Drs Rusdiyantoro ST MT Program Studi Tek

Drs,Rusdiyantoro ST, MT

Program Studi Teknik Industri

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

` Menguasai pengetahuan dan menerapkan teknik, ketrampilan dan tools di bidang industri.

` Memiliki kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan yang dimilikinya dan terbiasa dengan penggunaan prinsip matematik, fisika, sains, ekonomi teknik dan rekayasa untuk memecahkan persoalan industri.

` Memiliki kemampuan merancang, menanalisis, memperbaiki, mengoperasikan dan menginstalasi sistem integral yang terdiri dari manusia, material, peralatan, informasi dan sumber daya lain.

` Memiliki kemampuan untuk mengidentifikasi, memformulasi, memecahkan persoalan dan keputusan sistem integral menggunakan alat-alat analitik, komputasional, dan atau eksperimental.

` TUJUAN

Memberikan pengetahuan dasar tentang ruang ruang lingkup bidang garap teknik Industri

` POKOK MATERI

Pengertian Teknlk Industri dan manajemen Industri; Sejarah singkat; Perkembangan serta profesi Teknik Industri; Analisis dan permodelan sistem; Teknik-teknik Produksi; Analisisp Pemilihan lokasi

industri pabrik; perencanaan tata letak dan fasilitas produksi, Perancangan dan pengukuran kerja; Ergonomi dan keselamatan kerja; perencanaan produksi dan pengendalian persedaan; pengendalian kwalitas; analisa tekno ekonomi; penyelidikan operasional; Riset operasi dan analisa sistem skala besar terhadap perkembangan dislplin Teknik Industri ( aliran Modern ) ;

` Pokok Bahasan

1. Pengantar

2. Perancangan sistem Produksi

3. Perancangan dan Pengawasan Operasi 4. Perencanaan dan Perancangan fasilitas 5. Optimasi

6. Analisis Ekonomi Teknik

` .

NO PERTEMUAN MATERI

1. I Penjelasan tentang GBPP dan kontrak Belajar

Sejarah perkembangan disiplin teknik Industri

2. II & III Perancangan Sistem Industri

3. IV & V Perancangan dan Pengawasan Operasi 4. VI & VII Perencanaan & Perancangan Fasilitas 5. VIII UTS

6. IX & X Optimasi

7. XI & XII Analisa Ekonomi Teknik

8. XIII & XIV Pengendalian Kualitas Statistik

1. Hilk, Philip E., 1977,

Introduction to Industrial

Engineering

And

Management

Science

,

Mc Graw-Hill Kogukusha, Tokyo.

2. Hari Purnomo, 2004,

Pengantar Teknik Industri

, Graha Ilmu, Yogyakarta.

3. I Nyoman Pujawan, 1995,

Ekonomi Teknik

, Guna Widya, Jakarta

4. P. Siagian, 1987,

Penelitian

Operasional

, Universitas Indonesia Press, Jakarta.

5. Sritomo Wignjosoebroto, 1995,

Pengantar Teknik

Industri

, Guna Widya, Jakarta.

Kompetensi Pokok Bahasan :

ƒ

Memahami

permasalahan

dalam

ruang

lingkup teknik industri yang melibatkan

manusia,

mesin,

energi

dan

informasi

secara efisien dan efektif.

Sub Pokok bahasan :

1.

Definisi

2. Perkembangan teknik industri

3. Peranan disiplin teknik industri

Menurut Engineering Council for Professional

Development (ECPD) :

Aktifitas-aktivitas yg dpt dilakukan disiplin Teknil Industri (menurut

American Institute of Industrial Engineering = AIIE) adalah :

1. Perencanaan dan pemilihan metode kerja dalam proses produksi 2. Pemilihan dan perancangan perkakas kerja serta peralatan yang

dibutuhkan dalam proses produksi

3. Desain fasilitas pabrik, termasuk perencanaan tata letak asilitas produksi, peralatan pemindahan material.

4. Desain dan perbaikan sistem perencanaan dan pengendalian untuk

distribusi barang/jasa, pengendalian persediaan, pengendalian kualitas 5. Pengembangan system pengendalian ongkos produksi (pengendalian

budget, analisa biaya standar produksi, dll). 6. Perancangan dan pengembangan produk.

7. Desain dan pengembangan system pengukuran performans serta standar kerja.

8. Pengembangan dan penerapan system pengupahan dan pemberian insentif

9. Perencanaan dan pengembangan organisasi, prosedur kerja

Analisa lokasi dengan mempertimbangkan pemasaran, bahan baku, suplai TK

Perkembangan dan Organisasi yang mendukung berdirinya disiplin Teknik Industri :

a. American Society of Mechanical Engineering (ASME). Organisasi ini pertama kali mendiskusikan konsep-konsep

teknik industri dan merupakan persemaian dari timbulnya konsep teknik industri.

b. Pada thn 1912 berdiri organisasi bernama. The Efficiency

c. Tahun 1917 berdiri Society of Industrial Engineering (SIE) yang mewadahi para spesialis produksi maupun para manajer sbg pembanding thd filosofi manajemen umum yang telah dikembangkan oleh Taylor.

d. Tahun 1917 berdiri Society of Industrial Engineering (SIE) yang mewadahi para spesialis produksi maupun para manajer sbg pembanding thd filosofi manajemen umum yang telah dikembangkan oleh Taylor.

f. Tahun 1936 The taylor Society dan The Society of Industrial Engineering bergabung menjadi The Society for Advancement Management(SAM).

g. Program studi Teknik Industri pertama kali dibuka pada tahun

1908 di Pennsylvania State University

h. Tahun 1948 berdiri The American Society of Industrial Engineering

dengan didukung sekitar 70 negara AIIE berkembang menjadi organisasi internasional dengan nama Institute of Industrial Engineering (IIE).

i. Pendidikan Teknik Industri di Indonesia diperkenalkan oleh Bapak

Matthias Aroef pada tahun 1958 setelah menyelesaikan studi di

j. Tahun 1960 membuka sub jurusan Teknik Produksi di Jurusan Teknik Mesin, sebagai embrio berdirinya Teknik Industri.

k.Tahun 1971 berdiri Jurusan Teknik Industri yang terpisah dengan Teknik Mesin yang kemudian mengawali pendidikan Teknik Industri di Indonesia.

l. Pada saat ini telah berkembang pendidikan Teknik Industri baik di PTN maupu PTS.

• Analisis dan perancangan kerja.

• Pengawasan operasi.

• Manajemen operasi

Tiga kriteria yang harus dilakukan agar aplikasi TI dapat berhasil yaitu :

•

Kualitas. • Waktu. • Biaya

Ilmu yang mempelajari tentang keterkaitan orang

dengan lingkungan kerjanya.

Modul II : Perancangan dan Pengukuran Kerja

Kompetensi Pokok Bahasan :

ƒ

Mampu

melakukan

pengukuran

kerja,

prosedur pengukuran kerja dengan beberapa

metode pengukuran kerja (

Stop Watch

dan

sampling Kerja).

