1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Mortalitas atau kematian merupakan salah satu diantara tiga komponen proses demografi yang berpengaruh terhadap struktur penduduk selain fertilitas dan migrasi. Tinggi rendahnya tingkat mortalitas di suatu daerah tidak hanya mempengaruhi pertumbuhan penduduk, tetapi juga bisa dijadikan sebagai barometer dari tinggi rendahnya tingkat kesehatan di daerah tersebut. Kasus kematian terutama dalam jumlah banyak berkaitan dengan masalah sosial, ekonomi, adat istiadat maupun masalah kesehatan lingkungan. Indikator kematian berguna untuk memonitor kinerja pemerintah pusat maupun lokal dalam peningkatan kesejahteraan masyarakat.
Data kematian sangat diperlukan antara lain untuk proyeksi penduduk guna perencanaan pembangunan. Data kematian juga diperlukan untuk kepentingan evaluasi terhadap program-program kebijaksanaan penduduk.
Dalam makalah ini, akan dibahas mengenai konsep mortalitas, hukum mortalitas dan tabel mortalitas.
1.2. Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah :
Memenuhi tugas kelompok dalam mata kuliah Matematika Aktuaria
Mahasiswa memahami konsep dan penyebab kematian
Mahasiswa memahami hukum mortalitas
Mahasiswa dapat membuat tabel kematian
1.3. Rumusan Masalah
Adapun permasalahan dari penulisan makalah ini adalah :
Bagaimana pengertian dan hukum mortalitas?
2
Apa penyebab kematian?
3
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Mortalitas
Mortalitas atau kematian merupakan salah satu dari tiga komponen demografi selain fertilitas dan migrasi, yang dapat mempengaruhi jumlah dan komposisi umur penduduk. Organisasi Kesehatan Dunia (WHO) mendefinisikan kematian sebagai suatu peristiwa menghilangnya semua tanda-tanda kehidupan secara permanen, yang bisa terjadi setiap saat setelah kelahiran hidup.
Mortalitas adalah ukuran jumlah kematian (umumnya, atau karena akibat yang spesifik) pada suatu populasi, skala besar suatu populasi, per dikali satuan. Mortalitas khusus mengekspresikan pada jumlah satuan kematian per 1000 individu per tahun, hingga, rata-rata mortalitas sebesar 9.5 berarti pada populasi 100.000 terdapat 950 kematian per tahun.
Mortalitas atau kematian dapat menimpa siapa saja, tua, muda, kapan dan dimana saja. Kasus kematian terutama dalam jumlah banyak berkaitan dengan masalah sosial, ekonomi, adat istiadat maupun masalah kesehatan lingkungan. Indikator kematian berguna untuk memonitor kinerja pemerintah pusat maupun lokal dalam peningkatan kesejahteraan masyarakat.
2.2 Konsep Mortalitas dan Penyebab Kematian
Konsep-konsep yang terkait dengan pengertian mortalitas adalah:
1. Neo-natal death adalah kematian yang terjadi pada bayi yang belum berumur satu bulan.
2. Lahir mati (still birth) atau yang sering disebut kematian janin (fetal death) adalah kematian sebelum dikeluarkannya secara lengkap bayi dari ibunya pada saat dilahirkan tanpa melihat lamanya dalam kandungan.
3. Post neo-natal adalah kematian anak yang berumur antara satu bulan sampai dengan kurang dari satu tahun.
4. Infant death (kematianbayi) adalah kematian anak sebelum mencapai umur satu tahun.
4 Kematian dewasa umumnya disebabkan karena penyakit menular, penyakit degeneratif, kecelakaan atau gaya hidup yang beresiko terhadap kematian. Kematian bayi dan balita umumnya disebabkan oleh penyakit sistim pernapasan bagian atas (ISPA) dan diare, yang merupakan penyakit karena infeksi kuman. Faktor gizi buruk juga menyebabkan anak-anak rentan terhadap penyakit menular, sehingga mudah terinfeksi dan menyebabkan tingginya kematian bayi dan balita di suatu daerah.
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi kematian dibagi menjadi dua yaitu:
1. Faktor langsung (factor dari dalam) Umur
Jenis kelamin Penyakit
Kecelakaan, kekerasan, bunuhdiri 2. Faktor tidak langsung (factor dari luar)
Tekanan, baik psikis maupun fisik Kedudukan dalam perkawinan Kedudukan sosial-ekonomi Tingkat pendidikan
Pekerjaan
Beban anak yang dilahirkan Tempat tinggal dan lingkungan Tingkat pencemaran lingkungan
Fasilitas kesehatan dan kemampuan mencegah penyakit Politik dan bencana alam
2.3 Hukum Mortalitas
Hukum Gompertz-Makeham menyatakan bahwa tingkat kematian adalah jumlah dari komponen usia independen (istilah Makeham, dinamaiWilliam Makeham ) dan komponen usia tergantung (yang fungsi Gompertz , dinamai Benjamin Gompertz ), yang meningkat secara eksponensial dengan
5 usia. Dalam lingkungan yang dilindungi di mana penyebab eksternal kematian jarang (laboratorium kondisi, negara kematian rendah, dll), komponen mortalitas usia independen seringkali diabaikan. Dalam hal ini rumus disederhanakan menjadi hukum kematian Gompertz. Pada 1825, Benjamin Gompertz mengusulkan peningkatan eksponensial dalam tingkat kematian dengan usia.
