Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma Backpropagation
Untuk Memprediksi Prestasi Mahasiswa di Lingkungan Kopertis
Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi dan Kepri)
Sumijan 1)Julius Santony 2)
1,2)Jl. Raya Lubuk Begalung, Padang, Sumatera Barat,
Email : 1)soe@upiyptk.org / 2)juliussantony@yahoo.co.id
1,2)Jl. Raya Lubuk Begalung, Padang, Sumatera Barat, Universitas Putra Indonesia “YPTK”
ABSTRAK
Penelitian ini diadakan di Perguruan Tinggi dilingkungan Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi, dan Kepri), di mana selalu ada pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang berprestasi dengan keadaan keluarga yang kurang mampu. Namun pemberian beasiswa sering tidak sesuai dengan kondisi yang diharapkan dan tidak tepat karena waktu pemberian beasiswa ini tidak menentu, sehingga tidak tepat sasaran sesuai dengan kreteria yang telah ditetapkan oleh Pemerintah dalam hal ini Kementerian Pendidikan Nasional dan Kebudayaan. Sistem jaringan saraf tiruan menggunakan metode backpropagation yang diterapkan dalam penelitian ini untuk memprediksi prestasi mahasiswa, dan diharapkan dapat membantu memecahkan masalah pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang berprestasi tersebut diatas. Sistem jaringan saraf tiruan menggunakan metode backpropagation
diimplementasikan menggunakan Matlab sebagai software yang mendukung. Dengan Nilai Akhir Semester (NAS) baik dan Index Prestasi di setiap semester sebagai data pelatihan dan pengujiannya. Algoritma backpropagation merupakan salah satu algoritma yang mudah diterapkan untuk menyelesaikan beberapa permasalahan terutama yang berkaitan dengan masalah prediksi. Dengan menggunakan jaringan saraf tiruan dengan algoritma backpropagation proses prediksi dapat dipercepat dan meminimalisir kesalahan dan bisa menggunakan software aplikasi. Serta mudah dalam pengembangannya. Semakin kecil tingkat ketelitian error yang digunakan maka akan semakin kecil penyimpangan hasil jaringan saraf tiruan dengan target yang diinginkan.
Kata Kunci :
Backpropagation, Prediksi, Jaringan Saraf Tiruan,
Software
1. PENDAHULUAN
1.1 Konsep Umum
Seiring perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat pesat, dibutuhkan teknologi dalam segala bidang. Salah satunya di Lingkungan Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi dan Kepri) untuk mementukan beasiswa, karena selama ini selalu ada pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang berprestasi dengan keadaan keluarga yang kurang mampu. Namun pemberian beasiswa sering meleset dan tidak tepat karena waktu pemberian beasiswa ini tidak menentu, dan sering kali permintaan nama-nama mahasiswa itu mendesak hanya satu atau dua hari harus dikirimkan ke dinas pendidikan atau pun lembaga swasta yang memberikan beasiswa. Oleh karena itu dalam penelitian ini penulis mencoba melakukan penelitian ini dengan menggunakan sistem saraf tiruan untuk mengetahui prestasi mahasiswa, sehingga tidak lagi meleset dan tepat pada sasaran yang diharapkan.
Penelitian ini memusatkan kepada pembuatan jaringan saraf tiruan (artificial neural network) dalam meprediksi prestasi mahasiswa dan menggunakan algoritma
backpropagation dalam penyelesaiannya. Jika selama ini penetuan prestasi mahasiswa masih secara manual maka penerapan ini merupakan konsep awal suatu metode untuk memprediksi mahasiswa menggunakan alat bantu komputer yang didukung oleh jaringan saraf tiruan dengan sistem pemrosesan informasi yang didesain dengan menirukan cara kerja otak manusia dalam menyelesaikan suatu masalah dengan melakukan proses belajar melalui perubahan bobot dan mampu melakukan pengenalan kegiatan berbasis data masa lalu yang akan dipelajari oleh jaringan saraf tiruan sehingga mempunyai kemampuan untuk memberikan keputusan.
saraf tiruan dalam membersihkan gangguan pada saluran telepon (Widrow, Bernard , 1950), memasang sistem detektor menggunakan jaringan saraf tiruan (Sniffer Bernard,1989), implementasi jaringan syaraf tiruan untuk mengidentifikasi pola desain produk berdasarkan preferensi pelanggan menggunakan kansei engineering sistem (Ibnu Mastur dan Lumenta Hadi, 2005), analisis jaringan syaraf tiruan RPROP untuk mengenali pola elektrokardiografi dalam mendeteksi penyakit jantung koroner (Devi Febrianty, et al ,2007), pengendalian motor dc menggunakan jaringan syaraf tiruan
backpropagation (Wahyudi, Sorikhi , dan Iwan Setiawan, 2008), penerapan jaringan saraf tiruan untuk mengukur tingkat kolerasi antara nem dan IPK kelulusan mahasiswa (Yeni Yuraini, 2009), peramalan beban listrik menggunakan jaringan saraf tiruan metode kohonen (Galang Jiwo Syeto, et al, 2010), perbandingan mesin support vector dan jaringan propagasi balik saraf tiruan dalam mengevaluasi distress keuangan perusahaan (Ming, Chang Lee and Chang To, 2010).
