BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak terlepas dari ilmu fisika, dimulai d a r i y a n g a d a d a r i d i r i k i t a s e n d i r i s e p e r t i g e r a k y a n g k i t a l a k u k a n s e t i a p s a a t , energi yang kita pergunakansetiap hari sampai pada sesuatu yang berada diluar dirikita, salah satu contohnya adalah permainan ditaman kanak-kanak, yaitu ayunan.Sebenarnya ayunan ini juga dibahas dalam ilmu fisika, dimana dari ayunan tersebutkita dapat menghitung perioda yaitu selang waktu yang diperlukan beban untuk melakukan suatu getaran lengkap dan juga kita dapat
menghitung berapa besar gravitasi bumi di suatu tempat.Pada percobaan ini, ayunan yang dipergunakan adalah ayunan yang dibuatsedemikian rupa dengan bebannya adalah bandul fisis.Pada dasarnya percobaan denganjarak bumi ke bulan ini tadak terlepas dari getaran, d i m a n a p e n g e r t i a n g e t a r a n i t u s e n d i r i a d a l a h g e r a k b o l a k b a l i k s e c a r a p e r i o d i a melalui titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat sederhana dan dapat bersifat kompleks. Getaran yang
dibahasntentang bandul adalah getaran harmonik s e d e r h a n a y a i t u s u a t u
Dari latar belakang tentang percoban pengukuran jarak bumi ke bulan yang telah diuraikan diatas,timbul suatu masalah, yaitu bagai mana mencari nilai percepatan gravitasi bimi disuatu tempat dengan menggunakan bandul dan apakah nilai tersebut sesuai dengannilai konstanta Bumi ke Bulan adalah 384,400 km
(238,900 mi
1.3 Tujuan Percobaan
BAB II
PEMBAHASAN
I. Tujuan Praktikum
Untuk mengetahui jarak bumi ke bulan secara eksperimen
II. Dasar Teori
Gravitasiadalah gayatarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang Bulan adalah satu-satunya satelit alami dari planet Bumi. Jarak antara Bumi dan Bulan adalah rata-rata 380.000 km. Jarak terdekat (perigee) adalah 363.104 km sedangkan jarak terjauh (apogee) adalah 405.696 km.
Sejak beberapa dekade yang lalu, sudah banyak misi yang dilakukan untuk mengelilingi orbit bulan dan mendarat di permukaan bulan, baik itu pesawat berawak maupun tidak berawak. Pertanyaan yang sering muncul adalah, berapa lama sih pesawat tersebut bisa sampai di bulan, dihitung sejak peluncuran di permukaan bumi ?
Dari situs Universe Today diperoleh informasi, bahwa beberapa pesawat memerlukan waktu yang sangat lama untuk sampai di bulan, tapi tercatat juga ada pesawat yang sangat cepat untuk mencapainya.
Paling lama : 1 Tahun 1 Bulan 2 Minggu
Misi paling lama yang tercatat hingga kini untuk mencapai bulan adalah milik ESA SMART-1probe. Robot ini merupakan robot dengan teknologi tercanggih yang pernah dikirim ke luar angkasa. Diluncurkan pada 27 September 2003 dengan menggunakan mesin revolutionary ion untuk menggerakkannya sampai di bulan. SMART-1 terbang dengan memilih jalur melingkar berbentuk spiral menjauhi bumi dan sampai di bulan pada tanggal 11 November 2004.
Meskipun tergolong sangat lambat, SMART-1 ini sangat efisien dalam penggunaan bahan bakar. Total SMART-1 hanya membawa 82 kg Xenon Propellant untuk keseluruhan misi yang berakhir pada tahun 2006.
Tidak terlalu lama : 5 hari
memerlukan 5 hari untuk melintasi orbit bumi sampai dengan tujuan akhirnya di orbit bulan dengan menggunakan roket booster.
