta
an uk
:
am an ksi rat fat an pat ng
9)
nd ah rat asi kut
D be (2 ra
D di be
D da ra
D da pe
P ya or be
Dimana a da
entuk dari k 21) kita men ata.
Dimana Γ(x) istribusi ori erikut [17, 2
Diman p d ari kuva dis ata-rata detu
Dengan men an membua ersamaan se
ersamaan ( ang mungk rientasi sera erikut,
n b adalah p kurva distrib ndapatkan p
) adalah fu ientasi diber 20 ,21, 22]
dan q adala stribusi orie urunkan dar
ndiferensiasi at hasilnya m
ebagai berik
25) menyat kin sering at fθ, dapat d
parameter s busi. Dari p panjang sera
ungsi gamm rikan oleh p
ah paramet ntasi. Sudu ri persamaan
ikan persam menjadi 0, d kut,
takan sudut muncul. didefinisika
kala dan ersamaan at
rata-ma. Fungsi persamaan
er bentuk t orientasi n (23),
maan (23) diperoleh
D
Model m dalam m maklah se
Kekuata Glass/Ep
R digunaka elastis sebelumn elastis k dengan menghitu orientasi orientasi gelas, ke maksimu MWNT seperti d minimum orientasi terhadap
Ta epoxy, g dalam sim elastis lo Kemudia dengan h lain pada
Tabel 1. MWNT[1
Density(gram ensile strent lastic modu longation Diameter (nm
ength (μm)
mikromekani makalah ini ebelumnya
an Tarik poxy-MWN
RoHM (Rule an untuk
komposit nya. Pada
komposit RoHM ak ung kekuata
dari sud serat MWN ekuatan tari um jik or
searah den diilustrasika m kekuatan sudut rat arah serat g
abel 1 me glass, dan M
mulasi untu ongitudinal an hasil sim hasil eksperi
tabel 2 [11
Karaktrist 11]
m/cm3) th (GPa) ulus(Gpa)
m)
ik dari kom mengacu makalah hybrid ya kan digun an tariknya. dut rata-rat
NT terhada ik akan m ientasi sud ngan arah an pada ga tarik akan ta-ratanya gelas.
enyajikan MWNT yan u mengevalu
dari komp mulasinya d imen dan d ].
tik Epoxy,
Epoxy
mposit hybrid pada mod
sit Hybr
de Mixture ng modul dalam stu ini modul ang dihitun
nakan untu Berdasarka ta distribu ap arah ser mencapai nil dut rata-ra serat gela ambar. Nil tercapai jik tegak lur
karakterisit ng digunaka
uasi modul posit hybri dibandingka dengan mod
, Glass, da
Vglass
,31±0,01 ,28±0,03 ,27±0,01 ,31±0,02
Hasil Peneli
Hasil-hasil s ibawah untu rientasi (p ibandingkan eperti ditunj
ambar 8.
Tabel 3. Kek erdasarkan =106
Kekuatan t h dari hasil
itian dan D
simulasi di uk berbagai p dan q n dengan jukkan gam
kuatan tarik model RoH
MWNT Berat VC
0 0
,1 0,00 ,3 0,00 ,0 0,00
tarik kompo eksperimen
Diskusi
isajikan dal i parameter q). Hasil-h nilai ek mbar 4 samp
komposit h HM untuk p=
Ke NT Ata (GP 0 0.17 004 0.179 012 0.183 038 0.197
osit hybrid n [11] uatan tarik
(GPa) Hasil sperimen
0.12 0.22 0.24 0.24
lam tabel distribusi hasil ini ksperimen, pai dengan
hybrid =0,5 dan
ekuatan tarik as
Pa)
Vg
0,31 0,28 0,27 0,31
V
0,31 0,28 0,27 0,31
Gambar komposit hasil simu
Tabel 4. berdasark
glass %
1±0,01 8±0,03 7±0,01 1±0,02
Gambar komposit hasil simu
Tabel 5. berdasark
glass %
1±0,01 0 8±0,03 0,1 7±0,01 0,3 1±0,02 1,0
4. Perban t hibrid ant
ulasi model
Kekuatan kan model R
MWNT % Berat
0 0,1 0,3 1,0
5. Perban t hibrid ant
ulasi model
Kekuatan kan model R
MWNT % Weight
1 3 0
ndinagn ke tara hasil ek l I (p = 0,5 a
n tarik kom RoHM untu
T
VCNT A (G
0 0
0,0004 0. 0,0012 0 0,0038 0.
