Peningkatan Kinerja Sistem Peramal Cerdas Perilaku Konsumen Menggunakan Teknik Regresi Kuadratik

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sistem Peramal Cerdas Perilaku Konsumen

Sistem Peramal Cerdas Perilaku Konsumen adalah sebuah sistem yang

berfungsi untuk meramal sub produk apa yang sebenarnya dibutuhkan oleh konsumen

ketika ia ingin membeli suatu produk berdasarkan kondisi demografi yang dimiliki

oleh konsumen tersebut pada saat itu [1]. Kondisi demografi yang dimaksud dalam

hal ini adalah karakteristi individu yang dimiliki konsumen tersebut, yang meliputi:

usia (age), penghasilan (income), tipe keluarga (type of household), ras (race), daerah tempat tinggal (region) dan latar belakang pendidikan (educational background) [4]. Adapun diagram blok dari Sistem Peramal Cerdas Perilaku Konsumen ini adalah

seperti pada Gambar 2.1 [1].

Sebagaimana pada Gambar.2.1, Sistem Peramal Cerdas Perilaku Konsumen

menggunakan dua tahap pemrosesan. Pada pemrosesan tahap awal menggunakan

metode fuzzy logic dan pada pemrosesan tahap berikutnya menggunakan Ordinal

Structure Fuzzy Model (OSFM). Masukan untuk sistem tersebut berupa variabel best

customer dan biggest customer yang bergantung kepada jenis demografi yang dipilih.

Keluaran dari tingkat pemrosesan awal dari sistem ini adalah indeks dari sub produk

apa yang paling disukai oleh konsumen dari jenis produk yang ingin dibelinya.

Tahapan pemrosesan berikutnya adalah merupakan tahapan akhir dari

pemrosesan pada sistem ini. Masukan pada pemrosesan tahap ini merupakan keluaran

dari pemrosesan tahap awal untuk diproses pada unit Ordinal Structure Fuzzy Model

(OSFM). Unit Ordinal Structure Fuzzy Model (OSFM) ini menggunakan model fuzzy

yang terstruktur secara berurutan [2]. Keluaran dari pemrosesan tahap akhir ini

berupa perioritas produk atau produk yang paling memenuhi kebutuhan konsumen

sesuai dengan demografinya. Keluaran dari pemrosesan pada tahapan ini merupakan

hasil akhir dari Sistem Peramal Cerdas Perilaku Konsumen.

2.1.1 Demografi

Kata demografi berasal dari bahasa Yunani yang berarti “Demos” adalah rakyat atau penduduk dan “Grafein” adalah menulis. Jadi Demografi adalah tulisan-tulisan atau karangan-karangan mengenai rakyat atau penduduk. Istilah ini dipakai pertama

kalinya oleh Achille Guillard dalam karangannya yang berjudul “Elements de

Berdasarkan Multilingual Demographic Dictionary [4] definisi demografi adalah sebagai berikut: Demography is the scientifict study of human population in primary with the respect to their size, their structure (composition) and their

development (change). Terjemahannya sebagai berikut: Demografi mempelajari

penduduk (suatu wilayah) terutama mengenai jumlah, struktur (komposisi penduduk)

dan perkembangannya (perubahannya) [4].

Philip M. Hauser dan Duddley Duncan (1959) mengusulkan definisi demografi

sebagai berikut: Demography is the study of the size, territorial distribution and composition of population, changes there in and the components of a such changes which maybe identified as natality, territorial movement (migration), and social

mobility (changes of states). Terjemahan sebagai berikut: Demografi mempelajari

jumlah, persebaran, territorial dan komposisi penduduk serta

perubahan-perubahannya dan penyebab perubahan itu, yang biasanya timbul karena natalitas

(fertilitas), mortalitas, gerak territorial (migrasi) dan mobilisasi sosial (perubahan status) [4].

Masih banyak lagi ahli demografi yang menjelaskan tentang pengertian

demografi. Dari kedua definisi di atas maka dapat disimpulkan bahwa demografi

adalah ilmu yang mempelajari tentang struktur dan proses penduduk di suatu wilayah.

