KISI-KISI PENULISAN SOAL
JENIS SEKOLAH
: SMA
MATA PELAJARAN
: Matematika Wajib
KURIKULUM
: 2013
ALOKASI WAKTU
: 120 Menit
JUMLAH SOAL
: 35
BENTUK TES
: Pilihan Ganda dan Essay
PENYUSUN
: Hardiyanto
No Urut
Kompetensi Dasar
Bhn Kls
Materi
Indikator Soal
Level Kognitif
1
2
3
4
5
6
1
3.1 Memilih dan menerapkan
aturan eksponen dan
logaritma sesuai dengan
karakteristik permasalahan
yang akan diselesaikan
dan memeriksa kebenaran
langkah-langkahnya.
X/1
Eksponen dan
Logaritma
Peserta didik dapat menentukan nilai bentuk
eksponen
Pemahaman
2
3.1 Memilih dan menerapkan
aturan eksponen dan
logaritma sesuai dengan
karakteristik permasalahan
yang akan diselesaikan
dan memeriksa kebenaran
langkah-langkahnya.
X/1
Eksponen dan
Logaritma
Peserta didik dapat menentukan hasil operasi
bilangan dalam bentuk logaritma dengan
menggunakan sifat-sifat logaritma.
Penerapan/Aplikasi
3
4.2 Menerapkan konsep nilai
mutlak dalam persamaan
dan pertidaksamaan linier
dalam memecahkan
masalah nyata.
X/1
Nilai Mutlak
Disajikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
harga mutlak. Peserta didik dapat menganalisis dan
menyelesaikan masalah tersebut.
4
3.10 Mendeskripsikan
persamaan dan fungsi
kuadrat, memilih strategi
dan menerapkan untuk
menyelesaikan persamaan
dan fungsi kuadrat serta
memeriksa kebenaran
jawabannya.
X/2
Persamaan Kuadrat
Diberikan 2 persamaan kuadrat yang salah satunya
ada koefisien yang belum diketahui, siswa dapat
menentukan nilai koefisien tersebut jika diketahui
hubungan akar-akar dari kedua persamaan kuadrat
tersebut.
Penalaran
5
3.10 Mendeskripsikan
persamaan dan fungsi
kuadrat, memilih strategi
dan menerapkan untuk
menyelesaikan persamaan
dan fungsi kuadrat serta
memeriksa kebenaran
jawabannya.
X/2
Persamaan Kuadrat
Peserta didik dapat menentukan operasi aljabar
akar-akar persamaan kuadrat
Penerapan/Aplikasi
6
3.11 Menganalisis fungsi dan
persamaan kuadrat dalam
berbagai bentuk
penyajian masalah
kontekstual.
X/2
Fungsi Kuadrat
Disajikan gambar fungsi kuadrat
2f x ax bx c
. Peserta didik dapat menentukan
nilai
a
,
b
, dan
c
dari gambar tersebut.
Penalaran
7
3.3 Mendeskripsikan konsep
sistem persamaan linier
dua dan tiga variabel serta
pertidaksamaan linier dua
variabel dan mampu
menerapkan berbagai
strategi yang efektif dalam
menentukan himpunan
penyelesaiannya serta
memeriksa kebenaran
jawabannya dalam
pemecahan masalah
X/1
SPLDV
Disajikan masalah nyata yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua variabel. Peserta didik
dapat membuat model matematika dari masalah
tersebut.
matematika.
8
4.4 Menggunakan SPLDV,
SPLTV dan sistem
pertidaksamaan linear dua
variabel (SPtLDV) untuk
menyajikan masalah
kontekstual dan
menjelaskan makna tiap
besaran secara lisan
maupun tulisan.
X/1
SPLDV
Disajikan masalah nyata yang berkaitan dengan
umur, peserta didik dapat menyelesaikan masalah
tersebut dengan konsep sistem persamaan linear tiga
variabel.
Penerapan / Aplikasi
9
4.5
Menrancang dan
mengajukan masalah
dunia nyata yang
berkaitan dengan
komposisi fungsi dan
menerapkan berbagai
aturan dalam
menyelesaikannya.
