Benar 31, nilainya 31 x 4 = 124 Salah 6, nilainya 6 x (-2) = -12
Tidak dijaw ab sebanyak (40 – 31 – 6) yaitu 3 soal, nilainya 3 x (-1) = - 3 Skor t ot al adalah 124 – 12 – 3 = 109
Misal panjangnya 8x dan lebarnya 5x Keliling = 2(8x+5x)
52 = 26x x = 52 : 26 = 2 cmPanjang = 8x = 8(2) = 16 cm Lebar = 5x = 5(2) = 10 cm Luas = p.l = 16 x 10 = 160 cm2
Soal t ent ang per bandingan senilai, misal bensin yang diperlukan adalah x liter
Kali silang saja, akan diper oleh x = 35 lit er
2
16
2
7
2
6
2
15
2
7
2
3
.
2
2
5
.
3
2
.
49
2
.
9
2
2
.
25
3
2
.
49
2
.
9
2
2
.
25
3
81 27 3 (3) x ) 3 ( (3) x ) 3 ( 9 x81 2 1 3
3 2 4 1 4 2 3 4 1 x x x 9.000 12 : 108.000 12 : setahun bunga sebulan 000 . 108 000 . 200 . 1 100 9 Bunga x setahun Bunga
Besar bunga selama menabung = 1.236.000 – 1.200.000 = 36.000
Lama menabung = 36.000 : 9.000 = 4 bulan 5x
8x
8x
5x
Nama
:
Yan Ar yana
Bar isan di at as adalah bar isan ar itmet ika dengan suku aw al a = 6 dan beda b = 3 U37 = a + (37 - 1)b
U37 = 6 + (36)3 U37 = 6 + 108 = 114
Jika t ali t er pendek 9 cm dan ter panjang 288 cm maka a = 9 dan U6 = ar5 =288 (9)r5 =288
r5 = 288 : 9
r5 = 32
r = 2. Panjang tali mula-mula = 9 + 18 + 36 + 72 + 144 + 288 = 567 cmJumlah kelipatan 4 ant ar a 200 dan 400 kit a misalkan S
S = 204 + 208 + … + 392 + 396 ( banyak suku = [396 – 200] : 4 = 49 buah suku)
S = (600) 49(300) 14.700
2 49 ) 396 204 ( 2 49 ) (
2 aUn
n
(2x + 3)(2x – 3) = 4x2 – 6x + 6x – 9 = 4x2 – 9
(2x – 3)( x + 1)= 2x2 + 2x – 3x – 3 = 2x2 – x – 3 X ( x + 3)(x – 2) = x2 – 2x + 3x – 6 = x2 + x – 6
(x – 5)( x + 1) = x2 + x – 5x – 5 = x2 – 4x – 5 X3x – 3 ≥ 21 + 5x –21 – 3 ≥ 5x – 3x
–24 ≥ 2x
–24 : 2 ≥ x
–12 ≥ x
x ≤ –12, Himpunan penyelesaian = {…, -15,-14,-13,-12 }Uang 50.000 dibelikan 4 vas bunga ter sisa 2.000 Model mat emat ika yang dimaksud :
50.000 – 4x = 2.000 Ingat pada
bar isan ar it met ika: Un = a + (n-1)b
n(Semest a) – n(Komplemen) = n(memilih Dr ama) + n(memilih musik) – n(Ir isan) 20 – n(K) = 9 + 15 – 8
20 – n(K) = 16
n(K) = 4, Jadi anak yang tidak memilih dr ama maupun musik adalah 4 orang
A – B = {1, 2, 3, 4, 5} – {1, 5, 7} = {2, 3, 4}
Pada I, a memiliki 2 bayangan yait u 1 dan 2, jadi bukan pemetaan Pada II, syar at pemetaan t er penuhi
Pada III, syar at pemet aan ter penuhi
Pada IV, 2 memiliki 2 bayangan yaitu a dan b, jadi bukan pemet aan
f(x) = 2x – 5
f(4p – 3) = 2(4p – 3 ) – 5 = 8p – 6 – 5 = 8p – 11
Nyatakan per samaan gar is dalam bentuk y = mx + c, kemudian t entukan nilai m 3y – 6x = – 8
3y = 6x – 8
y =3
6
x –
3
8
y = 2x –3
8
Gunakan (2,13) dan (4,19) untuk menent ukan gr adien gr afik
Gr adien gr afik adalah m = 3 2 6 2 4
13 19
Untuk jar ak 22 km, tar ifnya dimisalkan x r ibu r upiah. Gunakan pasangan ( 22, x) dan gr adien yang telah diper oleh.