ndingan ke ara hasil ek l I (p = 0,5 a
tarik kom RoHM untu
T Ke
VCNT A (G
0 0
0,0004 0. 0,0012 0 0,0038 0.
ekuatan ta kperimen d and q = 106)
mposit hyb uk p=q=0.5
Kekuatan Atas
GPa) 0.17735 .177539 0 0.17793 0 .179199 0
ekuatan tar kserimen da and q = 0,5)
mposit hibr uk p=q=1
ekuatan tari Atas
GPa)
B
0.17735 0 177552 0. 0.17793 0. 179145 0.
arik dan
)
brid
tarik Bawah
(GPa) 0.17735 .177417 .177566 .178038
rik an )
rid
ik Bawah
(GPa) 0.17735 .177431 .177579 .178038
G ko ha
T be q=
Vglas
0,31±0 0,28±0 0,27±0 0,31±0
Gambar 6. omposit hib asil simulas
Tabel 6. Ke erdasarkan =2
ss
% B
0,01 0 0,03 0,1 0,01 0,3 0,02 1,0
Perbandin brid antara h si model I (
ekuatan tar model RoH
MWNT
Berat VCN
0 0,00 0,00 0,00
ngan kekua hasil eksper (p = 1 and q
rik kompo HM untuk p
Kek
NT Atas (GPa)
0.177 004 0.1784 012 0.1806 038 0.1877
atan tarik rimen dan q = 1)
sit hibrid p=0.5 and
kuatan tarik GPa
)
Baw (GP 735 0.17 443 0.177 644 0.177 745 0.177 k,
V
0,31 0,28 0,27 0,31
Gambar komposit hasil simu
Tabel 7. berdasark q=2
glass %
1±0,01 0 8±0,03 0,1 7±0,01 0,3 1±0,02 1,0
Gamba komposi hasil s
Tabel 8. kombinas
7. Perban t hibrid anta ulasi model
Kekuatan
ar 8. Perban it hibrid ant simulasi mo
Data θme
si berbagai h dari hasil s
q θmean
06 0.055 2 0,589 1 0,785 2 0.0404
,5 0,785
Untuk erpretasikan an data dari
ndingan ke ara hasil ek l I (p = 0,5 a
tarik kom RoHM un
T
VCNT A (G
0 0
0,0004 0. 0,0012 0. 0,0038 0.
ndingan mod tara hasil ek odel I (p = 1
ean, θmod, d
i nilai p simulasi
θmod
ekuatan tar sperimen da and q = 2)
mposit hibr ntuk p=1 an
Kekuatan Atas
GPa)
B
0.17735 0 177782 0. 178673 0. 181535 0.
dulus elastis ksperimen a and q = 2)
θuntuk setia
mean, θmod, a
an q dipero abel 8.