XI/1
Komposisi Fungsi
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan komposisi dua buah fungsi.
Penerapan/Aplikasi
10
3.2 Menerapkan prosedur
yang sesuai untuk
menyelesaikan masalah
program linear terkait
masalah nyata dan
menganalisis kebenaran
langkah-langkahnya.
XI/1
Program Linear
Disajikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan program linear. Peserta didik dapat
menyelesaikan permasalahan tersebut dengan
konsep program linear.
Penerapan / Aplikasi
11
3.2 Menerapkan prosedur
yang sesuai untuk
menyelesaikan masalah
program linear terkait
masalah nyata dan
menganalisis kebenaran
langkah-langkahnya.
XI/1
Program linear
Disajikan persamalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan program linear. Peserta didik dapat membuat
sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut.
12
3.4 Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep dasar
operasi matriks dan
sifat-sifat operasi matriks serta
menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
XI/1
Matriks
Diberikan beberapa matriks yang memiliki ordo
yang sama dan sebagian elemennya tidak diketahui.
Peserta didik dapat menentukan elemen-elemen
matriks yang tidak diketahui tersebut, dengan
menggunakan konsep kesamaan matriks yang
melibatkan beberapa operasi matriks dan transpose
matriks.
Pemahaman
13
3.4 Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep dasar
operasi matriks dan
sifat-sifat operasi matriks serta
menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
XI/1
Matriks
Diberikan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel, peserta didik dapat
merubah persamaan tersebut menjadi bentuk
matriks.
Pemahaman
14
3.8 Memprediksi pola barisan
dan deret aritmetika dan
geometri atau barisan
lainnya melalui
pengamatan dan
memberikan alasannya.
X/1
Barisan dan Deret
Diberikan dua buah suku deret aritmetika yang tidak
berurutan. Peserta didik dapat menentukan jumlah-
n
suku pertama deret tersebut.
Penerapan / Aplikasi
15
4.2
Mengidentifikasi,
menyajikan model
matematika dan
menyelesaikan masalah
keseharian yang berkaitan
dengan barisan dan deret
aritmetika, geometri dan
yang lainnya.
XII/1
Barisan dan Deret
Disajikan permasalahan yang berkaitan dengan deret
geometri tak hingga, peserta didik dapat
menyelesaikan masalah tersebut.
Penerapan/Aplikasi
16
3.15 Menemukan sifat-sifat
dan hubungan antar
perbandingan
trigonometri dalam
segitiga siku- siku.
X/2
Trigonometri
Diberikan nilai perbandingan trigonometri suatu
segitiga siku-siku. Peserta didik dapat menentukan
perbandingan trigonometri yang lain dari segitiga
tersebut.
Pemahaman
fungsi trigonometri.
Peserta didik dapat menentukan persamaan dari
grafik fungsi tersebut
18
4.14 Menerapkan
perbandingan
trigonometri dalam
menyelesaikan masalah.
X/2
Aplikasi Trigonometri
Diberikan masalah sehari-hari berkaitan dengan
perbandingan trigonometri. Peserta didik dapat
menyelesaikan masalah tersebut dengan konsep
perbandingan trigonometri.
Penerapan/Aplikasi
19
3.19 Merumuskan aturan dan
sifat limit fungsi aljabar
melalui pengamatan
contoh-contoh.
X/2
Limit
Peserta didik dapat menentukan nilai limit aljabar
bentuk
0
0
.
Pemahaman
20
3.22 Menurunkan aturan dan
sifat turunan fungsi
aljabar dari aturan dan
sifat limit fungsi.
XI/2
Turunan
Peserta didik dapat menentukan turunan pertama
dari fungsi aljabar berderajat
n
(
n
> 3).
Pemahaman
21
3.24 Mendeskripsikan konsep
turunan dan
menggunakannya untuk
menganalisis grafik
fungsi dan menguji
sifat-sifat yang dimiliki untuk
mengetahui fungsi naik
dan fungsi turun.