Pesawat berawak manusia : 3 hari, 3 jam, 49 menit
Apollo 11 diluncurkan dengan menempelkannya pada roket super besar multi-stage Saturn V pada 16 Juli 1969 dari Kennedy Space Centre. Apollo 11 sampai di orbit bulan setelah menempuh perjalanan selama 3 hari lebih di angkasa pada 19 Juli 1969.
Misi pertama ke bulan : 36 jam
Luna 1 adalah probe milik Sovyet, merupakan misi yang pertama kali dibuat manusia untuk menuju bulan. Diluncurkan pada 2 Januari 1959 dan sampai di orbit bulan pada 4 Januari 1956 setelah melakukan perjalanan selama 36 jam. Luna 1 menempuh jarak antara bumi dan bulan dengan kecepatan rata-rata 10.500 km/jam
Rekor tercepat : 8 jam 35 menit
1.1
Perhitungan Matematis Jarak Matahari, Bulan, dan Bintang terhadap
Bumi dan Planet Lainnya
Pada abad ke-19 baru dilakukan pengukuran jarak bintang
dengan cara Paralaks Trigonometri. Cara ini dapat kita pahami
dengan konsep berikut;
Akibat pergerakan Bumi mengelilingi Matahari, bintang terlihat
seolah-olah bergerak dalam lintasan elips yg disebut elips
paralaktik. Sudut yg dibentuk antara Bumi-bintang-Matahari (p)
disebut paralaks bintang. Makin jauh jarak bintang dengan
Bumi maka makin kecil pula paralaksnya. Dengan mengetahui
besar paralaks bintang tersebut, kita dapat menentukan jarak
bintang dari hubungan:
tan p = R/d
R adalah jarak Bumi ke Matahari, dan d adalah jarak Matahari
ke bintang. Kerena sudut theta sangat kecil persamaan di atas
dapat ditulis menjadi
theta = R/d
pada persamaan di atas p dalam radian. Sebagian besar sudut
p yg diperoleh dari pengamatan dalam satuan detik busur
(lambang detik busur = {“}) (1 derajat = 3600″, 1 radian =
206265″). Oleh karena itu bila p dalam detik busur, maka
p = 206265 (R/d)
p = 206265/d
Dalam astronomi, satuan jarak untuk bintang biasanya
digunakan satuan parsec (pc) yg didefinisi sebagai jarak
bintang yg paralaksnya satu detik busur. Dengan begini, kita
dapatkan
1 pc = 206265 SA = 3,086 x 10^18 cm = 3,26 tahun
cahaya
p = 1/d –> p dlm detik busur, dan d dlm parsec.
Dari pengamatan diperoleh bintang yg memiliki paralaks
terbesar adalah bintang Proxima Centauri yaitu sebesar 0″,76.
Dengan menggunakan persamaan di atas maka jarak bintang
ini dari Matahari (yg berarti jarak bintang dengan Bumi) adalah
1,3 pc = 4,01 x 10^13 km = 4,2 tahun cahaya (yang berarti
cahaya yang dipancarkan oleh bintang ini membutuhkan waktu
4,2 tahun untuk sampai ke Bumi). Sebarapa jauhkah jarak
tersebut?? Bila kita kecilkan jarak Bumi ke Matahari (150 juta
km) menjadi 1 meter, maka jarak Matahari ke Proxima Centauri
menjadi 260 km!!! Karena sebab inilah bintang hanya terlihat
sebagai titik cahaya walau menggunakan teleskop terbesar di
observatorium Bosscha.
Sebenarnya ada beberapa cara lain untuk mengukur jarak
bintang, seperti paralaks fotometri yg menggunakan kuat
cahaya sebenarnya dari bintang. Kemudian cara paralaks
trigonometri ini hanya bisa digunakan untuk bintang hingga
jarak 200 pc saja. Untuk bintang2 yg lebih jauh, jaraknya dapat
ditentukan dengan mengukur kecepatan bintang tersebut.
