6 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. URAIAN
Dalam menyusun skripsi ini, telah dilakukan tinjauan pustaka oleh penulis dan ternyata ada beberapa mahasiswa/I sebelumnya menulis dalam masalah yang hampir sama bahkan menyerupai dengan judul yang akan penulis buat. Oleh
karena itu, untuk menghindari dari hal-hal yang tidak diinginkan seperti ”menduplikat” hasil karya orang lain, maka penulis perlu mempertegas perbedaan
antara masing-masing judul dan masalah yang dibahas, yaitu sebagai berikut : “ Membandingkan Besar Kecepatan Aliran dan Kehilangan Tenaga antara Pipa Berbahan Tembaga dengan Berbahan Beton dengan Layout Jaringan Pipa serta
Dimensi yang sama Menggunakan Metode Hardy-Cross dan juga Mensimulasikannya ke dalam Software WaterCAD V8i ” oleh LEO
FERNANDO SITANGGANG/ NIM 100404078 .
Sedangkan judul skripsi penulis “Analisis Pengaruh Faktor Kekasaran Dengan Persamaan Hazen William Dan Darcy Weisbach Terhadap Kecepatan Aliran Dan
Kehilangan Tenaga Pada Pipa Dengan Watercad Versi 8i“
Dari beberapa metode yang telah dikembangkan untuk analisis jaringan
pipa, diantaranya adalah metode keseimbangan head. Metode keseimbangan head adalah metode yang paling awal digunakan untuk analisis jaringan pipa. Metode keseimbangan head dipakai untuk sistem pipa yang membeniuk loop tertutup.
memenuhi kriteria kontinuitas. Laju aliran berturut-turut disesuaikan dari satu
loop dengan loop yang lain, sampai laju aliran tiap-tiap loop dicukupi dalam suatu toleransi kecil yang telah ditetapkan (Cross, 1936).
2.2. DASAR TEORI
2.2.1. Metode Pendistribusian Air pada Pipa
Di dalam pendistribusian air diperlukan cara untuk mengalirkan air agar
air dapat mengalir dari sumber air ke semua pemakai air. Adapun metode pendistribusian air terdiri dari tiga tipe sistem yaitu Sistem Gravitasi, Sistem
Pemompaan, dan Sistem Gabungan.
2.2.1.1 Sistem Gravitasi
Metode pendistribusian dengan sistem gravitasi bergantung pada topografi
sumber daya air yang ada dan daerah pendistribusiannya. Biasanya sumber air ditempatkan pada daerah yang lebih tinggi dari daerah distribusinya, agar air yang
didistribusikan dapat mengalir dengan sendirinya tanpa pompa. Adapun keuntungan dengan sistem ini yaitu energi yang dipakai tidak membutuhkan biaya dan sistem pemeliharaannya murah.
2.2.1.2. Sistem Pemompaan
Metode ini menggunakan pompa dalam mendistribusikan air menuju lokasi pemakaian air. Pompa langsung dihubungkan dengan pipa yang menangani
pendistribusian. Dalam pengoperasiannya pompa terjadwal untuk beroperasi sehingga dapat menghemat pemakaian energi. Keuntungan dari metode ini yaitu
tekanan pada daerah distribusi dapat terjaga.
Metode ini merupakan gabungan antara metode gravitasi dan pemompaan
yang biasa digunakan untuk daerah distribusi yang berbukit-bukit dan pendistribusian air di gedung bertingkat.
2.3. Kecepatan dan Kapasitas Aliran Fluida
Penentuan kecepatan di sejumlah titik pada suatu penampang memungkinkan untuk membantu dalam menentukan besarnya kapasitas aliran
sehingga pengukuran kecepatan merupakan fase yang sangat penting dalam menganalisa suatu aliran fluida. Kecepatan dapat diperoleh dengan melakukan
pengukuran terhadap waktu yang dibutuhkan suatu partikel untuk bergerak sepanjang jarak yang telah ditentukan.