XI/2
Turunan
Peserta didik dapat menentukan interval fungsi
naik/turun dari suatu fungsi berderajat
n
(
n
> 2).
Penerapan/Aplikasi
22
3.28 Mendeskripsikan konsep
integral tak tentu suatu
fungsi sebagai kebalikan
dari turunan fungsi.
XI/2
Integral tak tentu
Peserta didik dapat menentukan integral tak tentu
fungsi aljabar yang sederhana.
Pemahaman
23
3.21 Mendeskripsikan data
dalam bentuk tabel atau
diagram/plot tertentu
yang sesuai dengan
informasi yang ingin
dikomunikasikan.
X/2
Diagram Lingkaran
Diberikan permasalahan sehari-hari yang disajikan
dalam bentuk diagram lingkaran. Peserta didik dapat
menafsirkan diagram tersebut.
24
3.12 Mendeskripsikan dan
menggunakan berbagai
ukuran pemusatan, letak
dan penyebaran data
sesuai dengan
karakteristik data melalui
aturan dan rumus serta
menafsirkan dan
mengomunikasikannya.
XI/2
Statistika
Disajikan sekelompok data dengan rata-rata tertentu.
Peserta didik dapat menentukan perubahan nilai
rata-rata apabila terjadi perubahan dalam data
tersebut.
Pemahaman
25
3.12 Mendeskripsikan dan
menggunakan berbagai
ukuran pemusatan, letak
dan penyebaran data
sesuai dengan
karakteristik data melalui
aturan dan rumus serta
menafsirkan dan
mengomunikasikannya.
XI/2
Statistika
Diketahui data kelompok yang disajikan dalam
bentuk histogram, peserta didik dapat menentukan
ukuran letak dari data tersebut.
Pemahaman
26
3.12 Mendeskripsikan dan
menggunakan berbagai
ukuran pemusatan, letak
dan penyebaran data
sesuai dengan
karakteristik data melalui
aturan dan rumus serta
menafsirkan dan
mengomunikasikannya.
XI/2
Statistika
Peserta didik dapat menentukan simpangan baku
dari sekelompok data tunggal.
Pemahaman
27
4.11 Mengidentifikasi masalah
nyata dan menerapkan
aturan perkalian,
permutasi, dan
kombinasi dalam
pemecahan masalah
XI/2
Aturan Pencacahan
Peserta didik dapat menyusun bilangan dengan
tersebut.
28
3.14 Menerapkan berbagai
konsep dan prinsip
permutasi dan kombinasi
dalam pemecahan
masalah nyata.
XI/2
Permutasi
Peserta didik dapat menentukan permutasi dari suatu
masalah sehari-hari.
Penalaran
29
4.12 Mengidentifikasi,
menyajikan model
matematika dan
menentukan peluang dan
harapan suatu kejadian
dari masalah kontektual.
XI/2
Frekuensi Harapan
Peserta didik dapat menentukan frekuensi harapan
dari suatu kejadian.
Penerapan/Aplikasi
30
3.17 Mendeskripsikan konsep
peluang dan harapan
suatu kejadian dan
menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
XI/2
Peluang
Diberikan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan pertandingan sepak bola.
Peserta didik dapat menentukan peluang seorang
pemain berhasil memasukkan
m
bola dari
n
kali
kesempatan menendang, jika diketahui peluang
keberhasilan menendang pemain tersebut.
Penalaran
31
3.8 Mendeskripsikan konsep
komposisi fungsi dengan
menggunakan konteks
sehari-hari dan
menerapkannya.
Komposisi Fungsi
(Essay)
Diberikan komposisi dua buah fungsi dan salah satu
fungsi pembentuknya. Peserta didik dapat:
1.
Menentukan fungsi pembentuk yang lain
2.
Nilai fungsi komposisi yang lain
Pemahaman
32
4.1 Merancang dan
mengajukan masalah
nyata berupa
masalah program
linear, dan
menerapkan berbagai
konsep dan aturan
penyelesaian sistem
XI/1
Program Linear
(Essay)
Disajikan suatu permasalahan sehari-hari yang
berkaitan dengan program linear. Peserta didik
dapat:
1.
