15
PENENTUAN ALUR TERPENDEK PENGIRIMAN BARANG PT.KENCANA
LINK NUSANTARA MEDAN DENGAN ALGORITMA DJIKSTRA
Ahmad Zuhri Hasibuan
Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan Jl. Sisingamangaraja No.338 Simpang Limun Medan
ABSTRAK
Penentuan jalur terpendek merupakan bagian pencarian jalur dengan jarak paling minimum. Algoritma djikstra adalah algoritma yang paling terkenal dalam pencarian jalur terpendek. Algoritma Djikstra merupakan salah satu algoritma pencarian jalur terpendek yang paling efesien dibandingkan algoritma lain. Algoritma dijkstrsa mencari satu titik yang jumlah bobotnya lebih kecil. Pada skiripsi ini, penulis melakukan suatu penerapan algoritma Djikstra pada penentuan jalur terpendek dengan menggunakan graf berbobot untuk menghasilkan jalur terpendek yang dilalui pada pengantaran barang PT.Kencana Link Nusantara Medan.Perhitungan akan dilakukan dengan algoritma djikstra dengan menghitung bobot terkecil dari titik awal ke titik tujuan. Algoritma Djikstra diterapkan pada pengantaran barang yang dilakukan di kota Medan dari Jl. Panglima Denai Menuju Jl.Krakatau. Hasil perhitungan akan diterapkan kedalam perangkat lunak. Perancangan sisitem dilakukan dengan beberapa tahapan, yaitu pembuatan use case diagram, Activity diagram dan rancangan antar muka
Kata Kunci : Penentuan Jalur terpendek, Graf Berarah, Simpul Graf, Matriks Ketetanggaan
I. PENDAHULUAN
PT. Kencana Link Nusantara Medan merupakan perusahan yang bergerak dibidang pengiriman barang. Petugas pengiriman barang pastinya menginginkan jalur yang paling efesien dalam menepuh tujuan yang ditempuh. Pengiriman barang yang dilakukan menimbulkan beberapa masalah untuk melakukan pengantaran barang yaitu adanya beberapa rute yang bisa ditempuh.
Algoritma Djikstra menurut penemunya seorang ilmuwan komputer Edager Djikstra adalah sebuah algoritma rakus yang dipakai untuk memecahkan masalah dalam penentuan jalur terpendek. Persoalan ini sering diimplementasikan dengan bentuk graph. Teori graph merupakan pokok bahasan yang usianya sudah tua, namun memiliki banyak tarapan sampai saat ini. Graph digunakan untuk mempersentasekan diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graph adalah dengan menyatakan objek dinyatakan sebagai bulatan atan. Dengan menggunakan Aplikasi Penentuan Rute Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra sehingga aplikasi tersebut layak untuk digunakan. Namun hal itu tergantung pada persoalan-persoalan yang dihadapi.
II. TEORITIS A. Graf
Secara matematis Graf didefenisikan sebagai pasangan himpunan (v, e) di tulis dengan notasi G=(V, E) yang dalam hal ini V adalah himpumam tidak kosong dari simpul-simpul (vertices dan node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul. Jadi defenisi diatas menyatakan bahwa V tidak boleh kosong , sedangkan E boleh kosong. Suatu graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buahpun, tetepi simpulnya harus ada, minimal satu. (Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, 2010 : 356).
Simpul pada graf dapat dinomori dengan huruf, seperti a, b, c.... v, w....,dengan bilangan asli 1, 2, 3, ...,
atau gabungan keduanya. Sedangkan sisi yang menghubungkan simpul u dengan simpul v dinyatakan dengan pasangan (u, v) atau dinyatakan dengan lambang e1, e2,... dengan kata lain, jika e adalah sisi
yang menghubungkan simpul u dengan simpul v maka e dapat ditulis dengan e = (v, v).Secara geometris graf digambarkan sebagi sekumpulan noktah (simpul) didalam bidang dwimatra yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi) (Rinaldi Munir, 2010).
B. Algoritma Djikstra
Algoritma Djikstra yang ditemukan oleh Djikstraa untuk mencari path terpendek merupakan algoritma yang lebih efesien. Dibandingkan algoritma wharshall, meskipun implementasinya juga lebih sukar. Misalkan G adalah graf berarah berlebel dengan titik-titik V(G)= {v1, v2 ...,vn}dan path terpendek yang dicari adalah dari v1 ke vn. Algoritma Djikstra dimulai dari titik v1. Dalam iterasinya, algoritma akan mencari
satu titik yang jumlah bobotnya dari 1 terkecil. Titik-titik yang terpilih dipisahkan, dan Titik-titik-Titik-titik tersebut tidak diperhatikan lagi dalam iteras berikutnya.
