Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga

ii

Analisis

Analisis

Analisis

Analisis Keadaan Mantap

Keadaan Mantap

Keadaan Mantap

Keadaan Mantap

Rangkaian

Rangkaian

Rangkaian

Rangkaian Sistem

Sistem

Sistem Tenaga

Sistem

Tenaga

Tenaga

Tenaga

Sudaryatno Sudirham

BAB 2

Transformator

2.1. Transformator Satu Fasa

Transformator banyak digunakan dalam teknik elektro. Dalam sistem komunikasi, transformator digunakan pada rentang frekuensi audio sampai frekuensi radio dan video, untuk berbagai keperluan. Kita mengenal misalnya input transformers, interstage transformers, output transformers pada rangkaian radio dan televisi.

Transformator juga dimanfaatkan dalam sistem komunikasi untuk penyesuaian impedansi agar tercapai transfer daya maksimum. Dalam penyaluran daya listrik banyak digunakan transformator berkapasitas besar dan juga bertegangan tinggi. Dengan transformator tegangan tinggi ini penyaluran daya listrik dapat dilakukan dalam jarak jauh dan susut daya pada jaringan dapat ditekan. Di jaringan distribusi listrik banyak digunakan transformator penurun tegangan, dari tegangan menengah 20 kV menjadi 380 V untuk distribusi ke rumah-rumah dan kantor-kantor pada tegangan 220 V. Transformator daya tersebut pada umumnya merupakan transformator tiga fasa. Dalam pembahasan ini kita akan melihat transformator satu fasa lebih dulu.

Kita telah mempelajari transformator ideal pada waktu membahas rangkaian listrik. Berikut ini kita akan melihat transformator tidak

ideal sebagai piranti pemroses daya. Akan tetapi kita hanya akan

membahas hal-hal yang fundamental saja, karena transformator akan dipelajari secara lebih mendalam pada pelajaran mengenai mesin-mesin listrik.

Mempelajari perilaku transformator juga merupakan langkah awal untuk mempelajari konversi energi elektromekanik. Walaupun konversi energi elektromekanik membahas konversi energi antara sistem mekanik dan sistem listrik, sedangkan transformator merupakan piranti konversi energi listrik ke listrik, akan tetapi kopling antar sistem dalam kedua hal tersebut pada dasarnya sama yaitu kopling magnetik.

2-2 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga 2.2. Teori Operasi Transformator

Transformator Dua Belitan Tak Berbeban. Jika pada induktor

Gb.2.5. kita tambahkan belitan ke-dua, kita akan memperoleh transformator dua belitan seperti terlihat pada Gb.2.1. Belitan pertama kita sebut belitan primer dan yang ke-dua kita sebut belitan sekunder.

Jika fluksi di rangkaian magnetiknya adalah

φ

=

Φ

_maks

sin

ω

t

, maka fluksi ini akan menginduksikan tegangan di belitan primer sebesar t  dt d  e₁= ₁ φ= ₁Φ_maksωcosω (2.1) atau dalam bentuk fasor

efektif nilai ; 0 2 0o 1 o ₁ 1 1 ∠ = Φ ω = ∠ =E  maks E E (2.2) Karena ω = 2π f maka maks maks f   f E₁= π 1Φ =4.44 ₁Φ 2 2 (2.3) Di belitan sekunder, fluksi tersebut menginduksikan tegangan sebesar

maks

 f

E2 =4.44 2Φ (2.4)

Dari (2.3) dan (2.4) kita peroleh

masi transfor rasio 2 1 2 1 _{= ≡a=}   E E (2.5) s V + − 2 1

Gb.2.1. Transformator dua belitan. φ + −

≈

E1 E2 f I

Perhatikan bahwa E₁ sefasa dengan E₂ karena dibangkitkan oleh fluksi yang sama. Karena E₁ mendahului φ dengan sudut 90o maka

2

E juga mendahului φ dengan sudut 90o. Jika rasio transformasi a = 1, dan resistansi belitan primer adalah R1 , diagram fasor tegangan dan arus adalah seperti ditunjukkan oleh Gb.2.2.a. Arus If adalah arus magnetisasi, yang dapat dipandang sebagai terdiri dari dua komponen yaitu I_φ (90o dibelakang E ) yang menimbulkan φ dan ₁

c

I (sefasa dengan E ) guna mengatasi rugi inti. Resistansi belitan ₁

R1 dalam diagram fasor ini muncul sebagai tegangan jatuh IfR1.