Data ambar 4 a arik dari kom
an nilai q= ambar 4, p an q=106 rientasi sera oefisien di udut orient tabel 8). Ke meningkatny eperti ditu Kekuatan maksimu ke
aling sejaja ekuatan ta ksperimen MWNT bera
arik atas da ni sesuai d ntuk modul
Data menyajikan
arik model =0,5. Tabel an q seperti istribusi, fθ 45o). itu ber
dalah sama menunjukk an kekuatan ampir be istribusi or ntuk semua ekuatan ta menjadi isot ekuatan tar ari kompo mencapai nil
Data menyajikan
ap pasangan and fθ untu oleh dari sim
yang disaji adalah hasi mposit hyb =106. Seper parameter o akam men at pendek s istribusi ori tasi rata-ra ekuatan tari ya volume
unjukkan tarik long etika orien ar satu sam arik komp
untuk sem ada diluar a an kekuatan dengan has
lus elastis [1
pada tabe hasil simu RoHM un l 8 menunu i itu akan m θ, = 0,785
rarti distribu untuk sem kan bahwa n tarik bawa
rsentuhan, ientasi sera a nilai θ. H arik komp
tropic. Seh ri longitudi osit hybrid lai terendah
pada tabe hasil simu
n nilai p da uk kombina mulasi disaj
ikan pada ta l simulasi rid untuk n rti ditunjuk orientasi se nyebabkan saling sejaja ientasi fθ, = ata sama d
ik meningk fraksi MW dalam ga gitudinal ntasi serat ma lainnya
posit hybr mua fraksi area antara n tarik baw
il studi se 1].
el 4 dan g ulasi utnuk ntuk nilai p ujukkan par memberikan
dan , θmean
usi orientas muara arah θ kekuatan ah dari mod
disebabk at MWNT-Hal itu men osit MWN hingga men
inal atas da d bersentu hnya [8].
el 5 dan g ulasi kekua
an q. Data asi nilai p ikan pada
abel 3 dan kekuatan nilai p=0,5 kkan pada erat p=0,5 distribusi ar, dengan mencapai
MWNT [8]. Nilai rid hasil i volume
kekuatan wah. Hasil
belumnya
gambar 5 kekuatan p=0,5 dan
rameter p n koefisien
n = 0.785
si MWNT θ. Gambar tarik atas del RoHM kan oleh
nya sama nyebabkan
NT/Epoxy nyebabkan an bawah uhan dan
komposit hybrid model RoHM untuk nilai p=q=1. Berdasarkan data pada tabel 8, nilai p dan q seperti ituakan memberikan koefisien orientasi serat, fθ = 0 and sudut rata-rata sebesar 0.785 (45o). Jika kekuatan tarik model I dibandingkan dengan kekuatan tarik untuk p=q=0,5 dan p=q=1, keduanya mempunyai nilai kekuatan tarik atas dan bawah yang sama seperti ditunjukkan pada tabel 4 dan 5. Perbedaannya dengan model I (p=q=0,5) adalah kekuatan tarik komposit berpenguat serat pendeknya bersifat tidak isotropic disebabkan ketidakhomogenan distribusi oreintasi serat pendeknya. Nilai modus sudut orientasi untuk parameter p=q=0,5 tidak ada karena distribsui orientasi seratna sama utuk semua arah, sementara nilai modus untuk sudut orientasi untuk parameter p=q=1 adalah sebesar 45o (table 8).
Data pada tabel 6 dan gambar 7 menyajikan hasil simulasi komposit hybrid model RoHM untuk nilai p=0,5 dan q=2. Nilai koefisien orientasi fθ, = 0,59 (tabel 8) and sudut rata-rata, θmean,= 0.0404. dari
gambar 7, terlihat bahwa kekuatan tarik hasil eksperimen untuk semua fraksi volum MWNT berada di luar area antara kekuatan tarik atas dan bawah.
Data pada tabel 7 dan gambar 8 menyajikan hasil simulasi komposit hybrid model RoHM untuk nilai p=1 dan q=2. Nilai p dan q tersebut akan memberikan nilai koefisien orientasi, fθ, = 0,33 dan sudut rata-rata, θmean, sebesar 0,589 (tabel 8).
Kesimpulan
a. Model RoHM dapat mensimulasikan kekuatan tarik longitudinal atas dan bawah dari komposit hybrid Glass/Epoxy-MWNT.
b. Model RoHM akam memberikan nilai kekuatan tarik komposit hybrid yang
meningkat dengan meningkatnya fraksi volum MWNT.
c. Dalam model RoHM, parameter
distribusi orientasi serat MWNT akan menentukan bentuk kurva distribusi yang akan mempengaruhi terhadap nilai kekuatan tarik longitudinak komposit hybrid. Kekuatan tarik akan mencapai nilai maksimumnya jika orientasi MWNTsejajar satu dengan lainnya dan sudut rata-ratanya searah dengan arah serat gelas. Kekuatan tarik akan mencapai nilai minimumnya jika distribusi orientasi MWNT sama untuk semua arah acak sempurna).
