RENCANA PELAKSANAAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANPEMBELAJARAN (RPP)
(RPP)
Sekolah
Sekolah : : SMAN SMAN 6 6 SemarangSemarang Mata
Mata Pelajaran Pelajaran : : Matematika Matematika - - PeminatanPeminatan Kelas
Kelas / / Program Program : : XI XI / / MIAMIA Semester
Semester : : 1(satu)1(satu) Materi
Materi Pokok Pokok : : PersamPersamaan aan garis garis singgungsinggung Alokasi
Alokasi Waktu Waktu : : 2 2 x x 45 45 menit menit (1 (1 PertemuaPertemuan)n)
A.
A. Kompetensi Inti (KI)Kompetensi Inti (KI) KI
KI 1: 1: Menghayati Menghayati dan dan mengamalkan mengamalkan ajaran ajaran agama agama yang yang dianut.dianut. KI
KI 2: 2: Menghayati Menghayati dan dan mengamalkan mengamalkan perilaku perilaku jujur, jujur, disiplin, disiplin, tanggungtanggung jawab,
jawab, peduli peduli (gotong (gotong royong, royong, kerjasama, kerjasama, toleran, toleran, damai), damai), santun,santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusiatas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif solusiatas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI
KI 3 3 : : Memahami, Memahami, menerapkan, menerapkan, menganalisis menganalisis dan dan mengevaluasimengevaluasi pengetahuan
pengetahuan faktual, faktual, konseptual, konseptual, prosedural, prosedural, dan dan metakognitifmetakognitif berdasarkan
berdasarkan rasa rasa ingin ingin tahunya tahunya tentang tentang ilmu ilmu pengetahuan,pengetahuan, teknologi, seni,budaya, dan humaniora dengan wawasan teknologi, seni,budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
penyebab fenomena fenomena dan dan kejadian, kejadian, serta serta menerapkan menerapkan pengetahuanpengetahuan prosedural
prosedural pada pada bidang bidang kajian kajian yang yang spesifik spesifik sesuai sesuai dengan dengan bakatbakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI
KI 4 4 : : Mengolah, Mengolah, menalar, menalar, menyaji, menyaji, dan dan mencipta mencipta dalam dalam ranah ranah konkretkonkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator
C. Materi
C. Materi PembelajarPembelajaranan
Materi pokok pada pembelajaran dalam RPP ini adalah sebagai berikut, Materi pokok pada pembelajaran dalam RPP ini adalah sebagai berikut, materi selengkapnya dalam lampiran:
materi selengkapnya dalam lampiran: No.
No. Kompetensi Kompetensi Dasar Dasar IndikatorIndikator
3. 3.
3.6
3.6 Mendeskripsikan Mendeskripsikan konsep konsep lingkaranlingkaran dan menganalisis sifat
dan menganalisis sifat
–
–
sifat irisan dua sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.memecahkan masalah.
3.6.1 Menentukan garis singgung di 3.6.1 Menentukan garis singgung di
titik P (
titik P ( x x11 , , yy11) pada lingkaran) pada lingkaran x
x22 + y + y22 = r = r 22
3.6.2 Menentukan garis singgung di 3.6.2 Menentukan garis singgung di
titik Q (
titik Q ( x x11 ,y ,y11) ) pada pada lingkaranlingkaran (x-a)
(x-a)22 + (y-b) + (y-b)22 = r = r 22 3.6.3
3.6.3 Menentukan Menentukan garis garis singgung singgung didi titik R
titik R (x(x11 , , yy11 ) ) pada lingkaran pada lingkaran x
x22 + y + y22 + 2Ax + 2By + C = 0 + 2Ax + 2By + C = 0 3.6.4 Menentukan garis singgung 3.6.4 Menentukan garis singgung
lingkaran pada gradien tertentu. lingkaran pada gradien tertentu.
4. 4.
4.5
4.5 Merencanakan Merencanakan dan dan melaksanakanmelaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasikan yang saling beririsan, menginterpretasikan
masalah dalam gambar dan
masalah dalam gambar dan
menyelesaikannya. menyelesaikannya.
4.5.1
4.5.1 Terampil Terampil menerapkan menerapkan konsepkonsep / prinsip dan strategi pemecahan / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan masalah yang relevan dengan konsep garis singgung lingkaran. konsep garis singgung lingkaran.
Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama : 2 JP
Indikator :
kegiatan Sintaks Deskripsi Kegiatan Alokasi
waktu Penda
huluan
1. Guru masuk kelas mengucapkan salam
dan siswa merespon salam dari guru
kemudian guru meminta siswa memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
2.
Guru mengucapkan salam, menanyakan
kabar dan guru memberikan motivasi yang
berkaitan dengan materi.
3.
Proses apersepsi dilakukan dengan guru
mengajukan pertanyaan terkait dengan
pembelajaran sebelumnya, yaitu :
“Masih ingatkah kalian dengan materi gradien garis saat SMP? Bagaimana rumusnya?4.
