Pendapatan atau penghasilan konsumen(y t ) Perkiraan harga di masa depan(p e x,t+1) Banyaknya / intensitas kebutuhan konsumen(s t )

(1)

1 Matematika Ekonomi : Aplikasi Fungsi Dalam Keseimbangan Pasar| Kelompok Kuda Hitam

A. FUNGSI PERMINTAAN

Definisi permintaan adalah sejumlah barang yang di beli atau diminta pada suatu harga dan waktu tertentu.

Faktor – faktor yang mempengaruhi permintaan :  Harga produk (Px,t)

Misalnya seperti sekarang ini Blackberry yang menjadi selera (kebanyakan dari konsumen suka dengan hp model blackberry),akan tetapi berapa tahun berikutnya belum tentu Blakcberry menjadi barang trend lagi.

 Ketersediaan dan harga barang sejenis pengganti dan pelengkap(Py,t)

Misal jika roti tawar tidak ada atau mungkin harganya menjadi semakin mahal maka barang seperti meisis,selai dan margarine akan turun permintaannya.

 Pendapatan atau penghasilan konsumen(Yt)

Orang yang punya gaji dan tunjangan besar maka ia akan dapat membeli banyak barnag yang diinginkannya, tetapi jika pendapatannya rendah maka ia akan mengirit semua pemakaian barang agar tidak terlalu sering membelinya.

 Perkiraan harga di masa depan(Pex,t+1)

Jika ada barang yang diperkirakan akan naik harganya maka orang akan cenderung membeli dan menimbunnya pada saat harga barang itu asih rendah. Contoh : BBM.

 Banyaknya / intensitas kebutuhan konsumen(St)

Misal pada saat flu burung dan flu babi menjadi sorotan masyarakat, maka produk masker pelindung akan sangat laris.

(2)

Bentuk umum fungsi permintaan

Qd = Jumlah x barang yang di minta

Pd = Harga barang per unit yang diminta

a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai negatif

Hukum Permintaan : Jika harga suatu produk naik maka jumlah produk yang diminta konsumen akan berkurang sedangkan Jika harga suatu produk turun maka jumlah yang diminta oleh konsumen akan bertambah.

Fungsi permintaan memiliki beberapa sifak khusus,diantaranya :

 Fungsi permintaan bersifat negatif. Artinya, jika nilai p bertambah, maka nilai q akan berkurang, begitu juga sebaliknya. Hingga suatu saat nilai p akan menyentuh titik tertinggi (harga maksimal), titik q akan menyentuh titik terendah (barang tidak ada), sebaliknya, q akan menjadi barang bebas jika titik p mencapai titik terendahnya (harga 0 atau gratis).

 Titik titik pada fungsi permintaan tidak dapat memiliki nilai negatif dan

tidak mungkin bernilai tak

terhingga (~), ini berarti fungsi permintaan selalu terletak di kuadran I.  Fungsi permintaan bisa berbentuk linier atau kurva

 Fungsi permintaan memiliki fungsi satu-satu, artinya, satu titik p hanya untuk satu titik q, begitu juga sebaliknya. Misalnya, pada tingkat harga () Rp. 500,00, jumlah barang () yang diminta adalah 5 buah; pada tingkat harga Rp. 100,00 jumlah barang yang diminta naik menjadi 10 buah.

bPd a Qd 

(3)

3 Matematika Ekonomi : Aplikasi Fungsi Dalam Keseimbangan Pasar| Kelompok Kuda Hitam P Q P Q P Q P Q P Q P Q P Q P P Q Q P P Q Q 5 2 50 25 10 25 1250 10 250 1000 25 1000 10 250 25 ) 100 ( 10 ) 10 ( 25 25 10 100 10 100 75 10 20 100 10 1 2 1 2 1 1                                   Contoh soal :

Pada saat harga produk x Rp. 100 permintaan tersebut sebanyak 10 unit, tetapi pada saat harga produk x tersebut turun menjadi Rp. 75 permintaan menurun menjadi 20 unit, buatlah fungsi permintaannya ?

