Kode Naskah Soal:
504
MATA UJIAN : Matematika IPA, Biologi, Fisika, Kimia, dan IPA Terpadu TANGGAL UJIAN : 11 APRIL 2010
WAKTU : 120 MENIT
JUMLAH SOAL : 60
Keterangan : Mata Ujian MATEMATIKA IPA nomor 1 sampai nomor 12 Mata Ujian BIOLOGI nomor 13 sampai nomor 24 Mata Ujian FISIKA nomor 25 sampai nomor 36 Mata Ujian KIMIA nomor 37 sampai nomor 48 Mata Ujian IPA TERPADU nomor 49 sampai nomor 60
MATEMATIKA IPA
Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 11.
1. Jika titik puncak fungsi kuadrat
y= (a−1)x2+ax+ 4adalah
1,39
4 a
2
, maka
jarak antar titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbuxadalah ....
✭❆✮ 2
19
√
1101
✭❇✮ 21
3
√
2
✭❈✮ 2
3
√
21
✭❉✮ 2√13
✭❊✮ 2
3
2. Jika(x, y, z)memenuhi sistem persamaan berikut:
2 (x−1)2 +
4 (y+ 2)2 +
5
z2 = 9 4 4
(x−1)2 −
2 (y+2)2 −
1
z2 =
1 2 3
(x−1)2 +
6 (y+2)2 −
2
z2 = 1,
maka nilai dari(x−1)2+ (y+ 2)2+z2=....
✭❆✮ 0
✭❇✮ 1
✭❈✮ 4
✭❉✮ 9
✭❊✮ 16
3. JikaR4
1 f(x)dx= 6, maka
R4
1 f(5−x)dx=....
✭❆✮ 6
✭❇✮ 3
✭❈✮ 0
✭❉✮ −1
✭❊✮ −6
4. Nilaixyang memenuhi
|x−1|+|x−2|+|x−3| ≥6adalah ....
✭❆✮ 0≤x≤4
✭❇✮ x≤ −2ataux≥4
✭❈✮ x≤0ataux≥4
✭❉✮ x≤1ataux >3
✭❊✮ x <1ataux≥4
5. Jika nilai maksimum dari m
15 sinx−8 cosx+ 25
adalah 2, maka nilaimadalah ....
✭❆✮ 4
✭❇✮ 16
✭❈✮ 36
✭❉✮ 64
✭❊✮ 84
6. Jumlahpsuku pertama dari suatu barisan
aritmetika ialahqdan jumlahqsuku pertama ialah
p. Maka jumlah(p+q)suku pertama dari barisan tersebut adalah ....
✭❆✮ p+q ✭❇✮ (p+q)/2
✭❈✮ p+q+ 1
✭❉✮ −(p+q)
✭❊✮ −(p+q+ 1)
c
Kode Naskah Soal:
504
7. Misalkan sudut pada segitigaABCadalahA, B, C. JikasinB+ sinC= 2 sinA, maka nilai dari
tanB 2 tan
C
2 adalah ....
✭❆✮ 1
3
✭❇✮ 4
3
✭❈✮ 1
2
√
6
✭❉✮ 1
6
√
3
✭❊✮ 21
12
8. Persamaan(a−1)x2−4ax+ 4a+ 7 = 0dengana
bilangan bulat mempunyai akar-akar positif. Selisih akar terbesar dengan akar terkecil adalah ....
✭❆✮ 1
✭❇✮ 2
✭❈✮ 3
✭❉✮ 4
✭❊✮ 5
9. Misalkanf(x) = √2 + 1
sinx+ √2−1
cosx. Nilai maksimum untuk(f(x))2di manaxbilangan riil adalah ....
✭❆✮ −6
✭❇✮ −3
✭❈✮ 0
✭❉✮ 3
✭❊✮ 6
10. Sebuah polinomp(x)mempunyai suatu maksimum lokal di(−2,4), suatu minimum lokal di (1,1) , suatu maksimum lokal di (5,7) dan tidak ada titik kritis lain. Makap(x)memotong sumbuxdi ....
✭❆✮ 1 titik
✭❇✮ 2 titik
✭❈✮ 3 titik
✭❉✮ 4 titik
✭❊✮ 5 titik
11. Pada kubusABCD.EF GH, titikKterletak pada rusukGHsehinggaHK :GH = 1 : 2. TitikM
terletak pada rusukEF sehingga
EM :M F = 1 : 2. Jikaαadalah sudut yang terbentuk antara irisan bidang yang melalui titik
A, C, Kdan irisan bidang yang melaluiA, C, M, maka nilai daricosαadalah ....
✭❆✮ 3
11
✭❇✮ 4
11
✭❈✮ 5
11
✭❉✮ 7
11
✭❊✮ 9
11
GunakanPetunjuk Cdalam menjawab soal nomor 12 .
12. Jikaf(x) = 1
x−1 dang(x) =
√
x, maka daerah asal
dan daerah hasil dari(gof)(x)adalah ....
(1) daerah asal{x| − ∞< x <1,1< x <∞} (2) daerah asal{x|1< x <∞}
(3) daerah hasil{y| − ∞< y <0,0< y <∞} (4) daerah hasil{y|0< y <∞}
c