Siswa merespon pertanyaan guru dan guru
meluruskan jawaban dari siswa.
5.
Siswa menerima informasi terkait materi
dalam skenario pembelajaran kali ini yaitu
tentang persamaan garis singgung melalui
suatu titik pada lingkaran dan g
aris singgung lingkaran dengan gradien tertentu.10 menit a. Menentukan garis singgung di titik P ( x1 , y1) pada lingkaran x2 + y2 = r 2
b. Menentukan garis singgung di titik Q ( x1 ,y1) pada lingkaran (x-a)2 + (y-b)2 = r 2
c. Menentukan garis singgung di titik R (x1 , y1 ) pada lingkaran
x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0
d. Menentukan garis singgung lingkaran pada gradien tertentu.
Kegiatan Inti Jam pertama a. Stimulation (Stimulasi/pemb erian rangsangan) b. Problem statemen
1.
Secara individu, siswa mengamati bahan
presentasi dari guru tentang persamaan
garis singgung lingkaran dalam kehidupan
sehari-hari.
Guru memberi pertanyaan tentang “ Gambar apa ini? coba jelaskan apa hubungannya dengan bab yang kita pelajari? ”
2. Guru membagi kelas dalam kelompok
beranggotakan 4-5 siswa. Setiap kelompok
dinamai
unsur -unsur lingkarandan
melaksanakan pembelajaran model Problem
Based Learning bermetode diskusi.3. Guru meminta siswa untuk menyiapkan
kertas milimeter block untuk mengerjakan
soal di lembar kerja siswa yang telah
disiapkan oleh guru.
4. Siswa bersama kelompoknya menyelesaikan
10 menit
15 menit
c.Data Collection (pengumpulan data) d.Data processing e. Verification
Dengan menggunakan beberapa referensi , siswa mengumpulkan informasi mengenai hubungan garis terhadap lingkaran pada nilai diskriminannya.
5. Ketua kelompok mempresentasikan hasil diskusi bersama teman kelompoknya. Kelompok lain mendengarkan dan menanggapi.
6. Siswa bersama guru meluruskan hasil diskusi kelas yaitu tentang menggambar kedudukan garis terhadap lingkaran dan hubungannya dengan diskriminan.
6. Siswa bersama guru membuat kesimpulan hasil diskusi kelas yaitu tentang garis singgung melalui suatu titik dan dengan gradien tertentu.
Penutup f. Generalization (menarik kesimpulan /generalisasi) 1. Refleksi
Melalui beberapa pertanyaan dari guru, siswa diminta menyimpulkan tentang:
i) Apa saja kedudukan garis terhadap lingkaran. ii). bagaimana hubungan diskriminan dengan garis terhadap lingkaran.
iii) apa hubungan materi persamaan garis singgung lingkaran dengan kehidupan sehari-hari.
2. Guru memberikan kesimpulan dan meluruskan pendapat siswa.
3. Pemberian Tugas:
Siswa diberi beberapa PR tentang persamaan garis singgung lingkaran.
E. Teknik Penilaian
1. Teknik Penilaian : Pengamatan untuk kompetensi dasar Sikap dan Ketrampilan
Tes tertulis untuk kompetensi Pengetahuan. 2. Prosedur Penilaian:
3. Instrumen Penilaian:
a. Sikap : Terlampir
b. Ketrampilan : Terlampir
c. Pengetahuan : Tes tertulis (Terlampir)
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran lingkaran.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Pengamatan Selama pembelajaran dan
saat diskusi.
2. Pengetahuan
a. Menentukan berbagai kedudukan garis pada lingkaran.
b. Mendeskripsikan bagaimana hubungan antara nilai diskriminan dengan garis singgung pada lingkaran.
c. Menentukan garis singgung pada lingkaran di suatu titik dan pada gradien tertentu.
Pengamatan dan tes
Penyelesaian tugas
kelompok dan individu.
3. Keterampilan
a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan
lingkaran dalam berbagai situasi.
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik
individu maupun
kelompok) dan saat
F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
I. Media :
1. Bahan tayang/power point/slide
2. Aplikasi IT Mathematics Geogebra 4.2 version 3. Lembar Kerja siswa
4. Lembar penilaian
II. Alat/ Bahan : Pointer, Mistar, jangka, kertas berpetak/milimeter block. III. Sumber Belajar:
a. Suparmin, Putri Estikarini.2014. matematika peminatan XI. Surakarta. Mediatama
b. Marwantha.2009. Mathematics for senior high school. Jakarta. Yudhistira
c. Internet, dan literatur yang relevan.
Semarang, 29 Agustus 2016 Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Guru Praktikan,
Slamet Riyadi, S.Pd Widi Fatmawati
Lembar Kerja Siswa (Diskusi Kelompok)
Nama Kelompok : Nama Anggota/ No.Absen:
Nama Ketua/ No.Absen: 1.
