Eris Yoga Permana (02.209.3005) 1
Soal 1
Rencanakan suatu struktur dinding penahan dari batu kali (gravity wall) dengan pembebanan dan profil lapisan tanah yang bervariasi dengan adanya muka air seperti pada gambar di bawah ini, yang AMAN terhadap :
1. Stabilitas Geser 2. Stabilitas Guling
3. Stabilitas Daya Dukung Tanah
4. Gambarkan Konstruksi tersebut (skala 1 :50) beserta sistem drainase pada dinding Diketahui : Tanah I : ? = 18 kN/m3 f = 30 deg c = 0 kN/m2 Tanah II : ? = 19 kN/m3 f = 30 deg c = 0 kN/m2 Tanah II : ? = 19 kN/m3 f = 30 deg c = 0 kN/m2 q = 35 kN/m 175 550 100 200 150 50 Tanah III : ? = 19 kN/m3 f = 35 deg c = 20 kN/m2 Tanah III ϒ = 19 kN/m3 Φ = 35O C = 20 kN/m2 Tanah II ϒ = 19 kN/m3 Φ = 30O C = 0 kN/m2 Tanah II ϒ = 19 kN/m3 Φ = 30O C = 0 kN/m2 Tanah I ϒ = 18 kN/m3 Φ = 30O C = 0 kN/m2
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 2 ϒb (berat jenis pasangan batu kali) = 22kN/m3
Tanah I : ϒ1= 18 kN/m3 φ1= 30 deg c1 = 0 kN/m2 Tanah II : ϒ2 = 19 kN/m3 φ2 = 30 deg c2 = 0 kN/m2 Tanah III : ϒ3 = 19 kN/m3 Φ3 = 35 deg C3 = 20 kN/m2
Menghitung Berat Dinding Penahan Tanah
Dari Desain Dinding Penahan tanah maka distibusi bebannya dapat dilihat seperti di bawah ini : q = 35 kN/m 17 5 55 0 100 200 150 50 O W1 W2 W3 W4 W5 Bidang 1 kN h b W b 5 , 148 22 75 , 6 1 1 Bidang 2 kN h b W b 55 22 5 , 0 5 2
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 3 Bidang 3 kN h b W b 375 , 111 22 75 , 6 5 , 1 2 / 1 2 / 1 3 Bidang 4 kN h b W 63 18 75 , 1 2 1 4 Bidang 5 kN h b W 190 19 5 2 2 5
Menghitung Tekanan Tanah Aktif dan Pasif
Diagram Tekanannya adalah sebagai berikut :
Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 Pa5 Tanah I : ? = 18 kN/m3 f = 30 deg c = 0 kN/m2 Tanah II : ? = 19 kN/m3 f = 30 deg c = 0 kN/m2 Tanah II : ? = 19 kN/m3 f = 30 deg c = 0 kN/m2 q = 35 kN/m 17 5 55 0 100 200 150 50 Tanah III : ? = 19 kN/m3 f = 35 deg c = 20 kN/m2 Pp
Menghitung Koefisien aktif dan pasif Karena tanah 1 dan tanah 2, c = 0, maka
3 1 30 sin 1 30 sin 1 sin 1 sin 1 Ka 3 30 sin 1 30 sin 1 sin 1 sin 1 Kp
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 4 kN H q Ka Pa 58 , 84 25 , 7 35 3 / 1 1 kN H Ka Pa 19 , 9 75 , 1 18 3 / 1 2 / 1 2 / 1 1 2 2 kN H H Ka Pa 96 , 60 5 , 5 75 , 1 19 3 / 1 2 1 2 3 kN H Ka Pa 37 , 45 5 , 5 9 3 / 1 2 / 1 ' 2 / 1 2 2 1 4 kN H Pa w 25 , 151 5 , 5 10 2 / 1 2 / 1 2 2 5 kN H Ka Pp 28 , 144 25 , 2 19 3 / 1 2 / 1 2 / 1 2 2 2
Mengitung Momen karena gaya-gaya terhadap titik O
jarak Gaya
Momen
Untuk bangunan Dinding Penahan Tanah
Bidang W (berat) kN Jarak dari titik guling
O (m) Momen (kN.m) 1 148.5 3.5 519.75 2 55 2.5 137.5 3 111.375 1.5 167.0625 4 63 4 252 5 190 4 760 Jumlah 567.875 1836.313 Jadi, ΣW = 567,875 kN dan ΣMW = 1836,313 kN.m
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 5 Untuk Tekanan Aktif
Bangun Pa (kN)
Jarak dari titik guling O
(m) Momen (kN.m) 1 84.58333 3.625 306.6146 2 9.1875 6.083333 55.89063 3 60.95833 2.75 167.6354 4 45.375 1.833333 83.1875 5 151.25 1.833333 277.2917 Jumlah 351.3542 890.6198
Untuk Tekanan Pasif
Pp (kN) Jarak dari titik guling O (m) Momen (kN.M) 144.28125 1.125 162.3164
Jadi, Σptotal = 351,35-144,38 = 207,07 kN dan ΣMg total = 890,62 – 162,32 = 728,30kN.m
Menghitung Stabilitas Guling
Tekanan tanah lateral yang diakibatkan oleh tanah di belakang dinding penahan, cenderung menggulingkan dinding, dengan pusat rotasi terletak pada ujung kaki depan dinding penahan tanah.