Fluksi Bocor. Fluksi di belitan primer transformator dibangkitkan

oleh arus yang mengalir di belitan primer. Dalam kenyataan, tidak semua fluksi magnit yang dibangkitkan tersebut akan melingkupi baik belitan primer maupun sekunder. Selisih antara fluksi yang dibangkitkan oleh belitan primer dengan fluksi bersama (yaitu fluksi yang

melingkupi kedua belitan) disebut fluksi bocor. Fluksi bocor ini hanya melingkupi belitan primer saja dan tidak seluruhnya berada dalam inti transformator tetapi juga melalui udara. (Lihat Gb.2.3). Oleh karena itu reluktansi yang dihadapi oleh fluksi bocor ini praktis adalah reluktansi udara. Dengan demikian fluksi bocor tidak

1

V

Gb.2.2. Diagram fasor transformator tak berbeban a). tak ada fluksi bocor

φ

b). ada fluksi bocor φ φl f I I_f φ I Iφ 2 1 E E = 2 1 E E = 1 R f I 1 R f I l f X jI c I c I 1 V

Gb.2.3. Transformator tak berbeban. Fluksi bocor belitan primer.

≈

φl1 φ s V f I 2 E

2-4 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga mengalami gejala histerisis sehingga fluksi ini sefasa dengan arus magnetisasi. Hal ini ditunjukkan dalam diagram fasor Gb.2.2.b. Fluksi bocor, secara tersendiri akan membangkitkan tegangan induksi di belitan primer (seperti halnya φ menginduksikan E ). ₁ Tegangan induksi ini 90o mendahului φl1 (seperti halnya E 901 o

mendahului φ) dan dapat dinyatakan sebagai suatu tegangan jatuh

ekivalen, E , di rangkaian primer dan dinyatakan sebagai _l1

1 1 jIf X l =

E (2.6) dengan X1 disebut reaktansi bocor rangkaian primer. Hubungan tegangan dan arus di rangkaian primer menjadi

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 E I R El E I R jI X V = + + = + + (2.7)

Diagram fasor dengan memperhitungkan adanya fluksi bocor ini adalah Gb.2.2.b.

Transformator Berbeban. Rangkaian transformator berbeban

resistif, RB, diperlihatkan oleh Gb.2.4. Tegangan induksi E (yang 2

telah timbul dalam keadaan tranformator tidak berbeban) akan menjadi sumber di rangkaian sekunder dan memberikan arus sekunder I . Arus ₂ I ini membangkitkan fluksi yang berlawanan ₂ arah dengan fluksi bersama φ dan sebagian akan bocor (kita sebut

fluksi bocor sekunder).

Fluksi bocor ini, φl2 , sefasa dengan I dan menginduksikan 2

tegangan E_l2 di belitan sekunder yang 90o mendahului φl2. Seperti

halnya untuk belitan primer, tegangan E_l2ini diganti dengan suatu Gb.2.4. Transformator berbeban. φ φl1

≈

1 I 2 I φl2 RB s V V2

besaran ekivalen yaitu tegangan jatuh ekivalen pada reaktansi bocor

sekunder X2 di rangkaian sekunder. Jika resistansi belitan sekunder adalah R2 , maka untuk rangkaian sekunder kita peroleh hubungan

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 V I R El V I R jI X E = + + = + + (2.8)

dengan V adalah tegangan pada beban R₂ B.

Sesuai dengan hukum Lenz, arus sekunder membangkitkan fluksi yang melawan fluksi bersama. Oleh karena itu fluksi bersama akan cenderung mengecil. Hal ini akan menyebabkan tegangan induksi di belitan primer juga cenderung mengecil. Akan tetapi karena belitan primer terhubung ke sumber yang tegangannya tak berubah, maka arus primer akan naik. Jadi arus primer yang dalam keadaan transformator tidak berbeban hanyalah arus magnetisasi I_f , bertambah menjadi I setelah transformator berbeban. Pertambahan ₁ arus ini haruslah sedemikian rupa sehingga fluksi bersama φ dipertahankan dan E juga tetap seperti semula. Dengan demikian ₁ maka persamaan rangkaian primer (2.7) tetap terpenuhi.