ƒ

Mampu melakukan evaluasi dan perbaikan

metode kerja.

ƒ

Mampu melaksanakan perancangan fasilitas

Lima langkah penyederhanaan kerja :

1. Memilih kegiatan kerja : yaitu kegiatan yang tdk efisien atau kegiatan yang penyelesaiannya lambat dan ingin diperbaiki.

2. Pengumpulan dan pencatatan data / fakta Yang berkaitan dengan metode kerja yang selama ini dilaksanakan : informasi yang berkaitan dg urutan kegiatan, gerakan-gerakan kerja, layout dll.

3. Analisa terhadap langkah-langkah kerja. Langkah2 yg tdk efisien dicari sebab-sebabnya.

4. Usulan altrnatif metode kerja yang lebih baik Diusulkan MK yg dianggap efisien dan efektif, sebelum usulan diputuskan terlebih dahulu di uji coba.

5. Aplikasi dan evaluasi metode kerja baru.

MACAM PETA KERJA Peta Proses Operasi

ƒ Peta Proses Operasi

ƒ Diagram Aliran

ƒ Peta Pekerja dan Mesin

ƒ Peta Tangan Kiri dan Tangan Kanan

Peta Proses Operasi

Diagram yang menggambarkan langkah-langkah proses yang akan dialami bahan baku mengenai urut-urutan operasi dan pemeriksaan.

Kegunan peta aliran proses

1. Mengetahui aliran bahan mulai masuk proses sampai aktivitas berakhir.

2. Mengetahui jumlah kegiatan yang dialami bahan selama proses berlangsung.

3. Sebagai alat untuk melakukan perbaikan proses atau metode kerja

Perbedaan Peta Aliran Proses dan Peta Proses Operasi.

1. Peta aliran proses memperlihatkan semua aktivitas-aktivitas dasar termasuk transportasi, menunggu dan

penyimpanan. Sedangkan peta proses operasi

terbatas pada operasi dan pemeriksaan saja.

2. Peta aliran proses menganalisa setiap komponen yang diproses secara lebih lengkap dibandingkan peta proses operasi.

3. Peta aliran proses tidak bisa digunakan untuk

menggambarkan proses perakitan secara keseluruhan.

1.

Suatu aktivitas untuk menentukan waktu

rata-rata yang dibutuhkan oleh seorang operator (yg

memiliki skill rata-rata dan terlatih) dalam

melaksanakan kegiatan kerja dalam kondisi

dan tempo kerja yang normal.

2.

Kriteria pengukuran kerja adalah pengukuran

1.

Pengukuran waktu secara langsung :

`

Pengukuran dengan stop watch

`

Sampling kerja

2.

Pengukuran waktu secara tidak langsung

`

Data waktu baku

Waktu

Siklus

Waktu Siklus

Rata-rata

Waktu Normal

Waktu Standar

(Baku) Pengujian

Kecukupan data

Pengujian

keseragaman data

Faktor Penyesuaian

Faktor

ƒ

Uji kecukupan data.

Untuk memastikan bahwa data yang telah

dikumpulkantelah

cukup

secara

obyektif.

•

Derajat ketelitian (

degree of accuracy

)

Menunjukkan

penyimpangan

maksimum

hasil pengukuran dari waktu penyelesaian

sebenarnya.

•

Tingkat keyakinan (

convidence level

)

Menunjukkan

besarnya

keyakinan

Uji kecukupan data digunakan rumus sbb. :

( )

2 2 2 / ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ₋

∑

∑

∑

X X X N s k N’ = Dengan :

k = Tingkat keyakinan

k = 99% = 3

k = 95% = 2

s = Derajat ketelitian

N = Jumlah data pengamatan N’ = Jumlah data teoritis

Jika N’ ≤ N, maka data dianggap cukup, jika N’ > N data

Contoh :

Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan sebanyak 15 kali dengan menggunakan stop watch. Bila tingkat keyakinan 95% dan derajat ketelitian 10%, apakah jumlah pengamatan cukup?

Pengamatan (menit)

Pengamatan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Data Pengamt. 8 7 7 6 8 6 9 8 9 6 8 5 5 9 6

ΣX = 107 (ΣX)2 = 11449

ΣX2 = 791

k = 95% = 2

s = 10%

N’ =

( )

2 2 2 / ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ₋

∑

∑ ∑

X X X N s k 53 , 14 107 11449 791 15 1 , 0 / 2 2 = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣

1

2

−

−

∑

N

X

X

)

Contoh:

Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan

sebanyak

15 kali dengan menggunakan

Pengamatan (menit)

Pengamatan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Data Pengamt. 8 7 7 6 8 6 9 8 9 6 8 5 5 9 6

X = 7,13

Σ (X – X)2 = 27,73

σ = 1,4

BKA = 7,13 + 3 (1,4) = 11,33 BKB = 7,13 – 3 (1,4) = 2,93

• Sering terjadi bahwa operator dalam melakukan pekerjaannya tdk selamanya bekerja dlm kondisi wajar, ketidakwajaran dapat terjadi misalanya tanpa kesungguhan, sangat cepat seolah-olah diburu waktu, atau karena terjadi kesulitan-kesulitan sehingga menjadi lamban dalam bekerja.

• Bila terjadi demikian maka pengukur harus mengetahui dan menilai seberapa jauh ketidakwajaran tersebut dan pengukur harus menormalkannya dengan melakukan penyesuaian.

• Penyesuaian dapat dilakukan dengan mengalikan waktu siklus rata-rata dengan faktor penyesuaian (p).

• Tiga kondisi faktor penyesuaian yaitu :

- Bila operator bekerja diatas normal (terlalu cepat), maka harga p nya lebih besar dari satu (p > 1).

- Operator bekerja dibawah normal (terlalu lambat), maka harga p nya lebih kecil dari satu (p< 1).

- Operator bekerja dengan wajar, maka harga p nya sama dengan satu (p = 1).

1. Kelonggaran untuk kebutuhan pribadi.

Kegiatan yang termasuk kebutuhan pribadi : minum untuk menghilangkan rasa haus, pergi ke kamar kecil, bercakap-cakap dengan sesama pekerja, dll.

2. Kelonggaran untuk menghilangkan kelelahan (fatigue). Rasa fatigue tercermin antara lain dari menurunnya hasil produksi, bila rasa fatique ini berlangsung terus maka

akan terjadi fatigue total, yaitu anggota badan tdk dapat melakukan gerakan kerja sama sekali. Untuk

¾ Menerima atau meminta petunjuk pada pengawas.

¾ Memperbaiki kemacetan-kemacetan singkat seperti mengganti alat potong (komponen) yang patah, memasang kembali komponen yang lepas dll.

¾ Mengambil alat-alat khusus atau bahan-bahan khusus dari gudang.