Menyatakan model matematika
2.
Menentukan fungsi objektif
3.
Menggambarkan daerah penyelesaian
4.
Menafsirkan penyelesaian masalah tersebut
pertidaksamaan linier
dan menentukan nilai
optimum dengan
menggunakan fungsi
selidik yang
ditetapkan.
33
4.13 Menggunakan berbagai
prinsip bangun datar dan
ruang serta dalam
menyelesaikan masalah
nyata berkaitan dengan
jarak dan sudut antara
titik, garis dan bidang.
X/2
Dimensi Tiga
(Essay)
Disajikan sebuah gambar kubus dengan panjang
rusuk tertentu. Peserta didik dapat:
1.
Menentukan jarak titik ke titik yang
sederhana
2.
Menentukan jarak titik ke bidang yang
sederhana
Penalaran
34
4.18 Merancang dan
mengajukan masalah
nyata serta menggunakan
konsep dan sifat turunan
fungsi terkait dalam titik
stasioner (titik
maximum,titik minimum
dan titik belok).
XI/2
Turunan
(Essay)
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan nilai optimum (aplikasi
turunan).
Penalaran
35
4.9 Menyajikan dan mengolah
data statistik deskriptif ke
dalam tabel distribusi dan
histogram untuk
memperjelas dan
menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
kehidupan nyata.
XI/2
Statistika
(Essay)
Disajikan suatu data dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi. Peserta didik dapat:
1.
Menentukan interval kelas yang memuat
median
2.
Menentukan nilai median data tersebut
KUMPULAN LATIHAN:
EKSPONEN1. Jika p3 dan
2 1
q , hasil dari
1 6 2 9 8 64 p q p q ....
2. Jika a2 dan b3, hasil dari
2 4 5 2 3 27 9 a b a b ....
3. Jika Jika x 2 dan y5, hasil dari
2 8 7 4 5 625 25 x y x y .... LOGARITMA
1. Hasil dari 2 5 2
25 4
2 4
9 1 1og 24 + 1og 9
log log . log
….
2. Hasil dari
3 9 12 5 7 1 54 4 3 49 125 log log log log log ....
3. Hasil dari
7 49 140 3 36 1 4 25 7 6 243 log log log log log .... NILAI MUTLAK
1. Lensa dari suatu kamera suapaya tidak berjamur harus disimpan dalam suatu lemari kaca dengan suhu rata-rata 250 C dengan toleransi tidak kurang dan tidak lebih dari
30C. Berdasarkan data tersebut, suhu lemari kaca harus berada pada interval ….
2. Lensa dari suatu kamera suapaya tidak berjamur harus disimpan dalam suatu lemari kaca dengan suhu rata-rata 300 C dengan toleransi tidak kurang dan tidak lebih dari
50C. Berdasarkan data tersebut, suhu lemari kaca harus berada pada interval ….
PERSAMAAN KUADRAT
1. Diketahui akar-akar persamaan 2
2x 3x k 9 0 adalah p dan q sedangkan akar-akar persamaan 2
2 3 18 0
x k x adalah m dan n. Apabila m = 2p + 1, n = 2q
+ 1, nilai k yang memenuhi adalah ….
2. Jika akar-akar
3
x
2
ax
2
0
dan2
x
2
6
x
3
b
0
saling berkebalikan, maka nilai b a ….3. Jika akar-akar 7 2 4 10 0
x x p dan 5 2 7 0
x qx
1. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x23x 7 0. Nilai dari x12 x22 4x1x2 adalah ….
2. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x25x 1 0. Nilai dari
1 2
1 1
x x adalah ….
3. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2
5x 6x 2 0. Nilai dari 3 3 1 2 1 2
x x x x adalah ….
FUNGSI KUADRAT
1. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut!
2. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut!
