PERTEMUAN KE 6
KARAKTERISTIK SISTEM PROSES
(Lanjutan)
A.TUJUAN PEMBELAJARAN :
Setelah mempelajari materi karakteristik sistem proses, mahasiswa mampu :
1.1 Memahami dan menentukan elemen dasar sistem proses.
1.2 Mahasiswa dapat menjelaskan karakteristik statik dan dinamik pada sistem proses.
1.3 Mahasiswa mengetahui dan memahami klasifikasi sistem dinamik pada sistem proses.
B.URAIAN MATERI
1. Elemen Dasar
Sistem selalu membutuhkan waktu untuk merespon setiap rangsangan yang masuk, baik teramati maupun tidak. Secara umum dapat dikatakan, bila masukan ke dalam sistem berubah, maka keluaran sistem akan berubah dalam bentuk dan waktu tertentu. Ditinjau dari sudut pandang sistem dan pengendalian, adalah sangat penting untuk mengetahui lebih dari sekedar respon. Jika keluaran sistem dinamik digambarkan terhadap waktu, bagaimana bentuk respon? Bagaimana respon dapat digolongkan? Dapatkah model dinamika sistem diturunkan dari respon yang diperoleh? Dapatkah parameter sistem dinamik diidentifikasi? Inilah sederet pertanyaan mengenai dinamika sistem proses. Sistem dinamik berisi elemen-elemen dasar yang tersusun sedemikian rupa sehingga menghasilkan karakteristik tertentu. Terdapat dua elemen dasar penting dalam sistem proses yaitu elemen
2. Karakteristik Statik dan Dinamik
Karakteristik atau perilaku sistem ditentukan oleh bagaimana
hubungan antara variabel bebas (masukan) dan variabel terikat (keluaran).
Dalam teknik pengendalian, karakteristik atau perilaku sistem dibedakan atas
perilaku statik dan dinamik. Kata statik atau dinamik menunjukkan ada atau
tidak adanya pengaruh waktu pada keadaan sistem.
Contoh 3.2 Perilaku Statik dan Dinamik
Dua buah bejana masing-masing berisi 1 liter dan 5 liter air. Keduanya
dipanaskan dengan suhu nyala api yang sama dari suhu 25oC hingga
mendidih (100oC). Grafik pemanasan kedua tangki ditunjukkan pada gambar
3.2. Dari gambar tersebut, setelah 12 menit pemanasan, suhu air dalam kedua
tangki sama besar yaitu 100oC. Artinya karakterisitk statik keduanya sama.
Tetapi untuk mencapai suhu 100oC, tangki kecil hanya membutuhkan waktu
5 menit, sedangkan tangki besar membutuhkan waktu 12 menit. Artinya
karakterisitk dinamik keduanya berbeda. Dengan perkataan lain dinamika
untuk mencapai suhu 100oC adalah berbeda.
Gambar 3.9 Pemanasan air pada volume berbeda.
a. Karakteristik statik
Gain Proses. Karakteristik statik atau perilaku statik adalah perilaku sistem
yang tidak dipengaruhi waktu. Secara numerik dinyatakan oleh
steady-state gain atau static-gain (di kalangan praktisi disebut dengan process
gain atau gain saja), yaitu perbandingan antara perubahan keluaran dan
mengetahui karakteristik statik maka batas pengendalian dapat diketahui. Karakterisitk statik menunjukkan hubungan satu-satu antara variabel bebas
dan variabel terikat. Sebagai contoh, proses pemanasan cairan dalam tangki berikut.
