Laporan Praktikum Mekanika Fluida Dan

(1)

BAB I

PENDAHULUAN

A.Latar Belakang

Percobaan Mekanika Fluida didasari oleh percobaan – percobaan tekanan hidrostatis dan untuk membuktikan percobaan – percobaan dari Newton yang lebih dikenal dengan hukum Newton, dimana kekentalan zat cair menyebabkan terbentuknya gaya-gaya geser antara dua elemen zat cair. Keberadaankekentalanmenyebabkan terjadinya kehilangan tenaga selama pengaliran atau diperlukan energi untuk menjamin adanya aliran.

Selain dari percobaan Newton, percobaan Mekanika Fluidajuga mengacu pada persamaan Bernaulli dimana percobaan Mekanika Fluidamerupakan perkembangan dari percobaan Newton. Setiap aliran melalui pipa atau aliran fluida atau saluran terbuka melalui sekeliling suatu objek akan senantiasa menimbulkan hambatan disebabkan gesekan antara fluida dan permukaan didalam pipa, alat saluran terbuka atau objek yang bersentuhan dengan aliran fluida. Gesekan ini menimbulkan kerugian energi mekanis yang menyebabkan penurunan tekanan resultan dari hambatan viskos ( Viskos Drug ) dan aliran turbulen.

B. Tujuan

Percobaan Mekanika Fluida bertujuan untuk mempelajari sifat-sifat aliran fluida tak termampatkan (income pressible fluid) di dalam pipa. Melalui percobaan Mekanika Fluidaakan diketahui sifat-sifat aliran fruid terutama hubungan perubahan tekanan dengan debit aliran fluida melalui pipa.

(2)

A

B C. LANDASAN TEORI

Aliran pipa (conduit flow) atau dinamakan aliran tertutup dapat mengalir pada keadaan mantap (steady flow) maupun tidak mantap(non steady flow). Persamaan penentu (governing equation) untuk aliran mantap pada aliran pipa mengacu pada persamaan Bernoulli sebagai berikut ini.

va2/(2g) Grs energi hf

Gambar 1. Prinsip Hukum Bernoulli

Menurut hukum Bernoulli (lihat pada Gambar 1. di atas), dapat

va2/(2g) = tinggi energi kinetik fluida pada titik A (m)

hf = kehilangan energi (karena gesekan) (m)

Kehilangan energi karena gesekan dapat dirumuskan dengan berbagai

(3)

a. Universal Colebrook & White

1 f

= −

2 log

(

3.7 k

D

+

Re

2.51 √

f

)

dari persamaan di atas nilai f harus ditrial sedemikian sehingga ruas kiri sama dengan ruas kanan.

b. Persamaan pendekatan Colebrook & White

f

=

0.0055

(

1 +

(

20000

_D

k

+

10

f = koefisien gesek antara fluida dengan dinding pipa k = kekasaran pipa (tergantung bahan pipa) (m) Re = bilangan renold (VD/)

 = kekentalan kinematik D = diameter pipa (m) L = panjang pipa

v = kecepatan aliran (m/dt)

2. Persamaan Hazen William

hf = kehilangan energi karena gesekan fluida dengan pipa (m) L = panjang pipa

D = diameter pipa (m) Q = debit aliran (m3_/dt)

CHW = koefisien hazen william

3. Persamaan Manning

hf = kehilangan energi karena gesekan fluida dengan pipa (m) L = panjang pipa

D = diameter pipa (m) Q = debit aliran (m3_/dt)

n = koefisien manning dari bahan pipa

(4)

Nilai kekasaran pipa, nilai koefisien Hazen William dan koefisien Manning untuk masing-masing pipa disajikan pada tabel berikut ini.