Pertambahan arus primer dari I_f menjadi I₁ adalah untuk mengimbangi fluksi lawan yang dibangkitkan oleh I sehingga φ ₂ dipertahankan. Jadi haruslah

(

₁

)

₂

( )

₂ 0

1I −I − I =

 _f (2.9)

Pertambahan arus primer (I −₁ I_f )disebut arus penyeimbang yang akan mempertahankan φ. Makin besar arus sekunder, makin besar pula arus penyeimbang yang diperlukan yang berarti makin besar pula arus primer. Dengan cara inilah terjadinya transfer daya dari primer ke sekunder. Dari (2.9) kita peroleh arus magnetisasi

( )

a   f 2 1 2 1 2 1 I I I I I = − = − (2.10)

2-6 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga 2.3. Diagram Fasor

Dengan persamaan (2.7) dan (2.8) kita dapat menggambarkan secara lengkap diagram fasor dari suatu transformator. Penggambaran kita mulai dari belitan sekunder dengan langkah-langkah:

Gambarkan V dan 2 I . Untuk beban resistif, 2 I sefasa dengan 2 2

V . Selain itu kita dapat gambarkan I2′ =I2/a yaitu

besarnya arus sekunder jika dilihat dari sisi primer.

Dari V dan 2 I kita dapat menggambarkan 2 E2 sesuai dengan

persamaan (2.8) yaitu 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 V I R El V I R jI X E = + + = + +

Sampai di sini kita telah menggambarkan diagram fasor rangkaian sekunder.

Untuk rangkaian primer, karena E sefasa dengan 1 E maka 2 1

E dapat kita gambarkan yang besarnya E₁=aE₂.

Untuk menggambarkan arus magnetisasi I_f kita gambarkan lebih dulu φ yang tertinggal 90o dari E . Kemudian kita ₁ gambarkan I_f yang mendahului φ dengan sudut histerisis γ. Selanjutnya arus belitan primer adalah I₁=I_f +I₂' .

Diagram fasor untuk rangkaian primer dapat kita lengkapi sesuai dengan persamaan (2.7), yaitu

X j R R_{1 l1 1 1 1 1} 1 1 1 E I E E I I V = + + = + +

Dengan demikian lengkaplah diagram fasor transformator berbeban. Gb.2.5. adalah contoh diagram fasor yang dimaksud, yang dibuat dengan mengambil rasio transformasi 1/2 = a > 1

CO TOH-2.1 : Belitan primer suatu transformator yang dibuat untuk tegangan 220 V(rms) mempunyai jumlah lilitan 160. Belitan ini dilengkapi dengan titik tengah (center tap). a). Berapa persenkah besar fluksi maksimum akan berkurang jika tegangan yang kita terapkan pada belitan primer adalah 110 V(rms)? b). Berapa persenkah pengurangan tersebut jika kita menerapkan tegangan 55 V (rms) pada setengah belitan primer? c). Berapa persenkah pengurangan tersebut jika kita menerapkan tegangan 110 V (rms) pada setengah belitan primer? d). Jika jumlah lilitan di belitan sekunder adalah 40, bagaimanakah tegangan sekunder dalam kasus-kasus tersebut di atas?

Penyelesaian :

a). Dengan mengabaikan resistansi belitan, fluksi maksimum Φm adalah ω = ω = ω = Φ 160 2 220 2 2 1 1 1 1  V  E m

Jika tegangan 110 V diterapkan pada belitan primer, maka

ω = ω ′ = Φ′ 160 2 110 2 1 1  V m

Penurunan fluksi m aksimum adalah 50 %, Φ′m = Φm / 2.

b). Jika tegangan 55 V diterapkan pada setengah belitan primer,

ω = ω = ω ′′ = Φ ′′ 160 2 110 80 2 55 ) 2 / 1 ( 2 1 1  V m

φ γ Gb.2.5. Diagram fasor lengkap, transformator berbeban resistif . a > 1

f I 1 V 1 1X jI 1 1R I 1 E 2 2X jI 2 E 2 2R I 2 V 2 I ' 2 I 1 I

2-8 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga Penurunan fluksi maksimum adalah 50 %, Φ″m = Φm / 2.

c). Jika tegangan 110 V diterapkan pada setengah belitan maka

ω = ω = ω ′′′ = Φ ′′′ 160 2 220 80 2 110 ) 2 / 1 ( 2 1 1  V m

Tidak terjadi penurunan fluksi maksimum, Φ′″m =Φm.

d). Dengan 1/2 = 160/40 = 4 maka jika tegangan primer 220 V, tegangan sekunder adalah 55 V. Jika tegangan primer 110 V, tegangan sekundernya 229.5 V. Jika tegangan 55 V diterapkan pada setengah belitan primer, tegangan sekunder adalah 27.5 V. Jika tegangan 110 V diterapkan pada setengah belitan primer, tegangan sekunder adalah 55 V. CO TOH-2.2 : Sebuah transformator satu fasa mempunyai belitan

primer dengan 400 lilitan dan belitan sekunder 1000 lilitan. Luas penampang inti efektif adalah 60 cm2. Jika belitan primer dihubungkan ke sumber 500 V (rms) yang frekuensinya 50 Hz, tentukanlah kerapatan fluksi maksimum dalam inti serta tegangan di belitan sekunder.