Dari soal diatas di peroleh data : P1 : 100 Q1 : 10 P2 : 75 Q2 : 20

Untuk menentukan fungsi permintaannya maka di gunakan rumus persamaan garis melalui 2 titik,yakni :

FUNGSI PERMINTAAN KHUSUS

Fungsi permintaan yang normal kemiringannya negatif sedangkan fungsi permintaan khusus mempunyai kemiringan nol dan tak terhingga. Dapat kita jumpai pada produk – produk tertentu

(4)

Gambar 1 : Menggambarkan bila jumlah produk yg di minta berubah-ubah maka harga akan tetap sama

Gambar 2 : Menggambarkan bila harga produk berubah-ubah maka jumlah produk akan tetap sama

B. FUNGSI PENAWARAN

Definisi Penawaran adalah Sejumlah barang yang dijual atau ditawarkan pada suatu harga dan waktu tertentu.

Faktor- faktor yang mempengaruhi penawaran :  Harga produk(Px,t)

Apabila harga barang yang ditawarkan mengalami kenaikan, maka jumlah barang yang ditawarkan juga akan meningkat. Sebaliknya jika barang yang ditawarkan turun jumlah barang yang ditawarkan penjual juga akan turun. Misalnya jika harga sabun mandi meningkat dari Rp1.500,00 menjadi Rp2.000,00, maka jumlah sabun mandi yang penjual tawarkan akan meningkat pula.

 Tingkat teknologi yang tersedia(Tt)

Kemajuan teknologi sangat berpengaruh terhadap besar kecilnya barang yang ditawarkan. Adanya teknologi yang lebih modern akan memudahkan produsen dalam menghasilkan barang dan jasa. Selain itu dengan menggunakan mesin-mesin modern akan menurunkan biaya produksi dan akan memudahkan produsen untuk menjual barang dengan jumlah yang banyak. Misalnya untuk menghasilkan 1 kg gula pasir biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan

(5)

Manis sebesar Rp4.000,00. Harga jualnya sebesar Rp7.500,00/kg. Namun dengan menggunakan mesin yang lebih modern, perusahaan Manis mampu menekan biaya produksi menjadi Rp3.000,00. Harga jual untuk setiap 1 kilogramnya tetap yaitu Rp7.500,00/kg. Dengan demikian perusahaan Manis dapat memproduksi gula pasir lebih banyak.

 Harga dari faktor – faktor produksi yang digunakan(PF,t)

Apabila harga barang pengganti meningkat maka penjual akan meningkatkan jumlah barang yang ditawarkan. Penjual berharap, konsumen akan beralih dari barang pengganti ke barang lain yang ditawarkan, karena harganya lebih rendah. Contohnya harga kopi meningkat menyebabkan harga barang penggantinya yaitu teh lebih rendah, sehingga penjual lebih banyak menjual teh.

 Harga produk lain yang berhubungan dalam produksi(PR,t)

Biaya produksi berkaitan dengan biaya yang digunakan dalam proses produksi, seperti biaya untuk membeli bahan baku, biaya untuk gaji pegawai, biaya untuk bahan-bahan penolong, dan sebagainya. Apabila biaya-biaya produksi meningkat, maka harga barang-barang diproduksi akan tinggi. Akibatnya produsen akan menawarkan barang produksinya dalam jumlah yang sedikit. Hal ini disebabkan karena produsen tidak mau rugi. Sebaliknya jika biaya produksi turun, maka produsen akan meningkatkan produksinya. Dengan demikian penawaran juga akan meningkat.

 Harapan produsen terhadap harga produk tersebut di masa depan(Pex,t+1)

Perkiraan harga di masa datang sangat memengaruhi besar kecilnya jumlah penawaran. Jika perusahaan memperkirakan harga barang dan jasa naik, sedangkan penghasilan masyarakat tetap, maka perusahaan akan menurunkan jumlah barang dan jasa yang ditawarkan. Misalnya pada saat krisis ekonomi, harga-harga barang dan jasa naik, sementara penghasilan relatif tetap. Akibatnya perusahaan akan mengurangi jumlah produksi barang dan jasa, karena takut tidak laku.

(6)

Bentuk umum fungsi permintaan

Qd = Jumlah x barang yang diminta

Pd = Harga barang per unit yang diminta

a dan b = adalah konstanta,dimana b harus bernilai negatif

HUKUM PENAWARAN : Jika harga barang naik maka jumlah barang yang ditawarkan juga akan naik sedangkan Jika harga barang turun maka jumlah barang yang di tawarkan juga akan turun.