ALL

−

100

unit menit / 61 , 0 15 100 100 = − unit menit/ 61 , 0 15 100 100 = − Elemen Kegiatan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ΣX X RF WN

1 Mengambil Kotak Kardus

0,06 0,08 0,07 0,05 0,07 0,06 0,08 0,08 0,07 0,06 0,68 0,07 1,1 0,07

2 Memasukkan Barang

0,15 0,17 0,14 0,14 0,16 0,15 0,17 0,15 0,14 0,16 1,53 0,15 0,9 0,13

3 Menutup Kotak Kardus

0,21 0,23 0,22 0,21 0,25 0,24 0,23 0,26 0,22 0,22 2,29 0,23 1,05 0,24

4 Meletakan Hasil

0,08 0,10 0,09 0,12 0,11 0,08 0,08 0,11 0,12 0,08 0,97 0,09 0,95 0,08

Waktu Normal = 0,52 menit/unit

` Melakukan pengamatan dengan mengamati apakah tk dalam kondisi kerja atau menganggur.

` Pengamatan tidak dilakukan secara terus-menerus melainkan hanya sesaat pada waktu yang telah ditentukan secara acak/random.

` Melakukan kunjungan ke tk yang akan diukur waktunya secara acak, yaitu setiap kali kunjungan dengan selang waktu yang tidak sama dan didasarkan pada bilangan random yang dikonversi ke satuan waktu.

` Misal, kunjungan dilakukan sebanyak 100 kali

`

Kecukupan Data

SP

=

N’

=

Dengan :

S

= Derajat ketelitian

p = Prosentase sibuk/produktif

k = Tingkat keyakinan

N’ = Ukuran sample/data

n p p

k (1 − )

Batas kontrol untuk p

BKA =

BKB =

Dengan pengertian sbb:

BKA = Batas kontrol atas BKB = Batas kontrol bawah p = Prosentase sibuk/produktif k = Tingkat keyakinan

n p p k

p+ (1− )

n p p k

p− (1− )

•

Keseragaman Data

Contoh :

Tgl Pengamatan 1/1 2/1 3/1 4/1 5/1 6/1 7/1 8/1 9/1 10/1

Kondisi idle 5 6 8 10 7 3 4 5 6 4

Kondisi kerja 45 46 42 40 43 47 46 45 44 46

Prosentase idle 0,1 0,12 0,16 0,2 0,16 0,06 0,08 0,1 0,12 0,08

Prosentase kerja 0,9 0,88 0,84 0,8 0,86 0,94 0,92 0,9 0,88 0,92

Prosentase idle = 0,116,

prosentase kerja (p) = 1 –0,016 = 0,884

k = 99% = 3 N = 500

S = 0,05 n = 50

N’ =

Karena N’ < N, maka data dianggap cukup

BKA = BKB = 019 , 1 50 ) 664 , 0 1 ( 884 , 0 3 884 ,

0 + − =

748 , 0 50 ) 664 , 0 1 ( 884 , 0 3 884 ,

0 − − =

` Waktu Baku

Penentuan waktu baku dengan sampling kerja dihitung dengan menggunakan rumus :

Waktu Normal =

Waktu Baku =

dihasilkan yang produk Jumlah RF Factor Rating x sibuk osentase x waktu

Total Pr ( )

Contoh :

Seorang pekerja kantor pos bekerja delapan jam sehari

untuk melakukan penyortiran surat-surat. Dari pengamatan yang dilakukan ternyata 85% pekerja tersebut dalam kondisi bekerja dan 15% dalam kondisi menganggur. Apabila

jumlah surat yang disortir sebanyak 2345 surat, maka

tentukan waktu bakunya dengan asumsi rating factor adalah 115% dan kelonggaran 20%.

surat menit x x menit / 2 , 0 2345 15 , 1 85 , 0 480 = surat menit

x 0,25 /

20 100 100 2 , 0 = − menit surat

Wb 0 ,25 4 / 1

1

Kompetensi Pokok Bahasan :

ƒ

Mampu

melakukan

peramalan

produksi

dengan

beberapa metode peramalan.

ƒ

Mampu melakukan perencanaan produksi

berdasarkan hasil peramalan.

ƒ

Mampu

melakukan

pengawasan

dan

`

Aktivitas utama dalam system produksi

adalah perencanaan dan pengawasan

operasi.

`

Sistem produksi adalah suatu aktivitas

untuk mengatur penggunaan sumber daya

(

resources

) yang ada dalam proses

Produk/ Jasa Bahan

- TK

- Mesin - Fasilitas - Dll.

Proses transformasi atau perubahan

1.

Peramalan

Perkiraan atau estimasi tingkat permintaan suatu produk untuk periode yang akan datang berdasarkan data penjualan masa lampau yang dianalisis dengan cara tertentu.

2

.

Perencanaan Operasi/produksi

• Digunakan untuk mengetahui jumlah barang yang

harus diproduksi dengan didasarkan pada hasil

peramalan dan persediaan yang ada.

• Merupakan pegangan untuk merancang jadual

produksi.

3. Pengawasan dan Perencanaan Persediaan

Persediaan : sumber daya menganggur (idle resources) yang menunggu proses lebih lanjut, berupa kegiatan produksi pada system manufaktur, kegiatan pemasaran pada system distribusi atau kegiatan konsumsi pada system rumah tangga.

4.

Material Requirement Planning

Metode Perencanaan Kebutuhan Material adalah

prosedur logis, aturan keputusan dan teknik pencatatan

terkomputerisasi yang dirancang untuk

menterjemahkan Jadwal I nduk Produksi (Master

Production Schedule) menjadi kebutuhan bersih (net requirement) material untuk semua item komponen produk

.

5.

Line Balancing

(Keseimbangan Lintasan)

Upaya untuk meminimumkan ketidakseimbangan

6. Konsep Just In Time.

1. Peramalan Subyektif.

Menekankan pada keputusan-keputusan hasil diskusi, pendapat pribadi dan institusi.

- Metode Delphi.

peramalan yang didasarkan pada keputusan bersama dari suatu grup yang terdiri dari para ahli yang berbeda.

- Metode Penelitian Pasar :

metode ini menganalisa fakta secara sistematis pada bidang yang berhubungan dengan pemasaran. (teknik survei konsumen : kuisioner).

2.Peramalan Obyektif.

Prosedur peramalan yang mengikuti aturan-aturan matematis dan statistik.

`

Metode Intrinsik

Peramalan yang hanya berdasarkan proyeksi permintaan histories tanpa mempertimbangkan faktor-faktor eksternal yang mungkin mempengaruhi besarnya permintaan.

◦ Untuk peramalan jangka pendek, Analisis deret waktu (Time Series)

`

Metode Ekstrinsik

◦ Peramalan jangka panjang, karena dapat menunjukkan hubungan sebab-akibat (disebut metode kausal), Metode Regresi.

Regresi Linier

Dalam metode regresi linear, pola hubungan antara suatu variabel yang mempengaruhinya dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus.