Penyelesaian :

Dengan mengabaikan resistansi belitan dan reaktansi bocor, maka 2 1 1 weber/m 94 . 0 006 . 0 00563 . 0 : maksimum fluksi Kerapatan weber 00563 . 0 50 2 400 2 500 500 2 = = → = × π × = Φ → = Φ ω = m m m B  V

Tegangan belitan sekunder adalah 500 1250 V 400

1000

2= × =

V

CO TOH-2.3 : Dari sebuah transformator satu fasa diinginkan suatu perbandingan tegangan primer / sekunder dalam keadaan tidak berbeban 6000/250 V. Jika frekuensi kerja adalah 50 Hz dan fluksi dalam inti transformator dibatasi sekitar 0.06 weber, tentukan jumlah lilitan primer dan sekunder.

Pembatasan fluksi di sini adalah fluksi maksimum. Dengan mengabaikan resistansi belitan dan reaktansi bocor,

75 . 18 450 6000 250 450 06 . 0 50 2 2 6000 6000 2 2 1 1 1 = × = ⇒ = × × π = → = Φ ω =    V m

Pembulatan jumlah lilitan harus dilakukan. Dengan melakukan pembulatan ke atas, batas fluksi maksimum Φm tidak akan

terlampaui. Jadi dapat kita tetapkan

lilitan 480 20 250 6000 lilitan 20 1 2= ⇒ = × = ⇒  2.4. Rangkaian Ekivalen

Transformator adalah piranti listrik. Dalam analisis, piranti-piranti listrik biasanya dimodelkan dengan suatu rangkaian listrik ekivalen yang sesuai. Secara umum, rangkaian ekivalen hanyalah penafsiran secara rangkaian listrik dari suatu persamaan matematik yang menggambarkan perilaku suatu piranti. Untuk transformator, ada tiga persamaan yang menggambarkan perilakunya, yaitu persamaan (2.7), (2.8), dan (2.10), yang kita tulis lagi sebagai satu set persamaan (2.11). a   X j R X j R f 2 2 1 2 ' 2 ' 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 dengan ; ; I I I I I I I I V E I I E V = = + = + + = + + = (2.11)

Dengan hubungan E1 = aE2 dan I′2 = I2/a maka persamaan ke-dua dari (2.11) dapat ditulis sebagai

2-10 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga ; ; dengan ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 X a X R a R aV V X j R X a j R a a X ja R a a = ′ = ′ = ′ ′ ′ + ′ ′ + ′ = ′ + ′ + = ⇒ ′ + ′ + = I I V I I V E I I V E (2.1 2) Dengan (2.12) maka (2.11) menjadi

2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ; ; I I I I I V E I I E V ′ + = ′ ′ + ′ ′ + = + + = f X j R a X j R (2.13) ' 2

I , R′2 , dan X′2 adalah arus, resistansi, dan reaktansi sekunder yang dilihat oleh sisi primer. Dari persamaan (2.13) dibangunlah rangkaian ekivalen transformator seperti Gb.2.6. di bawah ini.

Gb.2.6. Rangkaian ekivalen diturunkan dari persamaan (2.13). Pada diagram fasor Gb.2.5. kita lihat bahwa arus magnetisasi dapat dipandang sebagai terdiri dari dua komponen, yaitu Ic dan Iφ . Ic

sefasa dengan E1 sedangkan Iφ 90 o

dibelakang E1. Dengan demikian maka impedansi Z pada rangkaian ekivalen Gb.2.6. dapat dinyatakan sebagai hubungan paralel antara suatu resistansi Rc dan

impedansi induktif jXφ sehingga rangkaian ekivalen transformator secara lebih detil menjadi seperti Gb.2.7.

Z R′2 ∼ B jX′2 R1 jX1 E1 1 I I'₂ 2 ' 2 V V =a f I 1 V

Gb.2.7. Rangkaian ekivalen transformator lebih detil.

Rangkaian Ekivalen Yang Disederhanakan. Pada transformator

yang digunakan pada tegangan bolak-balik yang konstan dengan frekuensi yang konstan pula (seperti misalnya transformator pada sistem tenaga listrik), besarnya arus magnetisasi hanya sekitar 2 sampai 5 persen dari arus beban penuh transformator. Keadaan ini bisa dicapai karena inti transformator dibangun dari material dengan permeabilitas magnetik yang tinggi. Oleh karena itu, jika If

diabaikan terhadap I1 kesalahan yang terjadi dapat dianggap cukup kecil. Pengabaian ini akan membuat rangkaian ekivalen menjadi lebih sederhana seperti terlihat pada Gb.2.8.

R′2 ∼ B jX′2 R1 jX1 jXc Rc 2 2 V V′ =a 1 I I'₂ f I φ I 1 E 1 V c I ' 2 I

Gb.2.8. Rangkaian ekivalen transformator disederhanakan dan diagram fasornya.

∼

B jXe =j(X1+ X′2) Re = R1+R′2 ' 2 1 I I = 1 V V ′2 1 V 2 V ′ j Xe ' 2 I

2-12 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga 2.5. Impedansi Masukan

Resistansi beban B adalah RB = V2/I2. Dilihat dari sisi primer resistansi tersebut menjadi

B B a R I V a a I aV I V R 2 2 2 2 2 2 2 2 / = = = ′ ′ = ′ (2.14)

Dengan melihat rangkaian ekivalen yang disederhanakan Gb.2.10, impedansi masukan adalah

e B e in R a R jX Z = = + 2 + 1 1 I V (2.15) 2.6. Penentuan Parameter Transformator

Dari rangkaian ekivalen lengkap Gb.2.7. terlihat ada enam parameter transformator yang harus ditentukan, R1 , X1 , R′2 , X′2 , Rc

, dan Xφ . Resistansi belitan primer dan sekunder dapat diukur langsung menggunakan metoda jembatan. Untuk menentukan empat parameter yang lain kita memerlukan metoda khusus seperti diuraikan berikut ini.

Uji Tak Berbeban ( Uji Beban ol ). Uji beban nol ini biasanya

dilakukan pada sisi tegangan rendah karena catu tegangan rendah maupun alat-alat ukur tegangan rendah lebih mudah diperoleh. Sisi tegangan rendah menjadi sisi masukan yang dihubungkan ke sumber tegangan sedangkan sisi tegangan tinggi terbuka. Pada belitan tegangan rendah dilakukan pengukuran tegangan masukan Vr, arus

masukan Ir, dan daya (aktif) masukan Pr. Karena sisi primer terbuka, Ir adalah arus magnetisasi yang cukup kecil sehingga kita dapat

melakukan dua pendekatan. Pendekatan yang pertama adalah mengabaikan tegangan jatuh di reaktansi bocor sehingga Vr sama

dengan tegangan induksi Er. Pendekatan yang kedua adalah

mengabaikan kehilangan daya di resistansi belitan sehingga Pr

menunjukkan kehilangan daya pada Rcr (Rc dilihat dari sisi tegangan

θ = = θ = = ⇒ θ = θ = ⇒ − = θ → = = θ = φ φ φ sin ; cos sin ; cos sin cos ; : masukan kompleks Daya 2 2 r r r r r r r cr r cr r r r cr r r r r r r r r r r r I V I V X I V I V R I I I I S P S I V P S P I V S (2.16)

Uji Hubung Singkat. Uji hubung singkat dilakukan di sisi tegangan

tinggi dengan si`si tegangan rendah dihubung-singkat. Sisi tegangan tinggi menjadi sisi masukan yang dihubungkan dengan sumber tegangan. Tegangan masukan harus cukup rendah agar arus di sisi tegangan rendah masih dalam batas nominalnya. Pengukuran di belitan tegangan tinggi dilakukan seperti halnya pada uji beban nol, yaitu tegangan masukan Vt, arus masukan It, dan daya (aktif)

masukan Pt. Tegangan masukan yang dibuat kecil mengakibatkan

rugi-rugi inti menjadi kecil sehingga kita dapat membuat pendekatan dengan mengabaikan rugi-rugi inti. Dengan demikian kita dapat menggunakan rangkaian ekivalen yang disederhanakan Gb.2.9. Daya Pt dapat dianggap sebagai daya untuk mengatasi rugi-rugi

tembaga saja, yaitu rugi-rugi pada resistansi ekivalen yang dilihat dari sisi tegangan tinggi Ret.

2 2 2 2 ; et et e t t et et t t t t et et t t R Z X I V Z Z I V I P R R I P − = → = → = = → = (2.17)

Dalam perhitungan ini kita memperoleh nilai Ret = R1 + R′2 . Nilai resistansi masing-masing belitan dapat diperoleh dengan pengukuran terpisah sebagaimana telah disebutkan di atas.

Untuk reaktansi, kita memperoleh nilai Xet = X1 + X′2 . Kita tidak dapat memperoleh informasi untuk menentukan reaktansi masing-masing belitan. Jika sekiranya nilai reaktansi masing-masing-masing-masing belitan diperlukan kita dapat mengambil asumsi bahwa X1 = X′2 . Kondisi

2-14 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga ini sesungguhnya benar adanya jika transformator dirancang dengan baik.

CO TOH-2.5 : Pada sebuah transformator 25 KVA, 2400/240 volt, 50 Hz, dilakukan uji beban nol dan uji hubung singkat.

Uji beban nol pada sisi tegangan rendah memberikan hasil

Vr = 240 volt, Ir = 1.6 amper, Pr = 114 watt

Uji hubung singkat yang dilakukan dengan menghubung-singkat belitan tegangan rendah memberikan hasil pengukuran di sisi tegangan tinggi

Vt = 55 volt, It = 10.4 amper, Pt = 360 watt

a). Tentukanlah parameter transformator dilihat dari sisi tegangan tinggi. b). Berapakah rugi-rugi inti dan rugi-rugi tembaga pada beban penuh ?

Penyelesaian :

a). Uji beban nol dilakukan di sisi tegangan rendah. Jadi nilai Rc

dan Xφ yang akan diperoleh dari hasil uji ini adalah dilihat dari tegangan rendah, kita sebut Rcr dan Xφr.

Ω = × = = Ω = × = θ = = = × − × = θ = × = = θ φ φ 158 95 . 0 6 . 1 240 ; 500 3 . 0 6 . 1 240 cos 240 95 . 0 6 . 1 240 114 ) 6 . 1 240 ( sin ; 3 . 0 6 . 1 240 114 cos 2 2 I V X I I V R VI P r c cr

Jika dilihat dari sisi tegangan tinggi :

Ω = = Ω = ×       = = φ φ 15.8k k 50 500 240 2400 2 2 2 r t cr ct X a X R a R

Resistansi ekivalen dan reaktansi bocor ekivalen diperoleh dari uji hubung singkat. Uji hubung singkat yang dilakukan di sisi tegangan tinggi ini memberikan

Ω = = = → Ω = = = Ω = = = 1 . 4 33 . 3 29 . 5 29 . 5 4 . 10 55 ; 33 . 3 (10.4) 360 2 2 2 2 et t t et t t et X I V Z I P R

b). Pada pembebanan penuh fluksi bersama dalam inti transformator hampir sama dengan fluksi dalam keadaan beban nol. Jadi rugi-rugi inti pada pembebanan penuh adalah 114 Watt. Rugi-rugi tembaga tergantung dari besarnya arus. Besarnya arus primer pada beban penuh adalah sama dengan arus sisi tegangan tinggi pada percobaan hubung singkat, yaitu

W 360 33 . 3 ) 4 . 10 ( A 4 . 10 2400 25000 2 2 1 1 1= = = →Pcu =I Ret = × = V S I

Karena pada uji hubung singkat arus sisi tegangan tinggi dibuat sama dengan arus beban penuh, maka rugi-rugi tembaga adalah penunjukan wattmeter pada uji hubung singkat.

2.7. Efisiensi dan Regulasi Tegangan Efisiensi suatu piranti didefinisikan sebagai

[watt] masukan daya [watt] keluaran daya = η (2.18)

Karena daya keluaran sama dengan daya masukan dikurangi rugi-rugi daya, maka efisiensi dapat dinyatakan sebagai

[watt] masukan daya [watt] daya rugi -rugi 1 − = η (2.19)

Formulasi (2.19) ini lebih sering digunakan. Untuk transformator rugi-rugi daya dapat segera diperoleh melalui uji beban nol dan uji hubung singkat, yaitu jumlah rugi inti dan rugi tembaga.

Regulasi tegangan transformator didefinisikan sebagai perubahan besarnya tegangan sekunder bila arus berubah dari beban penuh ke beban nol dengan tegangan primer dijaga tetap. Jadi

2-16 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga 2 2 1 2 2 1 2 2 1 penuh beban 2 penuh beban 2 nol beban 2 / Tegangan Regulasi V V V V V V V V V ′ ′ − = − = − = − = a a a V V V (2.25)

Dengan memperhatikan diagram fasor Gb.2.9. maka (2.25) menjadi

2 2 2 2 ( ) Tegangan Regulasi V V I V ′ ′ − + ′ + ′ = Re jXe _(2.26)

CO TOH-2.6 : Transformator pada Contoh-5. mencatu beban 25 KVA pada faktor daya 0.8. a). Hitunglah efisiensinya. b). Hitunglah regulasi tegangannya.