Struktur penduduk meliputi jumlah, persebaran, dan komposisi penduduk. Struktur

ini selalu berubah-ubah, dan perubahan tersebut disebabkan karena proses demografi,

seperti: kelahiran (fertilitas), kematian (mortalitas), dan migrasi penduduk [4].

Demografi dalam pengertian yang sempit dinyatakan sebagai “demografi

persebaran penduduk, struktur penduduk atau komposisi, dan dinamika atau

perubahan penduduk. Ukuran penduduk menyatakan jumlah orang dalam suatu

wilayah tertentu. Distribusi penduduk menyatakan persebaran penduduk di dalam

suatu wilayah pada suatu waktu tertentu, baik berdasarkan wilayah geografi maupun

konsentrasi daerah pemukiman. Stuktur penduduk menyatakan komposisi penduduk

berdasarkan jenis kelamin atau golongan umur. Sedangkan perubahan penduduk

secara implisit menyatakan pertambahan penduduk atau penurunan jumlah penduduk

secara parsial ataupun keseluruhan sebagai akibat berubahnya tiga komponen utama

perubahan jumlah penduduk. Kelahiran, kematian, dan migrasi [4].

Dalam pengertian yang lebih luas, demografi juga memperhatikan berbagai

karakteristik individu maupun kelompok, yang meliputi tingkat sosial, budaya, dan

ekonomi. Karakteristik sosial dapat mencakup status keluarga, tempat lahir, tingkat

pendidikan, dan lain sebagainya. Karakteristik ekonomi meliputi antara lain aktivitas

ekonomi, jenis pekerjaan, lapangan pekerjaan, dan pendapatan. Sedangkan aspek

budaya berkaitan dengan persepsi, aspirasi dan harapan-harapan [4].

Penggunaan 6 jenis demografi pada Sistem Peramal Cerdas Perilaku

Konsumen, yaitu: usia (age), pendapatan (income), tipe keluarga (type household), ras (race), wilayah tempat tinggal (region), dan latar belakang pendidikan (education

background) cukup memadai untuk menggambarkan perilaku konsumen [3].

Dimana demografi usia adalah meliputi berapa usia konsumen saat

memasukkan data ke dalam sistem, demografi penghasilan adalah meliputi

penghasilan konsumen saat itu, demografi tipe keluarga adalah meliputi status

berapa jumlah anak yang dimilikinya. Demografi ras adalah meliputi ras dari

konsumen, demografi daerah tempat tinggal adalah meliputi di negara atau benua

mana konsumen berdomisili saat itu, dan demografi latar belakang pendidikan adalah

meliputi pendidikan terakhir yang dimiliki oleh konsumen saat itu.

2.1.2 Best customer (pelanggan terbaik)

Best customer (pelanggan terbaik) atau disebut juga dengan spending index

(indeks pengeluaran atau pembelanjaan) adalah angka perbandingan pengeluaran

setiap segmen demografi dengan tipe rumah tangga rata-rata. Untuk menghitung

indeks,jumlah rata-rata setiap segmen tipe rumah tangga yang belanja pada item atau

produk tertentu dibagi dengan berapa banyak rumah tangga rata-rata menghabiskan

pada item produk tersebut, kemudian kalikan hasilnya dengan 100. Indeks pada 100

adalah rata-rata untuk semua tipe rumah tangga. Jadi, jika suatu indeks pada 125

berarti rata pengeluaran rumah tangga di segmen adalah 25 persen di atas

rata-rata (100 ditambah 25). Suatu indeks pada 75 berarti rata-rata pengeluaran rumah

tangga di segmen adalah 25 persen di bawah rata-rata (100 dikurang 25) [3].

Indeks pengeluaran dapat dituliskan seperti pada Persamaan (2.1).

100 ) ( _× =

ave ave

S i S Customer

Dimana, Save(i) adalah jumlah rata-rata setiap segmen tipe rumah tangga yang belanja

pada item atau produk tertentu dan Save adalah banyaknya rumah tangga rata-rata

yang menghabiskan pada item tersebut.

2.1.3 Biggest customer (pelanggan terbesar)

Biggest customer (pelanggan terbesar) atau market share index (indeks pangsa

pasar) menunjukkan daya beli pada masing-masing segmen demografi untuk setiap

item dan dapat membuat perbandingan pada yang mana segmen rumah tangga adalah

pelanggan terbesar dari setiap item / produk. Untuk menghasilkan angka pangsa

pasar, jumlah total semua rumah tangga yang membelanjakan pada setiap item

dihitung dengan mengalikan rata-rata pengeluaran rumah tangga pada item dengan

jumlah total rumah tangga. Kemudian, total rumah tangga membelanjakan item

untuk setiap segmen demografi dengan mengalikan pengeluaran atau pembelanjaan

rata-rata segmen pada setiap item dengan jumlah rumah tangga di segmen. Untuk

menghitung persentase dari total pembelanjaan pada item yang dikendalikan oleh

masing-masing segmen demografi yaitu, pangsa pasar, pembelanjaan setiap segmen

pada item dibagi dengan total pengeluaran rumah tangga pada item diberikan

sebagaimana ditunjukkan pada Persamaan (2.2) [3].

∑

= = ×

= _{j m}

j j j

M M Customer Best

j Cusromer Biggest

1

) ( )

( (2.2)

Dimana Mj adalah pengeluaran rumah tangga di dalam setiap segmen pada

demografi j dan m adalah jumlah segmen pada setiap demografi.

2.1.4 Average spending (pengeluaran rata-rata)

Average spending (pengeluaran rata-rata) adalah hubungan antara total

pengeluaran rumah tangga di semua segmen dan jumlah total rumah tangga di semua

segmen. Angka pengeluaran rata-rata berguna untuk menentukan potensi pasar pada

produk atau layanan di daerah setempat. Rata-rata pengeluaran dapat ditentukan

dengan menggunakan persamaan seperti yang tertera pada Persamaan (2.3) [3].

∑

∑

= =

= _n

i

T n

i ave

i N

i S S

1 1

) (

) (

(2.3)

Dimana Save adalah pembelanjaan rata-rata pada semua rumah tangga, ST(i) adalah

total pembelanjaan rumah tangga pada segmen i, N(i) adalah total jumlah rumah

tangga di dalam segmen i, dan n = jumlah total segmen.

Untuk masing-masing segmen i, rata pembelanjaan dapat dituliskan seperti

pada Persamaan (2.4).

) (

) ( )

(

i N

i S i

S T

ave = (2.4)

2.1.5 Dasar-dasar fuzzy logic

Himpunan fuzzy mempunyai peranan yang penting dalam perkembangan

matematika khususnya dalam matematika himpunan. Matematikawan German

George Cantor (1845-1918) adalah orang yang pertama kali secara formal

mempelajari konsep tentang himpunan. Teori himpunan selalu dipelajari dan di

terapkan sepanjang masa, bahkan sampai saat ini matematikawan selalu

mengembangkan tentang bahasa matematika (teori himpunan). Banyak

penelitian-penelitian yang menggunakan teori himpunan fuzzy dan saat ini banyak

literatur-literatur tentang himpunan fuzzy, misalnya yang berkaitan dengan teknik control,

fuzzy logic dan relasi fuzzy [5].

Ide himpunan fuzzy (fuzzy set) di awali dari matematika dan teori sistem dari

L.A Zadeh [6], pada tahun 1965. Jika diterjemahkan, “fuzzy” artinya tidak

jelas/buram, tidak pasti. Himpunan fuzzy adalah cabang dari matematika yang tertua,

yang mempelajari proses bilang random: teori probabilitas, statistik matematik, teori

informasi dan lainnya. Penyelesaian masalah dengan himpunan fuzzy lebih mudah

dari pada dengan mengunakan teori probabilitas (konsep pengukuran). Fuzzy logic

sebenarnya merupakan ilmu tentang logika modern dan metode baru yang sudah

ditemukan sejak tahun 1965, padahal sebenarnya konsep tentang fuzzy logic itu

sendiri sudah ada sejak lama. Salah satu contoh penggunaan fuzzy logic pada proses

input-output dalam bentuk grafis seperti pada Gambar 2.2. Beberapa alasan

digunakannya fuzzy logia adalah:

2. Fuzzy logic sangat fleksibel

3. Fuzzy logic memiliki toleransi terhadap data yang kurang tepat

4. Fuzzy logic mampu memodelkan fungsi non linier yang

kompleks

5. Fuzzy logic didasari pada bahasa alami

Fuzzy Logic saat ini banyak diterapkan dalam berbagai bidang, diantaranya:

1. Fuzzy rule Based Systems

2. Fuzzy Nonliner Simulations

3. Fuzzy Decision Making

4. Fuzzy Classification

5. Fuzzy Pattern ecognition

6. Fuzzy Control Systems

Sebagai ilustrasi proses input-output dapat dilihat seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 2.2.

Gambar 2.2. Proses input - output

Profesor Lotfi A. Zadeh [6] adalah guru besar pada University of California

pengolahan atau manajemen ketidakpastian yang kemudian dikenal dengan logika

fuzzy. Dalam penyajiannya vaiabel-variabel yang akan digunakan harus cukup

menggambarkan penggunaan fuzzy logic tetapi di lain pihak persamaan-persamaan

yang dihasilkan dari variable-variabel itu haruslah cukup sederhana sehingga

komputasinya menjadi cukup mudah. Karena itu Profesor Lotfi A. Zadeh kemudian

memperoleh ide untuk menyajikannya dengan menentukan “derajat keanggotaan”

(membership function) dari masing-masing variabelnya. Fungsi keanggotaan

(membership function), Sudradjat [5] adalah suatu kurva yang menunjukkan

pemetaan titik input data kedalam nilai keanggotaanya (sering juga disebut dengan

derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.

1. Derajat Keanggotaan (membership function) adalah: derajat dimana

nilai crisp dengan fungsi keanggotaan ( dari 0 sampai 1 ), juga mengacu

sebagai tingkat keanggotaan, nilai kebenaran, atau masukan fuzzy.

2. Label adalah nama deskriptif yang digunakan untuk mengidentifikasikan

sebuah fungsi keanggotaan.

3. Fungsi Keanggotaan adalah mendefinisikan fuzzy set dengan memetakkan

masukan crisp dari domainnya ke derajat keanggotaan.

Konsep dasar fuzzy logic dan korelasi antara derajat keanggotaan, label dan

Gambar 2.3. Konsep dasar logika fuzzy

2.1.6 Ordinal Structure Fuzzy Model (OSFM)

Ordinal Structure Fuzzy Model (OSFM) adalah suatu unit pemroses yang mana

proses kerjanya menggunakan model fuzzy terstruktur secara berurutan.

Perbedaan antara logika fuzzy konvensional dengan Ordinal Structure Fuzzy

Model (OSFM) adalah terutama pada perhitungan nilai inferensi. Aturan inferensi

fuzzy konvensional dijelaskan seperti pada Persamaan (2.5).

Ri: Jika x1 adalah Ai1 dan x2 adalah Ai2 maka yi adalah Bi (i = 1,2, ..., n) (2.5)

Dengan menggunakan metode momen [7], nilai terinferensi diperoleh dengan

menggunakan Persamaan (2.6).

Dimana Ri adalah fuzzy rule ke i. Ai1, Ai2 dan Bi adalah variabel fuzzy. yi adalah nilai

terinferensi (disimpulkan). μi adalah nilai kebenaran Ri di dalam premis ci. Si adalah

posisi sentral dan area membership function (fungsi keanggotaan) dengan variabel

fuzzy Bi.

Masing-masing untuk suatu n-masukan, i-sistem keluaran, model struktur

berurut disederhanakan dari model asli menjadi seperti pada Persamaan (2.7).

Ri: Jika x1 adalah Ai1 maka yi adalah Bi

Rj: Jika x2 adalah Aj2 maka yj adalah Bi, (i = 1,2, ..., n) (2.7)

Kemudian menggunakan Persamaan (2.8) [2].

Dimana Ri adalah fuzzy rule ke-i dengan x1 masukan dan Rj adalah aturan-j dengan x2

input, Wi adalah bobot aturan Ri dan Wj adalah bahwa dari Rj [6].

Perbedaan utama antara model konvensional dan Model Logika Fuzzy Struktur

Ordinal adalah bahwa aturan yang terakhir didefinisikan sebagai seperangkat aturan

yang diminta oleh kepentingannya. Setiap aturan diboboti menurut seberapa baik

bagian kondisionalnya menyesuaikan kepentingannya. Penentuan bobot bukanlah

tugas yang mudah karena akan mempengaruhi akurasi model peramalan pada sistem.

Biasanya, aturan-aturan pengetahuan dan pengalaman dari ahli harus dimasukkan ke

dalam sistem untuk menentukan bobot untuk setiap aturan. Dari Persamaan (2.8),

dan bobot untuk setiap produk untuk semua produk dalam hal pelanggan terbesar

(biggest customer) dan pelanggan terbaik (best customer).

Mesin logika fuzzy ini digunakan pada Sistem Peramal Cerdas Perilaku

Konsumen dengan 6 output dari 6 masukan berupa jenis demografi yaitu: usia (age),

penghasilan (income), tipe keluarga (type of household), ras (race), daerah tempat

tinggal (region) dan latar belakang pendidikan (educational background)

sebagaimana tertera pada Gambar 2.1. Dalam rangka untuk menghubungkan 6 output

pada unit pemroses awal dari Sistem Peramal Cerdas Perilaku Konsumen sehingga

mendapatkan keluaran berupa prioritas produk diperlukan mesin fuzzy logic yang

menggunakan Ordinal Structure Fuzzy Model (OSFM)[2]. Jika menggunakan mesin

logika fuzzy Mamdani konvensional, akan ada basis aturan besar untuk

menentukannya. Sebagai contoh, jika kita menggunakan 3 fungsi keanggotaan untuk

6 input, akan ada sekitar 729 aturan (36 _{= 729 aturan dasar) [2].}

Perhitungan bobot untuk segmen demografi

Di dalam sistem yang digunakan pada penelitian ini, langkah-langkah untuk

menghitung bobot dari segmen demografi adalah sebagai berikut:

(i) Untuk setiap segmen demografi, menghitung jumlah nilai maksimum

(MaxV) yang diperoleh untuk pelanggan terbesar dan pelanggan terbaik

untuk semua produk kategori dan sub kategori (total semua kategori

(ii) Juga menghitung jumlah

a. MaxV2 = nilai max kedua

b. MV = nilai Tengah

c. LV = nilai terendah

d. LV2 = nilai terendah kedua

(iii) Menetapkan pengali yang berbeda untuk jumlah penghitungan sebagai

berikut:

Pengali untuk

a. MaxV = 1

b. MaxV2 = 0,75

c. MV = 0

d. LV = 0,25

e. LV2 = 0,5

(iv) Menghitung bobot setiap segmen demografi untuk semua produk dengan

menggunakan Persamaan (2.9).

Wi = ((MaxV * 1)+(MaxV2 * 0.75)+(LV2 * 0,5)+(LV * 0,25)+(MV * 0)) / PT (2.9)

Dimana Wi adalah bobot demografi i (segmen) untuk semua produk, PT

adalah jumlah total kategori produk. Jumlah nilai maksimum berarti

jumlah berapa kali setiap segmen demografi membuat skor nilai tertinggi

untuk pelanggan terbesar / pelanggan terbaik untuk semua kategori

Perhitungan bobot segmen demografi untuk setiap produk

Untuk menghitung bobot dari segmen demografi untuk setiap produk,

langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

(i) Menghitung skor untuk pelanggan terbesar dan pelanggan terbaik masing

masing segmen demografi untuk setiap sub kategori produk.