2. 3. 4.
Alat / Bahan :
- Kertas Milimeter Block - Jangka
- Penggaris - Pensil
Gambarlah lingkaran dan persamaan garis yang disajikan dalam setiap soal. Kemudian analisis bagaimana kedudukan lingkaran terhadap garis tersebut! 1. Dipunyai sebuah lingkaran yang memiliki jari jari cm dan sebuah garis yang memiliki persamaan y = -2 x + 5. Gambarlah lingkaran dan garis tersebut diatas kertas milimeter block
2. Dipunyai sebuah lingkaran yang memiliki persamaan x2 + y2 = 4 dan sebuah garis yang memiliki persamaan x + y = 1. Gambarlah lingkaran dan garis tersebut diatas kertas milimeter block.
3. Dipunyai sebuah lingkaran yang memiliki persamaan x2 + y2 = 4 dan sebuah garis yang memiliki persamaan y = x + 4. Gambarlah lingkaran dan garis tersebut diatas kertas milimeter block.
TUGAS LANJUTAN...
Pada soal nomor 1, 2 dan 3 silahkan cari hubungan antara garis dan nilai diskriminan. Diskriminan (D) = b2
–
4 ac.INDIKATOR
a. Menentukan garis singgung lingkaran pada gradien tertentu.
Lampiran
–
lampiranLampiran 1.1 Materi Pembelajaran
Lampiran 1.2 Teknik Penilaian
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Kelas/Semester : XI MIA /1
Tahun Pelajaran : 2016/2017
Topik : Persamaan garis singgung
Waktu Pengamatan : Selama pembelajaran berlangsung Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Lingkaran:
1. Kurang baik jika siswa sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika siswa sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi
belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika siswa sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok dalam pembelajaran :
1. Kurang baik jika siswa sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika siswa sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika siswa selalu berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √
pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. SikapLEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XI MIA /1
Topik : Persamaan garis singgung Tahun Pelajaran : 2016/2017
Waktu Pengamatan : Selama pembelajaran berlangsung Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan garis singgung pada suatu titik tertentu dan pada gradien tertentu.
1. Kurang terampil jika siswa sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan garis singgung lingkaran yang titik nya
diketahui dan pada gradien tertentu.
2. Terampil jika siswa sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan persamaan garis singgung lingkaran yang titik nya diketahui
dan pada gradien tertentu.
3. Sangat terampill, jika siswa selalu berusaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan persamaan persamaan garis singgung lingkaran yang
titik nya diketahui dan pada gradien tertentu.
Bubuhkan tanda √
pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.No Nama Siswa
Ketrampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah
KT T ST
1 Ady Prasetyo
2 Afifah Dianjati Safira 3 Afirda Seviona
Keterangan:
KT : Kurang terampil T : Terampil
ST : Sangat terampil
Rubrik Penilaian keterampilan PERINGKAT NILAI Amat Baik ( A) 90 ≤ A ≤ 100
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KOGNITIF SISWA
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XI MIA /1
Topik : Persamaan Garis Singgung Tahun Pelajaran : 2016/2017
Waktu Penilaian : Hasil Tugas tertulis Siswa
Jawablah soal berikut secara tepat dan sistematis !
1. Tunjukkan bahwa titik (6,
–
8) terletak pada lingkaran x2+ y2= 100, kemudian tentukan pula garis singgungnya.2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran ( x+ 3)2 + ( y – 5)2 = 36 pada titik
A(2, 3).
3. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2- 4x + 6y - 12 = 0 di (5,1 ) !
4. Tentukan persamaan garis singgung dengan gradien 2 2 pada lingkaran
x2 + y2 = 16.
5. Diketahui lingkaran x2 + y2 + 4 x – 2 y+ 1 = 0. Tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus garis g :
–
3 x+ 4 y – 1 = 0, terhadap lingkaran.Lampiran 1.3. Kunci Jawaban
A. Kunci Jawaban Lembar kerja Siswa
1. Gambar lingkaran dan garis singgungnya:
Garis menyinggung lingkaran di suatu titik tertentu
2. Gambar lingkaran dan garis singgungnya:
3. Gambar lingkaran dan garis singgungnya:
Garis berada di luar lingkaran
Analisis hubungan diskriminan pada soal nomor 1, 2, dan 3 adalah
1. bahwa nilai diskriminan D = b2
–
4 ac pada soal nomor 1 adalah bernilai sama dengan 0. Karena nilai diskriminan = 0 maka garis y = -2x + 5 menyinggung lingkaran.2. bahwa nilai diskriminan D = b2
–
4 ac pada soal nomor 1 adalah bernilai sama dengan 0. Karena nilai diskriminan = 0 maka garis y = -x + 1 memotong lingkaran di dua titik.B. Kunci Jawaban soal evaluasi 1.
2.
4.