Dengan jaringan saraf tiruan menggunakan metode backpropagation
komputer di fungsikan sebagai alat untuk memprediksi prestasi mahasiswa dengan tidak mempertimbangkan faktor-faktor lain penyebab kemerosotan atau peningkatan prestasi mahasiswa, misalnya faktor lingkungan, fasilitas, motivasi belajar dan guru. Berdasarkan hal tersebutlah penulis mengangkat judul karya ilmiah “Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma
Backpropagation Untuk Memprediksi
Prestasi Mahasiswa”.
1.2. Konsep Dasar Jaringan Saraf Tiruan
Kerangka kerja jaringan syaraf tiruan bisa dilihat dari jumlah lapisan (layer) dan jumlah node pada setiap lapisan.
Lapisan-lapisan penyusunan jaringan syaraf tiruan dapat dibagi menjadi 3, yaitu :
1. Lapisan Input, node-node di dalam lapisan input disebut unit-unit. Unit-unit input menerima input dari dunia luar. Input yang dimasukkan merupakan penggambaran dari suatu masalah.
2. Lapisan Tersembunyi, node-node dalam lapisan ini disebut unit-unit tersembunyi. Output dari lapisan ini secara langsung dapat diamati.
3. Lapisan Output, node-node pada lapisan output disebut unit-unit output. Keluaran atau output dari lapisan ini merupakan
output jaringan syaraf tiruan terhadap suatu permasalahan.
1.3. Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan dirancang dengan menggunakan suatu aturan yang bersifat menyeluruh (general rule) di mana seluruh model jaringan memiliki konsep dasar yang sama. Arsitektur sebuah jaringan akan menentukan keberhasilan target yang akan dicapai karena tidak semua permasalahan dapat diselesaikan dengan arsitektur yang sama. Arsitektur jaringan syaraf tiruan ada 3 (Arief Hermawan, 2006), yaitu :
1. Jaringan lapis tunggal (single layer net), jaringan yang hanya memiliki satu buah lapisan dengan bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui lapisan tersembunyi. Jaringan lapisan tunggal terdiri dari unit-unit input yang menerima sinyal dari dunia luar, dan unit-unit output dimana kita bisa membaca respons dari jaringan syaraf tiruan tersebut. Contoh algoritma jaringan saraf tiruan yang menggunakan metode ini yaitu : Adaline, Hopfield, Perceptron.
Gambar 1. Jaringan Saraf Tiruan Lapisan Tunggal
Gambar 2. Jaringan Saraf Tiruan Dengan Banyak Lapisan
3. Jaringan dengan lapisan kompetitif (competitive layer net), pada jaringan ini sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif. Contoh algoritma jaringan saraf tiruan yang menggunakan metode ini yaitu : LVQ
Gambar 3. Jaringan Saraf Tiruan Dengan Kompetitif
1.4. Mengaktifkan Jaringan Saraf Tiruan
Mengaktifkan jaringan syaraf tiruan berarti mengaktifkan setiap neuron yang dipakai pada jaringan tersebut. Banyak fungsi yang dapat dipakai sebagai pengaktif, seperti fungsi-fungsi goniometri dan hiperboliknya, fungsi unit step, simulse, sigmoig, dan lain sebagainya, tetapi yang lazim digunakan adalah fungsi sigmoid, karena dianggap lebih mendekati kinerja sinyal pada otak manusia.
1.5. Algoritma Umum Jaringan Saraf Tiruan
Algoritma pembelajaran/pelatihan jaringan syaraf tiruan (Diyah Puspitaningrum, 2006), dimasukkan contoh pelatihan ke dalam jaringan syaraf tiruan. Lakukan :
Gambar 4. Fungsi aktivasi pada neuron
1. Inisialisasi bobot-bobot jaringan , set i = 1. 2. Masukkan contoh ke-i (dari sekumpulan
contoh pembelajaran yang terdapat dalam set pelatihan) ke dalam jaringan pada lapisan input.
3. Cari tingkat aktivasi unit-unit output menggunakan algoritma aplikasi
If kinerja jaringan memenuhi standar yang ditentukan sebelumnya (memenuhi syarat bersih). Then exit.
4. Update bobot-bobot dengan menggunakan aturan pembelajaran jaringan
5. If i = n, then reset i = 1, Else i = i -1, Ke langkah 2.
Algoritma aplikasi inferensi jaringan syaraf tiruan :
Dimasukkan sebuah contoh pelatihan ke dalam jaringan syaraf tiruan. Lakukan : 1. Masukkan kasus ke dalam jaringan pada
lapisan input.
2. Hitung tingkat aktifasi node-node jaringan. 3. Untuk jaringan koneksi umpan maju, jika tingkat aktivasi dari semua
unit outputnya telah di kalkulasi, maka exit. j jika tidak, kembali ke langkah 2. Jika jaringannya tidak stabil, maka exit dan fail.
Jadi dengan tingkat kemampuan yang sangat baik, beberapa aplikasi jaringan syaraf tiruan sangaat cocok untuk diterapkan pada :
1. Klasifikasi, memilih suatu input data ke dalam satu kategori tertentu yang diterapkan.
2. Asosiasi, menggambarkan suatu objek secara keseluruhan hanya dengan sebuah bagian dari objek lain.
3. Self organizing, kemampuan untuk mengolah data-data input tanpa harus memiliki data sebagai target.
4. Optimasi, menemukan suatu jawaban atau solusi yang paling baik sehingga seringkali dengan meminimalisasikan suatu fungsi biaya (optimizer).
