MAKALAH KECERDASAN BUATAN “ALGORITMA GREEDY”
Diusulkan Oleh :
Robi Cahyadi (065112384)
Haerul Umam (065112387)
Ilham Maulana (065112389)
Rio Ferdinan (065112376)
Aya Hartina (065112403)
Ibnu Larasyah Lifar (065112413) Wisnu Suguharto Mukti (065112414)
PROGRAM STUDI ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PAKUAN
A. Algoritma Greedy
1. Definisi Algoritma Greedy
Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah di setiap langkah demi langkahnya dengan mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh saat itu dan kalau mungkin hasil yang di dapat optimal.
Prinsip algoritma greedy adalah mengambil apa yang di dapatkan sekarang. Prinsip ini juga dipakai dalam pemecahan masalah optimasi. Dalam kehidupan sehari-hari, kita juga pernah menggunakan prinsip greedy, misalnya:
a. Memilih jurusan di Perguruan Tinggi b. Memilih jalur tersingkat perjalanan kereta
Dalam penyelesaiannya Algoritma Greedy harus memenuhi kondisi sebagai berikut :
Terdapat kumpulan kandidat penyelesaian (solusi)
Ada suatu cara/fungsi yang bisa memeriksa apakah satu kandidat betul
merupakan solusi atau bukan
Ada fungsi seleksi yang bisa memilih kandidat terbaik
Ada sesuatu yang ingin dioptimalkan dalam persoalan yang dihadapi / ada
objective function
2. Skema Umum Algoritma Greedy
Persoalan optimasi dalam konteks algoritma greed disusun oleh elemen-elemen sebagai berikut:
a. Himpunan Kandidat C.
b. Himpunan Solusi S.
Merupakan himpunan dari kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi persoalan. Himpunan solusi adalah himpunan bagian dari himpunan kandidat.
c. Fungsi Seleksi (Selection Function)
Dinyatakan dengan predikat SELEKSI Merupakan fungsi yang pada setiap langkahnya dalam memilih kandidat yang paling mungkin untuk mendapatkan solusi optimal. Kandidat yang telah dipilih pada suatu langkah tidak pernah dipertimbangkan lagi pada langkah selanjutnya.
d. Fungsi Kelayakan (Feasible)
Dinyatakan dengan predikat LAYAK. Merupakan fungsi yang memeriksa apakah suatu kandidat yang telah dipilih dapat memberikan solusi yang layak, yakni kandidat tersebut bersama-sama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendaara yang ada.
e. Fungsi Obyektif
Merupakan fungsi yang memaksimumkan atau meminimumkan nilai solusi yang telah didapatkan.
3. Implementasi Algoritma Greedy Pada Masalah Knapsack
Yang dimaksud dengan masalah knapsack adalah bagaimana kita memilih atau
menentukan pi untuk masing-masing benda wi dari keadaan di atas dengan tujuan mendapatkan total profit yang maksimal, dan dengan kendala bahwa total bobot dari benda-benda yang dimasukkan ke dalam knapsack tidak melebihi X.
Ada tiga tahap yang dapat dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam Algoritma greedy dalam memilih objek yang akan di selesaikan yaitu sebagai berikut :
Pada setiap langkah, pilih objek yang mempunyai keuntungan terbesar.
Mencoba memaksimumkan keuntungan dengan memilih objek yang
paling menguntungkan terlebih dahulu.
b. Greedy by weight
Pada setiap langkah, pilih objek yang mempunyai berat teringan.
Mencoba memaksimumkan keuntungan dengan memasukkan sebanyak
mungkin objek ke dalam knapsack.
c. Greedy by density
Pada setiap langkah, knapsack diisi dengan objek yang mempunyai pi /wi
terbesar.
Mencoba memaksimumkan keuntungan dengan memilih objek yang
mempunyai keuntungan per unit berat terbesar.
Pemilihan objek berdasarkan salah satu dari ketiga strategi di atas tidak
menjamin akan memberikan solusi optimal.
Contoh 4.
w1 = 2; p1 = 12; w2 = 5; p1 = 15;
w3 = 10; p1 = 50; w4 = 5; p1 = 10
Kapasitas knapsack K = 16
Proprti Objek Greedy by Solusi
Optimal i wi pi pi/
wi
Profit Weight Densit
1 2 12 6 0 1 0 0
2 5 15 3 1 1 1 1
3 10 50 5 1 0 1 1
4 5 10 2 0 1 0 0
Bobot Total 15 16 15 15
*Solusi optimal: X = (0, 1, 1, 0)
*Greedy by profit dan greedy by density memberikan solusi optimal!
Contoh 5.
w1 = 100; p1 = 40; w2 = 50; p2 = 35; w3 = 45; p3 = 18;
w4 = 20; p4 = 4; w5 = 10; p5 = 10;w6 = 5; p6 = 2
Kapasitas knapsack K = 100
*Ketiga strategi gagal memberikan solusi optimal!
B. Kesimpulan
Algoritma greedy tidak selalu berhasil menemukan solusi optimal untuk sebuah masalah 0/1 Knapsack.
Proprti Objek Greedy by Solusi
Optimal i wi pi pi/wi Profit Weight Densit
1 100 40 0.4 1 0 0 0
2 50 35 0.7 0 0 1 1
3 45 18 0.4 0 1 0 1
4 20 4 0.2 0 1 1 0
5 10 10 1.0 0 1 1 0
6 5 2 0.4 0 1 1 0
Bobot Total 100 80 85 100