Nilai a, b, dan c berturut-turut dari gambar tersebut adalah …. SPLDV
1. Nurul dan Sinta menabung uangnya di Bank. Jumlah uang tabungan mereka Rp450.000,00 dan selisih tabungan mereka Rp125.000,00. Jika tabungan Nurul lebih banyak dari Sinta maka model matematika yang memenuhi masalah tersebut dengan x menyatakan jumlah tabungan Nurul dan y menyatakan jumlah tabungan Sinta adalah ....
2. Di sebuah toko kue, Adi dan Bea membeli minuman kaleng dan roti dengan jenis dan merk yang sama. Adi membeli 2 minuman kaleng dan 3 roti dan Ia harus membayar Rp24.000,00. Bea membeli 2 minuman kaleng dan 4 roti dan Ia harus membayar Rp28.000,00. Jika banyak minuman kaleng dimisalkan dengan x dan roti dimisalalkan dengan y, sistem persamaan yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ….
3. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan keliling 92 m dan lebar kebun tersebut adalah 6 m lebih pendek dari panjangnya. Jika panjang kebun dimisalkan p dan lebarnya dimisalkan l, sistem persamaan dari masalah tersebut dapat dinyatakan dengan ….
SPLDV
1. Jika selisih umur Fikri dan Fahmi 4 tahun, sedangkan jumlah umur Fahmi dan Farah 42 tahun dan jumlah umur mereka adalah 64 tahun. Umur Fahmi adalah yang termuda, maka selisih umur Farah dan Fikri adalah ....
2. Perbandingan usia Beni dan Halim adalah 5 : 2. Usia Tanto 10 tahun lebih dari usia Halim. Jika jumlah usia mereka adalah 100 tahun tersebut. Maka usia Tanto 5 tahun
yang lalu adalah ….
3. Ditahun 2018 usia Ayah sama dengan dua kali usia Asyifa ditambah 7. Pada tahun 2013 perbandingan umur Ayah dan Asyifa adalah 3 : 1. Usia Asyifa pada tahun 2020
KOMPOSISI FUNGSI
1. Jika fungsi
, 55 2 2 , 1
3
x x x x f x x
g , maka
g f
1 x ….2. Diketahui fungsi
f x
( )
=
2
x
2-
4
x
+
11
dang x
( )
=
x
-
3
. Fungsi komposisi dan berturut-turut adalah ….3. Diketahui fungsi f x
5x2 dan
1; 1 1 xg x x
x
. Nilai dari
f g
2 ….PROGRAM LINEAR
1. Luas suatu area parkir adalah 1.760 m2 . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir
untuk mobil kecil Rp1.000,00/jam dan untuk mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam 1 jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka pendapatan maksimum
dari area parkir tersebut dalam 1 jam adalah ….
2. Seorang pedagang makanan yang menggunakan gerobak menjual pisang coklat dan pisang goreng. Harga pembelian untuk pisang coklat Rp1.000,00/biji dan pisang goreng Rp400,00/biji. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika keuntungan dari pisang coklat adalah Rp500,00/biji dan pisang goreng Rp300,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ….
3. Seorang pedagang buah-buahan menjual jeruk dan mangga. Jeruk dan mangga dibeli dari petani dengan harga Rp8.000,00/kg dan Rp12.000,00/kg dan dijual dengan mendapat keuntungan masing-masing 40% dan 30%. Modal yang ia miliki sebesar Rp384.000,00 dan tempat untuk berjualan hanya dapat menampung maksimum 40 kg buah-buahan. Keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....
PROGRAM LINEAR
1. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A dan y barang B, maka model matematika dari sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....
2. Seorang pedagang baju akan membeli kemeja tidak lebih dari 25 helai untuk persediaan. Ia akan membeli kemeja lengan pendek dengan harga Rp60.000,00 per helai dan kemeja lengan panjang dengan harga Rp80.000,00 per helai. Pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp1.680.000,00. Jika banyak kemeja lengan pendek dimisalkan dengan x dan kemeja lengan panjang dimisalkan y, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ….
3. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 jenis kendaraan yaitu mobil dan bus. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan bus menempati 24
m2. Jika x menyatakan banyak mobil yang parkir dan y menyatakan banyak bus yang parkir, model matematika yang memenuhi permasalahantersebut adalah ….