m = 20.3 13
20 13 3
2 22
13
x x
x
60 = x – 13
x = 60 + 13 = 73 (dalam r ibuan rupiah) Jadi tar if yang dibayar untuk jar ak 22 km adalah Rp 73.000Misal har ga 1 kg jer uk adalah j dan harga 1 kg mangga adalah m. Selesaikan SPLDV ber ikut :
2j + 3m = 44.000 5j + 4m = 82.000
Akan diper oleh har ga 1 kg jer uk 10.000 dan 1 kg mangga 8.000
Dar i per samaan kedua diperoleh y x y4x 2
1 2 1 2 4 1
Subst itusi nilai y ke per samaan per t ama sehingga akan diperoleh x = 6 dan y = – 4. Jadi a = 6 dan y = – 4
Nilai a – 2b = 6 – 2(– 4) = 6 + 8 = 14
Kar ena sudut antar a utar a dengan bar at 90 0 maka gunakan t eor ema Phyt agor as Jar ak kapal dar i pelabuhan adalah panjang sisi mir ing segit iga yang dimisalkan c
c = 12021602 1440025600 40000200km
Jika AD = 16 maka AF = DF = 8. Pada
DEF gunakan teor ema Phyt agor as sehingga diperoleh panjang EF = 15 cm sebagai tinggi
ADE160
Jika lebar jalan 1 m maka luas ker amik adalah L = (keliling x 1) + (4 x 1 m2) di sudut -sudutnya L = 2(18+15) + 4 = 66 m2 + 4 m2
L = 70 m2
Banyak lampu yang diper lukan = keliling t aman : jar ak ant ar lampu = 2(32 + 24) : 4
= 112 : 4 = 28 lampu
18 m 15 m
16 4
3 12
AB AB
FB CF AB EF
12 4
3 9
EF EF
FB CF EF CD
5 : 3 10
6 20 12 15
9
PR DF QR EF PQ DE
m x x
pohon bayangan
gedung bayangan pohon
Tinggi gedung Tinggi
16 6
24 64
Jika pelur us A adalah 1300 maka sudut A = 1800 – 1300 = 500
Jika sudut A = 500 maka penyiku A = 900 – 500 = 400
Perhat ikan gambar segitiga siku-siku ABC. Panjang BC dapat diper oleh dengan t eorema Phyt agor as
BC = 172152 289225 648.
Jar i-jar i l ingkar an lainnya = BD = 8 – 6 = 2 cm
Diagonal r uang balok adalah AG, CE, DF, dan BH.
Banyak diagonal r uang balok adalah 4
Limas per segi memiliki 4 r usuk alas dan 4 rusuk tegak.
Panjang kaw at sebuah ker angka limas per segi adalah 4(10) + 4(16) = 104 cm = 1, 04 m Jika t er sedia 10 m kaw at maka ker angka limas yang dapat dibuat vpaling banyak adalah 10 m : 1,04 m = 9 ker angka
Vol. ½ bola =
.
.12 144
12 1 . . 12
1 8 . 3 2 ) 2 ( . 3 2 . . 3 4 . 2
1 3 3
3 3
3 d d d
r cm3
3 2
2
154
12
.
)
2
7
.(
7
22
.
3
1
.
.
3
1
cm
t
r
V
Jika diagonal-diagonal alas 10 dan 24 maka dengan menggunakan t eor ema Phyt agor as dapat diper oleh panjang sisi alas 13 cm. Luas per mukaan = 2(luas belah ket upat ) + 4(luas per segi panjang) Luas per mukaan = 2( ½ 10. 24) + 4(15.13)
Luas per mukaan = 240 + 780 = 1.020 cm2
Luas bola = 4πr2
Luas tabung = 2πr2+ 2πrt (tinggi tabung = 2r)
Luas tabung= 2πr2+ 2πr(2r) = 2πr2+ 4πr2= 6 πr2
P = laki-laki, w = w anita
4 , 14 30
252 180 18
12 18 . 14 12 . 15 .
.
w p
w x p x
x p w
Modus adalah data yang paling ser ing
muncul/ frekuensinya t er banyak
Sudut untuk kendaraan umum = 360 – 120 – 20 – 90 = 1300
65 130
120
130 120
0 0
0 0
x x
60
kend. naik siswa
kaki jalan siswa
Jadi siswa yang
menggunakan kendaraan umum adalah 65 orang
Misal peluang set iap pesert a mendapat kan door prize adalah P(X)
P(X) = 0,05
100 5 200
10 peserta banyak
hadiah banyak