Kapasitas aliran (Q) untuk fluida yang inkompresibel (Ihwanda,2000). yaitu:
Q = A . v ……….(2.1)
Di mana:
Q= Kapasitas aliran = (m3/s),
A = luas penampang aliran (m2), v = kecepatan aliran fluida (m/s)
Untuk nilai kecepatan searah gaya gravitasi, maka kecepatan dihitung berdasarkan tinggi jatuh air atau √(2gh) , maka diperoleh persamaan:
Q = √(2gh)x 0,25 π D2
2.4. Jenis Aliran Fluida
…….………...(2.2)
Aliran fluida dapat dibedakan atas 3 jenis yaitu aliran laminar, aliran transisi,
dan aliran turbulen. Jenis aliran ini didapat dari hasil eksperimen yang dilakukan oleh Osborne Reynold tahun 1883 yang mengklasifikasikan aliran menjadi 3
rata-rata V maka dapat diketahui jenis aliran yang terjadi. Berdasarkan eksperimen
tersebut maka didapatkan bilangan Reynold di mana bilangan ini tergantung pada kecepatan fluida, kerapatan, viskositas, dan diameter.
Aliran dikatakan laminar jika partikel-partikel fluida yang bergerak teratur mengikuti lintasan yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran ini terjadi apabila kecepatan kecil dan atau kekentalan besar. Aliran disebut
turbulen jika tiap partikel fluida bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata-rata saja yang mengikuti sumbu pipa.
Aliran ini terjadi apabila kecepatan besar dan kekentalan zat cair kecil. Aliran laminar Re < 2000
Aliran Turbulen Re > 4000
Aliran Transisi 2000 < Re < 4000
Bilangan Reynold (Re) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
µ . .
Re= ρDV ………(2.3)
Di mana: ρ = massa jenis fluida (kg/m3), d = diameter pipa (m), V = kecepatan aliran fluida (m/s), μ = viskositas dinamik fluida (Pa.s)
Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan viskositas
kinematik (v) maka bilangan Reynold dapat juga dinyatakan
v V D.
Re= ………..……..(2.4)
Tabel 2.1. Nilai – nilai Viskositas Kinematik air, ν
Sumber: Kerry J.Howe ,dkk, John Wiley & Sons, Inc. (2012). Principles of Water Treatment
2.5. Energi dan Head
Energi biasanya didenefisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja. Kerja merupakan hasil pemanfaatan tenaga yang dimiliki secara langsung
pada suatu jarak tertentu. Energi dan kerja dinyatakan dalam satuan N.m (Joule). Setiap fluida yang sedang bergerak selalu mempunyai energi. Dalam
menganalisa masalah aliran fluida yang harus dipertimbangkan adalah mengenai energi potensial, energi kinetik dan energi tekanan.
Energi potensial menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu aliran fluida
karena adanya perbedaan ketinggian yang dimiliki fluida dengan tempat jatuhnya. Energi potensial (Ep) (Ihwanda,2000) dirumuskan sebagai:
z W
Ep= . ………....(2.5)
Energi kinetik menunjukkan energi yang dimiliki oleh fluida karena pengaruh
kecepatan yang dimilikinya. Energi kinetik dirumuskan sebagai:
2 Energi tekanan disebut juga dengan energi aliran yaitu jumlah kerja yang
dibutuhkan untuk memaksa elemen fluida bergerak menyilang pada jarak tertentu dan berlawanan dengan tekanan fluida.
Besarnya energi yang disebabkan tekanan (Ef) dirumuskan sebagai:
γ
W P
Ef = .
………...…(2.8) Total energi yang terjadi merupakan penjumlahan dari ketiga macam energi diatas
dirumuskan sebagai:
γ
Persamaan ini dapat dimodifikasi untuk menyatakan total energi dengan head (H) dengan membagi masing-masing variabel di sebelah kanan persamaan dengan W
(berat fluida) dirumuskan sebagai:
γ 2.6. Kerugian Tinggi Tekan ( Head Loss)
Kerugian tinggi-tekan terdiri atas kerugian tinggi-tekan mayor dan minor,
karena kerugian gesek di dalam pipa-pipa, dan head losses minor disebabkan
karena kerugian di dalam belokan-belokan, reduser, katup-katup, dan sebagainya. Istilah head loss muncul sejak diawalinya percobaan-percobaan hidrolika
abad ke sembilan belas, yang sama dengan energi persatuan berat fluida. Arti head loss sendiri adalah hilangnya energi mekanik persatuan massa fluida. Sehingga satuan Head loss adalah satuan panjang yang setara dengan satu satuan energi
yang dibutuhkan untuk memindahkan satu satuan massa fluida setinggi satu satun panjang yang bersesuaian.