MATRIKS
1. Diketahui persamaan matriks
T
a
b
a
10
10
5
2
2
2
5
10
1
1
4
3
1
2
1
2
1
3
4
. Hasil dari a2b2 ….
2. Diketahui matriks
A
=
8
2
x
+
4
-
2
æ
èç
ö
ø÷
,B
=
2
2
x
3
3
y
+
1
æ
è
ç
ö
ø
÷
, danC
=
4
-
3
6
8
æ
èç
ö
ø÷
. Jika matriksA
-
2
B
=
C
T
3. Diketahui matriks
A
=
2
x
4
-
3
2
x
+
y
æ
è
ç
ö
ø
÷
,B
=
1
3
-
2
-
1
æ
èç
ö
ø÷
, danC
=
1
x
-
y
-
5
6
æ
è
ç
ö
ø
÷
. Jika matriksA
-
3
B
=
C
T danC
T adalah transpose matriks C, nilai2
x
-
4
y
=
….MATRIKS
1. Linda membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan harga Rp5.500,00. Di toko yang sama dan waktu yang bersamaan Putra membeli 2 buku dan 3 pensil seharga Rp12.500,00. Jika harga sebuah buku dinyatakan dengan x dan harga sebuah pensil dinyatakan dengan y maka bentuk matriks yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ....
2. Ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp100.000,00 pada waktu dan tempat yang sama Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp70.000,00. Jika x menyatakan harga 1 kg jeruk dan ymenyatakan harga 1 kg apel. Bentuk persamaan matriks yang memenuhi permasalahan tersebut adalah ….
BARISAN & DERET
1. Suatu deret aritmetika, suku ketiganya adalah 30, sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 132. Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah ….
2. Diketahui nilai suku ke-2 dan ke-10 dari suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 13 dan 37. Jumlah 12 suku pertama dari deret tersebut ….
3. Tempat duduk pertunjukan film di atur mulai dari depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris terdepan ada 20 kursi, maka kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah ....
BARISAN & DERET
1. Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 8 m. Bola memantul kembali dengan ketinggian 4 m, 2 m, 1 m, dan seterusnya hingga bola berhenti. Panjang lintasan
yang ditempuh bola sampai berhenti adalah .…
2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 m lalu memantul kembali 2
3 ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola hingga berhenti adalah ....
3. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 6 m kemudian memantul dengan tinggi pantulan 1
3 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah ....
TRIGONOMETRI
1. Diketahui segitiga ABC siku siku di B, jika cosAm, nilai sinC .... 2. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, jika tanAp, nilai cosC.... 3. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q, jika sinPx, nilai secQ .... GRAFIK TRIGONOMETRI
1. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ....
60
0195
0-1
1
2. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ....
3. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ....
0 1
105o
60o
-1 Y
X 15o
APLIKASI TRIGONOMETRI
1. Seorang anak dengan tinggi 160 cm berdiri di depan menara dan melihat puncak menara dengan sudut elevasi 300, lalu ia berjalan sejauh 20 m mendekati menara dengan sudut elevasi 600. Tinggi menara tersebut adalah ….
2. Sebuah kapal berlayar ke Timur. Sekali waktu kapal tersebut melihat sumber sinar dengan sudut arah 60° (yaitu sudut yang dibentuk dengan garis arah Utara terbaca oleh kompas). Setelah berlayar sepanjang 100 mil sinar terlihat dengan arah 45°,seperti gambar dibawah. Jika perjalanan diteruskan maka jarak terpendek antara kapal dan sumber sinar dalah ….
150 15
195
3. Seorang anak bermain layang-layang, tiba-tiba layang-layangnya tersangkut di puncak sebuah pohon seperti pada gambar. Benang yang dipegang anak dengan arah horizontal membentuk sudut elevasi 45. Kemudian anak tersebut berjalan sejauh 8 m mendekati pohon dan ternyata benang dengan arah horizontal membentuk sudut 60. Jika tinggi anak 1,6 m, maka tinggi pohon = ....