2. METODA PENELITIAN
Jaringan syaraf tiruan propagasi balik adalah jaringan saraf tiruan dengan topologi multi lapis (multilayer) dengan satu lapis masukan (lapis X), satu atau lebih lapis
hidden atau tersembunyi (lapis Z) dan satu lapis keluaran (lapis Y). setiap lapis memiliki
neuron-neuron (unit-unit). Diantara neuron
pada satu lapis berikutnya dihubungkan dengan model koneksi yang memiliki bobot
(weight). Lapis tersembunyi dapat memiliki bias yang memiliki bobot sama.
2.1. Propagasi Balik
Propagasi balik atau backpropagation
merupakan suatu teknik
pembelajaran/pelatihan supervised learning
yang paling banyak digunakan. Metode ini merupakan salah satu metode yang sangat baik dalam menangani masalah pengenalan pola-pola kompleks.
Di dalam jaringan propagasi balik, setiap unit yang berada di lapisan input terhubung dengan setiap unit yang ada di lapisan tersembunyi. Setiap unit yang ada di lapisan tersembunyi terhubung dengan setiap unit yang ada di lapisan output. Jaringan ini terdiri dari banyak lapisan
unit-unit lapisan tersembunyi untuk selanjutnya diteruskan pada unit-unit di lapisan keluaran. Kemudian unit-unit lapisan keluaran akan memberikan respon sebagai keluaran jaringan saraf tiruan. Saat hasil keluaran tidak sesuai dengan yang diharapkan, maka keluaran akan disebarkan mundur (backward) pada lapisan tersembunyi kemudian dari lapisan tersembunyi menuju lapisan masukan
Tahap pelatihan ini merupakan langkah untuk melatih suatu jaringan saraf tiruan, yaitu dengan cara melakukan perubahan bobot. Sedangkan penyelesaian masalah akan dilakukan jika proses
pelatihan tersebut telah selesai, fase ini
disebut fase pengujian (Dyah
Puspitaningrum, 2006).
2.2. Arsitektur Propagasi Balik
Model propagasi balik memiliki beberapa unit yang ada dalam satu atau lebih layer tersembunyi. Gambar 2.5 adalah
arsitektur model propagasi balik dengan n buah masukan (ditambah satu bias), sebuah layer tersembunyi yang terdiri dari p unit (ditambah sebuah bias) serta n buah unit keluaran.
Gambar 2.5 Arsitektur Propagasi Balik
Di mana :
X = Masukan (input).
J = 1 s/d n (n = 10).
V = Bobot pada lapisan tersembunyi.
W = Bobot pada lapisan keluaran.
N = Jumlah unit pengolah pada lapisan tersembunyi.
B = Bias pada lapisan tersembunyi dan lapisan keluaran.
K = Jumlah unit pengolah pada lapisan keluaran.
Y = Keluaran hasil.
2.3. Algoritma Propagasi Balik
Algoritma pelatihan jaringan syaraf tiruan propagasi balik terbagi 2 langkah (Dhaneswa & moertini, 2004), yaitu :
1. Langkah maju (Feed Forward), dimana perhitungan bobot-bobot neuron hanya didasarkan pada vector masukan dan tidak mempunyai hubungan berulang (loop)
didalamnya. Contoh : perceptron banyak banyak lapisan, radial basis function, delta neural network.
2. Propagasi balik (Back Propagation),
dimana bobot diperhalus dengan memperhitungkan nilai target alau keluaran dan mempunyai hubungan berulang (loop)
didalamnya yang menghubungkan antar syarafnya. Contoh : elman neural network, Jordan network, times delay neural network.
Fase-fase Algoritma Backpropagation
1. Initialization
Pada fase pertama ini yang harus
dilakukan adalah : set nilai awal untuk variable-variabel yang diperlukan (nilai input,weight, output yang diharapkan, learning rate α, 0,
dan sebagainya.
2. Activation
Menghitung aktual output pada Hidden layer dengan rumus :
Di mana :
Y j = Unit Output ke j
P = Pola Input
Xij = Unit Input ke-i dan j
Wij= Bobot awal
Menghitung aktual output pada output
layer dengan rumus :
Di mana :
Yk = Unit output ke k
P = Pola input
Xjk = Unit input ke j dan k Wjk = Bobot awal
3. Weight Training
A. Menghitung error gradient pada output
layer
δk (P) = Yk (P) x [1- Yk (P) ] e(k) (3)
Menghitung koreksi dari pada nilai pemberat (weight correction )
Di mana :
δk (P) = Error Gradient Pada Output
Layer
Yk (P) = Actual Output Pada Output Layer
Menghitung koreksi nilai weight
Di mana :
α = Learning Rate Yj = Actual Output Hidden P = Pola Input
Wjk = Bobot Input
B. Menghitung Error Gradient Pada Hidden Layer
Di mana :
δj = Error Gradient Pada Output Layer
P = Pola Input
Yj = Actual Output Hidden
δk = Error Gradient Pada Output Layer
Wjk= Bobot Awal
Menghitung nilai pemberat (weight correction)
Wij (P+1) = Wij (P) + Δ Wij (P) (5)
Dimana :
Δ Wij (P) = α.. Xi (P). δj (P) (6)
Di mana :
α = Learning Rate Xi = Actual Output Hidden
δj = Error Gradient Pada Output Layer
P = Pola Input
4. Iteration
Ulangi sampai proses error yang diharapkan ditemukan, lalu kembali ke langkah yang ke 2.
2.4. Peramalan Dengan Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik
Algoritma propagasi balik untuk neural network umumnya diterapkan pada perceptron
berlapis banyak (multilayer perceptrons).
