Doc. Name: SIMAKUI2010MATDAS307 Version: 2012-10 |
Kode Soal 307
halaman 1
01. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan.
x adalah angka yang keluar dari dadu per-tama. y adalah angka yang keluar dari dadu kedua. Jika A = {x, y|x + y < 2y < y + 2x,
dimana sisa hasil bagi (x + y) oleh 2 adalah 0}, maka nilai P(A) = ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
02. Banyaknya penyelesaian dari persamaan
d e n g a n adalah ….
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
03. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan
det(A)+det(B) = 0 di mana A =
dan B adalah ….
(A) -3 (B) -2 (C) 0
(D)
(E)
36 1
24 1
18 1
12 1
8 1
x x
x 1 cos 2
1 sin
sin
2
0
x
3 2
6 2
x x
1 4
3 8 6 2
x x
2 1 1
4. Diketahui sebuah barisan mempunyai urutan suku sebagai berikut: 120,60,40,30,… Suku berikutnya adalah ….
(A) 24 (B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 36
05. Pada suatu penangkaran terdapat burung pipit dan burung dara. Ketika 5 burung pipit dilepaskan, jumlah burung dara dua kali bu-rung pipit yang tersisa. Kemudian, ketika 25 ekor burung dara dilepaskan, burung pipit yang tersisa adalah 3 kali lipat burung dara yang tersisa. Jumlah burung pipit adalah …. (A) 20
(B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 40
06. Sebuah perusahaan membuat dua buah pro-duk (X dan Y) dengan menggunakan dua buah mesin (A dan B). Setiap unit X memer-lukan 50 menit proses pada mesin A dan 30 menit proses pada mesin B. Setiap unit Y memerlukan 24 menit proses pada mesin A dan 33 menit proses pada mesin B. Pada kondisi awal, terdapat 30 unit X dan 90 unit Y di dalam gudang. Mesin A dapat diguna-kan maksimum 40 jam dan mesin B dapat digunakan 35 jam. Diprediksi akan ada mintaan 75 unit X dan 95 unit Y. Sistem per-tidaksamaan linier yang mewakili situasi di atas adalah ….
(A) 50X + 24Y 40(60); 30X + 33Y 35 (60); x 0; y 5
(B) 50X + 24Y 40(60); 30X + 33Y 35 (60); x 45; y 5
(C) 50X + 24 40 : 30X + 33Y 35(60); x 0; y 5
07. Jika x + y + 2z = k, x + 2y + z = k dan
2x + y + z = k, k 0, maka x2 + y2 + z2 Jika dinyatakan dalam k adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
08. Jika 81a-b.45a+b = , maka nilai dari
7a - b = …. (A) 1/2 (B) 1 (C) 3/2 (D) 2 (E) 3
09. Jika dan h(x) = 2x + 1 , dan maka g(-1) = ….
(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 3
16
2 k
16 3k2
17 4k2
8 3k2
3 2k2
135
x x f( )
3 8 4 ) )(
( 2
x x x
10. Jika p=3log4, maka nilai x yang memenuhi
persamaan apabila
dinyatakan p adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
11. Nomor pegawai pada suatu pabrik terdiri atas tiga angka dengan angka pertama bukan nol. Banyaknya nomor pegawai yang ganjil adalah ….
(A) 648 (B) 475 (C) 450 (D) 425 (E) 324
12. Banyaknya bilangan bulat negatif yang me-menuhi pertidaksamaan (x+1)(x2+2x-7) x2
-1 adalah …. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
6 3
7
2 2 2
4
3
x x
x xp p 2
2 1
p p 2
2 1
p p
2 2 1
p p 2
2 1
p p 1 2
2 1
13. Nilai minimum dari kuadrat jarak titik P(0,3) ke Q yang terletak pada parabola y = 2x2 + 1
adalah …. (A) 4
(B)
(C)
(D)
(E) 0
14. Jika jumlah 100 suku pertama suatu deret geometri adalah , dan jumlah 200 suku pertamanya adalah 3 , maka jumlah 700 suku pertamanya adalah ….
(A) 8 (B) 10 (C) 15 (D) 63 (E) 127
15. A adalah himpunan penyelesaian persamaan 2cos3x = 1. dengan . Banyaknya himpunan bagian A dengan 3 anggota adalah ….
(A) 20 (B) 15 (C) 6 (D) 3 (E) 1
1 6 1 5
64 49
4 3
16. Jika A = , maka jumlah dari semua elemen pada matriks A2010 adalah ….
(A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013 (E) 2014
17.
Luas segitiga pada gambar adalah …. cm2
(A)
(B) (C) (D) (E)
18. x1 dan x2 adalah bilangan bulat yang
meru-pakan akar-akar persamaan kuadrat
x2-(2p+4)x+(3p+4) = 0, di mana p adalah
suatu kontanta. Jika x1, p, x2 merupakan tiga
suku pertama dari suatu geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah …. (A) -1
(B) 1 (C) (D)
1 0 0
0 1 0
0 1 1
) 3 1 ( 4
) 1 3 ( 4
) 1 3 ( 4
) 1 3 ( 2
) 3 1 ( 2
5 2 6
19. Matriks A = tidak mempunyai invers jika memenuhi ….
(1) a 0, b 0, dan a = -b (2) a 0, b 0, dan a = b (3) a = 0 dan b sembarang (4) b = 0 dan a sembarang
20. Diberikan sepasang persamaan 2x - 2y = 13 dan 3x + 2y = b dengan 1 b 100, dan b bilangan bulat. Misalkan n2 = x + y, dengan
x dan y adalah solusi dari persamaan di atas, yang berupa bilangan bulat, maka nilai n yang memenuhi adalah ….
(1) 4 (2) 3 (3) 1 (4) 2
b
a
a
a
b
a
a
b
0
0
0
0