Tujuan proses adalah memanaskan cairan dingin hingga menjadi cairan panas pada suhu tertentu. Sinyal kendali digunakan untuk memerintahkan temperature control valve (TV) membuka atau menutup aliran steam. Besar bukaan valve (atau aliran steam) sebagai variabel bebas. Steam memanaskan cairan dalam tangki hingga suhu tertentu. Suhu cairan panas sebagai variabel terikat, yaitu tergantung pada aliran steam. Meskipun demikian, selain oleh aliran steam, suhu cairan juga dipengaruhi laju alir cairan dingin (F), suhu cairan dingin (To), suhu steam (Ts), hambatan perpindahan panas, dan kehilangan panas ke lingkungan. Kelimanya dimasukkan dalam kelompok gangguan pemanasan. Jika gangguan tidak berubah, maka suhu cairan panas hanya dipengaruhi oleh aliran steam. Pada satu nilai aliran steam akan menghasilkan satu nilai suhu cairan panas. Oleh sebab itu terdapat hubungan satu-satu antara aliran steam (variabel bebas) dan suhu cairan panas (variabel terikat). Hubungan satu-satu antara variabel bebas dan variabel terikat dapat digambarkan sebagai kurva karakterisitk statik. Pada kebanyakan proses, kurva karakteristik statik tidak linier. Pada gambar 3.11 disajikan kurva karakteristik statik
Gambar 3.11. Kurva karakteristik statik pemanasan cairan.
Ts– suhu steam.
Tmax – suhu cairan panas maksimum
To – suhu cairan dingin
Salah satu cara menentukan nilai steady-state gain yaitu dengan metode uji
stepresponse atau kurva reaksi. Kedalam sistem diberikan perubahan
variabel masukan dari satu nilai steady-state awal ke nilai steady-state
akhir. Variabel keluaran sistem diamati hingga tercapai steady-state baru.
Dari sini diperoleh nilai steady-state gain atau staticgain, Kp.
Pada sistem proses, steady-state gain memiliki beberapa nilai
kemungkinan tergantung pada pengambilan variabel masukan dan
keluarannya.
Berhubung ketidaklinieran sistem proses, steady-state gain dapat memiliki
nilai berbeda jika titik operasi berbeda.
Direct Acting dan Reverse Acting. Satu hal penting lainnya adalah arah
kemiringan perubahan variabel proses, yaitu langsung (direct acting atau
respon positif) atau berlawanan (reverse acting atau respon negatif). Pada
proses. Dan sebaliknya, pada reverse acting kenaikan sinyal kendali
menghasilkan penurunan variabel proses.
(a) Proses direct acting. (b) Proses reverse acting.
Gambar 3.15. Kurva karakteristik statik.
b. Karakteristik Dinamik
Perilaku dinamik atau karakteristik dinamik adalah perilaku sistem yang
dipengaruhi waktu. Karakteristik dinamik dinyatakan oleh dynamic gain.
Dengan mengetahui karakteristik dinamik maka bagaimana cara
mengendalikan sistem proses dapat diketahui. Salah satu cara mengetahui
karakteristik dinamik suatu sistem adalah dengan uji respon frekuensi
(frequency response). Masukan sistem berupa sinusoida. Keluaran sistem
dibandingkan dengan masukan. Dari sini diperoleh dua besaran, yaitu
perbandingan amplitudo (Ar) dan kelambatan atau beda fase (f) antara
masukan dan keluaran.
3. Klasifikasi Sistem Dinamik
Klasifikasi sistem dinamik didasarkan atas bentuk respon variabel
keluaran. Berdasar kemampuan mencapai kestabilan sendiri, sistem dinamik
dibedakan menjadi: sistem mantap (self-regulating); sistem tak mantap
(non-self-regulating atau integrator); dan sistem tak stabil (unstable atau runaway).
(1) Sistem Mantap (self-regulating). Sistem ini adalah sistem dinamik yang
mampu mencapai kondisi steady state baru setelah terjadi perubahan variabel
masukan.
(2) Sistem Tak Mantap (non-self-regulating). Sistem ini adalah sistem
dinamik yang tidak mampu mencapai kondisi steady state baru setelah terjadi
integrator. Sistem demikian perlu pengendalian. Hanya dengan pengendalian
umpan balik sistem dapat mencapai kondisi stabil. Berdasarkan pengalaman,
sistem mantap lebih mudah dikendalikan dari pada sistem tak mantap.
(3) Sistem Tak Stabil (unstable atau runaway). Sistem ini adalah sistem
dinamik yang keluarannya berubah secara eksponensial jika terjadi perubahan
masukan.
a. Sistem orde nol (Proporsional)
Sistem orde nol hanya mengandung elemen resistansi. Dalam sistem ini,
perubahan variabel keluaran selalu proporsional atau sebanding dengan
perubahan variabel masukan. Variabel keluaran dapat berubah mengikuti
variabel masukan tanpa terjadi keterlambatan.