Perceptron paling tidak mempunyai bagian input, bagian output dan beberapa lapis yang berada diantara input dan output. Lapis ditengah ini, yang juga dikenal dengan lapis tersembunyi (hidden layers), bisa satu, dua, tiga dan seterusnya. Dalam praktek, banyaknya hidden layer paling banyak adalah tiga lapis. Dengan tiga lapis ini hampir semua permasalahan dalam dunia industri telah bisa diselesaikan.
Untuk penerapan peramalan, banyaknya lapis yang diperlukan cukup dua lapis. Hanya dengan dua layer, perceptron neural network hampir dapat mengepaskan semua bentuk kurva data runtun waktu yang ada. Banyaknya neuron yang diperlukan bisa divariasi.
Pengertian Peramalan
Peramalan merupakan bagian integral
dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen (Makridakis, 1988). Peramalan atau forecasting diartikan sebagai penggunaan teknik-teknik statistic dalam bentuk gambaran masa depan berdasarkan pengolahan angka-angka historis (Buffa S. Elwood, 1996)
Jenis Peramalan
Jenis peramalan berdasarkan horizon perencanaan adalah sebagai berikut (Nasution, Arman, 1999) :
1. Peramalan Jangka Panjang, umumnya 2 sampai 10 tahun. Peramaln ini digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya.
2. Peramalan Jangka Menengah, umumnya 1 sampai 24 bulan. Peramalan ini lebih mengkhusus dibandingkan peramalan jangka panjang, biasanya digunakan untuk menentukan aliran kas, perencanaan produksi, dan penentuan anggaran.
3. Peramalan Jangka Pendek, umumnya 1 sampai 5 minggu. Peramalan ini digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja, dan lain – lain.
2.5. Teknik Peramalan
Terdapat dua kategori umum teknik peramalan yaitu kuantitatif dan kualitatif
(Makridakis dan Wheelwright, 1983).
1. Teknik peramalan kuantitatif, meliputi
regression analysis, exponencial smoothing, moving average, box-jenkins, trend line analysis, decomposition, straight-line projection, life-cycle analysis, simulation, expert sistems, dan neural networks.
2. Teknik peramalan kualitatif, meliputi
neural networks, jury of executive opinion, sales force composite, customer expectations (custumer surveys), Delphi, dan naïve model.
Metode peramalan kuantitatif terbagi atas dua jenis model peramalan yang utama yaitu (Makridakis, 1988):
1. Model deret berkala (time series), yaitu: Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu.
mempengaruhinya, yang bukan waktu yang disebut metode korelasi atau sebab akibat.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Analisa Sistem dalam Menentukan Prestasi Mahasiswa
Analisa sistem merupakan suatu uraian dari sistem informasi yang utuh menjadi suatu bagian yang terbentuk dari komponen yang berguna untuk
mengidentifikasi dan mengevaluasi
permasalahan, hambatan yang terjadi sehingga dapat diusulkan suatu perbaikan dalam mengembangkan sistem dengan menggunakan perangkat lunak (software) jaringan saraf tiruan dengan metoda backpropagation dalam menentukan prestasi mahasiswa.
Mengacu pada rumusan masalah bab I, maka yang akan dibahas pada bab ini adalah menentukan prestasi mahasiswa berdasarkan jaringan saraf tiruan dengan metode algoritma
backpropagation dengan memperhatikan nilai ujian nasional mahasiswa dengan menggunakan program MATLAB.
3.2. Pembagian Data Pelatihan Dan Data Pengujian
Data-data yang diperlukan dalam perancangan aplikasi jaringan saraf tiruan adalah hasil penelitian murni dengan mengambil variabel dari nilai per mata pelajaran yang tertera pada daftar nilai ujian nasional, meliputi nilai Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam sebagai input dan nilai indeks prestasi kumulatif sebagai target
(output).
Di dilingkngan Perguruan Tinggi Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi, Kepri) mahasiswa yang masuk ke perguruan Tinggi ini biasanya berasal dari sekolah menengah pertama (SLTA) dan MAN serta SMK. Dari hal ini penulis ingin mengambil datanya dari nilai ujian nasional mahasiswa dengan jumlah data yang dilatihkan dan data yang lain akan digunakan untuk menguji keakuratan sistem di dalam mengenali masukan data yang lain.
Di dalam penelitian ini data diambil dari nilai mata pelajaran pada ujian nasional, di mana pola inputnya sebagai berikut: 1. Nilai Bahasa Indonesia, disimpan pada
variable X1
2. Nilai Bahasa Inggris, disimpan pada variable X2
3. Nilai Matematika, disimpan pada variable X3
4. Nilai Ilmu Pengetahuan Alam, disimpan pada variable X4
Selain variabel input yang kita tentukan, kita juga menggunakan variabel output atau target (t), di mana variabel output ini diambil dari nilai IPK (indeks prestasi kumulatif). Data yang menjadi data input prediksi prestasi mahasiswa
dari nilai ijazah yang disajikan pada tabel 4.1 berikut :
Tabel 1. Data Input Pelatihan Prediksi Prestasi Mahasiswa
No. Resp.