Contoh soal

Pada saat harga produk Rp. 500 hanya mampu menjual sebanyak 60, dan pada saat harga produk Rp. 700 mampu menjual lebih banyak menjadi 100. Dari kasus tersebut buatlah fungsi penawarannya ?

dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut : P1 = 500 Q1 = 60 unit

P2 = 700 Q2 = 100 unit

Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus persamaan linear :

bPd

a

Qd





P Q P Q P Q Q P Q P P Q P Q P P Q Q P P Q Q 5 1 40 200 40 200 8000 40 12000 20000 200 12000 200 20000 40 ) 60 ( 200 ) 500 ( 40 200 40 500 60 500 700 60 100 500 60 1 2 1 2 1 1                          

(7)

Grafik dari fungsi penawaran :

C. TITIK KESEIMBANGAN PASAR

a. Keseimbangan pasar satu macam produk

Adalah interaksi fungsi permintaan Q=a-bP dan fungsi penawaran Q=a+bP, dimana jumlah produk yang di minta konsumen sama dengan jumlah produk yang ditawarkan(Qd=Qs) atau harga produk yang diminta sama dengan harga produk yang ditawarkan(Pd=Ps)

Dimana :

Qd = Jumlah produk yang diminta Qs = Jumlah produk yang ditawar E = Keseimbangan pasar

Qe = Jumlah keseimbangan Pe = Harga Keseimbangan

(8)

Contoh Soal

Fungsi permintaan dan penawaran dari suatu barang di tunjukan oleh persamaan berikut,

1. Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar ? 2. Tunjukkanlah secara geometri keseimbangan pasar ? Penyelesaian :

1. Syarat keseimbangan pasar Qd=Qs Maka 6-0,75P=-5+2P

-2,75P=-5-6 P=-11/-2,75 P=4

Masukkan nilai P tadi di salah satu persamaan Q=6-0,75(4)

Q=6-3 Q=3

Jadi harga dan jumlah keseimbangan E(3,4) 2. P Qs Qd 2 5 75 , 0 6     

(9)

b. Keseimbangan pasar dua macam produk

Di pasar terkadang permintaan suatu barang dipengaruhi oleh permintaan barang lain. Ini bisa terjadi pada dua macam produk atau lebih yang berhubungan secara ;

- Substitusi(Produk Pengganti) Contoh :.

1. Beras dengan gandum

2. Minyak tanah dengan Gas elpiji - Komplementer(Produk Pelengkap)

Contoh :

a. Teh dengan gula b. Semen dengan pasir

Secara sistematis fungsi permintaan dan fungsi penawaran produk mempunyai 2 variable bebas, yaitu :

- Harga produk itu sendiri

- Harga lain yang saling berhubungan

Dimana :

Qdx = Jumlah yang diminta dari produk X

Qdy = Jumlah yang diminta dari produk Y

(10)

Qsy = Jumlah yang ditawarkan dari produk Y

Px = Harga produk X

Py = Harga produk Y

a0, b0, m0, dan n0 adalah konstanta

Syarat keseimbangan pasar dicapai jika :

Qsx = Qdxdan Qsy = Qdy

Contoh soal :

Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran dari dua macam produk yang mempunyai hubungan susbtitusi sebagai berikut :

Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar

(11)

(12)

c. Penerapan Fungsi non linier pada permintaan, penawaran dan keseimbangan pasar

Analisisnya sama dengan persamaan linier, hanya bentuk fungsinya tidak linier.

Contoh : Fungsi permintaan akan suatu “x” barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 19 - P2

Qs = -8 + 2 P2

Berapa harga keseimbangan dan jumlah barang keseimbangan? Jawab : Titik keseimbangan terjadi pada saat Qd = Qs

19 – P 2 = - 8 + P 2 19 + 8 = 2 P 2 + P 2 27 = 3 P 2 P 2 = 9 P =   99 ==   33 J Jiikkaa nniillaaii PP == 33 QQ == 1199 –– PP 22 == 1199 –– 33 22 == 1199 –– 99 == 1100 J Jaaddii haharrggaa yayanngg teterrjjaaddii papaddaa titittiikk kekesseeiimmbbaannggaann RpRp 3,3,0000 dadann jujummllaahh p peerrmmiinnttaaaann ppaaddaa ttiittiikk kkeesseeiimmbbaannggaann 1100 uunniitt.. Q Qss Q Qdd

(13)

Aplikasi Fungsi Dalam keseimbangan Pasar

Oleh : Afif (01112051) Fathur (01212001) Alfan (01212023) Ranu (01212030) Ibut (01212084) Putra (01212149)

Universitas Narotama Surabaya Fakultas Ekonomi