Tabel 1. Nilai kekasaran (k) dalam mm untuk erbagai jenis pipa

No Material Pipa halus Rata2 Kasar

1. Gelas 0 0.003 0.006

2. Baja halus, PVC, AC 0.015 0.03 0.06

3. Baja biasa 0.03 0.06 0.15

4. Galvanis 0.06 0.15 0.3

5. Besi, pipa lining semen 0.15 0.3 0.6

6. Beton 0.3 0.6 1.5

7. Baja kasar 1.5 3 6

8. Water mains 6.0 15 30

9. Batu yg tak dilining, tanah 60 150 300

(sumber: Pipeflow Analysis, Stepenshon)

Tabel 2.Nilai kekasaran Hazen William dan Manning

No Material Pipa CHW n

1. PVC 150 0.009

2. Semen, Pipa lining Besi 140 0.012

3. Baja (welded steel) 130 0.014

4. Kayu, beton 120 0.016

5. Lempung, Lining Baja baru 110 0.017

6. Besi cetak (lama) 100 0.020

7. Besi cetak terkorosi 80 0.035

Sumber: Hydraulics of pipelines System

Dalam perencanaan nilai k, CHW dan Manning dapat langsung dipakai

dengan mengasumsikan nilai k, CHW danmanning yang paling kasar, untuk sisi

keamanan perencanaan. Akan tetapi nilai k, CHW dan n dapat dicari di

laboratorium dengan mengamati debit yang lewat, perbedaan tinggi tekanan (pada piezometer), menghitung kecepatan yang terjadi dan menghitung nilai kekasaran dengan persamaan yang telah ada.

 Kehilangan energi sekunder

(5)

Tabel 3. Koefisien Kehilangan energi pada belokan pipa (pipa seragam)

 ₂₀o ₄₀o ₆₀o ₈₀o ₉₀o

kb 0.05 0.14 0.36 0.74 0.98

Sumber: Hidraulika II, Bambang Triatmodjo

Hf= kb.v2_/(2g)

Khusus belokan 90º dengan tikungan (belokan halus) kehilangan energi tergantung pada perbandingan jari-jari tikungan dengan diameter, yang ditabelkan berikut ini.

Tabel 4. Koefisien Kehilangan energi pada belokan pipa (pipa seragam)

R/D 1 2 4 6 10 16 20

(6)

PERCOBAAN I

FLUID FRICTION APPARATUS TANPA RESERVOIR

A. Tujuan

1. Mahasiswa memahami prinsip kehilangan energi karena gesekan pipa dengan zat alir

2. Mahasiswa memahami kehilangan energi sekunder (karena perubahan tampang, dan belokan-belokan).

3. Mahasiswa dapat menentukan nilai kekasaran pipa maupun koefisien gesek (f) dengan pengamatan di laboratorium.

Gambar 2. Alat Percobaan Fluid Friction Apparatus

B. Alat dan Bahan

 Papan dan rangkaian Fluid Friction Apparatus

 Hydraulics bench

 Stopwatch

(7)

C. Langkah-langkah Percobaan

Percobaan gesekan pipa dan perbesaran dan pengecilan pipa

1. Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk bejana ukur (untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch.

2. Buka kran aliran pipa paling atas (kran 1) dan tutup rapat kran-kran lainnya, bukaan kran (1) diperkirakan 1/5 dari bukaan penuh.

3. Pasang selang outlet pada bejana ukur

4. Hidupkan saklar pompa bersamaan dengan stopwotch, atau saklar pompa dulu, stopwatch baru dihidupkan setelah air melewati bagian bejana ukur yang tidak teratur.

5. Amati perbedaan tekanan aliran pada piezometer yang menunjukkan kehilangan energi pada gesekan, perbesaran tampang maupun pengecilan tampang

6. Pengamatan dihentikan setelah waktu alir sebesar 1 menit (dapat juga dengan mengamati dengan kontrol volume air setelah memenuhi bejana ukur pada ketinggian tertentu).

7. Ulangi langkah 2 – 6 dengan debit yang berbeda-beda dengan variasi debit 4 kali.

D. Langkah Analisis

1. Dari volume air yang tertampung (dalam bejana air) selama waktu tertentu dapat dihitung debit yang mengalir

2. Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa dapat dihitung kehilangan energi karena gesekan maupun karena perubahan tampang.

