solusi 6 simak ui mat ipa kode 504 2010

| jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2010 6. SIMAK UI, MAT IPA, KODE 504, 2010

Jumlahpsuku pertama dari suatu barisan aritmatika ialahqdan jumlah qsuku pertama adalah

p. Maka jumlah



pq



suku pertama dari barisan tersebut adalah....

A. pq C. p q 1 _E. 



p q 1



B. 2 pq

D. 



pq



Solusi: [D]





2 1

2

n

n

S  _ a n b_





2 1

2

p

p

S  _ a p b_q





2

2a p 1 b q p

   .... (1)





2 1

2

q

q

S  _ a q b_ p





2

2a q 1 b p q

   .... (2)

Persamaan (1) dikurangi persamaan (2) menghasilkan:



 



2 2

1 1 q p

p b q b

p q

    

2 2

2q 2p

pb b bq b

pq     





2q2 2p2

p q b

pq 

 



p q b



2



p q



p q



pq

  

 

b 2



p q



pq

 

 .... (3)





2 1

2

p q

p q

S     a p q b 2



1



2



1



2 2

p q

a p q b a p q b

   

 _    _ _    _









2 1 2 1

2 2

p q

a p b qb a q b pb

   

 _    _ _    _









2 1 2 1

2 2 2 2

p pqb q pqb

a p b a q b

   

 _   _  _   _









2 1 2 1

2 2 2 2

p pqb q pqb

a p b qb a q b pb

   

 _    _  _    _

2 2

pqb pqb

p q

   

p q pqb

   .... (4)

Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh:





2

p q

p q

S p q pq

pq



  

   _{ }