solusi 1 simak ui mat ipa kode 506 2010

(1)

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2010 1. SIMAK UI Matematika IPA 506, 2010

Dua mobil menempuh jarak 450 km. Kecepatan mobil kedua setiap jamnya 15 km lebih daripada kecepatan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 1 jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil pertama, maka rata-rata kecepatan kedua mobil tersebut adalah .... (dalam km/jam)

A. 97, 5 B. 92, 5 C. 87,5 D. 85 E. 82, 5

Solusi: [E]

Misalnya S_{= jarak tempuh,}

1

v _{= Kecepatan mobil pertama,}

2

v _{= Kecepatan mobil kedua,}

1

t ₌ waktu mobil pertama, t2= waktu mobil kedua.

v₂  v₁ 15_dan

2 1 1

t  t

1 1 2 2

450

S  v t v t

₁

1

450 t

v

 .... (1)

Selanjutnya,







1 1 1 15 1 1

v t  v  t 

1 1 1 1 1 151 15

v t v t  v t 

v115t115.... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh ₁

1

450

15 15

v

  

2

1 6750 15 1

v   v

2

1 151 6750 0

v  v  



v190



v175



0

v1   90 v1 75

v175     v2 v1 15 75 15 90

Jadi, rata-rata kecepatan kedua mobil tersebut adalah 1 2 75 90 _82,5

2 2

v v 