Persamaan regresi linear dapat dinyatakan sbb: Y = a + bx

a = b = Dengan :

Y = Besarnya nilai yang diramal a = Nilai trend pada periode dasar

b = Tingkat perkembangan nilai yang diramal x = Unit tahun yang dihitung dari periode dasar

Penjualan (Y) Periode (X) X2 XY

45 1 1 45

35 2 4 70

30 3 9 90

50 4 16 200

40 5 25 200

60 6 36 360

30 7 49 210

45 8 64 360

55 9 81 494

65 10 100 650

675 33 10 55 15 2 10

455 _{− , = ,}

∑

₌t i

t X_t 1

∑

+₌2 3 t

i t X_t

∑

₌+1 2

t

Bulan Data Rata-rata bergerak Tiga bulanan

Rata-rata bergerak Lima bulanan

1 386 -

-2 340 -

-3 390 -

-4 368 372

-5 425 366

-6 440 394,3 381,8

7 410 411 392,6

8 466 425 406,6

9 330 438,7 421,8

10 350 402 414,2

11 375 382 399,2

12 380 351,7 386,2

PERENCANAAN OPERASI

/

Untuk melakukan perencanaan produksi dapat

dilakukan dengan beberapa strategi :

` Dengan mengendalikan persediaan, (dilakukan

pada saat kapasitas produksi dibawah permintaan dan digunakan pada saat diatas kapasitas

produksi)

` Dengan mengendaliakan jumlah tenaga kerja sesuai dengan laju produksi yang diinginkan.

` Mengadakan subkontrak untuk menaikan kapasitas pada saat perusahaan dalam keadaan sibuk.

` Mempengaruhi permintaan (potongan harga,

pemberian hadiah, layanan-layanan khusus).

Bulan Peramalan Komulatif

1 103 103

2 117 220

3 115 335

4 121 456

5 123 579

6 109 688

7 89 777

8 74 851

9 71 922

10 73 995

11 81 1.076

Bln Perama lan Komu latif Rencana Produksi 1 Rencana Produksi 2 Persediaan Awal Produksi Persediaan Akhir Persedia an Awal Produksi Persediaan Akhir

1 103 103 340 70 307 100 120 117

2 117 220 307 70 260 117 120 120

3 115 335 260 70 215 120 120 125

4 121 456 215 70 164 125 120 124

5 123 579 164 70 111 124 120 121

6 109 688 111 70 72 121 120 132

7 89 777 72 70 53 132 60 103

8 74 851 53 70 49 103 60 89

9 71 922 49 70 48 89 60 78

10 73 995 48 70 45 78 60 65

11 81 1.076 45 70 34 65 60 44

Dari dua rencana produksi tersebut akan dipilih salah satu dari rencana yang ada dengan mempertimbangkan biaya yang terjadi, yaitu biaya terkecil yang akan digunakan

sebagai rencana produksi.

PENGAWASAN DAN

PERENCANAAN PERSEDIAAN

Fungsi utama persediaan yaitu :

- Sebagai penyangga, penghubung antar proses produksi dan distribusi untuk memperoleh efisiensi.

Masalah umum persediaan dalam suatu system dapat dibedakan menjadi dua, yaitu masalah kuantitatif dan masalah kualitatif.

2. Masalah kualitatif : Semua hal yang berhubungan dg system pengoperasian persediaan al:

- Jenis bahan/barang apa yang masih ada - Dimana barang tersebut ditempatkan

Komponen biaya dlm rangka penentuan persediaan

1. Biaya pembelian (Purchasing Cost = c

- Biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang persediaan. - Besarnya biaya tergantung dari jumlah barang yang dibeli

dari harga satuan.

2. Biaya pengadaan (Procurement Cost)

Biaya pengadaan dibedakan atas 2 jenis yaitu : - Biaya pemesanan (Ordering Cost = k)

Semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan barang dari luar.

Biaya penyimpanan (Holding Cost = h)

Semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang, meliputi : _{- Biaya modal}

- Biaya gudang

- Biaya asuransi

- Biaya administrasi

- Biaya kadaluarsa

` Biaya yang timbul sebagai akibat terjadinya persediaan lebih kecil dari jumlah yang diperlukan.

` Metode Pengendalian Persediaan

◦ Metode Tradisional

◦ Metode perencanaan kebutuhan material (MRP)

◦ Metode Kanban

ƒ Metode Pengendalian Persediaan Tradisional/EOQ

Dalam metode ini pada dasarnya mencari jawaban optimal dalam menentukan :

- Jumlah ukuran pemesanan ekonomis (EOQ) - Titik pemesanan kembali (RO)

x Hanya satu item barang (produk) yang diperhitungkan

x Kebutuhan (permintaan) setiap periode diketahui

x Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia

x Waktu ancang-ancang (lead time) bersifat konstan

x Setiap pesanan dikirim dan langsung digunakan

x Tidak ada pesanan ulang (back order)

x Tidak ada diskon

Tujuan model ini adalah menentukan jumlah ekonomis setiap kali pemesanan (EOQ) sehingga total biaya

Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding cost + Purchasing cost.

Parameter yang dipakai adalah :

D : jumlah kebutuhan barang selama satu periode k : ordering cost sekali pesan

h : holding cost persatuan nilai persediaan

persatuan waktu

c : purchasing cost persatuan nilai persediaan t : waktu antara satu pesanan ke pesanan

Titik saat pemesanan diterima (order point)

Rata-rata persediaan = Q/2

Waktu ( t ) t = Q/D

Model Persediaan EOQ

a). Biaya pesan =

k : biaya pesan setiap kali pesan D : permintaan per periode

Q : jumlah pemesanan optimal

b). Biaya simpan =

h : biaya simpan per unit per periode Q : jumlah pemesanan optimal

c). Biaya pembelian = c

Rumus persediaan model Q (EOQ) adalah sbb :

Q (EOQ) =

D

Kompetensi Pokok Bahasan :

ƒ

Memahami aspek-aspek yang berkaitan

dengan penetapan lokasi fasilitas/pabrik

ƒ

Memahami teknik dan mampu melakukan

perancangan tata letak fasilitas produksi

ƒ

Memahami permasalahan yang berkaitan

dengan

pemindahan

bahan

(

material

handling

).

ƒ

Memahami macam/type tata letak fasilitas

Penentuan Lokasi Pabrik/Fasilitas :

Lokasi pabrik yang ideal adalah terletak pada tempat yang akan mampu memberikan total biaya dari proses produksi dan distribusi yang rendah serta harga dan volume penjualan produk yang mampu memberikan keuntungan yang maksimal.

Soal Latihan :

Sebuah perusahaan Elektronik bermaksud

mendirikan pabrik baru, berdasarkan hasil studi kelayakan diperoleh alternatif dan jarak koordinat lokasi (dalam satuan puluhan kilometer) sebagai berikut :

` Alternatif lokasi P (-10, 7) ` Alternatif lokasi Q (5, -30) ` Alternatif lokasi R (10, 0)

Daerah pemasaran yang harus dipenuhi

Aplikasi metode transportasi digunakan untuk

menentukan pola distribusi yang terbaik dari

lokasi pabrik ke daerah pemasaran tertentu.

