RPP PERKALIAN MATRIKS KELAS XI KURIKULUM

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMK Negeri 3 Pontianak Kelas/Semester : XI / 1

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Matriks

Sub Materi : Transpos dan Perkalian Matriks Alokasi Waktu : 2x 45 menit ( 1 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.

3.4 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

4.2 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya

C. Indikator Pembelajaran

3.4.1. Memahami konsep transpos pada matriks

3.4.2. Memahami konsep dasar operasi perkalian pada matriks dan sifat-sifatnya 3.4.3. Menerapkan konsep dasar transpos dan operasi perkalian pada matriks dan

sifat-sifatnya dalam pemecahan masalah

4.2.1. Menerapkan konsep dan aturan operasi perkalian pada matriks kedalam masalah nyata

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi peserta didik dapat :

3.4.1. Memahami konsep transpos pada matriks

3.4.2. Memahami konsep dasar operasi perkalian pada matriks dan sifat-sifatnya 3.4.3. Menerapkan konsep dasar transpos dan operasi perkalian pada matriks dan

sifat-sifatnya dalam pemecahan masalah

4.2.1. Menerapkan konsep dan aturan operasi perkalian pada matriks kedalam masalah nyata

E. Materi Pembelajaran 1. Transpos Matriks

2. Operasi Pada Matriks Dan Sifat-Sifatnya a. Operasi perkalian matriks dan sifat-sifatnya b. Sifat Distributif perkalian matriks

c. Sifat Asosiatif perkalian matriks F. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Saintifik

3. Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan

G. Alat/Media/Sumber Belajar 1. Alat/media pembelajaran :

a. Papan Tulis/White Board b. Lembar Kerja Siswa 2. Sumber Belajar :

a. Buku Siswa kelas XI smt I, Hal.39-68, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014

b. Sumber lain yang relevan H. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan

Fase 1:menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa

2 menit

a. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa sebelum belajar

b. Guru mengecek kehadiran siswa

c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

Fase 2:Memberikan Informasi 3 menit a. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan jika

materi ini dikuasai dengan baik maka akan mempermudah untuk melanjutkan materi selanjutnya b. Guru menanyakan materi prasyarat lalu

menghubungkan dengan materi yang akan dipelajari c. Guru menginformasikan kegiatan belajar mengajar

yang akan dilakukan yaitu mendiskusikan LKS secara berkelompok

Fase 3:mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar

5 menit

Guru membentuk kelompok yang masing-masing beranggotakan 4 orang siswa dan membagikan LKS

Inti

Fase 4: Membimbing kerja kelompok dan belajar 70 menit a. Guru memberikan penjelasan singkat mengenai

petunjuk pengerjaan LKS

b. Guru meminta siswa mendiskusikan permasalahan pada LKS dengan kelompoknya

Mengamati c. Guru meminta siswa mengamati sebuah simulasi dalam powerpoint

d. Guru meminta siswa mencatat informasi apa saja yang diperoleh dari data yang disajikan

Menanya e. Guru memfasilitasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait tugas yang diberikan f. Guru memancing peserta didik untuk bertanya terkait

matriks misalnya : syarat dua buah matriks dapat dikalikan?

Mengumpulkan

informasi g. secara berkelompok siswa mendiskusikan masalah yangdiberikan h. secara berkelompok siswa mendiskusikan contoh masalah lain yang dapat diselesaikan dengan transpos dan operasi matriks

Mengasosiasi Guru memfasilitasi siswa untuk mengarahkan siswa ke kesimpulan tentang operasi perkalian pada matriks

Fase 5: Mengevaluasi

Mengomunikasikan a. Guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing

b. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk bertanya dan menanggapi kelompok yang tampil c. Guru mengkonfirmasi hasil diskusi siswa dan

menjelaskan hal-hal yang kurang dipahami siswa Fase 6 : Memberikan pengakuan atau penghargaan Guru memberikan pujian kepada kelompok yang berhasil mempresentasikan hasil diskusinya dengan baik

Penutup a. Guru mengajak siswa bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini

10 menit b. Guru memberikan post-test yang dikerjakan secara

individu

c. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya

d. Guru menutup kegiatan belajar mengajar dengan mengucapkan salam

I. Penilaian

1. Jenis penilaian adalah penilaian autentik

2. Teknik Penilaian: pengamatan langsung dan tes tertulis 3. Bentuk dan instrumen penilaian: terlampir

4. Pedoman penskoran : terlampir

Mengetahui Pontianak, Juli 2015

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Dra.Hj.Wardah Suhana,M.M P d Sri Rahayu,S.Pd

Lampiran 1 LEMBAR KERJA I

(Tugas kelompok) Materi : Matriks

Lingkup materi : Operasi perkalian pada matriks dan sifat-sifatnya Kelas/Semester : XI / 1

A. Petunjuk kerja

1. Amatilah permasalahan pada lembar kerja ini secara berkelompok 2. Tulislah hasil pengamatan pada bagian yang telah disediakan.

3. Diskusikan hasil pengamatan anda untuk menyelesaikan permasalahan yang ada 4. Tulislah kesimpulan yang anda peroleh dari uraian tersebut.

