Statistik Industri II Teknik dan Manajem (2)

(1)

Sta tistik Industri II

Te knik dan Mana je me n Industri Se ko lah Tinggi Mana je me n Industri

o le h Rita Istiko wati

-ris2012-Dalam uji hipo te sis, hanya dilakukan untuk dua parame te r

H₀ = se mua pe lakukan me miliki rata rata yang be rnilai

sama

H₁ = te rdapat paling se dikit dua diantara rataan te rse but

tidak sama

Analysis of Variance (ANOVA) 2

y1 1 y2 1 … yi1 … yk1

y1 2 y2 2 … yi2 … yk2

. . .

y1 n y2 n … yin … ykn

T1 . T2 . … Ti. … Tk. T..

… …

(2)

-ris2012-Pe rlakuan JKA

Erro r / Galat JKG

To tal JKT

-ris2012-Co nto h:

• Ujilah hipo te sis pada taraf ke be rartian 0 ,0 5 untuk pe ne litian

se se o rang de ngan data se bagai be rikut:

1 2 3 4 5

5 51 5 9 5 6 3 9 417 5 6 3

4 57 5 8 0 61 5 4 4 9 6 31

4 5 0 5 0 8 51 1 517 5 2 2

7 31 5 8 3 57 3 4 3 8 61 3

4 9 9 6 3 3 6 4 8 41 5 6 5 6

6 3 2 517 6 77 5 5 5 6 7 9

Rumus pe rhitungan jumlah kuadrat; ukuran sampe l tidak sama

Pe rlakuan JKA

Erro r / Galat JKG

(3)

-ris2012-Co nto h

• Dari se buah pe ne litian dilakukan untuk me lihat taraf

ke aktifan se rum Fo sfat Alkalin (Satuan Be ssey Lo wry) de ngan 4 me to de pe ngo batan dipe ro le h data se bagai be rikut

4 9 .2 97.5 97.07 6 2 .1 1 10 .6

4 4 .5 4 1 0 5 7 3 .4 9 4 .9 5 57.1

4 5 .8 5 8 .0 5 6 8 .5 1 4 2 .5 1 17.6

9 5 .8 4 8 6 .6 91 .8 5 5 3 7 7.71

3 0 .1 5 8 .3 5 1 0 6 .6 17 5 1 5 0

3 6 .5 7 2 .8 0 .57 7 9 .5 8 2 .9

8 2 .3 1 16 .7 0 .7 9 2 9 .5 1 11 .5

87.8 5 4 5 .1 5 0 .7 7 7 8 .4

1 0 5 7 0 .3 5 0 .81 1 27.5

9 5 .2 2 7 7.4

-ris2012-• H₀ = se mua pe lakukan me miliki Variansi yang be rnilai

sama ( ₁2₌

22= 32= 42= 52= … n2)

• H₁ = te rdapat paling se dikit dua diantara variansi te rse but

tidak sama

• Dae rah kritis dipe ro le h dari uji Bartle tt

• H₀ = se mua pe lakukan me miliki rata rata yang be rnilai

sama (µ₁= µ₂= µ₃= µ₄= … = µ_n)

• H₁ = te rdapat paling se dikit dua diantara rataan te rse but

tidak sama

y1 1 y2 1 … yi1 … yk1 T.1

y1 2 y2 2 … yi2 … yk2 T.2

. . . . . . . . . . . .

y1 j y2 j … yij … ykj T.j

. . . . . . . . . . . .

y1 b y2 b … yib … ykb T.b

(4)

-ris2012-Rumus pe rhitungan jumlah kuadrat

-ris2012-Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan Rataan Kuadrat f hitung

Perlakuan JKA

Blok JKB

Error / Galat JKG

Total JKT

Co nto h:

• Empat me sin M₁, M₂, M₃, M₄, diusulkan untuk me rakit

se je nis barang. Diputuskan e nam o rang pe tugas akan dipakai dalam pe rc o baan blo k untuk me mbandingkan ke e mpat me sin te rse but. Ke mpat me sin dalam urutan ac ak dijalankan o le h se tiap pe tugas. Pe makaian me sian

me mbutuhkan se dikit ke trampilan. Be rikut data yang dipe ro le h dalam pe nge rjaan masing masing me sin (dalam de tik). Ke mudian uji hipo te sis dalam taraf ke be rartian 0 .0 5 bahwa rataan laju ke c e patan me sin sama!

Pet ugas 1 M2 M4 M3 M1

39,8 41,3 40,2 42,3

40,5 39,3 40,1 42,2

40,5 39,6 43,5 41,3

Pet ugas 4 M₄ M₂ M₁ M₃

44,2 42,3 39,9 43,4

42,9 44,9 42,5 45,9

(5)

-ris2012-Pelakukan Jumlah Rataan

1 2 … A

B

lo

k

1 y111 y121 … y1a1 T1..

y112 y122 … Y1a2

… … …

y11n y12n … y1an

2 y211 y221 … y2a1 T2..

y212 y222 … Y2a2

… … …

Y21n y22n … y2an

… … …

b yb11 yb21 … yba1 Tb..

yb12 yb22 … yba2

… … …

yb1n yb2n … yban

Jumlah T.1. T.2. … T.a. T...

Rataan …

Analysis of Variance (ANOVA) 17 -ris2012- Analysis of Variance (ANOVA) 18

Pe rlakuan JKA

Blo k JKB

Inte raksi (AB) JK[AB]

Erro r / Galat JKG

• Dalam suatu pe c o baan yang dilakukan untuk me ne ntukan

(6)

-ris2012-3 4 ,0 3 2 ,0 2 8 ,4

3 2 ,7 3 3 ,2 2 9 ,3

3 0 ,1 3 0 ,2 27 ,3

3 2 ,8 2 9 ,8 2 8 ,9

2 9 ,8 2 8 ,7 2 9 ,7

2 6 ,7 2 8 ,1 27 ,3

2 9 ,0 27 ,6 2 8 ,8

2 8 ,9 27 ,8 2 9 ,1