(8)

Ea = Eb

jika pipa mendatar, maka Za sama dengan Zb, dan jika diameter pipa sama maka va2/(2g) sama dengan vb2/(2g), sehingga persamaan tersebut menjadi

sebagai berikut.

p

_a

−

p

b

γ

=

hf

Untuk kasus perbesaran maupun pengecilan tampang, pada pipa mendatar, persamaan Bernoulli dapat ditulis sebagai berikut ini.

p

a

−

p

b

γ

+

v

a2

−

v

b2

2 g

=

hf

besarnya (pa-pb)/ sama dengan perbedaan pada tinggi piezometer titik A

dan B. va&vb perlu dihitung untuk menghitung hf.

3. Dari hf dan kecepatan atau debit, dapat dibuat grafik yang menghubungkan antara keduanya.

Hf = k . Q2_{(mengacu persamaan manning)}

Dengan least square error nilai K dapat ditentukan sebagai berikut ini Log(Hf) = log(k) + 2 Log(Q)

Yi = C + 2 Xi

Prinsip least square error

∑

(

Y

i

−

(

C

+

2 X

i)

)

2

=

minimum

(9)

∑

Y

_i

=

nC

+

2 ∑

X

_i

C

=

∑

_n

Y

i

−

2 ∑

X

i

k

=

10

C

dari hitungan ini digambarkan grafik antara hf, Q2 _{dan persamaan yang}

telah didapat (k.Q2₎

Dari persamaan tersebut (kQ2_{), hf, dengan panjang antara titik A & B}

yang telah diketahui (L), Diameter pipa diketahui maka nilai kekasaran manning untuk pipa PVC dapat diketahui dari persamaan ini.

hf

=

10.29359

n

nilai kekasaran Hazen William (CHW) dapat ditentukan sebagai berikut

hf = 10.67416 L Q

(10)

f

=

0.0055

(

1 +

(

20000

_D

k

+

10

dengan tabel kekasaran (k) yang telah ada. Jika aliran bersifat laminer, maka nilai f yang berpengaruh adalah nilai viskositas kinematik, nilai kekasaran pipa tidak ada pengaruhnya.

4. Menentukan koefisien kehilangan energi pada perbesaran maupun pengecilan penampang

D1 D2

Hf secara teoritis (untuk perpesaran penampang pipa)

hf

=

(

1 −

A

_A

1

2

)

2

v

12

2 g

secara praktis persamaan tersebut dapat ditulis hf = k.v12/2g

Nilai k dapat dicari dengan merata-ratakan nilai k pada percobaan pertama sampai pada percobaan ke empat (dengan debit yang berbeda-beda).

Selanjutnya nilai k tersebut dibandingkan dengan nilai k teoritis dari persamaan yang mengandung A1 dan A2 tersebut di atas.

Untuk pengecilan penampang persamaan kehilangan energi biasanya dirumuskan sebagai berikut ini

(11)

Nilai 0.5 tersebut akan dibandingkan dengan nilai k yang merupakan nilai rerata dari 4 percobaan di laboratorium dan dianalisis jika terjadi perbedaan yang menyolok.

Percobaan Kehilangan energi karena belokan pipa

Langkah-langkah percobaan sama dengan langkah-langkah percobaan untuk kehilangan energi karena gesekan, hanya kran yang dihidupkan yang melalui belokan pipa (belokan 90o_{dan 135}o_{), dicoba dengan variasi debit 4 kali.}

Langkah analisis

Membuat persaman dengan hf = kb. v2_/(2g)

(12)

PERCOBAAN II

FLUID FRICTION APPARATUS DENGAN RESERVOIR

A. Tujuan

1. Mahasiswa memahami prinsip kehilangan energi karena gesekan pipa dengan zat alir

2. Mahasiswa memahami kehilangan energi sekunder (karena belokan pipa atau pipa yang mengalami percabangan).

3. Mahasiswa dapat menentukan nilai kekasaran pipa maupun koefisien gesek (f) dan koefisien belokan dengan pengamatan di laboratorium.