Daftar Pustaka
Iman Eslami Afrooz, Andreas Ochsner, Moones Rahmandoust, “Effects of the carbon nanotube distribution on the macroscopic stiffness of
composite materials”, Computational Materials Science,
51,422-429, (2012).
Shao Yun Fu, Guanshui Xu, Yiu Wing Mai, “On the elastic modulus of hybrid
particle/short fiber/polymer composites”, Composites, part B,
33, 291-299, (2002).
Shao Yun Fu, Bernd Lauke, “Effects of fiber length and fiber orientation distribution on the tensile strength of short fiber reinforced polymers”, Composition Science and Technology, 56, 1179-1190, (1996).
Shao Yun Fu, Bernd Lauke, An analytical characterization of the anisotropy of the elastic modulus of misaligned short fiber reinforced polymers. Composites Science and Technology, 58, 1961-1972.
Zhihang Fan, Suresh G. Advani, “Characterization of orientation state carbon nanotube in shear flow”, Polymer, 46, 5232-5240, (2005).
J.R. Wood, O. Zhao, H.D. Wagner, “Orientation, of carbon nanotubes in polymers and its detection by raman spectroscopy”, Composites: Part A, 32, 391-39, (2001).
Yue Han, James Elliott, “Molecular dynamics simulations of the elastic properties of polymer/carbon
nanotube composites”’ Computational Materials Science,
39, 315-323, (2007).
Shao Yun Fu, Bernd Lauke, “The elastic modulus of misaligned sort fiber
reinforced composites”, Composites Science and Technology, 58, 389-400, (1998).
Francesca Cosmi, “A micro mechanical model of the elastic properties of a short fibre reinforced polyamide”, Prosedia Engineering, 10, 2135-2140, (2011).
Arwanto, ”Synthesis of hybrid composites glass/epoxy-MWNT and analyze using micromechanic model”, Disertasi-Universitas Indonesia, Jakarta, (2012).
Bal, S and S S Amal, “Carbon nanotube reinforced polymer composites-A State of the art”, Bull. Mater, Sci, Vol. 30, No. 4, 379-386, (2007). Jamshid Aghazadeh Mohandesi, Ali
Sangghaleh, Ali Nazari, Navid Pourjavad, “Analytical modeling of strength in randomly oriented PP and PPTA short fiber reinforced
gypsum composites”, Computational Materials Science,
50, 1619-1624, (2011).
Modniks J., Andersons J., “Modelling elastic properties of short flax fiber reinforced composites by
orientation averaging”, Computational Materials Science,
50, 595-599, (2010).
Koen Decroos, Marc Seefeldt, Carsten Ohms, Roumen Petrov, Frederik Verhaeghe, Leo Kestens, “Calculation of macroscopic elasto-plastic anisotropy based on analytical expression of the orientation distribution function in the case of fibre textures”, Computational Materials Science, 68, 263-270, (2013).
Cox HL, “The elasticity and strength of paper and other fibrous materials”, Br J Appl Phys, 3, 72-79, (1952) Halpin JC, Tsai SW, “ Environmental
factors in composite materials design”, AFML TR, 67-423, (1967).
Halpin JC, “Stiffness and expansion estimates for oriented short fiber composites”, Journal Composites Material, 3, 732-5, (1969).
Fu SY, Lauke B, “ The fibre pull out energy of misaligned short fiber reinforced polymers. Journal of material science, 32, 1985-93, (1997).
Fu SY, Yue CY, Hu X, Mai YW, “Characerization of fiber length distribution of short fiber reinforced thermoplastics”, Journal of Material Science Letter, 20, 31-3, (2001) Ronald F. Gibson, “Principles of Composite
Material Mechanics”, McGraw-Hill, 1994