) ( 5 , 1 52 , 2 30 , 728 31 , 1836 aman Mg Mw F total gl
Menghitung Stabilitas Geser
kN P P W B Cd P H H H 63 , 497 35 tan 88 , 567 5 20 tan
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 6 Nilai Cd dan φ diambil dari data tanah 3 yang berhimpit langsung dengan lapis bawah pondasi, yaitu c3 = 20 kN/m2 dan φ = 35O .
) ( 5 , 1 40 , 2 07 , 207 63 , 497 aman Pa P Fgs H
Dimana :Fgs = faktor aman terhadap penggeseran Σ Ph = jumlah gaya – gaya horizontal
Stabilitas Terhadap Keruntuhan Kapasitas Daya Dukung Tanah
Dalam hal ini akan digunakan persamaan Hansen pada perhitungan, dengan menganggap pondasi terletak di permukaan.
m W Ma Mw Xe 95 , 1 88 , 567 62 , 890 31 , 1836
Eksentrisitas ( e ) m X B e e 55 , 0 95 , 1 2 5 2 Lebar Efektif ( B’ ) = B – 2e m e B B 9 , 3 55 , 0 . 2 5 2 ' Eris Yoga Permana (02.209.3005) 7 2 9 , 3 1 9 , 3 1 ' ' m B A
Gaya – Gaya yang ada pada dinding
Gaya horizontal = 207,07 kN
Gaya vertikal = 567,88 kN
Faktor Kemiringan Beban
437 , 0 35 tan 20 9 , 3 88 , 567 07 , 207 5 , 0 1 ' 5 , 0 1
V A
c H iqBerdasarkan tabel : ( untuk φ = 35º )
Nc = 46,12 Nq = 33,3 Nγ = 33,92 420 , 0 1 3 , 33 437 , 0 1 437 , 0 1 1 Nq iq iq ic 301 , 0 35 tan 20 9 , 3 88 , 567 07 , 207 7 , 0 1 ' 075 1
c A V H iKapasitas Dukung Ultimit untuk Pondasi di permukaan menurut Hansen :
Df = 0
dc = dq = dγ Sc = Sq = Sγ Didapat :
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 8 2 3 / 19 , 766 92 , 33 19 9 , 3 301 , 0 5 , 0 12 , 46 20 437 , 0 ' 5 , 0 m kN N B i Nc c iq qu
Bila dihitung berdasarkan lebar pondasi efektif, yaitu tekanan pondasi ke tanah dasar terbagi rata secara sama, maka
2 / 52 , 145 9 , 3 88 , 567 ' ' m kN B V q
Faktor aman terhadap keruntuhan kapasitas daya dukung tanah :
) ( 3 26 , 5 52 , 145 19 , 766 ' OK q qu F
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 9
Soal 2
Tanah I (urugan pasir): ? = 18 kN/m3; f = 20 deg; c = 0 kN/m2 Tanah II (asli): ? = 22 kN/m3; f = 20 deg; c = 0 kN/m2 175 275 650 D??? q = 25kN/m3 Pertanyaan :
1. Gambarkan distribusi tekanan tanahnya
2. Hitung kedalaman pancang aktual, dengan faktor keamanan 20%-30% 3. Hitung Gaya Angkur jika angkur dipasang tiap 6 meter / 10 meter 4. Gambar Desain Angkur, turap, dan pertemuan keduanya (skala 1:20) 5. Desainkan profil baja turap yang bisa dipakai dan ekonomis (sesuai momen
maksimal). (untuk tipe baja dan profil baja dapat dilihat pada tabel baja).