Misalkan:
V (G) = {v1,v2,...vn}.
L = Himpunan titik-titk ∈ V (G) yang sudah
terpilih dalam jalur path terpende
D (j) = Jumlah bobot path terkecil v1 ke v2. W (i, j) = Bobot garis dari titik v1 ke titik vj.
W*(1, j) = Jumlah bobot path terkecil dari v1 ke vj.
Secara formal, algoritma Djikstra untuk mencari path terpendek adalah sebagai berikut:
1. L = { };
V = { v2, v3,...,vn}.
2. Untuk i = 2, ..., n, lakukan D (i) = W (1,i) 3. Selama vn ∈ L lakukan :
a. Pilih titik vk ∈ V-L dengan D (k) terkecil L= L ∪ {vk}
16
Jika D (j) > D (k) + W (k j) maka ganti D (j) dengan D (k) + W(k,j)
4. Untuk setiap vj∈ V, w* (1,j) = D (j)
III. ANALISA DAN PERANCANGAN
Pencarian rute terpendek adalah suatu pencarian rute dari suatu jalur ke jalur lainya untuk meminimaliasi jarak pada suatu lintasan tertentu yang saling berhubungan. Persoalan lintasan terpendek ini sering dilakukan dalam graf dan merupakan salah satu masalah optimasi. Dalam pencarian jalur terpendek dengan menggunakan graf berbobot. Asumsi pada penentuan jalur terpendek ini bahwa setiap bobot bernilai positip. Lintasan terpendek sering dipakai untuk pencarian jarak antar suatu kota dalam kasus pengiriman barang agar menghasilkan jarak yang minimum sehingga dapat menghemat biaya yang dikeluarkan dalam melakukan pengiriman barang.
Algoritma Djikstra membutuhkan prameter tempat asal, dan tempat tujuan. Hasil akhir dari algoritma ini adalah jarak terpendek dari tempat asal ke tempat tujuan beserta jalur terpendek yang akan dilalui.
Adapun langkah-langkah penyelesaian pada algoritma Djikstra adalah sebagai berikut:
1. Beri nilai bobot (jarak) untuk setiap titik ke titik lainnya, lalu beri nilai 0 pada node awal atua titik keberangkatan dan nilai tak hingga terhadap node lain (belum terisi)
2. Atur semua node belum terjamah dan atur node awal sebagai node keberangkatan.
3. Dari node keberangkatan, pertimbangkan node tetangga yang belum terjamah dan hitung jaraknya dari titik keberangkatan.
4. Saat kita selesai mempertimbangkan setiap jarak terhadap node tetangga, tandai node yang telah terjamah sebagai node terjamah. Node terjamah tidak akan pernah di cek kembali, jarak yang disimpan adalah jarak terakhir dan yang paling minimal bobotnya.
5. Atur node belum terjamah dengan jarak terkecil (dari node keberangkatan) sebagai node Keberangkatan selanjutnya dan lanjutkan dengan kembali ke step 3
Gambar 1 : Graf Penentuan Jalur terpendek
Mula-mula L= {} dan
Untuk i= 2....,n; lakukan D (i) = w (1,i) V={v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8}
Pilih titik vk dengan d(k) terkecil
Lakukan vj ε V-L
17
Lakukan langkah diatas kembali
D (k) terkecil adalah D(4) sehingga vk = v4 V-L(v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8}-{v2,v4}=
Vn= v8 ε L sehinga ulangi langkah diatas
D(k) terkecil adalah D(6) sehingga vk =v6
V-L =
{v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8}-{v2,v4,v6}={v3,v5.v7.v8}
1. Pada titik terakhir yaitu v8 diperoleh penurunan jarak dari tak terhingga menjadi 15 maka titik yang akan dijadikan jalur terpendek adalah titik pada v8.
2. Pada iterasi berikutnya untuk K= 6 yang berada pada kolom D(8) diperoleh penurunan jarak dari
∞ menjadi 15 itu berarti jalur terpendek didapatkan adalah v6 maka dapat ditetapkan jalur terpendek adalah v6-v8
3. Pada perhitungan iterasi yang berikutnya untuk K= 4 maka didapatkan penurun jalur pada kolom D(4) diperoleh penurunan jarak dari 15 ke 13 maka dapat ditetapkan jalur terpendek yang akan dilalui adalah sebagai berikut v4-v6-v8
4. Pada kolom D(4) terjadi penuruna jarak dari 13 menjadi 11 pada K=2 maka didapatkan jalur terpendek yaitu v2- -v4-v6-V8
5. Pada kolom D(2) terjadi penurunan jarak dari 11 menjadi 3 maka ditatap jalur terpendek nya adalah v1-v2-v4-v6-v8
Jadi jalur terpendek adalah v1- v2- v4 - v6 – v8 (P.Denai, Jl.SM.Raja, Pancing, Yosusdarso, Cemara, Krakatau.)dengan total panjang adalah 15.