Keputusan yang dipilih didasarkan pada lokasi

yang memberikan total biaya terkecil.

Dalam menyelesaikan masalah trensportasi

ada

beberapa

cara/metode

yang

dapat

digunakan

yaitu : cara/metode

heuristics,

Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg)

Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18 20 25 15 ₆₅₀

Bandung 40 45 30 42 ₆₀₀

Surabaya 55 50 60 55 tak terbatas

Malang 58 55 62 60 tak terbatas

Demand (ton/mgg)

Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg) Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18 20 25 15 650

Bandung 40 45 30 42 600

Surabaya 55 50 60 55 400

Demand (ton/mgg)

Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg)

Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18

200

20 25 15

450 650 Bandung 40 200 45 100 30 300 42 600

Surabaya 55 50

400

60 55

400

Demand

From To Shipment Cost/profit Oport. Cost

Semarang Jogja 200 18 0

Semarang Solo 0 20 -3

Semarang P Kerto 0 25 17

Semarang Magelang 450 15 0

Bandung Jogja 200 40 0

Bandung Solo 100 45 0

Bandung P Kerto 300 30 0

Bandung Magelang 0 42 5

Surabaya Jogja 0 55 10

Surabaya Solo 400 50 0

Surabaya P Kerto 0 60 25

Surabaya Magelang 0 55 13

18 40 45 18 40 45 30 55 50 60

Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg)

Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18 100 20 100 25 ₁₅ 450 650 Bandung 40 300 45 30 300 30 600

Surabaya 50 50

400

60 ₅₅

400

Demand

From To Shipment Cost/profit Oport. Cost

Semarang Jogja 100 18 0

Semarang Solo 100 20 0

Semarang P Kerto 0 25 17

Semarang Magelang 450 15 0

Bandung Jogja 300 40 0

Bandung Solo 0 45 3

Bandung P Kerto 300 30 0

Bandung Magelang 0 42 5

Surabaya Jogja 0 55 7

Surabaya Solo 400 50 0

Surabaya P Kerto 0 60 22

Surabaya Magelang 0 55 10

18 40 58

Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg)

Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18 20 25 15 ₆₅₀

Bandung 40 45 30 42 ₆₀₀

Malang 58 55 62 60 ₄₀₀

Demand

18 40 45 58

Lokasi

Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg)

Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18

200

20 25 15

450 650 Bandung 40 200 45 100 30 300 42 600

Malang 58 55

400

62 60

400

Demand

From To Shipment Cost/profit Oport. Cost

Semarang Jogja 200 18 0

Semarang Solo 0 20 -3

Semarang P Kerto 0 25 17

Semarang Magelang 450 15 0

Bandung Jogja 200 40 0

Bandung Solo 100 45 0

Bandung P Kerto 300 30 0

Bandung Magelang 0 42 3

Malang Jogja 0 58 8

Malang Solo 400 55 0

Malang P Kerto 0 62 19

Malang Magelang 0 60 13

Lokasi

Daerah Pemasaran Kapasitas (ton/mgg)

Jogja Solo P Kerto Mg-lang

Semarang 18 100 20 100 25 15 450 650 Bandung 40 300 45 30 300 42 600

Malang 58 55

400

62 60

400

Demand

From To Shipment Cost/profit Oport. Cost

Semarang Jogja 100 18 0

Semarang Solo 100 20 0

Semarang P Kerto 0 25 17

Semarang Magelang 450 15 0

Bandung Jogja 300 40 0

Bandung Solo 0 45 3

Bandung P Kerto 300 30 0

Bandung Magelang 0 42 5

Malang Jogja 0 58 5

Malang Solo 400 55 0

Malang P Kerto 0 62 19

Malang Magelang 0 60 10

`

Tata Letak Produk

(

Product Lay Out

= Aliran produk).

`

Tata Letak Proses

(

Process Lay Out

= Aliran proses).

`

Tata Letak Posisi Tetap

(

Fixed Position Lay Out

).

`

Tata Letak Kelompok Produk

(

Product Famili/Group Teknologi

)

` Semua fasilitas produksi diatur/ditempatkan dalam satu departemen khusus.

` Diaplikasikan untuk industri skala besar dan

proses produksinya berlangsung secara kontinyu.

` Industri Gula, semen, kertas, perakitan (mobil,

elektronik).

Pertimbangan atas dasar Tata Letak Produk :

1. Produk yang dibuat hanya satu atau beberapa

produk standar.

2. Produk dibuat dalam jumlah/volume besar untuk

jangka waktu relatif lama.

4. Satu mesin hanya digunakan unt satu macam

proses kerja.

5. Aktivitas inspeksi selama proses produksi relatif

sedikit.

6. Aktivitas MH dari satu SK ke SK yang lain dapat

A Bahan Baku Gudang Bahan Baku

SK-1 SK-2 SK-3 SK-4

Gudang Produk Jadi Produk Jadi A Press _A B B 1 1 2 3 1

2 3 4

4

2

Bubut _Drill

Penge-pakan

Gerinda _{Frais Bubut}

Penge-pakan

Keuntungan :

1. MHC rendah sebagai akibat Lay Out disusun

berdasarkan urutan operasi, shg jarak perpindahan bahan minimum.

2. Total waktu yang dipergunakan untuk produksi

relatif singkat.

3. Work In Procces jarang terjadi karena lintasan

produksi sudah seimbang. Output satu proses langsung dipergunakan sebagai input proses berikutnya.

4. Tiap unit produksi atau SK memerlukan luas area

Kerugian :

1. Breakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya

seluruh aliran produksi.

2. Jika terjadi perubahan terhadap desain produk, maka akan

merubah aliran produk dan lay out.

3. Kelancaran proses produksi akan ditentukan oleh proses

mesin yang paling lambat.

4. Memerlukan investasi mesin tinggi (Special Purpose

Machine).

Tata Letak Proses :

` Denaturant dan penempatan mesin/fasilitas produksi yang semacam dalam satu departemen.

` Semua fasilitas produksi yang memiliki ciri/fungsi kerja yang sama diletakan dalam satu departemen.

1. Produk yang dibuat berbagai macam model/type

dan tiap model dibuat dalam jumlah kecil serta jangka waktu yang relatif singkat.

2. Aktivitas berubah-ubah sehingga studi waktu dan

gerak untuk menentukan metode dan waktu standar sulit dilakukan.

3. Sulit mengatur line balanchng antar operator dan

mesin.

4. Memerlukan pengawasan yang ekstra selama

proses operasi.

5. Satu jenis mesin dapat melakukan bebagai

macam produk (General Purpose).

6. Banyak menggunakan peralatan berat untuk

A

Bahan Baku

Gudang Bahan

Baku SK-1 SK-2 SK-3 SK-4

Gudang Produk Jadi Produk Jadi A _A B B Bubut

Press Drill Gerinda

1 1 1 3 2 3 4 2 4 4 4 2 Penge-coran Frais Pengepakan

1. Investasi mesin dan fasilitas produksi rendah, karena mesin

yang digunakan mesin-mesin type umum (General Purpose).