2.6.1Kerugian Tinggi Tekan Mayor (Major Losses)
Bila fluida mengalir melalui suatu pipa dan tekanan fluida diukur pada dua tempat sepanjang pipa, akan dijumpai kenyataan bahwa tekanan berkurang dalam
arah aliran. Penurunan tekanan ini disebabkan karena gesekan fluida pada dinding pipa. Penurunan tekanan (∆p) sepanjang pipa (L).
Dalam kajian ini digunakan persamaan Hazen-Williams dan Darcy-Weisbach
2.6.1.1. Persamaan Hazen-Williams hf = S .L , jadi dapat diturunkan sebagai berikut:
L dengan mensubstitusi A = 0.25 π D
Q = debit aliran pada pipa (m3
0.849 = konstanta,
/det),
Chw = koefisien kekasaran Hazen-Williams,
A = Luas penampang aliran (m2
R = Jari-jari hidrolis (m) = ),
4 .
. . 25 .
0 2 D
D D P
A
= =
π π
S = kemiringan garis energi (m/m) =
L hf
hf = kehilangan tinggi tekan mayor (m),
D= Diameter pipa (m), L = panjang pipa (m)
Tabel 2.2 Harga Koefisien Kekasaran Pipa Hazen- William
2.6.1.2. Persamaan Darcy-Weisbach
Persamaan Darcy berlaku untuk aliran laminer atau turbulen. Faktor gesekan untuk laminer dapat dihitung secara analisis sedangkan untuk aliran turbulen
harus ditentukan secara empiris.
g D
V L f hF
2 .
.. . 2
= ………...……….……….(2.14)
Dimana:
hf = kerugian head karena gesekan (m)
f = faktor gesekan (diperoleh dari diagram Moody)
D = diameter pipa (m) L = panjang pipa (m)
V = kecepatan aliran fluida dalam pipa (m/det)
g = percepatan gravitasi = 9,81 m/det2 Q = A.V
Diagram Moody memberikan faktor gesekan pipa. Faktor ini dapat ditentukan oleh bilangan Reynold dan kekasaran relatif dari pipa.Bila pipa semakin kasar, maka kemungkinan turbulent akan semakin besar. Kekasaran relatif dapat
didefinisikan sebagai :
e/D………(2.15)
dengan,e = absolute roughness atau kekasaran relatif,( tergantung oleh jenis bahan material pipa)
Berikut ini tabel dari nilai absolute roughness ,e , untuk setiap jenis bahan
Tabel 2.3. Nilai absolute roughness ,e
Sumber : Houghtalen, Robert J (2010) D = diameter of pipe
sedangkan bilangan reynold didefinisikan sebagai:
v V D R= .
dengan,
R = Reynolds number D = diameter
V = velocity
ν = kenimatic viscosity of fluid
• Tergantung pada bilangan Reynold dan kekasaran relative
• Harus ditentukan secara empiris (grafik, tabel, persamaan empiris)
Gambar 2.1. Diagram Moody
Sumber: Bambang Triatmodjo, 2013
Untuk aliran laminar nilai f dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :
Re 64 =
f
Untuk aliran turbulen dapat digunakan persamaan Swamee-Jain yang dikembangkan untuk memperoleh faktor gesekan, f selain menggunakan diagram
Moody dimana nilai Re dan e/d sudah diketahui :
2.6.2.Kerugian Head Minor (Minor Losses)
Ada berbagai macam kehilangan tinggi tekan minor sebagai berikut: 1. Kehilangan Tinggi Minor karena Pelebaran Pipa
2. Kehilangan Tinggi Minor karena Penyempitan Mendadak pada Pipa 3. Kehilangan Tinggi Minor karena Mulut
4. Kehilangan Tinggi Minor karena Belokan pada Pipa
5. Kehilangan Tinggi Minor karena Sambungan dan Katup pada Pipa
2.7. ALIRAN DALAM SISTEM PIPA
Sistem jaringan pipa berfungsi untuk mengalirkan zat cair dari satu tempat ke tempat lain. Aliran terjadi karena adanya perbedaan tinggi tekanan di kedua tempat, yang bisa terjadi karena adanya perbedaan elevasi muka air atau karena
adanya tambahan energi dari pompa. Sistem jaringan pipa biasanya digunakan untuk mendistribusikan air di daerah perkotaan (air minum), mengalirkan minyak
dari lokasi pengeboran ke lokasi pengolahan dan lain lain.