Untuk menentukan jarak planet dari Matahari, ada sebuah
metode sederhana yang dikenal dengan hukum Titius – Bode.
Metode ini ditemukan oleh seorang astronom Jerman yang
bernama Johann Daniel Titius pada tahun 1766 dan
diperkenalkan oleh rekannya pada tahun 1772, yaitu Johann
Elert Bode. Tuliskan sebuah deret 0,3,6,12,24, dan seterusnya,
kemudian tambahkan setiap bilangan dengan 4. Hasilnya
bagikan dengan 10. Secara matematis, hokum Titius – Bode ini
dapat kita tuliskan dengan persamaan sebagai berikut,
Jika kita perhatikan, 7 angka pertama dari deret Titius – Bode ,
akan menghasilkan nilai yang hampir mendekati (0,4; 0,7; 1,0;
1,6; 2,8; 5,2; 10,0) dengan nilai sesungguhnya jarak Planet
Merkurius, Venus, Bumi, Mars, Jupiter, dan Saturnus dari
Matahari (0,39; 0,72; 1,0; 1,52; 5,20; 9,54). Pada nilai 2,8,
dikemudian hari, para astronom menemukan sabuk asteroid
yang jarak sebenarnya adalah antara 2,2 sampai 3,3 AU dari
Matahari.
Metode yang lebih sederhana selain dengan perhitungan kepler
adalah dengan gelombang radio (radar). Permukaan padat apa
saja bisa memantulkan gelombang radio, jadi tidak perlu
pasang cermin segala.
jarak bulan s = c/2t, dengan c cepat rambat gelombang EM,
dan t waktu tempuh gelombang pulang balik.
VI. Analisis Data dan Menjawab Pertanyaan
Dari percobaan yang dilakukan, diperoleh percepatan gaya gravitasi dengan
mencoba mengukur jarak bumi ke bulan dilakukan percobaan. Dari data yang kami peroleh dan dihitung dengan menggunakan rumus:
Dan pada pembahsan dibawah ini, kami menggunakan satu percobaan
Diketahui percepatan gravitasi di sebuah tempat pada permukaan bumi sebesar 10 m/s2. Jika
R adalah jari-jari bumi, tentukan percepatan gravitasi bumi pada tempat yang berjarak 2R dari pusat bumi!
Pembahasan
Data dari soal di atas: r1 = R
r2 = 2R
g1 = 10 m/s2
g2 = ...
Rumus percepatan gravitasi:
Dari data soal
Soal No. 2
Diketahui percepatan gravitasi di sebuah tempat pada permukaan bumi sebesar 10 m/s2. Jika R adalah jari-jari bumi, tentukan percepatan gravitasi bumi pada
tempat yang berjarak 0,5 R dari permukaan bumi!
Pembahasan
Data dari soal di atas: r1 = R
r2 = (R + 0,5 R) = 1,5 R
g1 = 10 m/s2
Dengan rumus yang sama dengan soal nomor 1
Dari data soal
Soal No. 3
Titik C berada di antara dua buah planet seperti berikut!
III
PENUTUP
VII. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan
Dari pengamatan diperoleh bintang yg memiliki paralaks terbesar adalah bintang Proxima Centauri yaitu sebesar 0″,76. Dengan menggunakan persamaan di atas maka jarak bintang ini dari Matahari (yg berarti jarak bintang dengan Bumi) adalah 1,3 pc = 4,01 x 10^13 km = 4,2 tahun cahaya (yang berarti cahaya yang dipancarkan oleh bintang ini membutuhkan waktu 4,2 tahun untuk sampai ke Bumi).
Saran
1. Senaiknya melakukan percobaan secara berulang-ulang, karena jika hanya
melakukan satu kali percobaan, tingkat ketetapan akan berkurang.
2. percobaan harus secara teliti dan cermat dalam mengamati waktu dan