B. Permasalahan

1) Transpos Matriks A=(_¿) dan _AT₌(_¿)

B=(_¿)dan BT₌(_¿) C=(_¿)dan CT₌(_¿)

Kesimpulan , Transpos matriks adalah pertukaran ... matriks A menjadi ... matriks AT

setiap toko di masing-masing kota telah berhasil menjual berbagai jenis alat musik yang disajikan pada tabel berikut:

Amatilah data di atas dan tentukan nilai dari: a. Nilai persediaan alat musik seluruhnya b. Penghasilan kotor perusahaan melodi

C. Penyelesaian

3) Masukan data diatas ke dalam matriks berikut ini dengan syarat Dengan A = tabel persediaan , B= tabel harga alat musik , C = tabel penjualan

A =

[

¿ ¿¿ ¿

¿ ¿

]

, B =

[

¿

¿

]

, C =

[

¿ ¿ ¿ ¿

¿ ¿

]

4)

a. Nilai barang keseluruhan yaitu :

A x B =

[

¿ ¿¿ ¿

¿ ¿

]

x

[

=

[

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

]

=

[

(… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …) (… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …) (… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …) (… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …) (… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …)

]

=

[

¿_¿

]

b. Penghasilan perusahaan melodi

C x A =

[

¿ ¿¿ ¿

¿ ¿

]

x

[

¿ ¿

]

=

[

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)+…(… … …)

]

=

[

(… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …) (… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …) (… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …) (… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …) (… … … …)+(…… … …)+(… … … …)+(… … … …)

]

=

[

(…… … … …) (…… … … …) (…… … … …) (…… … … …) (…… … … …)

]

A =

[

a11 a12

a₂₁ a₂₂

]

dan B =

[

b11 b12 b13 b14

b21 b22 b23 b24

]

A X B =

[

(

a11. b11

)

+(a12. b11)

(

a...b..

)

+

(

a... b..

) (

a... b..

)

+

(

a...b..

) (

a... b..

)

+

(

a... b..

)

(

a21. b11

)

+(a22. b11)

(

a... b..

)

+

(

a... b..

) (

a...b..

)

+

(

a... b..

) (

a... b..

)

+

(

a...b..

)

]

D. Kesimpulan

Kedua matriks A dan B dapat dikalikan jika banyak kolom pada matriks A sama dengan banyak baris pada matriks B

A. PENILAIAN 1. Teknik Penilaian : Pengamatan, penugasan dan tes

tulis

2. Prosedur penilaian :

Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan hasil akhir belajar. Prosedur penilaiannya sebagai berikut:

a. Penilaian proses:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Instrumen Penilaian 1. Sikap

a. Percaya diri dalam pembelajaran operasi pada matriksan kelompok. b. Bertanggungjawab dalam

mengerjakan tugas

c. Jujur dalam mengerjakan soal test.

Pengamatan Selama pembelajaran, saat diskusi

dan test pengetahuan Lembar Pengamatan (terlampir) 2. Pengetahuan

Peserta didik mampu menjelaskan kembali konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya,menerapkannya dalam pemecahan masalah dan dalam kehidupan sehari-hari

Pengamatan dan tes

Penyelesaian tugas individu dan kelompok

Lembar Tugas dan

Soal Tes terlampir:

3. Keterampilan

Menerapkan konsep dan aturan operasi matriks ke dalam masalah nyata

Pengamatan Penyelesaian tugas individu dan kelompok

b. Penilaian Hasil

Indikator Pencapaian Kompetensi Teknik Penilaian

Bentuk

Penilaian Instrumen 3.4.1.1.Menjelaskan kembali konsep

dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya

3.4.1.2.Menerapkan konsep dasar operasi matriks dalam pemecahan masalah

3.4.2.1.Menerapkan dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya dalam kehidupan sehari-hari

4.2.1.1. Menerapkan konsep dan aturan operasi matriks kedalam masalah nyata

LAMPIRAN 1

Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap

Indikator:

a. Peserta didik menunjukkan sikap kerjasama dalam kerja kelompok b. Peserta didik menunjukkan sikap jujur,

c. Peserta didik menunjukkan sikap Percaya diri

d. Peserta didik menunjukkan sikap Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas yang diberikan

Teknik Penilaian : Pengamatan

Instrumen Penilaian : Lembar Pengamatan Tanggal Observasi : ...

No Nama Siswa

Kerjasama Jujur Percaya_Diri Tanggung_Jawab S

B B C K

S

B B C K SB B C K SB B C K

Rubrik Penilaian :

4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

LAMPIRAN 2 Instrumen Penilaian Diri

Mata Pelajaran : Matematika Nama : ...

Kelas : XI (Sebelas)

Topik : Matriks

No Pernyataan _YaAlternatif_Tidak

1 Saya bersyukur atas kesempatan yang diberika Tuhan YME dalam mempelajari Operasi pada Matriks sehingga saya dapat mengetahui kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari 2 Saya berusaha bertanggung jawab untuk mempelajari dan

menyelesaikan tugas dari materi Operasi pada Matriks

3 Saya mampu menjelaskan kembali konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya

4 Saya mampu menerapkan konsep dasar operasi matriks dalam pemecahan masalah

5 Saya Menerapkan dasar operasi matriks dan sifat-sifatnya dalam kehidupan sehari-hari

6 _{Saya mampu menerapkan konsep dan aturan operasi matriks ke} dalam masalah nyata

Keterangan: