Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Sekolah : SMP Negeri 3 Belik Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / genap
Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 1 x pertemuan (2 x 40 menit) A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, Indikator
KompetensiInti KompetensiDasar Indikator
1. Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Menunjukkan sikap menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianut
2. Menghargaidan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
2.1 Menunjukkansikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah;
Menunjukkan sikap
bertanggungjawab, analitik dalam memecahkan masalah
3.1 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
Menunjukkan sikap rasa ingin tahuyang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru
4. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui
Menentukan Akar persamaan Kuadrat dengan Rumus Kuadratik
B. Tujuan Pembelajaran :
Setelah pembelajaran diharapkan siswa mampu:
1. Menunjukkan sikap menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianut 2. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, analitik dalam memecahkan masalah
3. Menunjukkan sikap rasa ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru 4. Menemukan Rumus Kuadratik
5. Menggunakan Rumus Kuadratik dalam menentukan akar persamaan kuadrat C. Materi Pembelajaran (rincian dari Materi Pokok)
“Menemukan Rumus Kuadratik”
Langkah-langkah menemukan rumus kuadratik dengan melengkapkan kuadrat sempurna bentuk umum ax2 +bx +c = 0 ax2 +bx +c = 0
kedua ruas dibagi a
x
2
+
bx
a
+
c
a
=
0
a
Tambahkan kedua ruas dengan
−
c
a
x
2
+
bx
a
=−
a
c
Dengan teknik melengkapkan kuadrat di ruas kiri, diperoleh
(
x
+
b
2
a
)
2
=
(
2
b
a
)
2
−
c
a
(
x
+
b
2
a
)
2
=
b
2
4
a
2−
c
a
Samakan penyebut di ruaskanan
(
x
+
b
2
a
)
2
=
b
2
4
a
2−
4
ac
(
x
+
b
2
a
)
2
=
b
2
−
4
ac
4
a
2Kedua ruas diakar (dipangkatkansetengah)
x+b
2a= ±
√
b2
−4ac 4a2
Kedua ruas ditambah dengan -
b
2
a
x= −b
2a±
√
b2−4ac
4a2
x=−
b
2
a
±
√
b
2
−
4
ac
2
a
Ruas kanan disederhaanakan menjadi
x
1.2=
−b±
√
b
2
−
4
ac
2
a
Jadi rumus kuadratik untuk penyelesaian dari persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah
x
1.2=
−b±
√
b
2−
4
ac
2
a
D. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Discovery Learning Pendekatan : Saintifik
Metode : Diskusi, Tanya jawab, E. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media : LKS 2. Alat/Bahan :..
3. Sumber Belajar : Buku Siswa F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
PENDAHULUAN
Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasiwaktu
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa; 2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;
3. Guru menginformasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa; 4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh
5. Guru mengecek kemampuan prasyarat yaitu penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna dengan tanya jawab.
5
KEGIATAN INTI 60 ‘
Fase Saintifik Kegiatan guru Kegiatan siswa Alokasiwaktu
a. Stimulation
(stimulasi /pemberian rangsangan)
Mengamati Guru membentuk kelompok dengan masing-masing beranggotakan maksimal 4 orang kemudian guru member rangsangan berupa pertanyaan sbb:
Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara yang paling cepat:
a. X2-4x +1 = 0
b. 2x2 + 6x-3 = 0
c. 2x2-5x-4 = 0
d. 3x2- 3x -5 = 0
Siswa mengamati pertanyaan yang diberikan guru, dan mengerjakan
15’ b. Problem statement (pernyataan / identifikasi masalah)
Menanya Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah yang dihadapi dalam
mengerjakan soal
Siswa menyusun pertanyaan-pertanyaan dari kesulitan yang ditemukan dalam mengerjakan soal yang diberikan guru 10’ c. Data collection (pengumpulan Mengumpulkan
informasi Guru mengarahkan penyelesaian soal yang diberikan dengan metode yang sudah
dipelajari sebelumnya yaitu dengan
Siswa menyelesaikan soal dengan memfaktorkan atau melengkapkan
data) memfaktorkan atau melengkapkan kuadrat
sempurna, dan siswa diminta menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya, dan memberikan pertanyaan :
Metode manakah yang lebih mudah digunakan dalam penyelesaian soal pada LKS-A
kuadrat sempurna dan
menuliskan langkah – langkah penyelesaiannya,
d. Data processing
(pengolahan data)
Mengasosiasi Guru memberikan pertanyaan bagaimana jika penyelesaian yang dilakukan siswa diterapkan untuk bentuk umum persamaan kuadrat ax2+bx+c = 0
Untuk menemukan rumus kuadratik dengan mengerjakan LKS-B
Siswa mengerjakan/ menyelesaikan persamaan kuadrat bentuk umum ax2+bx+c=0 pada LKS-B
10’
e. Verification
(pembuktian) Mengkomunikasikan Guru meminta siswa mengerjakan soal a. X2-4x -12 = 0
b. 2x2 + 6x+4 = 0
c. 2x2-5x+1 = 0
d. 3x2- 3x -5 = 0
Dengan rumus yang sudah ditemukan
siswa mengerjakan soal a. X2-4x -12 = 0
b. 2x2 + 6x+4 = 0
c. 2x2-5x+1 = 0
d. 3x2- 3x -5 = 0
Dengan rumus yang sudah ditemukan
15’
f. Generalizatio n (menarik kesimpulan /generalisasi)
Mengkomunik
asikan Guru bersama siswa menyimpulkan bahwanilai persamaan ax2+bx+c=0 dapat
diselesaikan dengan rumus:
X1.2=
−
b
±
√
b
2−
4
ac
2
a
Siswa menyimpulkan bahwa nilai persamaan
ax2+bx+c=0 dapat
diselesaikan dengan rumus:
X1.2=
−
b
±
√
b
2−
4
ac
2
a
5’
PENUTUP
1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran tentang menemukan rumus kuadratik;
2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru; 3. Guru memberi pekerjaan rumah
4. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya penggunaan persamaan kuadrat untuk pemecahan masalah
5’
G. Penilaian (terlampir) 1. Jenis/teknik penilaian
2. Bentuk instrumen dan instrumen 3. Pedoman penskoran
Belik,...Januari 2016 Mengetahui
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,
Teguh Herwaluyo, S.Pd Akhmad Zaeni, S.Pd
NIP.-LAMPIRAN 1
LEMBAR KERJA SISWA LKS-A
Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara yang paling cepat: 1. x2-4x +2 = 0
2. 2x2 + 6x+3 = 0
3. 2x2-5x+1 = 0
4. 3x2- 3x -5 = 0
LKS-B
“Menemukan Rumus Kuadratik”
Selesaikan Persamaan Kuadrat Bentuk umum ax2 +bx +c = 0 dengan langkah seperti Peneyelesaian pada LKS- A (denganmelengkapkankuadratsempurna)
ax2 +bx +c = 0Bagikeduaruasdenganauntukmemperolehkoefisien x2samadengan 1
x
2
+
....
