Matematika IPA SIMAK UI 2010 Bimbingan Alumni UI

Teks penuh

(1)

Kode Naskah Soal:

504

MATA UJIAN : Matematika IPA, Biologi, Fisika, Kimia, dan IPA Terpadu TANGGAL UJIAN : 11 APRIL 2010

WAKTU : 120 MENIT

JUMLAH SOAL : 60

Keterangan : Mata Ujian MATEMATIKA IPA nomor 1 sampai nomor 12 Mata Ujian BIOLOGI nomor 13 sampai nomor 24 Mata Ujian FISIKA nomor 25 sampai nomor 36 Mata Ujian KIMIA nomor 37 sampai nomor 48 Mata Ujian IPA TERPADU nomor 49 sampai nomor 60

MATEMATIKA IPA

Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 11.

1. Jika titik puncak fungsi kuadrat

y= (a−1)x2+ax+ 4adalah

1,39

4 a

2

, maka

jarak antar titik potong fungsi kuadrat tersebut dengan sumbuxadalah ....

✭❆✮ 2

19

1101

✭❇✮ 21

3

2

✭❈✮ 2

3

21

✭❉✮ 2√13

✭❊✮ 2

3

2. Jika(x, y, z)memenuhi sistem persamaan berikut:

2 (x−1)2 +

4 (y+ 2)2 +

5

z2 = 9 4 4

(x−1)2 −

2 (y+2)2 −

1

z2 =

1 2 3

(x−1)2 +

6 (y+2)2 −

2

z2 = 1,

maka nilai dari(x−1)2+ (y+ 2)2+z2=....

✭❆✮ 0

✭❇✮ 1

✭❈✮ 4

✭❉✮ 9

✭❊✮ 16

3. JikaR4

1 f(x)dx= 6, maka

R4

1 f(5−x)dx=....

✭❆✮ 6

✭❇✮ 3

✭❈✮ 0

✭❉✮ −1

✭❊✮ −6

4. Nilaixyang memenuhi

|x−1|+|x−2|+|x−3| ≥6adalah ....

✭❆✮ 0≤x≤4

✭❇✮ x≤ −2ataux≥4

✭❈✮ x≤0ataux≥4

✭❉✮ x≤1ataux >3

✭❊✮ x <1ataux≥4

5. Jika nilai maksimum dari m

15 sinx−8 cosx+ 25

adalah 2, maka nilaimadalah ....

✭❆✮ 4

✭❇✮ 16

✭❈✮ 36

✭❉✮ 64

✭❊✮ 84

6. Jumlahpsuku pertama dari suatu barisan

aritmetika ialahqdan jumlahqsuku pertama ialah

p. Maka jumlah(p+q)suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

✭❆✮ p+q ✭❇✮ (p+q)/2

✭❈✮ p+q+ 1

✭❉✮ −(p+q)

✭❊✮ −(p+q+ 1)

c

(2)

Kode Naskah Soal:

504

7. Misalkan sudut pada segitigaABCadalahA, B, C. JikasinB+ sinC= 2 sinA, maka nilai dari

tanB 2 tan

C

2 adalah ....

✭❆✮ 1

3

✭❇✮ 4

3

✭❈✮ 1

2

6

✭❉✮ 1

6

3

✭❊✮ 21

12

8. Persamaan(a−1)x24ax+ 4a+ 7 = 0dengana

bilangan bulat mempunyai akar-akar positif. Selisih akar terbesar dengan akar terkecil adalah ....

✭❆✮ 1

✭❇✮ 2

✭❈✮ 3

✭❉✮ 4

✭❊✮ 5

9. Misalkanf(x) = √2 + 1

sinx+ √2−1

cosx. Nilai maksimum untuk(f(x))2di manaxbilangan riil adalah ....

✭❆✮ −6

✭❇✮ −3

✭❈✮ 0

✭❉✮ 3

✭❊✮ 6

10. Sebuah polinomp(x)mempunyai suatu maksimum lokal di(−2,4), suatu minimum lokal di (1,1) , suatu maksimum lokal di (5,7) dan tidak ada titik kritis lain. Makap(x)memotong sumbuxdi ....

✭❆✮ 1 titik

✭❇✮ 2 titik

✭❈✮ 3 titik

✭❉✮ 4 titik

✭❊✮ 5 titik

11. Pada kubusABCD.EF GH, titikKterletak pada rusukGHsehinggaHK :GH = 1 : 2. TitikM

terletak pada rusukEF sehingga

EM :M F = 1 : 2. Jikaαadalah sudut yang terbentuk antara irisan bidang yang melalui titik

A, C, Kdan irisan bidang yang melaluiA, C, M, maka nilai daricosαadalah ....

✭❆✮ 3

11

✭❇✮ 4

11

✭❈✮ 5

11

✭❉✮ 7

11

✭❊✮ 9

11

GunakanPetunjuk Cdalam menjawab soal nomor 12 .

12. Jikaf(x) = 1

x−1 dang(x) =

x, maka daerah asal

dan daerah hasil dari(gof)(x)adalah ....

(1) daerah asal{x| − ∞< x <1,1< x <∞} (2) daerah asal{x|1< x <∞}

(3) daerah hasil{y| − ∞< y <0,0< y <∞} (4) daerah hasil{y|0< y <∞}

c

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...