UML adalah sebuah bahasa yang berdasarkan grafik atau gambar untuk memvisualisasi, menspesifikasikan, membangun, dan pendokumentasian dari sebuah sistem pengembangan
software berbasis OO (Object-Oriented). Unified
Modeling Language (UML), himpunan struktur dan
18
ini menggunakan dua diagram UML antara lain use case dan activity diagram.
Use Case diagram adalah
penjelasan-penjelasan tentang kegiatan yang user lakukan ketika menjalankan sebuah sistem. Berikut ini adalah use case Diagram pada penentuan jalur terpendek.
Gambar 2 : Use Case Diagram
IV. IMPLEMENTASI
1. Form home.
Form home merupakan halaman utama yang merupakan form induk dari aplikasi penentuan jalur terpendek yang dirancang yang berisi dari bebrapa menu yaitu pada gambar 3.
Gambar 3 : Form Home
2. Form Pengiriman Barang
Form pengiriman barang merupakan bagian pengingputan data-data barang dan jalur yang akan di lalui yang ada pada gambar 4.
Gambar 4 : Form Pengiriman Barang
Keterangan gambar form diatas adalah sebagai berikut:
1. No.Faktur berfungsi untuk pengingputan No.Faktur.
2. ID.Supir berfungsi untuk mengingput ID.Supir. 3. Jalur berfungsi untuk mengingput jalur-jalur yang
akan dilalui.
4. Tujuan digunakan untuk mengingput tujuan yang akn dilalui.
5. Nama penerima merupakan identitas penerima barang.
3. Form Info
Form info merupakan menu pilihan pada menu info terdapat dua menu pilihan yaitu menu info rute dan menu laporan pengirimaan yang dapat dilihat pada gambar 5
Gambar 5 : Form Info
4. Form Laporan Pengiriman
Form laporan pengiriman barang digunakan untuk melihat data terkirim atau tidaknya barang yang dikirimkan.
Gambar 6 : Form Laporan Pengiriman Barang
5. Form Info Rute
Form rute yang berisi rute jalan hasil pengujian pencarian jalur terpendek yang akan dilalui.
19
6. Form About
Form about yang berisi tentang data diri penulis, yang dapat dilihat pada gambar 8
Gambar 8 : Form About
V. KESIMPULAN
Berdasarkan analisa beberapa hal yang dapat ditarik kesimpul setelah menulis skripsi ini adalah sebagai berikut:
1. Pencarian jalur terpendek dapat menggunakan metode pencaian graf sehingga menemukan jarak yang lebih efesien.
2. Penerapan algoritma Djikstra pada aplikasi pencarian rute terpendek menghasilkan jarak yang lebih dekat, dengan ini penggunaan algoritma Djikstra dapat membantu pengiriman barang PT.Kencana Link Nusantara Medan.
3. Aplikasi penentuan jalur terpendek telah selesai dirancang, dan dapat dijadikan sebagai aplikasi penentuan jalur terpendek pada PT.Kencana Link Nusantara Medan.
VI. DAFTAR PUSTAKA
[1]. Gata.Windu & Grace Gata. (2013). Sukses Membangun Aplikasi Penjualan Dengan Java. Jakarta. PT.Elex Media Komputindo.
[2]. Munir. Rinaldi.(2010). Matematika Diskrit. Bandung. Penerbit Informatika
[3]. Munir. Rinldi. (2007). Algoritma Dan Pemerograman Dalam Bahasa Pascal Dan C. Bandung.Penerbit Informatika [4]. Peluang Bisnis Pengiriman Barang. (Manis Rukmini, 2011) [5]. Sutabri. Tata.(2012). Analisis Sistem Informasi. Jakarta.
Penerbit Andi.
[6]. Suarga (2012) Algoritma Dan Pemerograman. Yogyakarta. Penerbit Andi
[7]. Siang. Jong. Jek (2009) Matematika Diskrit Dan Aplikasinya Pada Ilmu Komputer Yogyakarta. Penerbit Andi
[8]. Nugroho. Adi. (2009). Rekayasa Perangkat Lunak Berorentasi Objek. Yogyakarta. Penerbit Andi.