Sistem distribusi jaringan pipa pada daerah perkotaan atau kawasan industri yang besar bisa sangat komplek. Pada bab ini akan dibahas sistem jaringan pipa yang
sederhana, yang dapat dibagi menjadi tiga, yaitu : 1. Aliran dalam pipa seri
2. Aliran dalam pipa paralel
3. Aliran dalam jaringan pipa
2.7.1 Aliran Dalam Pipa Seri
8-1. menunjukkan suatu sistem yang terdiri dari dua buah reservoir yang
dihubungkan dengan dua buah pipa yang dihubungkan secara seri.
Persoalan pada pipa seri pada umumnya adalah menentukan besarnya debit aliran
Q bila karakteristik masing-masing pipa, yaitu : panjang : L1, L2; diameter : D1, D2; koefisien gesekan f1, f2
Gambar 2.2. Pipa Seri
dan beda tinggi elevasi muka air pada kedua reservoir diketahui atau menentukan perbedaan elevasi muka air H bila debit dan
karakteristik pipa diketahui.
Persamaan yang digunakan untuk menyelesaikan aliran dalam pipa seri adalah :
Persamaan Kontinuitas :
2
1 Q
Q
Q= = ...(2.17)
Persamaan Bernoulli di titik (1) dan titik (2) :
d
Dengan menggunakan persamaan Darcy-Weisbach dan persamaan kehilangan energi sekunder, maka persamaan (3-2) menjadi :
H v
v Q
2.7.2 Aliran Dalam Pipa Paralel
Kombinasi dari dua atau lebih pipa seperti ditunjukkan pada Gambar 8-3
sehingga aliran terbagi ke masing-masing pipa dan kemudian bergabung kembali, disebut sebagai susunan pipa paralel. Pada susunan pipa seri, debit aliran pada semua pipa adalah sama dan kehilangan energi merupakan penjumlahan dari
kehilangan energi pada semua pipa, sedangkan dalam pipa paralel, kehilangan energi pada setiap pipa adalah sama dan debit aliran merupakan penjumlahan dari
debit pada setiap pipa.
Gambar 2.3. Pipa Paralel
Dalam perhitungan tinggi kecepatan biasanya diabaikan, sehingga garis energi berimpit dengan garis tekan.
Dari Gambar 2.3 di atas, persamaan untuk menyelesaikan pipa paralel adalah :
Terdapat dua persoalan pada pipa paralel, yaitu :
adalah elevasi titik A dan B, dan Q adalah debit pada pipa utama
2) Diketahui Q, dicari distribusi debit pada setiap pipa dan besarnya kehilangan
energi
Pada kedua persoalan di atas, diameter pipa, sifat zat cair dan kekasaran pipa
diketahui.
Persoalan pertama, sesungguhnya merupakan persoalan pipa sederhana untuk menentukan debit, karena kehilangan energi sama dengan penurunan garis gradien
hidrolik. Debit pada setiap pipa dijumlahkan untuk mendapatkan debit total.
Persoalan kedua lebih rumit, karena baik kehilangan energi maupun besarnya
debit untuk pipa yang manapun tidak diketahui. Untuk itu bisa digunakan langkah berikut untuk menyelesaikan masalah yang kedua.
1) Misalnya debit pada pipa 1 adalah Q
2)
2.7.3. Aliran dalam jaringan Pipa
Suatu jaringan pipa terbentuk dari pipa-pipa yang dihubungkan sedemikian rupa sehingga aliran keluar pada suatu titik bisa berasal dari beberapa
jalur pipa. Sistem jaringan pipa banyak dijumpai pada jaringan suplai air bersih kota. Suatu jaringan kota sering rumit dan diperlukan suatu desain sistem distribusi yang efisien dan efektif sehingga kriteria besarnya tekanan dan debit
pada setiap titik dalam jaringan dapat dipenuhi.
Analisis jaringan suatu kota cukup rumit dan memerlukan perhitungan
yang besar, dalam banyak hal perhitungan dengan bantuan kalkulator tidak mampu, sehingga diperlukan bantuan komputer. Perangkat lunak untuk membantu kecepatan dan ketelitian perhitungan banyak tersedia di pasar dari yang sederhana
sampai yang sangat rumit dan berharga mahal. Ada beberapa metoda untuk menyelesaikan perhitungan sistem jaringan pipa, diantaranya adalah metoda Hardy Cross dan metoda Matriks. Dalam skripsi ini perhitungan sistem jaringan
pipa akan diselesaikan menggunakan metoda Hardy Cross.