LIMIT
1. Nilai 2
2
3 10 4 4
lim
x x
x
....
2. Nilai
3
8 24
lim ....
1 2
x
x
x
3. Nilai
2
2 4
16 lim
5 9
x
x
x
….
TURUNAN
1. Turunan pertama dari f x
x53x32x21 adalah f '
x . Nilai dari f ' 2
….2. Turunan pertama dari f x
2x43x310x2 5x2 adalahf'
x . Nilai dari f'
1 ….3. Turunan pertama dari f x
x44x36x24x1 adalah f '
x . Nilai dari f '
2 ….1. Grafik fungsi f x
x33x224x4 turun pada interval ....2. Grafik fungsi
3 7 2 2 40 2
f x x x x naik pada interval ....
3. Grafik fungsi
1 3 2 15 3 3
f x x x x naik pada interval ....
INTEGRAL TAK TENTU
1. Hasil dari
4
x
1
3dx
….2. Hasil dari
2x3
2dx .... 3. Hasil dari
3x7
4dxDIAGRAM LINGKARAN
1. Berikut disajikan diagram lingkaran tentang sebaran siswa SMA Merdeka yang diterima di 4 Universitas Negeri di Indonesia. Berdasarkan diagram tersebut, Jika jumlah siswa yang diterima di UGM ada sebanyak 20 siswa. Banyak siswa yang diterima di
UI dan ITB adalah ….
STATISTIKA
1. Diketehui 40 data dengan nilai mean, median, dan simpangan bakunya berturut-turut adalah 52, 50, dan 10. Masing-masing nilai data tersebut dikali 3
2 kemudian
dikurangi dengan 10. Nilai mean data tersebut menjadi ....
2. Diketahui suatu data dengan nilai rata-rata 56 dan simpangan baku 12. Setiap data dikalikan 2 kemudian dikurangi 9. Nilai rata-rata baru dan simpangan bakunya berturut-turut adalah ....
STATISTIKA
2. Nilai median dari histogram berikut adalah ....
STATISTIKA
1. Diketahui data 2, 3, 5, 4, 6, 8, 7, p mempunyai rata–rata 5. Simpangan baku data tersebut adalah …. 2. Diketahui data 4, 2, 6, p, 4, 6, 4, 5 mempunyai rata-rata 5. Simpangan rata-rata data tersebut adalah .... 3. Diketahui data 3, 5, 6, p, 5, 3, 6 mempunyai rata-rata 5. Ragam data tersebut adalah ....
KAIDAH PENCACAHAN
1. Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 disusun bilangan yang terdiri 3 angka. Banyak bilangan yang nilainya kurang dari 400 dan tidak ada angka berulang adalah .... 2. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibuat bilangan kurang dari 400 dan diawali dengan angka 2. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ….
3. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Akan dibuat bilangan berbeda yang kurang dari 400 dan diawali dengan angka 3. Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk adalah …. PERMUTASI
1. Diketahui 2 laki-laki dan 3 perempuan ingin berfoto. Banyak cara berfoto jika laki-laki ada di ujung-ujung barisan adalah ....
2. Iwan memiliki beberapa angka yaitu 1, 2, 4, 5, 7. Sementara Bagas memiliki angka 3, 6, 8, 9. Mereka ingin membuat bilangan terdiri dari dua angka dimana angka puluhan diambil dari angka milik Iwan sedangkan angka satuan diambil dari milik Bagas. Banyak kemungkinan angka bernilai genap yang dapat dibuat adalah ….
3.
Ayah, Ibu, dan 3 anak akan duduk di meja makan berbentuk lingkaran. Banyaknya cara duduk yang dapat terbentuk dengan syarat anak bungsu selalu diapit oleh Ayah dan
Ibu adalah ….