Penyelesaian : a). % 97.6 atau 976 . 0 20 474 . 0 1 : Efisiensi KW 20 8 . 0 25000 : keluaran Daya KW 0.474 W 474 360 114 : daya rugi Total o = − = η = × = = = + = + P P_{c cu}

b). Mengambil V2 sebagai referensi : V′2 = 10×240 = 2400∠0o V. % 2.2 atau 022 . 0 2400 2400 ) 1 . 4 33 . 3 ( 8 . 36 4 . 10 0 2400 Tegangan Reg. 8 . 36 4 . 10 8 . 0 cos 10 / ) 240 / 25000 ( / o o o 1 2 2 − + − ∠ + ∠ = − ∠ = − ∠ = = ′ − j a I I 2.8. Konstruksi Transformator

Dalam pembahasan transformator, kita melihat transformator dengan satu inti dua belitan. Belitan primer digulung pada salah satu kaki inti dan belitan sekunder digulung pada kaki inti yang lain. Dalam kenyataan tidaklah demikian. Untuk mengurang fluksi bocor, belitan primer dan sekunder masing-masing dibagi menjadi dua bagian dan digulung di setiap kaki inti. Belitan primer dan sekunder digulung secara konsentris dengan belitan sekunder berada di dalam belitan primer. Dengan cara ini fluksi bocor dapat ditekan sampai

hanya beberapa persen dari fluksi bersama. Pembagian belitan seperti ini masih mungkin dilanjutkan untuk lebih menekan fluksi bocor, dengan beaya yang sudah barang tentu lebih tinggi.

Gb.2.9. Dua tipe konstruksi transformator.

T : jumlah lilitan tegangan tinggi R : jumlah lilitan tegangan rendah.

Dua tipe konstruksi yang biasa digunakan pada transformator satu fasa adalah core type (tipe inti) dan shell type (tipe sel). Gb.2.9.a. memperlihatkan konstruksi tipe inti dengan belitan primer dan sekunder yang terbagi dua. Belitan tegangan rendah digulung dekat dengan inti yang kemudian dilingkupi oleh belitan tegangan tinggi. Konstruksi ini sesuai untuk tegangan tinggi karena masalah isolasi lebih mudah ditangani. Gb.2.9.b. memperlihatkan konstruksi tipe sel. Konstruksi ini sesuai untuk transformator daya dengan arus besar. Inti pada konstruksi ini memberikan perlindungan mekanis lebih baik pada belitan.

R / 4 T / 2 R / 2 T / 2 R / 4 T / 2 R / 2 R / 2 T / 2

2-18 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga 2.9. Transformator Pada Sistem Tiga Fasa

Pada sistem tiga fasa, penaikan dan penurunan tegangan dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :

(a) menggunakan tiga unit transformator satu fasa, (b) menggunakan satu unit transformator tiga fasa.

Transformator tiga fasa mempunyai inti dengan tiga kaki dan setiap kaki mendukung belitan primer dan sekunder. Untuk penyaluaran daya yang sama, penggunaan satu unit transformator tiga fasa akan lebih ringan, lebih murah dan lebih efisien dibandingkan dengan tiga unit transformator satu fasa. Akan tetapi penggunaan tiga unit transformator satu fasa juga mempunyai beberapa kelebihan dibandingkan dengan satu unit transformator tiga fasa. Misalnya beaya awal yang lebih rendah, jika untuk sementara beban dapat dilayani dengan dua unit saja dan unit ketiga ditambahkan jika penambahan beban telah terjadi. Terjadinya kerusakan pada salah satu unit tidak mengharuskan pemutusan seluruh penyaluran daya. Pemilihan cara mana yang lebih baik, tergantung dari berbagai pertimbangan keadaan-khusus. Pada dasarnya kedua cara adalah sama. Berikut ini kita akan melihat hubungan primer-sekunder transformator, dengan melihat pelayanan sistem tiga fasa melalui tiga unit transformator satu fasa.

Hubungan ∆∆∆∆−−−−∆∆∆. Pada waktu menghubungkan tiga transformator ∆

satu fasa untuk melayani sistem tiga fasa, hubungan sekunder harus diperhatikan agar sistem tetap seimbang. Diagram hubungan ini diperlihatkan pada Gb.2.10. Fasa primer disebut dengan fasa U-V-W sedangkan fasa sekunder disebut fasa X-Y-Z. Fasor tegangan fasa primer kita sebut VUO , VVO , VWO dengan nilai VFP , dan tegangan

fasa sekunder kita sebut VXO , VYO , VZO dengan nilai VFS. Nilai

tegangan saluran (tegangan fasa-fasa) primer dan sekunder kita sebut VLP dan VLS . Nilai arus saluran primer dan sekunder

masing-masing kita sebut ILP dan ILS sedang nilai arus fasanya IFP dan IFS .