Tanah I (urugan pasir) : ϒ = 18kN/m3; φ = 20O; c = 0 kN/m2
Tanah II (asli) : ϒ = 22kN/m3; φ = 20O; c = 0 kN/m2
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 10
FIXED END METHOD
Diketahui suatu konstruksi turap dengan angkur yang digunakan untuk menahan tanah pada suatu pelabuhan. Dalam pembahasan ini digunakan metode ujung tetap (fixed end
methode) dengan pertimbangan bahwa kedalaman penembusan turap sudah cukup dalam,
sehingga tanah dibawah dasar galian mampu memberikan tahanan pasif yang cukup untuk mencegah ujung bawah turap berotasi.
Diketahui: 1. Karakteristik Tanah I γ1 = 18 kN/m3 ϕ1 = 200 kN/m3 c1 = 0 kN/m2 2. Karakteristik Tanah II ϕ2 = 200 γ2 = 7.8 kN/m3 c2 = 0 kN/m2
I. ANALISIS GAYA YANG BEKERJA PADA TURAP
Koefisien tekanan tanah aktif (Ka) :
Tanah I
Ka1 = Ka2 = tg2 (45-ϕ/2)° = tg2 (45-20/2)° = 0.49
Koefisien tekanan tanah pasif (Kp) :
Tanah I
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 11 175 275 650 D??? q = 25kN/m3 Pa5 Pa7 Pa8 Pp Pa3 Pa4 Pa2 Pa1 Pa6 kN H q Ka Pa 83 , 134 11 25 49 , 0 1 kN H Ka Pa 36 , 89 5 , 4 18 49 , 0 5 , 0 5 , 0 2 2 1 2
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 12 kN H H Ka Pa 14 , 258 5 , 4 5 , 6 18 49 , 0 2 1 1 3 kN H Ka Pa 86 , 82 5 . 6 ) 10 18 ( 49 , 0 5 , 0 ' 5 , 0 2 2 1 4 dkN d H q Ka Pa 26 , 12 25 49 , 0 5 dkN d H H Ka Pa 72 , 64 11 12 49 , 0 '2 1 2 6 kN d d H H Ka Pa 2 2 1 1 7 53 , 23 8 49 , 0 ' kN d d H Ka Pa 2 2 2 2 9 94 , 2 12 49 , 0 5 , 0 ' 5 , 0 Tegangan Pasif (Pp) kN d d H Kp Pp 2 2 2 2 43 , 22 22 04 , 2 5 , 0 5 , 0
Tabel Tegangan dan Momen Tegangan Aktif
Bangun Pa (kN) Jarak terhadap titik A
(m) Momen (kN.m) 1 134.8299 1.25 168.5373926 2 89.35546 3.75 335.0829796 3 258.138 6 1548.827995 4 82.85911 7.083333333 586.9187016 5 12.25726d 9.25+0.5d 161.875d+8.75d2 6 64.71836d 9.25+0.5d 1566.95d+84.7d2 7 23.53395d 9.25+0.5d 310.8d+16.8d2 8 2.941744d2 9.25+0.67d 38.85d2+2.814d3
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 13 Maka ΣMaktif =
Tabel Tegangan dan Momen Tegangan Pasif
Bangun Pp (kN)
Jarak terhadap titik A
(m) Momen (kN.m) 1 22,43d2 9.25+0.67d 207,53d2+15,03d3 Maka ΣMpasif = 207,53d2 +15,03d3 3 2 3 2 3 2 06 , 13 06 , 130 71 , 929 64 , 5264 ) 03 , 15 53 , 207 ( 97 , 1 47 , 77 71 , 929 37 , 2639 d d d d d d d d M M
Mtotal aktif pasif
Dalam kondisi seimbang
0 06 , 13 06 , 130 71 , 929 64 , 5264 0 3 2
d d d MtotalDengan menggunakan cara coba-coba (trial and error), didapatkan d = 6,4 m. Untuk keamanan nilai d dikalikan dengan angka keamanan 20-30% (1,2-1,3), sehingga: D = 1,3d = 1.3 x 6,4 = 8,32 m.
Jadi panjang turap yang masuk ke tanah adalah 8.32 m, sehingga panjang turap yang dibutuhkan adalah 11 + 8.32 = 19.32 m.
II. PENENTUAN PROFIL TURAP
Dalam soal ini, digunakan turap baja dengan profil LARSSEN. Penentuan ukuran dan geometri profil turap baja didasarkan pada Widerstands Moment yang tersedia pada tabel profil Larssen. Mengacu pada gambar turap diatas dengan diagram momen yang sama, maka untuk menentukan ΣMtotal adalah dengan mengganti “d” dengan “x.”.