Gambar 2.4. Jaringan Pipa
Pada jaringan pipa yang kompleks pemakaian persamaan Hazen williams
dan terdapat persyaratan yang harus dipenuhi pada sebuah lokasi serta proses
interasi penentuan head loss pada tiap pipa. Sebuah jaringan yang terdiri dari beberapa pipa mungkin membentuk beberapa loop dan sebuah pipa mungkin
dipakai secara bersama-sama oleh dua loop. Seperti Hukum Kirchoff pada rangkaian listrik, maka pada jaringan pipa terdapat dua syarat yang harus dipenuhi 1. Aliran netto ke sebuah titik pertemuan harus sama dengan nol atau laju aliran
ke arah titik pertemuan harus sama dengan laju aliran dari titik pertemuan yang sama
2. Head loss netto di seputar sebuah loop harus sama dengan nol. Metode iterasi untuk perhitungan loop jaringan pipa disebut metode Hardy-Cross. Metode ini memberikan nilai koreksi kapasitas aliran pada tiap pipa dari perbandingan head
loss yang diasumsikan sebelumnya.
Metode Hardy Cross digunakan untuk jaringan pipa loop tertutup. Laju aliran keluar sistem secara umum diasumsikan untuk setiap percabangan,
pengasumsian ini menentukan laju aliran yang seragam dalam saluran pipa yang dapat menyederhanakan analisis. Dengan mengetahui laju keluaran pada
percabangan, metode Hardy Cross didasarkan dengan prosedursecara iterasi pada awal perhitungan laju aliran dalam pipa. Pada setiap percabangan laju aliran tersebut harus memenuhi kriteria kontinuitas. Setiap pipa dari sistem jaringan
terdapat hubungan antara kehilangan tenaga dan debit.
Langkah perhitungan dengan metode Hardy-Cross adalah sebagai berikut :
2. Membuat tabel perhitungan untuk analisa tiap loop tertutup.
3. Menghitung head loss dalam setiap pipa
4. Menentukan arah aliran dan head loss, yaitu positif untuk arah aliran yang
searah jarum jam dan negatif untuk arah aliran yang berlawanan dengan jarum jam
5. Menghitung jumlah aljabar head loss pada setiap loop
6. Menghitung total head loss per laju aliran, hf /Q untuk setiap pipa dan menentukan jumlah aljabar dari perbandingan tersebut untuk tiap loop.
7. Menentukan koreksi aliran untuk tiap loop dengan rumus
Q
Koreksi ini diberikan pada setiap pipa dalam loop dengan ketentuan ditambahkan untuk aliran yang searah jarum jam dan di kurangkan untuk
aliran yang berlawanan dengan jarum jam. Untuk pipa yang digunakan
secara bersama dengan loop lain, koreksi aliran untuk pipa tersebut
adalah harga total dari koreksi-koreksi untuk kedua loop.
8. Mengulangi langkah 1 sampai dengan langkah ke 7 sampai nilai koreksi aliran sekecil mungkin.
2.8. PENGENALAN TENTANG SOFTWARE WATERCAD V8I
Beberapa program komputer di bidang rekayasa dan perencanaan sistem
jaringan distribusi air bersih diantaranya adalah program Loops, Wadiso, Epanet 1.1, Epanet 2.0, WaterCAD, dan WaterNet. Dalam studi ini digunakan program
diketahui dalam fungsinya untuk menganalisis perbedaan kecepatan aliran dan
mayor loss pada masing masing pipa .
Berikut ini pengenalan singkat tentang software WaterCAD v8i:
Gambar 2.5. Tampilan Penuh Ruang Kerja pada WaterCAD v8i
Gambar 2.6. Tampilan Menubar pada WaterCAD v8i
Gambar 2.8. Layout Toolbars pada WaterCAD v8i
Keterangan : Layout toolbar ini berfungsi mendefinisikan objek seperti reservoir, pipa, tank, junction, pompa pada jaringan pipa sehingga dapat disimulasikan
layaknya sistem jaringan pipa sebenarnya.
Keterangan : Background layers berfungsi menampilkan peta layout jaringan pipa