Rasio tegangan fasa primer terhadap sekunder VFP/VFS=a. Dengan

a I I I I a V V V V FS FP LS LP FP FP LS LP 1 3 3 ; = = = = (2.27) Gb.2.10. Hubungan ∆-∆.

Hubungan ∆∆∆-Y. Hubungan ini diperlihatkan pada Gb.2.11. ∆

Tegangan fasa-fasa pimer sama dengan tegangan fasa primer, sedangkan tegangan fasa-fasa sekunder sama dengan √3 kali tegangan fasa sekunder dengan perbedaan sudut fasa 30o. Dengan mengabaikan rugi-rugi kita peroleh

a I I I I a V V V V FS FP LS LP FS FP LS LP _; 3 3 3 3= = = = (2.28)

Fasor tegangan fasa-fasa sekunder mendahului primer 30o. VUV = VUO VXY = VXO U V W X Y Z VUO VXO VVO VYO VWO VZO

2-20 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga

Gb.2.11. Hubungan ∆-Y

Hubungan Y-Y. Hubungan ini diperlihatkan pada Gb.2.12.

Tegangan fasa-fasa pimer sama dengan √3 kali tegangan fasa primer dengan perbedaan sudut fasa 30o, tegangan fasa-fasa sekunder sama dengan √3 kali tegangan fasa sekunder dengan perbedaan sudut fasa 30o. Perbandingan tegangan fasa-fasa primer dan sekunder adalah

a I I I I a V V V V FS FP LS LP FS FP LS LP _; 1 3 3 = = = = (2.29)

Antara fasor tegangan fasa-fasa primer dan sekunder tidak terdapat perbedaan sudut fasa.

VUV = VUO VXY VXO VYO VZO U V W X Y Z VUO VXO VVO VYO VWO VZO

Gb.2.12. Hubungan Y-Y

Hubungan Y-∆∆∆. Hubungan ini terlihat pada Gb.2.13. ∆

Tegangan fasa-fasa pimer sama dengan √3 kali tegangan fasa primer dengan perbedaan sudut fasa 30o, sedangkan tegangan fasa-fasa sekunder sama dengan tegangan fasa sekunder. Dengan mengabaiakan rugi-rugi diperoleh

3 1 3 ; 3 3 a I I I I a V V V V FS FP LS LP FS FP LS LP _{= = = =} (2.30)

Fasor tegangan fasa-fasa primer mendahului sekunder 30o.

VUV VXY VXO VYO VZO VUO VVO VWO U V

W

X Y

Z

VUO VXO VVO VYO VWO VZO

2-22 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga Gb.2.13. Hubungan Y-∆

CO TOH-2.7 : Sebuah transformator penurun tegangan 3 fasa, tegangan primernya dihubungkan pada sumber 6600 V dan mengambil arus 10 A. Jika rasio transformasi adalah 12, hitunglah tegangan saluran sekunder, arus saluran sekunder dan daya keluaran untuk hubungan-hubungan berikut : (a) ∆-∆ ; (b) Y-Y ; (c) ∆-Y ; (d) Y-∆ .

Penyelesaian :

a). Untuk hubungan ∆-∆ :

A. 120 10 12 3 3 3 3 ; V 550 12 6600 = × = = = = = = = = = LP FP FS LS LP FP FS LS I a aI I I a V a V V V

b). Untuk hubungan Y-Y : VUV VXY = VXO VYO VZO VUO VVO VWO U V

W

X Y

Z

VUO VXO VVO VYO VWO VZO

A. 120 10 12 ; V 550 12 6600 3 3 3 3 = × = = = == = = = = = LP FP FS LS LP FP FS LS aI aI I I a V a V V V

c). Untuk hubungan ∆-Y :

A. 3 , 69 3 10 12 3 ; V 953 3 12 6600 3 3 3 = = = = = = = = = = LP FP FS LS LP FP FS LS I a aI I I a V a V V V

d) Untuk hubungan Y-∆ :

. A 208 3 10 12 3 3 3 ; V 318 3 6600 12 1 3 1 = × × = = = = = = = = = LP FP FS LS LP FP FS LS aI aI I I V a a V V V

Dengan mengabaikan rugi-rugi daya keluaran sama dengan daya masukan. kVA. 3 , 114 3 10 6 , 6 3= × = = = _{masukan LP LP} keluaran S V I S