Nilai Ujian
B.Ind B.Ing Mtk IPA IPK
1 7.80 7.60 8.50 8.25 32.15
2 9.00 9.60 9.25 8.25 36.10
3 7.00 7.40 9.25 7.50 31.15
4 8.00 8.00 9.00 7.50 32.50
5 9.00 8.40 7.75 8.75 33.90
6 8.20 8.00 9.25 9.25 34.70
7 7.60 8.00 8.50 8.00 32.10
8 8.40 9.20 9.50 9.00 36.10
9 8.60 9.00 8.75 8.25 34.60
10 9.00 9.00 9.00 9.00 36.00
11 8.20 8.20 9.50 7.75 33.65
12 6.80 8.00 7.75 9.00 31.55
13 8.60 7.20 8.75 7.50 32.05
14 8.00 8.80 7.25 8.25 32.30
15 8.80 7.60 8.50 9.00 33.90
16 7.60 8.80 9.25 7.00 32.65
17 9.00 8.80 9.25 9.00 36.05
18 9.00 7.60 7.00 8.50 32.10
19 8.60 8.80 8.00 8.75 34.15
20 8.20 9.20 8.50 9.00 34.90
21 8.20 7.20 7.75 7.25 30.40
22 5.80 5.80 8.25 8.25 28.10
23 6.20 8.60 8.50 8.25 31.55
24 8.80 7.00 8.75 8.50 33.05
25 9.00 7.00 9.75 8.25 34.00
26 7.40 6.80 8.25 9.25 31.70
27 7.40 6.80 8.25 9.25 31.70
28 9.00 7.00 6.75 6.50 29.25
Tabel 2. Data Input Pelatihan Prediksi Prestasi Mahasiswa (lanjutan)
No. Resp.
Nilai Ujian
29 8.80 7.00 8.75 8.50 33.05
30 8.00 5.40 8.50 8.50 30.40
31 8.20 7.00 9.50 8.50 33.20
32 6.20 6.40 7.75 7.00 27.35
33 7.40 6.40 5.75 7.00 26.55
34 8.20 9.20 8.50 8.25 34.15
35 8.80 6.40 8.50 8.75 32.45
36 8.20 7.20 7.75 7.75 30.90
37 7.60 8.60 8.50 8.50 33.20
38 9.40 7.80 8.50 8.25 33.95
39 8.00 4.65 6.75 7.00 26.40
40 8.40 8.80 7.75 7.00 31.95
Pada variabel di atas dengan jumlah responden yang akan dilatihkan disusun menjadi suatu matriks p. Fungsi aktivasi yang digunakan untuk mengolah data diatas adalah fungsi aktivasi sigmoid, maka data harus ditransformasikan dulu karena range keluaran fungsi aktivasi sigmoid adalah [0, 1]. Data ditransformasikan ke interval yang lebih kecil misalnya pada interval [0.1 , 0.9].
Hasil transformasi data nilai tersebut dapat dilihat pada tabel 4.2. Data hasil transformasi rincian lengkap data nilai tersebut dilampirkan pada halaman lampiran. Selanjutnya akan digunakan untuk melakukan perhitungan secara manual menggunakan metode backpropagation.
Tabel 3. Hasil Transformasi Data Input Prediksi Prestasi Mahasiswa
No. Resp.
Nilai Ujian
B.Ind B.Ing Mtk IPA IPK
1 0.54 0.58 0.65 0.61 0.57
2 0.81 0.90 0.80 0.61 0.90
3 0.37 0.54 0.80 0.39 0.49
4 0.59 0.64 0.75 0.39 0.60
5 0.81 0.71 0.50 0.75 0.72
6 0.63 0.64 0.80 0.90 0.78
7 0.50 0.64 0.65 0.54 0.57
8 0.68 0.84 0.85 0.83 0.90
9 0.72 0.80 0.70 0.61 0.78
10 0.81 0.80 0.75 0.83 0.89
11 0.63 0.67 0.85 0.46 0.70
12 0.32 0.64 0.50 0.83 0.52
13 0.72 0.51 0.70 0.39 0.57
14 0.59 0.77 0.40 0.61 0.59
15 0.77 0.58 0.65 0.83 0.72
16 0.50 0.77 0.80 0.25 0.62
17 0.81 0.77 0.80 0.83 0.90
18 0.81 0.58 0.35 0.68 0.57
19 0.72 0.77 0.55 0.75 0.74
20 0.63 0.84 0.65 0.83 0.80
21 0.63 0.51 0.50 0.32 0.43
22 0.10 0.29 0.60 0.61 0.24
23 0.19 0.74 0.65 0.61 0.52
24 0.77 0.48 0.70 0.68 0.65
25 0.81 0.48 0.90 0.61 0.73
26 0.46 0.45 0.60 0.90 0.54
27 0.46 0.45 0.60 0.90 0.54
28 0.81 0.48 0.30 0.10 0.34
Tabel 4. Hasil Transformasi Data Input Prediksi Prestasi Mahasiswa
No.
Resp. B.Ind B.IngNilai UjianMtk IPA IPK
29 0.77 0.48 0.70 0.68 0.65
30 0.59 0.22 0.65 0.68 0.43
31 0.63 0.48 0.85 0.68 0.66
32 0.19 0.38 0.50 0.25 0.18
33 0.46 0.38 0.10 0.25 0.11
34 0.63 0.84 0.65 0.61 0.74
35 0.77 0.38 0.65 0.75 0.60
36 0.63 0.51 0.50 0.46 0.47
37 0.50 0.74 0.65 0.68 0.66
38 0.90 0.61 0.65 0.61 0.72
39 0.59 0.10 0.30 0.25 0.10
40 0.68 0.77 0.50 0.25 0.56
Setelah kita melakukan pelatihan pada data yang terdapat pada tabel 4.2, maka selanjutnya kita lakukan pengujian terhadap data baru yang belum pernah dilatihkan. Hal ini berfungsi untuk menguji seberapa besar jaringan mengenali data baru.