FREKUENSI HARAPAN
1. Diketahui dua kotak sebagai berikut:
Kotak B berisi 3 kelereng merah dan 5 kelereng putih
Sebuah dadu dilempar. Jika bilangan 3 atau 6 muncul, sebuah kelereng diambil dari kotak B. Jika yang muncul bukan angka 3 atau 6 sebuah kelereng diambil dari kotak A. Jika pelemparan dadu dilakukan sebanyak 96 kali, maka frekuensi harapan sebuah kelereng merah terambil adalah .…
2. Diketahui dua kotak sebagai berikut:
Kotak A berisi 8 kelereng merah dan 2 kelereng putih Kotak B berisi 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih
Sebuah dadu dilempar. Jika bilangan 6 muncul, sebuah kelereng diambil dari kotak B. Jika yang muncul bukan angka 6 sebuah kelereng diambil dari kotak A. Jika pelemparan dadu dilakukan sebanyak 100 kali, maka frekuensi harapan sebuah kelereng merah terambil adalah .…
PELUANG
1. Dalam pertandingan sepak bola, Toni melakukan 3 kali tendangan penalti ke gawang yang dijaga oleh Arif, peluangnya membuat gol dalam sekali tendangan adalah 2
5.
Peluang Toni untuk membuat 2 gol adalah ....
2. Dalam pertandingan sepak bola, Ronaldo melakukan 4 kali tendangan penalti ke gawang yang dijaga oleh Samir Handanovic, peluangnya membuat gol dalam sekali
tendangan adalah 2
3. Peluang Ronaldo untuk membuat 3 gol adalah ....
Uraian
KOMPOSISI FUNGSI
1. Diketahui
g f
x 18x212x1 dan g x
2x23. Tentukan nilai
f g
1 ! 2. A3. A
PROGRAM LINEAR
1.
Sebuah Butik memiliki 4 m kain Satin dan 5 m kain Prada. Dari bahan tersebut akan dibuat 2 baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain Satin dan 1 m kain Prada.
Sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain Satin dan 2 m kain Prada. Harga jual baju pesta I sebesar Rp500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp400.000,00. Jika baju
pesta I dibuat sebanyak x buah dan baju pesta II dibuat sebanyak y buah maka:
a.
Tentukan model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut!
b.
Tentukan fungsi objektif dari masalah tersebut!
c.
Lukislah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan masalah tersebut!
d.
Tentukan hasil penjualan maksimum butik tersebut!
2. Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang. Barang jenis I dengan modal Rp30.000,00/buah memberi keuntungan Rp4.000,00/buah dan barang jenis II dengan modal Rp25.000,00/ buah memberi keuntungan Rp5.000,00/buah. Seminggu dapat diproduksi 220 buah dan modal yang dimiliki Rp6.000.000,00 , jika x menyatakan banyak produksi barang jenis I dan y banyak produksi barang jenis II, tetukan:
b. Fungsi sasaran dari masalah tersebut
c. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan masalah tersebut d. Keuntungan maksimumnya
DIMENSI TIGA
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH seperti dibawah ini.
Tentukan:
a. Jarak titik E ke garis AG b. Jarak titik B ke bidang ACGE
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH seperti dibawah ini.
Tentukan:
a. Jarak titik C ke garis BDG b. Jarak titik B ke bidang DG
4
cm
TURUNAN
1. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya 5x210x30 dalam ribuan rupiah untuk setiap unit. Jika barang terebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 setiap unit.
a. Berapa unit yang harus terjual agar memperoleh keuntungan maksimal? b. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut?
2. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya (4x2 – 8x + 24) dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga
Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah …
a. Berapa unit yang harus terjual agar memperoleh keuntungan maksimal? b. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut?
STATISTIKA
1. Perhatikan tabel berikut!
a. Tentukan interval kelas median distribusi tersebut! b. Tentukan nilai median data tersebut!
2. Perhatikan tabel berikut!
a. Tentukan interval kelas median distribusi tersebut! b. Tentukan nilai median data tersebut!
INTERVAL FREKUENSI
45 – 49 3
50 – 54 6
55 – 59 10
60 – 64 12
65 – 69 15
70 – 74 6
75 – 79 4
Nilai f
160–164 165–169 170–174 175–179 180–184 185–189