3 2 06 , 13 06 , 130 71 , 929 64 , 5264 x x x M M
Mtotal aktif pasif
Letak momen maksimum dapat diperoleh dengan mendeferensialkan persamaan momen total diatas terhadap x.
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 14 0 83 , 1728 12 , 260 18 , 39 0 18 , 39 12 , 260 71 , 929 0 2 2
x x x x dx Mtotaldengan mengggunakan rumus ABC, maka dapat difaktorkan sebagai berikut:
) _ ( 21 , 9 ) ( 58 , 2 18 , 39 . 2 ) 71 , 929 .( 18 , 39 . 4 12 , 260 12 , 260 2 1 2 2 , 1 memenuhi tidak m x memenuhi m x x Maka, m ton m kN x x x Mtotal . 8 , 394 . 3948 58 , 2 . 06 , 13 58 , 2 . 06 , 130 58 , 2 . 71 , 929 64 , 5264 06 , 13 06 , 130 71 , 929 64 , 5264 3 2 3 2
Digunakan turap baja dengan profil Gabungan antara Larssen dengan IWF dengan σt = 210 MN, maka diperoleh : 3 3 8 , 18799 0187998 , 0 210000 3948 cm m i M W jin total
Dari tabel profil turap Larssen, tidak ditemukan momen tahanan yang lebih dari 18799,8 cm3 , maka dibuat 2 alternatif profil gabungan :
1. dari Profil LX 25 dan IWF 800x300
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 15
Alternatif 1 (LX 25 dan IWF 800 x 300)
800 300 17 34 450 330 15,6 9,2 600 Profil LX 25
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 16 Profil WF 800x300
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 17 Keterangan mengenai profil gabungan :
Profil gabungan ini dihitung menggunakan software autocad untuk mengetahui luas, momen inersia, jari-jari, serta titik beratnya. Berikut ini adalah hasilnya :
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 18 Momen inersia x (Momen of Inertia) dalam satuan 10548876738,79 mm4 =1054887,67 cm4
Luas (Area) dalam satuan 96012,64 mm2
Momen tahanan (W) = Ix/(H/2) = 1054887,67/45,481 = 23194 cm3
Alternatif 2 (Profil LX 25 dan Profil H 300 x 300)
300 300 450 600 330 20 20
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 19 Keterangan mengenai profil gabungan :
Profil gabungan ini dihitung menggunakan software autocad untuk mengetahui luas, momen inersia, jari-jari, serta titik beratnya. Berikut ini adalah hasilnya :
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 20 Momen inersia x (Momen of Inertia) dalam satuan 9988298153,25 mm4 = 998829,81 cm4 Luas (Area) dalam satuan 133368,62 mm2
Momen tahanan (W) = Ix/(H/2) = 998829,81/45,481 = 21961,47 cm3
III. PENENTUAN DIAMETER BAJA ANGKUR
Gaya dan momen akibat tekanan tanah aktif
Bangun Pa (kN)
Jarak terhadap titik A
(m) Momen (kN.m) 1 134.8299 1.25 168.5373926 2 89.35546 3.75 335.0829796 3 258.138 6 1548.827995 4 82.85911 7.083333333 586.9187016 5 78.4465 10.53758348 826.6364948 6 414.1975 10.53758348 4364.640693 7 150.6173 10.53758348 1587.14207 8 120.4938 10.97536187 1322.463245
ΣEaktif = 1328,94 kN dan ΣMaktif = 10740,25 kNm
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 21 ΣEaktif = 6 x 1328,94 kN = 7973,64 KN/m dan ΣMaktif = 6 x 10740,25 = 64441,5 KNm
Gaya dan momen akibat tekanan tanah pasif
Bangun Pp (kN)
Jarak terhadap titik A
(m) Momen (kN.m)
1 918.9652 10.97536187 10085.9757
2 T 15.65 15.65T
Karena jarak antar angkur 6 m, maka ΣEpasif dan ΣMpasif dikalikan dengan 6, sehingga; ΣEpasif = 6 x 918,97 + T = 5513,82 + T KN/m dan ΣMpasif = 6 x 10085,98 + 15.65T = 60515,88 + 15.65T KNm.