Tabel 5. Data Input Pengujian Prediksi Prestasi Mahasiswa
No. Res p.
Nilai Ujian
B.Ind B.Ing Mtk IPA IPK
1 8.00 7.60 8.50 7.50 31.60
2 9.20 7.00 9.00 8.00 33.20
3 9.00 6.60 9.50 7.75 32.85
4 8.80 9.20 8.75 9.00 35.75
5 8.40 6.80 7.25 7.75 30.20
6 8.80 8.40 6.50 8.00 31.70
7 6.00 8.40 9.75 8.75 32.90
8 7.60 6.20 8.25 8.75 30.80
9 8.40 8.00 8.50 7.75 32.65
10 8.40 9.00 8.50 8.25 34.15
11 8.00 9.00 9.25 9.25 35.50
12 7.80 4.60 8.00 7.50 27.90
13 8.00 6.80 9.00 8.00 31.80
14 7.40 5.80 7.25 7.50 27.95
15 8.80 8.00 8.50 7.25 32.55
16 8.00 8.00 9.50 7.75 33.25
17 7.60 9.40 8.25 8.50 33.75
18 8.80 7.80 8.50 8.50 33.60
19 7.80 6.40 10.00 9.25 33.45
Tabel 6. Hasil Transformasi Data Input Pengujian Prediksi Prestasi Mahasiswa
No. Resp
Nilai Ujian B.In
d B.Ing Mtk IPA IPK
1 0.60 0.60 0.56 0.20 0.48
2 0.90 0.50 0.67 0.40 0.64
3 0.85 0.43 0.79 0.30 0.60
4 0.80 0.87 0.61 0.80 0.90
5 0.70 0.47 0.27 0.30 0.33
6 0.80 0.73 0.10 0.40 0.49
7 0.10 0.73 0.84 0.70 0.61
8 0.50 0.37 0.50 0.70 0.40
9 0.70 0.67 0.56 0.30 0.58
10 0.70 0.83 0.56 0.50 0.74
11 0.60 0.83 0.73 0.90 0.87
12 0.55 0.10 0.44 0.20 0.10
13 0.60 0.47 0.67 0.40 0.50
14 0.45 0.30 0.27 0.20 0.11
15 0.80 0.67 0.56 0.10 0.57
16 0.60 0.67 0.79 0.30 0.65
17 0.50 0.90 0.50 0.60 0.70
18 0.80 0.63 0.56 0.60 0.68
19 0.55 0.40 0.90 0.90 0.67
20 0.60 0.50 0.39 0.40 0.39
3.3. Arsitektur dan Algoritma Pembelajaran
Pada penelitian ini arsitektur jaringan saraf tiruan yang digunakan untuk prediksi prestasi mahasiswa adalah jaringan saraf
tiruan backpropagation terdiri dari :
1) Lapisan Input, dengan 4 simpul masing-masing untuk nilai Bahasa Indonesia (x1), Bahasa Inggris (x2), Matematika (x3) dan Ilmu Pengetahuan Alam (x4)
2) Lapisan Output, dengan 1 simpul yaitu nilai indeks prestasi kumulatif (t) sebagai nilai yang menjadi prediksi untuk menentukan prestasi mahasiswa.
3) Lapisan Tersembunyi, dengan jumlah simpul yang ditentukan oleh pengguna. Bentuk arsitektur jaringan saraf tiruannya dapat dilihat pada gambar 4.1. berikut :
Gambar 4.1. Arsitektur JST untuk Prediksi Prestasi Mahasiswa
Keterangan :
X = Masukan (input).
J = 1 s/d n (n = 10).
V = Bobot pada lapisan tersembunyi.
W = Bobot pada lapisan keluaran.
N = Jumlah unit pengolah pada lapisan tersembunyi.
B = Bias pada lapisan tersembunyi dan lapisan keluaran.
K = Jumlah unit pengolah pada lapisan keluaran.
Y = Keluaran hasil.
Algoritma pembelajaran yang digunakan adalah algoritma backpropagation dengan fungsi aktivasi sigmoid yang memiliki rentang interval 0 dan 1.
3.4. Perancangan
Pada tahap perancangan ini hasil analisis yang telah didapatkan akan diterapkan pada langkah-langkah algoritma backpropagation menggunkan fungsi aktivasi sigmoid. Adapun langkah-langkah penggunaan algoritma backpropagation adalah :
Fase-fase Algoritma Backpropagation 1) Tahap Initialization
Merupakan tahapan untuk
mendefenisikan/menset awal nilai untuk variabel-variabel yang diperlukan, seperti : nilai input, weight, output yang diharapkan, learning rate dan sebagainya.
2) Tahap Activation
Pada tahap activation ini dilakukan dua kegiatan yaitu : menghitung actual output
pada hidden layer dan menghitung actual output pada output layer.