(ii) Untuk setiap sub kategori produk, urutkan dari yang terbesar sampai yang

terkecil segmen demografi untuk skor pelanggan terbesar dan pelanggan

terbaik, dan menetapkan pengali untuk nilai sesuai dengan hal berikut:

a. MaxV = 1

b. MaxV2 = 0,75

c. MV = 0,5

d. LV = 0,25

e. LV2 = 0

Segmen demografi yang memiliki nilai pelanggan terbesar atau terbaik paling

tinggi akan mendapatkan poin 1, tertinggi kedua akan mendapatkan titik 0,75,

terendah akan mendapatkan poin 0, dan kedua terendah akan mendapatkan titik 0,25.

Nilai-nilai lain di antara 4 nilai-nilai ini akan mendapatkan poin 0,5.

Prosedur ini diulang untuk semua sub kategori dalam kategori produk. Sebagai

contoh, di dalam kategori minuman beralkohol, ada 7 sub kategori. Sehingga, untuk

menghitung bobot masing-masing segmen demografi untuk setiap kategori produk

Gambar 2.5. Contoh dari jenis produk yang tersedia di dalam perangkat lunak

2.3 Metode Regresi Kuadratik

Di dalam matematika, regresi kuadratik disebut juga regresi polinomial orde

dua. Pada ilmu statistic, regresi polinomial adalah suatu bentuk regresi linier yang ada

berhubungan pada y atau ditulis dengan E(y|x), dan digunakan untuk menggambarkan penomena non linier.

Umumnya, suatu regresi polinomial dalam n variabel x1,....,xn dapat ditulis

sebagaimana pada Persamaan (2.11).

y_i =a₀+a₁x_i +a₂x_i2+L+a_mx_im+ε_i (i=1,2,...,n) (2.11)

Dimana y adalah variabel jawaban, a adalah variabel koefisien, m adalah derajat poli- nomial dan

ε

adalah variabel kesalahan (error) [8].

Bentuk matriks dari model regresi polinomial adalah seperti pada Persamaan (2.12).

Dimana ketika menggunakan notasi matriks murni ditulis sebagai mana pada

Persamaan (2.13).

ε

akan berisi nilai x dan y untuk sampel data ke i. Vektor koefisien regresi polinomial (menggunakan biasanya sekurang-kurangnya pangkat 2) adalah seperti tertera pada

Y

ditunjukkan pada Persamaan (2.15).

( ) ...

Di dalam ilmu statistik, model regresi kuadratik yang dibentuk dari dua variabel

peramal x1 dan x2 ditunjukkan pada Persamaan (2.16).

lah koefisien dan

ε

adalah variabel kesalahan (error) [8].

Bentuk matriks model regresi kuadratik ditulis seperti pada Persamaan (2.17).

⎥

lah koefisien dan

ε

adalah variabel kesalahan (error).

Untuk model regresi, variabel respon y dimodelkan sebagai kombinasi konstanta dan istilah linier dibentuk dari dua variabel peramal x1 dan x2 sebagaimana

y

i

=

a

0

+

a

1

x

1i

+

a

2

x

2i

+

ε

i

dimana y adalah variabel jawaban, a adalah variabel koefisien, dan

ε

adalah variabel kesalahan (error) [8].

Dan untuk model kuadratik murni adalah seperti pada Persamaan (2.19).

y

_i

=

a

₀

+

a

₁

x

_1i

+

a

₂

x

_2i

+

a

₃

x

_1i2

+

a

₄

x

_2i2

+

ε

_i

(

i

=

1

....

n

)

dimana y adalah variabel jawaban, a adalah variabel koefisiendan

ε

adalah variabel kesalahan (error) [8].

Untuk menentukan persamaan peramal, kita harus menentukan nilai koefisien

pada persamaan model terlebih dahulu. Nilai koefisien pada persamaan model dapat

diperoleh dengan menentukan persamaan normal pada persamaan model dan

kemudian dipecahkan dengan menggunakan metode eliminasi Gauss.

Untuk model regresi kuadratik, dengan menggunakan Persamaan (2.16)

diperoleh persamaan normal seperti pada Persamaan (2.20).

Dimana y adalah variabel jawaban, a adalah variabel koefisien, x1 adalah variabel