Pada kondisi balance; ΣMaktif - ΣMpasif = 0, sehingga :
kg 25083 kN 83 , 250 T 3926 15,65T 0 = 15,65T) + (60515,88 -64441,5 Diketahui σangkur = 1000 kg/cm2 2 angkur 083 , 25 1000 25083 A T = A cm
, dimana A = luas penampang baja angkur = 0.25πd2, sehingga diperoleh
cm d 65 , 5 4.25,083 4A d 25 , 0 = A 2
diameter baja angkur (d) = 5,65cm ≈ 5,7 cm
untuk jarak antar angkur =10 m
ΣEaktif = 1328,94 kN dan ΣMaktif = 10740,25 kNm
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 22 ΣEaktif = 10 x 1328,94 kN = 13289,4 KN/m dan ΣMaktif = 10 x 10740,25 = 107402,5 KNm
Karena jarak antar angkur 10 m, maka ΣEpasif dan ΣMpasif dikalikan dengan 10, sehingga; ΣEpasif = 10 x 918,97 + T = 9189,7 + T KN/m dan ΣMpasif = 10 x 10085,98 + 15.65T = 100859,8 + 15,65T KNm.
Pada kondisi balance; ΣMaktif - ΣMpasif = 0, sehingga :
kg 1808 4 kN 08 , 418 T 6543 15,65T 0 = 15,65T) + (100859,8 -107402,5 Diketahui σangkur = 1000 kg/cm2 2 angkur 808 , 41 1000 41808 A T = A cm
, dimana A = luas penampang baja angkur = 0.25πd2, sehingga diperoleh
cm d 3 , 7 4.41,808 4A d 25 , 0 = A 2
diameter baja angkur (d) = 7,3cm
IV. PERENCANAAN BLOK ANGKUR
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 23 Telah diasumsikan sebelumnya bahwa h = 0,5 m dan H = 2,5 m. Apabila nilai h ≤ H/3 maka dianggap tinggi papan angker = H dan termasuk jenis blok angkur memanjang didekat permukaan tanah, sehingga tekanan tanah aktif dan pasif yang bekerja pada blok angkur adalah setinggi H. Selanjutnya apabila h > 0.5H maka dapat dianggap RA = luas papan angker x kuat dukung tanah (Terzaghi) atau RA = A x σtanah, denganσtanah = 1,3cN c +Pb’ Nq’ + 0,4dNϒ , dimana
c = kohesivitas tanah (untuk pasir c=0)
Nc, Nq, Nγ = faktor kapasitas dukung tanah (gambar 2.6-Teknik Fondasi I-HCH) pb’ = tekanan overburden efektif pada ujung bawah tiang
d = diameter tiang
Teng (1962) mengusulkan persamaan untuk menghitung kapasitas ultimit blok angkur pendek didekat permukaan tanah untuk jenis tanah granuler sebagai berikut.
dengan
T = kapasitas ultimit blok angkur pendek
L = panjang blok angkur
Pa dan Pp = tekanan aktif dan pasif total
K0 = koefisien tekanan tanah saat diam (diambil = 0.4) γ = berat volume tanah
Kp, Ka = koefisien tekanan tanah pasif dan aktif
H = kedalaman dasar blok angker terhadap permukaan tanah φ = sudut gesek dalam tanah
h = 0.5, dan H = 2.5 m,
h ≤ H/3 → 0.5 ≤ 2.5/3 → 0.5 ≤ 0.83 → OK!. Maka dapat dianggap tinggi blok angkur = H.
Untuk jarak angkur = 6m
kN K H Pa kN K H Pp a p 38 , 165 6 49 , 0 18 5 . 2 2 / 1 6 2 / 1 5 , 688 6 04 , 2 18 5 . 2 2 / 1 6 2 / 1 2 1 1 2 2 1 1 2
Eris Yoga Permana (02.209.3005) 24 m L L L tg L tg H Ka Kp K P P L T p a 42 , 0 78 , 221 ) 12 , 523 ( 05 , 29 ) 12 , 523 ( 83 , 250 20 5 , 2 ) 49 , 0 04 , 2 ( 18 4 , 0 3 / 1 ) 38 , 165 5 , 688 ( 83 , 250 ) ( 3 / 1 ) ( 3 3 0 Maka dipakai L = 1 m
Dipakai H = 2,5 m, sehingga tinggi blok angker = H-h = 2,5-0,5 = 2,00 m
V. MENENTUKAN PANJANG BAJA ANGKUR
Letak angkur harus terletak pada zone tanah yang stabil. Blok angkur bekerja penuh jika:
1. daerah aktif turap yang alan runtuh tidak memotong bidang longsor blok angkur; 2. blok angkur terletak dibawah garis yang ditarik dari ujung bawah turap yang membuat sudut φ terhadap horizontal.
Gambaran selengkapnya adalah sebagai berikut.
175 275 650 640 192 2111,25 8° 20° 55°
dari penggambaran secara skalatis diperoleh panjang batang angkur baja 21,15 m diambil 22 m ditarik agak sedikit ke bawah dengan sudut 80.
