Peta Kendali (Control Chart)
Pengendalian Kualitas StatistikaAyundyah Kesumawati
Prodi Statistika FMIPA-UII
October 29, 2015
Control Chart
Metode Statistik untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan. Dengan Peta kendali :
Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan.
Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau tidak.
Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil
Peta pengendalian adalah metode statistik yang membedakan adanya variasi atau penyimpangan karena sebab umum dan karena sebab khusus.
Penyimpangan yang disebabkan oleh sebab khusus biasanya berada di luar batas pengendalian, sedang yang disebabkan oleh sebab umum biasanya berada dalam bata pengendalian.
Pengendalian kualitas statistik secara garis besar digolongkan menjadi dua, yaitu
1 pengendalian proses staistik atau yang disebut sebagai bagan kontrol,
dan
2 rencana penerimaan sampel produk atau yang sering disebut dengan
acceptance sampling.
Hal ini dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini
Figure: Pengendalian Kualitas Statistik
Macam-macam Variasi
Variasi dalam obyek
Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll.
Variasi antar objek
Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai kualitas yang berbeda/ bervariasi.
Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari.
Penyebab timbulnya Variasi
Penyebab Khusus (Special Causes of Variation)
Man, tool, mat, ling, metode, dll.(berada di luar batas kendali) Penyebab Umum (Common Causes of Variation)
Melekat pada sistem.(berada di dalam batas kendali)
Model-Model Control Chart
Model-model tersebut antara lain:
1. Model Umum
Model umum merupakan satu rencana yang tidak teridentifikasi. Tidak ada titik-titikyang jatuh di luar batas pengendali, mayoritas titik berada pada garis pusat, dan beberapa titik dekat dengan batas-batas pengendali.
2. Model yang berubah Secara Mendadak
Model ini terjadi karena ada perubahan dalam suhu udara, tekanan udara, dan sebagainya.Selain itu, dapat juga terjadi karena operator baru, alat baru, atau instrumen pengukuran baru.
3. Model Perubahan Bertahap
4. Model trend
5. Model Siklus
6. Model Tidak Beraturan
7. Model Campuran
8. Model Campuran
Jenis Peta Kendali
1 Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta kendali untuk data variabel : Peta X dan R, Peta X dan S, dll.
2 Peta Kendali Attribut
Peta kendali untuk data atribut : Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.
Peta Kendali X dan R
Peta Kendali X
Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya).
Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atau tidak.
Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan
Peta Kendali R:
Memantau perubahan dalam hal spread-nya (penyebarannya). Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil
Langkah-langkah dalam pembuatan Peta X dan R
1 Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, )
2 Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup.
3 Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.
4 Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line
dari peta kendali X.
5 Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap
subgrup, yaitu Range ( R ).
6 Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center
line dari peta kendali R.
7 Hitung batas kendali dari peta kendali X :
UCL = X + (A2 . R) LCL = X (A2 . R)
dengan A2 = d3
2√n
1 Hitung batas kendali untuk peta kendali R
UCL = D4 . R LCL = D3 . R
2 Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amati apakah
data tersebut berada dalam pengendalian atau tidak.
3 Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) Cp = USL−LSL
6S
4 Kriteria penilaian :
Jika Cp>1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik
Jika 1,00≤Cp≤1,33, maka kapabilitas proses baik
Jika Cp<1,00, maka kapabilitas proses rendah
Hitung Indeks Cpk
Hitung Indeks Cpk :
Cpk = Minimum CPU ; CPL , Dimana :
Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah
Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi
Jika Cpk ¡ 1, maka proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi
Kondisi Ideal : Cp ¿ 1,33 dan Cp = Cpk
Contoh Kasus
PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 0,05 mm. Untuk mengetahui
kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-masing berukuran 5 unit (n=5)
Pembahasan
Pada peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut dibuang dan dihitung ulang untuk peta kendali revisi.
Peta Kendali Revisi
setelah observasi ke 15 dibuang maka didapatkan: ¯¯
Karena sudah tidak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses
Peta Kendali Rata - Ratay dan Standar Deviasi (X dan S)
Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses
Langkah - langkah pembuatan peta kendali X dan S adalah sebagai Berikut:
1. Tentukan ukuran sampel/subgrup (n ¿10)
2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 - 25 subgrup
3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup yaitu x
4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh x, yaitu x yang merupakan garis tengah (center line) dari peta kendali x
5. Hitung simpangan baku dari setiap subgrup yaitu S,
S=
s P
(Xi−X¯)2
n−1
6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh s, yaitu S yang merupakan garis tengah dari peta kendali S
7. Hitung batas kendali dari peta kendali X
sehingga dapat ditulis sebagai : UCL = X + (A3*S)
LCL = X - (A3*S).
8. Hitunglah batas kendali untuk peta kendali S:
UCL = S + 3∗S