(13)

 Reservoir dan seperangkat pipa PVC untuk percobaan gesekan dan

kehilangan energi di percabangan pipa

 Bejana ukur (dari rangkaian kaca)

 Hydraulics bench

 Stop watch

 Bejana ukur

C. Langkah-langkah Percobaan Gesekan Pipa

1. Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk reservoir, bejana ukur (untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch.

2. Buka kran pipa PVC yang tidak bercabang dengan 1/5 bukaan penuh, biarkan pipa mengalir dan mengisi reservoir, kran di ujung pipa ditutup. Jika muka air di reservoir+ 8 cm dan tinggi muka air di piezometer terlihat, matikan pompa dan biarkan air menstabilkan diri.

3. Jika air sudah tenang, tandai muka air di piezometer. Tanda muka air di piezometer ini dinamakan garis referensi ( datum).

4. Hidupkan pompa dengan bukaan 1/4 penuh, kran penutup di ujung pipa PVC diatur sedemikian sehingga muka air di reservoir lebih tinggi dari + 8 cm, dan tinggi muka air di piezometer lebih tinggi dari garis referensi 5. Jika debit sudah stabil catat waktu yang dipakai untuk menaikkan tinggi

muka air di bejana ukur (bejana kaca) dari skala 3 cm sampai penuh (tepat akan melimpas). Ukurlah debit yang mengalir

(14)

D. Langkah Analisis

2. Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa dapat dihitung kehilangan energi karena gesekan.

Kehilangan energi karena gesekan mengacu pada rumus Bernoulli sebagai berikut ini.

Ea = Eb

Z

_a

+

_γ

p

a

+

v

a 2

2 g

=

Z

b

+

p

_b

γ

+

v

_b2

2 g

+

h f

jika pipa mendatar, maka Za sama dengan Zb, dan jika diameter pipa sama maka Va2_{/2g) sama dengan Vb}2_{/(2g), sehingga persamaan tersebut menjadi}

sebagai berikut.

p

_a

−

p

_b

γ

=

hf

Jika ternyata pipa tidak sepenuhnya mendatar, maka jarak antara garis referensi ke muka air di piezometer adalah Z + p/, sehingga persamaan

(15)

E

a

=

E

b

Hf = f(Q2_{) (mengacu persamaan manning), terlihat bahwa hubungan hf}

dengan Q2_{adalah tidak linier}

4. Dari kehilangan karena gesekan dapat diketahui bahwa hf adalah sama dengan f.L/D. v2/(2g), dari persamaan ini dapat diketahui besarnya

geseken f untuk masing-masing debit. Grafikkan nilai f dengan bilangan reynold, dan komentari hasil grafiknya

E. Langkah-langkah Percobaan Percabangan Pipa

Tujuan dari percobaan ini adalah untuk memahami kehilangan energi yang disebabkan oleh belokan pipa.

Langkah-langkah percobaan adalah sebagai berikut ini.

1. Siapkan alat percobaan fluid friction apparatus termasuk reservoir, bejana ukur (untuk menampung debit yang mengalir) dan stopwatch.

2. Buka kran awal pipa PVC yang bercabang dengan 1/5 bukaan penuh, biarkan pipa mengalir dan mengisi reservoir, kran di ujung pipa ditutup. Jika muka air di reservoir+ 8 cm dan tinggi muka air di piezometer terlihat, matikan pompa dan biarkan air menstabilkan diri.

3. Jika air sudah tenang, tandai muka air di piezometer.Tanda muka air di piezometer ini dinamakan garis referensi ( datum).

(16)

sedemikian sehingga muka air di reservoir lebih tinggi dari + 8 cm, dan tinggi muka air di piezometer lebih tinggi dari garis referensi Catat tinggi muka air di piezometer sebelum berbelok dan setelah berbelok. Bersamaan dengan hal ini, catat waktu yang digunakan untuk memenuhi bak ukur (bak kaca) sampai dengan akan melimpas.