bx
+
....
c
=
0
a
x
2
+
....
bx
+
....
c
=
0
tambahkankeduaruasdengan−
c
a
x
2
+
....
bx
=−
...
c
tambahkankeduaruasdengan
(
b
2
a
)
2
x
2
+
....
bx
+
(
2
b
a
)
2
=−
...
c
+
(
2
b
a
)
2
Ingatcaramelengkapkankuadratsempurna,
(
x
+
b
2
a
)
2
=
(
2
b
a
)
2
−
...
c
(
x
+
2
b
a
)
2
=
(
b
2
4
a
2)
−
c
...
Samakanpenyebutruaskanan
(
x
+
b
2
a
)
2
=
b
2
−
4
ac
...
x
+
b
2
a
= ±
√
b
2
−
4
ac
...
tambahkankeduaruasdengan
−
b
2
a
x
=−
b
2
a
±
√
b
2
−
4
ac
...
x
=−
b
2
a
±
√
b
2
−
4
ac
...
x
1.2=
−
b
±
√
b
2−
4
ac
....
Jadi rumus kuadratik untuk penyelesaian dari persamaankuadratax2+bx+c=0adalah :
LAMPIRAN 2 PENILAIAN
Perancangan Instrumen Penilaian:
Kompetensi Dasar : 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menunjukkansikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah;
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan
matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui
Topik/Materi : PersamaanKuadrat
Sub Topik/Sub Materi : MenentukanNilaiPersamaanKuadratdenganrumusKuadratik 1. Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap
Indikator instrumen penilaian sikap melalui observasi a.
Siswamenunju kkansikapmeng hayatiajaran agama yang dianutnya.
PedomanPenilaianDiriSikap Spiritual Petunjuk :
Lembaraninidiisiolehsiswauntukmenilaisikap spiritual siswa.
Berilahtandacek (√) padakolomskorsesuaisikap spiritual yang ditampilkanolehsiswa, dengankriteriasebagaiberikut :
4 = selalu, apabilaselalumelakukansesuaipernyataan 3 = sering, apabilaseringmelakukansesuaipernyataandan kadang-kadangtidakmelakukan
2 = kadang-kadang, apabilakadang-kadangmelakukandan seringtidakmelakukan
1 = apabilatidakpernahmelakukan Nama Siswa : ………. Kelas : ………. Tanggal : ………..
Lembar Pengamatan Sikap
Aspek Tanggungjawab
MateriPokok :
PersamaanKuadrat
No Aspek Pengamatan Skor
1 2 3 4
1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu 2 Mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan
karenadapatmempelajaripersamaankuadrat
3 Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasi
4 Mengungkapakan kekaguman secara lisan maupun tulisan terhadap Tuhan saat melihat kebesaran Tuhan 5 Merasakan keberadaan dan kebesaran Tuhan saat
Indikator instrumen penilaian sikap melalui observasi
b. Siswa menunjukkan sikap
tanggungjawab dalam
penyelesaian tugas.
Kelas : VIII.
Hari, tanggal : ……….
Indikator Pengamatan sikap TANGGUNGJAWAB
1. Skor 1 =jika menunjukkan tidak ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok
2. Skor 2 =jikamenunjukkan kadang-kadang ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok
3. Skor 3 =jika menunjukkan sering ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok
4. Skor 4 =jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten
No NamaSiswa 4 3Skor2 1 Ket
1. 2. 3. … 32
IPengamatan sikap Ingin Tahu Indikator sikap INGIN TAHU
1. Skor 1 =jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran
2. Skor 2 = jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten
3. Skor 3 = jika menunjukkan sering ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran
4. Skor 4 = jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten
No NamaSiswa 4 3Skor2 1 Ket
1. 2. 3. … 32
2. InstrumenPenilaianKompetensiPengetahuan
Indikator InstrumenPenilaianPengetahuan
Siswadapatmenentukanakarpersamaankuadratdengan
rumuskuadratik Tentukanakar-akarpersamaankuadratberikutdenganmenggunakanr umuskuadratik
1. x2 + 5x + 6=0
2. 2x2+ 9x-5=0
3. x2+3x +1=0
5. 2x2-3x-6 = 0
Pedomanpenskoran: Skormaksimaltiapnomor = 5 Nilai =