2. Jika terjadi breakdown mesin mudah diatasi, yaitu dengan

memindahkan ke mesin lain.

3. Karena ada spesialisasi kerja, aktivitas supervisi lebih baik

dan efisien. Kerugian :

1. Karenna lintasan produksi lebih panjang, MHC lebih mahal. 2. Total waktu produksi lebih lama, WIP lebih banyak dijumpai

karena waktu operasi sulit diseimbangkan.

3. Karena diversifikasi produk adalah job order, maka

x Material dan komponen dari produk utama akan ditempatkan pada posisi tetap, sedangkan fasilitas produksi seperti tools, mesin, manusia serta komponen-komponen kecil akan bergerak menuju lokasi material atau komponen produk utama.

x Diaplikasikan pada industri yang menghasilkan produk-produk skala ukuran besar : Industri pesawat, kapal dll.

Mesin-2

Mesin-2 Mesin-2

Tata Letak Fixed Position Produk

1. Karena posisi material dan komponen produk

utama tetap, maka MH dapat dikurangi.

2. Fleksibilitas kerja tinggi, karena fasilitas produksi

dapat diakomodasikan untuk mengantisipasi perubahan dalam rancangan produk.

Kerugian :

1. Adanya peningkatan frekuensi pemindahan fasilitas produksi atau operato pada saat proses operasi.

2. Memerlukan operator dengan skill tinggi.

3. Membutuhkan space area yang luas untuk peralatan kerja dan WIP.

Keuntungan :

` Dengan pengelompokan produk sesuai dengan proses pembuatannya, maka pendayagunaan mesin akan diperoleh secara maksimal.

` Jarak perpindahan material lebih pendek sehingga lintasan aliran lebih lancar.

` Memiliki keuntungan yang bisa diperoleh dari produk lay out dan proses lay out.

` Umumnya menggunakan mesin-mesin general purpose sehingga investasinya juga lebih rendah.

Product Family (Group Tecnology) :

ƒ Didasarkan pada pengelompokan produk atau komponen yang akan dibuat.

ƒ Pada dasarnya merupakan kombinasi dari product lay out dan procces lay out.

A Bubut Bor Gerinda Perakitan

Milling Perakitan Bor Finising

B C

Press Bubut Bor Press Perakitan

Gerinda Bor Perakitan Bor Gerinda

Kerugian :

1. Diperlukan TK dengan skill tinggi.

2. Kelancaran kerja sangat tergantung pada kegiatan

pengendalian produksi terutama aliran kerja.

3. Jika keseimbangan aliran sulit dicapai maka

diperlukan WIP Storage.

4. Beberapa kerugian dari product dan procces lay

out juga akan dijumpai.

5. Kesempatan untuk mengaplikasikan faslitas

Kompetensi Pokok Bahasan :

ƒ

Mampu

melakukan

penilaian/evaluasi,

membandingkan dan menjaring berbagai

pilihan

jawaban,

sehingga

dapat

mengambil keputusan yang terbaik.

ƒ

Mampu

menyelesaikan

` Program Dinamis

Suatu teknik optimasi untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan sekumpulan pengambilan keputusan yang saling berhubungan, dengan tujuan agar secara keseluruhan mencapai keefektifan.

` Prinsip Optimasi Bellman :

Menyatakan bahwa suatu kebijakan menyeluruh yang optimal harus dibentuk oleh sub-sub kebijakan yang optimal pula.

Penggunaan Program Dinamis :

1. Pemilihan route/jalur terpendek.

- Seseorang yang akan pergi kesuatu tujuan. - Pembuatan jaringan pipa/listrik dll.

2. Permasalah Produksi. - Pemesanan persediaan. - Perencanaan produksi.

- Penjadwalan perbaikan mesin dll.

Keputusan mendatang Keputuam saat ini

Keputusan saat ini _{Keputusan kemarin}

G H _I C B A E 3 3 7 10 10 8

Stage 1 Stage 2

State Keputusan Keputusan Optimum

Waktu tercepat ke I (menit) I

H 10 I 10

Tahap 3 :

` Dari tahap 3, terdapat tiga route submasalah, yaitu dari state G, E, C. Route manakah yang tercepat

apabila tujuannya ke I.

` Untuk mencapai ke I harus terlebih dahulu

melewati D atau H. Berarti hanya tersedia dua

keputusan. Jika keputusannya adalah route G-H waktu yang ditempuh adalah 8 menit. Dengan demikian total waktu yang ditempuh adalah 18 menit (tercepat).

` Jika route yang ditempuh adalah E-H, maka waktu yang dempuh untuk mencapai I adalah 7 menit

ditambah jarak dari H ke I (10 menit), sehingga total waktu yang ditempuh adalah 17 menit.

` Jika route yang ditempuh adalah E-D, maka waktu yang ditempuh 7 menit ditambah 11 menit,

sehingga total 18 menit.

` Jika dimulai route C-D, maka waktu yang ditempuh

State Keputusan Keputusan Optimum

Waktu tercepat ke I (menit)

H D

G 18 - H 18

E 17 18 H 17

C - 20 D 20

State Keputusan Keputusan

Optimum

Waktu tercepat ke I (menit)

G E C

F 21 26 - G ₂₁

State Keputusan Keputusan Optimum

Waktu tercepat ke I (menit)

F B

A 31 30 B 30

Dari tabel tahap 1, dapat disimpulkan bahwa apabila kita mengambil route A-F, maka waktu yang harus ditempuh menuju ke I adalah 31 menit.

Apabila kita mengambil route A-B, maka waktu yang harus ditempuh untuk menuju ke I adalah 30 menit.

C

A _B

F E D

G H I

3

8

9

7

5

7

11

9

8 10

` Pelanggan menunggu pelayanan didepan kasir.

` Mahasiswa menunggu untuk regristrasi dan pembayaran uang kuliah.

` Para penumpang Kereta Api menunggu pelayanan loket penjualan karcis.

` Para pengendara kendaraan menunggu untuk

men-dapatkan pelayanan pengisian bahan bakar.

Struktur Sistem Antrian

Model antrian memiliki dua komponen utama yaitu :

◦ Garis tunggu atau antrian (queue).

◦ Fasilitas pelayanan (service facility)

Pelanggan atau konsumen menunggu untuk mendapat-kan pelayanan : menunggu giliran memasuki fasilitas pelayanan, menerima

Pelanggan masuk ke dalam sistem antrian

Garis tunggu

atau antrian Pelanggan keluar _{dari sistem}

Fasilitas pelayanan

1

2

Langkah-langkah dalam analisa antrian

1. Tentukan sistem antrian apa yang harus dipelajari. 2. Tentukan model antrian yg cocok dlm

menggambakan sistem.

3. Gunakan formulasi matematik atau metode

simulasi untuk menganalisa model antrian.

Sistem Antrian memiliki beberapa komponen sbb:

` Populasi masukan (input population) ~ banyaknya pelanggan potensial yang dapat memasuki system antrian.