5. Ulangi langkah 4 dengan debit yang berbeda-beda dengan variasi debit 4 kali.

F. Langkah Analisis

2. Dari pengamatan piezometer dan data-data tampang pipa dapat dihitung kehilangan energi karena belokan pipa.

Kehilangan energi karena belokan pipa mengacu persamaan berikut ini. Hf = X1 – X2

Dengan Xa = selisih tinggi muka air di piezometer dengan garis referensi sebelum belokan, dan Xb selisih tinggi piezometer dengan garis referensi setelah belokan. Secara teoritis persamaan kehilangan energi karena belokan adalah :

Hf = k . Q2

Dari data hf dan Q selama lima kali percobaan, dapat diturunkan rumus untuk mencari k sebagai berikut ini.

Dengan least square error nilai k dapat ditentukan sebagai berikut ini

Log(Hf) = log(k) + 2 Log(Q)

Yi = C + 2 Xi

(17)

∑

(

Y

i

−

(

C

+

2 X

i)

)

2

=

minimum

diturunkan terhadap C, akan didapat persamaan sebagai berikut ini.

∑

Y

_i

=

nC

+

2 ∑

X

_i

C

=

∑

_n

Y

i

−

2 ∑

X

i

k

=

10

C

dari hitungan ini digambarkan grafik antara hf, Q2 _{dan persamaan yang}

telah didapat (kQ2_{). Cocokkan hasil hitungan K dengan tabel kehilangan}

energi karena belokan di landasan teori di depan.

PERCOBAAN III

PERCOBAAN PANCARAN FLUIDA

A. Tujuan

Percobaan ini bertujuan untuk mengetahui dan memahami tinggi energi kinetik fluida yang dihasilkan oleh pancaran fluida.

1. Alat pancar air, yang terdiri dari

 Pipa vertikal sebagai curat

 Lempeng datar

 Lempeng (mangkuk)

 Tabung transparan

2. Hidraulich bench 3. Stop Watch

C. Langkah-langkah Percobaan

(18)

2. Air dipompa melalui katup suplai, dengan bukaan kran sebesar 1/8 dari bukaan maksimum kran, posisi beban digeser-geser sedemikian seimbang, dicatat jarak kedudukan beban terhadap sendi ataupun terhadap letak pancaran fluida

3. Pada waktu pengaliran tersebut volume air dicatat pada waktu tertentu 4. Percobaan diulang dari langkah 2 dan 3 sampai 4 kali

5. Dianalisis besar gaya pancaran fluida yang terjadi

(19)

U

D. Landasan Teori

1. Pancaran Fluida

Menurut hukum Newton II jumlah Gaya pada suatu sistem merupakan perubahan momentum pada sistem tersebut.

∑

F

=

m

(

v

₂

−

v

₁

)

Untuk aliran air masa (m) = masa air perdetik yang lewat=Q

Sehingga untuk kasus pancaran fluida seperti gambar di bawah ini. Fy



v2

v1

S Q -

F

y

=

ρQ

(

v

2

cos

θ

−

v

1

)

Untuk  = 90o

Fy = Q(v1)

Untuk  = 180o

Fy = 2Q(V1)

Gambar 5. Sketsa Tumbukan Air

Hubungan antara U (kecepatan pada saat pancaran) dan v1 (kecepatan

pada saat akan menumbuk lempengan) adalah sebagai berikut ini.

v12 = U2 – 2g S

(20)

E. Tahapan Analisis

1. Ukur Y real dan hitung Y teori.

(21)

DAFTAR PUSTAKA

Adonis,2008, Laporan Mekanika Fluida.

(22)

BAB VI PENUTUP

Alhamdulillah kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayahNya sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan Laporan Praktikum Mekanika Fluida ini dengan lancar.

Dengan ini kami dapat mengambil hikmah berupa pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi kami dan kehidupan, dan tidak lupa kami ucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan ini.

Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam laporan ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat kami harapkan demi kesempurnaan laporan ini.

(23)