Hukum kematian Gompertz-Makeham menggambarkan dinamika usia kematian manusia lebih akurat pada usia sekitar 30 sampai 80 tahun. Pada usia yang lebih maju, tingkat kematian tidak meningkat secepat seperti yang diperkirakan oleh hukum kematian ini. Fenomena ini yang dikenal sebagai perlambatan kematian akhir-hidup.
Bentuk matematika dari hukum Gompertz-Makeham adalah sebagai berikut:
Parameter ( ) ( ) ( ) Support PDF ( ) ( ( )) CDF ( ( )
2.4 Tabel Mortalitas (Life Table)
Tabel kematian (Life Table) merupakan suatu alat analisis mortalitas yang paling memuaskan. Berikut beberapa asumsi dalam pembuatan tabel kematian, antara lain:
1. Kohor hanya berkurang secara berangsur karena kematian dan tidak ada migrasi (closed cohort)
2. Orang meninggal menurut pola tertentu pada berbagai tingkat umur 3. Kohor berasal dari suatu radix (jumlah hipotesis) tertentu
6 1. Tabel kematian lengkap (Complete life table) yaitu tabel kematian yang
menggunakan interval umur satu tahunan
2. Tabel kematian singkat (Abridged life table) yaitu tabel kematian yang menggunakan interval umur lebih dari satu tahunan (biasanya 5 tahunan atau 10 tahunan).
1. Tabel Kematian Lengkap (Complete Life Table)
Bentuk dari Tabel Kematian:
exact age (X)
Mx qx Px dx lx Lx Tx ex ex + x
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
Cara mengisi setiap kolom pada tabel di atas adalah sebagai berikut:
Umur tepat X (kolom 1): berarti anggota kohor yg dimaksud telah menjalani hidup selama tepat X tahun.
(kolom 2): berartijumlah kematian per kelompok umur per 1.000 penduduk atau ASDR
(kolom 3): yaitu kemungkinan seseorang untuk mati (probability of dying) antara umur tepat X dan umur tepat .
(kolom 4): yaitu kemungkinan seseorang untuk tetap hidup dari umur tepat X hingga umur tepat .
(kolom 5): yaitu jumlah kematian antara umur tepat X dan .
7
(kolom 7): yaitu tahun hidup orang yang dijalani antara umur tepat X dan .
Khususuntukumur th biasanya menggunakan rumus: L0
L1 LX
(kolom 8): yaitu total tahun hidup orang setelah umur tepat X tahun sampai semua anggota kohor meninggal.
(kolom 9): yaitu angka harapan hidup pada saat umur tepat X.
(kolom 10): yaitu angka harapan hidup mereka yang berumur tepat X pada saat lahir.
8
2. Tabel Kematian Singkat (Abridged Life Table)
Bentuk dari Tabel Kematian: Interval
Umur
( ) n n n n n
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
Cara mengisi setiap kolom pada tabel di atas adalah sebagai berikut:
atau Interval umur (kolom 1): umur populasi yang dikelompokkan, bisa 5 tahunan, 10 tahunan, atau berdasarkan pertimbangan tertentu
n (kolom 2):ASDR antara umur dan
n (kolom 3): probabilitas kematian antara umur tepat dan
n (kolom 4): kemungkinan seseorang untuk tetap hidup antara umur dan
(probabilitas survival)
n (kolom 5): jumlah kematian antara umur dan
(kolom 6): jumlah orang yang masih hidup pada umur tepat
n (kolom 7): tahun hidup orang yang dijalani antara umur dan
Untuk umur antara0-1 tahun rumusnya:
Untuk umur 1-4 tahun rumusnya :
9 Untuk kelompok umur yang lain :
( ) Untuk kelompok umur 85+ :
(kolom 8): total tahun hidup orang pada umur tepat tahun sampai semua anggota kohor mati.
∑
(kolom 9): angka harapan hidup pada umur tepat .
(kolom 10): angka harapan hidup mereka yang berumur tepat pada saat lahir.
10
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Mortalitas adalah ukuran jumlah kematian (umumnya, atau karena akibat yang spesifik) pada suatu populasi, skala besar suatu populasi, per dikali satuan.
Tabel kematian (Life Table) merupakan suatu alat analisis mortalitas yang paling memuaskan.
Tabel kematian suatu daerah berbeda dengan daerah lainnya. Hal ini didasarkan karena faktor-faktor yang mempengaruhi kematian dalam daerah tersebut.
11