Diagram blok dan respon variabel keluaran diperlihatkan pada gambar
3.17. Di sini respon variabel keluaran terjadi seketika tanpa keterlambatan
dan dapat mencapai kestabilan baru, sehingga termasuk sistem mantap
(dengan regulasi diri).
Gambar 3.17 Diagram blok dan respon sistem sistem orde-0
(proporsional).
Contoh 3.3 Laju Alir-1
Sebuah sistem hanya berisi elemen resistansi (R). Beda tekanan (P)
sebagai variabel keluaran (variabel terikat) dan laju alir (Q) sebagai
variabel masukan (variabel bebas).
Contoh 3.4 Laju Alir-2
Sebuah sistem hanya berisi elemen resistansi (R). Laju alir sebagai
variabel keluaran (variabel terikat) dan laju tekanan (P) sebagai variabel
Gambar 3.19 Rangkaian resistansi sebagai sistem proporsional.
Contoh 3.5 Pengendalian Laju Alir
Sistem proses terdiri atas control valve, perpipaan, dan sensor laju alir.
Sistem dialiri air. Jika valve travel (u) berubah naik atau turun maka laju
alir air (Q) seketika berubah. Dalam sistem ini sebagai variabel keluaran
(terikat) adalah laju alir dan sebagai variabel masukan (variabel bebas)
adalah valve travel (u). Laju alir proporsional dengan gerakan valve.
b. Sistem orde satu
Sistem orde satu berisi gabungan satu elemen resistansi dengan satu
kapasitansi. Oleh adanya komponen tersebut, keadaan sistem (energi atau
massa yang tersimpan) hanya dapat berubah secara berangsur, baik saat
pengisian maupun pengeluaran. Akibatnya terdapat kelambatan respon
variabel keluaran. Kecepatan respon variabel keluaran selama periode
transisi, sebelum tercapai steady state, tergantung pada besar kapasitas dan
hambatan aliran yang memasuki komponen penyimpan. Sistem orde satu
hanya memiliki satu komponen penyimpan energi dan/atau massa.
Konstanta Waktu. Waktu yang diperlukan oleh variabel keluaran sistem
dinamik untuk mencapai 63,2 % dari nilai akhirnya yang dihitung dari
kondisi awal, jika masukan berubah sebagai fungsi step disebut konstanta
waktu. Besaran ini menunjukkan seberapa cepat waktu yang digunakan
untuk mencapai steady-state baru. Sehingga konstanta waktu menjadi
ukuran keterlambatan. Semakin besar konstanta waktu (t), berarti semakin
besar komponen penyimpan massa/energi dan respon variabel keluaran
semakin lambat. Gain Proses. Steady-state gain, static-gain, atau gain saja
menunjukkan besar perubahan variabel keluaran terhadap masukan setelah
tercapai steady-state baru. Sehingga steadystate gain menunjukkan
Gambar 3.21 Diagram blok dan respon step sistem orde satu
Sebagai ilustrasi diperlihatkan pada gambar 3.21. Suhu cairan dalam
tangki dapat diatur melalui keran pencampur. Tergantung pada volume
tangki, suhu cairan hanya dapat berubah secara berangsur setelah bukaan
keran diubah.
C.LATIHAN SOAL/TUGAS
1. Sebutkan elemen dasar pada sistem proses.
2. Sebutkan 5 yang mempengaruhi suhu cairan panas dalam proses
pemanasan dalam tangki.
3. Jelaskan yang dimaksut sistem mantap dan sistem tak stabil.
4. Apa yang dimaksut dengan Gain proses?
D.GLOSARIUM
Konstanta waktu adalah Waktu yang diperlukan oleh variabel keluaran
sistem dinamik untuk mencapai 63,2 % dari nilai akhirnya yang dihitung
dari kondisi awal, jika masukan
berubah sebagai fungsi step.
E.DAFTAR PUSTAKA
