1. Suku banyak
f
(
x
)
jika dibagi(
x
−1)
bersisa 4 dan bila dibagi(
x+
3)
bersisa -5. Suku banyakg
(
x)
jika dibagi(
x
−
1
)
bersisa 2 dan bila dibagi(
x
+
3
)
bersisa 4. Jikah
(
x
)
=
f
(
x
)
⋅
g
(
x
)
, maka sisa pembagianh(
x
)
oleh(
x2+2x−3)
adalah....a. 6x + 2 d. -7x + 15
b. x + 7 e. 15 x - 7
c. 7x + 1 Jawab : C
Sumber : UN 2009 kode soal P 14 Pembahasan:
f(1) = 4 dan f(-3) = -5 g(1) = 2 dan g(-3) = 4 h(x) = f(x). g(x) h(1) = f(1).g(1) = 4 .2 = 8 h(-3) = f(-3).g(-3) = -5 . 4 = -20
h(x) dibagi (x2 + 2x + 3) sisa (ax + b )
h(x) dibagi (x – 1)( x + 3) sisa (ax + b ) h(1) = a + b = 8
h(3) = 3a + b = 20
4a = 28 a = 7 b= 1
Jadi h(x) dibagi (x2 + 2x + 3) sisa (7x+1)
2. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi 2 3 x2 x bersisa 3 x 4 , jika dibagi 2 x2
x
bersisa 2 x 3 . Suku banyak tersebut adalah .... A. 2 1 x3 x2 x
B. 2 1 x3 x2 x
C. 2 1 x3 x2 x
D. 2 1 x3 x2 x
E. 2 1 x3 x2 x Jawab : gak ada
Sumber UN 2012 paket B21
adalah ... a. 7 d. 15 b. 10 e. 17 c. 12
Jawaban : a
Misal P(x) = 2x3-kx2 -x+16. Berdasarkan teorema faktor diperoleh P(1) = 10, padahal P(1) = 2 - k - 1 + 16 = 17 k. Oleh karena itu diperoleh 17 k =
Sumber : SNMPTN 2012 kode 132
Jika suku banyak 5x3 + 21x2 + 9x - 2 dibagi 5x + 1 maka sisanya adalah ...
Pembagian suku banyak dengan metode Horner: ��−�=� �= 1
2 2−1−6−1−103����
��+��+4�−��−� 2�3−�2+6�−12�3−�2− +6�−1 +6�−3 −−�
Jadi, sisa pembagian suku banyak 2�3−�2+6�−1 oleh 2�−1 adalah 2. Sumber SNMPTN 2012 KODE 634
Suku banyak berderajat 3, jika dibagi
2 3
2 x x bersisa
3x 4
, jika dibagi
2
2 x x bersisa
. 3 2 x Suku banyak tersebut adalah .... A. 2 1 3 2 x x x 1B. 2 1 3 2 x x x 1
C. 2 1 3 2 x x x 1
D. 2 1 3 2 x x x 1