3) Tahap Weight Training
Pada tahap weight training ini dilakukan dua kegiatan yaitu menghitung error gradient pada output layer dan menghitung
error gradient pada hidden layer
4) Iteration
Tahapan terakhir ini adalah tahapan untuk pengujian di mana jika error yang diharapkan belum ditemukan maka akan kembali lagi ke tahapan ke 2 (dua) yaitu tahap activation
Berikut ini diberikan contoh perhitungan pelatihan atau peramalan dengan jaringan saraf tiruan untuk memprediksi prestasi mahasiswa, sebagai contoh pelatihan menggunakan 4 buah variabel input vector x, yaitu :
X2 =Nilai Bahasa Inggris X3 = Nilai Matematika
X4 = Nilai Ilmu Pengetahuan Alam Dari input data prediksi prestasi mahasiswa
adalah sebagai berikut :
X1 X2 X3 X4
7.80 7.60 8.50 8.25
9.00 9.60 9.25 8.25
Data tersebut ditransformasikan menjadi :
X1 X2 X3 X4
0.54 0.58 0.65 0.61
0.81 0.90 0.80 0.61
Arsitektur jaringan yang akan dipilih dimisalkan terdiri dari jumlah input layer terdiri dari 4 neuron yang variabelnya adalah nilai Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam sebagai input dan nilai indeks prestasi kumulatif sebagai target (output).
Untuk membentuk jaringan saraf tiruan, terlebih dahulu dilakukan inisialisasi bobot awal. Bobot awal yang menghubungkan simpul-simpul pada lapisan input dan lapisan tersembunyi untuk arsitektur di atas adalah v = (v11, v12, v21, v23, v31, v32, v41, v42) dan bobot bias dipilih secara acak. Demikian pula bobot awal yang menghubungkan simpul-simpul pada lapisan tersembunyi dan lapisan output
(w1,w2) juga dipilih secara acak.
Tahap 1. Initialitation
Diketahui :
.= 0.54 .= 0.58 .= 0.65 .= 0.61
.= 0.58 .= -0.34 .= 0.14 .= -0.02 .= 0.46 .= 0.30 .= -0.06 .= -0.70 .= 0.64 W12.= -0.11 = -0.93 = -1.96 = 0.23 = 0.1 Yd= 0
Tahap 2. Activation (iterasi p=1)
a. Menghitung actual output pada hidden layer
Yj(p)=fungsi
Y3 (1) = Sigmoid [ . .+ . .+ . + . - ]
=Sigmoid[0,54.0.58)+0,58.0.14+0,65.0.46+0,61. (-0.06)-(-0,93)]
= Sigmoid [1.5328] = 0.830165
Y4 (1) = Sigmoid [ . + . + . + . - ]
=Sigmoid[0,54.(-0.34)+0,58.(- 0,22) + 0,65.0.30 + 0,61.(-0.70)-(1.96)]
= Sigmoid [1.5328] = 0.822416
b. Menghitung actual output pada output layer
Yk(p) = fungsi
Y5(1) = Sigmoid [ ]
= Sigmoid [0.830165. 0,64 +0.822416.(-0.11)-0,23]
= Sigmoid[0.21084] = 0.552516
Menghitung error : e(5) = Yd-Y5
= 0 –0.552516 = -0.55252
Tahap 3. Weight Training error
a. Menghitung error gradient pada output layer
= y5(1). [1-y5(1) . e5(1)
= 0.552516. (1- 0. 0.552516). (-0.55252) = -0.13661
mengkoreksi nilai bobot antra hidden layer ke
output layer
) ( )
( )
1
(p W p w p
wjk jk jk
Di mana :
) ( * ) ( * )
(p Yj p k p
wjk
J = 3
)
1
(
5
*
)
1
(
3
*
)
1
(
11
y
w
= 0,1*0.830165*(-0.13661) = -0.01134088
)
1
(
)
1
(
)
2
(
11 1111
w
w
w
= 0.64 + -0.01134088 = 0.628659
J = 4
)
1
(
5
*
)
1
(
4
*
)
1
(
12
y
w
= 0,1*0.822416*(-0.13661) = -0.011235025
)
1
(
)
1
(
)
2
(
12 1212
w
w
w
= (-0.11)+ (-0.03063) = -0.12124
b.Menghitung error gradient pada hidden layer
( )*[1 )] ( ). ( ) )
(p yj p yjp k p wjk p
j
(1)*[1 (1)* ( ) ( )
) 1 (
3 y3 y3 5 p w11 p
) 1 ( 3
0.830165*[1-0.830165]*
-0.13661*0.64 = -0.01233J=4
(1)*[1 (1)* ( ) ( )
) 1 (
4 y4 y4 5 p w12 p
) 1 ( 4
0.822416*[1-0.822416]*
0.13661*(-0.11) = 0.002195Mengupdate nilai bobot antara input ke
hidden layer
Dari hasil pengolahan dan perancangan menggunakan jaringan syaraf tiruan dengan metode backpropagation, maka dapat dilihat hubungan bahwa Jaringan syaraf tiruan bisa digunakan untuk melakukan prediksi prestasi mahasiswa berdasarkan nilai Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam sebagai input dan nilai indeks prestasi kumulatif sebagai target
(output) . Hasil dari proses pengolahan data di atas didapatkan nilai update bobot antara input ke hidden layer yang digunakan untuk iterasi data selanjutnya sehingga diperoleh output actual yang diharapkan.
Pengolahan data secara manual ini selanjutnya akan diolah dengan menggunakan MATLAB untuk beberapa pola arsitektur jaringan. Hasil yang diperoleh dari proses pengolahan data menggunakan Matlab selanjutnya akan dibandingkan dengan hasil pengolahan data secara manual untuk melihat perbedaan hasilnya.
Dalam menggunakan metode
backpropagation, pola arsitektur yang dipakai
sangat mempengaruhi dalam proses penentuan hasil. Setiap hasil yang diperoleh oleh suatu pola arsitektur memungkinkan berbeda dengan hasil yang didapatkan dengan menggunakan pola arsitektur yang lain.
4. KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. KESIMPULAN
Setelah melakukan pelatihan dan pengujian serta implementasi dengan menggunakan software Matlab 6.1 terhadap data nilai mahasiswa dilingkngan Perguruan Tinggi Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi, Kepri), maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Arsitektur jaringan yang paling tepat digunakan untuk prediksi prestasi mahasiswa adalah dengan jaringan syaraf
tiruan menggunakan algoritma
backpropagation dengan pola arsitektur 4-2-1 dengan membagi data menjadi dua bagian yaitu 40 data pelatihan dengan persentase kebenaran data 97 %.dan 20 data pengujian dengan persentase 80 %. 2. Algoritma backpropagation merupakan
salah satu algoritma yang mudah diterapkan untuk menyelesaikan beberapa permasalahan terutama yang berkaitan dengan masalah prediksi.
3. Dengan menggunakan jaringan saraf tiruan dengan algoritma backpropagation proses prediksi lebih cepat, akurat, meminimalisir kesalahan dan bisa menggunakan teknologi komputer. Serta mudah dalam pengembangannya.
4. Semakin kecil tingkat ketelitian error yang digunakan maka akan semakin kecil penyimpangan hasil jaringan saraf tiruan dengan target yang diinginkan.
4.2. Saran-Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan melalui tahap pelatihan dan pengujian serta implementasi terhadap data nilai dan Index Prestasi mahasiswa dilingkngan Perguruan Tinggi Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi, Kepri) saran untuk penerapan dan kelanjutan dari sistem ini adalah sebagai berikut:
1. Pada pembahasan karya ilmiah ini metode yang digunakan untuk memprediksi prestasi sebuah sistem jaringan saraf tiruan dengan algoritma backpropagation, disarankan bagi yang ingin mengembangkan karya ilmiah ini untuk mampu memahami cara-cara pembuatan dan mengoperasikannya.
)
1
(
3
*
)
1
(
*
111
x
v
= 0,1*0,54* -0.01233=-0.00067)
1
(
4
*
)
1
(
*
112
x
v
= 0,1*0,54* 0.002195= 0.000119)
1
(
3
*
)
1
(
*
221
x
v
= 0,1*0,58* -0.01233= -0.00072)
1
(
4
*
)
1
(
*
222
x
v
= 0,1*0,58* 0.002195= 0.000127 ) 1 ( 3 * ) 1 ( * 331
x
v
= 0,1*0,65* -0.01233= -0.00080145 ) 1 ( 4 * ) 1 ( * 3
32
x
v
= 0,1*0,65* 0.002195= 0.000142675
)
1
(
3
*
)
1
(
*
441
x
v
= 0,1*0,61* -0.01233= -0.00075)
1
(
4
*
)
1
(
*
442
x
v
2. Penggunaan sebuah sistem jaringan saraf tiruan dengan algoritma backpropagation
jaringan perlu dilatih dengan data pelatihan yang lebih banyak data lagi sehingnga akan lebih baik dalam mendapatkan tingkat presentase yang akurat.
3. Metode backpropagation jaringan saraf tiruan selain dapat diaplikasikan untuk prediksi prestasi mahasiswa, metode ini juga dapat diaplikasikan untuk keperluan peramalan di bidang lain seperti prediksi harga saham, prediksi penyakit, prediksi produktivitas
pegawai.
5. DAFTAR PUSTAKA
[1] Hermawan, Arief. 2006. Jaringan Saraf Tiruan Teori dan Aplikasi. Andi Offset. Yogyakarta.
[2] Makridakis dan Wheelwright. 1998. Metode dan Aplikasi Peramalan. Binarupa Aksara. Jakarta
[3] Puspitanigrum, Diyah. 2006. Pengantar Jaringan Saraf Tiruan. Andi Offset. Yogyakarta.
[4] Jong Jek Siang. 2009. Jaringan Saraf
Tiruan & Pemogramannya
Menggunakan Matlab. Andi Offset. Yogyakarta.
[5] Yani, Eli. Pengantar Jaringan Saraf
Tiruan . Artikel
Kuliah.http//trirezqiariantoro.files.word press.com/2007/05/jaringan_syaraf_tiru an.pdf
[6] Ibnu Mastur dan Lumenta Hadi, 2005.Implementasi jaringan saraf tiruan untuk mengidentifikasi pola desain produk berdasarkan preferensi pelanggan menggunakan kansei engineering system
[7] Widi Ariwibowo. 2005. stabilisator sistem tenaga berbasis jaringan saraf tiruan berulang untuk system mesin tunggal.
[8] Arief kuncoro dan Rinaldy Dalimi, 2007. aplikasi jaringan saraf tiruan untuk peramalan beban tenaga listrik jangka panjang pada system kelistrikan di Indonesia.
[9] Analia Puspita dan Eunike, 2007. penggunaan jaringan saraf tiruan metode backpropagation untuk memprediksi bibir sumbing
[10] Nazrul Effendy, et al, 2008. prediksi penyakit jantung koroner (PJK) berdasarkan factor resiko menggunakan jaringan saraf tiruan backpropagation.
[11] Yeni Yuraini, 2009. penerapan jaringan saraf tiruan untuk mengukur tingkat kolerasi antara nem dan IPK kelulusan mahasiswa
[12] Galang Jiwo Syeto, et al, 2010. peramalan beban listrik menggunakan jaringan saraf tiruan metode kohonen.