` Distribusi kedatangan (arrival distribution) ~ Menggambarkan bagaimana distribusi pelanggan memasuki system.

` Para pelanggan datang setiap lima menit (constan

` Disiplin pelayanan ~ menunjukkan pelanggan yang

mana yang akan dilayani lebih dulu.

` FCFS (first come, first served) atau LCFS (last come, first served).

` Fasilitas pelayanan ~ mengelompokan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia.

Sistem single channel = satu saluran untuk

memasuki sistem pelayanan dengan satu fasilitas pelayanan.

Kedatangan Fasilitas pelayanan Keberangkatan

Antrian

Pelanggan masuk dalam sistem antrian

Pelanggan keluar dari sistem

Konsumen antri

dalam garis tunggu Fasilitas

pelayanan

1

2

3

` Kapasitas sistem pelayanan ~ memaksimumkan

jumlah pelanggan yang diperbolehkan masuk dalam sistem.

` Notasi dalam Sistem Antrian

N = Jumlah pelanggan dalam sistem.

Pn = Probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem.

= Jumlah rata-rata pelanggan yg datang per satuan waktu.

µ = Jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu.

Po = Probabilitas tdk ada pelanggan dalam system.

P = Tingkat intensitas fasilitas pelayanan.

L = Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem.

W = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem.

Wq = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian.

1/µ = Waktu rata-rata pelayanan. 1/ = Waktu rata-rata antar kedatangan. S = Jumlah fasilitas pelayanan.

` Populasi input tak terbatas yaitu jumlah

kedatangan pelanggan tak terbatas.

` Distribusi pelanggan potensial mengikuti distribusi

poison. Rata-rata jumlah kedatangan pelanggan per satuan waktu adalah variable random. Dalam notasi “ M/M/1” M pertama menunjukkan rata-rata kedatangan yang mengikuti distribusi probabilitas poison. M yang kedua menunjukkan tingkat pelayanan yang mengikuti distribusi probabilitas poison. Angka 1 (satu) menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalam sistem atau saluran (one channel).

` Disiplin pelayanan mengikuti pedoman FCFS. ` Fasilitas terdiri dari saluran tunggal.

` Jumlah rata-rata kedatangan pelanggan per satuan

waktu lebih kecil dari rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani per satuan waktu (< µ).

` Kapasitas system diasumsikan tak terbatas.

μ λ = P ) 1 ( P P

Pn = n −

λ μλ− = − = P P L 1 P P L_q − = − = 1 ) ( 2 2 λ μ μ λ λ μ − = 1 W ) (μ λ μ λ− = q W

Persamaan yang digunakan dalam system (M/M/1) :

Kompetensi Pokok Bahasan :

ƒ

Memahami konsep nilai uang terhadap

perubahan waktu

ƒ

Memahami konsep bunga dan mampu

menghitung

bunga

dengan

metode-metode perhitungan bunga.

ƒ

Memahami

berbagai

teknik

ekivalensi

untuk berbagai pola cash flow.

ƒ

Memahami

dan

mampu

mengitung

Difinisi Ekonomi Teknik :

Adalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi untuk pekerjaan teknik dengan kriteria efisiensi ekonomi agar diperoleh suatu keputusan yang baik secara ekonomi.

` Tujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besar

adalah untuk memberikan dasar-dasar pemikiran

tentang pengambilan keputusan dalam investasi yang

dilakukan dengan kriteria efisiensi ekonomi.

` Dua investasi : investasi finansial dan investasi nyata.

` Proses pengambilan keputusan pada Ekonomi Teknik

terjadi karena (1) setiap investasi/proyek bias

dikerjakan lebih dari satu cara, shg harus ada proses pemilihan, (2) karena sd yang tersedia untuk melakukan investasi selalu terbatas, shg tidak semua alternatif bias

dikerjakan, namun harus dipilih yang paling

menguntungkan.

` Ada tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannya

Konsep Nilai Uang dari Waktu

Kesempatan untuk mendapatkan bunga

$ 1 + bunga $ 1

` Tahun sekarang, harga suatu barang x rp, lima thn yang akan datang menjadi y rp (nilai uang berubah turun dengan berjalannya waktu) “Inflasi”

` lima thn yang lalu, investasi uang, x rp, saat ini akan dating menjadi [x + i(bunga)] rp (uang x rp pada lima thn yang lalu scr finansial sama dengan (x + I) pada saat ini.

` Kesamaan nilai finansial “Ekivalensi”

Bunga (interest) dapat didifinisikan sebagai :

` Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari

menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan (profit).

` Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya (cost).

Tingkat suku bunga (interest rate)

Atau perbandingan antara jumlah uang yang jarus dibayarkan untuk penggunaan modal dengan modal yang digunakan tersebut. Bunga 20 %, berarti tingkat suku bunga 20 % per tahun.

Cara Pembayaran Hutang

` Hutang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara, sesuai dengan perjanjian antara yang berhutang dan yang berpiutang.

` Seperti diketahui bahwa nilai uang sangat

dipengaruhi oleh waktu, dengan demikian jumlah bunga yang harus dibayar dalam berhutang juga sangat dipengaruhi oleh lamanya/ waktu peminjaman. Oleh karena itu perlu dipahami pengertian bunga sederhana (simple interest) dan bunga majemuk (compound interest).

Bunga Sederhana

Cara I : Bunga dibayar setiap tahun, tetapi modal/

hutang pokok dibayar pada periode terakhir. Cara II : Dalam setiap akhir periode , selain dibayar

bunga hutang pokok diangsur secara sistematis dengan jumlah yang sama. Cara III: Dalam setiap akhir periode besarnya

angsuran dibuat seragam. Pembayaran bunga ditambah angsuran hutang pokok pada setiap periode besarnya sama.

Cara IV:Hutang pokok dan bunga dibayar serentak pada periode yang paling akhir.

Terdapat beberapa cara pembayaran hutang yang umum dilakukan :

Cara Thn. Bunga pada awal tahun.

(Rp)

Jumlah hutang se-belum pembayaran akhir tahun. (Rp) Pembayaran akhir tahun. (Rp)

` Suku bunga nominal dan efektif dipertimbangkan

apabila periode pembungaan kurang dari satu tahun.

` Misal suku bunga 24% per tahun, jika dibayarkan setiap bulan menjadi 24% : 12 = 2% per bulan. Suku bunga yang bernilai 2% per bulan disebut “suku bunga nominal “.

` “Suku bunga efektif” yaitu suku bunga yang

diterima sebenarnya yang besarnya lebih besar dari suku bunga per tahun.

` Misal uang Rp 25.000 ditabung di sebuah bank

F = P ( 1 + i )n

= Rp 100.000,- ( 1 + 0.12 )1 = Rp

112.000,-Jika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 6 bulan sekali, maka suku bunga menjadi 12% : 2 = 6% per bulan, maka nilai uang satu tahun (12 bulan)

kemudian menjadi : F = P ( 1 + i )n

= Rp 100.000,- ( 1 + 0.06 )2 = Rp 112.360,-Jadi suku bunga efektif = 12,360

- Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan antara tingkat suku bunga nominal dan efektif

sebagai berikut :

( 1 + i ) = ( 1 + r/t ) t

i = ( 1 + r/t ) t – 1

Dimana : i = suku bunga efektif

r = suku bunga nominal

•0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n

•0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n

P

P

F

F

P : Selalu terjadi pada awal tahun pertama (titik 0).

A : Selalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun ke-1 sampai tahun ke-n, dengan besar yang sama.

F : Selalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau (titik n).

Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi :

A. Pembayaran Tunggal (

Single Payment

)

1.

Compoun Amount Factor

(Mencari F bila diketahui P)

2.

Present Wort Factor

(Mencari P bila diketahui F) B. Deret Seragam (

Uniform Series

)

1.

Sinking Fund Factor

(Mencari A bila diketahui F) 2.

Compound Amount Factor

(Mencari F bila

3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P)

4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)

A. Pembayaran Tunggal

Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir dari suatu periode.

1. Mencari F bila diketahui P

Rumus : F = P ( 1 + i ) n

atau F = P ( F/P, i, n )

P

F

/ /

O 1 2 3 .... n-2 n-1 n

Cash flow diagram

Contoh :

Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank

sebesar Rp 20.000.000,00 dengan tingkat bunga 6% per tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan

Contoh :

Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp

35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang ?

Penyelesaian :

F = Rp 35.000.000,00 ; i = 5% ; n = 15 P = (Rp 35.000.000,00) (P/F, 5 , 15)

B. Deret Seragam (Uniform Series )

1. Sinking Factor (Mencari A bila diketahui F)

Agar pada akhir periode n dapat diperoleh

uang sejumlah F rupiah, maka berapa A

rupiah yg harus dibayarkan pada setiap

akhir

periode dengan tingkat bunga i% ?

/ /

•0 1 2 3 4 n-2 n-1 n

A A A A A A A

F

Contoh :

Tuan Sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % setahun. Berapa jumlah yang harus ditabung setiap tahunnya ?

Penyelesaian :

F = Rp 225.000.000,00 ; i = 12% ; n = 10 A = (Rp 225.000.000,00)(A/F, 12% , 10)

= (Rp 225.000.000,00)( 0,0570) = Rp 12.825.000,00.

Rumus: F = A { (1 + i) n _{- 1} / i}

atau F = A ( F/A, i , n )

Contoh :

ƒ Rumus : P = A { ( 1 + i ) n _{– 1} / { i ( 1 + i )} n _}

Rumus

: A = A1 + A2

A2 = G [ 1/i - n/(1 + i)

n

– 1]

= G (A/G, i , n)

Keterangan :

A = pembayaran per periode dengan

jumlah

yang sama

/ /

A+(n-1)G

A1+(n-2)G A1+2G

A1+G

A1

Keterangan : A = pembayaran per periode dengan jumlah yang sama

A1 = pembayaran pada akhir peroide pertama

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11.8 11.6

11.4 11.2

11 10.8

10.6 10.4

0 1 2 3 4 5

Rp 6.000

Rp 10.000

Rp 3.000

Rp 12.000

Rp 8.000

Untuk memperoleh nilai P dari keseluruhan diagram, maka dilakukan konversi pada setiap ada aliran kas ke nilai

0 1 2 3 4 5 6 7 8

( + )

( - )

$ 3.000

$ 3.000 $ 2.000 $ 4.000 $ 2.000

4. Berapa nilai cash flow diatas pada akhir periode ke 8 ?

5. Pada awal tahun 2000, seorang investor menyimpan uang sebesar 50 juta, dan sebesar 30 juta pada awal tahun 2004. Mulai tahun 2000 s/d 2005 setiap akhir tahun dia selalu meminjam dari Bank yang sama masing-masing Rp 10 juta /tahun.

7. Seorang investor menyimpan uang di Bank sebesar Rp 40 juta pada awal tahun 2000. Kemudian dari tahun 2002 s/ d 2006 dia meminjam uang dari Bank yang sama yang besarnya adalah sebagai berikut :

Akhir tahun Pinjaman

2002 10 juta

2002 10 juta

2003 30 juta

2004 20 juta

I nvestor tersebut bermaksud melihat apakah masih ada sisa atau bahkan berhutang pada bank yang sama pada akhir tahun 2008. Berapakah sisa uang atau hutang tersebut

Karena depresiasi merupakan penurunan nilai,

maka

perrlu

didefinisikan

arti

nilai

yang

Jenis depresiasi :

1. Depresiasi Fisis :

2

.

Depresiasi Fungsional :

Permintaan

suatu

produk

yang

meningkat

dan

tidak

simbang

dengan

kapasitas

produksinya, sehingga perusahaan tidak dapat

lagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilikan

atas permintaan.

3

.

Depresiasi Teknologi :

Adanya

penemuan

baru

mengakibatkan

peralatan yang

Metode-metode Depresiasi

Banyak metode yang bisa digunakan untuk

menentukan beban depresiasi tahunan dari suatu

aset. Diantara metode tersebut yang sering

digunakan adalah :

1. Metode garis lurus

(straight line = SL).

2. Metode jumlah anka tahun

(sum of year

digit =

SOYD).

3. Metode keseimbangan menurun

(declining balance = DB).

4. Metode dana sinking

(sinking found = SF).

5. Metode unit produksi

(production unit =

1. Metode garis lurus (SL)

Metode ini merupakan metode yang paling

sederhan dan paling mudah dimengerti. Dalam

metode ini ongkos depresiasi merupakan harga

yang konstan (tetap), sehingga nilai buku (book

value) besarnya berkurang secara linier akibat

adanya depresiasi .

P - SV

Dt =

n

BVt = P - t Dt

d

= 1/n

Keterangan :

Dt = nilai depresiasi tahunan

t

= tahun (t = 1,2,3 ...,n)

P

= investasi awal/first cost

n = periode pendapatan (umur depresiasi

yg diharapkan)

Bvt = book value

Akhir tahun ke-t Besarnya penyusutan pada tahun ke-t

Nilai buku pada akhir tahun ke-t

0 1 2 3 4 5 -$ 8.000 8.000 8.000 8.000 8.000 $ 50.000 42.000 34.000 26.000 18.000

n n (n + 1)

S = ∑ j =

j = 1 2

t (n - t/2 + 0.5)

Bvt = P - (P - SV)

S

n - t + 1 dt

Kompetensi Pokok Bahasan :

ƒ

Memahami

definisi

kualitas

serta

peranannya sebagai salah satu strategi

manajemen.

ƒ

Memahami konsep pengendalian kualitas

statistik.

ƒ

Memahami pengendalian proses statistik

Kualitas / Mutu :

Ukuran tingkat kesesuaian barang/ jasa dg

standar/spesifikasi

yang

telah

ditentukan/

ditetapkan.

Pengendalian Kualitas Statistik (PKS) :

Ilmu yang mempelajari tentang teknik /metode

pengendalian

kualitas

berda-sarkan

prinsip/